Verbum

ГОМАЦЭНТРЫЧНЫ ПУЧО́К прамянёў,

пучок светлавых прамянёў, якія (самі або іх прадаўжэнні) перасякаюцца ў адным пункце. Хвалевая паверхня, што адпавядае гомацэнтрычнаму пучку, — сфера, яе цэнтр — пункт перасячэння гомацэнтрычнага пучка. Відарыс аптычны будзе дакладна адпавядаць арыгіналу (кожнаму пункту арыгінала адпавядае пэўны пункт відарыса), калі гомацэнтрычны пучок пасля праходжання праз аптычную сістэму пераўтвараецца ізноў у гомацэнтрычны.

т. 5, с. 331

НУЛЬ ФУ́НКЦЫІ,

пункт x₀, у якім зададзеная функцыя 𝑓(x) ператвараецца ў нуль, г.зн. 𝑓(x₀)=0. Напр., для функцыі 3x−2 пункт x₀ = ​²/₃ ёсць Н.ф. Некаторыя функцыі не маюць Н.ф., напр. e​^x; у іншых, напр., у трыганаметрычных функцый, колькасць Н.ф. бясконцая. Н.ф.𝑓(x) — тое самае, што і карані адпаведнага ўраўнення 𝑓(x)=0.

т. 11, с. 387

МНАГАЗВЯ́ЗНАЯ ВО́БЛАСЦЬ у матэматыцы,

вобласць, у якой існуюць замкнутыя крывыя, што не сцягваюцца ў пункт у межах гэтай вобласці. Напр., кальцо, дэкартавы каардынаты пунктаў якога задавальняюць няроўнасцям r​²<x​²+y​²<R​², дзе 0<r<R. Гл. таксама Адназвязная вобласць.

т. 10, с. 499

АВАРО́Т (вярчэнне) у геаметрыі, від руху, пры якім хоць адзін пункт прасторы застаецца нерухомы. Пры авароце на плоскасці ёсць толькі адзін нерухомы пункт — цэнтр авароту; пры авароце ў прасторы ёсць адна нерухомая прамая — вось авароту. Кожны рух у прасторы, які адрозніваецца ад зруху і люстранога адбіцця, можна атрымаць шляхам авароту вакол некаторай (імгненнай) восі і наступнага зруху ўздоўж гэтай восі (вінтавы рух).

т. 1, с. 60

цэнтр,

сярэдзіна чаго-небудзь; буйны населены пункт; месца сканцэнтравання; дэталь у выглядзе стальнога корпуса.

т. 17, с. 165

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541

ПАЎКУБІ́ЧНАЯ ПАРА́БАЛА, парабала Нейля,

плоская алг. крывая 3-га парадку. Ураўненне ў прамавугольных каардынатах: y = ax​^3/2; параметрычныя ўраўненні: х =t​², у = at​³. Пункт звароту 1-га роду ў пачатку каардынат. Наз. імем англ. матэматыка У.​Нейля, які вылічыў даўжыню яе дугі (1657). Матэрыяльны пункт пад уздзеяннем сілы цяжару рухаецца ўздоўж дугі П.п. з пастаяннай скорасцю.

т. 12, с. 200

БА́ЙРАН (Byron),

мыс; самы ўсходні пункт мацерыка Аўстралія (28°38′ паўд. ш. і 153°30′ усх. д.).

т. 2, с. 226

ВУ́ЗЕЛ у тэхніцы,

1) частка машыны, механізма, устаноўкі і да т.п., што складаецца з некалькіх больш простых элементаў (дэталей).

2) Сукупнасць функцыянальна звязаных збудаванняў, машын і інш. прыстасаванняў (напр., вузел сувязі, гідравузел, радыёвузел).

3) Пункт на перасячэнні некалькіх чыг. ліній (чыгуначны вузел).

4) Пункт злучэння галін эл. ланцуга.

5) Частка збудавання ў месцы злучэння некалькіх стрыжняў і да т.п. элементаў у буд. канструкцыях.

6) Адно ці некалькі збудаванняў, у якіх устаноўлена спец. абсталяванне (напр., санвузел).

т. 4, с. 288

ПАРАМАГНЕ́ТЫК,

слабамагнітнае рэчыва, якое намагнічваецца ў знешнім магн. полі ў напрамку поля. Пры адсутнасці знешняга магн. поля намагнічанасць П. роўная нулю. Магнітная ўспрыімлівасць П. невялікая і заўсёды дадатная (гл. Парамагнетызм). Да П. адносяцца: шчолачныя і шчолачназямельныя металы, некаторыя пераходныя металы, солі рэдказямельных элементаў і металаў групы жалеза, водныя растворы солей пераходных металаў, газы кісларод O₂ і аксід азоту NO, фера-, феры- і антыферагнетыкі пры т-рах, большых за Нееля пункт ці Кюры пункт.

т. 12, с. 88