Verbum

ГАМЕАПА́ТЫЯ

(ад гамеа... + патыя),

сістэма лячэння мізэрна малымі дозамі індывідуальна падабраных лякарстваў. Прапанавана ў канцы 18 ст. ням. урачом С.Ганеманам, які сцвярджаў, што хваробы можна лячыць маленькімі дозамі тых рэчываў, якія ў вял. дозах выклікаюць сімптомы, падобныя на прыкметы дадзенай хваробы (прынцып лячэння падобным). Гамеапатыя разглядае падыход да хваробы як да індывід. рэакцыі хворага на пашкоджвальны фактар, што залежыць ад спадчынна-канстытуцыянальных асаблівасцей арганізма. Як метад лячэння гамеапатыя афіцыйна прызнана ў многіх краінах свету; выкарыстоўваецца таксама ў вет. практыцы. На Беларусі дзейнічаюць гомеапатычныя лячэбныя цэнтры і аптэкі, вядзецца гомеапатычны прыём у паліклініках, санаторыях.

Гамеапатыя ўзнікла і атрымала пашырэнне ў Германіі, потым і ў інш. еўрап. краінах (у Расіі — з канца 1820-х г.) у той перыяд, калі ў медыцыне канкурыравалі супярэчлівыя тэорыі, шырока выкарыстоўваліся кровапусканні, клізмы, ірвотныя і стабільныя лек. рэчывы, якія знясільвалі арганізм хворага. У параўнанні з недахопамі лячэбнай медыцыны гамеапатыя адыгрывала пазітыўную ролю. Але з самага пачатку свайго існавання яна выклікала крытыку з боку прадстаўнікоў афіц. медыцыны. Асн. аб’ектам крытыкі былі вельмі нізкія канцэнтрацыі рэчываў, калі ў растворах знаходзіцца менш адной малекулы актыўнага рэчыва. Пазней даказана, што біял. актыўнасць рэчываў можа захоўвацца і ў канцэнтрацыях, адпаведных гомеапатычным. Гомеапатычныя лякарствы не выклікаюць пабочных эфектаў і алергічных рэакцый, не прычыняюць шкоды хвораму. Развіццём класічнай гамеапатыі стала тэорыя гоматаксікалогіі, распрацаваная ням. урачом. Г.Рэкевегам у 1950-я г., якая аб’яднала гамеапатыю і навук. медыцыну

Літ.:

Гомеопатический домашний лечебник. 2 изд. М., 1993;

Гомеопатия: Практ. руководство к гомеопат. медицине. Т. 1—2. М., 1995;

Шаретт Ж. Практическое гомеопатическое лекарствоведение: Пер. с фр. Киев, 1990;

Вавилова Н.М., Кент Дж.Т. Реперторий гомеопатических лекарств. Новосибирск, 1995.

Т.А.Багрова.

т. 5, с. 13

АКАДЭ́МІЯ

(грэч. Akadēmia),

назва навук., навуч., асветных, маст. устаноў і т-ваў. Слова «акадэмія» паходзіць ад імя стараж.-грэч. міфічнага героя Акадэма, у гонар якога былі названы свяшчэнныя сады, дзе Платон каля 387 да н.э. заснаваў філас. школу (гл. Акадэмія платонаўская). У сярэднявеччы ў Еўропе і ў араб. краінах узніклі акадэміі як навук. і навуч. ўстановы. У 15—16 ст. гэта назва замацавалася ў Італіі за рознымі т-вамі, якія вывучалі мову і л-ру; пазней узніклі падобныя т-вы прыродазнаўства, эксперым. метадаў даследавання. З 2-й пал. 17 ст. ствараюцца акадэміі як навук. цэнтры (Акадэміі навук): Парыжская АН (1666), АН у Берліне (1700), Пецярбургская АН (1724), Рас. Акадэмія (Пецярбург, 1783). Важнае значэнне як навук. цэнтры маюць Нац. АН ЗША, Аўстрыйская, Шведская і інш. У Вялікабрытаніі ролю АН выконвае Лонданскае каралеўскае т-ва (1662). Цэнтр. навук. ўстанова Францыі — Ін-т Францыі (аб’ядноўвае 5 нац., у т. л. Парыжскую АН).

Старэйшая на тэр. Беларусі і Літвы — Віленская акадэмія, заснаваная ў 1579 (гл. Віленскі універсітэт). У 1775—81 існавала Гродзенская мед. акадэмія, на чале якой быў франц. хірург і анатам Ж.Э.Жылібер. На базе Полацкага езуіцкага калегіума была створана Полацкая акадэмія (1812—20). У 1840 у маёнтку Горы-Горкі заснавана першая на Беларусі вышэйшая с.-г. навуч. ўстанова — Беларуская сельскагаспадарчая акадэмія. У 1957—61 у Мінску існавала Акадэмія с.-г. навук БССР. Вышэйшай навук. установай Рэспублікі Беларусь з’яўляецца Акадэмія навук Беларусі (засн. ў 1929). У 1991 засн. Акадэмія кіравання, якая займаецца навук. і навуч. дзейнасцю, у 1992 — Акадэмія аграрных навук. У 1993 створана недзярж. вышэйшая навуч. ўстанова Акадэмія парламентарызму і прадпрымальніцтва. Статус акадэміі атрымалі некаторыя спец. ВНУ (гл. Беларуская дзяржаўная політэхнічная акадэмія, Беларуская акадэмія мастацтваў, Беларуская акадэмія музыкі, Віцебская акадэмія ветэрынарнай медыцыны, Акадэмія міліцыі, Акадэмія фізічнага выхавання і спорту).

т. 1, с. 179

ГАРМО́НЫ

(ад грэч. hormaō прыводжу ў рух),

біялагічна актыўныя рэчывы, якія выдзяляюцца залозамі ўнутр. сакрэцыі ці спецыялізаванымі клеткамі. Спецыфічна ўздзейнічаюць на інш. органы і тканкі, забяспечваючы інтэграцыю біяхім. працэсаў у жывых арганізмах. Пад кантролем гармонаў адбываюцца ўсе этапы развіцця арганізма з моманту яго зараджэння, асн. працэсы яго жыццядзейнасці (ад транспартавання іонаў да счытвання генома, гл. Гарманальная рэгуляцыя). Эфекты дзеяння гармонаў выяўляюцца на ўзроўні цэласнага арганізма (напр., у зменах паводзін), асобных яго сістэм (нерв., стрававальнай, рэтыкулаэндатэліяльнай і інш.), органаў, клетак і іх арганел, ферментных сістэм і асобных ферментаў, на малекулярна-атамным і іонным узроўнях. Парушэнні сакрэцыі гармонаў (іх недахоп або лішак) вядуць да ўзнікнення эндакрынных хвароб, парушэнняў абмену рэчываў, утварэння злаякасных пухлін, развіцця аўтаімунных і інш. хвароб.

Вядома шмат гармонаў і гармонападобных рэчываў, у т. л. больш за 40 у млекакормячых. Іх класіфікуюць па месцы ўтварэння (гармоны гіпофіза, гармоны шчытападобнай залозы, гармоны наднырачнікаў і інш.) і па хім. прыродзе — стэроідныя (андрагены, эстрагены, кортыкастэроіды), пептыдна-бялковыя (інсулін, самататропны, лютэнізавальны, фалікуластымулявальны гармон і інш.), вытворныя амінакіслот (адрэналін, норадрэналін, тыраксін, трыёдтыранін і інш.), простагландзіны. Для гармонаў характэрны надзвычай высокая біял. актыўнасць (дзейнічаюць у мікраскапічных дозах), спецыфічнае і дыстатнае (аддаленне ад месца сінтэзу) дзеянне. Шэрагу гармонаў і гармонападобных рэчываў (т.зв. гарманоідаў, парагармонаў ці тканкавых гармонаў) уласціва мясц. дзеянне, якое рэалізуецца шляхам мясц. дыфузій (паракрынныя гармоны) і праз уплыў на клеткі, якія іх сінтэзуюць (аўтакрынныя гармоны); нейрамедыятары, сінтэзаваныя нерв. клеткамі, вылучаюцца непасрэдна нерв. канцамі. Гармоны адрозніваюцца па працягласці дзеяння: у нейрамедыятараў вымяраецца мілісекундамі, у пептыдных гармонаў — секундамі, у бялковых — мінутамі, у стэроідных — гадзінамі, у тыэроідных гармонаў — суткамі. Залежна ад хім. будовы малекул гармоны ўзаемадзейнічаюць з рэцэптарамі ў розных частках клеткі: стэроідныя ў цытаплазме, тырэоідныя ў ядры, бялкова-пептыдныя на вонкавым баку мембраны. Узаемадзеянне гармонаў з рэцэптарамі прыводзіць да актывацыі апошніх і фарміравання адпаведнай метабалічнай рэакцыі.

У раслін рэчывы, падобныя да жывёльных гармонаў, наз. фітагармонамі.

В.К.Кухта.

т. 5, с. 65

АРКЕ́СТР

(ад грэч. orchēstra пляцоўка перад сцэнай у стараж.-грэч. тэатры),

калектыў інструменталістаў для сумеснага выканання створанай для яго музыкі. Аркестры бываюць мяшаныя, якія ўключаюць інструменты розных груп (сімфанічны, эстрадны) і аднародныя (струнны, духавы, ударных інструментаў). Паводле функцыі вылучаюць аркестры оперныя, ваенныя, эстрадныя і інш. Вышэйшы тып — сімфанічны аркестр — малы і вялікі. Рухомасцю складу адрозніваецца камерны аркестр, які не заўсёды можна дакладна адмежаваць ад камернага ансамбля. Асаблівы тып — аркестр народных інструментаў.

Вял. інстр. ансамблі вядомы ў антычнасці, сярэднявеччы, у эпоху Адраджэння (літ. крыніцы 16 ст. сведчаць, што падобныя ансамблі існавалі і на Беларусі), аднак іх вызначалі спарадычнасць дзеяння і нестабільнасць складу. Рэгулярныя аркестры паявіліся на мяжы 16—17 ст. з узнікненнем оперы, араторыі, кантаты, у якіх на аркестры ўскладалася функцыя суправаджэння вак. партый. Тыпы аркестраў, іх прызначэнне гістарычна мяняліся ў залежнасці ад развіцця муз. інструментаў і выканальніцтва, эвалюцыі арк. мыслення кампазітараў, ідэйна-стыліст. тэндэнцый.

Звесткі пра аркестры на Беларусі сягаюць у 16 ст. («літоўская капэла»), У 18 ст. вядомы розныя тыпы аркестраў: т.зв. «янычарская музыка» (Шклоў, Нясвіж, Гродна), рагавая музыка (Нясвіж, Шклоў), «хатняя музыка» (Горы-Горкі, Гродна, Нясвіж), духавыя, а таксама малыя сімф. аркестры раннекласічнага складу — капэлы (гл. Прыгонныя аркестры і капэлы). Вядома пра існаванне «касцельнай музыкі» ў 18 — 1-й пал. 19 ст. ў Гродне, Слоніме, Мінску, Пінску, Нясвіжы, Будславе і інш. У канцы 19 — пач. 20 ст. прыкметную ролю ў грамадска-культ. жыцці адыгрывалі сімф. і духавыя аркестры, у т. л. ў Мінску (гл. Мінскі гарадскі аркестр), Віцебску, Слуцку, Гродне. У 1919—21 створаны сімф. аркестры ў Мінску, Віцебску, Гомелі, Магілёве на базе нар. кансерваторый, муз. школ, пазней муз. тэхнікумаў і драм. т-раў. Прафесійныя аркестры ў Беларусі (1995): Дзяржаўны акадэмічны сімфанічны аркестр Рэспублікі Беларусь, Сімфанічны аркестр Беларускага тэлебачання і радыё, сімфанічныя аркестры Дзярж. т-ра оперы і балета Дзярж. т-ра муз. камедыі, Дзяржаўны камерны аркестр Рэспублікі Беларусь, Дзяржаўны аркестр сімфанічнай і эстраднай музыкі Рэспублікі Беларусь, Дзяржаўны акадэмічны народны аркестр Рэспублікі Беларусь, Ваенны аркестр Міністэрства абароны Рэспублікі Беларусь, мінскі духавы аркестр «Няміга» і інш.

Літ.:

Барсова И.А. Книга об оркестре. 2 изд. М., 1978.

І.Дз.Назіна.

т. 1, с. 479

ГАЛА́КТЫКІ,

гіганцкія гравітацыйна звязаныя зорныя сістэмы, падобныя да нашай Галактыкі. Асн. маса рэчыва сканцэнтравана ў зорках, колькасць якіх у галактыках 10​⁶—10​¹². Галактыкі ўтрымліваюць таксама газ і касм. пыл. Размеркаваныя ў прасторы нераўнамерна, утвараюць скопішчы ў выглядзе буйнамаштабнай ячэістай структуры. Назіраюцца як светлыя туманныя плямы.

Адрозніваюць эліптычныя (E), лінзападобныя (SO), спіральныя (S), спіральныя з перамычкай (SB) і няправільныя (Ir) галактыкі. Найб. пашыраны эліптычныя, лінзападобныя, спіральныя. Эліптычныя галактыкі маюць вось сіметрыі, зоркі аварочваюцца вакол цэнтра мас сістэмы ў розных плоскасцях; як цэлае галактыкі зварочваюцца вельмі павольна. Іх дыяметр 5—50 кпк, масы 10​⁶—10​¹³ мас Сонца, свяцільнасці 10​⁶—10​¹² свяцільнасцей Сонца. Яны складаюцца з жоўтых і чырвоных зорак, у іх практычна няма газу. У гэтых сістэмах рана спыніліся працэсы зоркаўтварэння. Прыклад карлікавых эліптычных галактык — спадарожнікі Андрамеды Туманнасці. Спіральныя галактыкі — моцна сплюшчаныя сістэмы з цэнтр. ядром; дастаткова хутка аварочваюцца ў напрамку закручвання спіралей. Маюць 2 і больш спіральных галін, дзе сканцэнтраваны іх самыя яркія і маладыя зоркі, рассеяны зорныя скопішчы, газапылавыя комплексы. Асн. маса зорак знаходзіцца ў дыску галактыкі. Спіральная структура абкружана сферычнай кампанентай, якая складаецца са старых зорак і шаравых скопішчаў. Лінзападобныя галактыкі моцна сплюшчаныя, але не маюць спіральнай структуры; у іх адрозніваюць ядро, лінзу-дыск і слабы арэол — гала. Галактыкі SO, S і SB хутка аварочваюцца (скорасць вярчэння на адлегласці 10 кпк ад ядра дасягае 300 км/с) і абкружаны сферычнымі каронамі. Спіральныя галактыкі з перамычкай маюць выгляд выцягнутага ядра з перамычкай паміж дзвюма спіральнымі галінамі. Да няправільных адносяцца галактыкі, у якіх не назіраюцца выразнае ядро і вярчальная сіметрыя (напр., Магеланавы воблакі). Масы спіральных і няправільных галактык 10​⁹—10​¹² мас Сонца, свяцільнасці 10​⁸—10​¹¹ свяцільнасцей Сонца. Існуюць таксама пекулярныя галактыкі (кожная мае унікальную форму), узаемадзейныя галактыкі (падвойныя сістэмы, паміж якімі назіраюцца перамычкі светлай матэрыі), квазары.

Літ.:

Ходж П. Галактики: Пер. с англ. М., 1992;

Гуревич Л.Э., Чернин А.Д. Происхождение галактик и звезд. 2 изд. М., 1987;

Агекян Т.А. Звезды, галактики, Метагалактика. 3 изд. М., 1981.

Н.А.Ушакова.

т. 4, с. 448

АТЭІ́ЗМ

(франц. athéisme ад грэч. atheon бязбожжа),

сістэма поглядаў, якая адмаўляе існаванне Бога, звышнатуральных сутнасцяў. Існуюць некалькі формаў атэізму. Агнастычны атэізм аспрэчвае сцвярджэнне, паводле якога Бог, нават калі ён і існуе, не можа быць пазнаны ў якой-н. ступені людзьмі. Быў пашыраны ўжо сярод філосафаў стараж. Грэцыі і Рыма: Дэмакрыт, Крытый, Эпікур і інш., сафісты (Пратагор, Горгій), раннія кінікі і скептыкі, а таксама Лукрэцый. У 20 ст. падобныя праявы ў працах пазітывістаў (Б.Расел, Л.Вітгенштэйн і інш.). Радыкальны атэізм у прынцыпе адмаўляе існаванне Бога. Характэрны для паслядоўнікаў матэрыялізму (Д.Дзідро, К.Гельвецый, П.Гольбах, Ж.Ламетры, а таксама Л.Феербах). Найб. рэльефна яго рысы выяўлены ў поглядах К.Маркса, У.І.Леніна і іх паслядоўнікаў, у ідэалогіі камуністаў. Пастулатыўны атэізм лічыць веру ў боскага заканадаўцу несумяшчальнай з этыкай каштоўнасцяў. Яго гал. прадстаўнік ням. Філосаф Н.Гартман — заснавальнік г.зв. крытычнай (новай) анталогіі. Ён лічыў, што мэтавы дэтэрмінізм боскага наканавання адмаўляе этычную свабоду, разам з тым і ўсялякія перадумовы этычнага выбару і маральных паводзін. У адрозненне ад тэарэтычнага атэізму існуе г. зв. стыхійны атэізм, уласцівы многім людзям, занятым у матэрыяльнай вытв-сці і ў розных галінах духоўнай дзейнасці (у навуцы, асабліва ў прыродазнаўстве, палітыцы, мастацтве). Ён зыходзіць з прызнання самадастатковасці прыроды і чалавека без звышнатуральных з’яў. Яго праявы вельмі разнастайныя: ад інтуітыўных уяўленняў да цвёрдых перакананняў, падстава для якіх — вопыт жыцця і веды ў розных сферах рэчаіснасці.

На Беларусі ідэі атэізму пачалі пашырацца ў 16—17 ст. (К.Бекеш, С.Лован, К.Лышчынскі і інш.). Крыніцай атэізму служылі вальнадумства і ерасі; моцны штуршок для яго развіцця даў рэфармацыйны і гуманіст. рух і звязаны з імі рэліг. скептыцызм (С.Будны, В.Цяпінскі, Я.Ліцыній Намыслоўскі). Атэістычныя тэндэнцыі рэльефна праяўляліся ў творчасці К.Каліноўскага, Ф.Багушэвіча, А.Гурыновіча, Я.Лучыны і інш. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 пачалося глабальнае разбурэнне рэлігійнасці і ператварэнне атэізму ў дзярж. ідэалогію. Але пасля таго, як Беларусь набыла сваю дзярж. незалежнасць (1991), пачалася светапоглядная трансфармацыя, сфера распаўсюджання атэізму рэзка звузілася. Калі ў 1989 веруючымі дэкларавалі сябе 22% насельніцтва Беларусі, то ў 1994 — 43,4%. У 1995 дэкларавалі сваю прыналежнасць да няверуючых 35% апытаных.

Літ.:

Из истории свободомыслия и атеизма в Белоруссии. Мн., 1978;

Свободомыслие и атеизм в древности, средние века и в эпоху Возрождения. М., 1986;

Основы религиоведения. М., 1994;

Thrower J. A short history of western atheism. London, 1971.

Я.М.Бабосаў.

т. 2, с. 80

ГІСТАРЫ́ЧНАЯ ШКО́ЛА ў палітэканоміі, 1) кірунак, што ўзнік у Германіі ў 1840—50-я г. Гістарычная школа адмаўляла наяўнасць аб’ектыўных законаў эканам. развіцця грамадства, поўнасцю ігнаравала першаступеннае значэнне вытв. адносін у сістэме капіталіст. ўзнаўлення, абмяжоўвалася вывучэннем пераважна сферы абарачальнасці, капіталіст. рынку. Для яе характэрна нагрувашчванне апісанняў гіст. фактаў без іх тэарэт. аналізу і раскрыцця прычын сувязей і залежнасцей. Прадстаўнікі гэтай школы выступалі з абаронай феад. зямельных правоў і дваранска-бюракратычных прывілеяў прускага дваранства, прыватнай уласнасці. Каля яе вытокаў стаяў Ф.Ліст, які крытычна ставіўся да класічнай англ. школы з-за спробы стварэння універсальнай эканам. тэорыі «для ўсіх часоў і народаў». Ён лічыў, што кожная краіна ідзе самаст. эканам. шляхам. Падобныя думкі выказвалі прадстаўнікі 1-й хвалі гістарычнай школы (В.Рошэр, Б.Гільдэбранд, К.Кніс). Паводле Рошэра, нават ландшафт і клімат надаюць каларыт нац. эканоміцы. Гільдэбранд адмаўляў абстрактны метад у навуцы наогул, аддаваў перавагу эмпірычным даследаванням, статыстыцы, папракаў А.Сміта за ігнараванне прававых, этнічных і рэліг. адрозненняў, уласцівых кожнай нац. эканоміцы. Такое перакананне сведчыць аб сінкрэтызме тагачаснай эканам. навукі, вымушанай карыстацца метафіз. метадалогіяй аналізу рэчаіснасці. У 1870-я г. ўзнікла 2-я хваля гістарычнай школы, прадстаўнікі якой (Г.Шмолер, К.Бюхер, Л.Брэнтана) яшчэ больш асцярожна ставіліся да праблемы эканам. законаў і тэорый, адмаўлялі магчымасць стварэння законаў на падставе дэдуктыўных разважанняў. На падставе вучэння гістарычнай школы ішло фарміраванне светапогляду навукоўцаў 20 ст. (М.Вебер, В.Зомбарт і інш.).

2) Гістарычная школа ў фалькларыстыцы, кірунак рус. фалькларыстыкі канца 19 — пач. 20 ст. Склалася ў выніку крызісу, міфалагічнай школы і кампаратывізму. Тэарэт. асновы гістарычнай школы сфармуляваў У.Ф.Мілер у «Нарысах рускай народнай славеснасці» (т. 1, 1897), развіты і дапоўнены ў працах М.Н.Спяранскага, К.Шамбінагі, Б.М.Сакалова. Прадстаўнікі гістарычнай школы імкнуліся пазнаць гіст. побыт народа, суаднесці факты, падзеі, імёны, узноўленыя ў нар. паэзіі, з рэальнымі, што мелі месца ў мінулым жыцці. У рэканструкцыі эпічных цыклаў яны ішлі ад твораў пазнейшага паходжання да больш ранніх, старажытных. Адхіленні ў былінным тэксце ад гіст. падзей лічылі за скажэнні, унесеныя вусным пераказам. Вял. значэнне надавалі індывідуальнаму пачатку ў фальклоры, у некат. выпадках абсалютызавалі яго. Недаацэньваючы ролю нар. мас у стварэнні духоўных каштоўнасцей, прыпісвалі паходжанне былін выключна княжацка-дружыннаму асяроддзю. Школа мела прыхільнікаў у Чэхаславакіі, Даніі, Германіі. У бел. фалькларыстыцы гіст. падыход да вусна-паэт. творчасці абазначыўся ў сярэдзіне 1840-х г. у працы І.Храпавіцкага «Беглы погляд на паэзію беларускага народа». Ідэі гістарычнай школы падзялялі М.Янчук і Я.Карскі. Як кірунак гістарычная школа распалася ў сярэдзіне 1920-х г.

Літ.:

Левита Р.Я. История экономических учений: Полный краткий курс. М., 1995.

А.С.Ліс, А.А.Цітавец (у палітэканоміі).

т. 5, с. 267

ГЕАМЕ́ТРЫЯ

(ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.С.Аляксандрава, Л.С.Пантрагіна, П.С.Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, М.У.Яфімаў, А.Б.Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.К.Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядзенка, Б.П.Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.А.Гусак.

т. 5, с. 121

ВАЙНА́,

вырашэнне сродкамі ўзбр. насілля эканам., нац., грамадска-паліт., рэліг., тэр. і інш. супярэчнасцей паміж дзяржавамі, народамі, нацыямі і сац. групамі. Гал. сродкі вядзення вайны — узбр. сілы, армія, інш. ваенізаваныя фарміраванні. Вайна, як правіла, вядзе да буйных чалавечых ахвяр, страты матэрыяльных і духоўных каштоўнасцей, разбуральна ўздзейнічае на грамадства.

У першабытнаабшчынным грамадстве ўзбр. сутыкненні родаў і плямён былі разнавіднасцю барацьбы за выжыванне. З узнікненнем дзяржавы як органа ажыццяўлення ўнутр. і знешняй палітыкі пануючых класаў вайна набыла грамадска-паліт. змест, што запатрабавала стварэння спец. атрада ўзбр. людзей — арміі. Узбр. насілле станавілася ўсё больш дзейсным сродкам узбагачэння, узмацнення эканам. і паліт. панавання, заняволення народаў. Як мера ў адказ на сац. насілле і эксплуатацыю барацьба заняволеных народаў нярэдка набывала форму грамадзянскай вайны або вызваленчай.

Войны класіфікуюць паводле вылучэння найб. істотных падстаў для іх развязвання. Найб. агульныя і найчасцей выкарыстоўваліся сац.-паліт., ваен.-тэхн., маштабныя (колькасныя), гіст. падставы. Паводле сац.-паліт. падстаў войны падзяляюць на роды, тыпы і віды, кожны з іх аб’ядноўвае пэўныя групы войнаў, якія маюць падобныя сац.-паліт. прыкметы. У сучаснай ваен. тэорыі пашыраны падзел войнаў на справядлівыя і несправядлівыя. Да справядлівых адносяць войны народаў за вызваленне ад эксплуатацыі і нац. прыгнёту або для абароны сваёй краіны ад агрэсіі; несправядлівыя войны накіраваны на задушэнне нац.-вызв. барацьбы, захоп чужых тэрыторый, заняволенне і рабаванне інш. народаў і г.д. Сіламі міжнар. рэакцыі падрыхтаваны і развязаны першая сусветная вайна 1914—18, самая вял. і кровапралітная ў гісторыі чалавецтва другая сусветная вайна 1939—45. Састаўной часткай апошняй была справядлівая Вялікая Айчынная вайна Савецкага Саюза 1941—45. У перыяд навук.-тэхн. прагрэсу войны становяцца асабліва разбуральныя. Уступленне чалавецтва ў 2-й пал. 20 ст. ў ядзерны век істотным чынам змяніла змест войнаў, адносіны да іх сусв. супольніцтва. Пагроза ядзернай вайны паставіла перад чалавецтвам пытанне пра неабходнасць выключэння войнаў як сродку вырашэння любых міждзярж. і ўнутрыдзярж. спрэчак. Статут ААН замацаваў прынцып забароны вайны. У 1974 29-я сесія Генеральнай асамблеі ААН прыняла спец. рэзалюцыю «Аб вызначэнні агрэсіі», паводле якой для дзяржавы-агрэсара прадугледжана паліт. і матэрыяльная адказнасць, а асобы, вінаватыя ў планаванні, падрыхтоўцы і развязванні вайны (агрэсіі), нясуць крымін. адказнасць. Такая ж мера пакарання выкарыстана Нюрнбергскім і Такійскім міжнар. трыбуналамі ў 1945 у адносінах да ваен. злачынцаў фаш. Германіі і мілітарысцкай Японіі, якія развязалі 2-ю сусв. вайну.

Сац. і маральны прагрэс з’яўляецца гіст. перадумовай выключэння вайны з жыцця грамадства і ўсталявання трывалага міру і згоды на зямлі. Практыка міжнар. жыцця ўсё больш схіляецца да ідэі мірнага суіснавання, спынення гонкі ўзбраенняў, абмежавання, скарачэння і ліквідацыі назапашаных сродкаў вядзення вайны (гл. Раззбраенне). Ажыццяўляюцца меры па стварэнні матэрыяльных гарантый міжнар. бяспекі; паміж вядучымі дзяржавамі заключаны пагадненні па аслабленні пагрозы вайны. Падзеі канца 1980 — пач. 1990-х г.: аб’яднанне Германіі, спыненне супрацьстаяння блокаў ваенных пасля роспуску арганізацыі Варшаўскага Дагавора 1955, выступленне сіл шматнацыянальнай кааліцыі супраць анексіі Іракам Кувейта, супрацоўніцтва краін у рамках праграмы Арганізацыі паўночна-атлантычнага дагавора (НАТО) «Партнёрства дзеля міру» па спыненні грамадз. вайны ў Босніі і Герцагавіне і г.д., — зрабілі ўплыў на ўсю структуру сучасных міжнар. адносін, павысілі аўтарытэт і ролю ААН, АБСЕ, выявілі значэнне міжнар. супрацоўніцтва ў справе процістаяння войнам і агрэсіі. Аднак у розных рэгіёнах свету не затухаюць ваен. канфлікты, гінуць людзі, знішчаюцца матэрыяльныя і культ. каштоўнасці, а на ваен. падрыхтоўку затрачваюцца вял. сродкі.

Тэр. Беларусі з-за яе геагр. становішча неаднаразова на працягу апошніх стагоддзяў станавілася арэнай самых актыўных ваен. дзеянняў, якія прывялі да вял. матэрыяльных і людскіх страт (у 2-ю сусв. вайну Беларусь страціла каля 2,5 млн. жыхароў). Пасля набыцця незалежнасці і прыняцця Канстытуцыі Рэспублікі Беларусь 1994 у знешняй палітыцы Беларусі перш за ўсё замацаваны прынцыпы роўнасці дзяржаў, непрымянення сілы або пагрозы сілай, мірнага ўрэгулявання спрэчак, неўмяшання ва ўнутр. справы інш. дзяржаў. Рэспубліка Беларусь ставіць за мэту зрабіць сваю тэрыторыю бяз’ядзернай зонай, а дзяржаву — нейтральнай. Прапаганда вайны, паводле нац. заканадаўства, з’яўляецца злачынствам і праследуецца ў крымін. парадку.

Літ.:

Фуллер Дж.Ф. Вторая мировая война 1939—1945 гг.: Пер. с англ. М., 1956;

Вержховский Д.В., Ляхов В.Ф. Первая мировая война 1914—1918 гг. М., 1964;

Кибернетика, ноосфера и проблемы мира. М., 1986.

Г.А.Маслыка.

т. 3, с. 450

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233