Verbum

КАРТАГРАФІ́ЧНЫЯ ПРАЕ́КЦЫІ,

матэматычныя спосабы адлюстравання паверхні зямнога шара (эліпсоіда) або інш. нябеснага цела падобнай формы на плоскасці. К.п. ўстанаўліваюць аналітычную залежнасць (адпаведнасць) паміж геагр. каардынатамі пунктаў зямнога эліпсоіда і прамавугольнымі каардынатамі тых жа пунктаў на плоскасці. Вывучэннем К.п. займаецца картаграфія. Праекцыі, як правіла, маюць скажэнні даўжынь ліній, плошчаў, вуглоў і форм (існуюць праекцыі, у якіх адсутнічаюць скажэнні вуглоў ці плошчаў). Агульную характарыстыку скажэнняў дае эліпс скажэнняў (адлюстроўвае на плоскасці бясконца малыя акружнасці, узятыя ў розных месцах эліпсоіда). На карце адрозніваюць маштабы гал. (роўны маштабу мадэлі зямнога эліпсоіда, паменшанаму ў зададзеных адносінах) і прыватны (адносіны бясконца малога адрэзка, узятага ў дадзеным месцы карты па дадзеным напрамку, да адпаведнага адрэзка на паверхні эліпсоіда). Адносіны прыватнага маштабу да гал. характарызуюць скажэнне даўжынь. Паводле характару скажэнняў К.п. падзяляюцца на роўнавугольныя (перадаюць вуглы без скажэнняў), роўнавялікія (перадаюць плошчы без скажэнняў) і адвольныя (скажаюцца і вуглы і плошчы). Сярод адвольных вылучаюцца роўнапрамежкавыя (скажаюцца вуглы і плошчы ў аднолькавых прапорцыях). У залежнасці ад становішча восі сферычных каардынат (арыенціроўка дапаможнай паверхні адносна палярнай восі) вылучаюць К.п.: нармальныя (вось каардынат супадае з воссю вярчэння зямлі), папярочныя (вось каардынат ляжыць у плоскасці экватара), косыя (вось каардынат размяшчаецца пад вуглом да зямной восі).

Паводле віду дапаможнай паверхні для праектавання вылучаюць некалькі тыпаў праекцый. У азімутальных К.п. паверхня зямнога эліпсоіда праектуецца на датычную або сякучую плоскасць. У нармальных азімутальных праекцыях мерыдыяны паказваюцца прамымі, якія сыходзяцца ў адзін пункт (полюс), а паралелі — канцэнтрычнымі акружнасцямі, якія праводзяцца з агульнага цэнтра (полюса). У косых і большасці папярочных азімутальных праекцыях мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) і паралелі — крывыя лініі; экватар у папярочных праекцыях — прамая лінія. У цыліндрычных К.п. дапаможнай паверхняй служыць бакавая паверхня цыліндра, што датыкаецца да эліпсоіда або перасякае яго. У нармальных цыліндрычных праекцыях мерыдыяны і паралелі — прамыя лініі, у папярочных і косых праекцыях паралелі і мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) — крывыя лініі. У канічных К.п. паверхня эліпсоіда праектуецца на бакавую паверхню конуса, што датыкаецца да эліпсоіда ці перасякае яго. У нармальных канічных праекцыях мерыдыяны — прамыя лініі, якія сыходзяцца ў полюсе, а паралелі — дугі канцэнтрычных акружнасцей з цэнтрам у полюсе. У косых і папярочных канічных праекцыях паралелі і мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) — крывыя лініі. У поліканічных К.п. сетка мерыдыянаў і паралелей праектуецца на некалькі конусаў, кожны з якіх разгортваецца ў плоскасць. Паралелі (за выключэннем прамалінейнага экватара) — дугі эксцэнтрычных акружнасцей, цэнтры якіх ляжаць на прадаўжэнні сярэдняга мерыдыяна, што мае выгляд прамой лініі. Астатнія мерыдыяны — крывыя, сіметрычныя да сярэдняга. Псеўдаазімутальныя К.п. маюць паралелі нармальнай сеткі ў выглядзе канцэнтрычных акружнасцей, мерыдыяны — крывыя, якія сыходзяцца ў полюсе і сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Трапляюцца сеткі, пабудаваныя ў косым і папярочным варыянтах, дзе паралелі і мерыдыяны — крывыя лініі. Псеўдаканічныя К.п. маюць паралелі ў выглядзе дуг канцэнтрычных акружнасцей, мерыдыяны — крывыя лініі, сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Псеўдацыліндрычныя К.п. маюць прамыя паралелі, мерыдыяны — крывыя лініі, сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Кругавыя К.п. маюць мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) і паралелі (за выключэннем экватара) у выглядзе эксцэнтрычных акружнасцей; сярэдні мерыдыян і экватар — прамыя. Пры пабудове ўмоўных К.п. не карыстаюцца дапаможнай геам. паверхняй.

Выбар К.п. залежыць ад прызначэння і тэматыкі карты, маштабу і геагр. становішча тэрыторыі, яе канфігурацыі і памераў, спецыфічных патрабаванняў да карты і інш. Прызначэнне карты вызначае характар скажэнняў (даўжынь, плошчаў, вуглоў). Напр., для карт, прызначаных для вымярэння плошчаў, выбіраюць роўнавялікія праекцыі, для вымярэння вуглоў і азімутаў — роўнавугольныя, для сусв. карт — поліканічныя, нармальныя цыліндрычныя, псеўдацыліндрычныя і інш., для карт паўшар’яў, мацерыкоў і частак свету — папярочныя і косыя азімутальныя і інш.

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 8, с. 101

ЛАБАЧЭ́ЎСКАГА ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

геаметрычная тэорыя, сістэма аксіём якой адрозніваецца ад сістэмы аксіём эўклідавай геаметрыі толькі аксіёмай (пастулатам) аб паралельнасці. Паводле гэтай аксіёмы, праз пункт, што не ляжыць на зададзенай прамой, праходзяць не менш як 2 прамыя, якія не перасякаюць зададзеную. Л.г. выкарыстоўваецца ў тэорыі функцый, матэм. аналізе, тэорыі лікаў і тэорыі адноснасці.

Л.г. распрацавана М.І.Лабачэўскім у 1826 (апублікавана ў 1829—30). У 1832 аналагічныя вынікі незалежна атрымаў Я.Больяй. Перадумовай узнікнення Л.г. былі шматвяковыя спробы доказу аксіёмы пра паралельныя прамыя (пяты пастулат Эўкліда) на аснове астатніх аксіём. Лабачэўскі першы прыйшоў да высновы пра недаказальнасць пастулата і пра магчымасць існавання геам. сістэм з інш. аксіёмамі паралельнасці, пабудаваў своеасаблівую лагічна бездакорную геам. сістэму. Л.г. мае некаторыя асаблівасці (напр., 2 трохвугольнікі з роўнымі вугламі роўныя; сума вуглоў трохвугольніка меншая за 2 прамыя вуглы), якія не супярэчаць рэчаіснасці. Стварэнне Л.г. заклала асновы развіцця неэўклідавых геаметрый. значна пашырыла ўяўленні аб прыродзе прасторы і спрыяла ўзнікненню новых кірункаў у матэматыцы.

Літ.:

Смородинский Я.А., Сурков Е.Л. Геометрия Лобачевского и теория относительности. М., 1971;

Лаптев Б.Л. Геометрия Лобачевского, ее история и значение. М.,1976.

В.​І.​Вядзернікаў.

т. 9, с. 81

МНОГАВУГО́ЛЬНІК,

замкнёная ламаная лінія. Звёны ламанай лініі наз. старанамі, а іх канцы — вяршынямі М. Утвараецца, калі n пунктаў A₁, A₂, ..., A_n паслядоўна злучыць адрэзкамі прамых A₁A₂, A₂A₃, ..., A_n-1A_n, A_nA₁. Прыклады М. — трохвугольнік, прамавугольнік, ромб.

М. наз. накіраваным, калі зададзены напрамак яго абходу (на кожнай старане пазначаны яе пачатак і канец, пры гэтым пачатак кожнай з іх супадае з канцом папярэдняй). М. наз. плоскім, калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной плоскасці. Плоскія М. бываюць саманеперасякальныя (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да інш. старон і вяршыняў) і самаперасякальныя. Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага М. з n старанамі роўная n(n-2). Саманеперасякальны плоскі М. падзяляе пункты плоскасці, якой ён належыць, на ўнутраную і знешнюю часткі. Плоскія М. бываюць выпуклыя (любы адрэзак з канцамі цалкам належыць унутранай вобласці М.) і нявыпуклыя. Выпуклы М. наз. правільным, калі ўсе яго стораны і ўнутраныя вуглы роўныя (напр., квадрат).

т. 10, с. 501

ПЕРАЛАМЛЕ́ННЕ СВЯТЛА́,

змена напрамку распаўсюджвання аптычнага выпрамянення (святла) пры яго праходжанні праз мяжу падзелу двух асяроддзяў.

Для працяглай плоскай мяжы падзелу аднародных ізатропных асяроддзяў пераломлены прамень ляжыць у плоскасці, якая праходзіць праз прамень і нармаль да мяжы падзелу, вуглы падзення α і пераламлення β падпарадкоўваюцца закону Снэля: sinα /sinβ = n₂/n₁, дзе n₁ і n₂ — абсалютныя пераламлення паказчыкі 1-га і 2-га асяроддзя адпаведна. П.с. суправаджаецца таксама адбіццём святла. Суадносіны інтэнсіўнасцей падаючага, адбітага і пераломленага праменяў залежаць ад вуглоў падзення і пераламлення, а таксама ад палярызацыі падаючага праменя (гл. Фрэнеля формулы). Пры любых вуглах падзення, адрозных ад 0, П.с. суправаджаецца зменай стану палярызацыі святла, што выкарыстоўваецца для атрымання лінейна-палярызаванага святла (гл. Брустэра закон). На законах П.с. заснавана будова аптычных прылад, якія служаць для змены напрамку светлавых праменяў і атрымання відарысаў аптычных, напр., мікраскопаў, тэлескопаў, спектрографаў, фотаапаратаў. Гл. таксама Падвойнае праменепераламленне.

В.​В.​Валяўка.

т. 12, с. 278

ДЫФРА́КЦЫЯ РЭНТГЕ́НАЎСКІХ ПРАМЯНЁЎ,

з’ява, што выяўляецца пры пругкім рассеянні рэнтгенаўскіх прамянёў крышталямі (або малекуламі вадкасцей і газаў), пры якім з першаснага пучка прамянёў узнікаюць другасныя адхіленыя пучкі той жа даўжыні хвалі.

Д.р.п. эксперыментальна выяўлена ням. фізікамі М.​Лаўэ, В.​Фрыдрыхам і П.​Кніпінгам (1912) як доказ хвалевай прыроды рэнтгенаўскіх прамянёў. Крышталь з’яўляецца натуральнай трохмернай дыфракцыйнай рашоткай (адлегласці паміж атамамі аднаго парадку з даўжынёй хвалі λ); напрамак дыфракцыйных максімумаў у агульным выпадку падпарадкоўваецца ўмовам Лаўэ: a(cosα − cosα₀) = hλ, b(cosβ − cosβ₀) = kλ, c(cosγ − cosγ₀) = lλ, дзе a, b, c — памеры крышт. рашоткі, α₀, β₀, γ₀ — вуглы, што ўтварае падаючы прамень, α, β, γ — рассеяны прамень з восямі крышталя, h, k, l — цэлыя лікі (індэксы Мілера). Дыфракцыйную карціну назіраюць на нерухомым крышталі з выкарыстаннем поліхраматычнага выпрамянення (Лаўэ метад), пры вярчэнні або ваганнях крышталя, а таксама на полікрышталях пры асвятленні монахраматычным выпрамяненнем (гл. Дэбая—Шэрэра метад). Д.р.п. выкарыстоўваецца для даследаванняў атамнай структуры рэчыва, рашэння задач матэрыялазнаўства, у рэнтгенаўскай спектраскапіі. Гл. таксама Рэнтгенаўскі структурны аналіз, Рэнтгенаграфія матэрыялаў.

Літ.:

Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. 2 изд. М., 1978.

М.​М.​Аляхновіч.

т. 6, с. 302

КУ́ХЦІЦКАЯ СЯДЗІ́БА,

помнік сядзібна-паркавай архітэктуры класіцызму і барока. Фарміравалася ў 16—1-й пал. 19 ст. ў в. Кухцічы (цяпер пас. Першамайск Уздзенскага р-на Мінскай вобл.). У комплекс уваходзілі палац, флігелі і парк з капліцай-пахавальняй Завішаў.

Палац (захаваліся бакавыя флігелі) — разгорнутая па фронце 3-часткавая кампазіцыя, цэнтрам якой быў 1-павярховы П-падобны ў плане аб’ём з 4-калонным порцікам на гал. фасадзе. Флігелі — лаканічныя па архітэктуры 1-павярховыя прамавугольныя ў плане будынкі, вось сіметрыі якіх вылучана 4-калоннымі порцікамі дарычнага ордэра з трохвугольнымі франтонамі. Бутавая муроўка сцен дэкарыравана атынкаванымі пілястрамі, вуглы раскрапаваны руставанымі цаглянымі лапаткамі. Гал. фасады апяразаны фрызамі з трыгліфамі. Палац знаходзіўся ў маляўнічым пейзажна-рэгулярным парку. Капліца-пахавальня размешчана ў паўн.-ўсх. ч. парку. Пабудавана ў 2-й пал. 16 ст. як кальвінскі збор уладальнікамі маёнтка Кавячынскімі, у 17 ст. касцёл, у канцы 18 ст. капліца-пахавальня. Мураванае кампактнае 12-граннае ў плане збудаванне (таўшчыня сцен да 1,5 м) з конусным шатровым дахам і кубападобнай апсідай. Гал. фасад фланкіраваны цыліндрычнымі вежамі з шатровымі дошкамі і вузкімі байніцамі. У дэкоры выкарыстаны ляпныя гірлянды, геральдыка, слаістыя пілястры.

А.​М.​Кулагін.

т. 9, с. 63

КО́ПЫСКАЯ КА́ФЛЯ,

архітэктурна-дэкаратыўныя вырабы канца 15 — пач. 20 ст. з мясц. гліны ў г.п. Копысь Аршанскага р-на Віцебскай вобл. Выраблялі пліткі, вуглы, часткі карніза. У канцы 15—17 ст. была пашырана тэракотавая кафля з рэльефным геам. арнаментам, тэракотавая і зялёная паліваная з рэльефным раслінным і геральдычным (выявы конніка, арла з гербам Радзівілаў) арнаментамі. Аналагічная арнаментыка сустракаецца ў польскай, літоўскай (геральдычнай выявы) і мінскай (раслінныя матывы) кафлі. У 2-й пал. 17 ст. выхадцы з Копысі Я.​Андрэеў, С.​Аляксееў, П.​Будкееў, С.​Грыгор’еў, В.​Дарафееў, І.​Максімаў, П.​Фёдараў выраблялі шматколерную паліваную кафлю і аздаблялі ёй палацы і храмы ў Рус. дзяржаве. Найб. пашырыўся выраб кафлі ў канцы 19 — пач. 20 ст., калі ў Копысі працавала каля 20 заводаў. Тагачасная кафля вызначалася рысамі стылю мадэрн і мела форму рэльефных чатырохвугольных плітак або фасонных дэталей (медальёнаў, карыятыд, ільвіных галоў), якімі абліцоўвалі печы; пераважала ружова-бэзавая, зялёна-блакітная, белая з золатам расфарбоўка; узор — найчасцей кветкі рамонка, сланечніку, паслёну (многія ўзоры выконваліся па малюнках замежных каталогаў). К.к. вывозілі за межы Беларусі. З пач. 1980-х г. К.к., упрыгожаную традыц. бел. арнаментам, вырабляе Копыскі кафляны цэх Аршанскага камбіната сілікатных вырабаў.

т. 8, с. 415

НАВАГРУ́ДСКАЯ БАРЫСАГЛЕ́БСКАЯ ЦАРКВА́,

помнік архітэктуры 12—17 ст. у г. Навагрудак Гродзенскай вобл. Пабудавана на месцы храма 1-й пал. 12 ст., сцены якога былі складзены з вапняковых туфавых блокаў і нязначных уставак плінфы. Пазней вакол храма ўзведзена галерэя, зробленая з плінфы ў тэхніцы муроўкі «са схаваным радам», што характэрна для полацкай школы дойлідства 12 ст. Храм быў размаляваны фрэскамі, меў прыгожую маёлікавую падлогу з разнастайных паліваных керамічных плітак (квадратных, прамавугольных і трохвугольных). Дах быў накрыты свінцовымі лістамі. У час яго пабудовы выкарыстаны галаснікі. З 14 ст. пры храме існаваў мужчынскі правасл. манастыр (з 1624 — жаночы, з 1628 — мужчынскі манастыр базыльян, з 1839 правасл. царква). У пач. 16 ст. і асабліва ў 1-й чвэрці 17 ст. храм цалкам перабудаваны: знікла галерэя, значна павялічыліся яго памеры. Узведзены 3-нефавы зальны будынак з 5-граннай апсідай, зорчатымі скляпеннямі ў стылі позняй готыкі. Фасады падзелены шматлікімі радамі тонкіх верт. калон-лапатак, якія ў верхняй ч. пераходзяць у пояс са спічастых арак. Вуглы будынка ўмацаваны 6-граннымі контрфорсамі. Падлога з квадратных і фігурных паліваных і непаліваных плітак (таўшчыня 4—5 см). У 17 ст. храм быў накрыты паліванай зялёнай і светла-карычневай дахоўкай. У 19 ст. фасады храма цалкам перабудаваны.

Літ.:

Трусов О.А. Борисоглебская церковь XII в. из Новогрудка // Памятники старины. Концепции. Открытия. Версии. СПб.;

Псков, 1997. Т. 2.

А.​А.​Трусаў.

т. 11, с. 92

НАВІГАЦЫ́ЙНЫ КО́МПЛЕКС,

сукупнасць бартавых навігацыйных прылад і апаратуры прыёму сігналаў ад навігацыйных сістэм, прызначаных для судна- і самалётаваджэння, эфектыўнага выкарыстання зброі ваен. лятальных апаратаў (ЛА) і караблёў. Аб’яднанне навігацыйных сістэм і прылад рознага прызначэння ў адзіны Н.к. робіцца з дапамогай ЭВМ, што павышае дакладнасць і надзейнасць іх работы, аўтаматызуе рашэнне навігацыйных задач. Н.к. — асн. тэхн. сродак навігацыі паветранай і марской навігацыі.

Выкарыстоўваюцца з канца 1950-х г. у сувязі са з’яўленнем ракетна-ядз. зброі. У 1970-я г. атрымалі пашырэнне аўтаматызаваныя Н.к., у склад якіх уваходзяць: інерцыяльная навігацыйная апаратура, інфармацыйна-вымяральныя прылады, спец. ЭВМ з выліч. і праграмнымі прыстасаваннямі, сродкі карэкцыі работы апаратуры, органы кіравання, прыстасаванні індыкацыі, трансляцыі і кантролю. Інфармацыйна-вымяральныя прылады даюць значэнні курсу, скорасці, пройдзенай адлегласці, вугла зносу (адхілення), вышыні палёту (глыбіні), вуглы крэну і тангажу (бартавой і кілевай гайданкі) і інш.; выліч. прыстасаванне аўтаматычна вызначае каардынаты аб’екта, робіць іх карэкцыю, улічвае уплыў ветру і цячэння, вызначае параметры манеўра і даныя для выкарыстання зброі; праграмнае прыстасаванне захоўвае навігацыйную інфармацыю, напр., каардынаты наземных станцый радыёнавігацыйных сістэм. У якасці сродкаў карэкцыі Н.к. выкарыстоўваюцца радыёнавігацыйныя сістэмы, бартавыя радыёлакацыйныя станцыі, астр., астранавігацыйныя і гідраакустычныя сістэмы. Спалучэнне Н.к. з аўтапілотам (пуцявым аўтаматам, аўтарулявым) забяспечвае паўаўтам. або аўтам. кіраванне ЛА (караблём) па зададзеным шляху, выкананне манеўраў і інш. У ваен. авіяцыі для навігацыі і выкарыстання зброі выкарыстоўваюць прыцэльна-навігацыйныя сістэмы.

В.​В.​Латушкін, П.​М.​Шумскі.

т. 11, с. 104

НАРАЎЛЯ́НСКІ СЯДЗІ́БНА-ПА́РКАВЫ АНСА́МБЛЬ,

помнік палацава-паркавай архітэктуры класіцызму ў г. Нароўля Гомельскай вобл. Створаны ў 2-й пал. 18 ст. на правым высокім беразе р. Прыпяць. Уключае палац, парк з малымі арх. формамі, вытв. пабудовы. Палац (1865) — 2-павярховы прамавугольны ў плане мураваны будынак з высокім цокалем. 1-ы паверх апрацаваны буйным рустам, 2-і раскрапаваны лапаткамі. У цэнтры падоўжаных фасадаў плоскія рызаліты з порцікамі (не захаваліся). Перад імі тэрасы з шырокімі лесвіцамі і пандусамі. Абапал гал. фасада плоскія рызаліты, абапал дваровага — 3-гранныя эркеры. На тарцах будынка больш глыбокія рызаліты з уваходамі. У афармленні інтэр’ера выкарыстаны арачныя нішы. Парк пейзажнага тыпу (пл. 8,2 га). Кампазіцыйна падзелены баскетамі з грабу на 2 часткі. У паўд. частцы — палац, вял. паляна, алея, якая пачынаецца ўязной брамай у выглядзе каланады дарычнага ордэра з антаблементам. Перад фасадам, арыентаваным на раку, — шырокая лесвіца, якая вядзе на тэрасу з фантанам у стылі ампір. У паўн. частцы лагчыны невял. ручай. У парку растуць пераважна дрэвы мясц. парод і пладовыя, трапляюцца экзоты. На ўзгорку пры перасячэнні абходных алей знаходзіцца 3-ярусная квадратная ў плане мураваная альтанка з рысамі стылю ампір. Яе ніжні ярус умацаваны вуглавымі контрфорсамі і завершаны дарычным фрызам, 2-і — скразны, з вял. паўцыркульнымі арачнымі праёмамі з 4 бакоў. Вуглы аздоблены трохчвэртнымі калонамі са своеасаблівымі капітэлямі. Верхні ярус-ратонда з 6 калонамі карынфскага ордэра, завершаны паўсферычным купалам з вазай. У ансамбль уваходзіць вытв. комплекс з чырвонай цэглы ў формах несапраўднай готыкі і неараманскага стылю.

А.​М.​Кулагін, В.​Р.​Анціпаў.

т. 11, с. 147