Verbum

КУПА́ЛЫ Я́НКІ ЛІТАРАТУ́РНАГА МУЗЕ́Я ФІЛІЯ́Л «АКО́ПЫ» Засн. 5.9.1989 у Лагойскім р-не Мінскай вобл. з цэнтрам у в. Харужанцы. Адкрыты 29.8.1992. Агульная пл. 6,64 га. Складаецца з літ.-маст. (в. Харужанцы) і мемар. (б. хутар Акопы) частак. Хутар Акопы з 1909 арандавала маці Я.Купалы. Сюды штогод прыязджаў Я.Купала ў час вучобы ў Пецярбургу, з Вільні і Мінска. Пасля 1917 Акопы перайшлі ва ўласнасць маці, якая жыла тут да 1926, і сясцёр (да 1929) паэта. Ваколіцы хутара сталі для Я.Купалы месцам літ. сустрэч, дыскусій, спасціжэння культ.-гіст. традыцый. Тут паэт напісаў больш за 80 вершаў, паэмы «Бандароўна», «Магіла льва», «Яна і я», «Гарыслава», камедыі «Паўлінка», «Прымакі», драму «Раскіданае гняздо», трагікамедыю «Тутэйшыя». У в. Харужанцы адноўлена тыпавая пабудова пач. 20 ст. (на месцы б. хутара Міхалішкі), у 5 залах якой размешчана літ.-маст. экспазіцыя (аўтары — мастакі Э.Агуновіч, А.Грачоў, У.Пратасеня). У ёй прадстаўлена больш за 230 экспанатаў, у т.л. работы мастакоў Агуновіча, В.Александровіча, М.Басалыгі, А.Волкава, А.Кашкурэвіча, М.Купавы, Г.Паплаўскага, У.Савіча, В.Шаранговіча, дакументы, фотаздымкі, кнігі і ўспаміны пра Я.Купалу, матэрыялы пра купалаўскія мясціны на Лагойшчыне і Міншчыне. Тут пастаўлены помнік «Малады Купала» (1992, скульптары А.Заспіцкі і Г.Мурамцаў), зроблена адкрытая эстрада для масавых мерапрыемстваў. На месцы б. хутара Акопы падмуркі пабудоў, валун, на якім у 1982 устаноўлены мемар. знак са словамі з верша Я.Купалы «З кутка жаданняў».

Літ.:

Содаль У. Акопы // Содаль У. Пуцявінамі сейбіта. Мн., 1982;

Лойка А Акопы // Лойка А Як агонь, як вада...: Раман-эсэ пра Янку Купалу. Мн., 1984;

Купалаўскія сцежкі Лагойшчыны. Мн., 1993;

Купалавым гасцінцам. Мн., 1996.

Ж.К.Дапкюнас.

т. 9, с. 31

ГРО́ДЗЕНСКІ КЛЯ́ШТАР БЕРНАРДЗІ́НЦАЎ,

помнік архітэктуры 16—18 ст., у якім спалучаны прыёмы і формы готыкі, рэнесансу і барока. Комплекс уключае касцёл, жылы корпус, вежу-званіцу, якія звязаны паміж сабой і ўтвараюць замкнёны ўнутр. двор. Размешчаны на высокім правым беразе Нёмана і з’яўляецца дамінантай сілуэта забудовы цэнтра горада.

Драўляны кляштар засн. ў 1494 у Гродне (фундатар А.Ягелончык). Буд-ва мураванага касцёла пачалося ў 1602. У 1656 кляштар пашкоджаны пажарам. У 1680 перакрыта страха касцёла, рэстаўрыраваны алтар св. Антонія, пабудавана капліца св. Барбары. У 1736 пабудаваны 3 алтары ў капліцы св. Міхаіла, перабудаваны алтары св. Міхаіла, св. Банавентуры, св. Ануфрыя, св. Пятра з Алькантары. У 1738 рэстаўрыравана званіца.

Касцёл — 3-нефавая 6-стаўповая базіліка, у архітэктуры якой спалучаюцца стылявыя элементы готыкі, рэнесансу і барока. Гал. фасад дэкарыраваны антаблементам, пілястрамі карынфскага ордэра, арачнымі нішамі і завершаны трохвугольным франтонам. У 1788 інтэр’ер аздоблены жывапісам, разьбой па дрэве, чыгунным і бронзавым ліццём, стукавым арнаментам, скульптурай. Скляпенні крыжовыя на падпружных арках, размаляваных у тэхніцы грызайль (гербы заказчыкаў, раслінны арнамент). Над прытворам хоры з арганам (устаноўлены ў 1680-я г.). У кампазіцыі ўсіх 14 алтароў (за выключэннем аднаго, зробленага ў 20 ст. мясц. рэзчыкам І.Болдакам) выкарыстаны элементы карынфскага ордэра, скульптура, алтарныя карціны. Асаблівую маст. каштоўнасць маюць скульпт. і гарэльефныя стукавыя кампазіцыі Ларэтанскай капэлы «Чатыры евангелісты», «Святая сям’я», «Маленне аб чашы», выкананыя ў стылі рэнесансу. Трох’ярусны гал. алтар драўляны, аздоблены стукавай скульптурай і арнаментам. Двухпавярховы жылы корпус далучаны да паўд. сцяны касцёла. Сцены члянёны прамавугольнымі вокнамі, пілястрамі, контрфорсамі. Да гал. фасада касцёла з паўд. боку прымыкае вежа-званіца. Два верхнія ярусы званіцы, перабудаваныя ў 1788, выкананы ў стылі позняга барока, маюць складаную фігурную пабудову і маляўнічы сілуэт.

С.Г.Багласаў, М.М.Яніцкая.

т. 5, с. 433

АРХІТЭКТО́НІКА (ад грэч. architektonikē будаўнічае мастацтва),

мастацкае выяўленне заканамернасцяў будовы, уласцівых канструкцыйнай сістэме будынка, круглай скульптуры, аб’ёмным творам дэкар. мастацтва; у шырокім сэнсе — будова маст. твора (карціны, сімфоніі, кінафільма, рамана і г.д.), якая абумоўлівае суадносіны яго гал. і другарадных элементаў.

У архітэктуры выяўляецца ў суразмернасці, супадпарадкаванасці, прапарцыянальнасці, маштабнасці, рытмічнасці ўсіх элементаў будынкаў і збудаванняў. Садзейнічае цэласнаму эстэт. ўспрыманню арх. твора, у якім арганічна спалучаюцца яго лагічная функцыян.-канструкцыйная аснова, кампазіцыя, дэкор і інш. Кожны арх. стыль надае своеасаблівасць архітэктоніцы пэўнай эпохі. У ант. архітэктуры Стараж. Грэцыі і Рыма найб. дасканалая і гарманічная была архітэктоніка класічнага арх. ордэра, заснаванага на маст. перапрацоўцы стоечна-бэлечнай сістэмы. У готыцы і ў эпоху Адраджэння маст. выразнасць будынкаў грунтавалася на архітэктоніцы арачных канструкцый. У архітэктуры барока архітэктоніка найчасцей грунтавалася на апасродкаваным выяўленні з дапамогай ордэрных элементаў дэкору дынамікі канструкцый. У эпоху класіцызму архітэктоніка базіравалася на выразных гарманічных прапорцыях, сіметрыі, ураўнаважанасці аб’ёмаў, выкарыстанні класічных ордэрных кампазіцый. Дасканаласць архітэктонікі нар. драўлянага дойлідства ў непарушным адзінстве шматвяковага развіцця яе арх. формы і функцыян.-канструкцыйнага зместу.

У літаратуры — агульная будова літ. твора, якая выяўляецца ў спалучэнні яго частак і элементаў, у сродках гарманічнага афармлення і структурнай арганізацыі твора як адзінага маст. цэлага. Своеасаблівасць архітэктонікі залежыць ад ідэйнай задумы твора, жанравых законаў, індывід. аўтарскага стылю. Падзел твора на часткі і раздзелы мае творчы, змястоўны характар, а паслядоўнасць іх чаргавання, узаемасувязі вызначаюцца яго ўнутр. будовай — кампазіцыяй. Некаторыя вял. эпічныя творы складаюцца з «кніг» («Сустрэнемся на барыкадах» П.Пестрака — з 2, «Мінскі напрамак» І.Мележа — з 3). Твор з некалькіх самастойных кніг, аб’яднаных сюжэтнай пераемнасцю, набывае форму дылогіі, трылогіі і г.д. У паэзіі архітэктоніка выяўляецца ў сістэме строф, якія ў буйным творы злучаюцца ў раздзелы ці часткі. Цвёрдая страфа (санет, трыялет, рандо і інш.) складае закончаны твор. У драматургіі змест падзяляецца на дзеі (акты), апошнія — на карціны (з’явы).

А.М.Кулагін, А.М.Пяткевіч.

т. 1, с. 527

АПАЛА́ЧЫ (Appalachian Mountains),

горы на У Паўн. Амерыкі, у ЗША і Канадзе. Працягнуліся з ПдЗ на ПнУ на 2600 км; асн. хрыбты: Блу-Рыдж, Уайт-Маўнтынс, масіў Адырондак, Грын-Маўнтынс. Сярэдневышынныя. Пераважаюць выш. 1300—1600 м, найб. 2037 м, г. Мітчэл (Блу-Рыдж). Падзяляюцца Апалачы на Паўночныя і Паўднёвыя (мяжа па рэках Мохак і Гудзон). Паўночныя Апалачы — хвалістае пласкагор’е выш. 400—600 м, над якім узвышаюцца асобныя масівы і хрыбты, вяршыні згладжаны, ператвораны ледавіком у трогі. Паўднёвыя Апалачы складаюцца з восевай зоны хр. Блу-Рыдж, з У да якога прымыкае плато Підмант, з З — Апалачскае плато. Утварыліся Апалачы ў перыяд каледонскай складкавасці і герцынскага арагенезу, амалоджаны неатэктанічнымі падняццямі. Паўночная і паўд.-ўсх. ч. Апалачаў складзена з крышт. парод, зах. і паўд.-зах. — пераважна з асадкавых (пясчанікі, даламіты, вапнякі). Карысныя выкапні: каменны вугаль (гл. Апалачскі вугальны басейн), нафта, прыродны газ, жал. руда, тытан, азбест. Клімат на Пн умераны, на Пд субтрапічны, фарміруецца пад уплывам Атлантычнага ак. і асабліва Мексіканскага заліва. Сярэднія т-ры студз. вагаюцца ад -12 на Пн да 8 °C на Пд, ліп. адпаведна ад 18 да 26 °C. Ападкаў 1000—1300 мм за год. Рэкі цякуць у глыбокіх далінах, найбольшыя — Канектыкут, Гудзон, Саскуэхана і Тэнесі. Расліннасць паўн. ч. — хвойныя і мяшаныя лясы (елка, піхта, туя, гемлока, клён, вяз, гікоры), на Пд ад 41° паўд. ш. ў ніжнім поясе горныя шыракалістыя лясы (каштан, дуб, клён і эндэмікі — цюльпаннае дрэва, платан, магноліі), вышэй за 1000 м — мяшаныя і хвойныя лясы, затым субальпійскія лугі. Жывёльны свет — пераважна эндэмікі: віргінскі алень і віргінскі апосум, дрэвавы дзікабраз, мядзведзь барыбал, рысь, янот, скунс, выдра. Апалачы — раён турызму, лыжнага і воднага спорту, палявання. У Апалачах нац. паркі Грэйт-Смокі-Маўнтынс (Тэнесі), Шэнандоа (Віргінія), Алалачская дарога ўздоўж хрыбта Блу-Рыдж.

М.В.Лаўрыновіч.

т. 1, с. 415

ГАЛЬФСТРЫ́М (Gulf Stream),

сістэма цёплых цячэнняў у паўн. ч. Атлантычнага ак. Цягнецца на 10 тыс. км ад п-ва Фларыда да Вял. Ньюфаўндлендскай банкі (уласна Гальфстрым) і далей да а-воў Шпіцберген і Новая Зямля (Паўночна-Атлантычнае цячэнне). Фарміруецца ў паўн. ч. Фларыдскага праліва як сцёкавае цячэнне Мексіканскага зал., рухаецца на Пн уздоўж узбярэжжа Паўн. Амерыкі, жывіцца водамі Паўн. Пасатнага і Гвіянскага цячэнняў. На Пд (у Фларыдскім прал.) Гальфстрым мае шыр. 75 км, таўшчыню патоку 700—800 м, скорасць да 10 км/гадз, т-ра вады на паверхні ад 24 да 28 °C, расход вады каля 25 млн. м³/с (у 20 разоў перавышае расход усіх рэк зямнога шара). У акіяне Гальфстрым злучаецца з Антыльскім цячэннем і на 38° паўн. ш. яго расход дасягае 82 млн. м³/с. Каля Вял. Ньюфаўндлендскай банкі шыр. 200 км, т-ра вады на паверхні ад 10 да 20 °C; скорасць да 4 км/гадз, каля берагоў Еўропы — 0,4—0,7 км/гадз. Сярэднегадавая салёнасць 36—36,4‰, макс. — 36,5‰ на глыб. 200 м. Да паўд. ускраіны Вял. Ньюфаўндлендскай банкі да Гальфстрыма падыходзіць з Пн халоднае Лабрадорскае цячэнне, на мяжы з якім адбываецца перамешванне і апусканне паверхневых вод. У сістэму Гальфстрыма ўваходзяць адгалінаванні Паўн.-Атлантычнага цячэння — Нарвежскае цячэнне, Ірмінгера цячэнне і Нардкапскае цячэнне. Гальфстрым аказвае значны ацяпляльны ўплыў на клімат, гідралагічныя і біял. ўмовы паўн. ч. Атлантычнага ак. і Паўн.-Ледавіты ак., а таксама на клімат Еўропы. Гальфстрым выяўлены ў 1513 ісп. экспедыцыяй пад камандаваннем Х.Понсе дэ Леона. У 1770-я г. Бенджамін Франклін нанёс напрамкі руху цячэння на геагр. карты. З 1966 Акіянаграфічнае ўпраўленне ВМС ЗША выдае штомесячную зводку па Гальфстрыму, у якой апісваецца яго стан у Паўн. Атлантыцы і фіз. якасці.

Літ.:

Толмазгин Д.М. Океан в движении. Л., 1976;

Дрейк Ч. и др. Океан сам по себе и для нас: Пер. с англ. М., 1982.

К.К.Кудло.

т. 4, с. 478

ГІСТАРЫ́ЧНЫ МАТЭРЫЯЛІ́ЗМ,

сацыялагічнае вучэнне пра агульныя і спецыфічныя законы развіцця і функцыянавання грамадства. У яго аснову пакладзены тэзіс, паводле якога грамадства развіваецца па аб’ектыўных, незалежных ад волі і жадання чалавека законах. Распрацаваны К.Марксам і Ф.Энгельсам у сярэдзіне 19 ст. Яны зыходзілі з таго, што ў працэсе жыцця людзі ўступаюць у пэўныя, незалежныя ад іх волі вытв. адносіны, якія адпавядаюць дасягнутаму грамадствам на дадзеным гіст. этапе ўзроўню развіцця матэрыяльных вытв. сіл. Сукупнасць гэтых вытв. адносін складае эканам. структуру грамадства, рэальны базіс, над якім узвышаецца паліт., юрыд. надбудова ў выглядзе розных сац. ін-таў і ўстаноў, а таксама розныя формы грамадскай свядомасці. Не грамадская свядомасць вызначае грамадскае быццё, а, наадварот, грамадскае быццё вызначае грамадскую свядомасць. На аснове вывучэння матэрыяльных грамадскіх адносін капіталіст. грамадства быў зроблены вывад пра паўтаральнасць грамадскіх з’яў, вылучана агульнае ў сац. ладзе розных краін, распрацавана вучэнне пра фармацыі грамадска-эканамічныя. Змена гіст. эпох пададзена як заканамерны працэс змены спосабаў вытв-сці; самі спосабы вытв-сці змяняюць адзін аднаго ў сілу аб’ектыўна існуючых і пастаянна нарастаючых супярэчнасцей паміж узроўнем развіцця вытв. сіл (больш дынамічных) і характарам вытв. адносін (больш кансерватыўнага элемента сістэмы). Нарастаючыя паміж імі супярэчнасці даходзяць да канфлікту, які вырашаецца шляхам сац. рэвалюцыі. Маркс і Энгельс прызналі вырашальную ролю нар. мас у гісторыі, класавую барацьбу як рухаючую сілу сац. прагрэсу, сац. рэвалюцыю як спосаб змены грамадска-эканам. фармацый.

Літ.:

Маркс К., Энгельс Ф. Немецкая идеология // Соч. 2 изд. Т. 3;

Іх жа. Маніфест Камуністычнай партыі. Мн., 1968;

Маркс К. Капітал. Т. 1—3. Мн., 1952—53;

Энгельс Ф. Анты-Дзюрынг. Мн., 1952;

Ленін У.І. Тры крыніцы і тры састаўныя часткі марксізма // Тв. Т. 19 (Полн. собр. соч. Т. 23);

Плеханов Г.В. Избранные философские произведения. Т. 1. М., 1956;

Фурманов Г.Л. Исторический материализм как общесоциологическая теория. М., 1979;

Ойзерман Т.И. Главные философские направления. 2 изд. М., 1984;

Исторические типы философии. М., 1991.

Т.І.Адула.

т. 5, с. 271

ГРАМАТЫ́ЧНЫ СЛО́ЎНІК,

1) аспектны даведнік, асноўнай мэтай якога з’яўляецца апісанне граматычных (фармальных і зместавых) уласцівасцей рознаўзроўневых моўных адзінак. Падзяляюцца на наступныя тыпы. Марфемныя слоўнікі падаюць марфемную будову слоў («Марфемны слоўнік беларускай мовы» А.М.Бардовіча, Л.М.Шакуна, 2 выд., Мн., 1989); змяшчаюць вычарпальны пералік марфем, уласцівых пэўнай мове («Слоўнік марфем рускай мовы» А.І.Кузняцовай, Т.Ф.Яфрэмавай, М., 1986); адлюстроўваюць прадуктыўнасць (частотнасць) марфем і іх спалучальнасць («Марфемная дыстрыбуцыя ў беларускай мове: Дзеяслоў» В.У.Мартынава, П.П.Шубы, М.І.Ярмаш, Мн., 1967). Лексічныя даведнікі граматычнага характару апісваюць словы пэўных часцін мовы з паказам семантычных і грамат. адносін паміж рознымі формамі аднаго і таго ж рэестравага слова («Рускі дзеяслоў і яго дзеепрыметныя формы: Тлумачальна-граматычны слоўнік» І.К.Сазонавай, М., 1989); тлумачаць словы службовых часцін мовы шляхам падачы да кожнага рэестравага слова пераліку агульных семантыка-сінтаксічных функцый, якія выконваюцца гэтым словам у сказе («Тлумачальны слоўнік беларускіх прыназоўнікаў» П.П.Шубы, Мн., 1993). Сінтаксічныя слоўнікі змяшчаюць пералік сінтаксем пэўнай мовы з тэкставымі ілюстрацыямі да іх («Сінтаксічны слоўнік: Рэпертуар элементарных адзінак рускага сінтаксісу» Г.А.Золатавай, М., 1988). Стылістычныя даведнікі граматычнага характару падаюць пералік і частотнасць грамат. варыянтаў слоў і словазлучэнняў («Граматычная правільнасць рускага маўлення. Спроба частотна-стылістычнага слоўніка варыянтаў» Л.К.Граўдзінай, В.А.Іцковіча, Л.П.Катлінскай, М., 1976); тлумачаць і ілюструюць прыкладамі з тэкстаў адрозненні паміж варыянтнымі сінтаксічнымі канструкцыямі з аднолькавым апорным словам («Кіраванне ў беларускай і рускай мовах: Слоўнік-даведнік» Г.У.Арашонкавай, В.П.Лемцюговай, Мн., 1991). Граматычны слоўнік ўсіх тыпаў падаюць рэестравыя адзінкі ў прамым алфавітным парадку.

2) Аспектны даведнік па словазмяненні пэўнай мовы, у якім рэестравыя словы падаюцца ў адваротным алфавітным парадку (гл. Адваротны слоўнік), што дазваляе змяшчаць побач вял. масівы слоў з аднолькавым ці падобным тыпам словазмянення; да кожнага рэестравага слова змяшчаецца поўны набор звестак аб словазмяняльных формах («Граматычны слоўнік рускай мовы. Словазмяненне» А.А.Залізняка, 3 выд., М., 1987).

В.К.Шчэрбін.

т. 5, с. 402

БЕЛАРУ́СКІЯ РЭЛІГІ́ЙНЫЯ АРГАНІЗА́ЦЫІ ЗА МЯЖО́Й,

рэлігійна-грамадскія аб’яднанні вернікаў-беларусаў у краінах Еўропы і Амерыкі. Узніклі ў канцы 1940 — пач. 1950-х г. Беларускае праваслаўнае аб’яднанне існавала з 5.5.1946 да канца 1940-х г. Створана ў г. Рэгенсбург (Германія) на з’ездзе правасл. беларусаў. Кіраўніцтва: М.Лапіцкі, І.Касяк, Т.Шыбут, М.Сяднёў, Н.Арсеннева, з вер. 1947 архіепіскап Філафей, ініцыятар далучэння замежнай Бел. правасл. царквы да Рускай замежнай царквы. Выдавала час. «Звіняць званы Сьвятой Сафіі» (1946—47). Аб’яднанне праваслаўных беларусаў у ЗША. Засн. ў крас. 1950. Ініцыіравала з’езд правасл. беларусаў у Саўт-Рыверы 25.11.1950, на якім створаны Бел. грэка-правасл. царк. к-т у Амерыцы. Жыровіцкае праваслаўнае брацтва. Засн. ў 1948 у Германіі, выдавала час. «Сіла веры» (1948—65). Беларуска-амерыканскае каталіцкае таварыства. Засн. ў маі 1950 у Нью-Йорку. Кіраўнікі С.Грынкевіч, В.Пануцэвіч, А.Попка, Б.Даніловіч. Спрабавала стварыць у Нью-Йорку бел. каталіцкую парафію. Беларускае акадэмічнае каталіцкае аб’яднанне «Рунь» імя св. Аўгусціна. Створана ў кастр. 1949 у г. Лувен (Бельгія) на з’ездзе бел. каталіцкай інтэлігенцыі Вялікабрытаніі, Бельгіі, Германіі і Францыі. Пазней адкрыты аддзелы ў Італіі і ЗША. Удзельнічалі Ч.Сіповіч, Л.Гарошка, А.Адамовіч, М.Навумовіч, Ф.Бартуль, А.Надсон і інш. У 1950 увайшло ў міжнар. каталіцкую арг-цыю «Pax Romana», якая аб’ядноўвае нац. акадэмічныя і студэнцкія каталіцкія суполкі ўсяго свету. Дзейнасць аб’яднання па бел. эмігранцкім друку прасочваецца да канца 1960-х г. Беларускае евангельска-баптысцкае брацтва ў ЗША і Канадзе. Першы з’езд адбыўся ў 1973, друк. орган — бюлетэнь «Веснік Беларускага евангельска-баптысцкага брацтва» (выдаўцы Д.Ясько і У.Панцэвіч). Беларуская старакаталіцкая артадаксальная субажня. Існавала ў 1960-я г. ў Германіі, Бразіліі і Аргенціне, з 1960-х г. у ЗША і Канадзе. Кіраўнікі У.Рыжы-Рыскі, В.Матэйчык, Л.Галубовіч.

Літ.:

Вініцкі А. Матар’ялы да гісторыі беларускай эміграцыі ў Нямеччыне ў 1939—1951 гг. Лос Анжэлес;

Мн., 1994;

Кіпель В. Беларусы ў ЗША. Мн., 1993.

Л.У.Языковіч.

т. 2, с. 467

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складаннЯ, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.І.Бернік.

т. 9, с. 256

МАДЭЛІ́РАВАННЕ ў навуцы і тэхніцы,

1) даследаванне складаных фіз. працэсаў, з’яў, аб’ектаў шляхам пабудовы і вывучэння іх мадэлей. Грунтуецца на падобнасці тэорыі і размернасцей аналізе.

Мадэль аб’екта, геаметрычна падобная да арыгінала, мае паменшаны або павялічаны памер, а мадэль працэсу (з’явы) можа адрознівацца ад рэальнага працэсу колькаснымі фіз. характарыстыкамі (магутнасцю, энергіяй, ціскам, шчыльнасцю асяроддзя, амплітудай ваганняў, сілай узаемадзеяння, скорасцю і інш.). Падобнымі наз. з’явы, у якіх усе працэсы (поўная падобнасць) ці найб. важныя пры пэўным даследаванні (лакальная падобнасць) адрозніваюцца ад параметраў другой з’явы ў пэўную колькасць разоў. Найб. пашырана М. гідрааэрамех з’яў, мех. уласцівасцей канструкцый і збудаванняў, цеплавых і аэрадынамічных працэсаў, натурных умоў функцыянавання складаных тэхн. сістэм. М. шырока карыстаюцца ў буд. справе, гідраўліцы і гідратэхніцы, авіяцыі, ракетнай і касм. тэхніцы, у судна-, прылада- і машынабудаванні, нафта- і газаздабычы, цепла- і электратэхніцы (напр., М. электраэнергет. сістэм), навук. даследаваннях (фіз. эксперыментах) і інш. З паяўленнем ЭВМ пашырылася т.зв. аналагавае М. з выкарыстаннем спецыяльна сканструяваных для гэтага аналагавых вылічальных машын, якія мадэліруюць суадносіны паміж бесперапынна зменнымі велічынямі (машыннымі пераменнымі) — аналагамі адпаведных зыходных пераменных. Вядучае месца сярод інш. метадаў даследаванняў належыць матэматычнаму мадэліраванню з дапамогай лічбавых электронных вылічальных машын, пры якім даследаванне рэальных з’яў зводзіцца да рашэння адпаведных матэм. задач. Увядзенне ў практыку ЭВМ і машыннае, або кібернетычнае, М. (жывых сістэм, інж сетак, працэсаў распазнавання, сістэмы «чалавек—машына» і інш.) дазваляе вывучаць складаныя сістэмы і з’явы без пабудовы іх фіз. мадэлей.

2) Выраб мадэлей новых прамысл. вырабаў, якія плануецца выпускаць, для адпрацоўкі іх аптымальнай канструкцыі і формы; адзін з асн. метадаў мастацкага канструявання.

3) Выраб мадэлей самалётаў, суднаў і інш. у спартыўных (гл. Мадэлізм спартыўны), доследных і навуч. мэтах (дэманстрацыйнае М.).

Літ.:

Чавчанидзе В.В., Гельман О.Я. Моделирование в науке и технике. М., 1966;

Полисар Г.Л. Моделирование. М., 1963;

Новик И.Б. О моделировании сложных систем. М., 1965;

Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10 изд. М., 1987.

У.М.Сацута.

т. 9, с. 494