Verbum

РЫЕ́НЦА (Rienzo) Кола ды [сапр. Габрыні (Cabrini) Нікола ды Ларэнца 1313—8.10.1354], італьянскі паліт. дзеяч. Паводле адукацыі натарыус. З 1334 жыў у Рыме, вывучаў ант. помнікі і л-ру. Падзяляў гуманіст. погляды Ф.Петраркі, марыў аднавіць дзярж. лад стараж. Рым. рэспублікі і былую веліч Рыма; у прамовах выкрываў беззаконні феад. магнатаў, якія апанавалі Рым у час авіньёнскага паланення папаў. Пасля перамогі нар. паўстання (май 1347) і абвяшчэння Рым. рэспублікі Р. абраны яе нар. трыбунам (кіраўніком). Ён адабраў у феадалаў замкі, упарадкаваў падаткі, скасаваў мытныя пошліны, 1.8.1347 абвясціў аднаўленне правоў рым. народа, а Рым — сталіцай свету. У снеж. 1347 скінуты феад. клікай Калона і ўцёк. У 1350 арыштаваны архіепіскапам Прагі (шукаў там падтрымкі імператара Карла IV) і зняволены ў папскай турме Авіньёна (Францыя); у 1352 адлучаны ад царквы. Новы папа Інакенцій IV выкарыстаў Р. для аднаўлення сваіх правоў у Папскай вобласці і накіраваў яго туды ў канцы 1353 з паліт. місіяй. 1.8.1354 Р. з дапамогай наёмнікаў увайшоў у Рым і зноў узначаліў Рым. рэспубліку. Аднак павелічэнне падаткаў, праведзенае Р. з мэтай забяспечыць утрыманне наёмных войск для барацьбы з феадаламі, і тыранічныя метады яго кіравання выклікалі нар. паўстанне 8.10.1354, у час якога ён забіты.

т. 13, с. 491

«САХА́»,

сельскагаспадарчы часопіс дэмакр. кірунку. Выдаваўся з крас. 1912 да кастр. 1913 у Вільні, з ліст. 1913 у Мінску на бел. мове, у студз. 1915 на 27-м нумары выданне спынена ў сувязі з набліжэннем фронту ў 1-ю сусв. вайну. У крас. — маі 1920 у Мінску выйшлі 2 нумары. З сак. 1927 да жн. 1931 выдаваўся ў Вільні (41 нумар). Усяго выйшла 70 нумароў. Рэдактары А.​Уласаў (1912—15, 1920, 1928—29), У.​Павалковіч (1927), М.​Ільяшэвіч (1930—31). На старонках «С.» прапагандаваліся прагрэсіўныя метады апрацоўкі зямлі, палепшаныя гатункі насення, шматпольная сістэма севазвароту. Часопіс арыентаваў на спецыялізацыю гаспадаркі, развіццё жывёлагадоўлі, пісаў пра розныя аспекты садоўніцтва, агародніцтва, даваў гасп. парады. У дарэв. пару ў «С.» выступалі А.​Петрашкевіч, К.​Сініцкі, Я.​Пачопка (Я.​Башкір), Ю.​Бусел, Я.​Крыўка, Я.​Дыла (Н.​Бываеўскі), Л.​Папроцкі, Уласаў, А.​Баніцэвіч і інш. У зах.-бел. перыяд часопіс пісаў пра наспелыя аграрныя рэформы, прычыны цяжкага становішча вёскі, крытычна ставіўся да хутарызацыі, знаёміў з навінкамі ў паляводстве і жывёлагадоўлі. Найб. актыўныя аўтары «С.» ў гэты час: Павалковіч, Л.​Войцікава (З.​Верас), М.​Манцэвіч.

А.​С.​Ліс.

т. 14, с. 202

САЦЫЯ́ЛЬНА-ЭКАНАМІ́ЧНАЯ ГЕАГРА́ФІЯ, эканамічная і сацыяльная геаграфія,

навука, якая вывучае тэр. арганізацыю грамадства, геагр. размяшчэнне і ўзаемасувязі аб’ектаў, працэсаў, з’яў у розных краінах, раёнах, мясцовасцях; частка грамадскай геаграфіі і сістэмы геагр. навук. Падзяляецца на шэраг дысцыплін, аб’яднаных у агульную С.-э.г. (паліт. геаграфія, тэарэт. геаграфія, гісторыя С.-э.г., геаграфія сусветнай гаспадаркі, эканам. картаграфія, методыка эканоміка-геагр. даследаванняў), галіновую С.-э.г. (геаграфія насельніцтва, геаграфія прыродных рэсурсаў, геаграфія прамысловасці, геаграфія сельскай гаспадаркі, геаграфія транспарту і інш.) і рэгіянальную С.-э.г. Аб’екты даследавання — насельніцтва, гаспадарка і яе галіны, прыродныя рэсурсы, прасторавыя формы ўзаемадзеяння насельніцтва, гаспадаркі і прыроднага асяроддзя — эканам. раёны, тэр.-вытв. комплексы, нас. пункты і інш. С.-э.г. даследуе іх у гіст. развіцці і функцыянаванні, у розных узроўнях — лакальным, рэгіянальным, нацыянальным, міжнацыянальным, глабальным. Выкарыстоўвае геагр. (напр., картаграфічны), эканам. і сацыялагічныя метады і падыходы. На Беларусі даследаванні ў галіне С.-э.г. праводзяцца ў БДУ, інш. ВНУ, часткова ў Нац. АН і праектна-даследчых установах.

Літ.:

Саушкин Ю.Г. Экономическая география: история, теория, методы, практика. М., 1973;

Сидор С.И. Социально-экономическая география СССР: наука и учеб. дисциплина. Мн., 1989;

Жекулин В.С. Введение в географию. Л., 1989.

Г.​С.​Смалякоў.

т. 14, с. 217

РАДЫЕБІЯЛО́ГІЯ (ад радые... + біялогія),

радыяцыйная біялогія, навука, якая даследуе дзейнасць іанізавальнага выпрамянення на жывыя арганізмы. Вывучае эфекты біял. ўздзеяння радыяцыі і высвятляе асаблівасці развіцця звязаных з гэтым паталаг. працэсаў. Распрацоўвае метады папярэджвання, аховы і лячэння прамянёвых пашкоджанняў, займаецца прагназаваннем радыяц. небяспекі. Абгрунтоўвае метады выкарыстання радыеактыўных матэрыялаў у медыцыне, сельскай гаспадарцы, прам-сці, навуцы. Цесна звязана з фізікай, хіміяй, фізіялогіяй, біяхіміяй, генетыкай і інш.

Пачала развівацца пасля адкрыцця рэнтгенаўскага выпрамянення і радыеактыўнасці. У 1896 рас. вучоны І.​Р.​Тарханаў выдаў працу аб уплыве рэнтгенаўскіх прамянёў на жыццёвыя функцыі арганізма, у 1911 Я.​С.​Лондан — манаграфію «Радый у біялогіі і медыцыне». У Германіі ў 1904 Г.​Петэрс назіраў парушэнне дзялення ў апрамененых клетках, у 1905 П.​Лінзер і Э.​Гельбер — з’яўленне таксічных рэчываў у крыві апрамененых жывёл. У 1906 франц. вучоныя Ж.​Берганье і Л.​Трыбандо выявілі залежнасць радыеадчувальнасці клетак ад інтэнсіўнасці і працягласці іх дзяленняў і ступені дыферэнцыроўкі. Уклад у развіццё Р. зрабілі рас. вучоныя Б.Л.Астаураў, Г.​А.​Надсан, М.​У.​Цімафееў-Расоўскі, франц. П.​Анцэль, П.​В.​Інтэмбергер, Ф.​Хальвек, ням. Ф.​Дэсаўэр, К.​Цымер, англ. Дж.​Кроўтэр, Д.​Лі, амер. Г.Мёлер, Р.​Цыркл, П.​Хеншаў і інш. Як навука Р. сфарміравалася ў 1940—50-я г. ў сувязі з выкарыстаннем ядз. энергіі.

На Беларусі сістэм. даследаванні па Р. вядуцца з сярэдзіны 1950-х г. у ін-тах Нац. АН Беларусі: генетыкі і цыталогіі, фізіялогіі, эксперым. батанікі, радыебіялогіі, радыеэкалагічных праблем, Цэнтр. бат. садзе і інш., НДІ анкалогіі і мед. радыялогіі, сан.-гігіенічным, н.-д. клінічным ін-це радыяцыйнай медыцыны і эндакрыналогіі, мед. ін-тах; БДУ, ін-це радыяцыйнай бяспекі «Белрад» і інш. Уклад у развіццё Р. зрабілі В.​Т.​Андрыянаў, У.​Г.​Валодзін, М.​А.​Кудзінаў, В.​М.​Кудраўцава, А.​Ц.​Пікулеў, А.​М.​Пісарэўскі, М.​Ю.​Тайц, М.​В.​Турбін, М.​А.​Троіцкі, К.​В.​Фамічэнка, Л.​С.​Чаркасава і інш. Даследаваны пострадыяцыйныя змены абмену рэчываў у арганізме жывёл, мутагены і генет. эфект некат. відаў іанізавальных выпрамяненняў, уплыў апрамянення насення на рост і развіццё інтрадукаваных дрэвавых і кветкавых раслін. Высветлены ўплыў вял. доз выпрамяненняў на фізіка-хім. ўласцівасці дэзоксірыбануклеапратэідаў храмаціну клетак. Распрацаваны спосабы выкарыстання радыеізатопаў для дыягностыкі і тэрапіі захворванняў чалавека. Пасля катастрофы на Чарнобыльскай АЭС (1986) гал. задача Р. — прадухіленне шкодных вынікаў (у т. л. аддаленых) радыяцыйнага апрамянення насельніцтва на забруджаных тэрыторыях. Праведзены даследаванні па радыеактыўным забруджванні біяцэнозаў. Устаноўлены механізмы дзеяння знешняга апрамянення (у малых дозах) і інкарпараваных радыенуклідаў на генетычныя і метабалічныя працэсы, функцыянальныя сістэмы (эндакрынную, сардэчна-сасудзістую, імунную, рэпрадукцыйную і інш.). Распрацаваны спосабы зніжэння шкодных вынікаў радыяцыі.

Л.​М.​Лабанок.

т. 13, с. 228

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.​Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.​Гамільтан, М.​В.​Астраградскі, П.​Л.​Чабышоў, А.​М.​Ляпуноў, М.​М.​Багалюбаў, А.​Ю.​Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.​І.​Болсун.

т. 1, с. 334

ВІ́ЦЕБСКАЕ ПАЎСТА́ННЕ 1623,

выступленне правасл. гараджан Віцебска супраць грэка-католікаў (уніятаў) 12 ліст. У яго падрыхтоўцы ўдзельнічалі жыхары Магілёва, Оршы, Полацка і Вільні. Гал. прычынай паўстання сталі жорсткія метады насаджэння уніяцтва (гл. Брэсцкая унія 1596) з боку грэка-каталіцкага архіепіскапа І.Кунцэвіча. Па сігнале званоў ратушы і правасл. цэркваў некалькі тысяч паўстанцаў рушылі да рэзідэнцыі Кунцэвіча, уварваліся ў двор, падпалілі дом, забілі архіепіскапа, а цела кінулі ў Дзвіну. Святары і чэлядзь з акружэння Кунцэвіча былі збіты, а маёмасць архіепіскапа разрабавана, архіў знішчаны. Рымскі папа Урбан VIII заклікаў караля Рэчы Паспалітай Жыгімонта III бязлітасна расправіцца з паўстанцамі. У Віцебск прыбылі каралеўскія камісары з узбр. атрадамі. Усе гараджане, у т. л. чл. магістрата былі аб’яўлены саўдзельнікамі паўстання. Віцебск быў пазбаўлены магдэбургскага права; гараджане страцілі ўсе прывілеі, якімі карысталіся паводле віцебскага права. З горада спагнана 3079 злотых. Камісары загадалі зняць званы з ратушы і ўсіх правасл. цэркваў і адліць з іх вял. звон у памяць пра Кунцэвіча, ратуша была разбурана. Затрыманы і пакараны смерцю 19 чал., у т. л. 2 бурмістры. 78 чал., у т. л. зачыншчык забойства Кунцэвіча С.​Пасіёра, уцяклі і былі прыгавораны да пакарання смерцю завочна.

В.​І.​Мялешка.

т. 4, с. 215

ГЕМАТАЛО́ГІЯ (ад гемата... + ...логія),

навука пра кроў і крывятворныя органы, іх будову, функцыі, хваробы, метады іх дыягностыкі, лячэння і прафілактыкі. Цесна звязана з анкалогіяй і трансфузіялогіяй.

Як навука сфарміравалася ў 17 ст. Сістэматычнае апісанне гематалагічных захворванняў пачалося ў 19 ст. Ням. вучоныя Р.​Вірхаў у 1845, Э.​Нойман у 1870 апісалі лейкозы, англ ўрач Т.​Адысан (1855) і ням. А.​Бірмер (1872) вылучылі ў асобную клінічную форму злаякасную анемію. У пач. 20 ст. рус. вучоныя М.​І.​Арынкін, А.​А.​Максімаў і А.​М.​Крукаў распрацавалі тэорыю кроваўтварэння (т.зв. унітарную); У.​М.​Чарнігаўскі, М.​А.​Фёдараў і інш. даказалі, што ў рэгуляцыі кроваўтварэння ўдзельнічаюць гумаральныя фактары (вітаміны, гармоны, мікраэлементы і г.д.) і ц. н. с.

На Беларусі даследаванні ў галіне гематалогіі пачаліся ў 1930-я г. (Г.Х.Даўгяла, Я.П.Іваноў, В.А.Лявонаў, С.М.Мялкіх, М.П.Паўлава, А.А.Ракіцянская, А.І.Свірноўскі і інш.). Праблемы гематалогіі даследуюцца ў НДІ гематалогіі і пералівання крыві, Бел. ін-це ўдасканалення ўрачоў, у Рэсп. дзіцячым анкагематалагічным цэнтры. Распрацавана класіфікацыя гемастазіяпатыі, ДВС-сіндрому; прапанавана патагенетычная дыягностыка і тэрапія дысемінаванага ўнутрысасудзістага згусання крыві. Вывучаны некаторыя механізмы парушэнняў кроваўтварэння і спосабы іх карэкцыі пры дзеянні радыяцыі. Створаны рэсп. рэгістр гемапатыі. Дзейнічае нац. сістэма гематалагічнай службы, якая ўключае гематалагічныя кабінеты і аддзяленні, Цэнтр трансплантацыі касцявога мозга.

т. 5, с. 147

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае вытворныя і дыферэнцыялы функцый, а таксама іх дастасаванні. Разам з інтэгральным злічэннем складае курс матэматычнага аналізу (ці аналізу бясконца малых).

Аформілася ў самастойную матэм. дысцыпліну пасля прац І.Ньютана і Г.Лейбніца, якія сфармулявалі асн. палажэнні Д.з. і паказалі ўзаемна адваротны характар аперацый дыферэнцавання і інтэгравання. Выклікала з’яўленне новых галін матэматыкі: тэорыі шэрагаў, дыферэнцыяльнай геаметрыі, дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйнага злічэння. Грунтуецца на паняццях: рэчаісны лік, функцыя, ліміт, бясконца малая, неперарыўнасць і інш., якія атрымалі сучасны змест у ходзе развіцця і абгрунтавання аналізу бясконца малых; цэнтральныя паняцці Д.з. — вытворная і дыферэнцыял — і распрацаваны ў Д.з. апарат, які звязаны з імі, даюць сродкі даследавання функцый (у т. л. некалькіх пераменных), лакальна падобных на лінейныя функцыі або паліномы. Асн. дастасаванні Д.з. звязаны з даследаваннем функцый з дапамогай вытворных: знаходзіць выпукласць і ўвагнутасць графіка функцыі, прамежкі нарастання і спадання функцый, іх найбольшае і найменшае значэнне (гл. Экстрэмум), пункты перагіну і асімптоты, а таксама розныя ліміты функцый (напр., віду 0/0, ∞/∞ ; гл. Нявызначаны выраз), якія не паддаюцца вылічэнню інш. метадамі. Метады Д.з. маюць шматлікія дастасаванні ў даследаваннях актуальных праблем матэматыкі, прыродазнаўчых і тэхн. навук.

Літ.:

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 300

ІНСТРУМЕНТАЗНА́ЎСТВА,

галіна музыказнаўства, якая даследуе народныя і прафесійныя муз. інструменты. Метады вывучэння: музыказнаўчы (інструмент разглядаецца як сродак увасаблення музыкі) і арганалагічны (канструкцыя інструмента і яго эвалюцыя). Найб. раннія апісанні муз. інструментаў і спробы іх класіфікацыі зроблены да н.э. ў краінах Стараж. Усходу. Першыя спец. працы па І. з’явіліся ў 16—17 ст. у Германіі. Развіццё сімф. музыкі і інстр. выканальніцтва, узбагачэнне інструментарыя паспрыялі стварэнню шматлікіх дапаможнікаў па І. (Г.​Берліёз, Ф.​А.​Геварт, у 20 ст. — А.​Рымскі-Корсакаў). Паяўленне ў 2-й пал. 19 ст. музеяў муз. інструментаў у Бруселі, Кёльне, Берліне, Парыжы, С.-Пецярбургу падштурхнула фарміраванне І. як самаст. навук. дысцыпліны, стварэнне навукова абгрунтаваных класіфікацый В.​Маіёна (1888), Э.М. фон Хорнбастэля—К.​Закса (1914), паводле якіх муз. інструменты падзелены па крыніцы гуку на 4 класы — ідыяфоны (самагучальныя), мембранафоны (перапончатыя), хардафоны (струнныя), аэрафоны (духавыя), а таксама электрамузычныя інструменты 20 ст. (электрафоны), а паводле спосабу гуказдабывання кожны клас — на асобныя падгрупы. На Беларусі станаўленне І. адбывалася ў 19 ст. ў межах мовазнаўства, фалькларыстыкі і этнаграфіі (працы М.​Нікіфароўскага і Е.​Раманава). Значны ўклад у развіццё бел. І. зрабілі М.Прывалаў, К.Квітка, К.Машынскі, І.Жыновіч, І.Назіна.

Літ.:

Назина И.Д. Становление и развитие белорусского этноинструментоведения как специальной научной дисциплины // Белорусская этномузыкология: Очерки истории (XIX—XX вв.). Мн., 1997.

І.​Дз.​Назіна.

т. 7, с. 264