Verbum

КАШЫ́ ТЭАРЭ́МА інтэгральная,

адна з асн. тэарэм тэорыі аналітычных функцый. Калі функцыя 𝑓(z) — адназначная аналітычная функцыя ў некаторай вобласці камплекснай плоскасці, то інтэграл ад яе ўздоўж любой замкнутай спрамляльнай крывой, размешчанай у гэтай вобласці, роўны нулю. Апублікавана А.Кашы ў 1825, поўнасцю даказана франц. матэматыкам Э.​Гурса ў 1884. Выражае адну з асн. характарыстычных уласцівасцей аналітычных функцый.

т. 8, с. 202

ПАЎПЛО́СКАСЦЬ,

сукупнасць пунктаў плоскасці, якія ляжаць з аднаго боку ад прамой, зададзенай на гэтай плоскасці. Каардынаты пунктаў П. задавальняюць няроўнасці Ax + By + C > 0 (ці Ax + By + < C), дзе A, B і C — пастаянныя, адначасова не роўныя нулю. Калі сама прамая (мяжа П.), якая задаецца ўраўненнем Ax + By + C = 0, належыць да П., то П. лічыцца замкнутай.

т. 12, с. 230

ПАЎПРАСТО́РА,

сукупнасць пунктаў прасторы, якія ляжаць з аднаго боку ад зададзенай плоскасці. Каардынаты пунктаў П. задавальняюць няроўнасць Ax + By + Cz + D > 0 (ці Ax + By + Cz + D < 0), дзе A, B, C і D — пастаянныя, адначасова не роўныя нулю. Калі сама плоскасць (мяжа П.), якая задаецца ўраўненнем Ax + By + Cz + D = 0, належыць да П., то П. лічыцца замкнутай.

т. 12, с. 231

РАЗМЯШЧЭ́ННЕ ў матэматыцы,

спалучэнне m элементаў, выбраных з n элементаў некаторага мноства, якое адрозніваецца ад інш. спалучэнняў якім-н. элементам ці парадкам чаргавання элементаў. Агульны лік такіх Р. A​^m_n = n(n—1)...(n—m+1). Калі дазволіць у Р. паўтор аднаго і таго ж элемента некалькі разоў, то агульны лік Р. будзе роўны n​^m.

т. 13, с. 263

РЭПЕ́Р у матэматыцы, сукупнасць лінейна незалежных вектараў, якія маюць агульны пачатак, узятых у пэўным парадку. Калі вектары, што складаюць Р., папарна артаганальныя, то Р. наз. артаганальным, а калі пры гэтым яны маюць адзінкавую даўжыню — артанармаваным (гл. Артаганальная сістэма). Напр., у трохмернай прасторы Р. можа служыць любая тройка папарна непаралельных адной плоскасці вектараў. Гл. таксама Базіс у матэматыцы.

т. 14, с. 18

БІНАМІЯ́ЛЬНЫЯ КАЭФІЦЫЕ́НТЫ,

каэфіцыенты ў формуле раскладання Ньютана бінома па ступенях незалежнай пераменнай. Абазначаюцца $\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ і вызначаюцца па формуле ${\displaystyle \mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}\text{(}\mathrm{n}-1\text{)}\text{ ... }\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}+1\text{)}}{\mathrm{m}!}}$ , дзе n — ступень бінома (любы сапраўдны або камплексны лік; гл. Бінаміяльны шэраг), m — ступень незалежнай пераменнай ${\displaystyle (0\le \mathrm{m}\le \mathrm{n})}$ . Калі n — цэлы лік, то ${\displaystyle \mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}!}{\mathrm{m}\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}\text{)}!}}$ .

т. 3, с. 154

ПУАСО́НА ЎРАЎНЕ́ННЕ,

дыферэнцыяльнае ўраўненне віду Δu = f, дзе Δ — Лапласа аператар; адно з асн. ураўненняў тэорыі патэнцыялу. Вывучалася С.Д.Пуасонам (1812).

У трохмернай прасторы П.ў. задавальняе патэнцыял u(x, y, z), створаны зарадам са шчыльнасцю p(x, y, z) = f/4π Пры гэтым функцыя размеркавання f павінна задавальняць пэўныя патрабаванні, напр., умову неперарыўнасці частковых вытворных. Калі f = 0, то П.ў. пераўтвараецца ў Лапласа ўраўненне.

т. 13, с. 115

АДАМО́Ў ((Adamov) Арцюр) (28.8.1908, г. Кіславодск, Расія — 15.3.1970),

французскі драматург. У 1914 сям’я эмігрыравала з Расіі. Вучыўся ў Майнцы і Жэневе. З 1924 жыў у Парыжы. Літ. дзейнасць пачаў у канцы 1920-х г. сюррэалістычнымі вершамі. У 1942 быў вязнем канцлагера. Адчаем і разгубленасцю прасякнуты яго «Жахлівы дзённік» (1943) і аўтабіягр. аповесць «Прызнанне» (1946). У п’есах для «тэатра абсурду» (стваральнікам якога ён быў разам з Э.Іанеска і С.Бекетам) «Пародыя», «Уварванне» (абедзве 1950), «Прафесар Таран» (1953) і інш. паказваў безвыходнасць, трагічную марнасць, абсурднасць жыцця, непазбыўную адзіноту. У фарсе «Усе супраць усіх» (1953) чалавек — марыянетка гіст. сітуацыі — то кат, то ахвяра. Вострая сац. праблематыка вызначае п’есы для паліт. тэатра: камедыю «Пінг-понг» (1955), трагіфарс «Паола Паолі» (1957), паліт. гратэск «Палітыка адкідаў» (1962), трагікамедыю «Святая Еўропа» (1966), драму «Звыш меры» (1968) і інш. Аўтар зб. артыкулаў пра тэатр «Тут і зараз» (1964), кн. ўспамінаў «Чалавек і дзіця» (1968). Перакладаў п’есы А.​Чэхава і М.​Горкага, інсцэніраваў «Мёртвыя душы» М.​Гогаля.

Тв.:

Рус. пер. — Паоло Паоли // Пьесы современной Франции. М., 1960;

Весна семьдесят первого. М., 1968.

Літ.:

Проскурникова Т.Б. Французская антидрама. М., 1968.

т. 1, с. 92

АРЫФМЕТЫ́ЧНАЯ ПРАГРЭ́СІЯ,

паслядоўнасць лікаў (a₁, a₂, ..., a_n, ...), кожны наступны з якіх атрымліваецца з папярэдняга дадаваннем пастаяннага ліку d (рознасць арыфметычнай прагрэсіі). Напрыклад, 2, 5, 8, 11, ..., d = 3. Калі d>0 (d<0), то арыфметычная прагрэсія нарастальная (спадальная). Любы член арыфметычнай прагрэсіі вылічваецца па формуле ${\displaystyle a_{\mathrm{n}}=a_1+d_{\mathrm{(n-1)}}}$ ; сума S_n першых n членаў — ${\displaystyle S_{\mathrm{n}}=\mathrm{n}\text{(}{a}_1+a_{\mathrm{n}}\text{)}/2}$ .

т. 2, с. 9

БЕСКАНЕ́ЧНА МАЛА́Я ў матэматыцы,

пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні меншай за любы папярэдне зададзены лік (мяжой з’яўляецца 0); адваротная да бесканечна вялікай. Калі x — бесканечна малая, то скарочана запісваюць lim x = 0 або x → 0. У матэм. аналізе важныя адносіны бесканечна малых адна да адной і іх сума пры неабмежаванай колькасці складаемых. Гл. таксама Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне.

т. 3, с. 127