Verbum

БІ́ЦЦІ,

1) у фізіцы, перыядычныя змены амплітуды выніковага вагання пры складанні двух гарманічных ваганняў блізкіх частот; асобны выпадак амплітудна-мадуляваных ваганняў (гл. Амплітудная мадуляцыя). Калі A₁ і A₂ — амплітуды складаемых ваганняў, то амплітуда выніковага вагання змяняецца ад A₁ + A₂ да A₁ − A₂. Метад Біцці выкарыстоўваецца для вымярэння частот, ёмістасці, індуктыўнасці, для настройвання муз. інструментаў і інш. 2) У механіцы — адхіленні паверхняў вярчальных (вагальных) цыліндрычных дэталяў машын і механізмаў ад правільнага ўзаемнага размяшчэння. Радыяльныя Біцці — вынік зрушэння цэнтра (эксцэнтрысітэт) разгляданага сячэння дэталі адносна восі вярчэння. Тарцовыя Біцці — вынік неперпендыкулярнасці тарцовай паверхні дэталі да базавай восі і адхіленняў формы тарца ўздоўж лініі вымярэння. Біцці прыводзяць да павышанага зносу і выхаду са строю дэталяў машын (напр., пры парушэнні балансіроўкі колаў аўтамабіля).

т. 3, с. 164

А́ЛЬФА-РАСПА́Д,

α-распад, самаадвольны радыеактыўны распад атамных ядраў, пры якім адбываецца выпрамяненне альфа-часціц (гл. Радыеактыўнасць). Найменш пранікальны від выпрамянення, што выпускаецца радыеактыўнымі рэчывамі. Тэорыя альфа-распаду (Г.Гамаў, ЗША, 1927) заснавана на квантава-мех. апісанні руху α-часціцы ў патэнцыяльнай яме з бар’ерамі: паколькі энергія α-часціц складае 5—10 МэВ, а вышыня кулонаўскага бар’ера ў цяжкіх ядрах 25—30 МэВ, то вылет α-часціцы з ядра можа адбывацца толькі за кошт тунэльнага эфекту. Вядома больш за 300 α-актыўных ядраў, большасць з якіх штучныя. Альфа-распад характэрны ў асноўным для цяжкіх ядраў з масавым лікам A>200 і ат. нумарам Z>82. Час жыцця α-радыеактыўных ядраў ад 3·10​^-7 с (для ​²¹²Po) да 10​¹⁷ гадоў (для ​²⁰⁴Pb).

т. 1, с. 286

ГІПЕ́РБАЛА,

цэнтральная крывая 2-га парадку; адно з канічных сячэнняў, уяўляе сабой мноства пунктаў плоскасці, рознасць адлегласцей ад якіх да двух пэўных пунктаў (фокусаў гіпербалы) пастаянная (па модулі). Кананічнае ўраўненне гіпербалы ў прамавугольнай сістэме каардынат: x​²/a​² - y​²/b​² = 1, дзе a, b — даўжыні паўвосяў, b​² = c​² - a​², c — фокусная адлегласць гіпербалы (гл. Аналітычная геаметрыя). Мае 2 бясконцыя галіны, сіметрычныя адносна гал. восяў Ox і Oy (сапраўднай, ці факальнай, і ўяўнай); 2 асімптоты y = ±bx/a. Пры a = b гіпербала наз. раўнабочнай і яе ўраўненне мае выгляд x​² - y​² = a​²; яе асімптоты ўзаемна перпендыкулярныя, і калі іх прыняць за восі каардынат, то ўраўненне набудзе выгляд xy = a​²/2 (графік адваротнай прапарцыянальнасці).

т. 5, с. 255

ГІПО́ТЭЗА

(ад грэч. hypothesis аснова, меркаванне),

сістэма тэарэт. пабудоў (суджэнняў), з дапамогай якіх на аснове шэрагу фактаў робіцца вывад пра існаванне аб’екта, яго ўласцівасці, сувязі ці прычыны з’явы, прычым вывад гэты нельга лічыць абсалютна дакладным; часовая логіка-метадалагічная характарыстыка выказвання, якая існуе ад пабудовы да праверкі. Гіпотэза павінна мець абгрунтаванасць, падлягаць праверцы і не супярэчыць прынятым у навуцы палажэнням. Пасля праверкі (эксперымент ці назіранне), калі гіпатэтычныя выказванні аказваюцца ісціннымі, яны ўключаюцца ў тэорыю, а калі памылковымі, то замяняюцца новымі. Лагічная структура гіпотэзы — лагічная структура тых выказванняў, якім прыпісваецца гіпатэтычнасць. Для эмпірычных навук характэрна, што кожнае выказванне ў іх бывае ў стадыі гіпотэзы. Паводле рус. логіка М.І.Карынскага, гіпотэза абазначае таксама вывад, які па сваёй структуры падобны да простага катэгарычнага сілагізму другой фігуры.

В.М.Пешкаў.

т. 5, с. 259

АРЫЕНТА́ЦЫЯ [французскае orientation ад лацінскага oriens (orientis) усход] у матэматыцы, абагульненне паняцця напрамку на прамой на геаметрычныя аб’екты больш складанай структуры. Арыентацыя на прамой задаецца выбарам аднаго з двух магчымых напрамкаў. Замкнутую крывую можна арыентаваць па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць яе. На плоскасці можна выбраць пэўную арыентацыю для ўсіх замкнутых крывых, якія ёй належаць і самі не перасякаюцца. Калі ўсе такія крывыя арыентаваць супраць або па гадзіннікавай стрэлцы, то ўся плоскасць будзе арыентаваная супраць або па гадзіннікавай стрэлцы. Аналагічна вызначаюць арыентацыю паверхні, якая мае 2 бакі. Аднабаковыя паверхні, напрыклад Мёбіуса ліст, не арыентуюцца. Паверхні, якія абмяжоўваюць частку прасторы, заўсёды належаць да арыентаваных. Арыентацыя прасторы задаецца выбарам Арыентацыі ўсіх замкнутых паверхняў, якія абмяжоўваюць вызначаныя часткі прасторы. Арыентацыя прасторы (плоскасці) задаюць таксама выбарам дэкартавай сістэмы каардынат (правай ці левай). Паняцце Арыентацыі пашыраецца і на мнагамерныя прасторы.

т. 2, с. 5

ГАДО́ГРАФ

(ад грэч. hodos шлях, рух, кірунак + ...граф),

1) у механіцы — крывая лінія, утвораная канцом вектар-функцыі, значэнні якой пры розных значэннях аргумента адкладзены ад агульнага пачатку (пункт 0). Калі, напр., становішча рухомага пункта M вызначаецца радыус-вектарам $\overrightarrow{r}$, то гадограф вектара $\overrightarrow{r}$ — траекторыя руху гэтага пункта. Гадограф дае геам. ўяўленне пра змяненне ў часе некат. вектар-функцыі і пра скорасць гэтага змянення, якая накіравана па датычнай да гадографа, напр., скорасць $\overrightarrow{v}$ пункта M накіравана па датычнай да гадографа вектара $\overrightarrow{r}$, паскарэнне $\overrightarrow{w}$ — па датычнай да гадографа вектара скорасці $\overrightarrow{v}$.

2) У сейсмалогіі — графік залежнасці паміж адлегласцю і часам, на працягу якога сейсмічныя ваганні распаўсюджваюцца ад цэнтра землетрасення або выбуху да пункта назірання. Аналіз формы гадографа выкарыстоўваецца пры даследаваннях будовы Зямлі, для разведкі карысных выкапняў і інш.

т. 4, с. 422

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой, уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная f″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і f″(x) < 0 (калі f″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 319

АЛЮМІНАТЭРМІ́Я

(ад алюміній + грэч. thermē цяпло),

від металатэрміі; тэрмічны працэс, заснаваны на аднаўленні парашкападобным алюмініем кіслародных злучэнняў металаў.

Адбываецца ў плавільнай шахце ці тыглі, куды засыпаецца парашкападобная шыхта, якая падпальваецца з дапамогай запальнай сумесі. Пры гарэнні развіваецца высокая т-ра (да 3000 °C), цеплата рэакцыі складае не менш за 2300 кДж/кг сумесі. Калі цеплата рэакцыі меншая, то сумесь вокісу металу з алюмініем падаграваюць у эл. печы (алюмінатэрмія электрапечная), калі пры аднаўленні вылучаецца вял. колькасць цяпла (без дадатковага яго падвядзення), ажыццяўляецца алюмінатэрмія пазапечная. Алюмінатэрмія выкарыстоўваецца для награвання і расплаўлення кантаў метал. вырабаў, што зварваюцца (напр., пры тэрмічнай зварцы рэек), для запальных сумесяў, у металургіі для атрымання з аксідаў металаў і сплаваў (безвугляродзістых металаў, ферасплаваў, лігатур).

т. 1, с. 291

ВЯЛІ́КІХ ЛІ́КАЎ ЗАКО́Н,

агульны прынцып, паводле якога сукупнае дзеянне вял. ліку выпадковых фактараў пры некаторых вельмі агульных умовах прыводзіць да выніку, які амаль не залежыць ад выпадку.

На пач. 18 ст. Я.Бернулі ўпершыню дакладна даказаў тэарэму пра імкненне частаты выпадковай падзеі да яе імавернасці пры вял. колькасці выпрабаванняў. Гэтая тэарэма дае тэарэт. аснову для набліжанага вылічэння невядомай імавернасці падзеі па яе частаце. С.Пуасон у 1837 пашырыў тэарэму Бернулі на больш агульныя ўмовы і ўвёў тэрмін «Вялікіх лікаў закон». Значнае абагульненне тэарэмы Бернулі зрабіў П.Л.Чабышоў (1866), вынікам чаго з’яўляецца правіла сярэдняга арыфметычнага, якое выкарыстоўваецца ў практыцы вымярэнняў: калі x₁, x₂, x₃, ..., x_n — значэнні велічыні, што вымяраецца, то яе сапраўднае значэнне супадае з сярэднім значэннем $a=\text{<}x\text{>}\approx \frac{1}{n}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{x}_k$

Вялікіх лікаў законам карыстаюцца ў тэхніцы, фізіцы, статыстыцы, эканоміцы і інш. галінах навукі і тэхнікі.

А.А.Гусак.

т. 4, с. 387

АДНО́СІНЫ двух лікаў,

дзель аднаго ліку на другі. Адносіны дзвюх аднародных велічынь наз. лік, які атрымліваецца ў выніку вымярэння першай велічыні, калі другая прынята за адзінку. Калі 2 велічыні вымераны з дапамогай адной і той жа адзінкі, то іх адносіны роўныя адносінам лікаў, якія іх вымяраюць. Адносіны даўжынь 2 адрэзкаў выражаюцца рацыянальным (сувымерныя адрэзкі) або ірацыянальным (несувымерныя адрэзкі) лікам. Паводле Эўкліда, 4 адрэзкі a, b, a′, b′ утвараюць прапорцыю a : b = a′ : b′, калі для адвольных натуральных лікаў m і n выконваецца адна з суадносін ma = nb, ma > nb, ma < nb адначасова з адпаведнымі суадносінамі ma′ = nb′, ma′ > nb′, ma′ < nb′. У выпадку несувымернасці a і b — разбіўка ўсіх рацыянальных лікаў x = m/n на 2 класы па прыкмеце а > xb або а < xb супадае з разбіўкай па прыкмеце a′ > xb′ або a′ < xb′, што адпавядае сутнасці ідэі сучаснай тэорыі дэдэкінда сячэнняў.

т. 1, с. 124