Verbum

НАЙМЕ́НШЫХ КВАДРА́ТАЎ МЕ́ТАД,

адзін з метадаў памылак тэорыі для ацэньвання невядомых велічынь па выніках вымярэнняў. Выкарыстоўваецца для статыстычных апрацовак.

Прапанаваны К.Гаўсам (1794—95) і А.Лежандрам (1805—06). Першасна прызначаўся для апрацоўкі астр. і геад. вымярэнняў. Строгае матэм. абгрунтаванне і вызначэнне межаў дастасавальнасці Н.к.м. далі А.А.Маркаў і А.М.Калмагораў. Паводле Н.к.м., калі n вынікаў вымярэнняў y₁, y₂, ..., y_n звязаны з m (m < n) пераменных x₁, x₂, ..., x_m зададзенай функцыянальнай залежнасцю y_i = 𝑓(x₁, x₂, ..., x_m) + σ_i, дзе σ_i — невядомыя выпадковыя хібнасці, ацэнкамі для x_i бяруцца такія X_i, для якіх сума квадратаў ${\displaystyle S=\sum _{i=1}^n{p}_i{\text{[}{y}_i-𝑓\text{(}{X}_i\text{)}\text{]}}^2}$ , дзе p_i — зададзеныя лікі, будзе найменшая. Для мінімізацыі S першыя частковыя вытворныя па невядомых велічынях прыраўноўваюць да нуля. Рашэнне сістэм ураўненняў $\partial S/\partial x_i=0$ дае ацэнкі для X_i.

т. 11, с. 130

БО́ГША Лазар, полацкі ювелір 12 ст. Вольны рамеснік. У 1161 на заказ св. Ефрасінні Полацкай стварыў для Полацкага манастыра св. Спаса шэдэўр стараж.-бел. мастацтва напрастольны крыж Ефрасінні Полацкай. Залатыя пласціны на драўляным крыжы ён упрыгожыў перагародчатымі эмалямі (эмалі ў той час маглі вырабляць нямногія майстры), прытым выкананы эмалі не на асобных пласцінах, а адразу на рэліквіі, што патрабавала выключнага прафесіяналізму і тонкага густу пры кампаноўцы дэкору. Аўтар дасканала валодаў і тэхнікай вырабу эмаляў, і метадамі апрацоўкі каштоўных металаў, эмальерным мастацтвам. Яго праца добра аплачана (сума, роўная кошту 160 лісіных шкур), а талент высока ацэнены Ефрасінняй Полацкай, пра што сведчыць імя аўтара на крыжы — з’ява на той час вельмі рэдкая. Іл. гл. ў арт. Беларусь.

Літ.:

Алексеев Л.В. Лазарь Богша — мастер-ювелир XII в. // Сов. археология. 1957. № 3;

Арлоў У. Таямніцы полацкай гісторыі. Мн., 1994. С. 89—92.

Н.В.Федасеенка.

т. 3, с. 203

КАСТРЫ́ЧНІК (назва ад кастрыцы — адраўнелай часткі лёну),

10-ы месяц каляндарнага года (31 дзень), апошні месяц вегетацыі большасці раслін. 15 К. працягласць дня ў Мінску 10 гадз 38 мін, выш. Сонца над гарызонтам у поўдзень 27,6°. Сярэдняя сума сонечнай радыяцыі за месяц 154 МДж/м², радыяцыйны баланс дадатны 45 МДж/м². На тэр. Беларусі сярэдняя т-ра паветра 5,3—7,7 °C. У 1-й пал. К. амаль штогод назіраецца прыток цёплага паветра з Пд — «бабіна лета». Частыя замаразкі. У К. адносная вільготнасць складае 82—86%, ападкаў 42—54 мм. Колькасць дзён з ападкамі 12—16. На рэках бываюць паводкі. У К. заканчваецца ўборка садавіны і позніх гатункаў капусты, падрыхтоўка саду да зімы. З дрэў і кустоў ападае лісце. Адбываецца пералёт і адлёт птушак, канчаецца лінька пушных звяроў, у рэках і азёрах у глыбокія месцы збіраецца рыба.

т. 8, с. 156

ЛІ́ПЕНЬ (ад слова ліпа),

сёмы месяц каляндарнага года (31 дзень), сярэдзіна лета. 15 Л. працягласць дня ў Мінску 16 гадз 39 мін, сярэдняя выш. Сонца над гарызонтам у поўдзень 57,7°. Сярэдняя сума сонечнай радыяцыі за месяц 590 МДж/м², радыяцыйны баланс дадатны (317 МДж/м²). На тэр. Беларусі сярэдняя месячная т-ра паветра 17,8 °C (17,4 °C на ПнУ, 18,5 °C на ПдУ). Л. — самы дажджлівы месяц года (14—15 дзён з дажджамі), ападкаў ад 77 мм ПдЗ да 95 мм на ПнУ. Характэрным для Л. з’яўляецца цвіценне ліпы драбналістай. На паверхні непраточных вадаёмаў паяўляецца мноства водарасцей і маленькіх плывучых раслін — расак, жабніку звычайнага. У пач. Л. цвіце бульба, грэчка, лён-даўгунец, агародніна. Даспяваюць суніцы, маліны, чарніцы, чырвоная і чорная парэчкі, наліваецца і спее яравая збажына. У канцы месяца пачынаецца жніво. Ліняюць дзікія прамысл. птушкі. Пачынаецца грыбны сезон.

т. 9, с. 273

МО́МАНТ у тэорыі імавернасцей, адна з лікавых характарыстык размеркавання імавернасцей выпадковай велічыні. Па вядомых М. размеркавання робяцца высновы аб імавернасцях адхілення выпадковай велічыні ад яе матэматычнага чакання. Для дыскрэтнай выпадковай велічыні X, якая прымае значэнні x₁, x₂ ... з імавернасцямі p₁, p₂, ..., М. парадку k вызначаецца па формуле ${\displaystyle \mathrm{E}{X}^k=\sum _{i=1}^{\infty }{x}_i^k{p}_i}$ (для неперарыўнай выпадковай велічыні сума замяняецца адпаведным інтэгралам). М. 1-га парадку наз матэм. чаканнем. Велічыня ${\displaystyle \mathrm{E}{\text{(}X-a\text{)}}^k}$ — М. парадку k адносна a, ${\displaystyle \mathrm{E}{\text{(}X-\mathrm{E}X\text{)}}^k}$ — цэнтральным М. парадку k. Цэнтр. М. 2-га парадку ${\displaystyle \mathrm{E}{\text{(}X-\mathrm{E}X\text{)}}^2}$ — дысперсіяй (па падобнай формуле вылічваецца таксама момант інерцыі ў механіцы). Задача вызначэння размеркавання імавернасцей паслядоўнасцю яго М. наз. праблемай момантаў. Такая задача разглядалася П.Л.Чабышовым у даследаваннях па лімітавых тэарэмах тэорыі імавернасцей.

т. 10, с. 516

НЕПЕРАРЫ́ЎНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, якая набывае бясконца малыя прырашчэнні пры бясконца малых зменах аргумента. Маюць важныя ўласцівасці, выкарыстоўваюцца ў матэматыцы і яе дастасаваннях.

Дыферэнцавальная функцыя заўсёды неперарыўная (існуюць недыферэнцавальныя Н.ф.); інтэграл ад Н.ф. на адрэзку заўсёды існуе; для ўсякай функцыі, неперарыўнай на адрэзку, можна знайсці мнагасклад, значэнні якога адрозніваюцца на гэтым адрэзку ад значэнняў функцыі менш, чым на адвольна малы папярэдне зададзены лік (тэарэма Веерштраса). На такіх мнагаскладах грунтуецца набліжэнне функцый (гл. Набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый). Сума, рознасць і здабытак Н.ф. даюць у выніку таксама Н.ф. Дзель дзвюх такіх функцый будзе таксама Н.ф., акрамя пунктаў, дзе назоўнік дробу роўны нулю. Паняццю Н.ф. проціпастаўляецца паняцце разрыўнай функцыі. Адна і тая ж функцыя можа быць неперарыўнай пры адных значэннях аргумента і разрыўнай пры другіх. Напр., дробавая частка ліку x разрыўная пры цэлых значэннях аргумента і неперарыўная пры астатніх.

т. 11, с. 288

ГРАШО́ВАЕ АБАРАЧЭ́ННЕ,

бесперапынны рух грошай у наяўнай і безнаяўнай формах, звязаны з кругаваротам тавараў, а таксама нетаварнымі плацяжамі і разлікамі ў гаспадарцы. Агульны закон грашовага абарачэння — закон колькасці неабходных для абарачэння грошай, які дзейнічае пры ўсіх спосабах вытв-сці, дзе існуе таварнае і грашовае абарачэнне, і пры любых грашовых сістэмах. Ён выяўляе сувязь такіх паказчыкаў, як грашовая маса, сума цэн тавараў і паслуг, крэдыт, плацяжы, якія ўзаемна пагашаюцца, хуткасць грашовага абарачэння. Важная характарыстыка грашовага абарачэння — устойлівасць, адно з праяўленняў якой — стабільнасць усіх відаў цэн і тарыфаў. Значная частка плацежнага абароту ў прамыслова развітых краінах прыпадае на фін. аперацыі з рознымі відамі каштоўных папер, пазыковыя аперацыі, падатковыя плацяжы і інш. фін. здзелкі. Большая частка грашовага абарачэння ажыццяўляецца ў безнаяўнай форме, што звязана з рэзкім павелічэннем аб’ёму плацежна-разліковых аперацый. Наяўнае грашовае абарачэнне вагаецца ў розных краінах і складае ад 10 да 20% унутр. грашовага абароту.

В.В.Купчынава.

т. 5, с. 417

ДАХО́ДЫ НАСЕ́ЛЬНІЦТВА,

колькасць матэрыяльных і культ. даброт, якія можа атрымаць насельніцтва (асобныя сац. групы, асобныя сем’і) за кошт сваіх грашовых даходаў, бясплатных выплат і льгот; асн. паказчык яго дабрабыту. Характарызуе частку нацыянальнага даходу, якая выкарыстоўваецца на асабістае спажыванне. Залежаць ад памераў грашовых Д.н., узроўню цэн на спажывецкія тавары і паслугі, памераў плацяжоў насельніцтва ў фін. сістэму. Адрозніваюць сукупныя, асабістыя, намінальныя, рэальныя, распараджальныя Д.н. Сукупныя Д.н. — агульная сума (у грашовай і натуральнай форме) даходаў, атрыманых насельніцтвам у якасці аплаты за працу па найме, ад уласнасці, прадпрымальніцтва, пенсій, стыпендый, дапамог, датацый на аплату жыллёва-камунальных паслуг, пуцёўкі ў санаторыі ці дамы адпачынку, утрыманне дзяцей у дашкольных установах, чысты прыбытак ад асабістай дапаможнай гаспадаркі, індывідуальнай прац. дзейнасці. У агульны аб’ём даходаў уключаецца кошт ільготнага і бясплатнага спажывання матэрыяльных даброт і паслуг (кошт адукацыі, мед. дапамогі і інш.). Рэальныя Д.н. — паказчык узроўню жыцця насельніцтва, задавальнення яго патрэб. Грашовыя Д.н. — частка сукупных Д.н.

т. 6, с. 70

КРАСАВІ́К (назва ад слова краскі, кветкі),

бел. назва 4-га месяца каляндарнага года (30 дзён), сярэдзіна вясны. 15 К. працягласць дня ў Мінску 14 гадз 01 мін, выш. Сонца над гарызонтам у поўдзень 45,8°. Сярэдняя сума сонечнай радыяцыі за месяц 393 МДж/м², радыяцыйны баланс 193 МДж/м². На тэр. Беларусі сярэднямесячная т-ра паветра 5,8 °C (4,5 °C на Пн, 7,5 °C на ПдЗ). Ападкаў 40—47 мм, колькасць дзён з ападкамі 12—14. Азёры ачышчаюцца ад лёду, на вял. рэках працягваецца разводдзе. У К. поўнасцю адтайваюць глебы, пачынаецца бурнае развіццё прыроды. Цвітуць шэрая вольха, ляшчына, вярба, таполя, асіна, бяроза, пралеска, медуніца. Узнаўляецца вегетацыя азімых, канюшыны. Пачынаецца выпас жывёлы. У садах вядуць барацьбу са шкоднікамі, садзяць дрэвы і кусты, уносяць угнаенні, сеюць раннія яравыя культуры. Вяртаюцца з выраю амаль усе птушкі, большасць робіць гнёзды і кладзе яйцы. Пачынаецца ацёл у ласіх і казуль. Нерастуюць шчупак, акунь, язь.

т. 8, с. 453

ЛАЦІНІ́ЗМ,

слова ці выраз, што перайшлі з лацінскай мовы як запазычанні ці ў выглядзе словаўтваральных, семантычных або сінтакс. калек. У ранні перыяд развіцця бел. мовы гал. роля ва ўзбагачэнні яе тэрміналогіі Л. належала польскай мове, з 2-й пал. 16 ст. ў сувязі з пашырэннем на тэр. Беларусі грамадскіх і культ. функцый лац. мовы Л. запазычваліся і непасрэдна праз пісьмовую і вусную мовы. У 14—18 ст. Л. значна папоўнілася бел. грамадска-паліт., юрыд., канцылярская («депутатъ», «статутъ», «секретаръ») і сац.-эканам. («аренда», «сума») лексіка, атрымала новыя сродкі выражэння тэрміналогія навукі, л-ры, мастацтва («веригъ», «нота», «студентъ»). Многія старыя Л. захаваліся ў бел. мове да нашага часу. У 19—20 ст. крыніцай Л. для бел. мовы стала рус. мова, з якой запазычваюцца пераважна інтэрнацыяналізмы («інфляцыя», «эвалюцыя»). Спецыфічная прыкмета Л. — канцавыя спалучэнні «-ум» («пленум»), «-ус» («корпус»), «-ент» («апанент»), «-цыя» («градацыя»), «-тар» («экватар») і інш.

Літ.:

Булыка АМ. Лексічныя запазычанні ў беларускай мове XIV—XVIII стст. Мн., 1980.

А.М.Булыка.

т. 9, с. 166