Verbum

ЛО́РЭНЦА ПЕРАЎТВАРЭ́ННІ суадносіны паміж каардынатамі і момантамі часу адвольнай падзеі, якая разглядаецца ў 2 інерцыяльных сістэмах адліку (ІСА), што рухаюцца адна адносна другой. Атрыманы Х.А.Лорэнцам (1904) як пераўтварэнні, адносна якіх Максвела ўраўненні захоўваюць свой выгляд. Л.п. ў 1905 вывеў А.​Эйнштэйн з 2 пастулатаў спец. адноснасці тэорыі.

Пры адносным руху 2 ІСА са скорасцю $\overrightarrow{v}$ уздоўж восі х і аднолькавым напрамку іх дэкартавых восей Л.п. маюць выгляд: ${\displaystyle x\text{′}=\text{(}x-vt\text{)}/\sqrt{1-{\text{(}v/c\text{)}}^2}}$ , $y\text{′}=y$ , $z\text{′}=z$, ${\displaystyle t\text{′}=\text{(}t-vx/c^2\text{)}/\sqrt{1-{\text{(}v/c\text{)}}^2}}$ , дзе x, y, z, t і x′, y′, z′, t′ — адпаведна дэкартавы каардынаты і моманты часу адвольнай падзеі ў гэтых ІСА, c — скорасць святла ў вакууме. Л.п. пры v≪c пераходзяць у Галілея пераўтварэнні. З Л.п. вынікае адноснасць даўжынь і прамежкаў часу, а таксама рэлятывісцкая формула складання скорасцей.

А.​А.​Леановіч.

т. 9, с. 345

ВО́ДНЫ КАДА́СТР,

сістэматычны звод звестак аб водных рэсурсах краіны, іх выкарыстанні і якасці вод. Вядзенне воднага кадастра ўключае сістэму інфарм. абслугоўвання карыстальнікаў; перыядычна папаўняецца і абнаўляецца. Выкарыстоўваецца для ацэнкі водных рэсурсаў і складання планаў забеспячэння патрэб розных галін нар. гаспадаркі пры ажыццяўленні воднагасп. мерапрыемстваў. Парадак вядзення дзярж. воднага кадастра Беларусі ўстанаўліваецца Саветам Міністраў. У СССР водны кадастр па ўсіх відах вод падрыхтаваны ў 1930-я г., сістэматычна вёўся з 1978. У ім адлюстроўваліся звесткі аб водных рэсурсах тэр. Беларусі.

Водны кадастр Рэспублікі Беларусь вядзецца з 1994 і складаецца з кадастраў паверхневых і падземных вод і выкарыстання водных рэсурсаў. У кадастры ўключаны каталогі водных і воднагасп. аб’ектаў, гідралаг., гідрагеал. і гідрахім. штогоднікі і штогоднікі водакарыстання, шматгадовыя характарыстыкі водных рэсурсаў. Водны кадастр вядзе Мін-ва прыродных рэсурсаў і аховы навакольнага асяроддзя сумесна з Мін-вам па надзвычайных сітуацыях і Мін-вам аховы здароўя; галаўная арг-цыя па вядзенні воднага кадастра — Цэнтр. НДІ комплекснага выкарыстання водных рэсурсаў.

А.​М.​Калабаеў.

т. 4, с. 252

КАРТАГРАФІ́ЧНЫЯ ПРЫЛА́ДЫ,

прылады для складання і афармлення карт, вымярэнняў па картах і трансфармавання картаграфічных адлюстраванняў. Пры вычэрчванні матэм. асновы (апорныя пункты, картаграфічныя сеткі) выкарыстоўваюць каардынатографы, штангенцыркулі, лякала, лінейкі Дробышава (для прачэрчвання дуг акружнасцей), нармальныя (жэнеўскія) лінейкі (для вымярэння ліній з дакладнасцю да 0,2 мм); пры пераносе зместу з адной карты на другую — пантографы, прапарцыянальныя цыркулі, праектары-эпіскопы, эпідыяскопы, дыяскопы, кадаскопы; пры пераўтварэнні праекцый — фотамех. трансфарматар. Надпісы набіраюць пры дапамозе фотанаборных машын. Пры складанні карт на пластыках, сінт. плёнках і фотаслаях выкарыстоўваюць ручныя і электронныя гравіравальныя інструменты. Каляровае афармленне карт выконваюць пэндзлем або пульверызатарам-аэрографам. Пры падрыхтоўцы карты да выдання ўжываюць фотакапіравальныя ўстаноўкі і капіравальныя рамы. Пры рабоце з картамі выкарыстоўваюць планіметры, курвіметры, цыркулі-вымяральнікі, палеткі, геадэзічныя транспарціры. Аўтам. картаграфічныя прылады з дапамогай лічбавальнікаў, ЭВМ, алфавітна-лічбавых друкавальных прыстасаванняў дазваляюць атрымліваць картаграфічныя адлюстраванні і праводзіць розныя картаграфічныя вызначэнні на паперы, пластыку, экране, у выглядзе фотакопій.

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 8, с. 102

ЛІНЕ́ЙНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматычнага праграмавання, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння задач аб экстрэмумах (мінімумах ці максімумах) лінейных функцый пры абмежаваннях, зададзеных сістэмамі лінейных роўнасцей і няроўнасцей.

Задачы Л.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі задач эканомікі і вытв-сці, напр., задача рацыянальнага размеркавання часу (аптымальнага плана работы) прадпрыемства па розных тэхнал. спосабах, трансп. задача, дзе адшукваецца найб. эканомны план дастаўкі прадуктаў з пунктаў вытв-сці ў пункты спажывання, задача складання самага таннага кармавога рацыёну з пэўных кармоў. Агульная пастаноўка задачы і метад яе рашэння прапанаваны Л.В.Кантаровічам (1939), найб. пашыраны сімплекс-метад рашэння задач (накіраваны перабор мноства дазволеных рашэнняў) — амер. матэматыкам Дж.​Данцыгам (1949). Гл. таксама Аперацый даследаванне.

На Беларусі праблемы Л.п. і яго дастасаванняў даследуюцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Данциг Дж. Б. Линейное программирование, его применения и обобщения: Пер. с англ. М., 1966;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч. 1—3. Мн., 1977—80.

Ю.​Н.​Сацкоў.

т. 9, с. 266

МЯСЦО́ВЫ БЮДЖЭ́Т у Рэспубліцы Беларусь,

асноўны фін. план складання і расходавання грашовых сродкаў для забеспячэння дзейнасці мясцовага кіравання і самакіравання, эканам. і сац. развіцця адпаведных адм.-тэр. адзінак. Кожная адм.-тэр. адзінка (вобласць, раён, горад, пасёлак гар. тыпу, сельсавет) мае свой бюджэт, які не ўваходзіць у бюджэты вышэйстаячых узроўняў. Складанне, разгляд, зацвярджэнне і выкананне М.б. ажыццяўляецца мясц. выканаўчымі і распарадчымі органамі і мясцовымі Саветамі дэпутатаў самастойна ў адпаведнасці з іх кампетэнцыяй. М.б. мае даходную і расходную часткі. У М.б. залічваюцца мясц. падаткі: зборы і пошліны, паступленні ад прыватызацыі камунальнай уласнасці, ад здачы камунальнай маёмасці ў арэнду, адлічэнні ад агульнарэсп. падаткаў і даходаў па адпаведных нарматывах, частка прыбыткаў камунальных прадпрыемстваў і арг-цый, датацыі і дапамогі ў адпаведнасці з дзеючым заканадаўствам. Грашовыя сродкі, якія паступілі ў М.б., накіроўваюцца на вырашэнне пытанняў мясц. значэння. Мінімальныя памеры М.б. вызначаюцца на аснове нарматываў бюджэтнага забеспячэння на аднаго жыхара, інш. сац. нарматываў.

В.​А.​Кадаўбовіч.

т. 11, с. 80

ГАЛІЛЕ́Я ПЕРАЎТВАРЭ́ННІ,

пераўтварэнні каардынат і часу рухомай часціцы пры пераходзе ад адной інерцыйнай сістэмы адліку (ІСА) да іншай у класічнай механіцы.

Для дзвюх ІСА K (x, y, z) і K′ (x′, y′, z′), якая рухаецца адносна K з пастаяннай скорасцю $\overrightarrow{u}$ уздоўж восі Ox, Галілея пераўтварэнні маюць выгляд: ${\displaystyle \mathrm{x}\text{′}=\mathrm{x}-\mathrm{ut}}$ , ${\displaystyle \mathrm{y}\text{′}=\mathrm{y}}$ , ${\displaystyle \mathrm{z}\text{′}=\mathrm{z}}$ , ${\displaystyle \mathrm{t}\text{′}=\mathrm{t}}$ , дзе x, y, z і x′, y′, z′ — каардынаты, t і t′ — моманты часу ў сістэмах K і K′ адпаведна. Такім чынам, у класічнай механіцы прамежкі часу паміж пэўнымі падзеямі і адлегласці паміж фіксаванымі пунктамі аднолькавыя ва ўсіх ІСА. З Галілея пераўтварэнняў вынікае закон складання скарасцей ${\displaystyle \overrightarrow{v}\text{′}=\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}}$ , а таксама аднолькавасць паскарэнняў ${\displaystyle (\overrightarrow{a}\text{′}=\overrightarrow{a})}$ ва ўсіх ІСА. Апошняе з улікам пастаянства масы прыводзіць да інварыянтнасці ўраўненняў класічнай механікі ва ўсіх ІСА, што і з’яўляецца матэм. абгрунтаваннем Галілея прынцыпу адноснасці. Пры скарасцях руху, блізкіх да скорасці святла ў вакууме, Галілея пераўтварэнні замяняюцца Лорэнца пераўтварэннямі.

А.​І.​Болсун.

т. 4, с. 461

ГЕАХІ́МІЯ ЛАНДША́ФТУ,

галіна ландшафтазнаўства, якая вывучае састаў і міграцыю хім. элементаў у ландшафце. Узнікла ў 1940-я г. на мяжы геаграфіі і геахіміі. Заснавальнік Б.Б.Палынаў.

У большасці ландшафтаў пераважае біягенная міграцыя, якая выяўляецца ў біял. кругавароце атамаў пры ўзнікненні і распадзе арган. рэчыва. Пры гэтым сонечная энергія ператвараецца ў дзейную хім. энергію. У водах ландшафтаў пераважае фіз.-хім. міграцыя. Паводле характэрных іонаў прыродных вод адрозніваюць ландшафты кіслыя (H​⁺), кальцыевыя (Ca​⁺) і інш. Участкі зямной паверхні, дзе міграцыя хім. элементаў мае якасныя асаблівасці, вылучаюцца як геахім. ландшафты. Напр., геахім. ландшафты Бел. Палесся кіслыя, бедныя воднымі мігрантамі, з залішняй колькасцю іонаў вадароду (H​⁺) і жалеза (Fe​⁺⁺), з недахопам ёду і інш. біялагічна важных элементаў. Асаблівасці міграцыі хім. элементаў пакладзены ў аснову геахім. класіфікацыі ландшафтаў і складання ландшафтна-геахім. картаў. Даныя геахіміі ландшафту выкарыстоўваюцца пры геахімічнай разведцы карысных выкапняў, у медыцыне, курарталогіі, пры ацэнцы навакольнага асяроддзя, для вывучэння ландшафтаў мінулых геал. эпох.

Літ.:

Перельман А.И. Геохимия ландшафта. 2 изд. М., 1975;

Лукашев К.И., Вадковская И.К. Геохимические процессы в ландшафтах Белоруссии. Мн., 1975.

т. 5, с. 126

ЛАГАРЫ́ФМ ліку N па аснове a

(a>0, a≠1) (ад логас + грэч. arithmos лік),

паказчык ступені m, у якую ўзводзіцца лік a для атрымання ліку N. Абазначаецца log_aN. Напр., log₁₀100 = lg 100 = 2; log₂1/32 = −5. Дазваляе зводзіць множанне (дзяленне) лікаў да складання (адымання) іх Л., а ўзвядзенне ў ступень (здабыванне кораня) — да множання (дзялення) Л. на паказчык ступені (кораня).

Л. і табліцы Л. уведзены незалежна шатл. матэматыкам Дж.​Неперам (1614, 1619) і швейц. матэматыкам І.​Бюргі (1620). Кожнаму дадатнаму ліку адпавядае пры зададзенай аснове адзіны сапраўдны Л. (Л. адмоўнага ліку — камплексны лік). Найб. пашыраныя дзесятковыя (a = 10) і натуральныя (a = e = = 2,71828...), якія абазначаюцца lgN і lnN адпаведна. Цэлую частку Л. наз. характарыстыкай, дробавую — мантысай. Дзесятковыя Л. лікаў, якія адрозніваюцца множнікам 10​ⁿ, маюць аднолькавыя мантысы, што закладзена ў аснову пабудавання лагарыфмічных табліц. У камплекснай вобласці разглядаюцца Л камплексных лікаў: Lnz = ln(z) + iArgz, дзе Argz — аргумент z. Пры пераменным х>0 суадносіны y = lnx вызначаюць лагарыфмічную функцыю. Да з’яўлення выліч. машын табліцы Л. былі асн. дапаможным сродкам пры разліках.

Ю.​С.​Багданаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 86

БУ́ЛЕВА А́ЛГЕБРА,

апарат сімвалічнай логікі; сукупнасць аб’ектаў з аперацыямі алгебры логікі, якія падпарадкаваны пэўным аксіёмам. Прапанавана Дж.Булем для аналізу рэлейных схем. Знайшла дастасаванне ў тапалогіі, тэорыі імавернасцей і інш. раздзелах матэматыкі. У аксіёмах булева алгебры адлюстравана аналогія паміж паняццямі «мноства», «падзея», «выказванне». Асн. паняцці булева алгебры: логікавая (булева) функцыя, элементарная логікавая функцыя, функцыйна поўная сістэма логікавых функцый, мінімізацыя булевых функцый.

Логікавая функцыя n булевых аргументаў прымае значэнні 0 і 1, азначаецца праўдзіваснай табліцай або аналітычнай залежнасцю ад элементарных логікавых функцый. Вызначана 16 элементарных функцый: кан’юнкцыі (логікавае множанне; аперацыя «І»), дыз’юнкцыі (складанне; «АБО»), інверсіі (адмаўленне; «НЕ»), эквівалентнасці (тоеснасць), складання па модулі 2 (выключальнае «АБО») і інш. Функцыйна поўная сістэма логікавых функцый — сукупнасць функцый, дастатковая для выражэння логікавай функцыі любой складанасці, напр., аперацыя Пірса, аперацыя Шэфера. Мінімізацыя логікавых функцый праводзіцца з мэтай упарадкавання і спрашчэння складаных функцый з дапамогай аксіём булева алгебры, картаў Карно, метадаў Квайна і Мак-Класкі і інш.

Булева алгебра з’яўляецца логікавай асновай функцыянальнай арганізацыі лічбавых ЭВМ; элементарныя логікавыя функцыі рэалізаваны ў спец. інтэгральных мікрасхемах для ЭВМ.

Літ.:

Янсен Й. Курс цифровой электроники: Пер. с голланд.: В 4 т. Т. 1. М., 1987.

А.​С.​Кабайла.

т. 3, с. 330

ДАКУМЕНТАЗНА́ЎСТВА,

навуковая дысцыпліна, якая вывучае заканамернасці складання дакументаў, распрацоўвае спосабы іх стварэння, прынцыпы арганізацыі дакументаабарачэння і пабудовы сістэм дакументацыі. Вылучылася з архівазнаўства і архіўнай службы. Звязана з крыніцазнаўствам, якое таксама мае аб’ектам даследавання дакумент. Задачы Д.: павышэнне эфектыўнасці дакументацыйнага забеспячэння аператыўнага кіравання, барацьба з ростам выдаткавання паперы і павелічэння плошчаў, занятых пад сховішчы інфармацыі. Д. выконвае канкрэтныя патрэбы грамадства ў дакументальнай сферы: паляпшэнне якасці дакумента і прыстасаванне яго да ўмоў машыннай апрацоўкі інфармацыі; стварэнне машыначытальных дакументаў, мініяцюрызацыя носьбітаў і пераход да бездакументных камунікацый; забеспячэнне выкарыстання дакументаў у аўтаматызаваных банках даных; стварэнне інфармацыйна-пошукавай сістэмы (ІПС) па дакументах, што функцыяніруюць у апараце, і яе сумяшчальнасць з ІПС дзярж. архіваў; распрацоўка рацыянальнай сістэмы ўліку і захоўвання дакументаў; наданне юрыд. сілы інфармацыі, запісанай на машынных носьбітах. З 1966 даследаваннямі ў галіне Д. займаўся Усесаюзны НДІ Д. і архіўнай справы; у якасці сураспрацоўшчыкаў тэм выступалі цэнтр. дзярж. архівы Беларусі. Пытаннямі Д. займаюцца аддзел справаводства і фарміравання Нац. архіўнага фонду Дзярж. к-та па архівах і справаводстве Рэспублікі Беларусь і Бел. НДІ Д. і архіўнай справы (у 1992—95 Бел. н.-д. цэнтр Д., археаграфіі і архіўнай справы).

т. 6, с. 14