Verbum

ЛІМІ́Т у матэматыцы,

адно з найважнейшых паняццяў матэматычнага аналізу. Л. функцыі дазваляе даследаваць аналітычныя ўласцівасці функцыі: неперарыўнасць, дыферэнцавальнасць, інтэгравальнасць.

Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a ёсць лік A, да якога неабмежавана набліжаецца значэнне функцыі 𝑓(z), калі z імкнецца да α (запісваецца ${\displaystyle \underset{z\to a}{\overset{\mathrm{}}{lim}}𝑓\text{(}z\text{)}=A}$ ).

Больш дакладна: лік A наз. Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a, калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі дадатны лік δ, што для ўсіх значэнняў z, якія задавальняюць |z−a|<δ, і не супадаюць з a, выконваецца ўмова |𝑓(z)−A|<ε. Л. паслядоўнасці лікаў a₁, a₂, ... a_n, ... ёсць лік a, да якога неабмежавана набліжаюцца ўсе члены паслядоўнасці, пачынаючы з некаторага дастатковага вял. нумара (запісваецца ${\displaystyle \underset{n\to \infty }{\overset{\mathrm{}}{lim}}{a}_n=a}$ ). Больш дакладна: лік a наз. Л. паслядоўнасці a₁, a₂, ... a_n, ..., калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі нумар N, што для ўсіх членаў паслядоўнасці з нумарам n>N мае месца ўмова |a_n−a|<ε. Паняцце Л. ўжываецца да дыскрэтных і пераменных паслядоўнасцей, якія мяняюцца неперарыўна.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 260

ВО́НЕГУТ ((Vonnegut) Курт) (н. 11.11.1922, г. Індыянапаліс, ЗША),

амерыканскі пісьменнік. Вывучаў біяхімію ў Корнелскім (1940—42), антрапалогію ў Чыкагскім (1945—47) ун-тах. Аўтар раманаў, пераважна антыўтопія, «Механічнае піяніна» (1952; рус. пер. «Утопія — 14», 1967), «Сірэны Тытана» (1959, рус. пер. 1988), «Калыска для кошкі» (1963; рус. пер. 1970), «Дай вам Бог здароўя, містэр Разуотэр, або Не сыпце перлы перад свіннямі» (1965; рус. пер. 1978), «Бойня нумар пяць, або Крыжовы паход дзяцей» (1969; рус. пер. 1970), «Снеданне для чэмпіёнаў, або Бывай, чорны панядзелак» (1973, рус. пер. 1975), «Балаган, або Больш я не адзінокі» (1976), «Вечны вязень» (1979), «Прамое пападанне» (1982; рус. пер. «Хлопец маху не дасць», 1986), «Сіняя барада. Аўтабіяграфія Рабо Карабек’яна, 1916—1988» (1987) і інш., апавяданняў, п’ес, кн. артыкулаў і эсэ «Вербная нядзеля. Аўтабіяграфічны калаж» (1981) і інш. Асн. праблематыка творчасці — дэгуманізацыя свядомасці, мілітарызацыя грамадства, небяспека атамнай вайны. Філас. насычанасць прозы Вонегута спалучаецца з фантастыкай, алегарычнасцю, сатырай і іроніяй, пародыяй і гратэскам.

Тв.:

Рус. пер. — Собр.соч. Т. 1—5. М., 1992—93.

Літ.:

Мендельсон М. Роман США сегодня — на заре 80-х гг. 2 изд. М., 1983;

Засурский Я.Н. Американская литература XX в. 2 изд. М., 1984.

Е.​А.​Лявонава.

т. 4, с. 271

«ДЖО́РНАЛ ОВ БЕЛАРА́ШН СТА́ДЫЗ»

(«The journal of Byelorussian studies», «Часопіс беларускіх даследаванняў»),

часопіс Англа-беларускага т-ва ў Вялікабрытаніі. Выдаваўся ў 1965—88 у Лондане на англ. мове 1 раз у год. Рэдактары А.​Макмілін (1965—71), Дж.​Дзінглі (1972—79), П.​Мэё (1980—88). Распаўсюджваўся ва універсітэцкія і грамадскія б-кі, навук. ўстановы, суполкі, т-вы ў Англіі, ЗША, Канадзе, Ізраілі, Германіі, Польшчы і інш. краінах Усх. Еўропы, а таксама на Беларусі (да пач. 1990-х г. знаходзіўся ў спецсховах). Дасылаўся індывід. падпісчыкам. Друкаваў працы бел. даследчыкаў на эміграцыі і замежных вучоных па гісторыі Беларусі, беларусазнаўстве, бел. культуры. літаратуразнаўстве, мовазнаўстве і інш. Публікацыі часопіса вызначаюцца грунтоўнай крыніцазнаўчай базай, выкарыстаннем шматлікіх дакументаў па гісторыі Беларусі з архіваў і б-к на Захадзе, даследаванняў, зробленых на Беларусі. У 1972—79 друкаваў «выбраную беларускую бібліяграфію» (складальнік А.​Надсон) публікацый пра Беларусь замежных аўтараў і даследчыкаў на Беларусі, навук. працы ін-таў гісторыі, л-ры і мовазнаўства АН Беларусі. У раздзеле «Беларуская хроніка» (да 1980) асвятляў міжнар. дзейнасць Беларусі ў ААН, ЮНЕСКА, Міжнар. арг-цыі працы, эканам., рэліг. і грамадска-паліт. жыццё бел. дыяспары. Выйшаў 21 нумар у 6 т., у т. л. 2 здвоеныя.

Л.​У.​Языковіч.

т. 6, с. 91

«КРЫВІЧА́НІН»,

бел. палітычна-літ. часопіс. Выдадзены ў кастр. 1918 у Вільні на бел. мове (лацініцай). Выйшаў 1 нумар. Рэдактар-выдавец В. Ластоўскі. Меў на мэце тэарэт. распрацоўку бел. нац. пытання і яго папулярызацыі сярод грамадзянства. Увага акцэнтавалася на эканам. аспекце пазнання Беларусі і духоўнай сферы, у т. л. прыгожага пісьменства і мастацтва. Апублікаваў арт. «Нацыянальнае пытанне», гіст. нарыс «Тураўскае княства», стат. агляд тэр. і насельніцтва Беларусі ў яе этнагр. межах, кароткі аналіз этнічнай сітуацыі на Віленшчыне, маст. творы (прытчу Ластоўскага «Прыповесць аб старым мужу і гожай дзеве», ананімную паэму «Энеіда навыварат», апавяданне «Русалкі» З.​Бядулі, «Санет» М.​Багдановіча і яго пераклад оды Гарацыя «Помнік»), Змясціў аналіт. разбор легенды «Жалезны воўк» пра заснаванне Вільні і нататак пра герб «Пагоня», пра наданне ў 1274 на 2-м Ліёнскім саборы імя патронкі Беларусі Праксэдзе-Ефрасінні Полацкай. Апублікаваў інфарм. матэрыял пра заснаванне ў Вільні арг-цыі «Сувязі культурна-нацыянальнага адраджэння беларускага народу», пра з’езд каталіцкіх святароў Дзісенскага дэканата. На вокладцы час. змешчаны графічны і тэкставы план эвакуацыі з У ад Бярэзіны герм. акупац. войск паводле Брэсцкага міру 1918. «К.» — правобраз час. «Крывіч».

А.​С.​Ліс.

т. 8, с. 497

«ЛІТАРАТУ́РНАЯ СТАРО́НКА»,

літаратурна-мастацкі часопіс; орган Літаратурнага фронту сялянска-рабочых пісьменнікаў Беларусі, дадатак да «Беларускай газеты». Выйшаў 1 нумар у студз. 1934 на бел. мове ў Вільні. Часопіс рыхтавалі В.​Таўлай і Я.​Патаповіч (Я.​Чабор). Змясціў дэкларацыю групы паэтаў [падпісалі Я.​Патаповіч, М.​Васілёк, А.​Рэдзька, П.​Граніт, П.​Пестрак (Звястун), А.​Іверс] да ўсіх пісьменнікаў Зах. Беларусі. З маст. твораў у ёй змешчаны: вершы «Заклік» і «Гэй, арліная мая сіла» М.​Патаповіча, «Я пішу, як магу», «Змяя, катору ўзгадавала» і «Пад гукі струн маёвых» Васілька, «Моладзі» Пестрака, «Вёска» Іверса, «Там, дзе шуміць каласістае гора» М.​Танка (дасланы ім з турмы Лукішкі), «А хто ў полі?» А.​Салагуба, «У вастрозе» А.​Леўскага, «Каваль» П.​Граніта, «Мы» Рэдзькі, «Што ты, Нёман, звіхраваўся?» М.​Ліста (В.​Камянецкага), «Акрыльвай думку ты сваю» Н.​Жальбы (А.​Бяленкі); арг. «На новым этапе» М.​Руніча; урывак з рамана «Кардыян і хам» («Нашто мужыкам школа?») Л.​Кручкоўскага; рэцэнзія (пад крыптанімам Фр. Гр.) «Мастацкая літаратура «Грамады» на аднайменны арт. Салагуба, надрукаваны ў час. «Полымя рэвалюцыі» (1933, № 1). Забаронены ўладамі Польшчы, яго тыраж канфіскаваны, найб. актыўныя супрацоўнікі арыштаваны. Адзіны экзэмпляр «Л.с.» зберагаецца ў Цэнтр. б-цы АН Літвы.

Літ.:

История белорусской советской литературы. Мн., 1977. С. 115—116.

С.​В.​Говін.

т. 9, с. 298

ЛІЧЭ́БНІК,

часціна мовы, якая абазначае абстрактны лік, пэўную і няпэўную колькасць прадметаў або парадак пры іх лічэнні. Паводле значэння Л. падзяляюцца на колькасныя, зборныя і парадкавыя. Да колькасных адносяцца пэўнаколькасныя — указваюць на дакладную колькасць прадметаў («два вучні») ці на пэўны лік безадносна да прадметаў («два і сем — дзевяць»), няпэўнаколькасныя — маюць недакладнае лікавае значэнне («многа»), дробавыя — называюць пэўную частку цэлага прадмета («трэць чалавецтва»). Зборныя абазначаюць колькасць прадметаў як адно цэлае («чацвёра сутак»). Парадкавыя ўказваюць на парадкавы нумар прадметаў пры пералічэнні («трэці дом»), Паводле граматычных адзнак Л. неаднародныя: адны з іх змяняюцца па родах, ліках і склонах («адзін», «тысяча», «мільён»), другія — па родах і склонах («два», «абодва») ці толькі па склонах («тры», «чатыры» і інш.). Паводле марфал. складу падзяляюцца на простыя («адзін»), складаныя («адзінаццаць») і састаўныя («дваццаць пяць»). Л. не ўтвараюць адзінага тыпу скланенняў і могуць нагадваць па канчатках скланенне розных іменных часцін мовы. Спалучаюцца толькі з назоўнікамі.

Літ.:

Вярхоў П.В. Лічэбнік у беларускай мове [параўнальна з рускай і ўкраінскай мовамі]. Мн., 1961;

Чабярук А.І. Лічэбнік у беларускіх гаворках. Мн., 1977;

Шуба П.П. Сучасная беларуская мова: Марфаналогія. Марфалогія. Мн., 1987;

Сямешка Л.І., Шкраба І.Р., Бадзевіч З.І. Курс беларускай мовы Мн., 1996.

А.​І.​Наркевіч.

т. 9, с. 329

БЕЛАРУ́СКАЕ ВО́ЛЬНАЕ ЭКАНАМІ́ЧНАЕ ТАВАРЫ́СТВА ў Віцебску.

Існавала ў снеж. 1825 — вер. 1841. Створана памешчыкамі Віцебскай і Магілёўскай губ. з мэтай абагульняць вопыт і павышаць прадукцыйнасць прыгонніцкай працы ва ўмовах развіцця капіталіст. адносін у агр. сектары эканомікі. У яго акрамя памешчыкаў бел. губерняў уваходзіла некалькі чл. Вольнага эканамічнага таварыства ў Пецярбургу разам з рус. эканамістам М.​С.​Мардвінавым. Прэзідэнтам т-ва лічыўся ген.-губернатар Віцебскай, Магілёўскай і Смаленскай губ. М.​М.​Хаванскі. Т-ва імкнулася абагульняць дасягненні с.-г. навукі ў Расіі і за мяжой і выкарыстоўваць іх ва ўмовах Беларусі. У 1820-я г. ў набытым маёнтку Залучоссе (каля Віцебска) была арганізавана ўзорная гаспадарка. У 1841 т-ва выдала ў Пецярбургу 1 нумар час. «Летопись Белорусского общества сельского хозяйства», дзе змешчаны яго статут, артыкулы пра вінакурства на Беларусі, пра спробы безадвальнай апрацоўкі глебы і плуг для гэтай мэты, парады па арашэнні лугоў, лячэнні і засцярозе жывёлы ад паморку і інш.

Літ.:

Труды первого областного съезда сельских хозяев в гор. Двинске в 1903 г. Витебск, 1904;

Воробей Н.В. О Белорусском Вольном экономическом обществе: (Из истории экон. мысли в Белоруссии в первой половине XIX в.) // Сб. науч. работ Белорусского политехнического ин-та. Мн., 1958. Вып. 68.

М.​В.​Варабей.

т. 2, с. 394

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.​Крамера, франц. А.​Вандэрмонда, П.​С.​Лапласа, А.​Кашы, ням. К.​Гаўса і К.​Якобі. Франц. матэматык Ж.​Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.​І.​Тышкевіч.

т. 6, с. 362

«МУЖЫ́ЦКАЯ ПРА́ЎДА»

(«Mużyckaia praūda»),

нелегальная рэв.-дэмакр., першая беларускамоўная газета (друкавалася лацінкаю). Выдавалася ў 1862—63 на Гродзеншчыне (апошні нумар, відаць, надрукаваны ў Вільні) К.Каліноўскім з Ф.Ражанскім, С.Сангіным (Сонгіным), В.Урублеўскім. Мела невял. фармат у выглядзе лісткоў і значны тыраж. Выйшла 7 нумароў: № 1—6 (ліп.—снеж. 1862), № 7 (чэрв. 1863); кожны нумар падпісваўся псеўданімам «Яська—гаспадар з-пад Вільні». Захаваліся асобныя нумары-перадрукі (№ 5 і 7), пра што сведчаць пэўныя адрозненні ў тэксце і шрыфце. Распаўсюджвалася па ўсёй Беларусі, у Польшчы, Літве, Латвіі, а таксама ў паўн.-зах. рэгіёнах Расіі. Вызначалася вострай сац. прапагандысцка-агітацыйнай накіраванасцю. Артыкулы пабудаваны ў форме гутаркі, сваім зместам нагадвалі творы тагачаснай рус. л-ры рэв.-дэмакр. кірунку. Разглядала пераважна пытанні зямлі і волі, паліт. і сац.-эканам. няроўнасці, нац. самастойнасці. Праводзіла ідэю ўсеагульнай узбр. барацьбы за лепшае жыццё, вызначала яе шляхі, сцвярджала, што «...мы пазналі, дзе сіла і праўда, і будзем ведаць, як рабіць трэба, каб дастаць зямлю і свабоду. Возьмемся, дзецюкі, за рукі і дзяржымся разам!» (№ 1). Паслядоўна выступала з крытыкай антынар. царскага маніфеста 1861, адзначала, што «ніякай у ім няма праўды, няма з яго для нас ніякай карысці» (№ 1). Выкрываючы грабежніцкі характар сял. рэформы 1861, адзначала, што народу патрэбны не маніфест, а рэальная воля, і не тая, «якую цар схоча даці, но якую мы самі, мужыкі, паміж сабою зробімо» (№ 3). Адстойвала права бел. народа самастойна вырашаць свой лёс, атрымліваць адукацыю, выдаваць падручнікі на роднай мове. Закранала пытанні існавання розных канфесій, больш прыхільна ставілася да уніяцтва, з асуджэннем — да праваслаўя, якое выражала інтарэсы царскіх улад (№ 6). Выказвала негатыўныя адносіны да тагачаснай сістэмы рэкруцкіх павіннасцей тэрмінам у 25 гадоў. Асобныя пытанні (паходжанне прыгоннага права, існаванне канфесій) трактаваліся ў газеце спрошчана, аднабакова. Мова «М.п.» глыбока народная, эмацыянальна-вобразная, насычаная фалькл. сімволікай, маст. тропамі (эпітэтамі, метафарамі, параўнаннямі), узбагачаная новымі лексемамі і паняццямі; у ёй вытокі публіцыстычнага жанру, што пачынаў развівацца ў новай бел. л-ры.

Публ.: Беларуская літаратура XIX ст.: Хрэстаматыя. 2 выд. Мн., 1988; К.​Калиновский: Из печатного и рукописного наследия. Мн., 1988; Жыві ў свабодзе: Кн. пра Каліноўскага. Мн., 1996; Каліноўскі К.: За нашую вольнасць: Тв., дак. Мн., 1999.

Літ.:

Лушчыцкі І.Н. Нарысы па гісторыі грамадска-палітычнай і філасофскай думкі ў Беларусі ў другой палавіне XIX ст. Мн., 1958;

Смирнов А.Ф. «Мужицкая правда» // Восстание 1863 г. и русско-польские революционные связи 60-х гг. М., 1960;

Цікоцкі М.Я. З гісторыі беларускай журналістыкі XIX ст. Мн., 1960;

Баршчэўскі А. Агляд публіцыстычна-літаратурнай спадчыны Кастуся Каліноўскага // Навукова-літаратурны зборнік і беларускі каляндар 1961. Беласток, 1960;

Кісялёў Г. З думай пра Беларусь. Мн., 1966;

Маляўка М.А. Аб ідэйна-тэматычным і структурным адзінстве «Мужыцкай праўды» // Беларуская літаратура. Мн., 1979. Вып. 7;

Шалькевич В.Ф. Кастусь Калиновский: Стр. биогр. Мн., 1988;

Лойка А.А. Гісторыя беларускай літаратуры. Дакастрычніцкі перыяд. Ч. 1—2. 2 выд. Мн., 1989;

Станкевіч А. Кастусь Каліноўскі: «Мужыцкая праўда» і ідэя незалежнасці Беларусі. Вільня, 1933.

С.​В.​Говін.

т. 11, с. 6

ПАЛАНЭ́ЧКА,

вёска ў Баранавіцкім р-не Брэсцкай вобл., на р. Змейка. Цэнтр сельсавета і калгаса. За 34 км на ПнУ ад г. Баранавічы, 236 км ад Брэста, 21 км ад чыг. ст. Пагарэльцы. 647 ж., 283 двары (2000). Сярэдняя школа, Дом культуры, б-ка, амбулаторыя, аптэка, камбінат быт. абслугоўвання, аддз. сувязі. Брацкія магілы сав. воінаў. Помнік землякам, якія загінулі ў Вял. Айч. вайну. Помнікі архітэктуры — Паланэчкаўскі палацава-паркавы ансамбль, Паланэчкаўскі Юр’ёўскі касцёл.

Вядома з 16 ст. як мястэчка ў Навагрудскім пав. Належала Рудамінам-Дусяцкім, потым Радзівілам, пры якіх пабудаваны палац. З 1795 у складзе Рас. імперыі. У 19 — пач. 20 ст. ў Жухавіцкай вол. Навагрудскага пав. У 1845 пад апякунствам К.​Радзівіла ў П. знаходзілася рэдакцыя час. «Народ і час», які выдаваў Я.​Філіповіч (выйшаў 1 нумар). У час паўстання 1863—64 у наваколлі П. дзейнічалі паўстанцкія атрады. У сярэдзіне 1880-х г. пад назвай П. былі 3 нас. пункты: мястэчка (454 ж., 62 двары, касцёл, капліца, земскае нар. вучылішча, вадзяны млын, крама), вёска (9 двароў) і маёнтак. У пач. 20 — сяло (459 ж., 89 двароў) і маёнтак (29 ж.). З 1921 у складзе Польшчы, мястэчка (523 ж., 99 двароў, цэнтр гміны Баранавіцкага пав. Навагрудскага ваяв.) і фальварак (77 ж., 9 дамоў). З 1939 у БССР, вёска. З 12.10.1940 цэнтр сельсавета ў Гарадзішчанскім р-не. З 14.4.1960 у Савіцкім с/с, з 25.12.1962 у Баранавіцкім р-не. З 12.9.1986 зноў цэнтр сельсавета.

Г.​І.​Дулеба.

т. 11, с. 537