Verbum

НЕПЕРАРЫ́ЎНЫ ДРОБ, ланцуговы дроб,

адзін з асн. спосабаў прадстаўлення лікаў і функцый. Выкарыстоўваецца ў тэорыі лікаў, матэм. аналізе, механіцы, тэорыі імавернасцей.

Н.д., які адлюстроўвае лік a, можна атрымаць, калі запісаць гэты лік у выглядзе a = a₀ + 1/a₁, дзе a₀ — цэлы лік і 0 < 1/a₁< 1, потым у такім жа выглядзе запісаць a₁ і г.д. Гэты працэс прыводзіць да канечнага дробу, калі a — рацыянальны лік, і да бясконцага ў выпадку ірацыянальнага ліку.

т. 11, с. 288

НЬЮ́ТАНА—ЛЕ́ЙБНІЦА ФО́РМУЛА,

асноўная формула інтэгральнага злічэння. Выражае сувязь паміж вызначаным інтэгралам ад функцыі 𝑓(x), зададзенай на адрэзку [a, b], і якой-н. яе першаіснай (гл. Нявызначаны інтэграл): ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}b\text{)}-F\text{(}a\text{)}}$ . Правіла, выражанае Н.—Л.ф., было вядома І.Ньютану і Г.В.Лейбніцу (адсюль назва). Калі функцыя 𝑓(x) неперарыўная на [a, b], то для любога x з [a, b] можна таксама запісаць ${\displaystyle F\text{(}x\text{)}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}𝑓\text{(}t\text{)}dt+C}$ , дзе C — некаторая пастаянная.

т. 11, с. 398

ПАДЗЕ́ННЕ ЦЕ́ЛА,

рух цела ў полі прыцягнення Зямлі з пачатковай скорасцю, роўнай нулю. Адбываецца пад дзеяннем сілы цяжару і сілы супраціўлення асяроддзя (паветра, вады), залежнай ад скорасці руху цела. На характар П.ц. (асабліва масіўных) аказвае ўплыў Карыяліса сіла, абумоўленая сутачным вярчэннем Зямлі. Пры П.ц. з невялікай вышыні скорасць — руху вызначаецца формулай ${\displaystyle V=\sqrt{2gS}}$ , дзе g — паскарэнне свабоднага падзення, S — шлях, пройдзены целам ад пачатку руху (сіла супраціўлення паветра не ўлічваецца).

т. 11, с. 496

ЕФРАСІ́ННЯ ПО́ЛАЦКАЯ [Еўфрасіння Полацкая, свецкае імя Прадслава; каля 1101 (не пазней 1104), Полацк — 23 або 25.5.1167],

полацкая князёўна, асветніца, ігумення манастыра св. Спаса ў Полацку, бел. святая. Дачка малодшага сына кн. Усяслава Брачыславіча Святаслава-Георгія і Сафіі (?), дачкі Уладзіміра Манамаха. Калі дасягнула паўналецця (12 гадоў), адмовілася ад дынастычнага шлюбу і пайшла ў манастыр (пасля 1113). Пасля 1116 пасялілася ў келлі Полацкага Сафійскага сабора, дзе ў храмавым скрыпторыі перапісвала і, магчыма, перакладала кнігі, вяла актыўную міратворчую і асветніцкую дзейнасць. Пабудавала на свае сродкі 2 царквы ў Полацку, заснавала пад Полацкам жаночы і мужчынскі манастыры, якія сталі асяродкам асветы ў Полацкім княстве (працавалі вучыльні, бібліятэкі, скрыпторыі, багадзельня, верагодна, іканапісная і ювелірная майстэрні). Па яе заказе Лазар Богша зрабіў крыж (гл. Крыж Ефрасінні Полацкай). Мужчынскаму манастыру падаравала выдатны твор візант. мастацтва — абраз «Маці боская Адзігітрыя Эфеская». Паломнічала па святых мясцінах у Іерусалім (1167), дзе памерла і была пахавана ў манастыры св. Феадосія (недалёка ад Іерусаліма). У 1187 перапахавана ў Феадосіеву пячору Кіеўскай лаўры, у 1910 — у Полацк (у 1871 сюды была перанесена частка яе мошчаў). Першая жанчына, кананізаваная рус. правасл. царквой (1547). У спісах 16—18 ст. захаваліся царк. спевы пра Е.П. Адзіная крыніца біягр. звестак пра ігуменню — «Жыціе Ефрасінні Полацкай», дзе ўслаўляецца яе імкненне да ведаў і духоўнай дасканаласці. у строгай храналагічнай паслядоўнасці перадаюцца сапраўдныя гіст. факты (звесткі пра Полацк, яго культ. жыццё, побыт княжацкай сям’і). Е.П. прылічана да Сабора Бел. Святых (1984). Яе імя носяць цэрквы ў г. Саўт-Рывер (ЗША) і Таронта (Канада).

Літ.:

Титов Ф. Преподобная Ефросиния, княжна Полоцкая // Тр. Киевской духовной академии 1910. Кн. 4;

Арлоў У. Асветніца з роду Усяслава: Ефрасіння Полацкая. Мн., 1989;

Яго ж. Таямніцы полацкай гісторыі. Мн., 1994;

Мельников А.А. Путь непечален: Ист. свидетельства о святости Белой Руси. Мн., 1992.

А.А.Мельнікаў.

т. 6, с. 405

АБД АЛЬ-КЕРЫ́М (1881 або 1882 — 7.2.1963),

паліт. і дзярж. дзеяч Марока. Атрымаў багаслоўскую адукацыю. За заклікі да вызв. барацьбы ў 1915 зняволены. У 1921 узначаліў вызв. барацьбу рыфскіх плямёнаў супраць ісп., з 1925 франц. каланізатараў. Прэзідэнт (эмір) [1921—26] Рыфскай рэспублікі. У 1926 захоплены французамі і сасланы на в-аў Рэюньён. У 1947 атрымаў дазвол на выезд у Францыю пры ўмове, што не будзе займацца паліт. дзейнасцю. Уцёк і пасяліўся ў Каіры, дзе ўзначаліў (1948—56) Камітэт вызвалення Арабскага Магрыба.

т. 1, с. 18

АДАПТА́ЦЫЯ ў тэхніцы, здольнасць тэхнічных устройстваў і сістэм прыстасоўвацца да зменлівых умоў навакольнага асяроддзя ці да змен уласнай структуры, што прыводзіць да павышэння эфектыўнасці іх работы. Уласцівая сістэмам аўтам. кіравання, дзе адаптацыя дасягаецца за кошт змены параметраў, структуры, алгарытму функцыянавання ў залежнасці ад змены характарыстык знешняга асяроддзя і ўласцівасцяў аб’екта праз назапашванне і выкарыстанне інфармацыі. Найб. эфектыўна рэалізуецца ў мікрапрацэсарных сістэмах кіравання за кошт прымянення алгарытмаў кіравання, пабудаваных на прынцыпах саманастройкі, самаарганізацыі і саманавучання (гл. Самапрыстасавальныя сістэмы).

т. 1, с. 95

АКА́ЕЎ (Аскар) (н. 10.11.1944, с. Кызыл-Байрак Кемінскага р-на, Кыргызстан),

дзярж. дзеяч Кыргызстана, вучоны. Акад. АН Кыргызстана (1987). Д-р тэхн. н. (1980). Скончыў Ленінградскі ін-т дакладнай механікі і оптыкі (1968). Працаваў у ім, на з-дзе ў Бішкеку, у Фрунзенскім політэхн. ін-це. У 1986—87 заг. аддзела ЦК Кампартыі Кіргізіі. З 1987 віцэ-прэзідэнт, у 1989—90 прэзідэнт АН Кыргызстана. З 1990 прэзідэнт Рэспублікі Кыргызстан. Навук. працы па фіз. оптыцы і галаграфіі.

т. 1, с. 182

АКА́ФІСТ (грэч. akathistos ад а... + kathizō саджуся),

хрысціянскае хвалебнае царк. песнапенне. Выконваецца абавязкова стоячы. Кожны Акафіст складаецца з 25 асобных песнапенняў. Найб. вядомыя і стараж. Акафісты: Божай Маці (7 ст.) і Ісусу Найсаладзейшаму (9 ст.), свяціцелю Мікалаю Цудатворцу (14 ст.). Створаны таксама акафісты святым, абразам, царк. святам. Кніга, дзе сабраны ўсе акафісты, наз. акафіснік. Першы на Беларусі акафіснік выдадзены Ф.Скарынай у 1525. Шматтомны акафіснік з 1991 друкуецца ў Маскве (ім карыстаюцца і праваслаўныя на Беларусі).

Г.М.Шэйкін.

т. 1, с. 186

АКУСТЫ́ЧНЫЯ ВЫПРАМЯНЯ́ЛЬНІКІ,

прылады для ўзбуджэння акустычных хваляў. Найб. пашыраны электраакустычныя пераўтваральнікі, дзе эл. энергія пераўтвараецца ў энергію ваганняў цвёрдага цела (выпрамяняльнага элемента), якое выпрамяняе акустычныя хвалі (напр., п’езаэл. і магнітастрыкцыйныя пераўтваральнікі, электрамагн., электрадынамічныя і электрастатычныя выпрамяняльнікі); выкарыстоўваюцца ў дэфектаскапіі, ультрагукавой тэхналогіі, мед. дыягностыцы, кантрольна-вымяральных прыладах. Газадынамічныя і газаструменныя акустычныя выпрамяняльнікі, заснаваныя на пераўтварэнні энергіі струменя газу або вадкасці ў энергію акустычных ваганняў пры перыядычным перарыванні або ўзаемадзеянні яго з цвёрдымі перашкодамі, выкарыстоўваюцца ва ультрагукавой тэхналогіі і сігналізацыі.

А.Р.Баеў.

т. 1, с. 219

АЛА́РЫХ I (Alaricus, Alarich; каля 370—410),

кароль вестготаў [395—410]. У 395 пранік у Фракію, захапіў Афіны, разбурыў Карынф, Аргас, Спарту, Рым. Імператар Аркадзій заключыў з ім мір і прызначыў намеснікам Ілірыі, дзе ў якасці федэратаў былі паселены вестготы. У 401 Аларых І узняў паўстанне, уварваўся ў Італію, але, разбіты Стыліхонам, адступіў. У 408 тройчы асаджаў Рым, 24.8.410 захапіў яго і разрабаваў. Памёр у Паўд. Італіі, рыхтуючыся да паходу ў Сіцылію і Афрыку.

т. 1, с. 228