Verbum

ВА́РТАСЦЬ,

увасобленая ў тавары і арэчаўленая ў ім праца таваравытворцаў; грамадская ўласцівасць тавару, якая выяўляецца ва ўмовах таварнай вытв-сці пры абмене аднаго тавару на іншы; аснова цаны тавару. Адрозніваюць спажывецкую і менавую вартасць. Спажывецкая вартасць — каштоўнасць рэчы, яе здольнасць задавальняць чалавечыя патрэбы непасрэдна (хлеб, адзенне, жыллё) і ўскосна (машыны, станкі, сыравіна). Усе тавары — розныя як спажывецкія вартасці (па якасці), але аднолькавыя як вартасць, бо ствараюцца ў вытв-сці і з’яўляюцца прадуктам працы. Велічыня вартасці тавару залежыць ад колькасці рабочага часу, неабходнага для вырабу гэтага тавару. Розныя таваравытворцы затрачваюць на вытв-сць аднаго і таго ж тавару неаднолькавую колькасць працы (часу), таму тавары маюць розную індывід. вартасць. Але яна не можа вызначаць грамадскую (рыначную) вартасць. Таваравытворцы звязаны паміж сабой сістэмай грамадскага падзелу працы і таму вырабляюць тавары на продаж (адзін для аднаго), у выніку чаго іх праца набывае грамадскі характар. Таму грамадская (рыначная) вартасць вызначаецца грамадска неабходным рабочым часам, ці часам, які затрачваецца на вытв-сць асн. масы тавараў гэтага віду. Формай выяўлення вартасці на рынку з’яўляецца менавая вартасць — прапорцыя, у якой адны тавары абменьваюцца на іншыя. Яна вызначаецца законам, які патрабуе абмену таварамі паводле іх грамадскай (рыначнай), а не індывідуальнай вартасці. Гэты закон выступае гал. рэгулятарам таварнай вытв-сці, эканам. адносін паміж таваравытворцамі. Ён вымушае прадпрымальнікаў змяншаць індывідуальны рабочы час да ўзроўню грамадска неабходнага, а яшчэ лепш — ніжэй за яго, што гарантуе перамогу ў канкурэнтнай барацьбе і прыбытковасць вытв.-гасп. дзейнасці. Тым самым ён стымулюе навук.-тэхн. прагрэс, удасканаленне вытв-сці, павышэнне прадукцыйнасці працы. Пачатак тэорыі працоўнай вартасці паклалі У.Пеці, А.Сміт, Д.Рыкарда, навук. абгрунтаваў яе К.Маркс. Некаторыя вучоныя-эканамісты лічаць, што менавыя прапорцыі вартасці тавараў вызначаюцца не затрачанай на іх выраб грамадскай працай, а іх спажывецкай вартасцю (каштоўнасцю); на гэтай канцэпцыі заснавана гранічнай карыснасці тэорыя. Існуе таксама прадукцыйнасці тэорыя, паводле якой вартасць — вынік дзеяння 3 фактараў вытв-сці — працы, зямлі і капіталу.

У гіст. развіцці вартасць прайшла наступныя формы ў працэсе абмену: простую, адзінкавую, ці выпадковую (тавары — на тавар), поўную, ці разгорнутую (адзін тавар — на многія тавары), усеагульную (усе тавары — на тавар-эквівалент) і грашовую (усе тавары — на грошы). Грашовая форма вартасці дала прастор развіццю таварнай вытв-сці, ініцыятывы прадпрымальнікаў, гандл. сувязяў. У гэтых умовах грошы сталі асновай узнікнення капіталу.

С.Я.Янчанка.

т. 4, с. 13

ВЫСЛО́ЎЕ,

агульная назва для розных відаў трапных выказванняў, якія маюць лагічна закончаную думку-суджэнне. Перадаюць яе лаканічна, яскрава і ўваходзяць у ідыяматыку мовы побач з лексікай і фразеалогіяй. Уключаюць афарызмы («Не шукай ты шчасця, долі На чужым далёкім полі». Я.Купала), выказванні павучальна-маральнага характару — сентэнцыі («Ты са старымі размовы ахвотна вядзі і старанна. Хто разумнейшы за іх? Мудрасць іх словы нясуць». Я.Л.Намыслоўскі, зб. «Павучанні для ўсеагульнага карыстання ў жыцці», 1589), максімы, якія перадаюць лагічныя або этычныя прынцыпы, пэўныя нормы паводзін чалавека («Дарма пра песню пытацца ў глухога. Дарма пра сонца пытацца ў сляпога». М.Танк), апафегмы — маральныя парады ў форме звароту да субяседніка («Гуслям, княжа, не пішуць законаў». Я.Купала), прыказкі («Не чапай ліха, пакуль спіць ціха»), крылатыя словы, выражаныя сказам («Хто ж дужэй ад грамады?» Я.Колас; «Усё мінае — Гонар не мінае, Бо народжаны адным сумленнем». У.Караткевіч). Фалькларыст М.Я.Грынблат уключае ў паняцце «выслоўя» розныя кароткія жанры нар. вусна-паэт. творчасці: скорагаворкі («Цецеручыха цецеруковым цецеручанятам цеста месіць»), прыгаворкі і жарты ў час застолля («Госць, не дзьміся, еш што ў місе»), віншаванні, пажаданні ў тостах на вяселлях, радзінах («Каб у вас было ўвесь час на стале, у місцы і ў калысцы! Дай, Божа, разам двое: шчасця і здароўя! Каб ваш ложак добра скрыпаў і да года сынок выпаў!»), вітанні («Дзень добры ў хату!»), развітанні («Заставайцеся здаровенькія!»), нар. параўнанні («Зазвінела бы ў новым цэбры»); нават праклёны, зламоўныя пажаданні і пагрозы («Дай, Божа, каб твае дзеці тваімі рэбрамі яблыкі абівалі») і інш. Выслоўі шырока выкарыстоўваюцца ў маст. л-ры (творы Я.Купалы, Я.Коласа, М.Багдановіча, Ядвігіна Ш., А.Паўловіча, К.Крапівы, М.Танка, У.Караткевіча, Б.Сачанкі, Я.Брыля, В.Адамчыка, Я.Сіпакова і інш).

Літ.:

Выслоўі. Мн., 1979;

Янкоўскі Ф.М. Крылатыя словы і афарызмы. Мн, 1960;

Яго ж. Беларуская фразеалогія. Мн., 1968;

Яго ж. Беларускія народныя параўнанні: Кароткі слоўнік. Мн., 1973;

Яго ж. Беларускія прыказкі, прымаўкі, фразеалагізмы. 3 выд. Мн., 1992;

Прыказкі і прымаўкі. Кн. 1—2. Мн., 1976;

Лепешаў І.Я. Этымалагічны слоўнік фразеалагізмаў. Ч. 1—2. Мн., 1981—93;

Яго ж. З народнай фразеалогіі: Дыферэнц. слоўнік. Мн., 1991;

Яго ж. Фразеалагічны слоўнік беларускай мовы. Т. 1—2. Мн., 1993;

Шкраба І., Шкраба Р. Крынічнае слова: Бел. прыказкі і прымаўкі. Мн., 1987;

Лепешаў І.Я., Якаялцэвіч М.А. Слоўнік беларускіх прыказак. Мн., 1996.

І.У.Саламевіч.

т. 4, с. 321

БАХ (Bach) Іаган Себасцьян

(21.3.1685, г. Айзенах, Германія — 28.7.1750),

нямецкі кампазітар, арганіст, клавесініст. Адзін з найб. вядомых прадстаўнікоў сусв. гуманіст. культуры. З сям’і патомных музыкантаў. Служыў арганістам і капельмайстрам у невял. правінцыяльных гарадах, потым у Веймары, Кётэне і Лейпцыгу. Творчасць Баха, музыканта-універсала, вылучаецца ўсёабдымнасцю муз. жанраў (акрамя оперы). Яна абагульніла дасягненні муз. мастацтва некалькіх стагоддзяў на мяжы барока і класіцызму. У сваёй творчасці Бах спалучыў традыцыі пратэстанцкага харала з традыцыямі аўстр., італьян. і франц. муз. школ. Музыка Баха адметная адзінствам поліфанічнага і гамафоннага, вак. і інструментальнага мыслення, глыбокім узаемапранікненнем розных жанраў і стыляў. Вядучы жанр яго вак.-інстр. творчасці — духоўная кантата (5 гадавых цыклаў; усяго каля 300). Свецкія кантаты (усяго 24) падрыхтавалі зінгшпіль — ням. разнавіднасць камічнай оперы. Выпрацаваныя ў кантатах драматургічныя прынцыпы ўвасоблены ў месах, магніфікатах, «Страсцях» («Пакутах»), іх кульмінацыя — «Высокая» меса сі-мінор, «Страсці па Іаану» і «Страсці па Матфею». У яго інстр. творчасці цэнтр. месца належыць арганнай музыцы. Спалучыўшы вопыт арганнай імправізацыі, разнастайныя варыяцыйныя і поліфанічныя прыёмы папярэднікаў (Дз.Букстэхудэ, І.Пахельбеля і інш.), Бах пераасэнсаваў і абнавіў жанры такаты, фантазіі, пасакаллі, харальнай прэлюдыі. Сярод яго клавірных твораў найб. значэнне мае «Добра тэмпераваны клавір» у 2 тамах (1722, 1744; у кожным — 24 прэлюдыі і фугі ва ўсіх мажорных і мінорных танальнасцях) — першая ў гісторыі музыкі спроба маст. выкарыстання тэмпераванага строю (гл. Тэмперацыя). Створаныя ў фугах клавіра ўзоры кантрапунктычнага майстэрства прадоўжаны і закончаны ў «Мастацтве фугі» (1740—50). Музыка Баха для клавіра, скрыпкі, віяланчэлі, флейты, габоя, інстр. ансамбля, аркестра (санаты, сюіты, партыты, канцэрты) значна пашырыла выразныя і тэхн. магчымасці інструментаў, выявіла глыбокае веданне інструментаў і універсалізм у іх трактоўцы. Шэсць Брандэнбургскіх канцэртаў для розных інстр. складаў, якія ўвасобілі жанравыя і кампазіц. прынцыпы concerto grosso, — важны этап на шляху да класічнай сімфоніі. Творчасць Баха паўплывала на ўсё наступнае развіццё еўрап. муз. культуры.

Літ.:

Форкель И.Н. О жизни, искусстве и о произведениях И.С.Баха: Пер. с нем. 2 изд. М., 1987;

Русская книга о Бахе: [Сб. ст.]. 2 изд. М., 1986;

Schulze H.J. Studien zur Bach-Überlieferung im 18. Jahrhundert. Leipzig;

Dresden, 1984;

Schwendowius B., W. J.S.Bach: Life, time, influence. New Haven;

London, 1984.

т. 2, с. 356

АЎТАПАРТРЭ́Т

(ад аўта... + партрэт),

выява (вобраз) мастака, выкананая ім самім; разнавіднасць партрэта. Выконваецца звычайна з дапамогай люстэрка, фотаздымка, па ўяўленні. Адлюстроўвае не толькі вонкавае падабенства, але і раскрывае ўнутраны свет мастака, яго схільнасці, погляды.

Вядомы з антычнасці (Фідый) і сярэднявечча. Пашыраны ў творчасці мастакоў Адраджэння (Рафаэль, А.Дзюрэр). Аўтапартрэт маньерызму (16 ст.) характарызуецца ўскладненасцю вобразнай структуры. Аўтапартрэт 17 ст. мае спавядальны характар, у ім раскрываецца сац. аблічча мастака (Н.Пусэн, П.П.Рубенс, Рэмбрант). У аўтапартрэце 18 ст. падкрэсліваліся і рысы прыватнага жыцця мастака (Ж.Б.Шардэн, Дж.Рэйналдс). Істотнае месца займаў аўтапартрэт у мастацтве рамантызму, прадстаўнікі якога сцвярджалі каштоўнасць творчай асобы і яе багатага духоўнага жыцця. На мяжы 19—20 ст. жанр аўтапартрэта часта выбіраецца для адлюстравання ўласнага светаўспрымання і жывапіснай канцэпцыі мастака (П.Сезан, В. ван Гог, М.Урубель). У 20 ст. вобразна-кампазіцыйны кірунак аўтапартрэта значна ўскладніўся.

У бел. выяўл. мастацтве першыя спробы аўтапартрэта, верагодна, звязаны з Ф.Скарынам і яго малюнкамі для гравюр у шэрагу выданняў. Жывапісныя аўтапартрэты з’явіліся ў 2-й пал. 18 ст. У 19 ст. выдатныя аўтапартрэты стварылі К.Альхімовіч, В.Ваньковіч, Я.Дамель, Я.Кругер, Ю.Пешка, А.Ромер, К. і Б.Русецкія, Н.Сілівановіч, Ф.Смуглевіч, Я.Сухадольскі; на пач. 20 ст. — Ю.Пэн, Ф.Рушчыц, М.Шагал. Аўтапартрэты 1920—30-х г. адметныя імкненнем спасцігнуць самога сябе (П.Гаўрыленка, П.Сергіевіч, М.Тарасікаў). У 1940—60-я г. ствараліся традыцыйныя аўтапартрэты, у якіх асн. ўвага аддавалася вонкаваму абліччу (І.Ахрэмчык, В.Грамыка, Н.Воранаў, Р.Кудрэвіч, Л.Лейтман, М.Манасзон, Ф.Мадораў, П.Раманоўскі, М.Тарасікаў, У.Кухараў). У 1970-я г. да аўтапартрэта звярталіся Г.Вашчанка, В.Варламаў, Н.Варвановіч, В.Грамыка, Л.Дударанка, Г.Лойка і інш. У 1980-я г. ў жанры аўтапартрэта з’яўляюцца творы са складаным прадметна-прасторавым асяроддзем, інтэлектуальныя, «маскарадныя», калі мастак выступае ў пэўным амплуа (Ф.Янушкевіч, Г.Ціхановіч). Часам тэматычнай асновай аўтапартрэтаў становяцца ўспаміны мастака, роздум над жыццём, уласныя думкі і ідэі (М.Савіцкі «Вязень № 32815», Г.Вашчанка «Роздум», В.Сумараў «Мой свет», М.Селяшчук «Датычнасць») або аўтапартрэт уводзіцца ў сюжэтныя кампазіцыі, тэматычныя ці групавыя партрэты (Л.Шчамялёў «Нядзеля», Э.Белагураў «Сямейны партрэт», І.Бархаткоў «Бацька і сын»). Сучасны перыяд развіцця аўтапартрэта адметны імкненнем да шматмернасці вобраза, узмацнення псіхал. асновы, філас. падтэксту.

Літ.:

Зингер Л.С. Автопортрет в системе жанров // Зингер Л.С. Очерки теории и истории портрета. М., 1986;

Яго ж. Автопортрет в советской живописи. М., 1986.

М.І.Цыбульскі.

т. 2, с. 118

ВЕ́РАС Зоська

(сапр. Сівіцкая Людвіка Антонаўна, па мужу Войцік; 30.9.1892, мяст. Мяджыбаж Ляцічаўскага р-на Хмяльніцкай вобл., Украіна — 8.10.1991),

бел. пісьменніца, грамадска-культ. дзяячка. Скончыла прыватную жаночую гімназію ў Гродне (1912), агародніцка-пчалярскія курсы ў Варшаве (1914). У 1909—13 удзельніца Гродзенскага гуртка беларускай моладзі. З 1915 у Мінску. Працавала сакратаркай у Мінскім аддзеле Бел. т-ва дапамогі пацярпелым ад вайны, Бел. нац. к-це, у Цэнтр. радзе бел. арг-цый, Бел. сацыяліст. грамадзе. З 1918 у дзедавым фальварку Альхоўнікі на Сакольшчыне (Беласточчына). З 1923 жыла ў Вільні. Працавала адміністратаркай газет Бел. сялянска-работніцкай грамады. Друкавацца пачала ў час. «Подснежник» (Кіеў, 1907). На бел. мове выступіла ў 1911 з абразкамі ў «Нашай ніве» пад псеўд. Мірко. Удзельнічала ў выданні альманаха «Колас беларускай нівы» (Гродна, 1913). Выдала «Беларуска-польска-расейска-лацінскі батанічны слоўнік» (Вільня, 1924, перавыд. ў Мінску 1992). Вынесла з віленскай турмы «Лукішкі» вершы М.Машары і выдала за свой кошт яго першы зб. «Малюнкі» (1928). З 1928 старшыня Бел. каап. пчалярскага т-ва «Пчала». Рэдагавала дзіцячыя час. «Заранка» (1927—31) і «Пралескі» (1934—35), с.-г. час. «Беларуская борць» (1934—38). У прэсе змяшчала вершы і апавяданні, у віленскіх бел. адрыўных календарах 1926—39 — парады па агародніцтве, садоўніцтве, пчалярстве, жаночай гаспадарцы. Уклала зб. «Садок для нашых дзетак» (Вільня, 1927, з М.Бучынскай). Для дзіцячага тэатра з укр. мовы пераклала п’есы Р.Завадовіча «Князь Марцыпан» (Вільня, 1929), Ю.Ігарава «Сірата» (Вільня, 1929), з рус. «Лясныя хаткі» В.Біянкі (Вільня, 1931, выйшла без імя перакладчыка). Аўтар успамінаў пра М.Багдановіча, У.Галубка, Ядвігіна Ш., Г.Леўчыка і інш.

Тв.:

Каласкі: Вершы, апавяданні. Мн., 1985;

[«Заранка»] // Полымя. 1968. № 4;

Пяць месяцаў у Мінску // Шлях паэта. Мн., 1975;

Мой дадатак // Ядвігін Ш. Выбр. творы. Мн., 1976;

Гальяш Леўчык // Леўчык Г. Доля і хлеб. Мн., 1980;

Гродзенскі гурток беларускай моладзі // Беларускі каляндар 1981. Беласток, 1981;

Гісторыя беларускага адрыўнога календара // Ніва (Беласток). 1976. 26 снеж.;

Справа дзён, даўно мінулых: Да 60-годдзя трупы У.Галубка // Тэатр. Мінск. 1980. № 6;

Старое Гродна // Краю мой — Нёман: Гродзеншчына літаратурная. Мн., 1986.

Літ.:

Лойка А.А. Зоська Верас // Лойка А.А. Гісторыя беларускай літаратуры: Дакастр. перыяд. 2 выд. Мн., 1989. Ч. 2;

Пархута Я. Крыніца ёсць у родным краі... Мн., 1992.

І.У.Саламевіч.

т. 4, с. 95

БЯРЭ́ЗІНСКІ БІЯСФЕ́РНЫ ЗАПАВЕ́ДНІК,

у паўночнай частцы Беларусі, на тэр. Докшыцкага і Лепельскага р-наў Віцебскай і Барысаўскага р-на Мінскай абласцей. Засн. ў 1925 для аховы і развядзення каштоўных, рэдкіх і тых, што знікаюць, птушак і звяроў, асабліва баброў (на час стварэння тут была адзіная на З Беларусі калонія). З 1979 запаведнік набыў статус біясфернага паводле Праграмы ЮНЕСКА «Чалавек і біясфера». У 1993 уключаны Саветам Еўропы ў сетку біягенетычных запаведнікаў. Пл. 90,6 тыс. га, у т. л. абсалютна запаведнай зоны 81 тыс. га, ахоўная зона вакол запаведніка 33 тыс. га. Займае ч. Верхнебярэзінскай ніз. ўздоўж верхняга цячэння р. Бярэзіна (бас. Дняпра) з 30 прытокамі. Адм.-гасп. цэнтр у в. Домжарыцы Лепельскага р-на.

Рэльеф пераважна раўнінны, з невял. ўзвышшамі і ўзгоркамі ў паўн.-ўсх. і зах. частках і нізінамі на Пд. Клімат умерана цёплы, вільготны. У межах запаведніка больш за 50 невял. забалочаных рэк і ручаёў, перагароджаных бабровымі плацінамі. Р. Сергуч (Бузянка) — найб. левы прыток р. Бярэзіна — ч. пабудаванай з дапамогай ням. інжынераў у канцы 18 — пач. 19 ст. Бярэзінскай воднай сістэмы, якая дазволіла звязаць рэкі бас. Балтыйскага і Чорнага м. і аднавіць т.зв. гіст. шлях «з варагаў у грэкі». Яе рэчышча ў розных месцах расшырана, выраўнавана і канчаецца Сергуцкім каналам, працягласць якога 9 км. З канца 19 ст. гасп. значэння гэта сістэма не мае. Шмат азёр, найб. Палік, Вольшыца, Плаўна, Домжарыцкае, Манец. Рэкі і азёры займаюць 2,3% тэр. запаведніка, адкрытыя балоты — 10,3%. Есць вял. балотныя масівы (Домжарыцкае каля 10 тыс. га, Каралінскае 7 тыс. га, Жары 4,8 тыс. га і інш.). Глебы пераважна дзярнова-падзолістыя пясчаныя і супясчаныя, ва ўпадзінах і катлавінах тарфянабалотныя. Забалочаных і балотных глеб каля 60% глебавага покрыва Частыя выхады на паверхню марэнных адкладаў з валунамі і пясчана-галечных утварэнняў. Расліннасць разнастайная, пераважна лясная, лугавая і балотная, спалучае рысы цемнахвойных паўд.-таежных і шыракалістых лясоў. Пад лесам 83,3% тэр., пераважаюць хваёвыя (45,4% лесаўкрытай пл.) і бярозавыя (24,4%) лясы, трапляюцца чорнаальховыя (16,4%), яловыя (10,8%), асінавыя (1,1%), дубовыя (0,5%). У паўд. ч. запаведніка зберагліся унікальныя ясянёвыя і чорнаальхова-ясянёвыя дрэвастоі (0,4%), некаторыя маюць узрост да 160—170 гадоў. Пад лугамі 1,4% тэр. У флоры 780 відаў сасудзістых раслін, больш за 200 відаў мохападобных, шмат відаў грыбоў, лішайнікаў і водарасцяў. У фауне каля 52 відаў млекакормячых, 217 птушак, 8 земнаводных, 5 паўзуноў, 34 віды рыб. Больш за 200 паселішчаў баброў. Каля 1 тыс. баброў вывезена з запаведніка для рассялення ў інш. рэгіёны. Водзяцца лось, воўк, высакародны алень, казуля, дзік, буры мядзведзь, рысь, ліс, барсук, выдра, лясная куніца, тхор, еўрап. і амер. норкі, гарнастай, ласка і інш., з Белавежскай пушчы завезены зубры. Гняздуюцца рэдкія драпежныя птушкі (арол-беркут, малы падворлік, скапа, барадатая няясыць, філін і інш.), а таксама чорны бусел і шэры журавель. Трапляюцца чорны каршун і белая курапатка. Шмат баравой дзічыны.

Бярэзінскі біясферны запаведнік — адзінае месца ў паўн. і цэнтр. ч. Беларусі, дзе прыродныя раслінныя комплексы захаваліся амаль у некранутым стане, каля 30 відаў раслін і 10 відаў жывёл занесены ў Чырв. кнігу. Дзейнічае ў сістэме глабальнага маніторынгу, мае станцыю па назіранні і кантролі за станам навакольнага асяроддзя. З’яўляецца н.-д. і прыродаахоўнай установай, базай для стажыроўкі спецыялістаў у галіне аховы прыроды і запаведнай справы. Працуе музей прыроды, школа экалагічнага выхавання, станцыя фонавага маніторынгу.

Літ.:

Заповедники Прибалтики и Белоруссии. М., 1989;

Биосферный заповедник на Березине. Мн., 1993.

Г.У.Вынаеў.

т. 3, с. 415

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311

ГІДРАТЭ́ХНІКА

(ад гідра... + тэхніка),

галіна навукі і тэхнікі, якая займаецца вывучэннем водных рэсурсаў, іх выкарыстаннем у нар. гаспадарцы, барацьбой са шкодным уздзеяннем вод, буд-вам і эксплуатацыяй гідратэхнічных збудаванняў (ГТЗ). Цесна звязана з гідраўлікай, гідрамеханікай, гідралогіяй, геалогіяй, гідрагеалогіяй, будаўнічай механікай, механікай грунтоў і інш.

Гідратэхніка вывучае ўплыў вадзяных патокаў на ГТЗ і рэчышчы, распрацоўвае тэорыю ўстойлівасці ГТЗ і іх асноў, метады рэгулявання рачнога сцёку. Даследуе фільтрацыю вады праз грунты, стварае метады разліку і канструявання ГТЗ і іх асноў, спосабы іх буд-ва і эксплуатацыі (гл. Гідратэхнічнае будаўніцтва). Асн. кірункі практычнай гідратэхнікі: выкарыстанне воднай энергіі (гл. Гідраэнергетыка); абвадненне, арашэнне і асушэнне с.-г. зямель (гл. Меліярацыя, Меліярацыйная навука); водазабеспячэнне населеных пунктаў і прамысл. прадпрыемстваў, ачыстка сцёкавых вод і іх адвядзенне (гл. Каналізацыя); забеспячэнне суднаходства і лесасплаву па водных шляхах, неабходных умоў для рыбнай гаспадаркі; ахова населеных пунктаў, прамысл. прадпрыемстваў, ліній электраперадачы і сувязі, трансп. збудаванняў, с.-г. угоддзяў ад шкоднага ўздзеяння воднай стыхіі (наваднення, паводкі, апаўзання берагоў, утварэння яроў і інш.); ахова водных рэсурсаў ад забруджвання і вычарпання (гл. Ахова вод).

Гідратэхніка — адна з найб. старажытных галін навукі і тэхнікі. Яшчэ за 4400 г. да н.э. ў Стараж. Егіпце ствараліся каналы для арашэння зямель у даліне р. Ніл, будаваліся земляныя плаціны. У Вавілоне за 4—3 тыс. г. да н.э. ў гарадах працавалі водаправоды і артэзіянскія калодзежы. У перыяд росквіту Стараж. Грэцыі і Рыма пабудаваны водаправод у Карфагене, каналізацыя ў Рыме, пачалося асушэнне Пантыйскіх балот. За 2 тыс. г. да н.э. на тэр. сучасных Нідэрландаў будаваліся дамбы для аховы прыбярэжных тэрыторый ад затаплення. За 500—400 г. да н.э. створаны першыя суднаходныя збудаванні (канал ад Ніла да Чырвонага мора). У сярэднія вякі пашырыліся вадзяныя млыны (прыводзіліся ў дзеянне вадзянымі коламі), будаваліся сістэмы водазабеспячэння гарадоў і замкаў, суднаходныя шлюзы і порты, вяліся работы па асушэнні і арашэнні зямель. У 17—18 ст. з развіццём мануфактур звязана буд-ва плацін і гідрасілавых установак. У 2-й пал. 19 ст. развіццё гідратэхнікі звязана з вынаходствам гідраўлічных турбін і буд-вам гідраэлектрычных станцый, стварэннем водных шляхоў, асушальных і арашальных сістэм і г.д. У Расіі гідратэхніка пачала развівацца з канца 16 ст. У СССР развіццё гідратэхнікі звязана з асваеннем рэк Сібіры, Сярэдняй Азіі і Д.Усходу, буд-вам буйных арашальных і асушальных сістэм, каскадаў ГЭС на Волзе і Каме, працяглых каналаў, з рэканструкцыяй і збудаваннем глыбакаводных шляхоў і інш. Значны ўклад у развіццё гідратэхнікі зрабілі М.Я.Жукоўскі, М.С.Ляляўскі, М.М.Паўлоўскі, Ф.Р.Зброжак, М.А.Веліканаў, П.Г.Аляксандраў, Б.Я.Ведзянееў, Б.Р.Галёркін, М.М.Герсяванаў, С.Я.Жук і інш.

На Беларусі развіццё гідратэхнікі звязана з выкарыстаннем млыноў вадзяных (вядомыя з часоў Кіеўскай Русі, пашырыліся ў 16—18 ст.), з буд-вам у 18—19 ст. Агінскага, Аўгустоўскага, Бярэзінскага, Дняпроўска-Бугскага каналаў (гл. адпаведныя арт.), з дзейнасцю Заходняй экспедыцыі па асушэнні балот пад кіраўніцтвам І.І.Жылінскага. У 1940—50-я г. пабудаваны міжкалгасныя і калгасныя ГЭС (179), з 1960-х г. вяліся буйнамаштабныя работы па стварэнні асушальна-ўвільгатняльных сістэм, сажалкавых рыбаводных гаспадарак, водазабеспячэнні населеных пунктаў, прамысл. прадпрыемстваў і г.д. У 1976 уведзена Вілейска-Мінская водная сістэма, у 1988 — Сляпянская водная сістэма. Даследаванні ў галіне гідратэхнікі вядуцца ў Бел. НДІ меліярацыі і лугаводства, Цэнтр. НДІ комплекснага выкарыстання водных рэсурсаў, Бел. дзярж. ін-це па праектаванні водагасп. і меліярац. буд-ва, БПА, Брэсцкім політэхн. ін-це, БСГА і інш. Падрыхтоўка спецыялістаў-гідратэхнікаў вядзецца на ф-це энергет. буд-ва БПА, у Пінскім і Лепельскім гідрамеліярац. тэхнікумах.

Літ.:

Правдивец Ю.П., Симаков Г.В. Введение в гидротехнику. М., 1995;

Субботин А.С. Основы гидротехники. Л., 1983;

Чугаев Р.Р. Гидротехнические сооружения. Ч. 1—2. 2 изд. М., 1985;

Сельскохозяйственные гидротехнические мелиорации. М., 1981.

Г.Г.Круглоў.

т. 5, с. 233

КУЛЬТ РЭЛІГІ́ЙНЫ,

сістэма абрадаў, сродкаў і дзеянняў, накіраваных на абгрунтаванне веры ў звышнатуральнае і зацверджаных у царк. канонах. Яго вытокі ў дахрысц. культах, якія ўключалі розныя праяўленні фетышызму, магіі, татэмізму і да т.п. Элементамі К.р. з’яўляюцца як простыя акты (паклоны, малітвы, пасты, стаянне на каленях і інш.), так і больш складаныя (святы, абрады, набажэнствы, культ святых і інш.). Да іх належаць таксама культавыя збудаванні (храмы, малітоўныя дамы), рэліквіі, адзенне святароў, розныя прыстасаванні для набажэнстваў і інш. Формы К.р. суадносяцца з гіст. формамі рэлігіі: культы татэмічныя, пахавальныя, родавыя, магічныя, анімістычныя (экзаркізм), астральныя, жывёльныя (зоалатрыя), прапіцыяльныя (звязаныя з шанаваннем багоў, якія нібыта кіруюць лёсам як Сусвету, так і кожнага чалавека). Развіццё і ўскладненне К.р., неабходнасць іх абгрунтавання абумовілі з’яўленне спецыфічнай рэліг. супольнасці, храмаў, іерархіі святароў, якія рэгламентавалі К.р. і манапалізавалі права здзяйсняць культавыя дзеянні. К.р. як найб. даступны элемент рэлігіі і непасрэдна набліжаны да простых вернікаў, стымулюе пачуццёва-рэліг. светаўспрыманне, і ў выніку сам ператвараецца ў самастойны аб’ект веры і шанавання як паказчык рэлігійнасці народа.

А.А.Цітавец.

т. 9, с. 10

ЛАГАРЫ́ФМ ліку N па аснове a

(a>0, a≠1) (ад логас + грэч. arithmos лік),

паказчык ступені m, у якую ўзводзіцца лік a для атрымання ліку N. Абазначаецца log_aN. Напр., log₁₀100 = lg 100 = 2; log₂1/32 = −5. Дазваляе зводзіць множанне (дзяленне) лікаў да складання (адымання) іх Л., а ўзвядзенне ў ступень (здабыванне кораня) — да множання (дзялення) Л. на паказчык ступені (кораня).

Л. і табліцы Л. уведзены незалежна шатл. матэматыкам Дж.Неперам (1614, 1619) і швейц. матэматыкам І.Бюргі (1620). Кожнаму дадатнаму ліку адпавядае пры зададзенай аснове адзіны сапраўдны Л. (Л. адмоўнага ліку — камплексны лік). Найб. пашыраныя дзесятковыя (a = 10) і натуральныя (a = e = =2,71828...), якія абазначаюцца lgN і lnN адпаведна. Цэлую частку Л. наз. характарыстыкай, дробавую — мантысай. Дзесятковыя Л. лікаў, якія адрозніваюцца множнікам 10​ⁿ, маюць аднолькавыя мантысы, што закладзена ў аснову пабудавання лагарыфмічных табліц. У камплекснай вобласці разглядаюцца Л камплексных лікаў: Lnz = ln(z) + iArgz, дзе Argz — аргумент z. Пры пераменным х>0 суадносіны y = lnx вызначаюць лагарыфмічную функцыю. Да з’яўлення выліч. машын табліцы Л. былі асн. дапаможным сродкам пры разліках.

Ю.С.Багданаў, А.А.Гусак.

т. 9, с. 86