Verbum

АГАРЫКА́ЛЬНЫЯ,

пласціністыя (Agaricales), парадак вышэйшых базідыяльных грыбоў з групы гіменаміцэтаў. Аб’ядноўвае 12 сям., каля 8 тыс. відаў, пашыраных ва ўсіх кліматычных паясах абодвух паўшар’яў. На Беларусі 110 родаў уключаюць 1,5 тыс. відаў. Найбольшыя сям.: агарыкальныя, ці шампіньёнавыя (Agaricaceae), і балетавыя, якія вылучаюць у самаст. парадак (Boletales); сярод найб. вядомых сям.: аманітавыя, ці мухаморавыя (Amanitaceae), бальбітыевыя (Bolbitiaceae), гіграфоравыя (Hygrophoraceae), гнаевіковыя (Coprinaceae), макрухавыя (Gomphidiaceae), павуціннікавыя (Cortinariaceae), радоўкавыя (Tricholomataceae), ружовапласціннікавыя (Rhodophyllaceae), свінухавыя (Paxillaceae), страфарыевыя (Strophariaceae), сыраежкавыя (Russulaceae). Пладовыя целы аднагадовыя, звычайна мяккамясістыя, радзей пругкія, маюць шапку і ножку (звычайна цэнтральную). Гіменафор пласціністы або трубчасты, у многіх спачатку прыкрыты прыватным пакрывалам (плеўка з рыхлага спляцення гіфаў), якое пазней разрываецца і застаецца ў выглядзе кольца на ножцы (напр., віды з роду маслякоў); у іншых развіваецца таксама і агульнае пакрывала (спачатку на ўсім пладовым целе, потым застаецца накшталт кубачка-вольвы на ножцы і як шматкі на шанцы, напр., шампіньён ядомы, грыбы з роду вальварыела). Пласцінкі могуць быць свабодныя, прымацаваныя да ножкі краем або зубцом, сыходныя па ножцы і інш. Ножка рознага колеру, кансістэнцыі і формы (цыліндрычная, патоўшчаная, звужаная, гладкая слізістая, укрытая лускавінкамі або валакністая, шчыльная, пустая і інш.), часам бакавая ці яе зусім няма (шапка сядзячая). Споры аднаклетачныя, іх памеры, форма, колер зменлівыя. Большасць агарыкальных — сапратрофы на глебе, подсціле, драўніне, мікарызаўтваральнікі (забяспечваюць водна-салявое жыўленне дрэў), радзей — паразіты на жывых дрэвах, пладовых целах інш. агарыкальных. Многія (амаль 200 відаў) — каштоўныя ядомыя грыбы: баравік, падасінавік, падбярозавік, маслякі, зялёнка, падзялёнка, шампіньён, рыжык, вешанка звычайная, грузд, сыраежкі і інш.; ёсць ядавітыя: мухаморы чырвоны, жоўта-зялёны, парфіравы, пантэрны, бледная паганка і інш. віды, апенька несапраўдная серна-жоўтая, пабеленая і белаватая гаварушкі, валаконніцы земляная, надарваная і Келе, страфарыя Горнемана, лускаўніцы і інш.

Літ.:

Жизнь растений. М., 1976. Т. 2. С. 260—271;

Сержанина Г.Н. Шляпочные грибы Белоруссии. Мн., 1984. С. 233—351.

т. 1, с. 72

АНТА́НТА (франц. Entente літар. згода),

ваенна-паліт. блок Вялікабрытаніі, Францыі, Расіі (Траістая згода), аформлены ў 1904—07; у 1-ю сусв. вайну аб’яднаў супраць герм. кааліцыі 25 дзяржаў. З узнікненнем Антанты фактычна закончыўся падзел дзяржаў Еўропы на 2 варожыя лагеры. Германія, значэнне якой у Еўропе вырасла пасля перамогі ў франка-прускай вайне 1870—71, падпісала ў 1879 саюз з Аўстра-Венгрыяй. У 1882 да яго далучылася Італія. Гэтым завяршылася стварэнне Траістага саюза 1879—82. У адказ Францыя і Расія заключылі франкарускі саюз 1891—93. Англія спрабавала застацца ў баку ад блокаў і быць міжнар. арбітрам, але ўзмацненне англа-герм. супярэчнасцяў прымусіла яе падпісаць англа-франц. (1904) і англа-рус. (1907) пагадненні, якія фактычна аформілі стварэнне Антанты. Расія і Францыя мелі ў гэтай групоўцы пэўныя ваен. абавязацельствы (Англія ад іх адмовілася). Рознагалоссі паміж удзельнікамі Антанты часткова былі згладжаны, але канчаткова не ліквідаваны. Іх спрабавала выкарыстаць Германія, каб вывесці з групоўкі Расію. Але гэтаму перашкаджала залежнасць Расіі ад франц. капіталу і ваен. пагроза з боку Германіі. У той жа час Антанта імкнулася ізаляваць ад Траістага саюза Італію (у маі 1915 апошняя перайшла на бок Антанты) і Аўстра-Венгрыю. На пач. 1-й сусв. вайны ўдзельнікі Антанты выступілі разам і ў вер. 1914 падпісалі пагадненне аб незаключэнні сепаратнага міру з Германіяй. У кастр. 1915 да пагаднення далучылася Японія і абвясціла вайну Германіі. У ходзе вайны да Антанты далучылася яшчэ 20 дзяржаў. Асноўны цяжар вайны неслі Расія і Францыя, на тэрыторыі якіх вяліся ваен. дзеянні. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917, калі Расія выйшла з Антанты, Англія і Францыя падпісалі пагадненне (23.12.1917) пра сумесную інтэрвенцыю ў Сав. Расію і падзел яе тэрыторыі. Антанта была ініцыятарам паходаў супраць Сав. дзяржавы (гл. Грамадзянская вайна і ваенная інтэрвенцыя ў Расіі 1918—20). Абвастрэнне супярэчнасцяў паміж дзяржавамі Антанты пасля заканчэння 1-й сусв. вайны прывяло да распаду гэтага блока.

т. 1, с. 381

ВАЛЕ́НТНАСЦЬ (ад лац. valentia сіла),

здольнасць атама хім. элемента ўтвараць пэўную колькасць хімічных сувязяў з інш. атамамі. Паняцце «валентнасць» увёў англ. хімік Э.Франкленд (1853). Велічыня валентнасці атама хім. элемента вызначаецца колькасцю атамаў вадароду (прынята лічыць аднавалентным), якія ён далучае пры ўтварэнні гідрыдаў (злучэнні з вадародам). Напр., атам хлору далучае 1 атам вадароду (хлорысты вадарод HCl), атам кіслароду — 2 атамы (вада H₂O), таму валентнасць хлору і кіслароду ў гэтых злучэннях адпаведна 1 і 2. Паняцце «валентнасць» атрымала развіццё ў квантава-хім. тэорыі хім. сувязі. Паводле гэтай тэорыі велічыня валентнеасці атама (спін-валентнасць) вызначаецца колькасцю электронных пар, якія фарміруюцца пры ўтварэнні хім. сувязяў паміж дадзеным і інш. атамамі за кошт абагульнення іх электронаў з няспаранымі спінамі. Электроны атама, якія могуць удзельнічаць у фарміраванні агульных электронных пар, наз. валентнымі (электроны вонкавых электронных слаёў). У атамах элементаў з недабудаваным перадапошнім слоем (напр., у атамаў жалеза Fe, марганцу Mn, вальфраму W) валентнымі могуць быць і некаторыя электроны гэтага слоя. Многія элементы маюць пераменную валентнасць (напр., у серавадародзе H₂S, аксідах SO₂ і SO₃ валентнасць серы адпаведна 2, 4, 6).

Валентнасць вызначаецца толькі колькасцю кавалентных сувязяў. Для злучэнняў з іоннай сувяззю выкарыстоўваецца паняцце акіслення ступень, якая колькасна роўная валентнасці, але дадаткова характарызуецца дадатным ці адмоўным знакам. У комплексных злучэннях і іонных крышталях каардынацыйны лік атамаў (іонаў) перавышае велічыню спін-валентнасці, таму карыстаюцца паняццем каардынацыйнай валентнасці, якая колькасна роўная суме спін-валентнасці і колькасці атамаў (іонаў), дадаткова звязаных з валентнанасычаным атамам. Напр., у комплексным злучэнні гексафтораалюмінат (III) натрыю Na₃[AlF₆] спін-валентнасць атама алюмінію 3, ступень акіслення +3, але пры ўтварэнні злучэння з AlF₃ і NaF атам валентнанасычанага Al дадаткова хімічна звязваецца з 3 іонамі F​⁻, таму каардынацыйная валентнасць алюмінію ў гэтым злучэнні 6. Гл. таксама Комплексныя злучэнні, Малекула, Крышталі.

Літ.:

Чаркин О.П. Проблемы теории валентности, химической связи, молекулярной структуры. М., 1987.

В.В.Свірыдаў.

т. 3, с. 479

ГЛАБА́ЛЬНЫЯ ПРАБЛЕ́МЫ сучаснасці, праблемы, якія закранаюць інтарэсы чалавецтва ў цэлым і для свайго вырашэння патрабуюць агульных намаганняў без уліку падзелу чалавечага грамадства па розных прыкметах. Умоўна вылучаюць тэарэтычныя і практычныя, вострыя і адкладзеныя, агульныя і прыватныя. Тэарэтычныя глабальныя праблемы ахопліваюць пераважна праблемы грамадскіх і прыродазнаўчых навук: філасофіі, біялогіі, пазнання Зямлі і Космасу, прыроды чалавека, грамадазнаўства і інш. (гл. Навука, Чалавек, Экалогія сацыяльная, Касмалогія і да т.п.). Іх вырашэнне не можа мець завершанага характару, колькі б не доўжыўся перыяд існавання чалавецтва. Практычныя глабальныя праблемы вынікаюць з сённяшняга стану грамадства і абумоўлены яго недасканаласцю (розныя ступені і ўзроўні развіцця асобных яго частак, парушэнне раўнавагі ў адносінах з прыродай і інш.), але пры пэўных умовах яны могуць быць вырашаны ў перспектыве. Асн. з такіх праблем здольны істотна паўплываць на ўмовы існавання чалавецтва, а ў асобных выпадках нават ствараць пагрозу для яго захавання: праблемы вайны і міру, голаду і харчавання, ядзернай бяспекі, антрапагеннага ўздзеяння на прыроду, забруджвання навакольнага асяроддзя, дэмаграфіі, энергет. забеспячэння, вычарпальнасці многіх відаў прыродных рэсурсаў і інш. Глабальнае значэнне пры пэўных умовах сусв. грамадскасць можа надаваць рэгіянальным праблемам, асабліва калі яны ствараюць патэнцыяльную пагрозу для ўсяго насельніцтва ці яго частак у іншых рэгіёнах (напр., праблемы пашырэння небяспечных хвароб, гандлю наркотыкамі, зброяй, забруджвання сусв. акіяна, трансгранічнага пераносу забруджвальнікаў). Наяўнасць агульных для міжнар. супольнасці праблем спараджае дзейнасць міжнар. арганізацый (ААН, ЮНЕСКА, ЮНЕП, Міжнар. Саюз аховы прыроды, МАГАТЭ і інш.), грамадскіх рухаў і формаў супрацоўніцтва («зялёныя», «Грынпіс», грамадскія фонды ў абарону міру, прыроды, гуманітарныя арганізацыі і інш.), узнікненне новых навук або іх раздзелаў (напр., Глабальная экалогія).

Літ.:

Гудожник Г.С., Елисеева В.С. Глобальные проблемы в истории человечества. М., 1989;

Глобальные проблемы и общечеловеческие ценности: Пер. с англ. и фр. М., 1990;

Global competitiveness. New York, 1988.

т. 5, с. 280

ГО́ЛАС,

1) сукупнасць гукаў чалавека або жывёл з лёгачным дыханнем, утвораных з дапамогай галасавога апарату. Голас фарміруецца ў гартані; сілу і афарбоўку набывае за кошт верхніх (глотка, поласць рота, носа, прыдаткавыя пазухі) і ніжніх (трахеі, бронхі) рэзанатараў. Характарызуецца аб’ёмам, вышынёй, сілай, тэмбрам. Адрозніваюць голас гутарковы і пеўчы. Гутарковы голас праходзіць стадыі, якія адпавядаюць развіццю чалавека: ад голасу нованароджаных і немаўлят да голасу састарэлых людзей, калі адбываецца звужэнне дыяпазонаў гукаў па вышыні і па сіле. Пеўчы голас характарызуецца вышынёй, дыяпазонам, сілай і тэмбрам (афарбоўкай). Адрозніваюць пеўчы голас бытавы («непастаўлены») і прафес. («пастаўлены»). Пастаўлены ад прыроды пеўчы голас сустракаецца даволі рэдка; як правіла, прыдатным для прафес. муз. практыкі голас становіцца ў выніку спец. пастаноўкі. Вызначальныя якасці пеўчага голасу — прыгажосць тэмбру, сіла і здольнасць доўга трымаць гук. Оперна-канцэртны голас павінен быць моцным, добра чутным у вял. залах на фоне арк. суправаджэння, валодаць т.зв. палётнасцю. Пеўчы голас мае некалькі рэгістраў. У мужч. голасе вылучаюць грудны рэгістр у ніжняй частцы дыяпазону і фальцэтны ў верхняй, у жаночым — грудны, галаўны (у верхняй частцы дыяпазону) і цэнтральны (медыум, галаўное і грудное гучанне). Тыпы голасу класіфікуюць паводле тэмбру і вышыні: высокі жан. голас — сапрана (найб. высокі — каларатурнае сапрана), сярэдні — мецца-сапрана, нізкі — кантральта; высокі мужч. голас — тэнар, сярэдні — барытон, нізкі — бас. У кожным тыпе больш высокія і светлыя па гучанні голасу маюць назву лірычных, больш нізкія, густыя і цёмныя — драматычных. Асн. форма гукавядзення пеўчага голасу — звязнае спяванне, аснова кантылены.

2) Пэўная меладычная лінія ў шматгалосым муз. Творы.

3) Партыя асобнага інструмента, харавой групы, выпісаная з партытуры твора для яго развучвання і выканання.

4) Матыў, мелодыя песні.

Літ.:

Дмитриев Л.Б. Основы вокальной методики. М., 1968;

Морозов В.П.Тайны вокальной речи. Л., 1967;

Юссон Р. Певческий голос: Пер. с фр. М., 1974.

т. 5, с. 322

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім геам. вобразы (крывыя і паверхні) вывучаюцца метадамі матэм. аналізу, у першую чаргу — дыферэнцыяльнага злічэння. Аб’екты Д.г. — крывыя і паверхні эўклідавай прасторы, іх сем’і (неперарыўныя сукупнасці крывых і паверхняў). У Д.г. даследуюцца ўласцівасці, характэрныя бясконца малой частцы геам. вобразаў (дыферэнцыяльныя ўласцівасці). У адрозненне ад элементарнай і аналітычнай геаметрыі, якія вывучаюць асобныя крывыя і паверхні ці спец. класы крывых і паверхняў, Д.г. разглядае крывыя і паверхні наогул.

Класічная Д.г. вывучае дыферэнцыяльныя ўласцівасці геам. вобразаў звычайнай трохмернай прасторы, якія не залежаць ад становішча ў прасторы. Асобныя паняцці Д.г. сустракаюцца ў 2-й пал. 17 ст. ў працах англ. вучонага І.Ньютана, ням. матэматыка Г.Лейбніца і інш. Асновы тэорыі паверхняў закладзены ў канцы 18 ст. працамі ням. вучонага Л.Эйлера і франц. вучонага Г.Монжа. Значны ўклад у развіццё Д.г. зрабілі К.Гаўс, рус. матэматыкі К.М.Петэрсон (пабудаваў асновы класічнай тэорыі паверхняў) і М І.Лабачэўскі, ням. матэматык Б.Рыман. Асн. кірункі сучаснай Д.г.: геаметрыя аднародных прастораў, у якіх дзейнічае некат. сукупнасць (група) пераўтварэнняў (у класічнай Д.г. — група рухаў) і вывучаюцца ўласцівасці геам. вобразаў, што не мяняюцца пры пэўных пераўтварэннях; геаметрыя абагульненых прастораў, якія будуюцца на аснове дыферэнцаванай разнастайнасці, што ўключае як прыватны выпадак паняцці крывой і паверхні класічнай Д.г. Асобнае месца займае «геаметрыя ў цэлым», якая даследуе геам. вобразы, што не могуць быць вырашаны сродкамі дыферэнцыяльнага злічэння.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па сучаснай Д.г. пачалі праводзіцца з канца 1960-х г. Пабудавана глабальная тэорыя нармалізаваных і спалучаных звязнасцей у галоўных расслаеннях, праведзена даследаванне сіметрычных прастораў і шэрагу іх абагульненняў (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядэнка).

Літ.:

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977;

История отечественной математики. Т. 3. Киев, 1968.

В.І.Вядзернікаў, А.А.Гусак.

т. 6, с. 300

КРЫ́ЦКАЕ ПІСЬМО́, крыта-мікенскае пісьмо,

сістэма пісьменства эпохі бронзы, выяўленая на в-ве Крыт і ў мацерыковай Грэцыі; адно з сведчанняў крыта-мікенскай культуры, якая папярэднічала класічнай культуры Грэцыі. Вылучаюць 2 ступені яго развіцця: малюнкавае (іерагліфічнае) і лінейнае пісьмо.

Малюнкавае (2100—1900 да н.э.; каля 150 ідэаграм — выяў чалавека, жывёл, раслін, прадметаў) 2 тыпаў: ранняе (на пячатках) і больш позняе (1900—1700 да н.э., на пячатках і гліняных таблічках). Кірунак пісьма злева направа, справа налева і бустрафедон (1-ы радок — справа налева, 2-і — злева направа і г.д.). Выкарыстоўвалася для гасп запісаў. Падобнае да егіпецкага пісьма. Лінейнае пісьмо падзяляюць на лінейнае пісьмо А і лінейнае пісьмо Б. Лінейнае пісьмо А (1700—1550 да н.э.; 77—100 знакаў) зафіксавана на пячатках, прыладах. гліняных таблічках. Мяркуецца, што яно насіла складовы характар, мова, якая выкарыстоўвала яго, умоўна можа быць аднесена да міжземнаморскіх моў. На яго аснове склалася лінейнае пісьмо Б (каля 1450—1200 да н.э.), засведчанае на некалькіх тысячах гліняных таблічак рознага прызначэння, для яго ўстаноўлена 88 складовых знакаў і шэраг лагаграм (слоўных знакаў). Яно дэшыфравана М.Вентрысам і Дж.Чэдвікам і даказана яго выкарыстанне для архаічнай грэч. мовы. У лінейнае пісьмо абодвух тыпаў уваходзяць складовыя знакі для абазначэння паслядоўнасці «галосны + зычны» і лагаграмы. Характэрна адсутнасць адрозненняў пры перадачы доўгіх і кароткіх, звонкіх і глухіх, падвоеных зычных, плаўных г, 1; у канцы склада не абазначаюцца l, m, n, r, s. Адзін з варыянтаў К.п. — недэшыфраванае кіпра-мінойскае пісьмо, папярэднік кіпрскага пісьма.

Літ.:

Лурье С.Я. Язык и культура микенской Греции. М.; Л., 1957;

Чэдуик Дж. Дешифровка линейного письма Б: Пер. с англ. // Тайны древних письмен: Сб. ст. М., 1976;

Молчанов А.А., Нерознак В.П., Шарыпкин С.Я. Памятники древнейшей греческой письменности. М., 1988.

т. 8, с. 524

ЛЕЙТМАТЫ́Ў (ням. Leitmotiv літар. вядучы матыў),

1)у літаратуры — асноўная думка, сюжэтна-тэматычны кірунак, ідэйна-эмацыянальны тон, стылявая дамінанта творчасці пісьменніка ці асобнага твора. Напр., рамант. ўзвышэнне свабодалюбівых імкненняў — Л. дакастр. творчасці Я.Купалы; сцвярджэнне хараства духоўнасці — Л. паэзіі М.Багдановіча. Л. можа быць характэрны для асобнага стылю ці кірунку. Напр., разрыў паміж ідэалам і рэчаіснасцю — філасофскі Л. л-ры рамантызму. Канкрэтна праяўляецца Л. у сюжэце, дэталі, што паўтараецца і вар’іруецца ў творчасці (творы) пісьменніка і набывае такім чынам вял. кантэкст, напаўняецца глыбокім зместам. Напр., у паэзіі А.Куляшова такімі дэталямі з’яўляюцца вобразы Бесядзі і першага кахання лірычнага героя — Алесі, якія нясуць думку пра памяць, вернасць дарагому ў жыцці. У паэзіі акрамя малюнкавых адзначаюць Л. гукавыя, інтанацыйна-рытмічныя.

2) Умузыцы — адносна кароткая муз. пабудова, якая неаднойчы паўтараецца на працягу твора; служыць абазначэннем і характарыстыкай пэўнага персанажа, прадмета, з’явы, эмоцыі і інш. У якасці Л. могуць выступаць тэма (лейттэма), гарманічны зварот ці асобная гармонія (лейтгармонія), інстр. тэмбр (лейттэмбр).

Найчасцей выкарыстоўваецца ў муз.-тэатр. жанрах, з 19 ст. і ў сімф. праграмнай музыцы Як муз.-драматургічны прыём фарміраваўся ў канцы 18 ст. ў позніх операх В.А.Моцарта, у кампазітараў франц. школы (А.Грэтры, Э.Меполя, Л.Керубіні). Найб. ролю адыгрываў у операх 19—20 ст. (Р.Вагнер, Дж.Вердзі, Ш.Гуно, Ж.Бізэ, Ж.Маснэ, М.Мусаргскі, П.Чайкоўскі, М.Рымскі-Корсакаў, Р.Штраус, К.Дэбюсі, А.Берг, Л.Яначак, Дз.Шастаковіч, С.Пракоф’еў, А.Пятроў, Р.Шчадрын і інш.). Л. у сімф. творах выкарыстоўвалі Штраус, А.Скрабін і інш.

У муз.-драм. творах бел. кампазітараў Л. выкарыстаны ў операх М.Аладава, А.Багатырова, А.Бандарэнкі, Г.Вагнера, В.Войціка, С.Картэса, Дз.Лукаса, Ю.Семянякі, Дз.Смольскага, У.Солтана, Я.Цікоцкага, балетах Вагнера, Я.Глебава, В.Залатарова, У.Кандрусевіча, М.Крошнера, А.Мдывані, аперэтах Семянякі, Р.Суруса і інш.

Літ.:

Асафьев Б.В. Музыкальная форма как процесс. Кн. 1—2. 2 изд. Л., 1971;

Кулешова Г.Г. Белорусская советская опера. Мн., 1967;

Яе ж. Композиция оперы. Мн., 1983.

А.М.Пяткевіч (літаратура), Г.Р.Куляшова (музыка).

т. 9, с. 191

ЛІ́ТАРНА-ГУКАВО́Е ПІСЬМО́, алфавітнае пісьмо,

адзін з тыпаў пісьма, асобныя знакі якога (літары) перадаюць пераважна адзін гук. Гэта можа быць фанема, алафон або любая фанема ў межах пэўнай групы акустычна падобных гукаў; часам літары злучаюцца па 2, 3 і 4 для абазначэння адной фанемы (ням. sch «ш», tsch «ч»). Перавага Л.-г. п. над інш. тлумачыцца прастатой, меншай колькасцю знакаў і лёгкасцю перадачы граматычных форм слоў. Такімі сістэмамі карыстаецца большасць народаў свету. Амаль усе яны паходзяць ад фінікійскага пісьма, пабудаванага паводле кансанантна-гукавога прынцыпу. На яго аснове ўзніклі арамейскае пісьмо і грэчаскае пісьмо, якія далі пачатак большасці алфавітных сістэм. У алфавітах, што складаліся на аснове фінікійскага пісьма, найчасцей захоўваліся назвы фінікійскіх літар і парадак іх у алфавіце. Арамейскі алфавіт стаў крыніцай арабскага пісьма (да 6 ст. н.э.), яўрэйскага пісьма (з 3 ст. да н.э.), іранскага пісьма (з 2 ст. да н.э.). Грэч. пісьмо, якое паступова распалася на зах.-грэч. і ўсх.-грэч., дало пачатак усім еўрап. алфавітам. На аснове зах.-грэч. ўзнікла этрускае пісьмо (з 7 ст. да н.э.), на аснове этрускага — лац. алфавіт (гл. Лацінскае пісьмо), які ў эпоху Рым. імперыі і ў сярэдневякоўі набыў міжнар. характар, а пазней стаў крыніцай франц., ням., англ., італьян. і інш. нац. пісьмовых сістэм зах.-еўрап. народаў. З усх.-грэч. ў 5—4 ст. да н.э. развілося класічнае грэч., потым візант. пісьмо, якое ў 9 ст. лягло ў аснову слав. кірылаўскага пісьма — кірыліцы. Кірыліца выкарыстоўвалася ў старабел. пісьменнасці. Ф.Скарына стварыў друкарскі варыянт старабел. алфавіта, які стаў узорам для інш. усх.-слав. друкароў. Бел. пісьмовая сістэма сфарміравалася пад уплывам рус. грамадзянскага шрыфту, створанага ў выніку Пятроўскай рэформы 1708—10. Пытанне пра паходжанне другога слав. пісьма глаголіцы не вырашана.

Літ.:

Фридрих И. История письма: Пер. с нем. М., 1979;

Павленко Н.А. История письма. 2 изд. Мн., 1987.

А.М.Булыка.

т. 9, с. 298

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т. л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 10, с. 308