раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.
Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл.Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х2 = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.Ф.Ягораў, М.М.Лузін, П.С.Аляксандраў, А.М.Калмагораў, П.С.Новікаў, амер. матэматык П.Дж.Коэн.
Літ.:
Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр.М., 1965;
Коэн П.Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ.М., 1969;
Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БЯЛЯ́НКІ (Pieridae),
сямейства насякомых атр. матылёў. Больш за 500 відаў. На Беларусі 12. Пашыраны на ўсіх мацерыках, найб. вядомыя бялянкі капусная, або капусніца (Pieris brassicae), рэпніца (P. rapae), бручніца (P. napi).
Дзённыя матылі, крылы ў размаху да 8 см. Афарбоўка часцей белая, жоўтая або аранжавая, з чорным малюнкам. Вусені зялёныя або стракатыя, звычайна ўкрытыя кароткімі валаскамі. Кукалкі жаўтаватыя або шаравата-белыя з чорнымі кропкамі і плямамі прымацоўваюцца да субстрату паяском з шаўкавістай павуцінкі галавой уверх. Развіваюцца пераважна на крыжакветных і бабовых раслінах, некат. жывуць на крушынавых, ружавых і інш. Шэраг бялянак шкоднікі с.-г. культур, вусені аб’ядаюць лісце. Жаўтушкі, зоркі, лімонніцы — дэкар. матылі лугоў, палёў, лясоў. Некат. віды ахоўваюцца, жаўтушка тарфянікавая (Colias palaeno) занесена ў Чырв. кнігу Беларусі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АПАТЫ́Т (ад грэч. apatē падман),
мінерал класа фасфатаў Ca5[PO4]3∙(F, Cl, OH)2. Колькасць фосфарнага ангідрыту P2O5 — 41—42,3%. Прымесі CO2, SO3, SiO2, Mn, рэдказямельных элементаў, U, Sr і інш. Крышталізуецца ў гексагацальнай сінганіі, утвараючы падоўжана-прызматычныя, ігольчастыя, радзей таблітчастыя крышталі. Агрэгаты зярністыя, зямлістыя і інш. Колер белы, блакітны, жоўты, фіялетавы, чорны. Бляск шкляны, тлусты. Цв. 5. Шчыльн. ад 2,95 да 3,8 г/см³. Паходжанне магматычнае, гідратэрмальнае, пнеўматалітавае. Сумесь апатыту з кальцытам, гіпсам і інш. у выглядзе зямлістых утварэнняў або канкрэцый наз.фасфарытам. Сыравіна для вытв-сці ўгнаенняў, фосфарнай кіслаты і яе соляў; выкарыстоўваецца ў металургіі, керамічнай і шкляной прам-сці. На Беларусі як акцэсорны мінерал трапляецца ва ўсіх адкладах. Сінтэтычны апатыт з прымессю рэдказямельных элементаў выкарыстоўваюць у оптыцы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БАХЧАВЫ́Я КУЛЬТУ́РЫ,
група культурных раслін сямейства гарбузовых якія вырошчваюцца на харчовыя, кармавыя і тэхн. мэты. Да іх належаць кавун, дыня, гарбуз. Паходзяць з трапічных і субтрапічных краін Азіі, Афрыкі і Амерыкі. Вырошчваюць на ўсіх кантынентах. На Беларусі культывуюць гарбузы і іх разнавіднасці — кабачкі і патысоны, на Пд у аматарскіх пасевах, часцей у цяпліцах і на ўцепленым грунце, вырошчваюць дыні і кавуны. Найб. высокія ўраджаі бахчавыя культуры даюць на цалінных землях і аблогах, пасля шматгадовых траў. Бахчу размяшчаюць на багатых перагноем лёгкіх урадлівых глебах. Плады дыні і кавуна спажываюць свежыя, з іх гатуюць кавуновы (нардэк) і дынны (бекмес) мёд, вяленую дыню, варэнне, цукаты і інш., гарбузы спажываюць тушаныя, печаныя, кансерваваныя. Кармавыя кавуны і гарбузы — корм для жывёлы. З насення атрымліваюць алей.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БАЯ́Н (ад імя стараж.-рус. спевака-казачніка Баяна),
язычковы пнеўматычны клавішны муз. інструмент, удасканалены храматычны гармонік (дыяпазон 4—5 актаў). Найб. пашыраны ў Расіі, папулярны на Беларусі. Бываюць баяны «гатовыя» (з падрыхтаванымі стандартнымі акордамі ў басе) і «гатова-выбарныя» (клавіятура левай рукі мае кнопкі для здабывання ўсіх гукаў храматычнай гамы і кнопкі «гатовых» акордаў). Папярэднікі баяна — 4-радовы пецярбургскі і 3-радовы «венскі» гармонік. У распрацоўцы канструкцыі баяна ўдзельнічалі рус. і ням. майстры. Тэрмін «баян» уведзены ў 1907 рус. майстрамі. Выкарыстоўваецца як сольны, ансамблевы і аркестравы інструмент. Клас баяна існуе ў спец.муз.навуч. установах рознага ўзроўню. На Беларусі баяны вырабляла Маладзечанская ф-камуз. інструментаў.
Літ.:
Басурманов А.П. Справочник баяниста. 2 изд. М., 1987.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БО́ЖЫЯ КАРО́ЎКІ, какцынеліды (Coccinellidae),
сямейства жукоў падатр. разнаедных. Каля 4 тыс. відаў на ўсіх мацерыках. На Беларусі больш за 40 відаў, звычайна карысныя: божая кароўка сямікрапінкавая (Coccinella septempunctata), двухкрапінкавая (Adalia bipunctata) і інш. Жывуць у лясах, садах, парках, на лугах, балотах, палетках.
Даўж. 2—18 мм, цела пукатае зверху, круглаватае або авальнае, пляскатае знізу. Афарбоўка яркая, «перасцерагальная», з малюнкам з крапінак, плям, штрыхоў. У большасці жукі і лічынкі драпежныя — кормяцца тлямі, павуціннымі кляшчамі, шчытоўкамі і інш.; некат. раслінаедныя. Многія, у т. л. божыя кароўкі двухкрапінкавыя, выкарыстоўваюцца ў біял. ахове с.-г. і лясных культур. 2 аўстрал. віды спынілі павелічэнне колькасці шкоднікаў цытрусавых — чарвяцоў. Некат. шкодныя. Божыя кароўкі маюць ядавітую гемалімфу, таму насякомаедныя жывёлы іх не паядаюць.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВІ́ЦЕБСКАЯ МУЖЧЫ́НСКАЯ ГІМНА́ЗІЯ.
Існавала ў Віцебску ў 1808—1918. Засн. на базе 5-класнага нар. вучылішча. Была пад папячыцельствам Віленскай навучальнай акругі (у 1829—50 Беларускай навучальнай акругі, у 1850—64 Пецярбургскай). Тэрмін навучання 7, з 1871 — 8 гадоў. Рыхтавала навучэнцаў да паступлення ва ун-т. Напачатку прымаліся дзеці ўсіх саслоўяў, з 1828 толькі дваран і чыноўнікаў. Выкладаліся філасофія, палітэканомія, права, польск., рус., лац., грэч., франц., ням. мовы, фізіка-матэм. і прыродазнаўчыя дысцыпліны. У розныя часы выкладчыкамі працавалі А.П.Сапуноў, М.Я.Нікіфароўскі, П.В.Шэйн, браты М. і В.Чысцяковы і інш. Сярод выпускнікоў і вучняў гімназіі І.І.Гарбачэўскі, Т.Заблоцкі, Я.Вуль, Л.Шапялевіч і інш. Гімназісты ўдзельнічалі ў паўстанні 1863—64. За час існавання гімназія падрыхтавала каля 3 тыс. юнакоў. Скасавана дэкрэтам ВЦВК ад 16.10.1918.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БІБЛІЯТЭ́ЧНЫ КАЛЕ́КТАР,
спецыялізаванае кнігагандлёвае прадпрыемства для забеспячэння бібліятэк новымі выданнямі. Створаны ў 1920 у Расійскай Федэрацыі, потым на ўсёй тэр.СССР для бясплатнага размеркавання кніг сярод б-к. З 1931 камплектаванне б-к стала платнае, вялося на аснове дагавораў з б-камі з улікам іх тыпу, профілю, складу абслугоўваемага насельніцтва. Асн. задача: дапамога ў камплектаванні фондаў б-к шляхам збору заказаў на л-ру па тэматычных планах выд-ваў. Бібліятэчныя калектары вывучаюць попыт б-к, праводзяць бібліягр. агляды кніг, сустрэчы з аўтарамі і выдаўцамі.
На Беларусі бібліятэчныя існавалі ва ўсіхабл. цэнтрах у структуры абл. кнігагандлю. З 1991 у сувязі са скарачэннем у некаторых гарадах кнігагандлю бібліятэчныя калектары становяцца самаст. ўстановамі або ліквідуюцца.
абмен рэчывам і энергіяй паміж рознымі кампанентамі біясферы. Абумоўлены жыццядзейнасцю арганізмаў і мае цыклічны характар. Тэрмін увёў у 1910-я г.рус. вучоны У.І.Вярнадскі, які распрацаваў тэарэт. асновы біягеахім. цыклічнасці. Біягеахімічны кругаварот рэчываў у прыродзе ўзаемазвязаны, складае дынамічную аснову існавання жыцця, а ў некаторых выпадках (кругаварот вугляроду, кіслароду, вадароду, фосфару, крэмнію і інш.біягенаў) з’яўляецца ключавым для разумення эвалюцыі і сучаснага стану біясферы. Рухаючыя сілы біягеахімічнага кругавароту рэчываў — энергія Сонца і дзейнасць жывога рэчыва (сукупнасці ўсіх жывых арганізмаў), што прыводзіць да перамяшчэння вял. масаў хім. элементаў, канцэнтравання і пераразмеркавання энергіі, акумуляванай у працэсе фотасінтэзу. Гасп. дзейнасць чалавека выклікае флуктуацыі біягеахімічнага кругавароту рэчываў праз парушэнне стану біягеацэнозаў і працэсаў біял. самарэгуляцыі прыродных сістэм.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГОЭЛРО́,
першы перспектыўны план аднаўлення і развіцця нар. гаспадаркі Савецкай Расіі на аснове электрыфікацыі. Складзены Дзярж. камісіяй па электрыфікацыі Расіі (ГОЭЛРО) на чале з Г.М.Кржыжаноўскім, разгледжаны VII (снеж. 1920) і зацверджаны IX (снеж. 1921) Усерас. з’ездамі Саветаў. План прадугледжваў буд-ва 30 раённых электрастанцый (20 ЦЭС і 10 ГЭС) і рэканструкцыю дзейных. Намячалася давесці сумарную гадавую выпрацоўку электраэнергіі да 8,8 млрд.кВт∙гадз (супраць 1,9 млрд.кВт∙гадз, якія выпрацоўваліся ў Расіі ў 1913). Прадугледжвалася тэхн. пераўзбраенне ўсіх галін нар. гаспадаркі на базе макс. выкарыстання электраэнергіі. На Беларусі ў перыяд ажыццяўлення плана ГОЭЛРО ў 1927 пачалося буд-ваБеларускай ДРЭС. План ГОЭЛРО, разлічаны на 10—15 гадоў, у асноўным выкананы ў 1931 і да 1935 перавыкананы больш як у 2 разы.
