Verbum

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.​С.​Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 269

ЗАТУХА́ННЕ ВАГА́ННЯЎ,

памяншэнне амплітуды ваганняў з цягам часу, абумоўленае стратамі энергіі вагальнай сістэмай. Ператварэнне энергіі вагальнай сістэмы ў цеплавую (унутраную) энергію адбываецца ў выніку прысутнасці трэння ў мех. сістэмах (напр., маятнік) і наяўнасці амічнага супраціўлення ў эл. сістэмах (напр., вагальны контур). З.в. можа адбывацца таксама за кошт страт энергіі, звязаных з выпрамяненнем гукавых і эл.-магн. хваль.

Найбольш вывучана З.в. у лінейных сістэмах, дзе памяншэнне энергіі прапарцыянальнае квадрату скорасці руху (мех. сістэма) або квадрату сілы току (эл. сістэма). У гэтым выпадку З.в. мае экспаненцыяльны характар: амплітуда ваганняў памяншаецца паводле залежнасці ${\displaystyle \mathrm{A(t)}={\mathrm{A}}_0{\mathrm{e}}^{\mathrm{-\gamma t}}}$ , дзе A₀ — першапачатковая амплітуда, γ — каэфіцыент затухання, t — час. З.в. парушае іх перыядычнасць, пры вялікіх каэфіцыентах затухання амплітуда хутка памяншаецца да нуля і ваганні спыняюцца (гл. Аперыядычны працэс). Пры малых затуханнях умоўна карыстаюцца паняццем перыяду як прамежку часу паміж двума паслядоўнымі максімумамі вагальнай фіз. велічыні (сілы эл. току, напружання або размаху ваганняў маятніка і інш.). Гл. таксама Дэкрэмент затухання.

А.​І.​Болсун.

т. 7, с. 8

МАЛАДЗЕ́ЧАНСКІ БОЙ 1812 Адбыўся ў вайну 1812 пры вызваленні г. Маладзечна рус. войскамі ад французаў 4—5 снежня. Пасля пераправы цераз р. Бярэзіна 26—28 ліст. Напалеон з ген. штабам і гвардыяй адступіў у напрамку Зембін—Плешчаніцы і 3 снеж. прыбыў у Маладзечна. Рус. войскі наступалі на Маладзечна з Пн праз Вілейку (авангард войск ген.-маёра П.​В.​Галянішчава-Кутузава) і з У (атрады войск ген. М.​І.​Платава і Я.​І.​Чапліца). 4 снеж. Напалеон адступіў у в. Беніца (Маладзечанскі р-н). 4 снеж. Платаў і Чапліц адцяснілі французаў у Маладзечна, дзе яны замацаваліся і ўзарвалі мост цераз р. Уша. У гэты час на дапамогу рус. войскам падышлі асн. сілы Дунайскай арміі П.​В.​Чычагова і войска ген. А.​П.​Ярмолава. Раніцай 5 снеж. яны ўварваліся ў горад і акружылі частку франц. ар’ергарда, якая здалася. 5 снеж. Напалеон прыбыў у Смаргонь, дзе перадаў камандаванне арміяй маршалу І.Мюрату, а сам накіраваўся ў Парыж. У гонар перамогі ў Маладзечне ў 1977 пастаўлены помнік.

Ш.​І.​Бекцінееў.

т. 9, с. 552

НЕАЗНАЧА́ЛЬНАСЦЕЙ СУАДНО́СІНЫ,

фундаментальныя суадносіны квантавай механікі, якія ўстанаўліваюць межы дакладнасці адначасовага вызначэння пэўных пар фіз. велічынь, у прыватнасці — кананічна спалучаных дынамічных пераменных, напр., каардынаты і імпульсу мікрачасціцы. Устаноўлены В.К.Гайзенбергам (1927) пры аналізе ўяўных эксперыментаў па вымярэнні каардынат і імпульсаў квантавага аб’екта.

Вынікаюць з карпускулярна-хвалевай прыроды квантавых аб’ектаў, фармальна — з уласцівасцей тых матэм. аб’ектаў (аператараў), якія апісваюць фіз. велічыні ў апараце квантавай механікі. Запісваюцца ў выглядзе няроўнасцей віду ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x\mathrm{\Delta }{p}_x\ge h/2}$ , дзе ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x=\sqrt{{\text{(}\mathrm{\Delta }x\text{)}}^2}}$ і ${\displaystyle \mathrm{\Delta }{p}_x=\sqrt{{\text{(}\mathrm{\Delta }{p}_x\text{)}}^2}}$ — неазначальнасці (сярэднеквадратычныя адхіленні ад сярэдніх значэнняў) аператараў каардынаты і кампаненты імпульсу адпаведна; ${\displaystyle h=h/2\mathrm{\pi }}$ , дзе h — Планка пастаянная. Такія ж суадносіны выконваюцца для каардынат y і z і адпаведных кампанентаў імпульсу. Аналагічныя суадносіны маюць месца і для інш. пар фіз. характарыстык мікрааб’ектаў, напр., энергіі і часу жыцця сістэмы ў зададзеным стане, вугла павароту вакол зададзенай восі і праекцыі на яе моманту імпульсу. Н.с. вызначаюць спосаб найпрасцейшых ацэнак колькасных характарыстык квантавых сістэм.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 11, с. 253

НІЛ СО́РСКІ (у свеце Мікалай Майкаў; 1433, Масква — 1508),

расійскі царк. і грамадскі дзеяч, кіраўнік несцяжацеляў. Манах Кірыла-Белазерскага манастыра. У 1473—89 шмат падарожнічаў, быў у Палесціне, Канстанцінопалі, Афоне, дзе пазнаёміўся з містычным вучэннем ісіхазму (шлях чалавека да яднання з Богам праз «ачышчэнне сэрца»). Пасля вяртання заснаваў першы на Русі манаскі скіт на р. Сора каля Кірыла-Белазерскага манастыра. У творах «Статут скіцкага манаскага жыцця», «Паданне вучням сваім аб жыхарстве манаскім» і інш. патрабаваў засяроджвання вернікаў на сваім ўнутр. свеце, асабістага перажывання веры як непасрэднага яднання верніка з Богам. Выступаў за ўдзел манахаў у прадукц. працы, рэформу манаства на пачатках скіцкага жыцця, заклікаў духавенства адмаўляцца ад роскашы, ўладання зямлёй і сялянамі («несцяжання»). У адносінах да ератыкоў рэкамендаваў адмову ад насілля і ганенняў. Удзельнічаў у саборы 1503, дзе несцяжацелі пацярпелі паражэнне ад іасіфлян. Прадаўжальнікамі ідэй Н.С. былі Васіян Патрыкееў Касы і Арцемій Троіцкі.

Літ.:

Замалеев А.Ф. Философская мысль в средневековой Руси (XI—XVI вв.). Л., 1987;

Замалеев А.Ф., Овчинникова Е.А. Еретики и ортодоксы: Очерки древнерус. духовности. Л., 1991.

т. 11, с. 346

ЛІСТАПА́Д (Юрый) (Георгій) Іванавіч (крас. 1897, в. Варкавічы Слуцкага р-на Мінскай вобл. — 5.6.1938),

бел. паліт. дзеяч. Скончыў Панявежскую настаўніцкую семінарыю (1914). Удзельнік грамадз. вайны, на 1-м з’ездзе Случчыны абраны ў Беларускую раду Случчыны, удзельнік Слуцкага паўстання 1920. Пасля ўцёк у Польшчу. У 1922 нелегальна вярнуўся ў Слуцк, працаваў настаўнікам, стыльрэдактарам Дзяржвыдавецтва БССР. 22.10.1925 арыштаваны ДПУ БССР як кіраўнік «контррэвалюцыйнай арганізацыі», якая распаўсюджвала антысав. лістоўкі і заклікала да паўстання і звяржэння сав. улады. У сак. 1926 Л. асуджаны на 5 гадоў турэмнага зняволення. У сувязі з тым, што Л. стаў сакрэтным супрацоўнікам ДПУ, у ліст. 1927 вызвалены. У 1930 арыштаваны па справе «Саюза вызвалення Беларус», праз некалькі месяцаў вызвалены. У ліп. 1933 перасяліўся ў г. Ржэў, дзе працаваў рахункаводам. У кастр. 1933 зноў арыштаваны па справе «Беларускага нацыянальнага цэнтра» і ў студз. 1934 засуджаны на 8 гадоў. Пакаранне адбываў у Бамлагу, дзе паводзіў сябе непакорна. У жн. 1935 у лагеры на яго заведзена крымінальная справа. 31.3.1938 прыгавораны да вышэйшай меры пакарання. Па прыгаворах 1934 і 1938 рэабілітаваны Ваен. трыбуналам БВА ў 1956.

У.​М.​Міхнюк.

т. 9, с. 288

ЛЯНЧЫ́ЦКІ ((Lęzycki) Даніэль) (Даніэль з Лянчыцы; каля 1530, Польшча — каля 1600),

друкар. Вучыўся ў Кракаве. Выдаваў кнігі на польскай і лац. мовах. З 1558 працаваў у друкарні у Пінчаве (Польшча). У 1562 пераехаў у Нясвіж, дзе ў друкарні Кавячынскіх выпусціў 11 кніг, у т. л. некалькі палемічных прац Гжэгаша Паўла (1564), Новы запавет (1564, 1570) і Катэхізіс (1564) С.​Буднага. У 1571—72 друкаваў кнігі ў Заслаўі. Па запрашэнні Я.​Кішкі пераехаў у Лоск, кіраваў Лоскай друкарняй, выдаў шэраг кніг. З 1574 у Вільні, працаваў у друкарні М.​Х.​Радзівіла Сіроткі, дзе выдаў кнігу А.​Рымшы «Дзесяцігадовая аповесць ваенных гадоў К.​Радзівіла», у друкарнях віленскіх антытрынітарыяў, езуітаў. Выпусціў каталіцкі катэхізіс П.​Цанісія на літ. і лат. мовах (1595). У 1596—1600 меў уласную друкарню. Да рэлігіі ставіўся індыферэнтна, таму выдаваў кнігі і католікаў і пратэстантаў.

Літ.:

Анушкин А. На заре книгопечатания в Литве. Вильнюс, 1970;

Немировский Е.Л. Иван Федоров в Белоруссии. М., 1979;

Drukarze dawnej Polski od XV do XVIII wieku. Z. 5. Wrocław;

Kraków, 1959.

М.​Б.​Батвіннік.

т. 9, с. 426

ПАДПАРА́ДКАВАННЕ ў граматыцы,

від сінтаксічнай сувязі слоў або цэлых прэдыкатыўных адзінак (сказаў). П. (падпарадкавальная сувязь), у процілегласць злучэнню звязвае 2 нераўнапраўныя (неаднатыпныя і рознафункцыянальныя) моўныя адзінкі ў адно цэлае: словазлучэнне або складаназалежны сказ. П. рэалізуе толькі закрытыя сінтакс. канструкцыі. Пры П. адзін кампанент выступае як граматычна незалежны, галоўны, а другі — як залежны, падпарадкаваны галоўнаму. У бел. мове ў межах простага сказа П. рэалізуецца пераважна як дапасаванне («яснае неба»), кіраванне («будую дом», «ідуць па дарозе») ці прымыканне («хутка ехаць»), У межах складаназалежнага сказа П. перадае розныя сэнсавыя адносіны паміж гал. і даданай часткамі і выражаецца з дапамогай падпарадкавальных злучнікаў ці інш. слоў і спалучэнняў, што выступаюць у функцыі злучнікаў («бо», «каб», «калі», «дзе», «што», «які», «як толькі» і інш.). Падпарадкавальныя злучнікі заўсёды ўваходзяць у склад даданай часткі складаназалежнага сказа і з’яўляюцца паказчыкам яе грамат. формы. Дапаможным сродкам пры П. ў складаназалежным сказе могуць быць карэляты (суадносныя словы), якія знаходзяцца ў складзе гал. часткі («А дзе тая крынічанька, што голуб купаўся?» З нар.).

Літ.:

Беларуская граматыка. Ч. 2. Мн, 1986.

П.​П.​Шуба.

т. 11, с. 504

МІ́НХ (Бурхард Крыстоф) (Хрыстафор Антонавіч; 9.5.1683, г. Ольдэнбург, Германія — 27.10.1767),

расійскі ваен. і дзярж. дзеяч. Ген.-фельдмаршал (1732), граф (1728). Да 1721 інжынер у арміях шэрагу краін Зах. Еўропы, у т. л. ў польска-саксонскай арміі. З 1721 на рас. службе, інж.-генерал. Па даручэнні Пятра I кіраваў буд-вам шлюза на р. Тосна, Абводнага і Ладажскага каналаў. З 1728 ген.-губернатар Інгерманландыі, Карэліі і Фінляндыі. У час біронаўшчыны прэзідэнт (з 1732) Ваен. калегіі. У 1734 кіраваў аблогай і ўзяццем Гданьска, дзе знаходзіўся прэтэндэнт на прастол Рэчы Паспалітай Станіслаў Ляшчынскі. У рус.-тур. вайну 1735—39 камандаваў рас. войскамі ў Крыме і Бесарабіі. Дамагаўся адмены аўтаноміі Левабярэжнай Украіны (меў там буйныя маёнткі), імкнуўся стаць «кіраўніком Маларосіі». Дапамог фаварыту імператрыцы Ганны Іванаўны герцагу Э.​І.​Бірону стаць рэгентам (да ліст. 1740). Аднак у ліст. 1740 М. са згоды «правіцельніцы» Рас. імперыі Ганны Леапольдаўны арыштаваў Бірона і саслаў у Пялым (Зах. Сібір). У 1742 адпраўлены імператрыцай Лізаветай Пятроўнай у ссылку, дзе правёў 20 гадоў.

Літ.:

Анисимов Е.В. Россия в середине XVIII в.: Борьба за наследие Петра. М., 1986.

т. 10, с. 388

МА́ЯТНІК,

цвёрдае цела, здольнае пад уздзеяннем прыкладзеных сіл вагацца вакол нерухомага пункта ці восі. Ваганні могуць адбывацца пад дзеяннем сілы цяжару, калі вось М. не супадае з цэнтрам цяжару цела, або пад дзеяннем сіл пругкасці, што ўзнікаюць пры дэфармацыях сціскання-расцяжэння і кручэння.

Адрозніваюць матэматычны маятнік (напр., невял. масіўны груз на доўгім нерасцяжным падвесе), фізічны маятнік (маса цела размеркавана па ўсёй даўжыні падвеса), а таксама спружынны М. (груз, падвешаны на спружыне, здольнай да дэфармацыі сціскання-расцяжэння) і круцільны М. (дыск, падвешаны на лёгкім стрыжні, здольным да дэфармацыі кручэння). Пры гарманічных ваганнях цыклічная частата ω і перыяд Τ = 2π / ω ваганняў М. вызначаюцца інертнымі і пругкімі ўласцівасцямі сістэмы. Напр., для спружыннага М. ω​² = k/m, дзе k — каэфіцыент жорсткасці спружыны, m — маса грузу; для круцільнага М. ω​² = D/I, дзе D — модуль кручэння падвеса (гл. Модулі пругкасці), I — момант інерцыі дыска. Уласцівасці М. выкарыстоўваюцца ў розных прыладах для вызначэння часу, момантаў інерцыі, паскарэння свабоднага падзення і інш. дынамічных характарыстык мех. сістэм.

А.​І.​Болсун.

т. 10, с. 243