Verbum

ЗО́РНЫЯ АСАЦЫЯЦЫІ,

самыя маладыя і вял. рассеяныя зорныя скопішчы. З-за вял. памераў З.а. маюць малое ўзаемнае прыцягненне, якое не можа ўтрымаць зоркі разам, таму ўзрост зорак меншы за час распаду асацыяцыі. Вывучэнне З.а. спрыяла ўзнікненню зорнай касмагоніі.

З.а. адкрыты ў 1947 В.А.Амбарцумянам як актыўныя вобласці ўтварэння зорак. Выяўляюцца спектральнымі метадамі. Складаюцца з надзвычай яркіх маладых зорак спектральнага класа O ці ранніх падкласаў B (O-асацыяцыі). Сукупнасць некалькіх З.а. наз. агрэгатам. Такі агрэгат ёсць у туманнасці Арыёна, мае цёмныя і светлыя туманнасці, зоркі класаў O і B. З.а., якія складаюцца з маладых няправільных пераменных зорак, наз. T-асацыяцыямі; сустракаюцца ў абласцях, дзе многа касм. пылу. Пераменнасць зорак выклікана іх унутранымі ўзбурэннямі, што пацвярджаецца наяўнасцю ў спектрах большасці з іх інтэнсіўнага ультрафіялетавага выпрамянення.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 7, с. 113

ІНДУКЦЫ́ЙНАЯ ВЫМЯРА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

сістэма электравымяральных прылад пераменнага току, у якіх вярчальны момант ствараецца пры ўзаемадзеянні магн. патокаў нерухомых электрамагнітаў з магн. полем токаў, што наводзяцца ў рухомай частцы прылады.

Вярчальнае магн. поле ствараецца ў выніку ўзаемадзеяння двух ці больш пераменных магн. патокаў, якія зрушаны ў прасторы і па фазе. Гэтае поле індуктуе ў дыску віхравыя токі. Узаемадзеянне магн. поля віхравых патокаў з вярчальным полем электрамагнітаў стварае ў дыску вярчальны момант. Прылады І.в.с. простыя, устойлівыя да перагрузак, не адчувальныя да знешніх магн. уздзеянняў, але маюць значныя частотныя і тэмпературныя хібнасці. Выкарыстоўваюцца ў лічыльніках электрычных, дзе тэмпературныя хібнасці кампенсуюцца.

т. 7, с. 235

НАЙМЕ́НШЫХ КВАДРА́ТАЎ МЕ́ТАД,

адзін з метадаў памылак тэорыі для ацэньвання невядомых велічынь па выніках вымярэнняў. Выкарыстоўваецца для статыстычных апрацовак.

Прапанаваны К.Гаўсам (1794—95) і А.Лежандрам (1805—06). Першасна прызначаўся для апрацоўкі астр. і геад. вымярэнняў. Строгае матэм. абгрунтаванне і вызначэнне межаў дастасавальнасці Н.к.м. далі А.А.Маркаў і А.М.Калмагораў. Паводле Н.к.м., калі n вынікаў вымярэнняў y₁, y₂, ..., y_n звязаны з m (m < n) пераменных x₁, x₂, ..., x_m зададзенай функцыянальнай залежнасцю y_i = 𝑓(x₁, x₂, ..., x_m) + σ_i, дзе σ_i — невядомыя выпадковыя хібнасці, ацэнкамі для x_i бяруцца такія X_i, для якіх сума квадратаў ${\displaystyle S=\sum _{i=1}^n{p}_i{\text{[}{y}_i-𝑓\text{(}{X}_i\text{)}\text{]}}^2}$ , дзе p_i — зададзеныя лікі, будзе найменшая. Для мінімізацыі S першыя частковыя вытворныя па невядомых велічынях прыраўноўваюць да нуля. Рашэнне сістэм ураўненняў $\partial S/\partial x_i=0$ дае ацэнкі для X_i.

т. 11, с. 130

ПУЛЬСА́ЦЫІ ЗО́РАК,

рэгулярныя ваганні памераў зорак з прычыны змены ціску і т-ры ў іх нетрах. Абумоўліваюць змену бляску многіх пераменных зорак — цэфеід, мірыд і інш.

Праяўляюцца на позніх этапах эвалюцыі зорак. У нетрах нармальнай зоркі вадарод ператвараецца ў гелій. Калі вадароду становіцца недастаткова для працякання рэакцыі, гравітацыйная сіла нарастае і зорка сціскаецца, у ядры ствараюцца ўмовы для ператварэння гелію ў вуглярод. На гэтай стадыі памеры зоркі павялічваюцца, яна пераходзіць у вобласць чырв. гігантаў. У вонкавых слаях працягваецца ператварэнне вадароду ў гелій. Нейтральны гелій непразрысты для ультрафіялетавага выпрамянення зоркі, якое паглынаецца ім, і газ іанізуецца. Іанізаваны гелій прапускае выпрамяненне, што выходзіць з унутр. слаёў зоркі. Гэта прыводзіць да ахаладжэння і сціскання зоркі, гелій зноў становіцца нейтральным і працэс паўтараецца.

Літ.:

Кокс Дж.П. Теория звездных пульсаций: Пер. с англ. М., 1983.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 13, с. 122

ЗО́РНЫЯ СКО́ПІШЧЫ,

сукупнасці (групы) зорак, якія маюць агульнае паходжанне і звязаны паміж сабой сіламі ўзаемнага прыцягнення. Для сфарміраваных З.с. характэрна наяўнасць цэнтр. згушчэння (ядра), абкружанага менш шчыльнай каранальнай вобласцю. У залежнасці ад знешняга выгляду, памераў, узросту і хім. складу адрозніваюць рассеяныя і шаравыя З.с.

Рассеяныя З.с. (напр., Гіяды, Плеяды) у Галактыцы канцэнтруюцца ў плоскасці сіметрыі Млечнага Шляху і маюць найб. скорасці адносна Сонца; узрост да 1 млрд. гадоў. Пры назіранні ў слабы тэлескоп раздзяляюцца на асобныя зоркі. Шаравыя З.с. (напр., скопішча M3 у сузор’і Гончых Псоў, M13 у сузор’і Геркулеса) маюць вял. колькасць кампактна размешчаных зорак у выглядзе сферычнай або эліптычнай сістэмы; з цяжкасцю раздзяляюцца на асобныя зоркі нават у моцных тэлескопах. Утвараюць у Галактыцы сферычную падсістэму і канцэнтруюцца ў яе цэнтры; маюць узрост ад 5 да 15 млрд. гадоў. Наяўнасць пераменных зорак (напр., тыпу RR Ліры) дазваляе вызначаць адлегласці да скопішчаў.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 7, с. 113

НЕКРАШЭ́ВІЧ (Ілья Рыгоравіч) (2.3.1905, г. Мазыр Гомельскай вобл. — 18.11.1993),

бел. фізік, адзін з заснавальнікаў навук. школы па фізіцы плазмы. Праф. (1960). Засл. дз. нав. Беларусі (1972). Скончыў БДУ (1927) і Маскоўскі ун-т (1930). У 1930—41 і з 1945 у БДУ (з 1937 і 1945 заг. кафедры), адначасова ў 1932—37 і 1946—69 у Фізікатэхн. ін-це АН Беларусі (у 1946—67 заг. лабараторыі). Навук. працы па цвердацельнай электроніцы, фізіцы і тэхніцы плазмы. Даследаваў механізм электронных працэсаў у кантактах металаў з паўправаднікамі і газаразраднай плазмай, выявіў частотную інверсію выпрамлення пераменных токаў высокай частаты кропкавым кантактам паўправаднік-метал. Стварыў (з І.​А.​Бакутам) т.зв. міграцыйную тэорыю эл. эрозіі.

Тв.:

Частотная залежнасць уніпалярнай правадзімасці кантактаў // Весці АН БССР. 1948. № 6;

Об особенностях электрической эрозии пористых электродов (разам з І.​А.​Бакутам, М.​К.​Міцкевічам) // Сб. науч. тр. Физико-техн. ин-та АН БССР. 1956. Вып. 3.

т. 11, с. 279

БУРБАКІ́ (Нікала) (Bourbaki Nicolas),

псеўданім групы франц. матэматыкаў. У групу, створаную ў 1937, аб’ядналіся выпускнікі Вышэйшай нармальнай школы (А.​Картан, А.​Вейль, Ж.​Дзьеданэ і інш.), аднак колькасць удзельнікаў і поўны склад групы не абвешчаны. Выступаюць у друку, на кангрэсах і з’ездах ад імя адной асобы. Бурбакі паставілі перад сабой мэту стварыць трактат «Элементы матэматыкі», які ахапіў бы гал. раздзелы сучаснай матэматыкі на аснове фармальнага аксіяматычнага метаду.

За 1939—77 Бурбакі ў Францыі выдадзена больш за 40 твораў, значная частка якіх перакладзена на інш. мовы. Выкладанне матэм. тэорыі мае абстрактны і фармалізаваны характар, даецца толькі іх лагічны каркас. Аснова выкладання — т.зв. структуры, вызначаныя паводле аксіём. Спосаб разважання — ад агульнага да асобнага. Самыя істотныя вынікі атрыманы ў тапалогіі, тапалагічнай алгебры, алг. геаметрыі, тэорыі функцый многіх камплексных пераменных, тэорыі алг. лікаў і функцыянальным аналізе.

Тв.:

Рус. пер. — Очерки по истории математики. М., 1963;

Начала математики. Ч. 1, кн. 1. Теория множеств. М., 1965;

Общая топология: Тополог. группы... М., 1969.

т. 3, с. 347

МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́НЕ,

раздзел прыкладной матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам вызначэння максімумаў (ці мінімумаў) функцый многіх пераменных пры наяўнасці дадатковых абмежаванняў, зададзеных сістэмай роўнасцей і няроўнасцей. Сфарміравалася ў 1950-я г. ў сувязі з практычнымі задачамі выбару аптымальнага варыянта сярод многіх магчымых (гл. Аперацый даследаванне, Гульняў тэорыя).

Задачы М.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі розных задач эканомікі, тэхнікі, вытв-сці, ваен. справы, у якіх патрабуецца вызначыць аптымальны план (праграму) дзеянняў з улікам пэўных умоў і абмежаванняў. Асн. раздзелы М.п.: лінейнае праграмаванне, нелінейнае праграмаванне, а таксама выпуклае (мэтавая функцыя і мноства дазволеных планаў у ім выпуклыя; гл. Выпукласць і ўвагнутасць) і цэлалікавае (пераменныя — цэлыя лікі) праграмаванні; шэраг задач М.п. рашаецца на аснове метаду дынамічнага праграмавання. Разглядаюцца таксама стахастычныя задачы для мадэліравання практычных сітуацый ва ўмовах рызыкі і неакрэсленасці.

На Беларусі мадэлі і метады М.п. даследуюцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.

Ю.​Н.​Сацкоў.

т. 10, с. 212

ПАДО́БНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

вучэнне аб умовах падобнасці аднатыпных працэсаў ці з’яў, якія адрозніваюцца маштабамі адлегласцей, скарасцей, т-р ці інш. характарыстык.

Мэта П.т. — выявіць залежнасці невядомых велічынь, істотных для зададзенага працэсу, ад зыходных даных задачы, што грунтуецца на разглядзе кожнай задачы ў характэрных для яе пераменных — безразмерных ступеневых комплексах, створаных з істотных для дадзенага класа задач параметраў (гл. Размернасцей аналіз). Размерныя фіз. параметры, што ўваходзяць у склад комплексаў, могуць мець розныя значэнні ў розных задачах, аднолькавымі павінны быць толькі безразмерныя крытэрыі падобнасці, якія складаюцца з параметраў, зададзеных паводле ўмоў задачы. Напр., характар цячэння вязкай вадкасці характарызуецца суадносінамі паміж сіламі інерцыі і сіламі вязкасці — Рэйнальдса крытэрыем. Комплексы, якія маюць пераменныя, наз. лікамі падобнасці, напр., лік Фур’е — безразмерная форма адліку часу ў задачах цеплаправоднасці. Выкарыстоўваецца ў механіцы, гідра- і аэрадынаміцы, тэорыі цеплаправоднасці, пры мадэліраванні розных з’яў і інш.

Літ.:

Гухман А.А. Введение в теорию подобия. 2 изд. М., 1973;

Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10 изд. М., 1987.

М.​У.​Паўлюкевіч.

т. 11, с. 503

АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае геаметрычныя аб’екты, звязаныя алг. ўраўненнямі, — алг. мнагастайнасці. Узнікла ў 17 ст. з увядзеннем у геаметрыю паняцця каардынат. У сярэдзіне 19 ст. алгебраічная геаметрыя выдзелілася з матэм. аналізу як тэорыя алг. крывых. У канцы 19 ст. італьян. вучоныя К.​Сегрэ, Л.​Крэмона і інш. стварылі тэорыю алг. паверхняў. У 1930-я г. матэматыкі галандскі Б.​Л.​Ван-дэр-Вардэн, ням. Г.​Гасе і франц. А.​Вейль стварылі асновы алгебраічнай геаметрыі над адвольным полем К. Падабенства тэорыі алг. крывых і тэорыі алг. лікаў стымулявала пошукі агульнай алг. асновы (амер. вучоны О.​Зарыскі, франц. матэматыкі К.​Шэвале і Ж.​Сер). Асновай стала тэорыя схем (франц. матэматык А.​Гратэндзік), дзе, напр., на геам. мове разглядаліся сістэмы алг. ураўненняў над адвольным камутатыўным кольцам, апісваліся ўласцівасці праектыўных мнагастайнасцяў. Алгебраічная геаметрыя звязана з тэорыяй функцый камплексных пераменных, лікаў тэорыяй, ураўненнямі матэматычнай фізікі і інш.

Літ.:

Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. 2 изд. Т. 1—2. М., 1988;

Гриффитс Ф., Харрис Дж. Принципы алгебраической геометрии: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1982.

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 234