Verbum

БІЛЬЁН

(франц. billion),

тое, што і мільярд (10​⁹). У некаторых дзяржавах (напр., Англіі, Германіі) більён — лік 10​¹² (мільён мільёнаў).

т. 3, с. 153

БІНАМІЯ́ЛЬНЫЯ КАЭФІЦЫЕ́НТЫ , каэфіцыенты ў формуле раскладання Ньютана бінома па ступенях незалежнай пераменнай. Абазначаюцца $\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ і вызначаюцца па формуле $\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}\text{(}\mathrm{n}-1\text{)}\text{ ... }\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}+1\text{)}}{\mathrm{m}!}$ , дзе n — ступень бінома (любы сапраўдны або камплексны лік; гл. Бінаміяльны шэраг), m — ступень незалежнай пераменнай $(0\le \mathrm{m}\le \mathrm{n})$ . Калі n — цэлы лік, то $\mathrm{C}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}!}{\mathrm{m}\text{(}\mathrm{n}-\mathrm{m}\text{)}!}$ .

т. 3, с. 154

АРБІТА́ЛЬНЫ МО́МАНТ,

момант імпульсу мікрачасціцы пры яе руху ў сілавым сферычна сіметрычным полі. Паводле квантавай механікі арбітальны момант квантаваны: яго модуль L і праекцыя L_z на адвольную вось маюць дыскрэтныя значэнні — L​² = ћ​²1(1+1), L_z = mћ, дзе ћ = h/(2П), h — Планка пастаянная, 1 = 0,1,2, ... — арбітальны квантавы лік, m = 1, 1 - 1, ..., -1 — магнітны квантавы лік. Класіфікацыя станаў мікрачасціц па значэнні 1 адыгрывае важную ролю ў тэорыі атама і атамнага ядра, у тэорыі сутыкненняў.

т. 1, с. 458

БЕСКАНЕ́ЧНА ВЯЛІ́КАЯ ў матэматыцы, пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні большай за любы папярэдне зададзены лік; адваротная да бесканечна малой. Калі x — бесканечна вялікая, то скарочана запісваюць lim x = ∞, або x → ∞. Функцыя $f\text{(}x\text{)}$ будзе бесканечна вялікай у наваколлі пункта x₀, калі для любога ліку N>0 знойдзецца такі лік δ>0, што для ўсіх x ≠ x₀ і такіх, што |x-x₀|<δ, выконваецца няроўнасць |$f\text{(}x\text{)}$|>0. Скарочана гэта запісваюць lim_x→x0 $f\text{(}x\text{)}$ = ∞.

т. 3, с. 126

АЛГЕБРАІ́ЧНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне выгляду P(x, y,...,z)=0, дзе P(x, y,...,z) — мнагасклад n-ай ступені (n≥0) ад адной або некалькіх пераменных. Калі пераменная адна, то лік а, які ператварае алгебраічнае ўраўненне ў тоеснасць, наз. коранем ураўнення і мнагасклад дзеліцца на (x-a) без рэшты (тэарэма Безу). У алгебраічна замкнёным полі (гл. Алгебраічны лік) кожны мнагасклад P(x) ступені n мае роўна n каранёў (у т. л. кратных). Н.Абель паказаў (1824), што пры n≥5 карані некаторых ураўненняў P(x)=0 нельга запісаць праз радыкалы.

В.І.Бернік.

т. 1, с. 234

АГУ́ЛЬНАЯ МЕ́РА дзвюх або некалькіх аднародных велічыняў, велічыня таго ж роду, якая ўтрымлівае цэлы лік разоў ва ўсіх зададзеных велічынях. Дзве велічыні, што не маюць агульнай меры, наз. несувымернымі (гл. Сувымерныя і несувымерныя велічыні).

т. 1, с. 89

АДЗІ́НКАВЫ ВЕ́КТАР,

орт, вектар, даўжыня якога прынята за адзінку выбранага маштабу. Адвольны вектар $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ можна атрымаць з якога-н. калінеарнага яму адзінкавага вектара $\overrightarrow{\mathrm{e}}$ множаннем на лік (скаляр) λ : $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\mathrm{\lambda }\overrightarrow{\mathrm{e}}$. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

т. 1, с. 108

БО́ЗЕ-ГАЗ,

квантавы газ часціц (ці квазічасціц) з нулявым або цэлалікавым спінам (базонаў). Падпарадкоўваецца Бозе—Эйнштэйна статыстыцы. Да Бозе-газаў адносяцца аднаатамныя газы з атамамі, якія маюць цотны лік нуклонаў (напр., гелій ​⁴He), газы фатонаў і некаторых квазічасціц (напр., фанонаў).

т. 3, с. 205

ГРОШ ЛІТО́ЎСКІ,

сярэбраная манета ВКЛ. Да 1578 лічылася сума ў 10 пенязяў, пазней у 18 дэнарыяў ці 3 соліды (лік у 10 пенязяў-дэнарыяў захаваўся да пач. 17 ст.). У бел. пісьмовых крыніцах 16 ст. называўся грошам пенязным або пляскатым.

т. 5, с. 450

ВІ́ДЭМАНА—ФРА́НЦА ЗАКО́Н,

фізічная заканамернасць, што звязвае цеплашправоднасць і электраправоднасць металаў. Устаноўлены ў 1853 ням. фізікамі Т.Відэманам і Р.Францам і ўдакладнены ў 1881 дацкім фізікам Л.Лорэнцам. Паводле Відэмана—Франца закона для ўсіх металаў адносіны каэфіцыента цеплаправоднасці χ (дакладней, яе электроннай складальнай) да іх удзельнай электраправоднасці σ прама прапарцыянальныя абс. т-ры T: χ/σ = LT, дзе L — лік Лорэнца, аднолькавы для ўсіх металаў. Узаемная сувязь эл. праводнасці і цеплаправоднасці тлумачыцца тым, што гэтыя характарыстыкі металаў абумоўлены рухам свабодных электронаў. Відэмана—Франца закон выконваецца для большасці металаў у шырокім інтэрвале т-р, а таксама для паўправаднікоў (лік Лорэнца ў гэтым выпадку залежыць ад механізма рассеяння носьбітаў зараду).

т. 4, с. 144