Verbum

АВА́Л (франц. ovale ад лац. ovum яйцо),

замкнёная выпуклая плоская крывая, (напр., акружнасць, эліпс). Уласцівасці: кожны дастаткова гладкі авал мае не менш як 4 пункты максімуму і мінімуму крывізны; калі адлегласць паміж любымі 2 паралельнымі, датычнымі да авала, пастаянная для ўсіх напрамкаў (авал пастаяннай шырыні h), то даўжыня роўная πh. Авал пастаяннай шырыні атрымліваюць, калі з вяршыні роўнастаронняга трохвугольніка са стараной а апісваюць 6 акружнасцей (3 адвольным радыусам r, 3 радыусам, роўным R = a + r). У алг. геаметрыі авалам наз. ўсякія замкнёныя (не абавязкова выпуклыя) галіны алг. крывых, што не маюць пунктаў самаперасячэння.

т. 1, с. 58

ЛАГАРЫФМІ́ЧНАЯ СПІРА́ЛЬ,

графік паказальнай функцыі ў палярных каардынатах; плоская трансцэндэнтная крывая, якая перасякае ўсе радыусы-вектары пад адным і тым жа вуглом. Вызначаецца ўраўненнем r = ae​^kȹ. Адносіцца да псеўдаспіралей (гл. Спіралі).

Л.с. адкрыта Р.Дэкартам (1638; апублікавана ў 1657) і незалежна Э.Тарычзлі (1644); уласцівасці Л.с. даследаваў Я.Бернулі (1692). Л.с. пераходзіць у сябе пры лінейных пераўтварэннях плоскасці; яе эвалюта (гл. Эвалюта і эвальвента) таксама Л.с. Пры стэрэаграфічнай праекцыі плоскасці на сферу Л.с. пераходзіць у лаксадромію. Адлюстроўвае многія затухальныя працэсы. Выкарыстоўваецца ў тэхніцы. Напр., па Л.с. выконваюцца профілі вярчальных нажоў, фрэзаў, зубчастых перадач.

т. 9, с. 87

АГІНА́ЛЬНАЯ сям’і ліній,

лінія, якая ў кожным сваім пункце датыкаецца да адной лініі сям’і. Напр., усякая крывая з’яўляецца агінальнай для сям’і сваіх датычных; агінальная сям’і акружнасцяў аднолькавага радыуса R з цэнтрамі на адной прамой — пара прамых, кожная з якіх ляжыць на адлегласці R ад лініі цэнтраў (гл. рыс.). Ураўненне агінальнай сям’і ліній на плоскасці, якія вызначаюцца ўраўненнем 𝑓(x, y, C) = 0, можна знайсці з сістэмы 𝑓(x, y, C) = 0, 𝑓_c (x, y, C) = 0 выключэннем параметра C пры ўмове, што 𝑓(x, y, C) мае неперарыўныя першыя частковыя вытворныя па ўсіх пераменных.

т. 1, с. 75

ГІПЕ́РБАЛА,

цэнтральная крывая 2-га парадку; адно з канічных сячэнняў, уяўляе сабой мноства пунктаў плоскасці, рознасць адлегласцей ад якіх да двух пэўных пунктаў (фокусаў гіпербалы) пастаянная (па модулі). Кананічнае ўраўненне гіпербалы ў прамавугольнай сістэме каардынат: x​²/a​² - y​²/b​² = 1, дзе a, b — даўжыні паўвосяў, b​² = c​² - a​², c — фокусная адлегласць гіпербалы (гл. Аналітычная геаметрыя). Мае 2 бясконцыя галіны, сіметрычныя адносна гал. восяў Ox і Oy (сапраўднай, ці факальнай, і ўяўнай); 2 асімптоты y = ±bx/a. Пры a = b гіпербала наз. раўнабочнай і яе ўраўненне мае выгляд x​² - y​² = a​²; яе асімптоты ўзаемна перпендыкулярныя, і калі іх прыняць за восі каардынат, то ўраўненне набудзе выгляд xy = a​²/2 (графік адваротнай прапарцыянальнасці).

т. 5, с. 255

ГАДО́ГРАФ (ад грэч. hodos шлях, рух, кірунак + ...граф),

1) у механіцы — крывая лінія, утвораная канцом вектар-функцыі, значэнні якой пры розных значэннях аргумента адкладзены ад агульнага пачатку (пункт 0). Калі, напр., становішча рухомага пункта M вызначаецца радыус-вектарам $\overrightarrow{r}$, то гадограф вектара $\overrightarrow{r}$ — траекторыя руху гэтага пункта. Гадограф дае геам. ўяўленне пра змяненне ў часе некат. вектар-функцыі і пра скорасць гэтага змянення, якая накіравана па датычнай да гадографа, напр., скорасць $\overrightarrow{v}$ пункта M накіравана па датычнай да гадографа вектара $\overrightarrow{r}$, паскарэнне $\overrightarrow{w}$ — па датычнай да гадографа вектара скорасці $\overrightarrow{v}$.

2) У сейсмалогіі — графік залежнасці паміж адлегласцю і часам, на працягу якога сейсмічныя ваганні распаўсюджваюцца ад цэнтра землетрасення або выбуху да пункта назірання. Аналіз формы гадографа выкарыстоўваецца пры даследаваннях будовы Зямлі, для разведкі карысных выкапняў і інш.

т. 4, с. 422

МЕХАНІ́ЧНЫЯ ЎЛАСЦІ́ВАСЦІ МАТЭРЫЯ́ЛАЎ,

сукупнасць паказчыкаў, якія характарызуюць супраціўленне матэрыялаў прыкладзеным нагрузкам, асаблівасці іх дэфармавання і разбурэння. Вызначаюцца пры механічных выпрабаваннях: статычных (на расцяжэнне, сцісканне, выгін, кручэнне, цвёрдасць), дынамічных, або ударных (на ударную вязкасць), стомленасных (пры шматразовым прыкладанні нагрузкі), а таксама працяглых высокатэмпературных (на паўзучасць, працяглую трываласць, рэлаксацыю).

Дэфармацыя цела пад уздзеяннем нагрузкі вызначаецца дыяграмай дэфармацыі, якая запісваецца на выпрабавальнай машыне пры расцяжэнні (сцісканні) узору. Напружанне, пры якім парушаецца прапарцыянальны нагрузцы рост дэфармацыі, наз. мяжой прапарцыянальнасці; найб. напружанне, якое вытрымлівае матэрыял без праяўлення астаткавай пластычнай дэфармацыі, наз. мяжой пругкасці; напружанне, пры якім астаткавая адносная дэфармацыя дасягае 0,2% (паводле Дзяржстандарту), наз. ўмоўнай мяжой цякучасці; адносіны максімальнай нагрузкі, якую вытрымлівае матэрыял, да плошчы папярочнага сячэння наз. мяжой трываласці матэрыялу (характарызуе яго часовае супраціўленне пластычнай дэфармацыі); тангенс вугла нахілу прамой, што апісвае суадносіны паміж напружаннем і дэфармацыяй, лікава роўны модулю пругкасці матэрыялу. Для ацэнкі супраціўлення пластычнай дэфармацыі праводзяць таксама выпрабаванні на цвёрдасць уцісканнем шарыка, конуса або піраміды (гл. Брынеля метад, Роквела метад, Вікерса метад). Пластычнасць канструкцыйных матэрыялаў пры расцяжэнні ацэньваюць падаўжэннем або звужэннем, пры сцісканні — укарачэннем, пры кручэнні — найбольшым вуглом закручвання рабочай ч. ўзору.

Літ.:

Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 3 изд. М., 1974.

В.К.Грыбоўскі.

т. 10, с. 323

МІЖМАЛЕКУЛЯ́РНАЕ ЎЗАЕМАДЗЕ́ЯННЕ,

узаемадзеянне паміж малекуламі з насычанымі хім. сувязямі. Існаванне М.ў. ўпершыню ўлічыў Я.Д.Ван дэр Ваальс пры тлумачэнні ўласцівасцей рэальных газаў і вадкасцей (гл. Ван-дэр-Ваальса ўраўненне). Асобны выпадак М.ў. — вадародная сувязь.

Характар М.ў. залежыць ад адлегласці паміж малекуламі (r). Пры вялікіх r (r≫l, дзе l — лінейныя памеры малекул, што ўзаемадзейнічаюць) электронныя абалонкі малекул не перакрываюцца, паміж малекуламі пераважаюць сілы прыцягнення (далёкадзейныя сілы), якія маюць эл. прыроду. Далёкадзейныя сілы падзяляюць на арыентацыйныя (сілы ўзаемадзеяння паміж палярнымі малекуламі), індукцыйныя (паміж палярнымі і непалярнымі малекуламі), дысперсійныя (паміж любымі малекуламі). Пры малых r (r∼l), калі электронныя абалонкі малекул перакрываюцца, пераважаюць сілы адштурхоўвання, якія з’яўляюцца кароткадзейнымі сіламі. Энергія адштурхоўвання залежыць ад r так, як у выпадку абменнага ўзаемадзеяння, што прыводзіць да ўтварэння хім. сувязі. М.ў. звычайна апісваецца патэнцыяльнай энергіяй узаемадзеяння U(r) (патэнцыялам М.ў.), а сіла ўзаемадзеяння ƒ — функцыяй ƒ = −dU(r)/dr. Тэарэт. вызначэнне залежнасці U(r) ці эксперым. вымярэнне /практычна немагчымыя з-за вельмі вял. колькасці малекул, што ўзаемадзейнічаюць, і малых значэнняў r. Звычайна залежнасць U(r) падбіраюць эмпірычна так, каб праведзеныя з яе дапамогай разлікі розных характарыстык рэчыва адпавядалі эксперым. даным. М. ў. вывучаюць рознымі фіз. метадамі, асн. з іх: метад малекулярных пучкоў і дыфракцыйныя метады. Пры даследаванні М.ў. усё часцей выкарыстоўваюць разліковыя метады квантавай хіміі.

Літ.:

Межмолекулярные взаимодействия: От двухатомных молекул до биополимеров: Пер. с англ. М., 1981.

т. 10, с. 336

ГРО́ДЗЕНСКАЯ МУЗЫ́ЧНА-ТЭАТРА́ЛЬНАЯ ШКО́ЛА ТЫЗЕНГА́ЎЗА.

Існавала ў 1774—80 у Гродне. Створана падскарбіем надворным літ. А.Тызенгаўзам для задавальнення патрэб Гродзенскага тэатра Тызенгаўза. Кіраўнік — скрыпач і капельмайстар Л.Сітанскі. Навучаліся дзеці прыгонных сялян і мяшчан, якія мелі муз. здольнасці. Вучні набывалі навыкі ігры на струнных і духавых інструментах, клавікордах. Вывучаліся таксама спевы, танец, нотная грамата, тэорыя музыкі і кампазіцыя, некат. агульнаадук. прадметы, рукадзелле; чыталіся лекцыі па выхаванні. Вучні школы выступалі ў спектаклях т-ра (у балетах Г.Петынеці «Сялянскі балет», «Квартэт дудароў», «Балет пекараў», усе 1778). Яе выхаванцы — танцоўшчыкі Е.Валінскі, Д.Пякарская-Сітанская, М.Рымінскі, спявачка М.Сітанская праславіліся ў польск. т-ры. З адстаўкай Тызенгаўза школа пераведзена ў Паставы.

Будынак школы пабудаваны ў 1760-я г. на Гарадніцы ў стылі позняга барока. Кампазіцыйна ён завяршыў б. Палацавую пл. (цяпер пл. Тызенгаўза), на якую выходзіў Гродзенскі палац Тызенгаўза. Мураваны, крывалінейны ў плане будынак (яго крывалінейнасць абумоўлена своеасаблівасцю арх. ансамбля плошчы, адсюль назва «Крывая афіцына»), быў накрыты 2-ярусным дахам. Спачатку 2-павярховы з мансардай; 1-ы паверх на гал. фасадзе з увагнутага боку меў адкрытую галерэю з аркадай, з якой 3 уваходы вялі ў класы на 1-м і 2-м паверхах. У мансардзе аналагічнай планіроўкі жылі навучэнцы і настаўнікі. Будынак прызначаўся таксама для адкрытых канцэртаў і наз. «Музычны флігель». Захаваўся ў перабудаваным (2-я пал. 19 — 1-я пал. 20 ст.) варыянце: зменена планіроўка, мансардавы паверх перароблены ў звычайны, замуравана галерэя 1-га паверха, зроблены балконы.

Літ.:

Prosnak Jan. Grodzieńska szkoła muzyczna w czasach Antoniego Tyzenhauza // Muzyka. 1969. № 2;

Mamontowicz-Lojek B. Szkoła artystyczno-teatralna Antoniego Tyzenhauza, 1774—1785 // Rozprawy z dziejów oświaty. Wrocław etc., 1968. Т. 11.

Г.І.Барышаў, В.П.Пракапцова.

т. 5, с. 427