Verbum

ВІ́ЛЕНСКІ КРАЙ,

назва тэрыторыі паўн.-зах. Беларусі і паўд.-ўсх. Літвы, якая ў крас.—чэрв. 1919 і кастр. 1920 захоплена польск. войскамі і да вер. 1939 знаходзілася ў складзе Польшчы. 21.4.1919 Польшча захапіла Віленскі край. 14.7.1920 яго заняла Чырв. Армія. Паводле дагавора паміж РСФСР і Літвой (12.7.1920) Вільня і Віленскі край прызнаны часткай Літвы. Дзярж. мяжа паміж Расіяй і Літвой праводзілася па лініі Друя — Браслаў — усх. ўзбярэжжа воз. Нарач — Маладзечна — Валожын — вярхоўе Нёмана — Масты — Лунна — Індура; да Літвы меркавалася далучыць гарады Бельск і Беласток. Аднак наступленне польск. войск у 2-й пал. 1920 спыніла ўстанаўленне такой мяжы. У сувязі з уступленнем польск. войск у Віленскі край у Сувалках адбыліся польска-літ. перагаворы і 7.10.1920 падпісаны дагавор, паводле якога Вільня заставалася за Літвой. Аднак 9.10.1920 войскі ген. Л.Жалігоўскага захапілі Вільню і Віленскі край, што выклікала Віленскі канфлікт 1920—39 і ўтварэнне т.зв. Сярэдняй Літвы. У лют. 1922 сейм Сярэдняй Літвы прыняў пастанову, у якой сцвярджалася, што «Віленскі край без усякіх умоў і агаворак становіцца неад’емнай часткай Польшчы». Савет Лігі Нацый ухваліў гэта рашэнне. 24.3.1922 яго зацвердзіў польскі сейм. У снеж. 1925 у выніку уніфікацыі адм.-тэр. падзелу Польшчы Віленскі край з часткай Заходняй Беларусі быў падзелены паміж Віленскім, Навагрудскім і Беластоцкім ваяв. У пач. 2-й сусв. вайны 19.9.1939 Віленскі край занялі сав. войскі. У адпаведнасці з сав.-літ. дагаворам аб узаемадапамозе ад 10.10.1939 большая частка краю і г. Вільня перададзены Літве (6909 км² з нас. 490 тыс. чал.). У жн. і ліст. 1940 Літ. ССР перададзена яшчэ больш за 2600 км² тэр. БССР.

У.М.Міхнюк.

т. 4, с. 167

ГЕРАДО́Т (Hērodotos; каля 485, г. Галікарнас, цяпер г. Бадрум, Турцыя — каля 425 да н.э.),

старажытнагрэчаскі гісторык. Паходзіў са знатнага роду. У юнацтве ўдзельнічаў у барацьбе супраць тыраніі, пасля яе ўсталявання пакінуў радзіму, жыў на в-ве Самас. Шмат падарожнічаў, наведаў Вавілон, Фінікію, Егіпет, Кірэну, Фракію, Сіцылію, узбярэжжа Чорнага м., дзе збіраў звесткі пра скіфаў. Доўгі час жыў у Афінах, быў блізкі да Перыкла, каля 443 да н.э. перасяліўся ў г. Фурыі (Паўд. Італія). Асн. яго твор «Гісторыя» (назва ўмоўная) прысвечаны грэка-персідскім войнам (500—449 да н.э.); падзеі ў ім выкладзены да ўзяцця грэкамі г. Сест у 478 да н.э. Апісаў гісторыю краін і народаў Персідскай дзяржавы, іх побыт і культуру, даў геагр. звесткі і першае сістэматычнае апісанне жыцця і побыту скіфаў, а таксама неўраў, што жылі ў бас. Прыпяці. Названы сучаснікамі «бацькам гісторыі». Пазней вучоныя падзялілі яго твор на 9 кніг і кожную назвалі імем адной з 9 муз. 4-я кніга — «Мельпамена» прысвечана Скіфіі і яе наваколлю. Гэта самая ранняя пісьмовая крыніца звестак і пра насельніцтва тэр. Беларусі, з якім звязваюць герадотавых неўраў і будзінаў.

Тв.:

Рус. пер. — история. Кн. 1—9. М., 1993;

У кн.: Геродот. Греко-персидские войны... М., 1994.

Літ.:

Лурье С.Я. Геродот. М.; Л., 1947;

Доватур А.И., Каллистов Д.П., Шишова И.А. Народы нашей страны в «Истории» Геродота. М., 1982;

Рассадзін С.Я. Герадотавы андрафагі // Весці АН Беларусі. Сер. грамад. навук. 1992. № 3—4;

Яго ж. Будзіны, неўры ці скіфы?: Прабл. дачынення Герадотавых плямёнаў да тэрыторыі Беларусі // Актуальныя пытанні гісторыі Беларусі ад старажытных часоў да нашых дзён: Зб. арт. Мн., 1992.

т. 5, с. 166

ГІСТАРЫ́ЧНАЕ І ЛАГІ́ЧНАЕ,

філасофскія катэгорыі, з дапамогай якіх выражаецца ўзаемасувязь рэальнага працэсу развіцця і яго адлюстраванне ў тэарэт. свядомасці. З’яўляюцца двума канкрэтнымі бакамі гістарызму прынцыпу, які прасочвае розныя пераўтварэнні аб’екта пры адначасовым раскрыцці заканамернасцей і механізмаў дадзенага працэсу. Гістарычнае — гэта сам аб’ектыўны працэс развіцця пэўнага прадмета, з’явы. Ён ахоплівае ўсю разнастайнасць і багацце індывід. праяўленняў, рыс і ўласцівасцей кожнага аб’екта, увесь комплекс яго змен у часе і прасторы і тоесны рэальнай гісторыі гэтага аб’екта (напр., узнікненне і развіццё зорак і планет у Сусвеце, паходжанне чалавека з гамінідаў, станаўленне цывілізацыі, з’яўленне дзяржавы, ход паліт. гісторыі чалавецтва і інш.). Лагічнае ўяўляе сабой адлюстраванне гістарычнага ў навук. мысленні. Яго зыходным пунктам з’яўляецца пэўны вынік унутранага разгортвання прадмета або з’явы, выдзяленне істотных узаемасувязей і ўзаемадзеянняў, што выклікалі рэальны гіст. рух аб’екта. Катэгорыі гістарычнага і лагічнага валодаюць уласцівай кожнаму з іх якаснай вызначанасцю і ў той жа час знаходзяцца ў непарыўным адзінстве, абумоўленым адзінствам быцця чалавека ў навакольным свеце і пазнання гэтага свету. Найважнейшай рысай гэтага адзінства з’яўляецца яго супярэчлівасць — вынік адноснай самастойнасці лагічнага, якое залежыць ад узроўню назапашаных чалавецтвам ведаў, сац., паліт. і інш. фактараў. Метадалагічнае значэнне гістарычнага і лагічнага ў тым, што кожнае з гэтых паняццяў служыць асновай адпаведнага метаду даследавання гіст. працэсу. Як метад пазнання рэчаіснасці ўзаемадзеянне паміж гістарычным і лагічным дае магчымасць узнавіць заканамерны ход гісторыі любога аб’екта і адначасова захаваць яго індывід. асаблівасці.

Літ.:

Материалистическая диалектика: Краткий очерк теории. 2 изд. М., 1985;

Андреев И.Д. Диалектическая логика. М., 1985;

Социальное познание: Принципы, формы, функции. Киев, 1989;

Проблемы познания социальной реальности. М., 1990.

В.І.Боўш.

т. 5, с. 266

ГРЭ́ЧАСКАЯ НАЦЫЯНА́ЛЬНА-ВЫЗВАЛЕ́НЧАЯ РЭВАЛЮ́ЦЫЯ 1821—29,

нацыянальна-вызваленчая вайна грэкаў супраць тур. панавання, у выніку якой утворана самаст. грэч. дзяржава. Падрыхтавана членамі тайнага нац.-вызв. т-ва «Філікі Этэрыя» пад кіраўніцтвам А.Іпсіланці. На 1-м этапе рэвалюцыі (1821—22), якая пачалася з паўстання на Пелапанесе 25.3.1921 (з таго часу 25 сак. адзначаецца як Дзень незалежнасці Грэцыі), вызвалена значная ч. тэр. краіны. 13.1.1822 Нац. сход абвясціў незалежнасць Грэцыі, прыняў часовую канстытуцыю — Эпідаўрскі арганічны статут 1822, выбраў прэзідэнтам краіны К.Маўракардатаса. Летам 1822 грэч. атрады на чале з Т.Калакатронісам разбілі 30-тысячную тур. армію, якая ўварвалася на Пелапанес, а грэч. караблі атакавалі тур. ВМФ і прымусілі яго пакінуць Эгейскае м. На 2-м этапе вайны, у выніку абвастрэння сац. і паліт. супярэчнасцей паміж кіраўнікамі паўстанцаў, адбыліся 2 грамадз. Вайны (1823—24 і 1824—25). На 3-м этапе (1825—27) тур.-егіп. войскі акупіравалі ўсе грэч. вобласці на Пн ад Карынфскага перашыйка. На 4-м, апошнім, этапе (1827—29) Нац. сход у Трэзене ў сак. 1827 прыняў новую канстытуцыю, прэзідэнтам выбраны І.Кападыстрыя, які зрабіў шэраг захадаў па паляпшэнні эканам. становішча краіны, павышэнні баяздольнасці ўзбр. сіл, цэнтралізацыі кіравання. Прадстаўнікі Вялікабрытаніі, Францыі, Расіі падпісалі Лонданскую канвенцыю 1827 аб спыненні грэка-тур. вайны і наданні Грэцыі поўнай унутр. аўтаноміі. Гэта прывяло да Наварынскай бітвы 1827 і рус.-тур. вайны 1828—29. Паводле Адрыянопальскага мірнага дагавора 1829 Турцыя прызнала аўтаномію Грэцыі. У 1830 Грэцыя атрымала незалежнасць. Рэвалюцыю падтрымала грамадскасць многіх краін свету, паўстанцам дапамагалі замежныя добраахвотнікі (сярод іх англ. паэт Дж.Байран).

Літ.:

Арш Г.Л. И.Каподистрия и греческое национально-освободительное движение, 1809—1822 гг. М., 1976.

т. 5, с. 511

ДЫСІДЭ́НТЫ [ад лац. dissidens (dissidentis) нязгодны, супярэчлівы],

1) вернікі-хрысціяне, якія не прытрымліваюцца пануючага веравызнання, пераважна ў краінах, дзе дзярж. ці пануючай рэлігіяй з’яўляецца каталіцызм або пратэстантызм. У сярэдневяковых краінах Зах. Еўропы каталіцкая царква праследавала Д., лічыла іх «адступнікамі» ад веры, ерэтыкамі. У 16—17 ст. грамадз. правы Д. парушаліся ў сувязі з рэліг. Рэфармацыяй (напр., гугенотаў у Францыі, анабаптыстаў, квакераў, кальвіністаў, лютэран і інш., а з 1596 і праваслаўных у Рэчы Паспалітай). Улады Рэчы Паспалітай у 1616 пазбавілі праваслаўных доступу на сеймы, у 1718 забаранілі дысідэнцкай шляхце займаць пасады ў трыбуналах, камісіях, мясц. урадах; асабліва варожыя дзеянні да Д. праяўлялі езуіты (у 17—1-й пал. 18 ст. ў праваслаўных адабрана каля 200 цэркваў). Д. часта баранілі свае правы з дапамогай знешніх сіл. У 1767 пад патранажам Прусіі і Расіі ўтвораны Тарунская (пратэстанцкая) і Слуцкая (праваслаўная) канфедэрацыі. У 1768 сейм ураўнаваў у правах Д. з католікамі, аднак гэта праблема ў Рэчы Паспалітай не была поўнасцю вырашана, што давала падставы Расіі для ўмяшання ў справы Рэчы Паспалітай (гл. Варшаўскі дагавор 1768).

2) Асобы, якія адкрыта адстойваюць апазіцыйныя ўладам погляды ва ўмовах адсутнасці ў грамадстве рэальнага паліт. плюралізму. Тэрмін замацаваўся ў сярэдзіне 1970-х г. У СССР і інш. сацыяліст. краінах у канцы 1950-х — сярэдзіне 1980-х г. Д. ў розных формах патрабавалі выканання правоў і свабод чалавека і грамадзяніна (праваабаронцы), пратэставалі супраць уводу сав. войск у Чэхаславакію (1968) і Афганістан (1979). Многія з іх былі асуджаны ўладамі, высланы або вымушаны эмігрыраваць. Сярод найб. вядомых Д. былі У.К.Букоўскі, В.Гавел, А.І.Салжаніцын, А.Дз.Сахараў.

Я.К.Анішчанка (дысідэнты ў Рэчы Паспалітай).

т. 6, с. 292

ЗЕМЛЕПРАХО́ДЦЫ,

рускія людзі, падарожжы якіх у 16—17 ст. прывялі да вял. геагр. адкрыццяў у Сібіры, на Д. Усходзе і ў марскіх прыбярэжных водах, якія іх абмываюць. Пераважна гэта служылыя (казакі), гандлёвыя або «прамысловыя» (займаліся пушнымі промыслам) людзі. У выніку іх дзейнасці, якую падтрымлівалі і часткова накіроўвалі рус. ўрад і мясц. сібірская адміністрацыя, значная ч. Зах. Сібіры да Енісея да пач. 17 ст. даследавана і далучана да Рускай дзяржавы. У 1610 К.Курачкін даў апісанне р. Енісей і прылеглых да яе раёнаў. У 1633—34 З. на чале з І.І.Рабровым выйшлі па р. Лена да Ледавітага ак. У 1639 І.Ю.Масквіцін першы з еўрапейцаў дасягнуў Ахоцкага м. і плаваў уздоўж яго берагоў. У 1648 Ф.Папоў (Аляксееў) і С.І.Дзяжнёў здзейснілі плаванне вакол п-ва Чукотка. фактычна адкрылі праліў, які аддзяляе Паўн.-Усх. Азію ад Паўн. Амерыкі. У 1643—46 В.Д.Паяркаў і ў 1649—52 Е.П.Хабараў ажыццявілі паходы па р. Амур. У выніку падарожжаў З. ў 1-й пал. 17 ст. пройдзены і часткова вывучаны вялізныя тэр. Усх. Сібіры і Д. Усходу, адкрыты воз. Байкал і буйныя рэкі, па якіх З. спускаліся ў Паўн. Ледавіты ак. Плаваючы паміж іх вусцямі, З. прайшлі па частках усе ўчасткі Паўн. марскога шляху, у т. л. абышлі морам п-аў Таймыр. У 2-й пал. 17 ст. адкрыты п-аў Камчатка (У.В.Атласаў, 1697—99), пашыраны звесткі пра п-аў Чукотка. З. складалі «чарцяжы». карты, апісвалі прыроду і насельніцтва, пасылалі данясенні («скаскі») пра свае адкрыцці.

Літ.:

Лебедев Д.М., Есаков В.А. Русские географические открытия и исследования с древнейших времен до 1917 г. М., 1971.

В.А.Ярмоленка.

т. 7, с. 54

НЕАПЛАТАНІ́ЗМ,

ідэалістычны кірунак ант. філасофіі 3—6 ст.; апошні этап развіцця ант. платанізму. Узнік на глебе філас. ідэй Платона і яго паслядоўнікаў у Рым. імперыі ў перыяд яе распаду, крызісу і разлажэння рабаўладальніцкага грамадства. Заснавальнік Плацін, найб. значныя прадстаўнікі — Парфірый, Амелій і Прокл. Н. існаваў у форме мноства асобных школ і гурткоў. Яго фундамент складае вучэнне Платона аб існаванні двух светаў: вечнага, нязменнага, сапраўднага свету ідэй і свету пачуццёвых рэчаў, якія з’яўляюцца ўвасабленнем і адлюстраваннем ідэй. У прадстаўнікоў Н. гэта тэорыя прыняла форму вучэння аб містычным выцяканні, выпраменьванні матэрыяльнай рэчаіснасці з нематэрыяльнага, духоўнага першапачатку. Паводле яе ў пабудове сусвету існуе пэўная іерархія, на чале якой стаіць звышіснае «адзінае», або першаснасць, а далей у парадку эманацыі (сыходжання) ідуць быццё-розум з ідэямі ў ім і сусв. душа, што звернута да розуму і свету пачуццёвых рэчаў. Яна распадаецца на анёлаў і людзей; на апошнім ніжэйшым месцы знаходзіцца матэрыяльны свет. Звяртанне да містычнай інтуіцыі і экстазу з мэтай спасціжэння вышэйшай ісціны надае Н. характар тэасофіі. Вынікі эвалюцыі платонаўскай філасофіі ў межах язычніцкага політэізму падвёў Прокл у форме дэталёвага пераліку асн. паняццяў і метадаў Н. З узнікненнем хрысціянства Н. знайшоў пэўны змест, які быў выкарыстаны ў далейшай распрацоўцы філас. абгрунтавання хрысц. рэлігіі (трактоўка матэрыяльнага свету ў якасці ілюзорнага і грахоўнага, пазбаўленне ад усяго цялеснага і далучэнне да боскай сутнасці пры дапамозе містычнага азарэння душы, экстазу). Н. паўплываў на хрысц. патрыстыку, развіццё сярэдневяковай філасофіі (М.Кузанскі, Дж.Бруна), філас. поглядаў Б.Спінозы, Г.Лейбніца, прадстаўнікоў ням. класічнай філасофіі Г.Гегеля, Ф.Шэлінга, рус. філасофіі (У.С.Салаўёў, М.А.Лоскі, С.Л.Франк). Ідэі Н. ўвайшлі ў некат. кірункі сучаснай філас. думкі.

В.І.Боўш.

т. 11, с. 257

НІ́КАН (свецкае Мікіта Мінаў; 24.5.1605, с. Вельдэманава Перавозскага р-на Ніжагародскай вобл., Расія — 27.8.1681),

царкоўна-палітычны дзеяч Расіі. У 1635 пастрыгся ў манахі ў Салавецкім манастыры, прыняў імя Н. З 1643 ігумен Кожазерскага манастыра. З 1646 архімандрыт Наваспаскага манастыра ў Маскве. У 1649 узначаліў Наўгародскую мітраполію. У час Наўгародскага паўстання 1650 падтрымаў цара. У 1652 абраны патрыярхам маскоўскім і ўсяе Русі. З 1653 пачаў царк. рэформу па выпраўленні богаслужэбных кніг на грэчаскі ўзор і ўстанаўленне аднастайнасці царк. службы. Змены тычыліся неістотных дэталяў богаслужэбнай практыкі: замест «Ісус» пачалі пісаць «Іісус», крыж клалі не 2, а 3 пальцамі, разам з 8-канцовым крыжам быў прызнаны і 4-канцовы і г.д. Рэформа выклікала абурэнне часткі духавенства на чале з Авакумам, Іванам Няронавым і інш., у царкве ўзнік раскол. Праціўнікі рэформы падлягалі жорсткім ганенням. Н. актыўна ўдзельнічаў у вырашэнні паліт. пытанняў: настойваў на прыняцці ў падданства Ўкраіны і вайне з Польшчай; дамогся, каб цар асабіста ўзначаліў армію, пачаў вайну супраць Швецыі. Ён імкнуўся выкарыстаць рэформу для ўзмацнення царк. арг-цыі і ўлады патрыярха, вызваліць царкву з-пад апекі свецкай улады. Гэта выклікала незадаволенасць цара Аляксея Міхайлавіча, і ў 1658 Н. выехаў у заснаваны ім Новаіерусалімскі Васкрасенскі манастыр у Падмаскоўі. Вял. царк. сабор 1666 пазбавіў Н. патрыяршай улады і саслаў у Ферапонтаў Белазерскі манастыр. У 1681 цар Фёдар Аляксеевіч дазволіў Н. вярнуцца ў Новаіерусалімскі манастыр, па дарозе Н. памёр і быў пахаваны як патрыярх.

Літ.:

Замалеев А.Ф., Овчинникова Е.А. Еретики и ортодоксы: Очерки древнерус. духовности. Л., 1991;

Карташев А.В. Очерки по истории русской церкви. М., 1991. Т. 2. С. 133—220.

Н.К.Мазоўка.

т. 11, с. 335

ПАЗВАНО́ЧНЫЯ, чарапныя (Vertebrata, Craniata),

падтып жывёл тыпу хордавых. Вядомы з ардовіку — ніжняга сілуру (каля 500 млн. г. назад). Продкі П. жылі ў акіяне; уласна П. ўзніклі ў прэсных водах. Першыя наземныя П з’явіліся ў дэвоне (каля 400 млн. г. назад). Усіх П. падзяляюць на бяссківічных і сківічнаротых, анамній і амніётаў, пайкілатэрмных жывёл і гамаятэрмных жывёл. Вылучаюць 7 класаў сучасных П.: кругларотыя, храстковыя рыбы, касцявыя рыбы, земнаводныя, паўзуны, птушкі, млекакормячыя. Каля 50 тыс. відаў (акрамя свойскіх і дэкар. парод). Пашыраны ўсюды ў акіянах і на сушы. На Беларусі больш за 450 відаў.

Цела двухбакова-сіметрычнае. Эвалюцыйна адбылася замена хорды на пазваночнік (адсюль назва). Найбольшае ўскладненне арганізацыі і функцыянавання ўсіх сістэм арганізма адбылося пасля выхаду П. на сушу. Крывяносная сістэма стала замкнутай, сэрца — шматкамерным. Функцыя дыхання ад шчэлепаў перайшла да лёгкіх. Нерв. сістэма (трубчастай будовы) складаецца з галаўнога і спіннога мозга і перыферыйных вузлоў; забяспечвае складаныя паводзіны П. у асяроддзі. Стрававальная сістэма падзелена на некалькі аддзелаў, мае стрававальныя залозы. Характар жыўлення разнастайны, ад расліннаеднага да драпежнага і ўсёеднага. Выдзяляльная сістэма прадстаўлена тулаўнымі (мезанефрычнымі) ныркамі (у прэснаводных рыб) ці тазавымі (метанефрычнымі) ныркамі (у наземных П.). Ускладненне агульнай арганізацыі П. выклікала ўдасканаленне будовы і функцый органаў пачуццяў. Большасць П. раздзельнаполыя (у рыб трапляецца гермафрадытызм). Анамніі, як правіла, яйцародныя. Жыванараджэнне трапляецца ва ўсіх П., акрамя кругларотых і птушак; у млекакормячых гэта асн. форма размнажэння. П. адыгрываюць вял. ролю ў развіцці біясферы, з’яўляюцца канцавымі звёнамі трафічных ланцугоў у біяцэнозах, актыўна ўздзейнічаюць на навакольнае асяроддзе. Маюць найб. значэнне для чалавека як крыніца харчавання, сыравіны і інш. Некат. П. — пераносчыкі інфекцый.

Э.Р.Самусепка.

т. 11, с. 517

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311