Verbum

АЎТАМАТЫЗАВА́НАЯ СІСТЭ́МА КІРАВА́ННЯ (АСК),

сістэма, заснаваная на комплексным выкарыстанні тэхнічных, матэматычных, інфармацыйных і арганізацыйных сродкаў кіравання складанымі тэхн. і эканам. аб’ектамі (напр., прадпрыемствамі), частку функцый кіравання ў якой выконвае чалавек; адзін з кірункаў аўтаматызацыі вытворчасці. Распрацоўка і ўкараненне АСК абумоўлена неабходнасцю ўдасканалення сістэмы кіравання і планавання нар. гаспадаркі і павышэннем эканам. эфектыўнасці вытв-сці. У залежнасці ад аб’екта кіравання бываюць АСК тэхнал. працэсамі (АСКТП) і аўтаматызаваныя сістэмы арганізацыйнага кіравання (АСАК) розных класаў: кіравання прадпрыемствамі, галіновыя, тэрытарыяльныя, спецыялізаваныя і інш.

Асн. функцыі АСАК: планаванне вытворча-эканам. дзейнасці, аператыўнае кіраванне вытв-сцю, арганізацыя матэрыяльна-тэхн. забеспячэння і збыту прадукцыі, кантроль якасці і інш. АСКТП вырашаюць задачы выканання тэхналогіі вытв-сці вырабаў, тэхнал. рэжымаў, правілаў эксплуатацыі абсталявання, правілаў бяспекі і інш.; забяспечваюць прынцып спецыялізацыі вытв-сці. АСКТП уздзейнічае на кіроўныя аб’екты ў тым жа тэмпе, што і тэхнал. працэсы, якія ў іх працякаюць, і кіруе сістэмай як адзіным цэлым (яе тэхн. і праграмныя сродкі ўдзельнічаюць у распрацоўцы кіроўных рашэнняў). Аб’яднаныя АСКТП і АСАК утвараюць інтэграваныя АСК. Пры стварэнні і выкарыстанні АСК выкарыстоўваюцца экстрэмальныя мадэлі, матэматычнае праграмаванне, дынамічнае праграмаванне, сеткавае планаванне, статыстычныя мадэлі і інш.

На Беларусі першая АСК укаранёна на Мінскім трактарным з-дзе (1966). Работы па тэарэт. праблемах АСК праводзяцца ў БДУ, Бел. політэхн. акадэміі, Бел. дзярж. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі; па стварэнні і ўкараненні ў вытворчасць — навукова-вытв. аб’яднанні «Цэнтрасістэма».

Літ.:

Автоматизация управления. М., 1984;

Технические средства управления в АСУ. М., 1985;

АСУ сегодня и завтра. Мн., 1988;

АСУ на промышленном предприятии: Методы создания: Справ. 2 изд. М., 1989.

Г.​В.​Рымскі, Р.​С.​Сядзегаў.

т. 2, с. 114

ЕЎПАТО́РЫЯ,

горад на Украіне, у Рэспубліцы Крым, на беразе мелкаводнага заліва Чорнага м. 110,5 тыс. ж. (1991). Порт, чыг. станцыя. З-ды: рамонтна-мех., вінаробны, малочны, рыбны. Краязнаўчы музей, тэатр. Арх. помнікі: мячэць Джума-Джамі (1552), тур. лазня (16 ст.), 2 караімскія храмы (18 ст.).

У 6—5 ст. да н.э. на месцы сучаснай Е. грэкі заснавалі калонію Керкінітыда (згадваецца ў Герадота). У 3 ст. да н.э. належала Херсанесу Таўрычаскаму. У 2 ст. да н.э. на месцы б. калоніі размяшчаўся рым, ваен. лагер, названы Е. ў гонар Мітрыдата VI Еўпатара. У 4 ст. н.э. горад заняпаў. У 15 ст. рэзідэнцыя крымскіх ханаў, у 16—17 ст. на месцы Е. тур. крэпасць і горад Гезлёў, адзін з пунктаў гандлю рабамі ў Крыме. З 1783 у складзе Расіі, у 1784 перайменавана ў Е. У час рус.-тур. вайны 1853—54 захоплена па чарзе франц., англ. і тур. войскамі. Месца ваен. дзеянняў у час грамадз. вайны (1918—22). У 2-ю сусв. вайну акупіравана ням.-фаш. войскамі (1941—44).

Прыморскі кліматычны і бальнеагразевы курорт. Развіваецца з канца 19 ст., у сав. час ператварыўся ў дзіцячы курорт. Субтрапічны клімат, пляжы, працяглы купальны сезон і інш. фактары спрыяюць эфектыўнаму аздараўленню і лячэнню дзяцей, хворых на рэўматызм, з парушэннямі функцый органаў дыхання (нетуберкулёзнага паходжання), руху і апоры (у т. л. касцёва-сустаўнага туберкулёзу, скаліёзу), нырак, нерв. сістэмы (інфекц. этыялогіі) і інш. У лячэнні выкарыстоўваюць аэра-, гелія- і таласатэрапію, азёрныя і ліманныя гразі, рапу, мінер. і тэрмальныя воды. Дзесяткі санаторыяў, пансіянатаў і баз адпачынку, у т. л. для дарослых.

т. 6, с. 397

ІНТУІ́ЦЫЯ (ад лац. intueri пільна, уважліва ўглядацца),

здольнасць спасціжэння ісціны шляхам яе непасрэднага перажывання без абгрунтавання з дапамогай лагічных доказаў. Ант. філосафы разглядалі І. як своеасаблівы сродак цэласнага «спасціжэння сябе» (Сакрат), як спосаб пазнання ідэй (Платон) і вышэйшых прынцыпаў быцця (Арыстоцель). Вылучаюць пачуццёвую, інтэлектуальную, эмацыянальную, містычную І. Пачуццёвая выяўляецца незалежна ад інтэлекту ў розных вобразах, пачуццях і перажываннях. Інтэлектуальная з’яўляецца формай непасрэднага, інтэлектуальна-інтуітыўнага спасціжэння сутнасці розных феноменаў быцця (Э.​Гусерль). Эмацыянальная праяўляецца ў эмацыянальных актах пазнання вечных, абсалютных каштоўнасцей (М.​Шэлер). Містычная І. — неўсвядомлены працэс Божага адкрыцця, таямнічага азарэння (Ж.​Марытэн). У ням. класічнай філасофіі практычна атаясамлівалася з «інтэлектуальным сузіраннем» (Ф.​Шэлінг). У інтуітывізме тлумачыцца як непасрэднае зліццё суб’екта з аб’ектам, поўнае пераадоленне супрацьлегласці паміж імі (А.​Бергсон). У «філасофіі жыцця» І. супрацьстаіць навук. пазнанню жыццёвай рэальнасці і ўспрымаецца як здольнасць да ірацыянальнага спасціжэння свету. У псіхааналізе трактуецца як неўсвядомлены першапрынцып творчай дзейнасці чалавека (З.​Фрэйд). Аналітычная псіхалогія разглядае І. як адну з асн. псіхал. функцый, што дазваляе чалавеку атрымліваць інфармацыю шляхам непасрэднага ўспрымання жыццёвых падзей на ўзроўні падсвядомасці (К.​Г.​Юнг). У экзістэнцыялізме тлумачыцца як спецыфічны спосаб быцця чалавека ў свеце (М.​Хайдэгер, К.​Ясперс і інш.). Адыгрывае важную ролю ў вырашэнні складаных навук. задач стварэнні арыгінальных маст. твораў, прадухіленні канфліктных сітуацый у паўсядзённым жыцці чалавека.

Літ.:

Налчаджян А.А. Некоторые психологические и философские проблемы интуитивного познания: (Интуиция в процессе науч. творчества). М., 1972;

Ярвилекто Т. Мозг и психика. М., 1992;

Петухов В.В. Психология мышления. М., 1987;

Васильев И.А., Поплужный В.Л., Тихомиров О.К. Эмоции и мышление. М., 1980.

Э.​С.​Дубянецкі.

т. 7, с. 279

ЛЕКСІКАЛО́ГІЯ (ад лексіка + ...логія),

раздзел мовазнаўства, які вывучае слоўнікавы склад мовы, яе лексіку. Мае сваю праблематыку (суадносіны слова і значэння, значэння і паняцця, лексічнага і граматычнага ў слове, вызначэнне месца слова сярод інш. адзінак мовы, выяўленне будовы лексіка-семантычнай сістэмы мовы і інш.) і свае метады вывучэння лексікі (дыстрыбуцыйны, кампанентны, кантэкстуальны, логіка-паняційны і інш.).

Л. цесна звязана з лексікаграфіяй, граматкай, стылістыкай і культурай мовы. У залежнасці ад ахопу і характару вывучаемай лексікі, сутнасці праблем і спецыфікі метадаў, што выкарыстоўваюцца, Л. падзяляецца на шматлікія разгалінаванні.

Агульная Л. вывучае праблемы слоўнікавага складу розных моў; прыватная, ці нацыянальная (бел., рус., ням. і г.д.), — лексіку канкрэтнай мовы; апісальная, ці сінхранічная, — лексіку мовы на пэўным этапе яе развіцця (найчасцей на сучасным); гістарычная, ці дыяхранічная, разглядае лексіку мовы ў працэсе яе развіцця, выяўляе яе гіст. пласты, паходжанне, змяненне семантычнай структуры, фанетыка-марфал. будовы; этымалагічная высвятляе паходжанне асобных слоў; супастаўляльная, ці параўнальная, аналізуе лексіку 2 і больш моў адначасова; функцыянальная апісвае розныя групы слоў з улікам іх функцый у маўленні; нарматыўная вызначае агульнаўжывальную лексіку літ. мовы і нормы яе выкарыстання ў маўленні і г.д.

Бел. Л. зарадзілася ў пач. 20 ст. Актуальным пытанням Л. прысвечаны працы бел. мовазнаўцаў А.​Я.​Баханькова, А.​М.​Булыкі, А.​І.​Жураўскага, М.​І.​Крукоўскага, А.​Я.​Супруна, Л.​М.​Шакуна, П.​П.​Шубы і інш.

Літ.:

Гістарычная лексікалогія беларускай мовы. Мн., 1970;

Методы изучения лексики. Мн., 1975;

Плотников Б.А., Трайковская В.Ф. Дихотомическая лексикология. Мн., 1989;

Лексікалогія сучаснай беларускай літаратурнай мовы. Мн., 1994;

Беларускае слова ў тэксце і ў сістэме мовы. Мн., 1994.

В.​К.​Шчэрбін.

т. 9, с. 195

ПАЗВАНО́ЧНЫЯ, чарапныя (Vertebrata, Craniata),

падтып жывёл тыпу хордавых. Вядомы з ардовіку — ніжняга сілуру (каля 500 млн. г. назад). Продкі П. жылі ў акіяне; уласна П. ўзніклі ў прэсных водах. Першыя наземныя П з’явіліся ў дэвоне (каля 400 млн. г. назад). Усіх П. падзяляюць на бяссківічных і сківічнаротых, анамній і амніётаў, пайкілатэрмных жывёл і гамаятэрмных жывёл. Вылучаюць 7 класаў сучасных П.: кругларотыя, храстковыя рыбы, касцявыя рыбы, земнаводныя, паўзуны, птушкі, млекакормячыя. Каля 50 тыс. відаў (акрамя свойскіх і дэкар. парод). Пашыраны ўсюды ў акіянах і на сушы. На Беларусі больш за 450 відаў.

Цела двухбакова-сіметрычнае. Эвалюцыйна адбылася замена хорды на пазваночнік (адсюль назва). Найбольшае ўскладненне арганізацыі і функцыянавання ўсіх сістэм арганізма адбылося пасля выхаду П. на сушу. Крывяносная сістэма стала замкнутай, сэрца — шматкамерным. Функцыя дыхання ад шчэлепаў перайшла да лёгкіх. Нерв. сістэма (трубчастай будовы) складаецца з галаўнога і спіннога мозга і перыферыйных вузлоў; забяспечвае складаныя паводзіны П. у асяроддзі. Стрававальная сістэма падзелена на некалькі аддзелаў, мае стрававальныя залозы. Характар жыўлення разнастайны, ад расліннаеднага да драпежнага і ўсёеднага. Выдзяляльная сістэма прадстаўлена тулаўнымі (мезанефрычнымі) ныркамі (у прэснаводных рыб) ці тазавымі (метанефрычнымі) ныркамі (у наземных П.). Ускладненне агульнай арганізацыі П. выклікала ўдасканаленне будовы і функцый органаў пачуццяў. Большасць П. раздзельнаполыя (у рыб трапляецца гермафрадытызм). Анамніі, як правіла, яйцародныя. Жыванараджэнне трапляецца ва ўсіх П., акрамя кругларотых і птушак; у млекакормячых гэта асн. форма размнажэння. П. адыгрываюць вял. ролю ў развіцці біясферы, з’яўляюцца канцавымі звёнамі трафічных ланцугоў у біяцэнозах, актыўна ўздзейнічаюць на навакольнае асяроддзе. Маюць найб. значэнне для чалавека як крыніца харчавання, сыравіны і інш. Некат. П. — пераносчыкі інфекцый.

Э.​Р.​Самусепка.

т. 11, с. 517

ПРАФЕСІ́ЙНЫЯ САЮ́ЗЫ, прафсаюзы,

масавыя добраахвотныя арг-цыі працоўных (звычайна паводле галіновага прынцыпу) вытв. і невытв. сфер для абароны сац.-эканам. правоў і інтарэсаў іх членаў. Першыя П.с. ўзніклі ў канцы 18 ст. ў Вялікабрытаніі, Францыі, ЗША.

Да сярэдзіны 19 ст. П.с. аформіліся ў Італіі, Германіі, Бельгіі і інш. краінах. У Рас. імперыі П.с. ўзніклі ў канцы 19 — пач. 20 ст., легалізаваны ў час рэвалюцыі 1905—07 (1906). Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 П.с. ў СССР былі часткай парт.-сав. сістэмы ўлады. У 1-й чвэрці 20 ст. ў выніку абвастрэння сац. праблем і ўздыму рэв. руху П.с. кансалідуюцца на міжнар. ўзроўні. Найб. буйнымі і ўплывовымі міжнар. прафс. аб’яднаннямі сталі Амстэрдамскі інтэрнацыянал прафсаюзаў (1919—45), Міжнар. канфедэрацыя хрысц. прафсаюзаў (1920, з 1968 Сусветная канфедэрацыя працы), Чырвоны інтэрнацыянал прафсаюзаў (1921—37). Сац.-паліт. канфлікты 20 ст. сталі прычынай расколу міжнар. прафс. руху, як і рабочага руху ў цэлым, на 2 асн. плыні: сацыял-дэмакр. (рэфармісцкую) і камуніст. (рэвалюцыйную). У 1945 большасць П.с. свету стварыла Сусветную федэрацыю прафсаюзаў (СФП), з якой у 1949 вылучылася рэфармісцкая Міжнародная канфедэрацыя свабодных прафсаюзаў (МКСП).

На Беларусі прафс. рух пачаўся ў канцы 19 ст. Сярод першых узніклі П.с. шчаціншчыкаў (1894), гарбароў Смаргоні, Беластока, Вільні, Ашмян і Крынак (1898), друкароў Гомеля (1901), гарбароў Віцебска (1904). Масавы прафс. рух разгарнуўся на Беларусі ў рэвалюцыю 1905—07. У маі 1907 тут зарэгістраваны 101 прафсаюз (14,5 тыс. чл.). Пасля Лют. і Кастр. рэвалюцый 1917, у перыяд замежных інтэрвенцый і грамадз. вайны (1918—20) П.с. былі арэнай барацьбы розных паліт. сіл, але да пач. 1920-х г. у іх перамагла бальшавіцкая тэндэнцыя. 1-ы Усебел. з’езд П.с. (7—13.5.1921) завяршыў арганізац. афармленне бел. П.с. як ч. сав. грамадска-паліт. сістэмы, 4-ы з’езд (14—18.6.1924) стварыў Цэнтр. савет П.с. Беларусі. У 1937 П.с. БССР аб’ядноўвалі больш за 500 тыс. чл. Парушэнне дэмакр. прынцыпаў кіраўніцтва П.с. праявілася ў нескліканні з 1932 да 1958 прафс. з’ездаў. П.с. Зах. Беларусі (у складзе Польшчы) знаходзіліся пад уплывам розных паліт. сіл і былі нешматлікімі (каля 18 тыс. чл. у 1935). У перыяд ням.-фаш. акупацыі Беларусі (1941—44) з 1942 існавалі створаныя акупантамі і калабарацыяністамі прафаш. П.с. Пасля вызвалення рэспублікі (1943—44) адноўлена структура сав. П.с. На 1-й Бел. міжсаюзнай канферэнцыі П.с. (ліст. 1948) утвораны Бел. рэсп. савет прафсаюзаў (Белсаўпроф). З 1954 П.с. ўдзельнічаюць ў рабоце Міжнароднай арганізацыі працы (МАП). У 1980 П.с. БССР аб’ядноўвалі да 5 млн. чл. У 1960—80-я г. ўзмацнілася адзяржаўленне П.с., наданне ім некат. дзярж. функцый: яны займаліся вытв.-эканам., абарончай, культ.-выхаваўчай, нарматыўнай (па працоўных адносінах), міжнар. дзейнасцю, аздараўленнем працоўных, кіравалі бюджэтам дзярж. сац. страхавання. Ва ўмовах перабудовы з канца 1980-х узнікалі апазіц. да камуніст. улад свабодныя або незалежныя П.с. 17-ы з’езд П.с. Беларусі (5—6.10.1990) скасаваў Белсаўпроф, абвясціў стварэнне на яго базе Федэрацыі прафсаюзаў Беларусі (ФПБ), а сябе — 1-м з’ездам. У 1990-я г. ва ўмовах змены эканам. адносін і паліт. сістэмы грамадства П.с. пазбаўлены дзярж. функцый і засяродзілі ўвагу на абароне сац.-эканам. правоў працоўных. У Рэспубліцы Беларусь зарэгістраваны (2000) 2 прафс. цэнтры: ФПБ (32 галіновыя прафсаюзы, 2 прафсаюзы прадпрыемстваў, 6 абл. аб’яднанняў, больш за 4,2 млн. чл.) і Бел. кангрэс дэмакр. П.с. (5 П.с., каля 15 тыс. чл.). П.с. Беларусі падтрымліваюць сувязі з прафс. цэнтрамі СНД, Еўропы, Азіі, Амерыкі, з МКСП, удзельнічаюць у рабоце МАП.

Літ.:

«Профсоюзы Беларуси: история и современность»: Материалы респ. науч.-практ. конф., посвящ. 90-летию профсоюз. движения в Беларуси, 75-летию 1 Всебел. съезда профсоюзов. Мн., 1996.

М.​А.​Беланоўскі, В.​А.​Космач, І.​У.​Мандрык.

т. 13, с. 28

АЎТАМАТЫ́ЧНАГА КІРАВА́ННЯ ТЭО́РЫЯ,

раздзел кібернетыкі тэхнічнай, які вывучае прынцыпы пабудовы сістэм аўтам. кіравання (САК) і заканамернасці працэсаў, што ў іх працякаюць. Даследаванні праводзяцца на дынамічных (фіз. і матэм.) мадэлях рэальных сістэм з улікам умоў работы, прызначэння і канструкцыйных асаблівасцяў аб’ектаў і аўтам. прыстасаванняў.

Спачатку аўтаматычнага кіравання тэорыя развівалася як тэорыя аўтам. рэгулявання. На аснове вывучэння ўзаемадзеяння кіроўных прыстасаванняў і тэхн. аб’ектаў рознай прыроды выяўлена агульнасць працэсаў кіравання. Асн. задача аўтаматычнага кіравання тэорыі — распрацоўка метадаў аналізу і сінтэзу САК, з дапамогай якой руху (паводзінам) пэўнага аб’екта можна надаваць папярэдне зададзеныя ўласцівасці. Пры фіз. мадэляванні неабходна геам. (макеты збудаванняў, размеркаванне абсталявання і інш.) і фіз. (тоеснасць законаў руху, функцыянавання і інш.) падабенства. Пры матэм. мадэляванні абавязкова аднолькавасць матэм. фармалізму, вынікаў матэм. суадносін (разлікаў па формулах, алгарытмах і інш.) і рэальных працэсаў. Матэм. мадэль дынамікі аб’екта, у якой працэсы кіравання апісваюцца сістэмай звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў або ўраўненняў у частковых вытворных, пры пераходзе ад ураўненняў да перадатачных функцый увасабляецца ў структурную схему з тыповых звенняў. Пры пабудове складаных сістэм кіравання акрамя тэарэт. метадаў выкарыстоўваецца мадэляванне на базе ЭВМ (у т. л. аналогавых), на якіх узнаўляюцца ўраўненні, што апісваюць сістэму кіравання ў цэлым, і па выніках разлікаў высвятляецца структура кіроўнага прыстасавання.

На Беларусі з канца 1950-х г. у АН, БДУ, Бел. політэхн. акадэміі, Бел. дзярж. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі развіваецца тэорыя аўтам. рэгулявання электрапрыводаў, самапрыстасавальных аптымальных сістэм, сістэм з пераменнай структурай і інш.

Літ.:

Теория автоматического регулирования. Кн. 1—3. М., 1967—69;

Римский Г.В. Основы общей теории корневых траекторий систем автоматического управления. Мн., 1972;

Панасюк А.И., Панасюк В.И., Асимптотическая магистральная оптимизация управляемых систем. Мн., 1986.

Г.​В.​Рымскі.

т. 2, с. 115

КЛАСІ́ЧНАЯ ТЭО́РЫЯ ПО́ЛЯ,

адзін з раздзелаў сучаснай поля тэорыі. Створана ў выніку аб’яднання (у 1926) нерэлятывісцкай квантавай механікі і спец. адноснасці тэорыі з мэтай апісання элементарных часціц і іх узаемадзеянняў.

Першапачаткова паралельна развіваліся К.т.п. і квантавая тэорыя паля. Пасля значных поспехаў квантавай электрадынамікі дамінуючай стала канцэпцыя другаснага квантавання палёў. К.т.п. значна ўмацавалася ў 1960—90-х г., калі высветлілася, што задачы пабудовы калібровачнай палявой тэорыі фундаментальных узаемадзеянняў элементарных часціц больш зручна вырашаць да другаснага квантавання палёў. К.т.п. пабудавана за кошт пашырэння варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя фіз. сістэмы з улікам іх рэлятывісцкіх і квантавых уласцівасцей (шляхам накладання на тэорыю патрабаванняў рэлятывісцкай інварыянтнасці і ўвядзення статыстычнай адначасцінкавай інтэрпрэтацыі агульных рашэнняў палявых — хвалевых ураўненняў). Напр., рашэнні ўраўненняў электрамагнітнага поля (Максвела ўраўненняў) разглядаюцца ў К.т.п. як квантавамех. функцыі стану фатона.

На Беларусі ў межах К.т.п. ў развіццё ідэй У.А.Фока, Р.Фейнмана, Ф.Л.Фёдарава распрацавана простая (без другаснага квантавання палёў і пабудовы матрыцы рассеяння) схема апісання і разліку асн. працэсаў эл.-магн. ўзаемадзеяння элементарных часціц (1968). Яна заснавана на непасрэдным выкарыстанні агульных рашэнняў хвалевых ураўненняў для ўзаемадзейных палёў, якія атрымліваюцца з дапамогай метаду прычынных функцый Грына ў межах тэорыі малых узбурэнняў. Аналагічная схема распрацавана і ў калібровачнай палявой тэорыі электраслабых узаемадзеянняў (1987). К.т.п. стала па сутнасці лагічна замкнёнай фіз. тэорыяй, якая ўключае апісанне свабодных элементарных часціц і іх узаемадзеянняў.

Літ.:

Иваненко Д., Соколов А Классическая теория поля. 2 изд. М.; Л., 1951;

Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. М., 1957;

Богуш А.А., Мороз Л.Г. Введение в теорию классических полей. Мн., 1968;

Богуш А.А. Введение в калибровочную полевую теорию электрослабых взаимодействий. Мн., 1987.

А.​А.​Богуш.

т. 8, с. 324

МАТЭРЫЯ́ЛЬНА-ТЭХНІ́ЧНАЯ БА́ЗА,

вытворчая і тэхніка-тэхналагічная аснова існавання і развіцця грамадства. У яе структуру ўваходзяць сродкі вытв-сці і прылады працы, тэхніка і тэхналогія яе спалучэння з чалавекам, характар і ўзровень грамадскай арганізацыі працы. Якасны стан М.-т. б. выражае адносіны грамадства да навакольнага прыроднага асяроддзя і адначасова з’яўляецца дэтэрмінантам адносін у вытв-сці. Апошнія выступаюць у якасці формы М.-т. б. і разам з ёю абумоўліваюць змены гіст. тыпаў грамадства. Матэрыялізацыя вопыту і ведаў шматлікіх пакаленняў людзей надае М.-т. б. значэнне аб’ектыўнага падмурка пераемнасці гіст. працэсу і паступовай тэндэнцыі ў развіцці грамадства. У дакапіталіст. грамадствах гал. яе рысай было выкарыстанне ў эканоміцы эмпірычных ведаў, паўсядзённага вопыту, правераных на працягу стагоддзяў спосабаў дзейнасці ў сельскай гаспадарцы, рамёствах, прам-сці. Таму тэмпы грамадскіх змен былі вельмі павольнымі. Узнікненне машыннай вытворчасці, індустрыялізацыя эканомікі на базе капіталіст. адносін, нарастаючае выкарыстанне навукі ў вытв-сці і кіраванні эканомікай і грамадствам сталі якасным пераломам у развіцці М.-т. б. і значна паскорылі тэмпы грамадскіх змен. Аўтаматызацыя прывяла да спалучэння навук. ведаў з прадметнымі элементамі вытв-сці (тэхнікай) і з яе ўдзельнікамі. Праца паступова вызваляецца ад пераважна мех. аперацый на карысць росту інтэлектуальных функцый, што патрабуе ад работніка адпаведнай падрыхтоўкі і адначасова стварае больш спрыяльныя ўмовы яго творчага развіцця. У сучаснай М.-т. б. навука займае месца непасрэднай прадукц. сілы, што характарызуецца выкарыстаннем. значных навук. дасягненняў, высокіх тэхналогій (генетыка і генная інжынерыя, выліч. матэматыка, лазерная фізіка, інфармацыйныя тэхналогіі, метады камп’ютэрнага канструявання, стварэнне новых машын і прыбораў, звышцвёрдых матэрыялаў і інш.). Сучасны стан і гал. кірункі развіцця М.-т. б., а таксама яе магчымасці ствараюць аб’ектыўныя перадумовы для станоўчага вырашэння грамадскіх праблем.

В.​І.​Боўш.

т. 10, с. 215

МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.

Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х​² = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.​Ф.​Ягораў, М.​М.​Лузін, П.​С.​Аляксандраў, А.​М.​Калмагораў, П.​С.​Новікаў, амер. матэматык П.​Дж.​Коэн.

Літ.:

Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;

Коэн П.​Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;

Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 10, с. 502