Verbum

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

т. 2, с. 18

АДЗІ́НАЯ ТЭО́РЫЯ ПО́ЛЯ,

універсальная фіз. тэорыя мікрабудовы матэрыі, якая прызначана даць апісанне ўсіх фундаментальных узаемадзеянняў, вызначыць уласцівасці элементарных часціц і законы іх руху.

У аснове адзінай тэорыі поля ляжаць агульныя палажэнні: 1) універсальнасць палявой канцэпцыі — кожнаму тыпу элементарных часціц і фундаментальных узаемадзеянняў адпавядаюць свае квантаварэлятывісцкія палі; 2) калібровачны (суперкалібровачны) прынцып як універсальны дынамічны прынцып для ўсіх тыпаў фундаментальных узаемадзеянняў — кожны з іх звязваецца з дынамічнай (калібровачнай) сіметрыяй і адказнымі за гэтае ўзаемадзеянне сілавымі зарадамі элементарных часціц, а таксама з адпаведнымі калібровачнымі палямі (базонамі) — іх пераносчыкамі; 3) гіпотэза аб існаванні адзінага універсальнага фундаментальнага ўзаемадзеяння (адзінага поля), канкрэтнымі праявамі якога пры адпаведных умовах з’яўляюцца гравітац., эл.-магн., слабае і моцнае ўзаемадзеянні. Пачатак адзінай тэорыі поля пакладзены стварэннем адзінай калібровачнай палявой тэорыі электраслабых узаемадзеянняў (1967—68), першага аб’яднанага апісання двух тыпаў узаемадзеяння ў межах адной тэорыі. Пасля пабудовы квантавай хромадынамікі прапанаваны розныя схемы «Вялікага аб’яднання», адзінай калібровачнай палявой тэорыі эл.-магн., слабага і моцнага ўзаемадзеянняў. Уключэнне гравітацыйнага ўзаемадзеяння ў агульную схему дасягнута за кошт увядзення суперсіметрыі (што звязвае ферміёны і базоны) і адпаведных суперкалібровачных палёў (гл. Супергравітацыя).

На Беларусі даказана магчымасць пабудовы тэорыі ўсіх фундаментальных узаемадзеянняў з дапамогай універсальных нелінейных ураўненняў Фёдарава для аб’яднаных палёў (1968; Ф.​І.​Фёдараў).

Літ.:

Физика микромира. М., 1980;

Фёдоров Ф.И. Уравнения первого порядка для гравитационного поля // Докл. АН СССР. 1968. Т. 179, № 4;

Богуш А.А. Введение в калибровочную полевую теорию электрослабых взаимодействий. Мн., 1987.

А.​А.​Богуш.

т. 1, с. 108

ВІ́ЦЕБСКАЯ ШКО́ЛА ДО́ЙЛІДСТВА,

самабытная арх. школа, што склалася ў драўляным грамадз. і культавым дойлідстве Віцебска ў 17—18 ст. Сфарміравалася пад уплывам Адраджэння, у 18 ст. развівалася пад уплывам стылю барока.

Спецыфічная рыса школы — ярусныя кампазіцыі, дзе кожны аб’ём быў самаст. арх. адзінкай і адначасова падпарадкоўваўся агульнай кампазіцыі будынка. Першапачаткова традыцыі школы склаліся ў абарончым буд-ве — сцены ў выглядзе гародняў, раскаты, вежы і інш. Асн. тыпы вежаў — прамавугольныя і васьмігранныя («круглікі»); у залежнасці ад функцый — вежы-брамы і глухія вежы. Замкавыя пабудовы (Верхні, Ніжні, Узгорскі замкі, гл. ў арт. Віцебскія замкі) фарміравалі адзіную структуру, суцэльную горадабуд. сістэму. Дынамічную асіметрыю мелі палацавыя будынкі 1-й пал. 17 ст. — дамы Горскага, Шапкіна, Віцебскі палац Агінскага. Да помнікаў Віцебскай школы дойлідства належаць грамадз. пабудовы — будынак прыказа, двор ваяводы, Віцебская ратуша з Віцебскім гасціным дваром. Культавыя будынкі мелі спецыфічныя рысы аб’ёмнапланіровачнай кампазіцыі, якія набліжалі іх да рус. і ўкр. архітэктуры. Яны ўяўлялі сабой ярусныя кампазіцыі, якія аб’ядноўвалі некалькі аб’ёмаў у адзіны суцэльны ансамбль; крыжова-цэнтрычныя храмы ўключалі 4—5 зрубаў, размешчаных вакол цэнтральнага, а таксама званіцу на гал. фасадзе (Віцебская Троіцкая царква на Пескаватыку), мелі галерэі, якія апяразвалі па перыметры ўвесь будынак або размяшчаліся з боку бабінца (Віцебская Троіцкая царква Маркава манастыра). Помнікі Віцебскай школы дойлідства не захаваліся, вядомыя паводле абмераў, замалёвак, фотаздымкаў 19 — пач. 20 ст.

Літ.:

Чарняўская Т.І. Архітэктура Віцебска: З гісторыі планіроўкі і забудовы горада. Мн., 1980.

Г.​А.​Лаўрэцкі.

т. 4, с. 225

ВЫТВО́РЧЫЯ АДНО́СІНЫ,

сістэма рэальных узаемадзеянняў паміж людзьмі ў працэсе вытворчасці, размеркавання, абмену і спажывання матэрыяльных даброт; сац.-эканам. форма развіцця прадукц. сіл; неад’емны бок любога спосабу вытв-сці. Асновай вытворчых адносін з’яўляюцца формы ўласнасці на сродкі вытв-сці, якія характарызуюць адпаведны гіст. спосаб прысваення людзьмі ствараемых даброт, злучэння вытворцаў са сродкамі вытв-сці. Вядучай і вызначальнай ступенню з’яўляецца ўласна вытв-сць. Вытворчыя адносіны праяўляюцца як эканам. інтарэсы ўсіх удзельнікаў, суб’ектаў грамадскай вытв-сці, як галоўны стымул развіцця вытв-сці, прадукц. сіл і прадукцыйнасці працы. У працэсе грамадскай вытворчасці вытворчыя адносіны відазмяняюцца, удасканальваюцца. Кожная сістэма вытворчых адносін мае гіст. характар. На змену аджылай сістэме прыходзіць новая, якая параджаецца папярэдняй. Кожны цыкл вытворчых адносін абумоўлены развіццём прадукц. сіл і абвастрэннем супярэчнасцей паміж імі і вытворчымі адносінамі, у сістэме якіх узнікаюць пераходныя формы, спалучаюцца папярэднія, аджываючыя і новыя, што нараджаюцца (напр., у прыгонных адносінах спалучаюцца паншчына і аброк, адработачная рэнта і рэнта прадуктамі і нават грашовая рэнта; акцыянерны капітал і манапалістычны капітал ва ўмовах капіталізму ўтвараюць пераходныя да сацыялізму эканам. формы). Новыя вытворчыя адносіны, як правіла, адпавядаюць прыродзе больш развітых прадукцыйных сіл. Сукупнасць вытворчых адносін складае эканам. базіс грамадства, які спараджае адпаведную надбудову — маральныя, навук., прававыя, маст. погляды і адпаведныя ім установы, што садзейнічаюць развіццю і ўмацаванню эканам. базісу. Вытворчыя адносіны — аб’ект эканам. палітыкі грамадства, якое праз дзярж. ўладу ўздзейнічае на вытв-сць, больш-менш адэкватна выкарыстоўвае тэарэт. палажэнні паліт. эканоміі, пераводзячы іх на мову сац.-паліт. дзеяння мас, народа.

С.​Я.​Янчанка.

т. 4, с. 327

ГАЛО́СНЫЯ ГУ́КІ,

гукі мовы, пры ўтварэнні якіх паветра свабодна праходзіць праз поласць рота. У акустычных адносінах гэта муз. тоны з нязначнымі шумамі. Кожны галосны гук у залежнасці ад формы, набытай поласцю рота і поласцю глоткі (рэзанатары) пры яго вымаўленні, мае пэўную колькасць уласных тонаў, якія наз. характэрнымі тонамі галоснага ці яго фармантамі. Сукупнасць тонаў утварае тэмбр; ім галосныя адрозніваюцца адзін ад аднаго. Агульныя анатама-фізіял. ўмовы ўтварэння галосных гукаў: адсутнасць у маўленчым апараце якіх-н. значных перашкод, што маглі б спрыяць узнікненню шуму; слабая паветраная плынь; напружанасць усіх органаў маўлення. За найб. зручную навук. класіфікацыю прынята лічыць анатама-фізіял., ці генетычную, заснаваную на стане артыкуляцыйных органаў. Асн. ролю пры ўтварэнні галосных гукаў выконваюць губы, язык, мяккае паднябенне.

Паводле актыўнасці-пасіўнасці губ бел. галосныя гукі падзяляюцца на губныя, ці лабіялізаваныя («о», «у»), і негубныя, ці нелабіялізаваныя («і», «ы», «э», «а»). У залежнасці ад стану языка па гарызанталі — на 3 групы: пярэдняга рада («і», «э»), сярэдняга, ці мяшанага, рада («ы», «а»), задняга рада («у», «о»). Паводле руху языка па вертыкалі — на ступені пад’ёму: верхняга пад’ёму, ці закрытыя, вузкія («і», «ы», «у»); сярэдняга пад’ёму («о», «э»); ніжняга пад’ёму, ці адкрытыя, шырокія («а»). У залежнасці ад стану мяккага паднябення — на ротавыя, ці неназалізаваныя (усе галосныя гукі сучаснай бел. мовы), і насавыя, ці назалізаваныя (Ѫ, Ѧ у стараслав., ą, ę; у польск., ɑ̃, ɛ̃ у франц. мове).

Літ.:

Камароўскі Я.М., Сямешка Л.І. Сучасная беларуская мова: Фанетыка і фаналогія. Арфаэпія. Графіка. Арфаграфія. Мн., 1985.

Л.​П.​Падгайскі.

т. 4, с. 468

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.​Л.​Міроненка.

т. 7, с. 41

КАЛІФАРНІ́ЙСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т,

адна з буйнейшых вышэйшых навуч. устаноў ЗША. Дзяржаўны. Засн. ў 1868 у г. Окленд. У 1996/97 навуч. г. больш за 160 тыс. студэнтаў; 9 універсітэцкіх гарадкоў (кампусы — ун-ты Каліфорніі), кожны з іх самастойная навуч. ўстанова з каледжамі, школамі і інш. падраздзяленнямі (выліч. цэнтры, б-кі, н.-д. цэнтры, ін-ты, лабараторыі). Буйнейшыя універсітэцкія гарадкі: Берклі (засн. ў 1873 як каледж Каліфорніі, з 1952 ун-т) — каледжы л-ры і навукі, хіміі, тэхнікі, дызайну навакольнага асяроддзя і інш.; школы права, адукацыі, кіравання бізнесам і інш.; буйнейшы цэнтр па атамнай фізіцы; больш за 30 тыс. студэнтаў; Дэйвіс (з 1905) — каледжы сельскай гаспадаркі і павукі пра навакольнае асяроддзе, л-ры і навукі, тэхнікі; школы права, медыцыны, ветэрынарыі, менеджменту; мае некалькі цэнтраў, лабараторый, ін-таў і інш; больш за 20 тыс. студэнтаў; Лос-Анджэлес (з 1919) — каледж л-ры і навукі; школы мастацтва і архітэктуры, адукацыі і інфармацыі, тэхнікі і прыкладных навук, права, медыцыны і інш.; ін-ты стаматалагічных даследаванняў, малекулярнай біялогіі, вытв. адносін, сацыялогіі, археалогіі і інш.; цэнтры праблем розных рэгіёнаў, вывучэння 17 і 18 ст., сярэдневякоўя і эпохі Адраджэння і інш.; больш за 30 тыс. студэнтаў. Універсітэцкія гарадкі таксама ў Санта-Барбары (з 1891), Сан-Францыска (засн. ў 1873 як мед. цэнтр), Сан-Дыега (засн. ў 1903 як станцыя біялогіі і мора, з 1912 ун-т), Рыверсайдзе (з 1907), у Ірвіне і Санта-Крузе з 1965.

В.​М.​Навумчык.

т. 7, с. 472

КАМБІКО́РМАВАЯ ПРАМЫСЛО́ВАСЦЬ,

галіна прамысловасці, спецыялізаваная на выпуску камбікармоў і бялкова-вітамінных дабавак для с.-г. жывёл, птушак і рыбы. Неабходная для развіцця жывёлагадоўлі на прамысл. аснове. Найб. развіта К.п. у ЗША, Японіі, Расіі, Вялікабрытаніі, Украіне, Францыі, Германіі, Польшчы і інш.

На Беларусі К.п. развіваецца з сярэдзіны 20 ст. Першыя камбікормавыя цэхі пры млынкамбінатах створаны ў 1957 у Віцебску і Магілёве. Да 1960 пабудаваны 10 малагабарытных універсальных з-даў магутнасцю па 35 т у суткі і 2 камбікормавыя цэхі ў Слуцку і Лідзе — па 200 т у суткі кожны. На працягу 1966—75 здадзена ў эксплуатацыю 28 прадпрыемстваў: спецыялізаваныя камбікормавыя з-ды, цэхі амаль на ўсіх камбінатах хлебапрадуктаў; выпуск прадукцыі павялічыўся ў 8,1 раза.

Сучасная К.п. Беларусі налічвае больш за 2 тыс. прадпрыемстваў і вытв-сцей (у т. л. 17 спецыялізаваных з-даў), на якіх занята каля 10 тыс. чал. Найбольшыя прадпрыемствы: з-ды ў Глыбокім, Жабінцы, Драгічыне, Смаргоні; цэхі ў Віцебску, Магілёве, Мар’інай Горцы, Слуцку і інш. Шмат дробных вытв-сцей створана ў калгасах і саўгасах, на жывёлагадоўчых комплексах і фермах. Камбікорм звычайна выпускаецца грануляваны і брыкетаваны. Сыравінай для вытв-сці камбікармоў з’яўляюцца зерне збожжавых культур, жывёльныя і грубыя кармы, травяная і хвойная мука, прадукты хім. і мікрабіял. прам-сці, вітаміны, мікраэлементы, антыбіётыкі, амінакіслоты і інш. біял. рэчывы, што ўводзяцца ў камбікорм у выглядзе дамешкаў (прэміксаў). Асвоена вытв-сць камбікармоў для ўсіх відаў і полаўзроставых груп жывёлы. У 1995 выраблена 2059,6 тыс. т камбікармоў.

Г.​С.​Смалякоў.

т. 7, с. 506

ПЕНТАТО́НІКА (ад грэч. pente пяць + тоніка),

гукавая сістэма, якая ўключае 5 гукаў рознай вышыні ў межах актавы. Існуе П. беспаўтонавая, паўтонавая, змешаная, тэмпераваная. Без удакладнення тэрмін «П.» азначае найб. распаўсюджаную беспаўтонавую П. (сінонімы: натуральная, чыстая, ангемітонавая, цэлатонавая, трыхордавая сістэма, кіт. гама, шатл. гама). Для П. характэрна магчымасць размяшчэння ўсіх гукаў па чыстых квінтах. Гал. тонам у П. можа стаць кожны з 5 гукаў, у выніку чаго магчымы 5 розных гукарадаў П. аднаго гукавога складу з функцыян. пераменнасцю гукаў у іх ладавых сувязях.

У многіх муз. культурах П. складае ладавую аснову нар. музыкі (напр., у башк., тат., чув., кіт., кар., яп., шатл., ірл., венг. і інш.), у некат. сустракаецца эпізадычна (напр., у стараж. бел. нар. песні). У прафес. музыцы П. існуе ва ўзаемадзеянні з інш. гукавымі сістэмамі (гл. Натуральныя лады), напр., у творчасці А.​Барадзіна, М.​Мусаргскага, М.​Рымскага-Корсакава, А.​Лядава, Э.​Грыга, К.​Дэбюсі, І.​Стравінскага, Б.​Бартака, З.​Кодая. У бел. музыцы П. прадстаўлена ў творах Я.​Касалапава (фантазія для цымбалаў і фп. «Камарова вяселле»), П.​Падкавырава (3-я сімфонія), Дз.​Смольскага (вак.-сімф. паэма «Галасы світання»), К.​Цесакова (канцэрт для габоя і арк.), Я.​Цікоцкага (3-я сімфонія), У.​Кур’яна (сюіта «Капыльскія дудары»), В.​Кузняцова (сюіта «На кірмашы»), У.​Дамарацкага (канцэрт «Палескія песні») і інш.

Літ.:

Квитка К. Первобытные звукоряды;

Пентатоника у славянских народов // Избр. труды. М., 1971. Т. 1;

Елатов В.И. Ладовые основы белорусской народной музыки Мн., 1964.

Т.​А.​Дубкова.

т. 12, с. 269

ПЕ́РАПІСЫ СТАТЫСТЫ́ЧНЫЯ,

спецыяльныя статыстычныя абследаванні, якія фіксуюць поўны ўлік і характарыстыку адзінак вывучаемай сукупнасці. Уключаюць: суцэльную рэгістрацыю адзінак, што складаюць якую-н. з’яву; правядзенне назіранняў на пэўны момант Часу; максімальна кароткі тэрмін П.с.; запіс сабраных звестак у спец. фармуляр (перапісны ліст); перыядычнасць П.с. з мэтай супастаўлення вынікаў. Адрозніваюць П.с. перыядычныя (перапісы насельніцтва, рэдкіх металаў, вагонаў і інш.); неперыядычныя, або разавыя (асн. фондаў, работнікаў, жыллёвага фонду і інш.), прамысловыя (абследаванні прадпрыемстваў), сельскагаспадарчыя (збор звестак пра элементы с.-г. вытв-сці), гнездавыя (некат. групы насельніцтва, пэўныя тэрыторыі і інш.).

Улік насельніцтва вядомы са стараж. часоў. У Расіі ў 1638 праведзены першы перапіс промыслаў і заняткаў насельніцтва, царк. прыходаў. У 18 ст. для перапісаў распрацоўваліся спец. праграмы і інструкцыі; П.с. рэгістраваліся ў спец. кнігах (пісцовых, дарожных. межавых). Пасля рэформы 1861 праводзіліся перапісы для ацэнкі эканам. патэнцыялу, становішча краіны: сялянскіх абшчын, ваенна-конныя, абследаванне саматужнай прам-сці і інш. У 1916 зроблены 1-ы с.-г. перапіс. Пасля 1917 праводзіліся перапісы камунальных прадпрыемстваў, матэрыяльных рэсурсаў, аб’ектаў буд-ва, пасяўных плошчаў, пладова-ягадных насаджэнняў, жывёлы, с.-г. тэхнікі і інш.

На Беларусі ў 1900-я г. праводзіліся П.с.: неўстаноўленага абсталявання і асн. фондаў (практычна кожны год), жывёлы ў грамадскіх гаспадарках і ў насельніцтва, садоў і садовых пладова-ягадных культур (1998), прыватных гандл. прадпрыемстваў і аб’ектаў незавершанага буд-ва (2000). У інш. краінах П.с. праводзяцца пераважна для ўліку насельніцтва. У міжнар. статыстыцы вядомы сусв. перапіс насельніцтва і перапіс валют.

В.​М.​Тамашэвіч.

т. 12, с. 285