Verbum

МА́РКУС ((Marcus) Рудольф Артур) (н. 21.7.1923, г. Манрэаль, Канада),

амер. фізікахімік. Чл. Нац. АН ЗША (1970), Амер. акадэміі навук і мастацтваў (1973). Скончыў ун-т Мак-Джыла (Манрэаль; 1946). З 1949 выкладаў у розных навуч. установах ЗША. З 1978 праф. Каліфарнійскага тэхнал. ін-та (Пасадэна). Навук. працы па тэорыі хім. рэакцый электроннага пераносу. Нобелеўская прэмія 1992.

Б.​В.​Корзун.

т. 10, с. 122

МНАГАЗНА́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, якая прымае некалькі значэнняў для аднаго і таго ж значэння аргумента з вобласці яе вызначэння. Напр., адваротная трыганаметрычная функцыя Arctg x = arctg x + kπ, дзе k = 0, ±1, ±2, ... з’яўляецца бясконцазначнай. М.ф. ўзнікаюць, напр., пры рашэнні ўраўненняў. М.ф. камплекснай пераменнай вывучаюцца ў тэорыі аналітычных функцый. Асн. элементарнай аналітычнай функцыяй з’яўляецца бясконцазначная функцыя lnz, праз якую выражаюцца ўсе астатнія элементарныя функцыі.

т. 10, с. 499

ПРАБЛЕ́МА (ад грэч. problema задача, заданне),

у шырокім сэнсе — складаная тэарэт. або практычная задача, якая патрабуе вывучэння, вырашэння; у навуцы — супярэчлівая сітуацыя, якая выступае ў выглядзе процілеглых пазіцый у тлумачэнні якіх-н. з’яў, аб’ектаў, працэсаў і патрабуе адэкватнай тэорыі для яе вырашэння. Фармулюецца ў розных формах лагічнай структуры ведаў: суджэння, пытання, гіпотэзы. Калі П. ставіцца без дастатковай падставы, яна становіцца псеўдапраблемай.

т. 12, с. 524

ПУАСО́НА ЎРАЎНЕ́ННЕ,

дыферэнцыяльнае ўраўненне віду Δu = f, дзе Δ — Лапласа аператар; адно з асн. ураўненняў тэорыі патэнцыялу. Вывучалася С.Д.Пуасонам (1812).

У трохмернай прасторы П.ў. задавальняе патэнцыял u(x, y, z), створаны зарадам са шчыльнасцю p(x, y, z) = f/4π Пры гэтым функцыя размеркавання f павінна задавальняць пэўныя патрабаванні, напр., умову неперарыўнасці частковых вытворных. Калі f = 0, то П.ў. пераўтвараецца ў Лапласа ўраўненне.

т. 13, с. 115

МНО́СТВАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца агульныя ўласцівасці мностваў; з’яўляецца фундаментам шэрагу матэм. дысцыплін (напр., тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, агульнай тапалогіі, агульнай алгебры, функцыян. аналізу). Метады М.т. знаходзяць дастасаванні ў класічных галінах матэматыкі (напр., якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйным злічэнні, тэорыі імавернасцей). Развіццё М.т. глыбока паўплывала на разуменне самога прадмета матэматыкі.

Заснавана Г.Кантарам, які ўвёў паняцці магутнасці мноства, даказаў незлічонасць мноства рэчаісных лікаў, сфармуляваў паняцце актуальна бясконцага (гл. Бесканечнае і канечнае, Бесканечнасць). Паняцце мноства належыць да першапачатковых матэм. паняццяў, яго можна тлумачыць толькі на прыкладах. Адно з асн. паняццяў М.т. — паняцце прыналежнасці элемента дадзенаму мноству. Мноства лічыцца зададзеным, калі зададзена характарыстычная ўласцівасць яго элементаў; а калі дадзенай уласцівасці не мае ні адзін з элементаў, то гавораць, што такая ўласцівасць вызначае пустое мноства. Напр., мноства рэчаісных каранёў ураўнення х​² = -1 з’яўляецца пустым. Магчымасць колькаснай параўнальнай ацэнкі мностваў грунтуецца на паняцці ўзаемна адназначнай адпаведнасці (біекцыі) паміж 2 мноствамі: мноствы X і Y з’яўляюцца роўнамагутнымі (эквівалентнымі), калі паміж іх элементамі вызначана ўзаемна адназначная адпаведнасць. Бясконцыя мноствы, роўнамагутныя мноству ўсіх цэлых лікаў, наз. злічонымі (напр., мноства рацыянальных лікаў). Мноства ўсіх рэчаісных лікаў мае магутнасць (абагульненне паняцця ліку элементаў), большую за магутнасць злічонага мноства, і яго магутнасць наз. магутнасцю кантынуума. Значны ўклад у развіццё М.т. зрабілі рас. матэматыкі Дз.​Ф.​Ягораў, М.​М.​Лузін, П.​С.​Аляксандраў, А.​М.​Калмагораў, П.​С.​Новікаў, амер. матэматык П.​Дж.​Коэн.

Літ.:

Бурбаки Н. Теория множеств: Пер. с фр. М., 1965;

Коэн П.​Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза: Пер. с англ. М., 1969;

Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 10, с. 502

ВАСІ́ЛЬЧАНКА (Глеб Віктаравіч) (н. 8.9.1927, г. Смаленск),

бел. вучоны ў галіне гідрамеліярацыі. Д-р тэхн. н. (1992). Скончыў БПІ (1954). З 1961 у Цэнтр. НДІ комплекснага выкарыстання водных рэсурсаў (г. Мінск). Навук. працы па тэорыі ўзаемадзеяння турбулентных патокаў з жорсткімі і дэфармавальнымі межамі, мадэляванні водных аб’ектаў і гідразбудаванняў на рэках Беларусі, Сібіры і Сярэдняй Азіі.

Тв.:

Воздействие потоков на мелиоративные и водохозяйственные сооружения. Мн., 1985.

т. 4, с. 30

ВЕРАШЧА́ГІН (Глеб Юр’евіч) (14.4.1889, в. Гасцееўка Тамбоўскай вобл., Расія — 5.2.1944),

савецкі гідрабіёлаг, азёразнавец. Д-р геагр. н., прафесар. Скончыў Варшаўскі ун-т (1913). З 1914 у Заал. музеі Пецярбургскай АН, з 1925 узначальваў Байкальскую экспедыцыю АН СССР, з 1930 дырэктар Байкальскай лімналагічнай станцыі. Навук. працы па планктоне і прэснаводных ракападобных, ледавіковым рэжыме, дынаміцы і марфалогіі берагоў, гідрабіялогіі Байкала. Аўтар тэорыі марскога паходжання байкальскай фауны і флоры.

т. 4, с. 99

БО́ГАРАЎ (Веніямін Рыгоравіч) (24.12.1904, Масква — 15.4.1971),

савецкі акіянолаг і гідрабіёлаг. Чл.-кар. АН СССР (1958). Скончыў Маскоўскі ун-т (1926). З 1930 у н.-д. ін-тах АН СССР і Маскоўскім ун-це. Навук. працы па вывучэнні марскога і акіянскага планктону, біял. прадукцыйнасці і геагр. занальнасці акіяна. Адзін са стваральнікаў тэорыі пра біял. структуру акіяна (1959). Дзярж. прэмія СССР 1951.

Тв.:

Жизнь моря. М., 1954.

т. 3, с. 201

БУАГІЛЬБЕ́Р, Буагійбер (Boisguillebert) П’ер (17.2.1646 — 10.10.1714), французскі эканаміст, пачынальнік класічнай школы ў палітэканоміі ў Францыі, адзін з заснавальнікаў тэорыі прац. вартасці. Адрозніваў рыначную цану ад «існай вартасці», мерай якой лічыў рабочы час. У грошах бачыў асн. зло і прычыну нар. бедстваў, меркаваў, што для ліквідацыі ўлады грошай неабходна звесці іх ролю да простага сродку абарачэння. Выступаў супраць феад. прыгнёту і меркантылізму, быў папярэднікам фізіякратаў.

т. 3, с. 303

«ВОПРО́СЫ ИСТО́РИИ»,

навуковы часопіс. Выдаецца з 1926 у Маскве на рус. мове штомесяц. Засн. як час «Историк-марксист», у 1941 аб’яднаны з «Историческим журналом», з 1945 — сучасная назва. Друкуе праблемныя артыкулы па рас. і сусв. гісторыі, тэорыі гіст. працэсу, гістарыяграфіі і інш. Асн. раздзелы: «Гістарычныя партрэты», «Улада і інтэлігенцыя», «Гісторыя і лёсы», «Гісторыкі пра час і пра сябе», «Гістарыяграфія», «Лісты ў рэдакцыю» і інш.

т. 4, с. 271