Verbum

ПАРАЛЕЛІ́ЗМ (ад грэч. parallēlos той, хто ідзе побач),

у біялогіі, паралельнае развіццё, парафілія, незалежнае развіццё падобных адзнак у эвалюцыі блізкароднасных груп арганізмаў. У выніку П. другасна набытае падабенства розных груп быццам бы накладваецца на іх падабенства, якое абумоўлена агульнасцю паходжання. Узнікае асобая катэгорыя падабенства органаў і розных відаў — гамаялогія. П. пашыраны ў філагенезе розных груп арганізмаў. Напр., шляхам П., відаць, развіваліся прыстасаванні да воднага спосабу жыцця ў 3 лініях эвалюцыі ластаногіх (маржы, вушастыя і сапраўдныя цюлені); у розных груп кісцяпёрых рыб развіваліся прыкметы земнаводных; у некалькіх груп зверападобных паўзуноў (тэрапсід) — прыкметы млекакормячых. Прыкметы пакрытанасенных раслін незалежна і паралельна развіваліся ў розных лініях эвалюцыі іх продкаў — праангіяспермаў. Узнікненне П. звязана з захаваннем роднаснымі групамі арганізмаў пэўнай генет. супольнасці і падабенства працэсаў антагенезу і яго рэгуляцыі. У генафондах роднасных відаў заканамерна з’яўляюцца падобныя (гамалагічныя) мутацыі (закон гамалагічных радоў у спадчыннай зменлівасці, які ўстанавіў М.І.Вавілаў). П. тлумачыцца падобным напрамкам натуральнага адбору, які дзейнічае на групы продкаў, што разышліся першапачаткова (гл. Дывергенцыя). Часам П. вызначаюць як канвергенцыю блізкароднасных груп.

А.​М.​Петрыкаў.

т. 12, с. 86

ПАРАЎНА́ННЕ ў матэматыцы,

суадносіны паміж цэлымі лікамі a і b, якія азначаюць, што рознасць a − b дзеліцца на зададзены цэлы лік m (модуль). Запісваецца a = b (mod m) і чытаецца a параўнальнае (кангруэнтнае) з b па модулі m. Напр., 2 = 8 (mod 3), таму што 2 − 8 дзеліцца на 3.

Мае многія ўласцівасці, аналагічныя ўласцівасцям роўнасцей. Напр., складаемае з адной часткі П. можна пераносіць у -другую з адваротным знакам: з a + c = b (mod m) вынікае a = b − c — (mod m). П. з аднолькавым модулем можна пачленна складаць, адымаць і множыць; абедзве часткі П. можна памножыць на адзін і той жа цэлы лік ці падзяліць на іх агульны дзельнік, калі ён узаемна просты з модулем і інш. У тэорыі лікаў разглядаюцца метады рашэння розных П., г.зн. адшукання цэлых лікаў, што задавальняюць зададзенаму П. Калі лік x задавальняе П. па модулі m, то любы лік віду x + km (k цэлы лік) таксама задавальняе гэтаму П. Сукупнасць такіх лікаў наз. класам па модулі m і рашэнні П. лічацца рознымі, толькі калі яны належаць да розных класаў па модулі m.

т. 12, с. 93

ПАРЫ́ЖСКАЕ ПАЎСТА́ННЕ 1944,

вызваленчае антыфаш. паўстанне насельніцтва Парыжа ў час 2-й сусв. вайны. Адбылося 19—25 жніўня. Было кульмінацыяй руху Супраціўлення, які асабліва актывізаваўся і пашырыўся ва ўмовах паспяховых дзеянняў англа-амер. саюзнікаў у Францыі (гл. Нармандская дэсантная аперацыя 1944 і «Оверлорд»), а таксама шэрагу паражэнняў вермахта на ўсх. фронце. Узбр. выступленне патрыётаў рыхтавалася арг-цыяй фронту ўнутр. сіл, якія ў чэрв. 1944 налічвалі 500 тыс. чал., пры актыўнай падтрымцы франц. кампартыі. Непасрэднае кіраўніцтва паўстаннем ажыццяўляў Парыжскі к-т вызвалення на чале з А.​Тале; камандаваў унутр. арміяй Парыжскага р-на палк. А.​Роль-Тангі. У выніку вулічных баёў патрыёты за 6 дзён вызвалілі б. ч. Парыжа. Вечарам 24 жн. ў горад увайшло падраздзяленне франц. бранятанк. дывізіі ген. Ф.​Леклерка і 25 жн. аказала дапамогу парыжанам у ліквідацыі апошніх ваен. апорных пунктаў акупантаў. Гарнізон ням.-фаш. войск капітуляваў. У той жа дзень у Парыж прыбыў кіраўнік Часовага ўрада Франц. рэспублікі Ш. дэ Голь.

т. 12, с. 151

ПАСЭСІ́ЙНЫЯ СЯЛЯ́НЕ,

у Расійскай імперыі ў 18—1-й пал. 19 ст. прыгонныя сяляне, замацаваныя за прыватнымі прамысл. прадпрыемствамі (мануфактурамі, фабрыкамі, заводамі) на аснове пасэсійнага права (без права продажу асобна ад прадпрыемства). Катэгорыя П.с. уведзена пры Пятру I у 1721. У іх склад уваходзілі купленыя да прадпрыемстваў сяляне, «вечнаадданыя» (указ 1736), казённыя фабр. рабочыя, перададзеныя ўладальнікам пасэсійных прадпрыемстваў. У 19 ст. ў лік П.с. ўвайшлі т. зв. неадменныя работнікі, што замянілі сабой прыпісных сялян. Ў адрозненне ад звычайных прыгонных П.с. не дазвалялася пераводзіць на с.-г. работы, аддаваць у рэкруты; яны маглі падаваць чалабіцці ў Берг- і Мануфактур-калегіі, якім былі падсудныя. У той жа час іх жорстка эксплуатавалі: грубы пазаэканам. прымус спалучаўся з грашовымі штрафамі і вылікамі. З развіццём капіталізму ўладальнікі пасэсійных прадпрыемстваў імкнуліся пазбавіцца ад П.с. (у 1840 яны атрымалі такое права) і замяніць іх паднявольную працу больш прадукц. працай наёмных работнікаў. Катэгорыя П.с. скасавана пасля адмены прыгоннага права ўказамі 1861 і 1863.

Літ.:

Панкратова АМ. Формирование пролетариата в России (XVII—XVIII вв.). М., 1963.

т. 12, с. 176

ПАТЭНЦЫЯ́ЛЬНАЯ ЭНЕ́РГІЯ,

частка энергіі мех. сістэмы, залежная ад узаемнага размяшчэння матэрыяльных пунктаў (часціц) сістэмы і іх становішча ў знешнім сілавым полі (гл. Поле фізічнае).

П.э. сістэмы ў вызначаным стане роўная рабоце, якую выконваюць сілы, што дзейнічаюць на яе, пры перамяшчэнні сістэмы з гэтага стану ў той, дзе П.э. ўмоўна прынята роўнай нулю. З гэтага вызначэння вынікае, што тэрмін «П.э.» выкарыстоўваецца толькі для кансерватыўных сістэм, а сама П.э. вызначаецца з дакладнасцю да адвольнай пастаяннай (дакладнае значэнне мае змена П.э.). Напр., для часціц з масамі m₁ i m₂, якія знаходзяцца на адлегласці r і ўзаемадзейнічаюць паводле сусветнага прыцягнення закону, П.э. $U\text{(}r\text{)}=-G\frac{m_1{m}_2}{r}$ , дзе G — гравітацыйная пастаянная (U(r) = 0 пры r→∞). Для цела з масай m, паднятага на вышыню h (h < R, R — радыус Зямлі), U(h) = mgh, дзе g — паскарэнне свабоднага падзення (U(h) = 0 пры h = 0). Пры адсутнасці дысіпацыі энергіі сума кінетычнай энергіі і П.э. (поўная мех. энергія сістэмы) застаецца пастаяннай (гл. Энергіі захавання закон). Адзінка П.э. ў СІ — джоуль.

А.​Л.​Болсун.

т. 12, с. 187

ПРАМА́Я МО́ВА,

спосаб перадачы чужога выказвання, пры якім захоўваюцца ўсе яго лексічныя, граматычныя, стылістычныя і інтанацыйныя асаблівасці. Складаецца са слоў апавядальніка (аўтара) і чужога выказвання, якое перадаецца апавядальнікам ад імя пэўнага персанажа. Абедзве гэтыя часткі на пісьме выдзяляюцца графічна, у маўленні — інтанацыйна. Структурна-аргаганізац. цэнтр П.м. — пераважна дзеясловы і дзеепрыслоўі са значэннем маўлення і думкі або іх эквіваленты (назоўнікі і словазлучэнні з той жа семантыкай), якія знаходзяцца ў мове аўтара. Да іх бяззлучнікавым спосабам (інтанацыйна) далучаецца чужая мова. Аўтарскія словы займаюць свабоднае месца: могуць стаяць перад чужой мовай, за ёю або ў сярэдзіне яе (Яна сказала: «Я абавязкова заўтра да вас прыеду»; — «Я абавязкова заўтра да вас прыеду», — сказала яна; «Я абавязкова, — сказала яна, — заўтра да вас прыеду»), П.м. можна ўзнаўляць і выказванні самога аўтара. Для яе характэрна экспрэсіўнасць. Асн. сфера ўжывання — гутарковая мова.

Літ.:

Граматыка беларускай мовы. Т. 2. Сінтаксіс. Мн., 1966;

Яўневіч М.С., Сцяцко П.У. Сінтаксіс сучаснай беларускай мовы. 2 выд. Мн., 1980;

Беларуская граматыка. Ч. 2. Сінтаксіс. Мн., 1986.

І.​І.​Крамко.

т. 12, с. 553

ПРЭДЫКА́Т (ад лац. praedicatum сказанае),

тое, што ўласцівасць; у вузкім сэнсе — уласцівасць асобнага прадмета, у шырокім — адносіны, г.зн. уласцівасць некалькіх прадметаў. У арыстоцелеўскай і традыц. логіцы разумеўся толькі як адзін з двух тэрмінаў суджэння — той, у якім нешта гаворыцца аб суб’екце. Больш агульная трактоўка П. звязана з разглядам прэдыкацыі як прыватнага выпадку функцыянальнай залежнасці. У сучаснай логіцы П. — лагічная (або прапазіцыянальная) функцыя — выраз з нявызначанымі тэрмінамі (пераменнымі), які пры выбары канкрэтных значэнняў для гэтых тэрмінаў пераўтвараецца ў асэнсаванае (ісціннае або памылковае) выказванне. У лагічнай структуры суджэння традыц. паняцці П. і суб’екта замяняюцца адпаведна на дакладныя матэм. паняцці функцыі і яе аргумента.

У адпаведнасці з гэтым П. вызначаюцца на мноствах (абласцях прадметаў); элементы якіх служаць аргументамі, або значэннямі адпаведных пераменных. Пры функцыянальнай форме запісу П. ад η пераменных выражаюць формулай P(x₁, ... x_n), дзе η ≥ 0. Пры η = 0 П. супадае з выказваннем, пры η = 1 П. з’яўляецца ўласцівасцю ў вузкім сэнсе (аднамесны П.), пры η = 2 — уласцівасцю «пары» (двухмесны П.), пры η = 3 — уласцівасцю «тройкі» (трохмесны П.) і г.д. Гл. таксама Логіка прэдыкатаў, Функцыя.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 13, с. 90

РО́ДЫЙ (лац. Rhodium),

Rh, хімічны элемент VIII групы перыяд. сістэмы, ат. н. 45, ат.м. 102,9055, адносіцца да плацінавых металаў. У прыродзе 1 стабільны нуклід ​¹⁰³Rh. У зямной кары 10​⁻⁷% па масе. Як ізаморфная прымесь уваходзіць у крышт. рашотку мінералаў медна-нікелевых сульфідных руд, мінералаў групы осмістага ірыдыю, самароднай плаціны. Адкрыты ў 1804 англічанінам У.​Воластанам, назва ад грэч. rhodon — ружа (ад ружова-чырв. колеру яго солей).

Серабрыста-белы бліскучы метал, t_пл 1963 °C, t_кіп 3727 °C, шчыльн 12 410 кг/м³. У звычайных умовах кампактны Р. устойлівы да ўздзеяння ўсіх кіслот (у т. л. царскай гарэлкі) і шчолачаў. Здробнены пры 100 °C узаемадзейнічае з сернай к-той, пры 200—600 °C — з галагенамі, серай, селенам; пры 600—800 °C у паветры акісляецца, утвараецца сесквіаксід Rh₂O₃ (шэрыя крышталі, якія пры t>1000 °C раскладаюцца на метал і кісларод). Выкарыстоўваюць для атрымання сплаваў з плацінай (маюць 7, 10 і 30% Р.) і інш. плацінавымі металамі (каталізатары, тэрмапары), вырабу тыгляў у вытв-сці монакрышталёў, нанясення ахоўных пакрыццяў на эл. кантакты, люстраныя паверхні рэфлектараў, пражэктараў, тэхн. люстраў.

т. 13, с. 398

АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.

Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст. неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.​Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.

Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.

Літ.:

Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;

Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ. М., 1968;

Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.

Р.​Т.​Вальвачоў, У.​К.​Лукашэвіч.

т. 1, с. 207

БЕЛАРУ́СКІ КРАЁВЫ З’ЕЗД,

выдуманы форум «дэлегатаў беларускіх грамадзянскіх і палітычных арганізацый, сялянскіх радаў», членаў «быўшай Рады Беларускай Народнай Рэспублікі ... іншых краёвых арганізацый цэлай Беларусі», які нібыта адбыўся 28—30.1.1919 у зоне «бальшавіцкай акупацыі» — у Навагрудку. «Прэзідэнт» нібыта абранай на Беларускім краёвым з’ездзе Беларускай краёвай народнай рады У.​Цвірка-Гадыцкі меў у той час сталыя кантакты з дзеячамі БНР і нават супрацоўнічаў з імі. Легенда аб Беларускім краёвым з’ездзе ўзнікла ў сак. 1919, калі дэлегацыя БНР на чале з А.​Луцкевічам дамагалася ўдзелу ў Парыжскай мірнай канферэнцыі. 23.3.1919 Цвірка-Гадыцкі і член Бел. краёвай нар. рады А.​Янсан накіравалі міністру-прэзідэнту Польшчы І.​Падарэўскаму ліст, у які ўключылі «рэзалюцыю з’езда», што тычылася справы бел. дзяржаўнасці. Аўтары «рэзалюцыі» пісалі, што «Беларусь у сваіх этнаграфічных межах... увойдзе ў сціслы звязак з Польскай Рэчы Паспалітай». Спасылкай на гэтую «рэзалюцыю» міністр-прэзідэнт Польшчы даводзіў на Парыжскай мірнай канферэнцыі, што дэлегацыя БНР не мае паўнамоцтваў і не можа ўдзельнічаць у перагаворах. «Рэзалюцыя» істотнага ўплыву на работу Парыжскай мірнай канферэнцыі не зрабіла. Фіктыўнасць Беларускага краёвага з’езду была даказана, і ў чэрв. 1919 прадстаўнікі бел. народа былі дапушчаны на канферэнцыю.

А.​М.​Сідарэвіч.

т. 2, с. 447