Verbum

ІНСТЫТУ́Т ЭЛЕКТРО́НІКІ Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі.

Засн. ў 1973 на базе Лабараторыі электронікі АН Беларусі (існавала з 1961). У ін-це (1998) 10 лабараторый, аспірантура, савет па абароне канд. і доктарскіх дысертацый.

Асн. кірункі навук. даследаванняў: фіз. асновы оптаэлектронікі і аптычныя метады апрацоўкі інфармацыі; фіз. асновы мікраэлектронікі, у межах якіх распрацоўкі накіраваны на стварэнне элементнай базы для звышхуткадзейных і высокапрадукцыйных сістэм атрымання, захоўвання, перадачы і апрацоўкі інфармацыі; оптаэлектронных элементаў і прылад для аптычнай (у т. л. лазерна-галаграфічных сістэм) апрацоўкі інфармацыі, валаконна-аптычных ліній сувязі, вымяральнай тэхнікі і фотааўтаматыкі; оптыка-электронных, магн.-эл. і інш. пераўтваральнікаў для сістэм кантролю і вымярэння; вакуумных мікраэлектронных прылад для экстрэмальных умоў эксплуатацыі, прылад мікрамеханікі і мікрасенсорыкі; матэрыялаў для мікраэлектронікі і нанатэхналогій. Вынікі навук. даследаванняў: распрацаваны новыя матэрыялы для мікраэлектронікі; метады і сродкі прасторавай і прасторава-часавай мадуляцыі светлавых патокаў, якія забяспечваюць эфектыўнае пераўтварэнне двух- і аднамерных аптычных сігналаў; распрацаваны і створаны фотапрыёмнікі і фотапрыёмныя структуры для валаконна-аптычных ліній сувязі, сістэм аўтафакусіроўкі, рэгістрацыі звышслабых свячэнняў; высокаадчувальныя фотарэзістары і на іх аснове створаны оптаэлектронныя пераўтваральнікі для нанавальтметраў і мультыметраў; створаны спецыялізаваныя высокакагерэнтныя цвердацелыя лазеры для патрэб аптычнай лакацыі, галаграфіі і неразбуральнага кантролю вібратрываласных характарыстык вырабаў машынабудавання метадамі галаграфічнай інтэрфераметрыі, алюма-аксідная тэхналогія стварэння вакуумнай мікраэлектронікі, мікрамеханікі і нанаэлектронікі, вакуумныя інтэгральныя схемы для экстрэмальных умоў эксплуатацыі пры высокіх узроўнях т-р і радыяцыі; выпрацаваны прынцыпы пабудовы высокаадчувальных вымяральнікаў кампанентаў вектара індукцыі магн. поля Зямлі; створана апаратура арыентацыі галаўных частак метэаракет, вымярэння траекторый ствалоў свідравін у працэсе бурэння, спектрафотаметрычная апаратура, якая ўстанаўліваецца на ШСЗ для даследаванняў азонасферы Зямлі, шэраг высокапрадукцыйных сістэм аўтаматызаванага высокадакладнага вымярэння і кантролю памераў вырабаў электроннай тэхнікі, валаконнай оптыкі, а таксама субмікронных часцінак у тэхнал. асяроддзях; устаноўлены заканамернасці структурных і фазавых пераўтварэнняў у тонкіх паўправадніковых і метал. плёнках, сістэмах метал-паўправаднік пры імпульсным лазерным уздзеянні. Распрацоўкі ін-та адзначаны Дзярж. прэміяй СССР (1985), Дзярж. прэміямі Беларусі (1982, 1996), ЛКСМБ (1974). У Ін-це працаваў чл.-кар. АН СССР В.М.Аўдзееў; працуюць акад. Нац. АН Беларусі У.А.Піліповіч і чл.-кар. А.А.Кавалёў.

Я.​К.​Чаховіч.

т. 7, с. 275

НАДЗЕ́ЙНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

тэорыя, якая вывучае і распрацоўвае метады забеспячэння эфектыўнай работы тэхн. аб’ектаў (канструкцый, машын, сістэм, матэрыялаў і інш.) у працэсе іх эксплуатацыі на працягу прызначанага часу. У ёй уводзяцца колькасныя паказчыкі надзейнасці (на аснове пабудовы матэм. мадэлей аб’ектаў), абгрунтоўваюцца патрабаванні да надзейнасці з улікам эканам. і інш. фактараў, распрацоўваюцца рэкамендацыі па забеспячэнні зададзеных патрабаванняў на этапах праектавання, вытв-сці, захоўвання і эксплуатацыі.

Асн. матэм. апарат Н.т. — імавернасцей тэорыя і матэматычная статыстыка. Разлік імавернасці безадказнай работы аб’екта за пэўны час робіцца з выкарыстаннем аналітычных метадаў тэорыі выпадковых працэсаў, разлік якасных паказчыкаў надзейнасці ў многім аналагічны разліку сістэм масавага абслугоўвання тэорыі. Аналітычныя метады разліку надзейнасці спалучаюцца з метадамі мадэліравання на ЭВМ.

Распрацоўкі ў галіне Н.т. пачаліся ў СССР у 1930-я г. (у дачыненні да надзейнасці сістэм энергетыкі), далей развіваліся ў 1940-я г. ў ЗША (у дачыненні да радыёэлектронных сістэм). Да канца 1950-х г. у ЗША і еўрап. краінах склалася некалькі школ Н.Т., якія пастаянна развіваліся. Уклад у Н.т. зрабілі працы Б.​У.​Гнядэнкі, А.​Дз.​Салаўёва, Г.​В.​Дружыніна, У.​В.​Балоціна (Расія), Я.​С.​Пераверзева (Украіна), А.​М.​Шырокава, І.​С.​Цітовіча, Г.​А.​Велігурскага (Беларусь) і інш.

На Беларусі даследаванні па Н.т. вядуцца з 1950-х г. у Інстытуце надзейнасці машын, у ін-тах фізіка-тэхнічным, механікі металапалімерных сістэм, тэхн. кібернетыкі і інш. Нац. АН, БПА, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш. Пераважна распрацоўваюцца праблемы прагназавання і спосабаў павышэння надзейнасці машын (аўтамабіляў, трактароў, металаапрацоўчых станкоў і інш.). У 1997 Міжнар. федэрацыя па тэорыі машын і механізмаў заснавала спец. Тэхн. к-т надзейнасці машын і механізмаў.

Літ.:

Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М., 1965;

Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций.-М., 1990;

Цитович И.С., Берестнев О.В. Пути повышения надежности машин. Мн., 1979;

Велигурский Г.А. Аппаратурно-программные методы анализа надежности структурно-сложных систем. Мн., 1986;

Переверзев Е.С. Модели накопления повреждений в задачах долговечности. Киев, 1995.

А.​В.​Бераснеў.

т. 11, с. 120

МНАГАМЕ́РНЫ СТАТЫСТЫ́ЧНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел матэматычнай статыстыкі, які аб’ядноўвае метады вывучэння стат. даных пра аб’екты з некалькімі якаснымі і колькаснымі адзнакамі. Яго задачы — даследаванне структуры сувязей паміж пераменнымі, зніжэнне размернасці характэрных адзнак, пабудова класіфікацый, даследаванне прычынных сувязей. Для выяўлення структуры сувязей паміж рознымі пераменнымі звычайна выкарыстоўваецца матрыца карэляцый. Яе аналіз, які заключаецца ў вылучэнні падмностваў пераменных, што цесна карэліруюць адно за адным, ажыццяўляецца «ўручную» (напр., пры дапамозе графа, які адлюстроўвае найб. істотныя сувязі паміж пераменнымі, або метадамі камп’ютэрнага аналізу (напр., метад гал. кампанент, фактарны аналіз, кластэрны аналіз пераменных). Задачы і метады класіфікацыі, у залежнасці ад умоў, уключаюць: класіфікацыю па зададзеных фармальных крытэрыях, класіфікацыі аўтаматычную і з абучэннем. Класіфікацыя па зададзеных крытэрыях заключаецца ў групоўцы аб’ектаў па адным або некалькіх паказчыках. Класіфікацыя па некалькіх паказчыках наз. перакрыжаванай (лінгвістычнай; напр., полаўзроставая структура насельніцтва). Аўтаматычную класіфікацыю выкарыстоўваюць у выпадках, калі крытэрыі групоўкі невядомыя і адсутнічаюць апрыёрныя ўяўленні аб колькасці і характары класаў. Для яе пабудовы ўжываюць метады кластэрнага аналізу, якія дазваляюць вылучыць групы аб’ектаў, блізкіх адзін аднаму па значэннях пераменных, што вымяраюцца. Класіфікацыя з абучэннем выкарыстоўваецца, калі крытэрыі класіфікацыі невядомыя, але вядомы колькасць класаў і іх тыпалагічныя асаблівасці; такая класіфікацыя ажыццяўляецца некаторымі метадамі кластэрнага аналізу і метадам дыскрымінантнага аналізу. Аналіз стат. прычынных сувязей ажыццяўляецца пры дапамозе дысперсійнага аналізу, а таксама метадамі множнай лінейнай рэгрэсіі, лагістычнай рэгрэсіі, дыскрымінантнага аналізу і інш., якія прадугледжваюць наяўнасць адзінай залежнай пераменнай і не даюць магчымасці даследаваць структуру сувязей паміж незалежнымі пераменнымі (прэдыкатарамі). Структура сувязей паміж прэдыкатарамі можа быць улічана ў мадэлях пуцявога аналізу. Найб. агульным з’яўляецца метад лінейных структурных ураўненняў, што дае магчымасць будаваць складаныя мадэлі з вял. колькасцю залежных і незалежных пераменных, якія ўзаемадзейнічаюць паміж сабой; яго прыватнымі формамі з’яўляецца рэгрэсійны, дысперсійны, пуцявы і фактарны аналіз.

Літ.:

Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ: Пер. с англ. М., 1982;

Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исслед. зависимостей. М., 1985;

Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ. изд. М., 1989.

В.​В.​Цярэшчанка.

т. 10, с. 500

БЕЛАРУ́СКІ ДЗЯРЖА́ЎНЫ МУЗЕ́Й НАРО́ДНАЙ АРХІТЭКТУ́РЫ І ПО́БЫТУ.

Засн. 9.12.1976. Музейны комплекс размешчаны за 12 км на ПдЗ ад Мінска, каля Воўчкавіцкага вадасховішча, у вярхоўях рэк Пціч і Менка, паміж вёскамі Азярцо, Воўчкавічы, Гарадзішча і Строчыца. У аснову музея пакладзены тэр.-этнічны, функцыянальна-падпарадкавальны, гіст. і сац. прынцыпы. Асаблівасці тэрыторыі і наяўнасць гіст. помнікаў (гарадзішча на Менцы, курганы-валатоўкі 9—11 ст., стараж. в. Строчыца з традыц. структурай, сядзібамі) вызначылі канцэпцыю музея як нац. арх.-этнагр. парку-запаведніка.

Пл. каля 210 га. Экспазіцыйная зона складаецца з сектараў, прысвечаных матэрыяльнай і маст. культуры асн. этнагр. рэгіёнаў Беларусі: «Цэнтральная Беларусь», «Паазер’е», «Падняпроўе», «Панямонне», «Усходняе Палессе», «Заходняе Палессе» і «Мястэчка» (нар. архітэктура і побыт бел. гарадоў 16—19 ст.). Ландшафт зямельных участкаў сектараў музея мае прыродна-ландшафтныя асаблівасці адпаведных рэгіёнаў Беларусі. Структурнай адзінкай сектараў і музея ў цэлым з’яўляецца сядзіба селяніна (двор) з поўным наборам пабудоў і адпаведным інтэр’ерам. 5—6 такіх двароў, дапоўненых малымі арх. формамі, кампануюцца ў паселішчы (або іх фрагменты), у планіровачную структуру якіх арганічна ўключаюцца культавыя і грамадскія пабудовы. Апрача калекцыі помнікаў нар. дойлідства ў музеі 23 калекцыі (знаходзяцца ў экспазіцыі, дэманструюцца на выстаўках, захоўваюцца ў фондах), у т. л. тканіны, адзенне, абутак, галаўныя ўборы, хатняе начынне, с.-г. інвентар і трансп. сродкі, муз. інструменты і гадзіннікі, кераміка, дакументы, кнігі. На 1.1.1996 сабрана каля 17 тыс. музейных прадметаў, з іх больш за 13 тыс. адзінак асн. захавання і больш як 3 тыс. навук.-дапаможнага фонду. У музеі дзейнічае рэстаўрацыйны аддзел. Складаюцца каталогі помнікаў драўлянага дойлідства і этнаграфіі Беларусі. Адкрыты для наведвання з 18 мая да 1 кастр.

Г.​А.​Ткацэвіч.

т. 2, с. 442

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.​Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.​Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.​І.​Бернік.

т. 2, с. 9

ВІ́ЛІЯ (літ. Нярыс),

рака на тэр. Беларусі і Літвы, правы прыток р. Нёман. Даўж. 498 км, у Беларусі 264 км. Пл. вадазбору 25,1 тыс. км², на тэр. Беларусі 11 тыс. км². Пачынаецца з невял. балота за 1 км на ПнУ ад в. Вял. Поле Докшыцкага р-на Віцебскай вобл., перасякае мяжу з Літвой за 2 км на ПнЗ ад в. Жарнэлі Астравецкага р-на Гродзенскай вобл., упадае ў Нёман на тэр. Літвы каля г. Каўнас. Асн. прытокі: Сэрвач, Нарач, Страча, Жэймяна, Швянтоі (справа), Дзвінаса, Ілія, Уша, Ашмянка (злева). У бас. Віліі больш за 1,5 тыс. азёр агульнай пл. 598 км². На рацэ створана Вілейскае вадасховішча, частка вады якога па Вілейска-Мінскай воднай сістэме перапампоўваецца ў Свіслач. Даліна звілістая, добра распрацаваная, у верхнім цячэнні шыр. 1—3 км, бліжэй да вусця звужаецца да 200—400 м. Амаль на ўсім працягу назіраюцца тэрасы. Пойма ў верхнім цячэнні ў асноўным забалочаная, шыр. 200—400 м, ніжэй перарывістая, шыр. 50—70 м, месцамі да 600 м; на ўчастку паміж в. Стахі і в. Раздоры Вілейскага р-на шмат старыц. Рэчышча ў вярхоўі моцназвілістае, шыр. 1—2 м, каля вусця р. Уша 40—60 м (месцамі да 100 м), шмат астравоў, водмелей, асяродкаў, трапляюцца парожыстыя ўчасткі. Берагі стромкія, у вярхоўі тарфяністыя. Сярэднегадавы расход вады пры выхадзе за межы Беларусі 80 м³/с, у вусці каля 186 м³/с. Веснавое разводдзе пачынаецца ў канцы сак. і доўжыцца каля 50 сут. Рэжым вызначаецца інтэнсіўным веснавым разводдзем (каля 45% гадавога сцёку) і нізкім стаяннем вады ў летнюю межань. Пасля пабудовы Вілейскага вадасх. ўзроўневы і сцёкавы рэжым плаціны ў межах Беларусі зарэгуляваны. Замярзае ў верхнім цячэнні ў пачатку снеж., у сярэднім і ніжнім — у канцы снеж.—пач. студз., крыгалом у 2-й палавіне сак. ад вусця да вярхоўя. Сярэдняя т-ра вады летам 18—20 °C, найб. ў ліп. (27,9 °C, 1956). Водзяцца шчупак, акунь, плотка, лешч, лінь, карась, верхаводка, гусцяра, каштоўныя — судак, мінога ручаёвая, галавень, стронга ручаёвая, падуст, сом, мянтуз, вугор. На рацэ гарады Вілейка, Вільнюс і Каўнас (у вусці). На берагах у маляўнічых мясцінах створаны зоны адпачынку Вілейка, Плёсы; у вытоку Віліі помнік прыроды — Бярозаўскі дуб-велікан. Амаль усе прытокі Віліі каналізаваныя. Усяго ў бас. ракі больш за 40 каналаў агульнай даўж. каля 300 км.

т. 4, с. 170

КЁЛЬН (Köln),

горад на З Германіі, зямля Паўночны Рэйн-Вестфалія. 956 тыс. ж. (1991). Вузел чыгунак і аўтадарог. Буйны порт на Рэйне. Міжнар. аэрапорт К. — Бон. Важны прамысл., гандл., фін. і культ. цэнтр краіны. Прам-сць: машынабудаванне, у т. л. цяжкое, с.-г., эл.-тэхн., аўтамабілебудаванне («Форд-Верке»), трактара-, лакаматыва- і суднабудаванне; нафтаперапр. і нафтахім., тэкст., швейная, парфумерная, папяровая, харчасмакавая (тытунёвая, сыраробная, мукамольная). Цэнтр буравугальнага басейна. Метрапалітэн. Кёльнскі універсітэт. Кансерваторыя. Оперны т-р, філармонія, 2 сімф. аркестры.

Узнік з рым. ваен. лагера, засн. каля 38 да н.э. (з 50 н.э. рым. калонія) на месцы паселішча герм. племя убіяў. У 3 ст. н.э. тут узніклі хрысц. абшчыны. З канца 8 ст. значны рэліг. цэнтр (рэзідэнцыя епіскапа, пазней архіепіскапа), буйны горад сярэдневяковай Германіі (12 брам, больш за 80 вежаў), адзін з вядучых гарадоў Ганзы. У 1388 засн. Кёльнскі універсітэт. У выніку паўстання гараджан 1370—96 скасавана ўлада патрыцыяту. У 1794 акупіраваны франц. войскамі. З 1815 у складзе Прусіі. У 19 ст. актывізавалася эканам. развіццё (банкі, страхавая справа, металургія, машынабудаванне, хім. прам-сць, эксплуатацыя параходаў і чыгунак). Пасля 1-й сусв. вайны акупіраваны (да 1926) брыт. войскамі. У 2-ю сусв. вайну значна разбураны, пасля вайны ў брыт. акупац. зоне. З 1949 у складзе ФРГ.

Сярод помнікаў раманскія цэрквы Санкт-Панталеон (964—980, дабудоўвалася ў 1150—1503), Санкт-Георг (1059—1188), Санкт-Марыя-ім-Капітоль (1067—1250), гатычныя Кёльнскі сабор, цэрквы Мінарытэнкірхе (пасля 1248—1408), Санкт-Урсула (асвячона ў 1287), Антанітэркірхе (14 ст.; у інтэр’еры скульптура Э.​Барлаха «Анёл смерці», 1927, 2-я адліўка 1938), Петэрскірхе (каля 1515—30, у інтэр’еры «Распяцце Пятра» П.​П.​Рубенса, 1640), ратуша (1350—70), барочныя цэрквы Узнясення Марыі (1618—27, арх. К.​Вамзер), Марыі Міру (1643—1716), Марыі-індэр-Купфергасе (1705—15). Найб. значныя пабудовы 20 ст.: фабр. і адм. будынкі на выстаўцы «Нямецкага Веркбунда» (1914, арх. В.​Гропіус, А.​Маер), Новы мост цераз р. Рэйн (1950, арх. Г.​Ломер), з-д Форда (1957, П.​Ф.​Шнайдэр), драм. т-р (1959—65, арх. В.​Рыпхан). У К. музеі: маст. рамяства, Кунстгале, усх.-азіяцкага мастацтва, рым.-германскі, Шнютгена, Вальраф-Рыхарц і інш.

Літ.:

Солодкова Л.И. Ранний Кёльн: соц.-экон. развитие и освободительная борьба горожан XI—XIII вв. Саратов, 1991.

У.​Я.​Калаткоў (гісторыя), Т.​Г.​Мартыненка (архітэктура).

т. 8, с. 243

КРА́СНАЯ ПЛО́ШЧА ў Маскве,

цэнтральная плошча горада. Размешчана каля Крамля Маскоўскага. Створана ў канцы 15 ст. Першапачаткова наз. Торгам, у 16 ст. — Троіцкай, пасля пажару 1571 — Пажарам, з 1662 — Красная (прыгожая). У фарміраванні яе арх. ансамбля вядучую ролю адыгрывае Крамлёўская сцяна са Спаскай (Фралоўскай), Сенацкай і Нікольскай вежамі Крамля, што вызначае падоўжную кампазіцыю плошчы, і Васіля Блажэннага храм, які замыкае яе з Пд. У 16—17 ст. уздоўж сцяны праходзіў абарончы роў (засыпаны пасля 1812) з мастамі, агароджанымі зубчастымі сценамі. У 1-й пал. 16 ст. на плошчы ўстаноўлены памост-трыбуна, т. зв. Лобнае месца (перабудавана ў 1786, арх. М.​Ф.​Казакоў), у канцы 17 ст. пастаўлены будынкі Манетнага двара, Земскага прыхода, Гал. аптэкі. У пач. 18 ст. К.п. — культ. цэнтр горада: каля Спаскіх варот ішоў кніжны гандаль (існаваў да канца 19 ст.) і адкрылася першая публічная б-ка, каля Нікольскіх варот — т-р («камедыйная хараміна»), У 1755 у будынку Гал. аптэкі адкрыўся Маск. ун-т, з 1785 — дзярж. ўстановы. У 1786 перабудаваны старыя гандл. рады (паводле праекта Дж.​Кварэнгі), узнік новы корпус насупраць Крамлёўскай сцяны (перабудаваны ў 1814—15 арх. В.​І.​Бавэ; не захаваўся). У 1818 пастаўлены помнік К.​Мініну і Дз.​Пажарскаму (скульпт. І.​П.​Мартас), які разам з купалам Сената (1776—87, арх. Казакоў) ствараў папярочную вось ансамбля. Пабудовы 2-й пал. 19 ст. ў псеўдарус. стылі: будынак Гіст. музея (1875—81, арх. У.​В.​Шэрвуд), Верхнія (цяпер дзярж. універмаг, 1889—93, арх. А.​Н.​Памяранцаў) і Сярэднія (1892, арх. Р.​І.​Клейн) гандл. рады. З К.п. звязаны некат. гіст. падзеі ў Маскве: «саляны бунт» (1648), «медны бунт» (1662), стралецкае паўстанне (1682) і інш. У сав. часы на плошчы пабудаваны маўзалей У.​І.​Леніна (1924—30, арх. А.​В.​Шчусеў), у 1930—31 створаны трыбуны (арх. І.​А.​Француз), пасаджаны елкі, плошча забрукавана. Каля Крамлёўскай сцяны магілы, у сцяне урны з прахам рас., сав. і замежных дзеячаў. У 1992—94 тут адноўлены Казанскі сабор (каля 1636, разабраны ў 1936). К.п. — месца правядзення ўрачыстасцей. Ад яе вядзецца адлік адлегласці па ўсіх дарогах, што ідуць ад Масквы. К.п. разам з Крамлём уключана ЮНЕСКА у спіс Сусветнай спадчыны.

т. 8, с. 460

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.​Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 76

МАНРЭА́ЛЬ (Montreal),

горад на У Канады, у прав. Квебек. Размешчаны на р. Св. Лаўрэнція, каля ўпадзення ў яе р. Атава. 3,3 млн. ж. з прыгарадамі (1996). Марскі і рачны порт (грузаабарот больш за 20 млн. т за год), даступны для акіянскіх суднаў. Вузел чыгунак і аўтадарог. 2 міжнар. аэрапорты. Найбольшы гандл.-фін. і прамысл. цэнтр краіны. Прам-сць: маш.-буд. (у т. л. судна-, самалёта- і лакаматывабудаванне), нафтаперапр., хім., харч., тэкст., каляровая металургія, дрэваапр. (у т. л. папяровая, мэблевая), паліграф., гарбарна-абутковая, буд. матэрыялаў. Метрапалітэн.

У 16 ст. ўмацаванае паселішча іракезаў. У 1642 франц. місіянеры заснавалі тут гандл. калонію, якая да 1700 наз. Віль-Мары-дэ-Манрэаль. У 1-й пал. 18 ст. цэнтр гандлю футрам. У 1760 заваяваны брыг. войскамі, паводле мірнага дагавора 1763 разам з калоніяй Новая Францыя перададзены Вялікабрытаніі. У 1775—76 акупіраваны войскамі ЗША. З 1826 акіянскі порт. У 1832 атрымаў гар. правы. У 1844—49 адм. цэнтр брыг. калоніі (правінцыі) Канада, якая ўключала сучасныя кан. правінцыі Квебек і Антарыо. У 1976 у М. адбыліся XXI летнія Алімп. гульні.

У аснове плана М. (складзены ў 1672) прамавугольная сетка вуліц. Сярод ранніх арх. помнікаў: царква Бансекур (1657, перабудавана ў 1771), семінарыя Сен-Сюльпіс (1680), палац Рамзе (1705—24). Эклектычныя пабудовы 19 ст.: цэрквы Нотр-Дам (1824—29, арх. Дж.​О’Донел) і Крайст-чэрч (1857, абедзве неаготыка); універмагі «Янг» і «Уотсан», царква Сен-Жорж (усе сярэдзіна 19 ст., Хопкінс, Лофард, Нелсан), сабор Сен-Жак (1875—85, арх. Ж.​Мішо, В.​Буржо). Найб. значныя збудаванні 20 ст.: Манрэальскі банк (1904, амер. арх. Ч.​Ф.​Мак-Кім, У.​Мід, С.​Уайт), вышынны дом фірмы «Сан Лайф» (1915, арх. Ф.​Дарлінг, Дж.​Пірсан), Манрэальскі ун-т (1925—42, арх. Э.​Карм’е), цэнтр. вакзал (1958) з комплексам вышынных дамоў («Атэль каралевы Лізаветы», арх. Уэб, Кнап), б-ка Хіксана (1960, арх. А.​Дзёрнфард, Болтан, Чэдуік. Элвуд), комплексы Сусв. выстаўкі 1967 і Алімпійскі (1976, франц. арх. Р.​Танбер, у сааўт. з кан. архітэктарамі). У 1960-я г. пабудаваны горад-спадарожнік М. — Грэнбі. 5 ун-таў, у т. л. Мак-Гіла, Манрэальскі, Дж.​Уільямса. Б-кі: Публічная і Манрэальскага ун-та. Музеі: мастацтва (найстарэйшы ў Паўн. Амерыцы), сучаснага мастацтва, Д.​Роса Мак-Корда (гісторыя Канады), замка Рамзе і інш.

т. 10, с. 85