Verbum

ДЗІРЫХЛЕ́ ((Dirichlet) Іаган Петэр Густаў) (13.2.1805, г. Дзюрэн, Германія — 5.5.1859),

нямецкі матэматык. Замежны чл.-кар. Пецярбургскай (1837) і чл. Парыжскай (1854) АН, чл. Берлінскай АН, Лонданскага каралеўскага т-ва (1855). Праф. Берлінскага (1831—55), Гётынгенскага ун-таў (з 1855). Навук. працы па тэорыі лікаў, матэм. аналізе, механіцы, матэм. фізіцы. Даказаў тэарэму пра існаванне бясконца вялікай колькасці простых лікаў у кожнай арыфметычнай прагрэсіі з цэлых лікаў, першы член і рознасць якой — лікі ўзаемна простыя. Сфармуляваў і даследаваў паняцце ўмоўнай збежнасці шэрагу, устанавіў прыкмету збежнасці шэрагу (прыкмета Дз.); даказаў магчымасць раскладання ў шэраг Фур’е функцыі, якая мае канечную колькасць максімумаў і мінімумаў (інтэграл Дз.).

Літ.:

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974.

т. 6, с. 117

ВІ́НЕР ((Wiener) Норберт) (26.11.1894, г. Калумбія, штат Місуры, ЗША — 19.3.1964),

амерыканскі матэматык, заснавальнік кібернетыкі. Д-р філасофіі (1912). З 1919 у Масачусецкім тэхнал. ін-це (з 1932 праф). Навук. працы па матэм. аналізе (тэорыя патэнцыялу; гарманічныя, амаль перыяд. функцыі; рады і пераўтварэнні Фур’е), тэорыі імавернасцей (стацыянарныя выпадковыя працэсы). Даследаванні па матэм. фізіялогіі, выліч. тэхніцы (у сувязі з балістычнымі разлікамі), тэорыі кіравання, што праводзіліся ў 1939—45, праца ў Кардыялагічным ін-це ў Мехіка (1945—47) прывялі Вінера да ідэі пра агульнасць асн. прынцыпаў кіравання жывымі і нежывымі сістэмамі, што з’явілася пачаткам стварэння кібернетыкі.

Тв.:

Рус. Пер. — Я — математик. 2 изд. М., 1967;

Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине. 2 изд. М., 1968.

т. 4, с. 183

БУ́НГЕ (Мікалай Хрысціянавіч) (23.11.1823, Кіеў — 15.6.1895),

рускі дзярж. дзеяч, вучоны-эканаміст. Акад. Пецярбургскай АН (1890), д-р паліт. н. (1850), праф. (1852). Скончыў Кіеўскі ун-т (1845), выкладаў у ім. З 1881 міністр фінансаў, адначасова чл. Дзярж. савета. З 1887 старшыня Кабінета міністраў. Быў прыхільнікам лібералізму. Выступаў за развіццё прыватнай уласнасці, прадпрымальніцтва, канкурэнцыі. У «Нарысах палітыка-эканамічнай літаратуры» (1895) крытычна прааналізаваў сацыяліст. тэорыі Р.​Оўэна, Ш.​Фур’е, А.​Сен-Сімона, П.​Прудона і «Капітал» К.​Маркса. У 1850—70-я г. распрацаваў праграму сац.-эканам. рэформаў: развіццё прыватнай сялянскай зямельнай уласнасці і перасяленчага руху, стварэнне рабочых саюзаў, прыцягненне рабочых да прадстаўніцтва ў партыях і інш. Пры Бунге прыняты законы аб абавязковым выкупе (1881), замене аброчнага падатку з дзярж. сялян выкупнымі плацяжамі (1886), створаны Сялянскі банк (1882), праведзены падатковыя рэформы.

т. 3, с. 337

КВА́НТАВАЯ ЭЛЕКТРАДЫНА́МІКА,

рэлятывісцкая квантавапалявая тэорыя электрамагнітных узаемадзеянняў элементарных часціц; састаўная частка адзінай калібровачнай палявой тэорыі электраслабых узаемадзеянняў. Дала пачатак агульнай квантавай тэорыі поля і стала найб. распрацаваным і эксперыментальна абгрунтаваным раздзелам гэтай тэорыі.

Пачала афармляцца як самаст. тэорыя (незалежная ад квантавай механікі) на аснове прац П.Дзірака. Грунтуецца на квантава-рэлятывісцкім хвалевым Дзірака ўраўненні для электрона (пазітрона) у эл.-магн. полі і ўраўненні тыпу Максвела—Лорэнца для эл.-магн. поля з крыніцамі. Ураўненні рашаюцца метадам паслядоўных набліжэнняў па канстанце эл.-магн. сувязі a = e​²/4 πε₀c ≈ 1/137. Атрыманыя рашэнні (хвалевыя функцыі дзіракаўскага і эл.-магн. палёў) раскладаюцца ў Фур’е шэрагі па вядомых наборах функцый свабодных станаў электрона (пазітрона) са значэннямі імпульсу, энергіі і праекцыі спіна. Каэфіцыенты такіх шэрагаў пры пэўных умовах вызначаюць амплітуды імавернасці пераходу элементарнай часціцы з аднаго стану ў другі ў выніку ўзаемадзеяння. Пасля працэдуры другаснага квантавання эл.-магн. і дзіракаўскае палі становяцца сістэмамі з пераменным лікам часціц і каэфіцыенты Фур’е-разлажэнняў функцый стану квантаваных палёў набываюць сэнс аператараў нараджэння і знікнення квантаў гэтых палёў (электронаў, пазітронаў, фатонаў). Паводле К.э. эл.-магн. ўзаемадзеянне электронаў адбываецца за кошт абмену паміж імі віртуальнымі фатонамі, якія неперарыўна выпрамяняюцца і паглынаюцца эл. зараджанымі часціцамі. Фундаментальнае значэнне ў К.э. мае матрыца рассеяння (S-матрыца), якая звязвае ў агульнай форме станы квантаваных палёў да і пасля эл.-магн. ўзаемадзеяння. На яе аснове ў межах тэорыі малых узбурэнняў вызначаюцца амплітуды рассеяння для любых магчымых эл.-дынамічных працэсаў. Кожнаму працэсу адпавядае графічная карціна (дыяграма Р.Фейнмана) Канстанта a дазваляе праводзіць разлікі эл.-магн. працэсаў (напр., эфекту Комптана, пераўтварэння электронна-пазітронных пар у фатоны і наадварот) з зададзенай дакладнасцю. Пры гэтым улічваецца працэдура перанарміровак, якая дазваляе пазбавіцца ад бясконцых значэнняў фіз. велічынь, выкліканых узаемадзеяннем квантаў поля (напр., электронаў) з палярызаваным вакуумам. Такое ўзаемадзеянне выявіла шэраг спецыфічных эфектаў (анамальны магн. момант электрона, лэмбаўскі зрух энергет. узроўняў электронаў у атамах, рассеянне святла на святле).

Літ.:

Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. 3 изд. М., 1969;

Богуш А.А., Мороз Л.Г. Введение в теорию классических полей. Мн., 1968.

А.​А.​Богуш, Ф.​І.​Фёдараў.

т. 8, с. 209

АПЕРАЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

метад аналізу матэматычнага, які дае магчымасць зводзіць рашэнне складаных матэм. задач да больш простых. У аснову закладзена замена па пэўных правілах зададзеных функцый (арыгіналаў) 𝑓(t) інш. функцыямі (вобразамі) камплекснай пераменнай F(s); пры гэтым аперацыя дыферэнцавання пераходзіць у аперацыю множання на s, інтэгравання — дзялення на s, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні — у алг. ўраўненні і інш.

Англ. вучоны О.​Хевісайд прапанаваў у 1892 фармальныя правілы карыстання аператарам p=d/dt і некаторымі функцыямі гэтага аператара, з дапамогай чаго вырашыў шэраг задач электрадынамікі. Абгрунтаванне аперацыйнага злічэння праводзіцца на аснове інтэгральнага Лапласа пераўтварэння. Аперацыі знаходжання вобразаў па арыгіналах (і наадварот) забяспечаны спец. табліцамі. Найбольш агульныя вынікі аперацыйнага злічэння атрыманы на аснове тэорыі абагульненых функцый. Далейшае развіццё ідэі аперацыйнага злічэння атрымалі ў функцыянальным злічэнні аператараў, сімвалічным злічэнні псеўдадыферэнцыяльных аператараў. Распрацаваны абагульненні аперацыйнага злічэння на аснове пераўтварэнняў Фур’е і Меліна; для інш. дыферэнцыяльных аператараў.

Літ.:

Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. 2 изд. М., 1974.

А.​В.​Антаневіч.

т. 1, с. 424

МОР ((More) Томас) (7.2.1478, Лондан — 7.7.1535),

англійскі гуманіст, пісьменнік і дзярж. дзеяч, адзін з заснавальнікаў утапічнага сацыялізму. Вучыўся ў Оксфардскім ун-це, юрыд. школах Лондана. У 1504 выбраны ў палату абшчын парламента, у 1529—32 лорд-канцлер каралеўства, падтрымліваў Контррэфармацыю. У гал. творы «Утопія» (1516) даў разгорнутую крытыку сац. ўкладу Англіі, паказаў ідэальную мадэль дзярж. і грамадскага ладу, які грунтуецца на грамадскай уласнасці, усеагульнай і абавязковай працы, справядлівым размеркаванні багацця, свабодным развіцці асобы; паліт. лад Утопіі заснаваны на прынцыпах выбарнасці і старшынства, сям’я прадстаўлена ячэйкай камуніст. быту і гасп. дзейнасці. Пабудову новага грамадства звязваў з развіццём свядомасці і маральным выхаваннем народа і валадароў, рэліг. верацярпімасцю. Абвінавачаны ў дзярж. здрадзе і пакараны смерцю; кананізаваны каталіцкай царквой (1935). Утапічныя ідэі М. станоўча паўплывалі на гуманістаў розных эпох (Марэлі, Ф.​Бабёф, А.​Сен-Сімон, Ш.​Фур’е і інш).

Тв.:

Рус. пер. — Утопия. М., 1978.

Літ.:

Горфункель А.Х. Философия эпохи Возрождения. М., 1980;

Marius R. T.More;

A biography. New York, 1985.

Т.​І.​Адула.

т. 10, с. 520

ПАДО́БНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

вучэнне аб умовах падобнасці аднатыпных працэсаў ці з’яў, якія адрозніваюцца маштабамі адлегласцей, скарасцей, т-р ці інш. характарыстык.

Мэта П.т. — выявіць залежнасці невядомых велічынь, істотных для зададзенага працэсу, ад зыходных даных задачы, што грунтуецца на разглядзе кожнай задачы ў характэрных для яе пераменных — безразмерных ступеневых комплексах, створаных з істотных для дадзенага класа задач параметраў (гл. Размернасцей аналіз). Размерныя фіз. параметры, што ўваходзяць у склад комплексаў, могуць мець розныя значэнні ў розных задачах, аднолькавымі павінны быць толькі безразмерныя крытэрыі падобнасці, якія складаюцца з параметраў, зададзеных паводле ўмоў задачы. Напр., характар цячэння вязкай вадкасці характарызуецца суадносінамі паміж сіламі інерцыі і сіламі вязкасці — Рэйнальдса крытэрыем. Комплексы, якія маюць пераменныя, наз. лікамі падобнасці, напр., лік Фур’е — безразмерная форма адліку часу ў задачах цеплаправоднасці. Выкарыстоўваецца ў механіцы, гідра- і аэрадынаміцы, тэорыі цеплаправоднасці, пры мадэліраванні розных з’яў і інш.

Літ.:

Гухман А.А. Введение в теорию подобия. 2 изд. М., 1973;

Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10 изд. М., 1987.

М.​У.​Паўлюкевіч.

т. 11, с. 503

БРЭГ (Bragg),

англійскія фізікі, бацька і сын. Заснавальнікі рэнтгена-структурнага аналізу. Упершыню выкарысталі дыфракцыю рэнтгенаўскіх прамянёў у крышталях для выяўлення характарыстык гэтых прамянёў і для расшыфроўкі структуры крышталёў (1913). Нобелеўская прэмія 1915.

Уільям Генры (2.7.1862, Уігтан, графства Камбрыя, Вялікабрытанія — 12.3.1942), член (1906) і прэзідэнт (1935—40) Лонданскага каралеўскага т-ва. Скончыў Кембрыджскі ун-т. З 1886 праф. Адэлаідскага ун-та ў Аўстраліі, з 1909 у Лідсе, з 1915 у Лондане. Аўтар шэрагу навук-папулярных кніг.

Уільям Лорэнс (31.3.1890, г. Адэлаіда, Аўстралія — 1.7.1971), член Лонданскага каралеўскага т-ва (1921). Вучыўся ў Адэлаідскім і Кембрыджскім ун-тах. У 1919—37 праф. ун-та ў Манчэстэры, 1937—38 дырэктар Нац. фіз. лабараторыі, 1954—66 дырэктар Каралеўскага ін-та ў Кембрыджы. У 1913 адначасова з Г.​В.​Вульфам даў ураўненне, якое звязвае вугал адхілення рэнтгенаўскіх прамянёў, рассеяных крышталём без змены даўжыні хвалі, з адлегласцю паміж суседнімі атамнымі плоскасцямі ў крышталі (гл. Брэга—Вульфа ўмовы), практычна ажыццявіў указаны У.​Г.​Брэгам спосаб вызначэння структур пры дапамозе радоў Фур’е, вызначыў структуры шматлікіх сілікатаў.

Тв.:

Рус. пер. — Рентгеновские лучи и строение кристаллов. М.; Л., 1929;

Дифракция электронов. Л., 1936.

т. 3, с. 280

МАРКСІ́ЗМ,

філасофскае, эканам. і сац.-паліт. вучэнне, заснавальнікамі якога з’яўляюцца К.​Маркс і Ф.​Энгельс. Узнік у 1840-я г. ў Германіі, дзе ў гэты час наспявала бурж.-дэмакр. рэвалюцыя і рабочы клас выступіў як самаст. паліт. сіла. Заснаваны на пазітыўна-крытычным асэнсаванні вопыту папярэдняга развіцця грамадскай і прыродазнаўчай навук. думкі, актуальных праблем і супярэчнасцей станаўлення новага капіталіст. спосабу вытв-сці і сац.-паліт. ладу. Тэарэт. крыніцамі з’яўляюцца ням. класічная філасофія (Г.​Гегель, Л.​Феербах і інш.), англ. палітэканомія (А.​Сміт, Д.​Рыкарда і інш.), франц. утапічны сацыялізм (А.​Сен-Сімон, Ш.​Фур’е і інш.). На аснове гэтых крыніц Маркс і Энгельс распрацавалі дыялектычны матэрыялізм, гістарычны матэрыялізм, тэорыю прыбавачнай вартасці і вучэнне аб камунізме. Грамадства М. разглядае як цэласны арганізм, у структуры якога вылучаюцца прадукцыйныя сілы і заснаваныя на розных формах уласнасці вытворчыя адносіны (базіс грамадства); апошнія ў сваю чаргу абумоўліваюць класавую структуру грамадства, палітыку, права, мараль, філасофію, рэлігію, мастацтва (надбудова над базісам). У працэсе гіст. развіцця адбываецца змена пэўных фармацый грамадска-эканамічных, якія ўтвараюцца на аснове адзінства і ўзаемадзеяння розных сфер жыццядзейнасці грамадства. Паводле марксісцкай канцэпцыі, барацьба пануючых і прыгнечаных класаў — рухаючая сіла гісторыі, а вышэйшым выражэннем класавай барацьбы з’яўляецца сацыяльная рэвалюцыя. М. выявіў асн. супярэчнасць капіталізму — паміж грамадскім характарам працы і прыватнай формай прысваення; адсюль вынікала палажэнне пра неабходнасць знішчэння прыватнай уласнасці і ўстанаўлення пралетарыятам сваёй улады, з дапамогай якой ён здолее ажыццявіць пераход да камунізму.

Вынікі тэарэт. даследаванняў і абагульненняў Маркса і Энгельса праходзілі практычную праверку ў перыяд рэвалюцый 1848—49 у краінах Зах. Еўропы, у дзейнасці створаных імі «Саюза камуністаў» і міжнар. т-ваў рабочых — Інтэрнацыянала 1-га і Інтэрнацыянала 2-га. М. стаў ідэалагічнай асновай с.-д. руху, які з пач. 20 ст. падзяліўся на 2 плыні — рэвалюцыйную (У.​І.​Ленін і інш.), у якой перамагло бальшавіцкае вытлумачэнне М., і рэфармісцкую (Э.​Бернштэйн і інш.), якая падвергла крытыцы тэорыю М. і адмовілася ад яго асн. палажэнняў. Некаторыя прадстаўнікі грамадска-паліт. думкі лічылі, што ў М. перабольшвалася роля эканам. фактараў, сац. антаганізмаў і класавай барацьбы, адмаўлялася значэнне прыватнай уласнасці як асновы грамадзянскай супольнасці, сцвярджалася неабходнасць ліквідацыі парламенцкіх ін-таў і раздзялення ўлад. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі ленінскі варыянт М. стаў дзярж. ідэалогіяй у РСФСР, потым у СССР і краінах сацыяліст. сістэмы пад назвай марксізм-ленінізм.

На Захадзе склаліся групы марксісцкіх і па-марксісцку арыентаваных плыней з характэрнымі для іх крытычнымі адносінамі як да капіталіст. сістэмы, так і да сав. варыянта сацыялізму, марксізму-ленінізму (гл. Неамарксізм, Франкфурцкая школа).

Літ.:

Ленін У.І. Тры крыніцы і тры састаўныя часткі марксізму // Тв. Т. 19. (Полн. собр. соч. Т. 23);

Марксистская философия в XIX в. М., 1979;

Андерсон П. Размышления о западном марксизме: Пер. с англ. М., 1991;

Марксизм: pro и contra. М., 1992;

Горский Д.П. Ошибки гения самые опасные: Развитие теории Маркса и ее изъяны. М., 1995.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 121

ГУМАНІ́ЗМ (ад лац. humanus чалавечы, чалавечны),

сістэма светапогляду, кірунак філас. і грамадска-паліт. думкі, паводле якіх чалавечая асоба ёсць найвышэйшая каштоўнасць сац. быцця і культуры. Ідэі гуманных адносін да чалавека выяўляліся ўжо ў глыбокай старажытнасці. Мысліцелі, мастакі і ідэолагі эпохі Адраджэння (Леанарда да Вінчы, Дж.​Бруна, Г.​Галілей, Ф.​Бэкан, Эразм Ратэрдамскі) паказалі ідэал свабоднага, гарманічна развітога чалавека. Рэнесансавы гуманізм як тып культуры і светапогляду сфарміраваўся ў Італіі (творчасць Ф.​Петраркі, Дж.​Бакачыо, Ларэнца Вала, Піка дэла Мірандала, Рафаэля, Леанарда да Вінчы, Мікеланджэла) і пашырыўся на інш. рэгіёны разам з рухам Рэфармацыі (М.​Мантэнь, Ф.​Рабле ў Францыі, Ф.​Бэкан, У.​Шэкспір у Англіі, А.​Дзюрэр у Германіі, М.​Сервантэс у Іспаніі і інш.). Прадстаўнікі утапічнага камунізму (Т.​Мор, Т.​Кампанела, Т.​Мюнцэр, А.​Сен-Сімон, Ш.​Фур’е, Р.​Оўэн і інш.) выкрывалі антычалавечую, на іх погляд, сутнасць прыватнай уласнасці, эксплуатацыі, марылі пра справядлівае грамадства. Самабытныя ідэі рэв.-дэмакр. і народніцкага гуманізму развівалі А.​Радзішчаў, В.​Бялінскі, М.​Дабралюбаў, М.​Чарнышэўскі, Л.​Талстой і інш. мысліцелі і дзеячы рус. культуры. Ідэя свабоднага, усебаковага развіцця асобы як абсалютнай каштоўнасці і самамэты грамадскага прагрэсу ўтварае краевугольны камень марксісцкага гуманізму (К.​Маркс, Ф.​Энгельс, У.​І.​Ленін, Г.​В.​Пляханаў і інш.).

У сучасную эпоху ідэі і прынцыпы гуманізму набылі асаблівую актуальнасць, сталі жыццёвай неабходнасцю для кожнага народа і чалавецтва ў цэлым.

У Беларусі гуманіст. канцэпцыя грамадства і чалавечай асобы выяўлялася на ўсіх этапах развіцця культуры, філас. і грамадска-паліт. думкі. Хрысц. гуманізм пашыраўся праз рукапісную новазапаветную л-ру (евангеллі) і царк. вучэнне, хрысц. і свецкую л-ру, разнастайныя жанры нар. творчасці, царк. архітэктуру, жывапіс, музыку. Тыповым дзеячам культуры гуманіст. кірунку быў Ф.Скарына. Ідэі грамадскай справядлівасці і гуманізму развівалі С.​Будны, В.​Цяпінскі, Ю.​Даманеўскі, А.​Волан, М.​Гусоўскі, Я.​Вісліцкі, Сімяон Полацкі, Л.​Зізаній, М.​Сматрыцкі, М.​К.​Сарбеўскі, І.​Капіевіч, Б.​Дабшэвіч, К.​Нарбуг, А.​Доўгірд і інш. дзеячы бел., літ., польск. культур. У канцы 18 — 1-й пал. 19 ст. на Беларусі ўзніклі дэмакр. і сац.-утапічныя плыні гуманіст. думкі, накіраванай на пабудову грамадства без эксплуатацыі, на аснове хрысц. згоды і гармоніі. Нац.-бел. дэмакр. плынь гуманіст. думкі выявілася ў фалькларыстыцы і этнаграфіі, у маст. прафес. культуры і л-ры (творчасць Я.​Чачота, Я.​Баршчэўскага, У.​Сыракомлі, В.​Дуніна-Марцінкевіча, А.​Абуховіча), духоўна-гуманіст. лідэрстве бел. пісьменнікаў, іх удзеле ў паўстанні 1863—64 на чале з К.​Каліноўскім і барацьбе за нац. самавызначэнне бел. народа (Цётка, Я.​Купала, Я.​Колас, М.​Багдановіч). Прадстаўнікі марксісцкай філасофіі ў БССР звязвалі гуманізм з рэв.-класавай барацьбой за пабудову камуніст. грамадства, якое стварае перадумовы для ўсебаковага развіцця асобы. З 2-й пал. 1950 — 1-й пал. 1960-х г. пачалося сістэматычнае вывучэнне і вяртанне народу гуманіст. традыцый бел. культуры. Гэты працэс паскорыўся пасля абвяшчэння незалежнай Рэспублікі Беларусь (1990).

Літ.:

Очерки истории философской и социологической мысли Белоруссии (до 1917 г.). Мн., 1973;

Идеи гуманизма в общественно-политической и философской мысли Белоруссии (дооктябрьский период). Мн., 1977;

Холличер В. Личность и гуманизм: Пер. с нем. М., 1981;

Конан У.М. Ля вытокаў самапазнання: Станаўленне духоўных каштоўнасцей у святле фальклору. Мн., 1989;

Самосознанне европейской культуры XX в. М., 1991.

У.​М.​Конан.

т. 5, с. 530