ГАЛЁРКІН (Барыс Рыгоравіч) (4.3.1871, г. Полацк — 12.7.1945),
сав. вучоны ў галіне тэорыі пругкасці. Акад.АНСССР (1935, чл.-кар. 1928). Інж.-ген.лейтэнант. Засл. дз. нав. і тэхн. РСФСР (1934). Скончыў Пецярбургскі тэхнал.ін-т (1899). З 1909 на пед. рабоце, з 1920 праф. Ленінградскага політэхн. ін-та. Асн.навук. працы па буд. механіцы і тэорыі пругкасці. Распрацаваў метады інтэгравання ўраўненняў тэорыі пругкасці, прапанаваў форму рашэння ўраўненняў пругкай раўнавагі. Адзін са стваральнікаў тэорыі выгіну пласцінак. З удзелам Галёркіна праектаваліся і будаваліся Волхаўская ГЭС, Днепрагэс, некат. цеплаэлектрастанцыі. Дзярж. прэмія СССР 1942.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
НЕАКЛАСІ́ЧНАЯ ЭКАНАМІ́ЧНАЯ ТЭО́РЫЯ,
кірунак у эканоміцы 19 ст., які замяніў дактрыны класічнай эканам.тэорыі (т. зв. «маржыналісцкая рэвалюцыя»), У адрозненне ад кейнсіянства характарызуецца мікраэканам. падыходам да эканам. з’яў. Прадстаўнікі Н.э.т. Л.Вальрас, К.Віксель, У.Джэванс, А.Маршал, В.Парэта, Ф.Эджуарт, эканамісты Дж.Кларк, І.Фішэр (ЗША), К.Менгер (Аўстрыя) і інш. развілі інструментарый гранічнага аналізу эканомікі, падкрэслівалі значэнне дэфіцытнасці даброт для вызначэння іх цаны, заклалі агульнае ўяўленне пра сутнасць аптымальнага размеркавання рэсурсаў і інш. Ідэі тэорыі выкладзены ў кн. Маршала «Прынцыпы эканамічнай навукі» (1890). Н.э.т. з’явілася асновай для тэорыіэканомікі дабрабыту, эканамічнага росту тэорыі; гал. дасягненне — мадэль канкурэнтнай раўнавагі Вальраса.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КАЛМАГО́РАЎ (Андрэй Мікалаевіч) (25.4.1903, г. Тамбоў, Расія — 20.10.1987),
савецкі матэматык; заснавальнік навук. школы па тэорыі імавернасцей і тэорыі функцый. Акад.АНСССР (1939). Герой Сац. Працы (1963). Скончыў Маскоўскі ун-т (1925). З 1931 праф. гэтага ун-та, адначасова з 1933 у Матэм. ін-це АНСССР. Рэдактар час. «Успехи математических наук» (1946—54 і з 1983). Фундаментальныя працы па тэорыі функцый, матэм. логіцы, тапалогіі, дыферэнцыяльных ураўненнях, функцыян. аналізе, тэорыі імавернасцей (аксіяматычнае абгрунтаванне, тэорыя выпадковых працэсаў) і тэорыі інфармацыі. Ленінская прэмія 1965. Дзярж. прэмія СССР 1941.
Тв.:
Математика и механика: Избр. тр.М., 1985;
Теория вероятностей и математическая статистика. М., 1986;
Теория информации и теория алгоритмов. М., 1987;
Математика — наука и профессия. М., 1988.
Літ.:
Александров П.С. Несколько слов об АН.Колмогорове // Успехи матем. наук. 1983. Т. 38, вып. 4.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МА́РКАЎ (Андрэй Андрэевіч) (14.6.1856, г. Разань, Расія — 20.7.1922),
расійскі матэматык. Акад.Пецярб.АН (1896). Скончыў Пецярб.ун-т (1878), дзе і працаваў (з 1886 праф.). Асн. працы па тэорыі імавернасцей і яе дастасаваннях, тэорыі лікаў, матэм. аналізе і матэм. статыстыцы. Даў пачатак тэорыіт.зв.маркаўскіх працэсаў, увёў паняцце паслядоўнасці залежных выпрабаванняў (гл.Маркава ланцуг), даў імавернаснае абгрунтаванне метаду найменшых квадратаў.
Тв.:
Избр. труды. Теория чисел. Теория вероятностей. М., 1951.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛЕБЕ́Г ((Lebesgue) Анры Леон) (28.6. 1875, г. Бавэ, Францыя — 26.7.1941),
французскі матэматык, адзін з заснавальнікаў тэорыі функцый сапраўднай пераменнай. Чл. Парыжскай АН (1922). Замежны чл.-кар.АНСССР (1929). Скончыў Вышэйшую нармальную школу ў Парыжы (1897). Праф. Парыжскага ун-та і Сарбоны (з 1910), Калеж дэ Франс (з 1921). Навук. працы па тэорыі функцый, тэорыі інтэгравання, тэорыі мностваў, гісторыі метадалогіі матэматыкі. Пабудаваў новую тэорыю інтэграла (інтэграл Л.), увёў новыя паняцці меры, мноства і вымяральных функцый (1902—04), што зрабіла магчымым інтэграванне шырокага класа функцый. Даследаванні Л. спрыялі стварэнню новых кірункаў у матэматыцы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГАЛУА́ ТЭО́РЫЯ,
тэорыя, якая вывучае ўласцівасці алгебраічных ураўненняў віду xn+a1xn-1 + ... + an=0 і іх рашэнне пры дапамозе груп тэорыі.
Падрыхтавана працамі Ж.Лагранжа, К.Гаўса, Н.Абеля. Створана Э.Галуа. Ставіць у адпаведнасць алг. ўраўненню яго групу Галуа, якая складаецца з тых падстановак каранёў, што захоўваюць усе рацыянальныя суадносіны паміж каранямі і каэфіцыентамі ўраўнення. Галуа тэорыя дае неабходную і дастатковую ўмову вырашальнасці ўраўнення ў радыкалах. У прыватнасці, з яе вынікае, што алг. ўраўненні ступені вышэй за 4-ю ў агульным выпадку невырашальныя ў радыкалах. У сучасным разуменні Галуа тэорыя — тэорыя, якая вывучае матэм. аб’екты праз іх групы аўтамарфізмаў. Напр., існуюць Галуа тэорыі палёў, кольцаў, тапалагічных прастораў і інш. Ідэі і метады Галуа тэорыі выкарыстоўваюцца ў тэорыі аналітычных функцый, тапалогіі, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.
Літ.:
Чеботарев Н.Г. Основы теории Галуа. Т. 1—2. М.; Л., 1934—37;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛЯПУНО́Ў (Аляксандр Міхайлавіч) (6.6.1857, г. Яраслаўль, Расія — 3.11.1918),
расійскі матэматык і механік. Акад. Пецярбургскай АН (1901, чл.-кар. 1900). Брат Б.М.Ляпунова і С.М.Ляпунова. Скончыў Пецярбургскі ун-т (1880). У 1885—1902 у Харкаўскім ун-це, з 1902 у Пецярбургу. Навук. працы па механіцы, гідрадынаміцы, метадах якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, тэорыі імавернасцей, тэорыі формы планет і інш. пытаннях тэарэт. механікі, матэматыкі і астраноміі. Стварыў строгую тэорыю ўстойлівасці раўнавагі і руху мех. сістэм, якія вызначаюцца канечным лікам параметраў, распрацаваў тэорыю фігур раўнавагі вадкасці, якая верціцца, і ўстойлівасці гэтых фігур. Даказаў цэнтр. лімітную тэарэму тэорыі імавернасцей (Ляпунова тэарэма).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АЛГАРЫ́ТМАЎ ТЭО́РЫЯ,
раздзел матэматыкі, які вывучае агульныя ўласцівасці алгарытмаў; тэарэт. аснова кібернетыкі, вылічальнай матэматыкі.
У інтуітыўным паняцці алгарытмы выкарыстоўваліся ў матэматыцы на працягу яе існавання. Дакладнае паняцце алгарытму сфарміравалася ў пач. 20 ст. і ўпершыню з’явілася ў працах матэматыкаў франц. Э.Барэля (1912) і ням. Г.Вейля (1921). Сістэматычная распрацоўка алгарытмаў тэорыі пачалася ў 1936, калі амер. матэматык А.Чэрч удакладніў паняцце алгарытмічна вылічальнай функцыі і прывёў прыклад невыліч. функцыі, англ. А.Цьюрынг і амер. Э.Пост удакладнілі паняцце алгарытму ў тэрмінах ідэалізаваных выліч. машын (машыны Цьюрынга—Поста); сав. матэматык А.М.Калмагораў прапанаваў выкарыстанне алгарытмаў тэорыі для абгрунтавання інфармацыі тэорыі (1965).
Адзін з гал. Кірункаў алгарытмаў тэорыі — вывучэнне невырашальнасці (вырашальнасці) алгарытмічных праблем, напр., у самой алгарытмаў тэорыі — праблема спынення універсальнай машыны Цьюрынга; у матэм. логіцы — праблема распазнавання тоесна праўдзівых формул злічэння прэдыкатаў 1-й ступені; у алгебры — праблема тоеснасці для паўгруп; у тапалогіі — праблема гомеамарфізму; у тэорыі лікаў — 10-я праблема Д.Гільберта. Даследаванні прывялі да ўзнікнення паняцця ступені невырашальнасці, вывучэння адпаведных матэм. структур і паказалі, што алгарытмічныя праблемы невырашальнасці маюць найб. ступень.
Літ.:
Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. 2 изд. М., 1986;
Ершов Ю.Л. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. М., 1980.
