МЮО́НЫ, мю-мезоны,

нестабільныя зараджаныя элементарныя часціцы, якія маюць спін ½, час жыцця 2,2·10​−6 с і масу прыкладна ў 207 разоў большую за масу электрона; адносяцца да лептонаў. Адмоўна зараджаны (μ​) і дадатна зараджаны (μ​+) М. з’яўляюцца антычасціцамі адзін аднаго.

Эксперыментальна выяўлены ў касм. праменях амер. фізікамі К.Андэрсанам і С.Недэрмаерам (1936—37). Асн. крыніцы М. — распад піонаў і каонаў (гл. Мезоны), якія інтэнсіўна нараджаюцца пры сутыкненнях адронаў, працэс нараджэння пар μ​ μ​+ фатонамі высокіх энергій, распады гіперонаў, «зачараваных» часціц і інш. Па сваіх уласцівасцях ва ўсіх вядомых узаемадзеяннях μ​ паводзіць сябе аналагічна электрону, ад якога адрозніваецца толькі масай (μ — е-універсальнасць). Слабае ўзаемадзеянне М. выклікае іх распад на электрон (ці пазітрон) і адпаведнае нейтрына, што вызначае час жыцця М. у вакууме. У рэчыве павольныя М. страчваюць энергію на іанізацыю атамаў і могуць спыняцца. Пры гэтым μ​ прыцягваецца ядром атама і ўтвараецца мезаатам, а μ​+ далучае да сябе электрон і ўтвараецца мюоній.

І.С.Сацункевіч.

т. 11, с. 62

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЗВЫШПРАВО́ДНАСЦЬ,

з’ява скачкападобнага знікнення эл. супраціўлення ў некаторых праводзячых матэрыялах пры ахаладжэнні іх ніжэй за т.зв. крытычную тэмпературу. Адкрыта нідэрл. фізікам Г.Камерлінг-Онесам (1911).

Крытычныя т-ры Tk традыцыйных звышправаднікоў знаходзяцца ў інтэрвале 0,1—23 К. Вынікам адсутнасці супраціўлення з’яўляецца існаванне незатухальных токаў: у замкнутым току, наведзеным у кольцы са звышправадніка, доўгі час адсутнічаюць прыкметы затухання. З. суправаджаецца ідэальным дыямагнетызмам: магн. поле не пранікае ў тоўшчу звышправадніка, калі напружанасць поля не перавышае некаторае крытычнае значэнне (эфект Майснера). Адваротны пераход са звышправоднага стану ў нармальны (з канечным значэннем эл. супраціўлення) адбываецца пры павелічэнні т-ры або пры накладанні магутнага магн. поля. З. абумоўлена звышцякучасцю электронаў праводнасці, якая ўзнікае пры нізкіх т-рах дзякуючы ўтварэнню звязаных пар электронаў з процілеглымі спінамі — купераўскіх пар. Такія пары маюць нулявы спін і падпарадкоўваюцца Бозе—Эйнштэйна статыстыцы. Пры T<Tk адбываецца т.зв. бозе-кандэнсацыя купераўскіх пар. Гл. таксама Высокатэмпературная звышправоднасць, Купера эфект.

Літ.:

Буккель В. Сверхпроводимость: Пер. с нем. М., 1975;

Вонсовский С.В., Изюмов Ю.А., Курмаев Э.З. Сверхпроводимость переходных металлов, их сплавов и соединений. М., 1977;

Дмитренко И.М. В мире сверхпроводимости. Киев, 1981.

Л.І.Камароў.

т. 7, с. 41

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КВА́РКІ (англ. quark),

спецыфічныя састаўныя часткі элементарных часціц, якім уласцівы моцныя ўзаемадзеянні (гл. Адроны). Напр., барыёны складаюцца з 3 К., мезоны — з К. і антыкварка. Гіпотэза К. прапанавана амер. фізікамі М.Гел-Манам і Дж.Цвейгам у 1964 для тлумачэння ўласцівасцей адронаў і заканамернасцей у іх спектраскапіі.

Маюць спін 1/2, эл. зарад +2/3 ці - 1/3 ад зараду пратона, барыённы зарад 1/3, а таксама спецыфічныя квантавыя лікі — «водар», «колер» і інш. Вядома 6 «водараў» К., якія маюць розныя назвы і пазначаюцца лац. літарамі u, d, s, c, b, t (масы спакою 5, 8, 100 МэВ і 1,5, 5, 175 ГэВ адпаведна), адпаведныя антыкваркі — u, d, s, c, b, t. Пры гэтым К. u і d утвараюць звычайнае ядз. рэчыва, астатнія нараджаюцца ў якасці кароткажывучага штучнага ядз. рэчыва на паскаральніках зараджаных часціц. К. існуюць толькі ў ядз. рэчыве; эксперыментальна ўскосна выяўлены ў доследах па сутыкненні адронаў, электронна-пазітроннай анігіляцыі ў струменях адронаў і рассеянні лептонаў на нуклонах. Гл. таксама Квантавая хромадынаміка.

Літ.:

Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. 2 изд. М., 1990.

І.С.Сацункевіч.

т. 8, с. 211

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

МО́МАНТ І́МПУЛЬСУ,

фізічная велічыня, якая характарызуе меру вярчальнага руху цела (сістэмы цел) адносна пункта або восі. Паняцце «М.і.» дастасавальнае таксама да эл.-магн., гравітацыйнага і інш. фізічных палёў. Выкарыстоўваецца пры рашэнні многіх задач механікі, фізікі і тэхнікі.

М.і. матэрыяльнага пункта з імпульсамі r адносна цэнтра (полюса) O роўны вектарнаму здабытку: L = r × p , дзе r — радыус-вектар пункта, праведзены з цэнтра O. Для сістэмы n такіх пунктаў L = i=1 n ri × pi і адносна восі вярчэння выражаецца таксама праз вуглавую скорасць ω і момант інерцыі I дадзенай сістэмы (напр., цвёрдага цела) адносна гэтай восі: L = I ω . Змены М.і. сістэмы цел адбываюцца пад уздзеяннем толькі знешніх сіл і залежаць ад іх моманту M (гл. Момант сілы). З 2-га закону Ньютана (гл. Ньютана законы механікі) вынікае dL / dt = M . Калі M = 0 будзе пастаянным і мае месца закон захавання М.і. (гл. Захавання законы). Роўнасць M = 0 мае таксама месца пры руху пункта (цела) ў полі цэнтральных сіл, пры гэтым яго рух падпарадкоўваецца закону плошчаў (гл. Кеплера законы), што выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы, тэорыі руху ШСЗ, касм. лятальных апаратаў і інш. Большасці элементарных часціц уласцівы ўласны, унутраны М.і. (гл. Спін). Адзінка М.і. ў СІкілаграм-метр у квадраце за секунду.

т. 10, с. 516

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

НЕЙТРЫ́НА (італьян. neutrino памяншальнае ад neutrone нейтрон),

незараджаная элементарная часціца з групы лептонаў. Мае спін1/2 і масу, намнога меншую за масу электрона. Па стат. уласцівасцях адносіцца да ферміёнаў. Удзельнічае ў слабых і гравітацыйных узаемадзеяннях (гл. Узаемадзеянні элементарных часціц, з-за вельмі малой масы слаба ўзаемадзейнічае з рэчывам, характарызуецца вял. пранікальнай здольнасцю, напр., свабодна праходзіць праз Зямлю і Сонца.

Вядома 3 тыпы Н.: электроннае Н. νe, мюоннае Н. νµ, таоннае Н. ντ і адпаведныя ім антычасціцы νe, νµ, ντ (звесткі аб ντ і ντ ускосныя і магчыма, што ντ ντ ). Кожны з тыпаў Н. пры ўзаемадзеянні з інш. часціцамі можа пераўтварыцца ў адпаведны зараджаны лептон, а калі масы спакою Н. адрозныя ад 0 і лептонныя зарады не захоўваюцца, магчымы асцыляцыі Н. — пераўтварэнні аднаго тыпу Н. ў другі (прапанавана Б.М.Пантэкорва ў 1957). Існаванне электроннага Н. прадказана В.Паўлі (1930—33) на падставе законаў захавання энергіі і імпульсу ў рэакцыях β-распаду, эксперыментальна νe зарэгістравана амер. фізікамі Ф.Райнесам і К.Коўэнам ў 1953—56. Выпрамяняюцца Н. пры пераўтварэннях атамных ядраў (β-распадзе, захопе электронаў і мюонаў), распадах элементарных часціц і інш. Працэсы, якія вядуць да ўтварэння Н., адбываюцца ў рэчыве Зямлі і яе атмасферы за кошт касм. выпрамянення, у нетрах Сонца, зорак і інш. (гл. Нейтрынная астраномія, Нейтрынная астрафізіка). Штучна Н. атрымліваюць з дапамогай магутных ядз. выпрамяняльнікаў, ядз. рэактараў, паскаральнікаў зараджаных часціц.

Літ.:

Марков М.А. Нейтрино. М., 1964;

Понтекорво Б.М. Нейтрино. М., 1966;

Рекало М.П. Нейтрино. Киев, 1986.

С.Сацункевіч.

т. 11, с. 277

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

МАГНЕТЫ́ЗМ (ад грэч. magnētis магніт),

сукупнасць з’яў, звязаных з асаблівай формай узаемадзеяння паміж эл. токамі, токамі і магнітамі (целамі з магнітным момантам) і паміж магнітамі; раздзел фізікі, які вывучае гэтае ўзаемадзеянне і ўласцівасці рэчываў (магнетыкаў), у якіх яно праяўляецца.

Магн. ўзаемадзеянне цел перадаецца праз магнітнае поле, якое з’яўляецца адной з форм існавання электрамагнітнага поля. Нягледзячы на непарыўную сувязь паміж эл. і магн. з’явамі, магн. з’явы прынцыпова адрозніваюцца ад электрычных з-за адсутнасці ў прыродзе адасобленых магн. полюсаў (магн. зарадаў; гл. Манаполь магнітны). Крыніца эл. поля — эл. зарад, магн. поля — рухомы эл. зарад (электрычны ток), пераменнае (віхравое) эл. поле або элементарныя часціцы з адметным ад нуля ўласным магн. момантам. М. атамаў, малекул і макраскапічных цел вызначаецца ў канчатковым выніку М. элементарных часціц (у асн. магн. момантам электронаў). У залежнасці ад характару ўзаемадзеяння часціц-носьбітаў магн. моманту адрозніваюць М. рэчываў з атамным магн. парадкам (ферамагнетызм, ферымагнетызм, антыферамагнетызм) і М. слабаўзаемадзейных часціц (парамагнетызм, дыямагнетызм). Магн. ўласцівасці рэчываў, макраскапічныя праяўленні іх М. тлумачацца на аснове законаў квантавай механікі, разглядаюцца ў рамках тэорыі эл.-магн. поля, тэрмадынамікі і статыстычнай фізікі. М. праяўляецца ва ўсіх фізіка-хім. працэсах, што адбываюцца ў рэчыве. Магн. палі ёсць у зорак, Сонца, некат. планет Сонечнай сістэмы, у касм. прасторы. Яны ўплываюць на рух зараджаных часціц, вызначаюць многія астрафіз. і геамагн. з’явы (сонечныя ўспышкі, зямныя магн. буры і г.д.). Магн. ўласцівасці рэчываў шырока выкарыстоўваюцца ў электра- і радыётэхніцы, вылічальнай тэхніцы і тэлемеханіцы, аўтаматыцы, прыладабудаванні, марской і касм. навігацыі і інш.

З’ява М. вядома са старажытнасці. З 12 ст. ў Еўропе пачаў шырока выкарыстоўвацца магн. компас. Вучэнне пра М. развівалі У.Гільберт, Р.Дэкарт, Ф.Эпінуе, Ш.Кулон. У 1820 Х.К.Эрстэд адкрыў магн. поле эл. току, А.М.Ампер устанавіў законы магн. ўзаемадзеяння токаў. У 1830-я г. К.Гаўс і В.Вебер развілі матэм. тэорыю геамагнетызму (гл. Зямны магнетызм). Грунтоўную трактоўку з’яў М. на аснове ўяўленняў аб рэальнасці эл.-магн. поля даў М.Фарадэй, які ў 1831 адкрыў электрамагнітную індукцыю. У 1872 Дж.Максвел стварыў агульную тэорыю эл.-магн. з’яў (гл. Максвела ўраўненні). Уласцівасці фера- і парамагнетыкаў вывучалі А.Р.Сталетаў (1872) і П.Кюры (1895). У 1905 П.Ланжэвэн пабудаваў тэорыю дыямагнетызму, у 1925 С.Гаўдсміт і Дж.Уленбек адкрылі спін і М. электрона. У 1930-я г. пабудавана квантавамех. тэорыя магн. уласцівасцей свабодных электронаў (В.Паўлі, Л.Д.Ландау). Развіццё фізікі магн. з’яў прывяло да сінтэзавання новых магнітных матэрыялаў (ферытаў для ВЧ- і ЗВЧ-прыстасаванняў, высокакаэрцытыўных злучэнняў, празрыстых ферамагнетыкаў і інш.).

На Беларусі даследаванні па фізіцы магн. з’яў праводзяцца ў Ін-це фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў Нац. АН Беларусі, БДУ, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш.

Літ.:

Вонсовский С.В. Магнетизм. М., 1971;

Маттис Д. Теория магнетизма: Введение в изучение кооперативных явлений: Пер. с англ. М., 1967;

Браун У.Ф. Микромагнетизм: Пер. с англ. М., 1979.

А.І.Болсун, У.М.Сацута.

т. 9, с. 476

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

А́ТАМ (ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67·10​−27 да 4·10​−25 кг. Памеры ядра (парадку 10​−14—10​−15 м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10​−10 м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай En = hcR Z2 n2 , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону EiEk=. Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n​2 розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу Me, яго праекцыі Mez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу Msz. Me вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); Mez — арбітальным магнітным квантавым лікам me, які прымае 21+1 значэнняў (m1 = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі gn=2n2. Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, me адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.А.Ельяшэвіч.

Да арт. Атам. Размеркаванне электроннай шчыльнасці для станаў атама вадароду з n = 1, 2 і 3.
Да арт. Атам. Узроўні энергіі En і спектральныя серыі атама вадароду: лініі серый Лаймана, Бальмера і Пашэна.

т. 2, с. 66

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КВА́НТАВАЯ МЕХА́НІКА, хвалевая механіка,

тэорыя, якая ўстанаўлівае спосаб апісання і законы руху мікрачасціц (электронаў у атаме, атамаў у малекуле, нуклонаў у ядрах і інш.). Дае магчымасць апісаць структуру атамаў і зразумець іх спектры, устанавіць прыроду хім. сувязі, растлумачыць перыяд. сістэму элементаў і г.д. З’яўляецца тэарэт. асновай атамнай і ядз. фізікі, фізікі цвёрдага цела.

Мікрааб’ектам уласціва своеасаблівая дваістасць: у залежнасці ад умоў яны могуць паводзіць сябе як часціцы ці як хвалі (гл. Карпускулярна-хвалевы дуалізм). Таму тэарэт. апісанне мікраскапічных з’яў патрабуе аб’яднання ўзаемна несумяшчальных фіз. характарыстык, чаго нельга ажыццявіць у межах класічнай фізікі ўнутрана несупярэчлівым спосабам (гл. Дапаўняльнасці прынцып). Пры гэтым немагчыма адначасовае выкарыстанне некаторых фіз. велічынь, напр., каардынат і імпульсу часціцы. Для мікрачасціцы не мае сэнсу, напр., такое паняцце, як рух уздоўж траекторыі; усе тэарэт. сцвярджэнні адносна выніку пэўных узаемадзеянняў маюць імавернасны характар.

К.м. ўзнікла як развіццё ўяўленняў М.Планка (1900) адносна квантавання дзеяння, А.Эйнштэйна (1905, 1916) пра карпускулярныя ўласцівасці святла (гл. Планка закон выпрамянення), напаўкласічнай мадэлі атама Н.Бора (1913, гл. Бора тэорыя), ідэі Л. дэ Бройля адносна хвалевых уласцівасцей мікрачасціц (гл. Хвалі дэ Бройля). Фундаментальнае развіццё К.м. атрымала ў працах В.Гайзенберга (1925), Э.Шродынгера і П.Дзірака (1926). Паводле К.м. ўсю інфармацыю пра фіз. стан мікрасістэмы змяшчае хвалевая функцыя. Яна вызначае размеркаванне імавернасці для розных фіз. велічынь, якія характарызуюць сістэму (становішча ў прасторы, імпульс, энергія і г.д.; М.Борн, 1926). Кожнай класічнай фіз. велічыні ў К.м. адпавядае пэўны аператар, уласныя значэнні якога супадаюць з назіральнымі значэннямі фіз. велічыні (гл. Аператары). Магчымыя станы сістэмы апісваюцца адпаведнымі ўласнымі функцыямі. У залежнасці ад таго, дыскрэтную ці неперарыўную паслядоўнасць утвараюць уласныя значэнні аператара, адпаведная фіз. велічыня з’яўляецца квантаванай ці неквантаванай (гл. Квантаванне). Калі аператары 2 фіз. велічынь (L і M) не камутуюць, г. зн. што вынік дзеяння аператараў L і M на хвалевую функцыю Ψ залежыць ад парадку іх дзеяння ( L^ M^ Ψ M^ L^ Ψ ) , то рэалізацыя такіх станаў мікрасістэмы, у якіх адпаведныя фіз. велічыні адначасова мелі б пэўнае значэнне, немагчыма; найперш гэта датычыць аператараў каардынат і імпульсу (гл. Неазначальнасцей суадносіны). Камутатыўнасць аператараў пэўных фіз. велічынь з аператарам энергіі азначае, што гэтыя фіз. велічыні з цягам часу не мяняюцца, г. зн. з’яўляюцца інтэграламі руху. Асн. інтэграл руху ў К.м. — энергія. Для дакладнага вызначэння стану мікрасістэмы неабходна ведаць энергію і інш. ўзаемна камутатыўныя інтэгралы руху, якімі, напр., для часціцы ў полі цэнтральных сіл з’яўляюцца квадрат моманту імпульсу і адна з яго праекцый. Калі інтэгралы руху маюць дыскрэтны спектр, стан сістэмы вызначаецца з дапамогай квантавых лікаў.

Прадказанні К.м. пераходзяць у адпаведныя вынікі класічнай механікі, калі для фіз. сістэмы велічыні размернасці дзеяння становяцца значна большымі, чым пастаянная Планка h (гл. Адпаведнасці прынцып). Абагульненне асн. ідэй К.м. на выпадак, калі энергія руху часціц параўнальная з энергіяй спакою (гл. Адноснасці тэорыя), дало магчымасць прадказаць існаванне антычасціц, стварыць тэорыю ўласнага моманту колькасці руху (гл. Спін) і інш. К.м. з’яўляецца мех. тэорыяй, таму не можа паслядоўна разглядаць працэсы паглынання святла і эл.-магн. выпрамянення. Яна дае набліжаныя метады разліку, дастатковыя для патрэб атамнай і часткова ядз. фізікі. Паслядоўную тэорыю ўзаемадзеяння фатонаў з электрычна зараджанымі часціцамі дае квантавая электрадынаміка. Ураўненні К.м. даюць магчымасць дакладна вылічыць магчымыя ўзроўні энергіі (гл. Шродынгера ўраўненне) мікрасістэмы, а таксама імавернасць пераходаў паміж імі. Гл. таксама Квантавая тэорыя поля, Абменнае ўзаемадзеянне.

На Беларусі работы па К.м. пачаты ў 1930-я г. ў БДУ (Ф.І.Фёдараў), у пасляваен. гады вядуцца пераважна ў БДУ і Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі.

Літ.:

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: Пер. с англ. Вып. 8—9. М., 1966—67;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989;

Борисоглебский Л.А. Квантовая механика. 2 изд. Мн., 1988.

Л.М.Тамільчык.

т. 8, с. 208

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)