Verbum

ВЕ́КТАРНАЯ ПРАСТО́РА ў матэматыцы,

абагульненне сукупнасці вектараў трохмернай прасторы на выпадак адвольнага ліку вымярэння. Напр., n-мерная эўклідава прастора. Для элементаў вектарнай прасторы (вектараў) вызначаны аперацыі складання і множання на лік (рэчаісны ці камплексны); пры гэтым для канкрэтнай вектарнай прасторы можна дадаткова вызначыць інш. аперацыі і структуры (напр., скалярны здабытак).

Вектарная прастора наз. n-мернай (мае вымернасць n), калі ў ёй існуюць n лінейна незалежных вектараў (базіс), а любыя n+1 вектараў лінейна залежныя (для лінейнай залежнасці 2 вектараў неабходна і дастаткова іх калінеярнасці, 3 вектараў — кампланарнасці і г.д.). У бесканечнамернай вектарнай прасторы (напр., гільбертавай прасторы) любая канечная частка яе з’яўляецца лінейна незалежнай.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 64

МНАГАМЕ́РНАЯ ПРАСТО́РА,

прастора, размернасць якой перавышае 3. Напр., Мінкоўскага прастора-час мае размернасць 4. Мае дастасаванні ў матэм. аналізе, фізіцы. Выкарыстоўваюцца больш агульныя М.п. — n-мерныя вектарныя прасторы, n-мерныя мнагастайнасці і інш.

Паняцці звычайнай 3-мернай эўклідавай прасторы абагульняюцца на выпадак большага ліку вымярэнняў. Напр., у n-мернай эўклідавай прасторы E_n пункт задаецца каардынатамі x₁, x₂, ... , x_n, якія могуць прымаць любыя сапраўдныя значэнні. Адлегласць паміж пунктамі M(x₁, x₂, ..., x_n) і M′(x′₁, x′₂, ..., x′_n) вызначаецца паводле формулы $MM\prime =\sqrt{{\text{(}{x}_1-{x\prime }_1\text{)}}^2+{\text{(}{x}_2-{x\prime }_2\text{)}}^2+\text{...}+{\text{(}{x}_n-{x\prime }_n\text{)}}^2}Y{E}_n$ уводзяцца таксама паняцці лініі, прамой, адрэзка прамой, паверхні, k-мернай плоскасці і інш.

т. 10, с. 500

КАСМІ́ЧНАЯ ПРАСТО́РА,

прастора па-за межамі паветр. сферы Зямлі, прававы рэжым якой вызначаецца міжнар. касмічным правам. Агульнапрызнанага міжнар. прававога вызначэння К.п. ў сучасны момант няма. Рэжым К.п. вызначаны міжнар. пагадненнямі, паводле якіх К.п. адкрыта для даследавання і выкарыстання ўсімі дзяржавамі на аснове роўнасці без усякай дыскрымінацыі. Яна не падлягае нац. прысваенню ні шляхам абвяшчэння над ёй суверэнітэту, ні шляхам выкарыстання або акупацыі, ні любымі інш. сродкамі. Дзейнасць па даследаванні і выкарыстанні К.п. ажыццяўляецца ў адпаведнасці з міжнар. правам, уключаючы Статут ААН, у інтарэсах падтрымання міжнар. міру і бяспекі, развіцця міжнар. супрацоўніцтва і ўзаемаразумення У К.п. забаронена выпрабаванне ядз. зброі і размяшчэнне ў ёй любых інш. відаў зброі масавага знішчэння. Пры даследаваннях і выкарыстанні К.п. дзяржавы павінны кіравацца прынцыпам супрацоўніцтва і ўзаемнай дапамогі.

т. 8, с. 149

ВОДАПАДЗЕ́ЛЬНАЯ ПРАСТО́РА,

міжрэчча, якое не мае сцёку ў якую-н. рачную сістэму або мае слабы сцёк пераменнага напрамку. На раўнінах часта забалочаная, напр. на Бел. Палессі на ёй могуць узнікаць біфуркацыя рэк і рачныя перахопы; у гарах — міжгорныя катлавіны або цэнтр. ч. хрыбтоў каля лініі водападзелу.

т. 4, с. 249

ЖЫЦЦЁВАЯ ПРАСТО́РА,

1) сярэдняя плошча, якая прыпадае на адну асобіну дадзенай папуляцыі і забяспечвае нармальнае яе існаванне ў складзе папуляцыі.

2) Тэрыторыя, неабходная для задавальнення ўсіх патрэб аднаго чалавека пры дадзеных грамадска-эканам. умовах. Уключае плошчы, неабходныя для вытв-сці харчавання (па аптымальных мед. нормах), вырошчвання тэхн. культур, буд-ва прамысл. аб’ектаў з іх інфраструктурай (жылых комплексаў, дарог і інш.) і рэкрэацыі. У Ж.п. ўваходзяць буферныя зоны і комплекс падтрымання экалагічнай раўнавагі. Напр., для невял. краін Зах. Еўропы Ж.п. ацэньваецца ў 0,6—0,7 га, для ЗША — 2 га, для вытв-сці харчавання — 0,6 га.

т. 6, с. 477

МІНКО́ЎСКАГА ПРАСТО́РА-ЧАС, прастора Мінкоўскага,

чатырохмерная прастора, што аб’ядноўвае фіз. 3-мерную прастору і час. Уведзены Г.Мінкоўскім (1908).

Пункты М.п.-ч. адпавядаюць падзеям спец. адноснасці тэорыі і вызначаюцца 4 каардынатамі: x₁ = x, x₂ = y, x₃ = z, x₀ = ct, дзе x, y, z — прамавугольныя дэкартавы каардынаты падзеі ў некаторай інерцыяльнай сістэме адліку (ІСА), c — скорасць святла ў вакууме, t — час падзеі. Геам. ўласцівасці М.п.-ч. вызначаюцца выразам квадрата інтэрвалу (адлегласці паміж 2 падзеямі): ds​² = c​²dt​²−dx​²−dy​²−dz​², дзе dx, dy, dz — элементарны зрух каардынат x, y, z, dt = dx₀/c — элементарны зрух паміж падзеямі ў часе. Інтэрвал з’яўляецца інварыянтам пры пераходзе ад адной ІСА да другой. Траекторыя руху часціцы (матэрыяльнага пункта) у М.п.-ч. наз. сусветнай лініяй (СЛ). Участкі траекторыі, дзе ds​² > 0, наз. часападобнымі дзе ds​² < 0 — прасторавападобнымі, дзе ds​² = 0 — нулявымі. Рэальныя часціцы рухаюцца ўздоўж часападобных СЛ, светлавы прамень — уздоўж нулявой СЛ. Геаметрыя М.п.-ч. ляжыць у аснове матэм. апарата спец. тэорыі адноснасці і дазваляе даць наглядную інтэрпрэтацыю яе кінематычных эфектаў.

А.​І.​Балсун.

т. 10, с. 390

ПРАСТО́РА І ЧАС у фізіцы,

фундаментальныя паняцці, якія адлюстроўваюць формы існавання і спосабы каардынацыі з’яў, працэсаў, аб’ектаў і іх станаў. Базісны прасторава-часавы аб’ект — падзея, якая вызначаецца адносна сістэмы адліку заданнем 3 прасторавых каардынат і 1 часавай каардынаты. Сувязь паміж прасторавымі і часавымі характарыстыкамі розных падзей вызначае геам. ўласцівасці прасторава-часавай разнастайнасці.

Фіз. паняцці П. і ч. ўзніклі на аснове натурфіласофскіх уяўленняў аб іх сутнасці (гл. Прастора і час у філасофіі) і прасторава-часавых уяўленняў, заснаваных на мех. практыцы аперыравання з жорсткімі і пругкімі целамі. У класічнай механіцы існуе дваістасць апісання П. і ч., дзе разам з абсалютнымі ёсць і адносныя П. і ч. Паводле Ньютана, абсалютныя П. і ч. — ідэальныя формы, якія маюць матэм. выраз, адносныя П. і ч., даступныя вымярэнню працягласці матэрыяльных аб’ектаў (у прасторы) і назіраных з’яў (у часе). Такая дваістасць у фізіцы захоўваецца да нашага часу. П. і ч. рэальных аб’ектаў у фізіцы не заўсёды супадае з П. і ч: тэарэт. (ідэальных) аб’ектаў, якія апісваюць адпаведную прадметную вобласць. У аксіёмы, што вызначаюць геаметрыю класічных П. і ч., уключаецца кінематычны пастулат — прынцып адноснасці, які сцвярджае раўнапраўнасць інерцыяльных сістэм адліку, вызначае метрычныя ўласцівасці фіз. П. і ч., а таксама абмяжоўвае выбар дапушчальных дынамічных тэорый. Прынцып адноснасці Эйнштэйна адрозніваецца ад прынцыпу адноснасці Ньютана тым, што значэнне адноснай скорасці інерцыяльнай сістэмы адліку абмежавана зверху. Матэматычна гэты прынцып фармулюецца як патрабаванне інварыянтнасці дынамічных ураўненняў фізікі адносна груп пераўтварэнняў прасторава-часавых каардынат (групы Галілея і групы Пуанкарэ адпаведна). У абодвух выпадках П. і ч. аб’ядноўваюцца ў адзіны геам. аб’ект — чатырохмерную прастору. Пры гэтым прастора-час спецыяльнай адноснасці тэорыі — Мінкоўскага прастора-час з’яўляецца чатырохмернай псеўдаэўклідавай прасторай у адрозненне ад прасторы-часу Галілея — Ньютана, якая наогул не з’яўляецца эўклідавай. У абодвух выпадках меркаванні аб аднароднасці часу і аднароднасці і ізатропнасці прасторы звязаны з захавання законамі энергіі, імпульсу і моманту імпульсу адпаведна. Дапушчальнасць бясконцасці скорасці распаўсюджвання ўзаемадзеяння ў прасторы-часе Галілея-Ньютана ўзгадняецца з уключэннем у лік ідэальных аб’ектаў ньютанаўскай механікі абсалютна цвёрдых цел і магчымасці абсалютнай (незалежнай ад выбару інерцыяльнай сістэмы адліку) сінхранізацыі нерухомых і рухомых ідэальных гадзіннікаў. Усе пункты трохмернай прасторы могуць назірацца адначасова, у якасці эталона даўжыні выбрана цвёрдае цела (парыжскі метр), вымярэнне часу заснавана на меркаванні аднолькавай працягласці аднолькавых фіз. працэсаў. Вобласць выкарыстання прасторы-часу Галілея — Ньютана абмежавана нерэлятывісцкай класічнай, квантавай і статыстычнай механікамі, а таксама электра- і магнітастатыкай. У спец. тэорыі адноснасці існуе верхняя мяжа скорасці — скорасць святла ў вакууме, аднолькавая для ўсіх сістэм адліку, і таму немагчыма абсалютная сінхранізацыя нават ідэальных гадзіннікаў, паняцце адначасовасці падзей мае сэнс адносна пэўнай інерцыяльнай сістэмы адліку, сярод ідэальных аб’ектаў няма абсалютна цвёрдых цел. За эталон даўжыні прынята адлегласць, якую праходзіць святло за адзінку часу, эталонам часу служыць велічыня, адваротная частаце святла, выпрамененага эталоннай крыніцай. Прастора-час Мінкоўскага распадаецца для кожнага назіральніка на абсалютнае мінулае, абсалютнае будучае і абсалютнае аддаленае (унутранасць і знешнасць светлавога конуса), яна выкарыстоўваецца як базавая ў рэлятывісцкай класічнай і квантавай механіках, квантавай тэорыі моцных і электраслабых узаемадзеянняў. ідэальныя аб’екты гэтых тэорый не заўсёды маюць аналагі сярод рэчаісных аб’ектаў. У агульнай тэорыі адноснасці (АТА) прынцып адноснасці пашыраецца да патрабавання каварыянтнасці ўраўненняў адносна адвольных пераўтварэнняў усіх чатырох каардынат, у якасці ідэальнага аб’екта служыць метрыка прасторы-часу, пад якой разумеюць гравітацыйнае поле, крыніцай якога з’яўляецца тэнзар энергіі — імпульсу матэрыі. У гэтым сэнсе АТА устанаўлівае залежнасць метрыкі прасторы-часу ад уласцівасцей гравітавальнай матэрыі. Прастора-час у АТА неаднародная і неізатропная, яе тапалогія можа быць сінгулярнай (гл. Сінгулярнасць). Паводле сучасных уяўленняў з гравітацыйнай сінгулярнасці ў выніку Вялікага Выбуху нарадзіўся Сусвет. Мадэль пашыральнага Сусвету належыць да ідэальных аб’ектаў фізікі, які змяняецца ў часе. Асн. ўласцівасць такіх аб’ектаў — неабарачальнасць іх дынамікі ў часе. Існуюць таксама эксперым. ўказанні на магчымую неабарачальнасць у часе некаторых працэсаў у фізіцы элементарных часціц. Даказана, што Прырода несіметрычная адносна адлюстраванняў прасторавых каардынат і аддае перавагу то левай, то правай спіральнасці. Пры тэарэт. апісанні працэсаў у мікрасвеце ці на пачатковай стадыі Вялікага Выбуху даводзіцца аперыраваць з часавымі і прасторавымі інтэрваламі, для вымярэння якіх не існуе прылад (няяўна прымаецца гіпотэза бясконцай падзельнасці П. і ч.). Разглядаюцца мадэлі з дыскрэтнай прасторай-часам, з лікам прасторава-часавых вымярэнняў, большым за 4. Існуюць струнныя мадэлі, дзе ідэальным аб’ектам служыць аднамерная струна замест пункта, які не мае вымярэнняў. Мяркуюць, што менавіта струнныя мадэлі дазволяць зрабіць агульнае апісанне гравітацыйных, моцных і электраслабых узаемадзеянняў і тым самым істотна пашырыць нашы ўяўленні аб прасторы і часе.

Літ.:

Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. 2 изд. М., 1961;

Пуанкаре А. О науке: Пер. с фр. 2 изд. М., 1990;

Минковский Г. Пространство и время // Принцип относительности. М., 1973;

Берке У. Пространство—время, геометрия, космология: Пер. с англ М., 1985;

Хокинг С., Пенроуз Р. Природа пространства и времени: Пер. с англ. Ижевск, 2000;

Степин В.С. Теоретическое знание. М., 2000.

Я.​А.​Талкачоў, Л.​М.​Тамільчык.

т. 13, с. 20

ПРАСТО́РА І ЧАС у філасофіі,

філасофскія катэгорыі, якія абазначаюць формы быцця рэчаў і з’яў. Прасторавыя адносіны ахопліваюць парадак падзей, што існуюць адначасова, а таксама памеры матэрыяльных аб’ектаў. Часавыя адносіны адлюстроўваюць парадак падзей, якія ідуць адна за адной, іх працягласць у часе. П. і ч. уласцівы ўсім прадметам і з’явам рэчаіснасці. Кожны прыродны ці гіст. працэс можа адбывацца толькі ў П. і ч. Узаемасувязь П. і ч., іх адзінства выяўляюцца ў руху і развіцці матэрыі, абумоўлены залежнасцю ад структурных адносін і працэсаў развіцця ў матэрыяльных сістэмах, адзінствам перапыннага і неперапыннага ў структурнай пабудове сістэм, колькаснай і якаснай бясконцасцю. Кожны элемент адзінства П. і ч. мае свае асаблівыя рысы. Прастора характарызуецца працягласцю, звязанасцю і неперапыннасцю, трохмернасцю, метрычнымі ўласцівасцямі, сіметрыяй і асіметрыяй, канкрэтнай формай і памерамі, месцазнаходжаннем, прасторавым размеркаваннем рэчыва і поля, адлегласці паміж целамі і рознымі сістэмамі. Да спецыфічных рысаў часу належаць: працягласць, якая выражае паслядоўнасць станаў і змен цел; канечнасць і перапыннасць існавання прадметаў і з’яў, асіметрычнасць, неабарачальнасць і накіраванасць ад мінулага да будучага, а таксама часавыя адносіны паміж рознымі цыкламі ў структуры сістэм, адначасовасць, рытм, тэмп, хуткасць развіцця працэсаў. Матэрыяліст. філасофія прызнае аб’ектыўнасць, усеагульнасць і універсальнасць П. і ч. Прадстаўнікі інш. філас. кірункаў ставяць П. і ч. у залежнасць ад індывід. свядомасці (Дж.​Берклі, Д.​Юм), ад надсусветнага розуму ці абсалютнай ідэі (Г.​Гегель, А.​Бергсон) або лічаць іх апрыёрнымі формамі пачуццёвага сузірання (І.​Кант).

В.​І.​Боўш.

т. 13, с. 20

ІВАНО́Ў (Барыс Георгіевіч) (н. 26.11.1952, в. Цімкавічы Капыльскага р-на Мінскай вобл.),

бел. графік і жывапісец. Скончыў Бел. АМ (1993). Работам уласцівы інтуітыўна-рэфлексійнае адлюстраванне падзей і навакольных аб’ектаў у спалучэнні з тонкай нюансіроўкай колеру: «У садзе» (1985), «Кветкі для нявесты» і «Палын — трава горкая» («Канфлікт»; абедзве 1986), «Жаночы партрэт» (1988), серыі «Пілігрымы» (1990—93), «Прастора» (1993—95), «Чорная прастора» (1995), «Знакі памяці» (1996—97). Аўтар публікацый па сучасным мастацтве.

М.​М.​Паграноўскі.

т. 7, с. 151