Verbum

БУРБАКІ́ (Нікала) (Bourbaki Nicolas),

псеўданім групы франц. матэматыкаў. У групу, створаную ў 1937, аб’ядналіся выпускнікі Вышэйшай нармальнай школы (А.​Картан, А.​Вейль, Ж.​Дзьеданэ і інш.), аднак колькасць удзельнікаў і поўны склад групы не абвешчаны. Выступаюць у друку, на кангрэсах і з’ездах ад імя адной асобы. Бурбакі паставілі перад сабой мэту стварыць трактат «Элементы матэматыкі», які ахапіў бы гал. раздзелы сучаснай матэматыкі на аснове фармальнага аксіяматычнага метаду.

За 1939—77 Бурбакі ў Францыі выдадзена больш за 40 твораў, значная частка якіх перакладзена на інш. мовы. Выкладанне матэм. тэорыі мае абстрактны і фармалізаваны характар, даецца толькі іх лагічны каркас. Аснова выкладання — т.зв. структуры, вызначаныя паводле аксіём. Спосаб разважання — ад агульнага да асобнага. Самыя істотныя вынікі атрыманы ў тапалогіі, тапалагічнай алгебры, алг. геаметрыі, тэорыі функцый многіх камплексных пераменных, тэорыі алг. лікаў і функцыянальным аналізе.

Тв.:

Рус. пер. — Очерки по истории математики. М., 1963;

Начала математики. Ч. 1, кн. 1. Теория множеств. М., 1965;

Общая топология: Тополог. группы... М., 1969.

т. 3, с. 347

ІНТАНА́ЦЫЯ (ад лац. intono гучна вымаўляю) у мовазнаўстве, сукупнасць фанет. сродкаў (мелодыка, інтэнсіўнасць, тэмбр, працягласць і інш.), што служаць для афармлення фразы і асобных яе частак у адзінае цэлае. З дапамогай І. маўленне падзяляецца на адрэзкі (сінтагмы, фразы), якія з’яўляюцца пэўным фанет., сінтакс. і сэнсавым адзінствам. Існуе І. апавядальная, пытальная, пералічальная, клічная і інш. У бел. мове вядомы розныя тыпы інтанацыйных канструкцый, кожны з якіх мае свае фанет. якасць і здольнасць перадаваць сэнсавыя адрозненні сказаў з аднолькавым сінтакс. і лексічным складам. Кожная інтанацыйная канструкцыя мае свой цэнтр — лагічны націск. Зрух яго перадае розныя сэнсавыя адрозненні ўнутры сказа («Мы сустрака́емся заўтра? — Мы́ сустракаемся заўтра? — Мы сустракаемся за́ўтра?»). Параўнанне І. бел. фраз з адпаведнымі фразамі роднасных слав. моў вылучае яе тыпалагічныя і спецыфічныя рысы, адзначае больш павольны тэмп бел. маўлення, асаблівы характар інтэнсіўнасці ў апавядальных фразах.

Літ.:

Фанетыка беларускай літаратурнай мовы. Мн., 1989;

Николаева Т.М. Фразовая интонация славянских языков. М., 1977.

т. 7, с. 276

МА́РБУРГСКАЯ ШКО́ЛА,

кірунак у неакантыянстве. Заснавальнік М.ш. Г.Коген і яго паслядоўнікі П.Натарп, Э.​Касірэр ставілі сваёй мэтай «трансцэндэнтальна-лагічную» інтэрпрэтацыю філасофіі І.​Канта, «ачышчэнне» яе ад катэгорыі «чыстаты розуму», «рэчы ў сабе», «вопыту» і інш., ад прымесей «метафізікі» і псіхалагізму. Паводле ўстаноўкі М.ш., навук. статус прызнаецца выключна за тымі філас. паняццямі, якія зводзяцца да гістарычна даказаных фактаў навукі, этыкі, мастацтва, рэлігіі і звязваюцца з «усёй творчай работай культуры», дзе цэнтр. месца займаюць не развіццё з’яў аб’ектыўнай рэчаіснасці, а іх навук. тлумачэнне і выкладанне; законам руху культуры абвяшчаецца менавіта творчая дзейнасць у галіне навукі. «Сузіранне» Канта ў трактоўцы М.ш. адрываецца ад псіхалагічнай антрапалагічнай асновы, у выніку чаго працэс пазнання зводзіцца да Мысліцельнай дзейнасці чалавечага мозга. Адмаўленне прынцыпу адзінства пачуццёвай і абстрактна-мысліцельнай ступеней азначае абсалютызацыю лагічных структур навукі і іх атаясамліванне з адзінай крыніцай навук. ведаў. Свой «трансцэндэнтальна-лагічны» метад М.ш. імкнулася пашырыць пераважна на прыродазнаўства; у грамадскіх навуках М.ш. мае дачыненне да распрацоўкі канцэпцыі этычнага сацыялізму.

В.​І.​Боўш.

т. 10, с. 107

МЕТАЛО́ГІКА (ад мета... + логіка),

галіна логікі, у якой сродкамі метатэорыі вывучаюцца будова і ўласцівасці розных фармальна-лагічных сістэм і логікі ў цэлым. Узнікла ў сувязі з даследаваннямі асноў дэдуктыўных навук (асабліва матэматыкі). У вузкім сэнсе М. ўключае 3 часткі: лагічны сінтаксіс (гл. Сінтаксіс у логіцы), у якім даследуюцца структурныя ўласцівасці фармальных тэорый, правілы пабудовы і пераўтварэння выразаў, што прыняты ў розных сістэмах злічэння; семантыка лагічная, у якой вывучаюцца сэнс і значэнне выразаў мовы і правілы інтэрпрэтацыі лагічных злічэнняў; лагічная прагматыка, што раскрывае спосабы і шляхі практычнага выкарыстання суб’ектамі фармальных тэорый. У шырокім сэнсе да М. адносяць усе патрабаванні да пабудовы фармальных сістэм (гл. Фармалізацыя) і ўжывання аксіяматычнага метаду, агульныя правілы дэдукцыі, вываду і доказу, тэорый вызначальнасці паняццяў, мадэлей, сапраўднасці ў фармалізаваных мовах і інш. У рамках М. вывучаюцца таксама праблемы ўзаемаадносін паміж т.зв. экстэнсіянальнымі і інтэнсіянальнымі мовамі (гл. Семіётыка), сэнсавыя адносіны і псіхал. аспекты звычайных змястоўных разважанняў, пытанні мадэліравання інтэлектуальнай дзейнасці чалавека. Ідэі і метады М. выкарыстоўваюць таксама ў даследаваннях законаў разважання, у прыродазнаўчых тэорыях. Праблемы М. распрацоўваюцца ў творах Г.​Фрэге, Д.​Гільберта, К.​Гёдэля, А.​Тарскага, А.​Чорча, Р.​Карнапа, П.​С.​Новікава і інш.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 306

КРЫ́ТЫКА САЦЫЯ́ЛЬНАЯ, крытыцызм,

кірунак у філасофіі і сацыялогіі, прадстаўнікі якога гал. задачай лічаць крытычны аналіз грамадскіх адносін. Некаторыя ідэі К.с. разглядаліся ў рамках эмпірыякрытыцызму (Э.​Мах, Р.​Авенарыус), крытычнага рэалізму (М.​Мандэльбаўм, А.​Венцль, К.​Котэн), франкфурцкай школы (Т.​Адорна, М.​Хоркхаймер, Г.​Маркузе, Дж.​Уоткінс, І.​Лакатас, Дж.​Агасі, Г.​Альберт) і блізкай да яго канцэпцыі П.​Феерабенда. Паступова сфарміраваўся адносна самаст. кірунак крытыцызму (Ч.​Мілс, Д.​Рысмэн, Э.​Фром, А.​Гоўлднер і інш.).

Як філас. кірунак К.с. ўзнікла ў сярэдзіне 20 ст. ў ходзе крытыкі неапазітывізму і сфарміравалася ў выніку дыскусій з прадстаўнікамі гіст. кірунку ў філасофіі навукі (М.​Полані, Т.​Кун, С.​Тулмін). Гал. тэарэт. функцыя яе — мэтанакіраваная крытыка асн. тэорый грамадства, перш за ўсё «акадэмічнай» сацыялогіі і сац. інжынерыі, а таксама спроб стварэння сац. навукі («рэфлексіўнай сацыялогіі», «сацыялогіі сацыялогіі» і інш.), у якой сацыёлагу адводзіцца паліт. і сацыяльна актыўная роля, роля суб’екта, які мэтанакіравана ўплывае на развіццё грамадскіх працэсаў. К.с. асаблівае значэнне надае праблемам асобы, адмоўнаму ўплыву на фарміраванне і развіццё розных сац. працэсаў і з’яў (адчужэнне вытворцы ад сродкаў вытв-сці, дэгуманізацыя працы, наркаманія і прастытуцыя, беднасць, сац. няроўнасць, бюракратызацыя сац. ін-таў і г.д.), якія прыводзяць да негатыўных наступстваў. У галіне метадалогіі крытыцызм упэўнены, што не існуе метадаў, якія забяспечваюць строга лагічны прырост навук. ведаў і што неабходна з дапамогай фармальна-лагічных спосабаў выключаць з ужытку ненавук. тэорыі.

І.​В.​Катляроў.

т. 8, с. 521

ЛО́ГІКА НАВУ́КІ,

філасофская дысцыпліна, якая выкарыстоўвае паняцці і тэхн. апарат сучаснай фармальнай логікі (дэдуктыўнай, індуктыўнай) для аналізу сістэм навук. ведаў. Даследуе асаблівасці лагічных падстаў ключавых момантаў у навук. пазнанні (логіка развіцця навукі, логіка навук. адкрыццяў і інш.). Як спец. дысцыпліна Л.н. ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. і сфарміравалася ў 1-й чвэрці 20 ст. (Г.​Фрэге, Б.​Расел, Л.​Вітгенштэйн). Прадмет Л.н. складаюць агульныя і найб. істотныя рысы функцыянавання ўсіх галін і кірункаў навукі: спосабы пабудовы навук. тэорый; класіфікацыя навук. тэорый і інш. форм абагульнення, сістэматызацыі і арганізацыі навук. ведаў; вывучэнне штучных (фармалізаваных) моў навукі; аналіз комплексу фармальных структур навук. паняццяў і акрэсленняў, высноў, даследчых працэдур і аперацый, распрацоўка крытэрыяў іх эфектыўнасці; разгляд логіка-гнасеалагічнага і логіка-метадалагічнага зместу працэсаў абстрагавання, тлумачэння, экстрапаляцыі, прадбачання і інш., якія выступаюць ва ўсіх сферах навук. дзейнасці. У 2-й пал. 20 ст. пэўны ўплыў атрымаў лагічны аналіз сістэм навук. ведаў з дапамогай метаду фармалізацыі, напр., у форме мадэліравання і пабудовы логіка-матэм. мадэлей аб’ектаў, што вывучаюцца ў прыродазнаўчых і грамадскіх навуках. Значную цікавасць маюць даследаванні па лагічнай семантыцы і праблемах, звязаных з эмпірычным абгрунтаваннем і праверкай навук. тэорый і гіпотэз ва ўсёй сукупнасці прыродазнаўчых і грамадскіх навук.

Літ.:

Копнин П.В. Логические основы науки. Киев, 1968;

Зиновьев А.А. Логика науки. М., 1971;

Логические проблемы исследования научного познания;

Семантич. анализ языка. М., 1980.

В.​І.​Боўш.

т. 9, с. 334

РА́СЕЛ (Russell) Бертран Артур Уільям, лорд (18.5.1872, Трэлек, Вялікабрытанія — 2.2.1970), англійскі матэматык, філосаф, грамадскі дзеяч; адзін са стваральнікаў сучаснай матэматычнай логікі. Скончыў Кембрыджскі ун-т (1894). Прафесар шэрагу ун-таў Вялікабрытаніі і ЗША. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (з 1908). Адкрыў лагічны парадокс (названы яго імем), які прывёў да пабудовы арыгінальнага варыянта аксіяматычнай тэорыі мностваў. Аўтар (з А.​Уайтхедам) фундаментальнай працы «Асновы матэматыкі» (т. 1—3, 1910—13). Адзін са стваральнікаў канцэпцыі лагічнага атамізму і роданачальнік неапазітывізму. Прызнаваў рэальнасць толькі «пачуццёвых даных», тлумачыў іх у духу «нейтральнага манізму», зыходзячы з якога разглядаў паняцці «дух» і. «матэрыя» як лагічныя канструкцыі з «пачуццёвых даных». Дапускаў існаванне «атамарных фактаў», якія, у адрозненне ад «элементаў вопыту», аб’ектыўныя, але іх аб’ектыўнасць заснавана толькі на веры ў быццё знешняга свету. У галіне этыкі лічыў найвышэйшай мэтай жыццё, якое накіроўваецца пачуццёвай любоўю і зыходзіць з веры ў магутнасць розуму. У палітыцы выступаў супраць тэорый, якія падпарадкоўваюць асобу дзяржаве, асуджаў фашызм і камунізм. Быў адным з ініцыятараў Пагуашскага руху. Аўтар прац «Філасофія лагічнага атамізму» (1918), «Перспектывы індустрыяльнай цывілізацыі» (1923), «Улада і асоба» (1949), «Цвярозы розум і ядзерная вайна» (1960) і інш. Сааўтар «Маніфеста Расела—Эйнштэйна» (1955), прасякнутага ідэяй неабходнасці мысліць па-новаму ў ядзерны век. Нобелеўская прэмія па л-ры 1950.

Тв.:

Рус. пер. — Воздействие науки на общество. М., 1952;

Человеческое познание. Его сфера и границы. М., 1957;

Почему я не христианин. М., 1958;

История западной философии. М., 1959.

Я.​М.​Бабосаў.

т. 13, с. 311

ЛО́ГІКА ПРЭДЫКА́ТАЎ, функцыянальная логіка,

раздзел логікі, у якім вывучаюцца лагічныя сувязі паміж выказваннямі з улікам іх унутранай (суб’ектна-прэдыкатнай) структуры; пашыраны варыянт логікі выказванняў. Прадметам даследавання з’яўляецца любая галіна аб’ектаў з дадзенымі на гэтых аб’ектах прэдыкатамі, г. зн. уласцівасцямі і адносінамі. У выніку фармалізацыі Л.п. прымае выгляд розных злічэнняў (напр., злічэнне выказванняў). Пры аналізе ўплыву на лагічны вывад унутр. структуры выказванняў прэдыкаты разглядаюцца як функцыі, значэннямі якіх служаць выказванні. У дапаўненне да сімвалічных сродкаў логікі выказванняў у мову Л.п. уведзены лагічныя знакі — аператары ∀ («для ўсіх») і ∃ («для некаторых», існуе... такое, што...»), якія адпаведна наз. квантарамі агульнасці і існавання. Для выяўлення структуры выказванняў уводзіцца бясконцы пералік індывідных пераменных x, y, z ... x​¹, y​¹, z​¹, .... якія ўяўляюць сабой розныя аб’екты, і бясконцы пералік прэдыкатных пераменных P, Q, R, ..., P​¹, Q​¹, R​¹ ..., якія ўяўляюць сабой уласцівасці і адносіны аб’ектаў. Запіс (∀x)P(x) азначае «Усякі x валодае ўласцівасцю P»; (∃x)P(x) — «некаторыя x валодаюць уласцівасцю P» і (∃xQ(xy) — «існуе x, які знаходзіцца ў адносінах Q з y» і да т.п. Квантары могуць звязваць у формулах індывідныя (звязаныя) пераменныя. Індывідныя пераменныя, не звязаныя ў формуле квантарамі, наз. свабоднымі. Так, ва ўсіх трох прыведзеных формулах пераменная х звязаная, у апошняй формуле пераменная у свабодная. Звязаныя пераменныя наз. фіктыўнымі. Формулы, якія прымаюць значэнне «ісціна» ў кожнай інтэрпрэтацыі, наз. агульназначнымі. Існуюць таксама некласічныя Л.п., якія прапануюць іншыя тлумачэнні лагічных звязак і квантара.

Літ.:

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн. 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 9, с. 335

САФІ́ЗМ (грэч. sophisma выдумка, галаваломка),

лагічна няправільнае, уяўнае меркаванне (вывад, доказ), якое выдаецца за правільнае. Звычайна абгрунтоўвае заведама абсурднае ці парадаксальнае сцвярджэнне, якое супярэчыць агульнапрынятым уяўленням. Грунтуецца на наўмысных лагічных памылках (падмена тэзіса доказу, парушэнне правіл лагічнага вываду, прыняцце несапраўдных пасылак), мнагазначнасці слоў, аманіміі і інш. Класічным узорам С. з’яўляецца сцвярджэнне: «Тое, што ты не страціў, ты маеш; ты не страціў рогі, значыць, ты іх маеш». Шматлікія ўзоры С. прыводзіў у сваіх дыялогах Платон («Эўтыдэм» і інш). Лагічны аналіз С. і іх класіфікацыю зрабіў Арыстоцель у працы «Аб сафістычных абвяржэннях». Сенека параўноўваў выкарыстанне С. з мастацтвам фокуснікаў. Г.​Гегель лічыў, што С. не толькі выконвае функцыю ўвядзення ў зман, але і з’яўляецца своеасаблівай формай усведамлення праблемнай сітуацыі. Адрозніваюць 3 асн. віды С.: «пачацвярэнне тэрміна» — сілагістычнае розумазаключэнне, у якім парушаецца правіла простага катэгарычнага сілагізму аб тым, што ў сілагізме выкарыстоўваюцца толькі 3 тэрміны; меркаванне будуецца з выкарыстаннем падобных, але не тоесных паняццяў (напр., «Злодзей не жадае набыць нічога кепскага; набыццё добрага ёсць справа добрая; значыць, злодзей жадае добрага»); С. недазволенага працэсу — сілагістычнае розумазаключэнне, у якім парушаецца правіла аб тым, што тэрміны, не ўзятыя ў пасылках ва ўсім аб’ёме, не могуць быць узяты ва ўсім аб’ёме і ў заключэнні (напр., «Усе ўважлівыя добра засвойваюць урокі; некат. вучні ўважлівыя; усе вучні добра засвойваюць урокі»); С. зборнага сярэдняга тэрміна — сілагістычнае розумазаключэнне, у якім парушаецца правіла аб тым, што сярэдні тэрмін (агульны для абедзвюх пасылак) павінен быць узяты ва ўсім аб’ёме хаця б у адной з пасылак (напр., «Некат. людзі ўмеюць іграць на скрыпцы; усе дыпламаты — людзі; усе дыпламаты ўмеюць іграць на скрыпцы»).

А.​Б.​Савеня.

т. 14, с. 199

МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ МАДЭЛІ́РАВАННЕ,

метад даследавання аб’ектаў (з’яў, працэсаў, сістэм) шляхам пабудовы і вывучэння іх матэм. мадэлей; адзін з гал. спосабаў навук. пазнання, прагназавання, кіравання і тэхн. праектавання. Уключае 3 асн. этапы: стварэнне мадэлі аб’екта, пераўтварэнне яе ў алгарытм, а алгарытму — у праграму для ЭВМ.

Мадэль аб’екта запісваецца ў матэм. форме з дапамогай законаў прыродазнаўчых і тэхн. навук. У ёй адлюстроўваюцца найважнейшыя ўласцівасці аб’екта, сувязі паміж яго часткамі і інш. Метадамі выліч. матэматыкі мадэль пераўтвараюць у вылічальна-лагічны алгарытм, а затым у праграму для рэалізацыі на ЭВМ, з дапамогай якой праводзяць «доследы» патрэбных якасных і колькасных характарыстык аб’екта. Працэс М.м. пастаянна паляпшаюць і ўдакладняюць ва ўсіх звёнах і паўтараюць да дасягнення патрэбнай дакладнасці супадзення рэальных і імітацыйных даных. Элементы М.м. выкарыстоўвалі з часу паяўлення дакладных навук. Шырокае развіццё яго пачалося ў 1940-я г. і звязана ў асн. са стварэннем ЭВМ (гл. Мадэліраванне ў навуцы і тэхніцы). У канцы 20 ст. М.м. становіцца інтэлектуальным ядром інфарм. тэхналогій, працэсу інфарматызацыі грамадства. Яно выкарыстоўваецца ў ядз. і касм. тэхніцы, авія-, судна-, машынабудаванні, хім. вытв-сці, эканоміцы, сацыялогіі, біялогіі, медыцыне. а таксама там, дзе прамы натурны эксперымент немэтазгодны або немагчымы. Адзін з заснавальнікаў М.м. — рас. вучоны А.А.Самарскі.

На Беларусі М.м. развіваецца ў ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, БПА, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш.

Літ.:

Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М., 1997;

Самарский А.А., Михайлов А.П. Компьютеры и жизнь: (Мат. моделирование). М., 1987;

Матус П.П., Рычагов Г.П. Математическое моделирование в биологии и медицине: (Аннотацион. справ.). Мн., 1997;

Математическое моделирование: Пер. с англ. М., 1979;

Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Матус П.П. Разностные схемы с операторными множителями. Мн., 1998.

С.​У.​Абламейка, М.​П.​Савік.

т. 10, с. 212