Verbum

КАШЫ́ ТЭАРЭ́МА інтэгральная,

адна з асн. тэарэм тэорыі аналітычных функцый. Калі функцыя 𝑓(z) — адназначная аналітычная функцыя ў некаторай вобласці камплекснай плоскасці, то інтэграл ад яе ўздоўж любой замкнутай спрамляльнай крывой, размешчанай у гэтай вобласці, роўны нулю. Апублікавана А.Кашы ў 1825, поўнасцю даказана франц. матэматыкам Э.​Гурса ў 1884. Выражае адну з асн. характарыстычных уласцівасцей аналітычных функцый.

т. 8, с. 202

ЗАВІТО́К АНЬЕ́ЗІ,

плоская алгебраічная крывая 3-га парадку. Ураўненне ў прамавугольных каардынатах ${\displaystyle \mathrm{y}=\frac{a^3}{x^2+a^2}}$ , дзе a — дыяметр утваральнай акружнасці з цэнтрам у пункце (0; a/2). Мае асімптоту — вось Ox; максімум дасягаецца ў пункце (0; a); плошча паміж крывой і асімптотай S = Πa​². Назва ад прозвішча італьян. матэматыка М.​Аньезі, які вывучаў яе (1748).

т. 6, с. 493

АСЦЫЛЯ́ЦЫІ, флуктуацыі,

ваганне колькасці і прадукцыйнасці папуляцыі. Графічна паказваюцца ў выглядзе хвалепадобнай крывой. Падзяляюцца на рэлаксацыйныя (трыгерныя), спалучаныя, цыклічныя, асцыляцыі колькасці. Асцыляцыі рэлаксацыйныя (трыгерныя) — ваганні росту шчыльнасці папуляцый, пры якіх адбываецца поўны абмен энергіяй (павольнае падняцце і рэзкае апусканне крывой). Надыходзяць пасля экспаненцыяльнага росту шчыльнасці папуляцый да верхняй асімптоты пры раптоўным спыненні росту і зніжэнні шчыльнасці папуляцый, напрыклад, папуляцый аднаклетачных водарасцяў, аднагадовых раслін, некаторых насякомых і, магчыма, лемінгаў у тундры. Асцыляцыі спалучаныя — ваганне колькасці папуляцый, пры якіх цыклічныя змены шчыльнасці папуляцый абодвух відаў, што ўзаемадзейнічаюць, звязаны паміж сабой; напрыклад папуляцыі драпежніка і ахвяры; прадукцыя насення ў хваёвых лясах і колькасць птушак і інш. жывёл, якія імі кормяцца. Асцыляцыі цыклічныя — рэгулярныя ваганні колькасці папуляцый, напрыклад колькасць зайца-беляка, рысі, каўнерыкавага рабчыка, цецерука і інш. Асцыляцыі колькасці — ваганне колькасці папуляцый адносна сярэдняй велічыні з пакалення ў пакаленне. Для прыродных папуляцый характэрныя асцыляцыі сезонныя — змены колькасці папуляцый у залежнасці ад фактараў асяроддзя, і асцыляцыі гадавыя, абумоўленыя знешнімі фіз. фактарамі асяроддзя і звязаныя са зменай унутраных фактараў самой папуляцыі.

т. 2, с. 63

ВЕ́КТАРНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел вектарнага злічэння, у якім сродкамі матэм. аналізу вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў (вектарныя і скалярныя палі). Асновы вектарнага аналізу закладзены ў канцы 19 ст. ў працах Дж.Гібса і О.Хевісайда. Асн. дыферэнцыяльныя аперацыі: градыент скалярнага поля, дывергенцыя і ротар вектарнага поля; інтэгральныя аперацыі (паток вектара праз зададзеную паверхню і цыркуляцыя ўздоўж зададзенай крывой). Гл. Астраградскага формула, Стокса формула, Грына формула, Поля тэорыя.

т. 4, с. 64

ДЫРЭКТРЫ́СА (франц. directrice ад позналац. directrix накіравальная),

прамая, якая ляжыць у плоскасці канічнага сячэння і характарызуецца тым, што адносіны адлегласці r паміж кожным пунктам М гэтага сячэння і яго фокусам F да адлегласці d паміж гэтым жа пунктам і гэтай прамой ёсць велічыня пастаянная, роўная эксцэнтрысітэту ε крывой: r/d = ε. Гіпербала і эліпс маюць па 2 Д. (па адной для кожнага фокуса), парабала — адну.

т. 6, с. 291

НАМАГНІ́ЧВАННЕ,

нарастанне намагнічанасці або магнітнай індукцыі магнетыка пры павелічэнні напружанасці знешняга магн. поля. У дыямагнетыках Н. заключаецца ва ўзнікненні мікраскапічных індукцыйных токаў, якія ствараюць намагнічанасць, накіраваную супраць знешняга магн. поля. У парамагнетыках пры Н. адбываецца арыентацыя магн. момантаў атамаў ці іонаў у напрамку поля. У ферамагнетыках Н. складаецца з абарачальнага ці неабарачальнага зруху межаў магн. даменаў, пераарыентацыі іх магн. момантаў у напрамку прыкладзенага поля і парапрацэсу.

Крывая залежнасці намагнічанасці J ад напружанасці H знешняга магн. поля J(H) пры манатонным і павольным нарастанні поля з стану поўнага размагнічвання (J=0) наз. крывой першага Н. ці асн. крывой. На ёй вылучаюць 3 участкі. Першы апісваецца Рэлея законам намагнічвання і змяненні J на гэтым участку ў асноўным абарачальныя. Другі — характарызуецца хуткім неабарачальным ростам J (мае месца магнітны гістэрэзіс). Трэці ўчастак — вобласць магнітнага насычэння. Працэс Н. характарызуецца таксама крывымі цыклічнага перамагнічвання, камутацыйнымі крывымі і інш Па крывых Н. вызначаюць тэхн. характарыстыкі магн. матэрыялаў (намагнічанасць астаткавую, каэрцытыўную сілу, магнітную пранікальнасць і інш.), якія выкарыстоўваюцца пры разліку магнітных ланцугоў.

Р.​М.​Шахлевіч.

т. 11, с. 135

КРЫТЫ́ЧНЫ ПУНКТ,

1) пункт на дыяграме стану, які адпавядае крытычнаму стану рэчыва; канцавы пункт на крывой раўнавагі 2-фазнай сістэмы. Характарызуецца крытычнымі значэннямі т-ры, ціску і аб’ёму. Пры набліжэнні да К.п. страчваюцца адрозненні шчыльнасці, складу і інш. фіз. уласцівасцей фаз. Пры т-рах, больш высокіх за крытычную тэмпературу, магчымы неперарыўны (без фазавага пераўтварэння) пераход з газападобнага стану рэчыва ў вадкі.

2) Асобны выпадак пункта фазавага пераходу. Характарызуецца стратай тэрмадынамічнай устойлівасці паводле шчыльнасці або саставу рэчыва.

т. 8, с. 521

МА́РШАЛ ((Marshall) Альфрэд) (26.7. 1842, Лондан — 13.7.1924),

англійскі эканаміст, заснавальнік кембрыджскай школы. Скончыў Кембрыджскі ун-т. У 1877—81 праф. Брыстольскага, у 1885—1908 — Кембрыджскага ун-таў. Гал. праца «Прынцыпы эканамічнай навукі» (1890) была асн. падручнікам па эканам. тэорыі ў многіх краінах свету. Даследаваў узаемадзеянні попыту і прапановы ў працэсе ўсталявання рыначнай раўнавагі і раўнаважных цэн, сфармуляваў уласцівасці крывой попыту, увёў паняцці эластычнасці попыту ад цаны, дыяграму ўтварэння цаны на скрыжаванні ліній попыту і прапановы («Маршалаўскі крыж») і інш.

т. 10, с. 152

БЛАЖКО́ (Сяргей Мікалаевіч) (17.11.1870, г.п. Хоцімск Магілёўскай вобл. — 11.2.1956),

савецкі астраном. Чл.-кар. АН СССР (1929). Скончыў Маскоўскі ун-т (1892), працаваў там жа (з 1918 праф.). У 1918—31 дырэктар Маскоўскай абсерваторыі. Навук. працы па практычнай астраноміі і даследаванні пераменных зорак. Адкрыў заканамерную змену крывой і перыяду бляску цэфеід (т.зв. эфект Блажко). Прапанаваў новы спосаб фатаграфавання малых планет, сканструяваў некалькі арыгінальных прыбораў. Аўтар падручнікаў па астраноміі. Дзярж. прэмія СССР 1952.

Літ.:

С.​Н.​Блажко: [Некролог] // Астрон. журн. 1956. Т. 33, вып. 2.

т. 3, с. 184

ПО́ЛЮС І ПАЛА́РА,

спалучаныя пункт і прамая, якія характарызуюць уласцівасці ліній 2-га парадку.

Калі пункт P і прамая Q₁Q₂ размешчаны адносна крывой 2-га парадку L так, што для адвольнага пункта Q выконваецца роўнасць M₂Q/QM₁ = M₂P/PM₁ (гарманічнае размяшчэнне пунктаў M₁, M₂, P, Q), то пункт P наз. полюсам, а прамая Q₁Q₂ — яго палярай. Паляра пункта, што знаходзіцца на лініі L, супадае з датычнай у гэтым пункце. Аналагічна вызначаюцца полюсы і палярныя плоскасці для паверхняў 2-га парадку. П. і п. выкарыстоўваюцца ў праектыўнай геаметрыі.

т. 12, с. 502