Verbum

ПРО́СТЫ ЛІК,

цэлы дадатны лік, які перавышае 1 і не мае інш. дзельнікаў акрамя 1 і самога сябе. Напр., 2, 3, 5, 7, 11, ... . Паняцце «П.л.» з’яўляецца асноўным пры вывучэнні падзельнасці натуральных лікаў: любы натуральны лік адназначна раскладаецца на здабытак П.л. Існуе бясконцае мноства П.л. (тэарэма Эўкліда). Для знаходжання П.л. карыстаюцца рэшатам Эратасфена: з табліцы натуральных лікаў выкрэсліваецца 1, лік 2 — П.л. — пакідаецца, выкрэсліваюцца ўсе цотныя лікі, лік 3 (1-ы з нявыкрасленых) будзе простым, далей выкрэсліваюцца лікі, кратныя 3, і г.д.

т. 13, с. 41

БО́ЙЛЯ—МАРЫЁТА ЗАКО́Н,

адзін з асноўных газавых законаў, паводле якога здабытак аб’ёму дадзенай масы ідэальнага газу на яго ціск пры пастаяннай т-ры ёсць велічыня пастаянная. Устаноўлены эксперыментальна Р.Бойлем (1662) і незалежна ад яго франц. вучоным Э.​Марыётам (1676). Вынікае з кінетычнай тэорыі газаў, калі прыняць, што памеры малекул нязначныя ў параўнанні з адлегласцямі паміж імі і адсутнічае міжмалекулярнае ўзаемадзеянне. Для рэальных газаў выконваецца набліжана і тым лепш, чым далей ад крытычнага стану знаходзіцца газ.

т. 3, с. 207

ВЕ́КТАРНАЯ ПРАСТО́РА ў матэматыцы,

абагульненне сукупнасці вектараў трохмернай прасторы на выпадак адвольнага ліку вымярэння. Напр., n-мерная эўклідава прастора. Для элементаў вектарнай прасторы (вектараў) вызначаны аперацыі складання і множання на лік (рэчаісны ці камплексны); пры гэтым для канкрэтнай вектарнай прасторы можна дадаткова вызначыць інш. аперацыі і структуры (напр., скалярны здабытак).

Вектарная прастора наз. n-мернай (мае вымернасць n), калі ў ёй існуюць n лінейна незалежных вектараў (базіс), а любыя n+1 вектараў лінейна залежныя (для лінейнай залежнасці 2 вектараў неабходна і дастаткова іх калінеярнасці, 3 вектараў — кампланарнасці і г.д.). У бесканечнамернай вектарнай прасторы (напр., гільбертавай прасторы) любая канечная частка яе з’яўляецца лінейна незалежнай.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 64

ДЗЕСЯТКО́ВЫ ДРОБ,

дроб, назоўнік якога ёсць цэлая ступень ліку 10. Звычайна запісваюць без назоўніка, аддзяляючы ў лічніку справа коскай (часам кропкай) столькі лічбаў, колькі нулёў у назоўніку, напр., ​⁷⁸⁵/₁₀ = 78,5; ​⁴/₁₀₀ = 0,04. У Еўропе Дз.д. увёў нідэрл. вучоны С.​Стэвін (1584), у Расіі — Л.​П.​Магніцкі (1703).

Пры такім запісе Дз.д. лічбы злева ад коскі азначаюць цэлую частку дробу. Звычайны дроб, назоўнік якога мае здабытак ступеней лікаў 2 і 5, можна пераўтварыць у канечны Дз.д. (напр., ​¹/₅ = 0,2), а калі ёсць і інш множнікі — у бясконцы перыядычны (​⁸/₁₅ = 0,53333...). Ірацыянальныя лікі запісваюцца бясконцымі неперыядычнымі Дз.д. (π = 3,1415926...).

т. 6, с. 107

ЖО́РСТКАСЦЬ канструкцыі,

уласцівасць канструкцыі (цела) супраціўляцца дэфармацыі. Залежыць ад геам. характарыстык папярочнага сячэння элементаў канструкцыі і фіз. уласцівасцей матэрыялу (модуляў пругкасці).

У абсалютна цвёрдага цела (ідэальны выпадак) Ж. бясконца вялікая, у гумы — вельмі малая. Большасць канструкцыйных матэрыялаў па Ж. займаюць прамежкавае становішча. Пры простых дэфармацыях у межах Гука закону Ж. вызначаецца як здабытак модуля пругкасці на тую ці іншую характарыстыку папярочнага сячэння элемента (плошчу, восевы момант інерцыі і інш.). Паняцце Ж. шырока выкарыстоўваецца пры рашэнні задач супраціўлення матэрыялаў. У авіяцыі і ракетнай тэхніцы часта ўлічваюць удзельную Ж. — адносіны Ж. да шчыльнасці матэрыялу. Велічыня, адваротная Ж., наз. падатлівасцю.

І.​І.​Леановіч.

т. 6, с. 439

НАЙБО́ЛЬШЫ АГУ́ЛЬНЫ ДЗЕ́ЛЬНІК двух ці некалькіх натуральных лікаў, найбольшы з цэлых дадатных лікаў, на якія дзеліцца без астачы кожны з дадзеных лікаў. Калі вядома раскладанне дадзеных лікаў на простыя множнікі, то для атрымання Н.а.дз. гэтых лікаў трэба знайсці здабытак тых множнікаў, якія змяшчаюцца ва ўсіх раскладаннях, узяўшы кожны такі множнік найменшую колькасць разоў. Напр., паколькі 360=2∙2∙2∙3∙3∙5 і 396=2∙2∙3∙3∙11, то Н.а.дз. гэтых лікаў роўны 2∙2∙3∙3=36. Паняцце Н.а.дз. дастасавальнае і да мнагаскладаў. Н.а.дз. двух ці некалькіх мнагаскладаў ёсць мнагасклад найвышэйшай ступені, на які дзеліцца кожны з іх.

т. 11, с. 128

БЭ́ТА-СПЕКТРО́МЕТР,

прылада для вымярэння энергетычнага размеркавання (спектра) электронаў ці пазітронаў, што ўтвараюцца пры бэта-распадзе, а таксама электронаў, якія вылучаюцца рэчывам пры ўздзеянні на яго іанізавальных выпрамяненняў.

Асн. характарыстыкі бэта-спектрометра: раздзяляльная здольнасць (найменшая розніца ў энергіі электронаў, якая можа быць зарэгістравана) і святласіла (адносіны колькасці электронаў, што папалі ў дэтэктар, да ўсёй колькасці электронаў дадзенай энергіі, якія вылучаны крыніцай). Здабытак святласілы на плошчу крыніцы электронаў наз. свяцільнасцю: чым яна большая, тым больш адчувальны бэта-спектрометр. Адрозніваюць бэта-спектрометры, што вымяраюць энергію электронаў па выніку іх уздзеяння на рэчыва (іанізацыйныя камеры, сцынцыляцыйныя лічыльнікі, паўправадніковыя дэтэктары), і бэта-спектрометры, якія прасторава раздзяляюць электроны розных энергій у эл. і магн. палях.

т. 3, с. 386

КВАДРАТУ́РНАЯ ФО́РМУЛА,

формула набліжанага вылічэння вызначанага інтэграла. Падынтэгральная функцыя замяняецца адпаведным інтэрпаляцыйным паліномам (гл. Інтэрпаляцыйная формула) і тым самым вылічэнне інтэграла зводзіцца да вылічэння т. зв. квадратурнай сумы (гл. Набліжанае інтэграванне).

Найб. пашыраная К.ф. віду $$\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}p\text{(}x\text{)}𝑓\text{(}x\text{)}dx\cong \sum _{i=1}^n{\mathrm{C}}_i𝑓\text{(}{x}_i\text{)}$$ , у левай частцы якой інтэграл, што падлягае вылічэнню. Падынтэгральная функцыя запісана як здабытак дзвюх функцый. Функцыя p(x) лічыцца фіксаванай для дадзенай К.ф. і наз. вагавой функцыяй. Сума ў правай частцы наз. квадратурнай сумай, дзе x_i — вузлы, C_i — каэфіцыенты К.ф. (значэнні вузлоў і каэфіцыентаў бяруцца з табліц). На Беларусі даследаванні па тэорыі К.ф. распачаты ў 1956 у Ін-це матэматыкі Нац. АН.

т. 8, с. 205

АМПЕ́РА ЗАКО́Н,

закон механічнага (пандэраматорнага) узаемадзеяння двух токаў, якія цякуць у элементарных адрэзках праваднікоў, што знаходзяцца на некаторай адлегласці адзін ад аднаго. Адкрыты А.М.Амперам (1820). Сіла $\mathrm{d}{\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{12}$, якая дзейнічае на элемент аб’ёму ${\mathrm{dV}}_2$ правадніка з токам ${\mathrm{I}}_2$ з боку элемента аб’ёму ${\mathrm{dV}}_1$ правадніка з токам ${\mathrm{I}}_1$, вызначаецца формулай: ${\displaystyle \mathrm{d}{\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{12}=\frac{{\mathrm{\mu }}_0}{4_{\mathrm{\pi }}}({\overrightarrow{\mathrm{j}}}_2\times ({\overrightarrow{\mathrm{j}}}_1\times {\overrightarrow{\mathrm{r}}}_{12}\left)\right)\frac{{\mathrm{dv}}_1{\mathrm{dv}}_2}{{{\mathrm{r}}^3}_{12}}}$ , дзе μ₀ — магн. пастаянная, ${\overrightarrow{\mathrm{j}}}_1$ і ${\overrightarrow{\mathrm{j}}}_2$ — шчыльнасць эл. токаў ${\mathrm{I}}_1$ і ${\mathrm{I}}_2$, ${\overrightarrow{\mathrm{r}}}_{12}$ — радыус-вектар, што вызначае становішча ${\mathrm{dv}}_2$ адносна ${\mathrm{dv}}_1$, ${\displaystyle {\overrightarrow{\mathrm{j}}}_2\times ({\overrightarrow{\mathrm{j}}}_1\times {\overrightarrow{\mathrm{r}}}_{12})}$ — падвойны вектарны здабытак вектараў ${\overrightarrow{\mathrm{j}}}_1$, ${\overrightarrow{\mathrm{j}}}_2$, ${\overrightarrow{\mathrm{r}}}_{12}$.

т. 1, с. 321

ІНВЕ́РСІЯ ў матэматыцы,

1) у геаметрыі, пунктавае пераўтварэнне плоскасці адносна зададзенай акружнасці радыуса R. Кожнаму пункту A, адрознаму ад цэнтра акружнасці O (цэнтр, ці полюс І.), ставіцца ў адпаведнасць такі пункт A праменя OA, што OA′ = R​²/OA, дзе R​² — ступень І. Падобна гэтаму вызначаецца І. ў прасторы адносна сферы. Мае дастасаванні ў геаметрыі (інтэрпрэтацыя геаметрыі Лабачэўскага, тэорыя геам. пабудаванняў), тэорыі механізмаў (гл. Інверсар).

2) У камбінаторыцы — парушэнне нармальнага парадку элементаў у перастаноўцы. Напр., у перастаноўцы cbad элементы c і b, c і a, b і a утвараюць І., калі лічыць іх нармальным парадкам abcd.

т. 7, с. 221