Verbum

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541

БЕЛАРУ́СКАЯ НАРО́ДНАЯ ГРАМАДА́ (БНГ),

грамадска-палітычная культ.-асв. і дабрачынная арг-цыя ў 1917—18. Засн. 9.5.1917 у Маскве. Узначальвалі Я.​І.​Васілевіч, А.​І.​Цвікевіч, Ф.​Ф.​Турук і інш. Налічвала больш за 1 тыс. членаў, пераважна бежанцаў-беларусаў 1-й сусв. вайны. Мела аддзелы ў Калузе, Саратаве, Сестрарэцку, Тамбове і інш. На правах секцый БНГ дзейнічалі гурткі прафесараў, настаўнікаў, студэнтаў, правасл. духавенства. Адстойвала прынцып непадзельнасці Беларусі, патрабавала яе аўтаноміі ў складзе Рас. федэратыўнай рэспублікі. У ліп. 1917 удзельнічала ў з’ездзе бел. нац. арг-цый і партый у Мінску. Па ініцыятыве БНГ восенню 1917 у Маскве праведзены 11-ы і 2-і Усерас. з’езды бежанцаў-беларусаў. На выбарах ва Устаноўчы сход выстаўляла кандыдатаў па Магілёўскай выбарчай акрузе ў блоку з інш. бел. арг-цыямі, але поспеху не дасягнула. Удзельнічала ў падрыхтоўцы і правядзенні Усебеларускага з’езда 1917.

С.​С.​Рудовіч.

т. 2, с. 417

БЛЕЙК ((Blake) Уільям) (28.11.1757, Лондан — 12.8.1827),

англійскі паэт, мастак. Першы англ. рамантык паводле вызначэння паэтаў-прэрафаэлітаў. Вучыўся ў Каралеўскай акадэміі. Аўтар лірыка-філас. зб-каў «Песні неспакушанасці» (1789) і «Песні вопыту» (1794). У «Прароцкіх кнігах» (1789—1820); паэмы «Шлюб Неба і Пекла», «Французская рэвалюцыя», «Прывідныя ўяўленні дачок Альбіёна», «Амерыка», «Еўропа» і інш.) праз складаную сімволіку міфал. і біблейскіх вобразаў адлюстраваў трагічныя калізіі еўрап. гісторыі на мяжы стагоддзяў. Паэма «Іерусалім: эманацыя гіганта Альбіёна» (1820) — духоўны запавет Блейка. Ілюстраваў уласныя творы, «Кнігу Іова», «Боскую камедыю» Дантэ. Наватарскія ідэі Блейка (тэорыя ўяўлення як універсальны інструмент адкрыцця вышэйшай духоўнай рэальнасці; прынцып сінтэзу мастацтваў, увасоблены ў кніжнай графіцы), надоўга апярэдзіўшы свой час, заставаліся ў цэнтры ўвагі 20 ст. На бел. мову асобныя яго вершы пераклаў Я.​Семяжон.

Тв.:

Рус. пер. — Избранное. М., 1965;

Стихи М., 1978.

Літ.:

Елистратова А.А. Наследие английского романтизма и современность. М., 1960.

Н.​М.​Саркісава.

т. 3, с. 189

АНТРАПАЦЭНТРЫ́ЗМ (ад антрапа... + цэнтр),

погляд, паводле якога чалавек ёсць цэнтр і вышэйшая мэта светабудовы. Цесна звязаны з тэлеалогіяй. У ант. філасофіі прынцып антрапацэнтрызму сфармуляваны Пратагорам («Мера ўсіх рэчаў — чалавек»), развіты ў этычным рацыяналізме Сакрата. Рысы антапацэнтрызму назіраюцца ў прадстаўнікоў сярэдневяковай філасофіі (патрыстыка, Аўгусцін, Бернар Клервоскі і інш.). Прынцыпова новы характар антрапацэнтрызму набыў у культуры Адраджэння, калі ўвага мысліцеля акцэнтавалася на прыгажосці і велічы чалавека, яго высокім прызначэнні. Элементы антрапацэнтрызму захоўваліся ў класічнай зах. філасофіі (К.​Гельвецый, Л.​Феербах), былі ўласцівы філосафам рэліг. і ірацыяналісцка-экзістэнцыяналісцкай арыентацыі (Г.​Марсель, А.​Камю і інш.). На Беларусі ідэі антрапацэнтрызму вядомы з 11 ст. — з пашырэннем твораў патрыстычнай л-ры. У грамадскай думцы і культуры Беларусі 15—17 ст. зацвярджаецца гуманістычны антрапацэнтрызм Адраджэння. Бел. мысліцелі-гуманісты (М.​Гусоўскі, Ф.​Скарына, Сімяон Полацкі) адстойвалі высокую годнасць чалавека, грамадскае прызначэнне яго дзейнасці, самакаштоўнасць зямнога жыцця.

Г.​У.​Грушавы.

т. 1, с. 393

ВЕРЫФІКА́ЦЫЯ (ад лац. verus сапраўдны + facio раблю),

праверка, эмпірычнае пацвярджэнне тэарэт. палажэнняў навукі праз супастаўленне іх з аб’ектамі, за якімі вядзецца назіранне, фактычнымі данымі, эксперыментам; прынцып вызначэння навук. асэнсаванасці і ісціннасці выказванняў. Вылучана прадстаўнікамі лагічнага пазітывізму, сфармулявана аўстр. філосафамі М.Шлікам у працы «Усеагульная тэорыя пазнання» (1918) і Л.​Вітгенштэйнам у «Логіка-філасофскім трактаце» (1922); далей развіта ў працах Венскага гуртка. У аснове гэтага прынцыпу ляжыць тэзіс аб тым, што чалавечае пазнанне не можа выйсці за межы пачуццёвага вопыту, а ўсе веды можна звесці да «непасрэдна дадзенага» вяртання да нагляднага ўзроўню пазнавання і ігнаравання ідэальнага характару абстракцый. Усе навук. выказванні павінны задавальняць патрабаванне правяральнасці, або верыфіцыруемасці; любое меркаванне (гіпотэза) можа верыфіцыравацца, г.зн. яго ісціннасць можа быць даказана з дапамогай доследу або лагічнага доказу. У сучаснай л-ры верыфікацыя разглядаецца як вынік шматпланавых узаемаадносін паміж рознымі тэорыямі і данымі іх эксперыментальных праверак.

В.​М.​Пешкаў.

т. 4, с. 114

ВЫ́РАДЖАНЫ ГАЗ,

квантавы газ, уласцівасці якога істотна адрозніваюцца ад уласцівасцей класічнага газу пры пэўных умовах. Гэта абумоўлена тоеснасцю аднолькавых часціц у квантавай механіцы (гл. Тоеснасці прынцып). Запаўненне часціцамі магчымых узроўняў энергіі залежыць ад наяўнасці на зададзеным узроўні інш. часціц. Таму залежнасць цеплаёмістасці і ціску выраджанага газу адрозніваецца ад ідэальнага класічнага газу; інакш выражаюцца патэнцыялы тэрмадынамічныя і інш. параметры.

Выраджаны газ існуе пры т-рах, меншых за тэмпературу выраджэння. Уплыў тоеснасці часціц больш істотны, пры меншай адлегласці паміж імі ў параўнанні з даўжынёй хвалі дэ Бройля. Т-ра выраджэння, што вызначае меры прыдатнасці класічнай тэорыі, вышэйшая пры меншай масе часціц газу і большай іх канцэнтрацыі. Напр., т-ра выраджэння электроннага газу ў металах каля 10000 К і таму гэты газ выраджаны пры ўсіх т-рах, пры якіх метал застаецца ў цвёрдым стане. Гл. таксама Квантавая вадкасць, Бозе-газ, Фермі-газ.

П.​С.​Габец.

т. 4, с. 319

ВЯЛІ́КІХ ЛІ́КАЎ ЗАКО́Н,

агульны прынцып, паводле якога сукупнае дзеянне вял. ліку выпадковых фактараў пры некаторых вельмі агульных умовах прыводзіць да выніку, які амаль не залежыць ад выпадку.

На пач. 18 ст. Я.Бернулі ўпершыню дакладна даказаў тэарэму пра імкненне частаты выпадковай падзеі да яе імавернасці пры вял. колькасці выпрабаванняў. Гэтая тэарэма дае тэарэт. аснову для набліжанага вылічэння невядомай імавернасці падзеі па яе частаце. С.Пуасон у 1837 пашырыў тэарэму Бернулі на больш агульныя ўмовы і ўвёў тэрмін «Вялікіх лікаў закон». Значнае абагульненне тэарэмы Бернулі зрабіў П.Л.Чабышоў (1866), вынікам чаго з’яўляецца правіла сярэдняга арыфметычнага, якое выкарыстоўваецца ў практыцы вымярэнняў: калі x₁, x₂, x₃, ..., x_n — значэнні велічыні, што вымяраецца, то яе сапраўднае значэнне супадае з сярэднім значэннем ${\displaystyle a=\text{<}x\text{>}\approx \frac{1}{n}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{x}_k}$

Вялікіх лікаў законам карыстаюцца ў тэхніцы, фізіцы, статыстыцы, эканоміцы і інш. галінах навукі і тэхнікі.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 387

ГУГЕНО́ТЫ (франц. huguenots ад ням. Eidgenossen саюзнікі),

прыхільнікі кальвінізму (пратэстантызму) у Францыі ў 16—18 ст., якія дамагаліся ажыццяўлення Рэфармацыі. Належалі пераважна да трэцяга саслоўя (правінцыяльная буржуазія і рамеснікі), а таксама да дваранства і феад. знаці, незадаволенай цэнтралізатарскай палітыкай каралеўскай улады. З 1562 па 1594 франц. католікі вялі крывавыя войны з гугенотамі; барацьба паміж імі атрымала назву гугеноцкіх або рэлігійных войнаў (гл. таксама Варфаламееўская ноч). Заваяваныя гугенотамі ў гэтых войнах рэліг. і паліт. правы былі замацаваны ў Нанцкім эдыкце 1598. У 17 ст. рэпрэсіі супраць гугенотаў аднавіліся. Ганенні на іх прывялі да разбурэння структур франц. пратэстантызму, да масавай адмовы і пераходу гугенотаў у каталіцтва, эміграцыі больш за 250 тыс. гугенотаў у інш. краіны. Барацьба гугенотаў за свабоду сумлення вымусіла Людовіка XVI у 1787 прызнаць правы пратэстантаў. У час Франц. рэвалюцыі 1789—99 дэкрэтам 1791 прынцып свабоды сумлення быў замацаваны канчаткова і ганенні на гугенотаў спыніліся.

т. 5, с. 518

ІНЕРЦЫЯ́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА АДЛІ́КУ,

сістэма адліку, у якой выконваецца інерцыі закон Кожная сістэма адліку (СА), якая рухаецца адносна І.с.а. раўнамерна і прамалінейна, таксама з’яўляецца І.с.а. Усе І.с.а. раўнапраўныя, г.зн. ва ўсіх такіх СА законы фізікі аднолькавыя (гл. Адноснасці прынцып). Пры пераходзе ад адной І.с.а. да іншай у класічнай механіцы выконваюцца Галілея пераўтварэнні, а ў рэлятывісцкай механіцы — Лорэнца пераўтварэнні. СА, якія рухаюцца адносна І.с.а. з паскарэннем, з’яўляюцца неінерцыяльнымі сістэмамі адліку.

Усе рэальныя СА могуць разглядацца як І.с.а. толькі з пэўнай ступенню набліжэння, таму што целы адліку, з якімі яны звязваюцца, рухаюцца з тым ці іншым паскарэннем. Напр., геліяцэнтрычную СА, звязаную з цэнтрам мас Сонца і восямі, накіраванымі на аддаленыя зоркі, з вялікай ступенню дакладнасці можна лічыць І.с.а. Такая СА выкарыстоўваецца гл. ч у задачах нябеснай механікі і касманаўтыкі Для рашэння большасці тэхн. задач І.с.а. можна лічыць СА, звязаныя з Зямлёй або яе цэнтрам мас.

А.​І.​Болсун.

т. 7, с. 257

МАГАМА́ЕЎ (Абдул Муслім Магаметавіч) (18.9.1885, г. Грозны, Чэчня — 28.7.1937),

азербайджанскі кампазітар, дырыжор, муз. дзеяч; адзін са стваральнікаў нац. муз. т-ра. Засл. дз. маст. Азербайджана (1935). Скончыў Гарыйскую наст. семінарыю (1904). Першы азерб. дырыжор. З 1911 у опернай трупе У.Гаджыбекава. У 1920—30-я г. заг. аддзела мастацтваў Наркамасветы Азербайджана, кіраўнік муз. рэдакцыі Бакінскага радыё, дырэктар і гал. дырыжор Азерб. т-ра оперы і балета. У кампазітарскай творчасці ўвасабляў прынцып узаемадзеяння нар. і класічнага муз. мастацтва, выступаў за сінтэз нар.-песеннага матэрыялу і еўрап. муз. форм. Збіраў і запісваў нар. мелодыі, апублікаваў першы зборнік азерб. нар. песень (1927, з Гаджыбекавым). Сярод твораў: оперы «Шах Ісмаіл» (1916; паст. 1919, 1924, 1947), «Нэргіз» (паст. 1935); сімф. п’есы на сучасную тэматыку, у т. л. «Танец вызваленай азербайджанкі», «На палях Азербайджана»; фантазія «Дэрвіш»; масавыя песні; музыка да драм. спектакляў і кінафільмаў.

Літ.:

Исмайлова Г. Муслим Магомаев. 2 изд. Баку, 1986.

т. 9, с. 442