алгебраічнае ўраўненне, у якое невядомыя ўваходзяць у 1-й ступені і адсутнічаюць члены, якія маюць здабытак невядомых. Л.ў. з адным невядомым мае выгляд ах=b. У выпадку некалькіх невядомых маюць справу з сістэмай Л.ў. Тэорыя Л.ў. атрымала развіццё пасля ўзнікнення вучэння аб дэтэрмінантах і матрыцах. Паняцце лінейнасці пераносіцца з алг. ураўненняў на ўраўненні з інш. галін матэматыкі (напр., Лінейнае дыферэнцыяльнае ўраўненне).
нямецкі хімік. Скончыў Берлінскі ун-т (1858). З 1872 праф. Страсбургскага, з 1875 Мюнхенскага ун-таў. Ажыццявіў поўны сінтэз індыга і ўстанавіў яго будову (1878—83). Даследаваў фталевыя, тэрпенавыя, пераксідныя, нітроза- і аксоніевыя злучэнні. Стварыў тэорыю напружанасці цыклічных злучэнняў (Баера тэорыя), якая тлумачыць іх стабільнасць. У 1910 уведзены памятны медаль Баера за дасягненні ў галіне арган. хіміі. Нобелеўская прэмія 1905.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВЫПАДКО́ВАЯ ВЕЛІЧЫНЯ́ў тэорыі імавернасцей,
велічыня, якая прымае ў залежнасці ад выпадковага зыходу выпрабавання тыя ці іншыя значэнні з пэўнымі імавернасцямі. Напр., лік ачкоў, што выпадаюць на верхняй грані ігральнай косці, — выпадковая велічыня, якая прымае значэнні 1, 2, 3, 4, 5, 6 і з імавернасцю 1/6 кожнае. Выпадковая велічыня поўнасцю характарызуецца адпаведным размеркаваннем імавернасцей. Асн. характарыстыкі выпадковай велічыні — матэматычнае чаканне і дысперсія. Гл. таксама Імавернасцей тэорыя.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МАНЕТАРЫ́ЗМ,
эканамічная тэорыя і практычная канцэпцыя эканам. кіравання дзяржавай, паводле якой вызначальную ролю ў эканам. працэсах адыгрывае колькасць грошай у абарачэнні і сувязь паміж грашовай і таварнай масамі. Прыхільнікі М. разглядаюць у якасці гал. спосабаў уздзеяння на эканоміку рэгуляванне эмісіі, валютны курс нац. грашовай адзінкі, крэдытны працэнт, падатковыя стаўкі, мытныя тарыфы. Узнікненне М. звычайна звязваецца з імем М.Фрыдмана і заснаванай ім Чыкагскай школай у палітэканоміі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,
раздзел матэматыкі, які вывучае геаметрычныя аб’екты, звязаныя алг. ўраўненнямі, — алг. мнагастайнасці. Узнікла ў 17 ст. з увядзеннем у геаметрыю паняцця каардынат. У сярэдзіне 19 ст. алгебраічная геаметрыя выдзелілася з матэм. аналізу як тэорыяалг. крывых. У канцы 19 ст.італьян. вучоныя К.Сегрэ, Л.Крэмона і інш. стварылі тэорыю алг. паверхняў. У 1930-я г. матэматыкі галандскі Б.Л.Ван-дэр-Вардэн, ням. Г.Гасе і франц. А.Вейль стварылі асновы алгебраічнай геаметрыі над адвольным полем К. Падабенства тэорыі алг. крывых і тэорыі алг. лікаў стымулявала пошукі агульнай алг. асновы (амер. вучоны О.Зарыскі, франц. матэматыкі К.Шэвале і Ж.Сер). Асновай стала тэорыя схем (франц. матэматык А.Гратэндзік), дзе, напр., на геам. мове разглядаліся сістэмы алг. ураўненняў над адвольным камутатыўным кольцам, апісваліся ўласцівасці праектыўных мнагастайнасцяў. Алгебраічная геаметрыя звязана з тэорыяй функцый камплексных пераменных, лікаў тэорыяй, ураўненнямі матэматычнай фізікі і інш.
Літ.:
Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. 2 изд. Т. 1—2. М., 1988;
Гриффитс Ф., Харрис Дж. Принципы алгебраической геометрии: Пер. с англ.Т. 1—2. М., 1982.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛАЗАРУ́К (Міхаіл Арсенавіч) (н. 5.7. 1926, в. Ушаловічы Слуцкага р-на Мінскай вобл.),
бел.літ.-знавец, педагог. Акад.АПНСССР (1982, чл.-кар. 1979), акад.Нац.АН Беларусі (1995), чл.Рас. акадэміі адукацыі (1995), д-рфілал.н. (1970), праф. (1971). Скончыў Мінскі пед.ін-т (1951). З 1954 выкладаў у ім (з 1971 прарэктар). З 1978 у НДІ педагогікі (да 1990 дырэктар). Друкуецца з 1949. Пісаў байкі. Даследуе бел. паэму («Станаўленне беларускай паэмы», 1968; «Беларуская паэма ў другой палавіне XIX — пачатку XX ст.», 1970), пытанні гісторыі, тэорыі і методыкі выкладання л-ры («Тэорыя літаратуры ў школе», 1967; «Уводзіны ў літаратуразнаўства», 1970, 2-е выд. 1982, з А.Я.Ленсу; «Тэорыя літаратуры», 1971; «Слоўнік літаратуразнаўчых тэрмінаў», 1983, 2-е выд. 1996, з Ленсу). Адзін з аўтараў падручнікаў для сярэдняй школы і ВНУ.
Тв.:
Пімен Панчанка. Мн., 1959;
Часу непадуладнае. Мн., 1981;
Изучение русской литературы во взаимосвязи с белорусской. Мн., 1988 (разам з В.У.Івашыным, А.Я.Ленсу);
Навучанне і выхаванне творчасцю: Пед. роздумы і пошукі. Мн., 1994.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МАЛЬТУЗІЯ́НСТВА,
сацыялагічная тэорыя, у адпаведнасці з якой дабрабыт людзей вызначаецца натуральным законам адставання тэмпаў росту сродкаў існавання ад тэмпаў росту народанасельніцтва; адзін з кірункаў зах. дэмаграфіі. Узнікла ў канцы 18 — пач. 19 ст. Назва ад імя англ. эканаміста і дэмографа Т.Р.Мальтуса, які ўпершыню выказаў палажэнне пра вызначальную ролю біял. фактараў ва ўзнаўленні народанасельніцтва і сфармуляваў т.зв. «закон абсалютнай перанаселенасці». Існуе ў выглядзе розных дактрын і школ. Прадстаўнікі «класічнага» М. (Э.Іст, У.Томпсан (ЗША), Г.Ражо (Францыя), К.Віт-Кнудсен (Данія) і інш. лічылі, што галоўным у М. з’яўляецца «прыродны» характар дэмаграфічнага развіцця. Неамальтузіянцы У.Фогт (ЗША) і Г.Бутуль (Францыя) сцвярджаюць, што абмежаванне дзетанараджэння з’яўляецца адзіным спосабам выхаду з сусв. «крызісу насельніцтва». З паскораным ростам насельніцтва Зямлі, абвастрэннем экалагічных праблем, павелічэннем разрыву ва ўзроўнях развіцця паміж рознымі рэгіёнамі і краінамі свету звязаны іншыя канцэпцыі неамальтузіянства (напр., тэорыя «оптымуму насельніцтва» Г.Браўна, Дж.Бонера). Гл. таксама Дэмаграфія, Народанасельніцтва.
Літ.:
Судоплатов АП. Демографические концепции. М., 1974;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВАЛЕ́НТНАЯ ЗО́НА,
энергетычная вобласць дазволеных электронных станаў у цвёрдым целе. Пры т-ры абсалютнага нуля цалкам запоўнена валентнымі электронамі (гл.Зонная тэорыя). Пад уплывам цеплавога руху, знешніх уздзеянняў (асвятленне, апрамяненне, увядзенне прымесяў і інш.) невял. частка электронаў пераходзіць з валентнай зоны ў зону праводнасці ці на прымесныя ўзроўні ў забароненай зоне. У выніку ў валентнай зоне з’яўляюцца незапоўненыя электронныя станы (дзіркі) і электроны валентнай зоны могуць удзельнічаць у электраправоднасці.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВЕ́КТАРНЫ АНА́ЛІЗ,
раздзел вектарнага злічэння, у якім сродкамі матэм. аналізу вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў (вектарныя і скалярныя палі). Асновы вектарнага аналізу закладзены ў канцы 19 ст. ў працах Дж.Гібса і О.Хевісайда. Асн. дыферэнцыяльныя аперацыі: градыент скалярнага поля, дывергенцыя і ротар вектарнага поля; інтэгральныя аперацыі (паток вектара праз зададзеную паверхню і цыркуляцыя ўздоўж зададзенай крывой). Гл.Астраградскага формула, Стокса формула, Грына формула, Поля тэорыя.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВІ́ЛЬСАН, Уілсан (Wilson) Кенет Гедэс (н. 8.6.1936, г. Уолтэм, ЗША), амерыканскі фізік-тэарэтык. Чл. Нацыянальнай АН. Скончыў Гарвардскі ун-т (1956), дзе працаваў у 1959—62. З 1963 у Корнелскім ун-це (з 1971 праф.). Навук. працы па квантавай тэорыі поля, тэорыі элементарных часціц і стат. фізіцы. Прапанаваў тэорыю фазавых пераходаў другога роду (тэорыя Вільсана), у якой даў дакладнае тлумачэнне тэмпературнай залежнасці цеплаёмістасці пры малых тэмпературах. Нобелеўская прэмія 1982.
