Verbum

ВЫТВО́РНАЯ функцыі, ліміт адносін прырашчэння функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ да прырашчэння аргумента; адно з асн. паняццяў дыферэнцыяльнага злічэння. Характарызуе хуткасць змены функцыі пры змене яе аргумента. Абазначаецца $𝑓\text{(′}x\text{)}$, $y\text{′(}x\text{)}$, ${\displaystyle \frac{d𝑓\text{(}x\text{)}}{dx}}$ . Вытворная функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ у пункце x₀ роўная вуглавому каэфіцыенту $tg\alpha$ датычнай да лініі $y=𝑓\text{(}x\text{)}$ у яе пункце M_o з абсцысай x_o.

Паводле вызначэння ${\displaystyle 𝑓\text{′(}x\text{)}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{𝑓(x_0+\mathrm{\Delta }x)-𝑓\left(x_0\right)}{\mathrm{\Delta }x}}$ , дзе x₀ — пункт, у некаторым наваколлі якога вызначана функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$; ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x=x-x_0}$ — прырашчэнне аргумента; ${\displaystyle \mathrm{\Delta }y=𝑓(x_0+\mathrm{\Delta }x)-𝑓\left(x_0\right)}$ — адпаведнае прырашчэнне функцыі. Калі гэты ліміт канечны, то функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. дыферэнцавальнай у пункце x₀. Аперацыя знаходжання вытворнай наз. дыферэнцаваннем. Вытворнай ад y′ (першай вытворнай) ёсць другая вытворная (y″) і г.д. Для функцый некалькіх зменных вызначаюцца частковыя вытворныя — вытворныя па аднаму з аргументаў пры ўмове пастаянства ўсіх астатніх аргументаў.

Паняццем вытворнай карыстаюцца пры рашэнні многіх задач матэматыкі, фізікі, тэхнікі і інш. навук.

Літ.:

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 326

ВЯ́ЗКАСЦЬ, унутранае трэнне,

уласцівасць газаў, вадкасцей і цвёрдых цел супраціўляцца іх цячэнню (для цвёрдых цел — развіццю астаткавых дэфармацый) пад уздзеяннем вонкавых сіл. Характарызуе сілавое ўзаемадзеянне (інтэнсіўнасць перадачы імпульсу) паміж слаямі вадкасці (газу) пры любых цячэннях. Звязана са структурай рэчыва і адлюстроўвае фіз.-хім. змены ў рэчывах пры тэхнал. працэсах. Гелій мае асаблівыя вязкасныя ўласцівасці — звышцякучасць.

Вязкасць газаў абумоўлена цеплавым рухам малекул (вынік пастаяннага абмену малекуламі паміж слаямі і таму для надзвычай разрэджаных газаў паняцце вязкасці страчвае сэнс), вадкасцей — міжмалекулярным узаемадзеяннем. Пры ламінарным цячэнні вязкіх вадкасцей і газаў (закон І.​Ньютана; 1687) датычная сіла трэння, што выклікае зрух слаёў вадкасцей (газаў) адносна адзін аднаго, прапарцыянальная градыенту скорасці ў напрамку, перпендыкулярным слою, што разглядаецца, і плошчы слоя, пры якім адбываецца зрух; каэфіцыент прапарцыянальнасці наз. дынамічнай вязкасцю η (характарызуе інтэнсіўнасць ператварэння работы знешніх сіл у цеплыню). Кінематычная вязкасць $\mathrm{\nu }=\mathrm{n}/\mathrm{\rho }$, дзе ρ — шчыльнасць вадкасці (газу). У цвёрдых целах вязкасць характарызуе ўласцівасць неабарачальна паглынаць мех. энергію пры пластычных дэфармацыях; вызначаецца адносінамі работы дэфармацыі да папярочнага сячэння (або аб’ёму) узору. Гл. таксама Рэалогія.

т. 4, с. 340

ДЫЕ́НАВЫЯ ВУГЛЕВАДАРО́ДЫ, дыены, дыалефіны, ненасычаныя вуглевадароды з 2 падвойнымі сувязямі ў малекуле. Аліфатычныя Д.в. (агульная ф-ла C_nH_2n−2, дзе n — колькасць атамаў вугляроду) наз. алкадыенамі, аліцыклічныя Д.в. (C_nH_2n−4) — цыклаалкадыенамі. У залежнасці ад узаемнага размяшчэння падвойных сувязей адрозніваюць Д.в. з кумуляванымі (напр., ален H₂C=C=CH₂), спалучанымі (напр., бутадыен-1,3 ${\mathrm{H}}_2\underset{\mathrm{}}{\overset{1}{\mathrm{C}}}=\underset{\mathrm{}}{\overset{2}{\mathrm{C}}}\mathrm{H}-\underset{\mathrm{}}{\overset{3}{\mathrm{C}}}\mathrm{H}=\underset{\mathrm{}}{\overset{4}{\mathrm{C}}}{\mathrm{H}}_2$ ) і ізаляванымі (напр., пентадыен-1,4 ${\mathrm{H}}_2\underset{\mathrm{}}{\overset{1}{\mathrm{C}}}=\underset{\mathrm{}}{\overset{2}{\mathrm{C}}}\mathrm{H}-\underset{\mathrm{}}{\overset{3}{\mathrm{C}}}\mathrm{H}-\underset{\mathrm{}}{\overset{4}{\mathrm{C}}}\mathrm{H}=\underset{\mathrm{}}{\overset{5}{\mathrm{C}}}{\mathrm{H}}_2$

) сувязямі.

Д. в. з кумуляванымі сувязям і складаюць клас аленаў, якія лёгка ўступаюць у рэакцыі далучэння (паслядоўна з кожнай з падвойных сувязей), полімерызуюцца, пры награванні і дзеянні каталізатара ізамерызуюцца ў спалучаныя Д.в. ці алкіны. Д.в. з ізаляванымі сувязямі па хім. уласцівасцях практычна не адрозніваюцца ад алкенаў. Спецыфічная ўласцівасць Д.в. са спалучанымі сувязямі — здольнасць уступаць у рэакцыі цыкладалучэння (гл. Дыенавы сінтэз) і хелетропныя рэакцыі. Пры ўзаемадзеянні спалучаных Д.в. з вадародам, галагенамі і галагенавадародамі далучэнне ідзе і па канцах сістэмы спалучаных сувязей і па адной з іх. Выкарыстоўваюць у прам-сці для вытв-сці сінт. каўчукоў (бутадыен, ізапрэн і інш.), поліамідных валокнаў, лакаў, фарбаў, інсектыцыдаў, лекаў і інш. Шкодна ўплываюць на ц. н. с., у газападобным выглядзе раздражняюць слізістыя абалонкі.

Я.​Г.​Міляшкевіч.

т. 6, с. 276

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́Л у матэматыцы,

галоўная лінейная частка поўнага прырашчэння функцыі. Формулы і правілы знаходжання Д. вынікаюць з формул і правіл дыферэнцавання функцый. Паняцце Д. адлюстроўвае блізкасць дадзенай функцыі да лінейнай у малым наваколлі разгляданага пункта, абагульняецца на адлюстраванне адной эўклідавай прасторы на другую, на камплексныя і вектар-функцыі і з’яўляецца адным з асн. паняццяў сучаснага нелінейнага функцыянальнага аналізу.

Калі поўнае прырашчэнне $∆y=ƒ\text{(}{x}_0+∆x\text{)}-ƒ\text{(}{x}_0\text{)}$ функцыі y = ƒ(x) у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе $∆y=A\text{(}{x}_0\text{)}∆x+a∆x$ , дзе a→0 пры Δx→0, то комплекс A(x₀)∆x наз. дыферэнцыялам функцыі ў пункце x₀ [абазначаецца dy або dƒ(x₀)], а саму функцыю — дыферэнцавальнай і яе вытворная 𝑓′(x₀) = A(x₀). Д. незалежнай пераменнай супадае з яе прырашчэннем і таму dy = A(x₀)dx і вытворную $ƒ\prime \text{(}{x}_0\text{)}=\frac{dy}{dx}$ можна трактаваць як дзель двух Д. Для складанай функцыі y = ƒ(g(x)) Д. у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе dy = y_g′g′dx = y_x′dx Функцый некалькіх пераменных разглядаюць частковыя і поўныя Д.: частковы Д. роўны здабытку частковай вытворнай на адпаведны Д. пераменнай, поўны Д. роўны суме частковых Д.

Літ.:

Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике Мн., 1991;

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 299

ДЫЯМАГНЕТЫ́ЗМ (ад дыя... + магнетызм),

уласцівасць рэчыва намагнічвацца насустрач знешняму магн. полю; адзін з відаў магнетызму. Уласцівы ўсім рэчывам; вызначае паводзіны для дыямагнетыкаў у магн. полі: неаднароднае поле выштурхоўвае іх у бок з меншай напружанасцю, у аднародным полі прадаўгаваты ўзор арыентуецца ўпоперак да сілавых ліній поля. У найб. ступені выяўляецца для звышправаднікоў.

Простая тэорыя Д. газу неўзаемадзейных атамаў створана П.Ланжэвэнам і заснавана на вылічэнні магн. моманту, які ўзнікае ў выніку Лармара прэцэсіі электронаў на атамных арбітах. Пры ўнясенні цела ў магн. поле ў электроннай абалонцы кожнага яго атама ўзнікаюць індуцыраваныя кругавыя токі, якія ствараюць магнітны момант, накіраваны ў адпаведнасці з Ленца правілам процілегла знешняму полю (незалежна ад таго, ці меў атам уласны магн. момант ці не і як ён быў накіраваны). Электроны праводнасці металаў і паўправаднікоў пачынаюць рухацца па спіральных квантаваных арбітах, што таксама выклікае Д. (гл. Ландау дыямагнетызм). Індуцыраваны магн. момант прапарцыянальны напружанасці знешняга магн поля і не залежыць ад т-ры ўзору (акрамя металаў і паўправаднікоў пры нізкіх т-рах, дзе назіраецца перыяд. змяненне магнітнай успрыімлівасці пры павольным павелічэнні напружанасці магн. поля — эфект Дэ Хааза — ван Альфена). Найб. значэнне магн. успрыімлівасці маюць звышправаднікі, унутр якіх магн. поле не трапляе; іх Д. абумоўлены макраскапічнымі паверхневымі токамі.

т. 6, с. 312

ГАЛАГРАФІ́ЧНАЕ КІНО́,

кіно з каляровым цалкам аб’ёмным відарысам аб’ектаў, які ствараецца метадамі галаграфіі. Перспектыўнае для выкарыстання ў тэатралізаваных паказах, навуч. працэсе, для даследавання хуткацякучых фіз. працэсаў, неразбуральнага кантролю трываласці вібрыруючых вырабаў і інш.

Здымка фільма робіцца апаратамі, якія фіксуюць на плёнцы відарысы аб’екта пад рознымі вугламі. Кожны кадр складаецца з 3 галаграм (яны фіксуюць структуру адбітай аб’ектам светлавой хвалі), атрыманых у чырвоным, зялёным і сінім колерах. Пры дэманстраванні фільма плёнку, змешчаную ў праекцыйны апарат, асвятляюць прамянямі з адпаведнай даўжынёй хвалі ад трох лазераў. У выніку на спец. экране (амаль празрыстым) узнікае бачны трохмерны відарыс такіх памераў, як на плёнцы. Праекцыйным аб’ектывам атрыманы відарыс павялічваецца да памераў, адпаведных аб’екту здымкі. Асн. прынцыпы галаграфічнага кіно распрацаваны ў 1970-я г. ва Усесаюзным н.-д. кінафотаінстытуце (Масква), дзе зняты і прадэманстраваны (1976) першы эксперым. галаграфічны фільм працягласцю каля 2 мін.

т. 4, с. 446

ГА́МА-ВЫПРАМЯНЕ́ННЕ (γ-выпрамяненне),

караткахвалевае эл.-магн. выпрамяненне з даўжынёй хвалі, меншай за 2∙10​⁻¹⁰ м. Узнікае пры распадзе радыеактыўных ядраў (гл. Радыеактыўнасць), тармажэнні хуткіх зараджаных часціц у рэчыве (гл. Тармазное выпрамяненне), сінхратронным выпрамяненні, а таксама пры анігіляцыі электронна-пазітронных пар і ў інш. ядз. рэакцыях. З прычыны кароткай даўжыні хвалі ў гама-выпрамяненні выразныя карпускулярныя ўласцівасці (гл. Комптана эфект, Фотаэфект), хвалевыя (дыфракцыя, інтэрферэнцыя) выражаны слаба.

Асн. характарыстыка гама-выпрамянення — энергія асобнага γ-кванта E_γ = hν, дзе h — Планка пастаянная, ν — частата выпрамянення. Пры пераходзе ядра атама з узбуджанага стану з энергіяй E_i у больш нізкі энергет. стан E_k выпрамяняецца γ-квант з энергіяй E_γ = E_i = E_k E_γ = E_i — E_k. У выніку гэтага гама-выпрамянення ядраў мае лінейчасты спектр. Натуральныя радыеактыўныя крыніцы даюць гама-выпрамяненню з энергіяй да некалькіх мегаэлектронвольтаў (МэВ), у ядз. рэакцыях атрымліваюцца γ-кванты з энергіяй да дзесяткаў МэВ, а пры тармазным выпрамяненні — да соцень МэВ і больш. Гама-выпрамяненне — адно з найбольш пранікальных выпрамяненняў (пранікальнасць залежыць ад энергіі γ-квантаў і шчыльнасці рэчыва).

Гама-выпрамяненне выкарыстоўваецца для выяўлення дэфектаў у вырабах і дэталях (гл. Дэфектаскапія), экспрэснага колькаснага вызначэння волава ў рудах, стэрылізацыі харч. прадуктаў, гаматэрапіі злаякасных пухлін і інш.

А.​І.​Болсун.

т. 5, с. 8

ГАРСІ́Я (Carcía),

іспанскія музыканты, бацька і сын.

Мануэль дэль Попала Вісентэ (22.1.1775, г. Севілья, Іспанія — 9.6.1832), спявак (тэнар), гітарыст, кампазітар, вак. педагог. Родапачынальнік сям’і вядомых вакалістаў. Адзін з найлепшых выканаўцаў асн. тэнаровых партый у сцэн. творах канца 18 — пач. 19 ст. З 1798 спяваў у тэатр. трупе Мадрыда, з 1808 — у «Тэатры Італьен» у Парыжы. Першы выканаў партыю Альмавівы ў «Севільскім цырульніку» Дж.​Расіні. З 1818 выступаў у Лондане, дзе заснаваў школу спеваў (1823). Аўтар і пастаноўшчык многіх опер, пераважна камічных, шэрагу танадылляў (ісп. муз. камедый). З 1829 выкладаў у арганізаванай ім школе спеваў у Парыжы. Сярод вучняў: сын М.П.​Р.​Гарсія і дочкі М.Малібран і П.Віярдо-Гарсія; А.​Нуры.

Мануэль Патрысіо Радрыгес (17.3.1805, Мадрыд — 1.7.1906), спявак (бас-барытон), вак. педагог. Гастраліраваў у ЗША і Мехіка. У 1842—50 выкладаў у Парыжскай кансерваторыі, у 1848—95 — у Каралеўскай акадэміі музыкі ў Лондане. Аўтар прац па вак. педагогіцы (у т. л. «Поўнае кіраўніцтва па мастацтве спеваў», перакладзена на многія мовы). Зрабіў вял. ўклад у вывучэнне фізіялогіі чалавечага голасу, вынайшаў ларынгаскоп. Яго пед. прынцыпы паўплывалі на развіццё вак. мастацтва 19 ст. Сярод яго вучняў Е.Лінд, Э.​Фрэцаліні, М.​Маркезі, Г.​Нісен-Саламан, Ю.​Штокгаўзен, Г.​Гарсія (яго сын).

Літ.:

Levien J.M. The Garcia family. London, 1932.

т. 5, с. 70

ГАСПАДАРО́Ў (Піліп Паўлавіч) (1865, в. Забаб’е Жлобінскага р-на Гомельскай вобл. — 9.7.1938),

рускі і бел. нар. казачнік. У 1905 за ўдзел у сял. выступленні на Магілёўшчыне сасланы пажыццёва ў Алонецкую губ. (в. Шуя). Пасля вызвалення з-пад нагляду паліцыі ў 1907 перасяліўся ў Петразаводск. Працаваў кавалём на Аляксандраўскім з-дзе. Казачны рэпертуар засвоіў у дзяцінстве ад аднавяскоўца, прыгоннага селяніна К.​К.​Шаўцова. У 1937—38 ад яго фалькларыст М.У.Новікаў запісаў 106 казак, прыказкі, загадкі. Традыц. для бел. казачнага эпасу антыпамешчыцкая, антырэліг. і антыклерыкальная накіраванасць характэрна і для казак Гаспадарова («Салдацкія сыны», «Пра дурнога Амелю», «Пра залатое яечка», «Поп і работнік», «Каваль і поп», «Праўда пра святога Феадосія»). На аснове традыц. сюжэтаў стварыў казкі на сав. тэматыку («Як мужык і рабочы праўду шукалі», «Чырвоныя арляняты», «Як Мар’я з Іванам зраўняліся»). Казкі Гаспадарова вылучаюцца шырокім выкарыстаннем сродкаў традыц. фальклорнай паэтыкі, трапных прыказак, загадак, майстэрствам дыялогаў. Чарадзейныя казкі Гаспадарова паводле стылю блізкія да яго быт. казак. Казка Гаспадарова «Салдацкія сыны» ў перакладзе на ням. мову Г.І.Грыма ўвайшла ў складзены Л.Р.Барагам зб. «Беларускія народныя казкі» (Берлін, 1966, 10-е выд. 1980).

Тв.:

Сказки Ф.​П.​Господарева. Петрозаводск, 1941;

У кн.: Песни и сказки на Онежском заводе. Петрозаводск, 1937.

Літ.:

Бараг Л. Беларуская казка. Мн., 1969.

І.​У.​Саламевіч.

т. 5, с. 83

ГВІЯ́НСКАЕ ПЛАСКАГО́Р’Е,

пласкагор’е на ПнУ Паўд. Амерыкі, на Пн ад Амазонскай нізіны, на тэр. Венесуэлы, Бразіліі, Гаяны, Сурынама і Франц. Гвіяны. Працягласць з ПнЗ на ПдУ каля 2000 км. Выш. да 3014 м (г. Нябліна). Гвіянскае пласкагор’е з’яўляецца шчытом Паўд.-Амерыканскай платформы. Складзена з крышт. сланцаў, гнейсаў, гранітаў, месцамі перакрытых пясчанікамі і кангламератамі. Радовішчы жал. і марганцавых руд, урану, золата, алмазаў, баксітаў. У рэльефе пераважаюць цокальныя дэнудацыйныя пакатахвалістыя раўніны выш. 150—400 м з асобнымі астраўнымі вяршынямі. Больш горны рэльеф у цэнтр. ч., дзе сталовыя пясчанікавыя плато (Сера-Імеры, Сера-Парыма і інш.) са стромкімі схіламі з’яўляюцца акумулятарамі вільгаці (нараджаюцца шматлікія рэкі, якія належаць да рачных сетак Амазонкі і Арынока). У межах Гвіянскага пласкагор’я — самы высокі на Зямлі вадаспад Анхель. Клімат экватарыяльны і субэкватарыяльны, гарачы і вільготны. Сярэднямесячная т-ра 27—28 °C; ападкаў за год ад 1200—1700 мм у цэнтры да 3500 мм на З і У. На З і У вільготныя лясы на чырвона-жоўтых латэрытных глебах, у цэнтры пераважна лістападна-вечназялёныя лясы на чырвоных глебах з участкамі саваннаў, на пясчанікавых плато камяністыя пустыні. Жывёльны свет вельмі багаты; шыраканосыя малпы, ляніўцы, мураўеды, браняносцы, тапіры, пекары, апосумы, ягуары. Шмат птушак, паўзуноў, насякомых. Здабыча карысных выкапняў.

М.​В.​Лаўрыновіч.

т. 5, с. 107