Verbum

ЛУЎР (Louvre) у Парыжы, помнік архітэктуры класіцызму; маст. музей, адно з самых вял. маст. сховішчаў свету. Першапачаткова каралеўскі палац на месцы стараж. замка (1546—19 ст., арх. П.​Леско, Л.​Лево, К.​Перо і інш., скульпт. дэкор Ж.​Гужона, афармленне інтэр’ера Ш.​Лебрэна і інш.). З 1791 музей. Пасля 1850-х г. да Л. прыбудаваны Новы Луўр (цяпер карцінная галерэя; арх. Л.​Вісконці, Э.​Лефюэль). Перабудовы і пашырэнні зрабілі Л. адной з арх. дамінантаў гіст. цэнтра Парыжа. У аснове калекцыі — б. каралеўскія зборы, калекцыі манастыроў і прыватных асоб. У ім захоўваюцца багатыя зборы ўсх. старажытнасцей, стараж.-егіп., ант., зах.-еўрап. мастацтва (асабліва франц. школы). Сярод шэдэўраў Л.: стараж.-акадская «Стэла цара Нарамсіна», стараж.-егіп. статуя пісца Каі, стараж.-грэч. статуі «Ніке Самафракійская», «Венера Мілоская», творы Мікеланджэла, «Джаконда» Леанарда да Вінчы, «Сельскі канцэрт» Джарджоне, «Мадонна канцлера Ралена» Я. ван Эйка, творы П.​П.​Рубенса, Рэмбранта, Н.​Пусэна, А.​Вато і інш.

т. 9, с. 374

ПАВЕ́РХНЯ,

1) адно з геам. паняццяў, у элементарнай геаметрыі разглядаецца як мяжа цела або як след лініі, што рухаецца. Напр., сфера (мяжа шара), П. мнагагранніка.

Калі рухаецца прамая лінія, то яе след утварае лінейчастую П. (напр., цыліндрычную); вярчэнне лініі вакол прамой дае паверхню вярчэння (напр., канічную). У аналітычнай геаметрыі вывучаюцца алгебраічныя П., якія задаюцца ўраўненнем Φ(x₁, x₂ ..., x_n дзе Φ — мнагасклад, ступень якога наз. парадкам алгебраічнай П. П. першага парадку — плоскасць, прыклады П. другога парадку — эліпсоіды, гіпербалоіды, парабалоіды Уласцівасці П. вывучаюцца паверхняў тэорыяй, у тапалогіі.

2) П. ў фізіцы — мяжа раздзелу паміж двума асяроддзямі, што кантактуюць. У кожным з гэтых асяроддзяў на пэўную адлегласць ад П. распасціраецца слой, у якім элементны састаў і хім. стан, атамная і электронная структура, дынамічныя, магн. і інш. ўласцівасці рэчыва істотна адрозніваюцца ад яго ўласцівасцей ў аб’ёме. Таўшчыня гэтага слоя залежыць ад прыроды асяроддзяў, што кантактуюць, і знешніх умоў. Яму ўласцівы разнастайныя паверхневыя з ’явы.

т. 11, с. 465

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ІНДУ́КЦЫЯ,

агульны спосаб доказаў і вызначэнняў у матэматыцы і матэм. логіцы, які дае магчымасць рабіць агульныя вывады на аснове асобных сцвярджэнняў.

Грунтуецца на прынцыпе матэматычнай індукцыі: сцвярджэнне A(n), залежнае ад натуральнага параметра n, лічыцца праўдзівым, калі праўдзіва A(1) і з меркавання праўдзівасці A(N) для любога натуральнага N вынікае праўдзівасць A(N + 1). Напр., для любога натуральнага n патрабуецца даказаць формулу 1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) = n​². Пры n = 1 гэтая формула праўдзівая (1 = 1​²), затым мяркуем. што формула даказана для пэўнага ліку N: 1 + 3 + 5 + ... + (2N − 1) = N​². Далучаем да левай і правай часткі дадзенай формулы яшчэ адно складаемае 2N + 1: 1 + 3 + 5 + (2N − 1) + (2N + 1) = N​² + (2N + 1) = (N + 1)​². Такім чынам, з праўдзівасці формулы пры n = N вынікае яе праўдзівасць і пры n = N + 1. Адсюль вынікае праўдзівасць формулы для любога натуральнага n.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 10, с. 212

ВЫРАДЖЭ́ННЕ ў квантавай механіцы,

уласцівасць некаторых фізічных велічынь, што апісваюць фіз. сістэму (атам, малекулу і інш.), мець аднолькавае значэнне для розных станаў сістэмы. Колькасць станаў сістэмы, якім адпавядае адно і тое ж значэнне пэўнай фіз. велічыні, наз. кратнасцю выраджэння дадзенай фіз. велічыні. Напр., калі не ўлічваць эл.-магн. і слабыя ўзаемадзеянні («выключыць» іх), то ўласцівасці пратона і нейтрона будуць аднолькавыя і іх можна разглядаць як 2 станы адной часціцы (нуклона), якія адрозніваюцца толькі эл. зарадам.

Найб. важнае выраджэнне ўзроўняў энергіі: сістэма мае пэўнае значэнне энергіі, але пры гэтым можа быць у розных станах. Напр., свабодная часціца мае бясконцакратнае выраджэнне энергіі: энергія вызначаецца модулем імпульсу, а напрамак імпульсу можа быць любым. Пры руху часціцы ў знешнім сілавым полі выраджэнне можа поўнасцю або часткова здымацца, напр., у магн. полі выяўляецца залежнасць энергіі ад напрамку магн. моманту часціцы: пры ўзаемадзеянні з полем часціцы атрымліваюць дадатковую энергію і ўзроўні энергіі «расшчапляюцца» (гл. Зеемана з’ява). Расшчапленне ўзроўняў энергіі часціц у знешнім эл. полі гл. ў арт. Штарка з’ява.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 4, с. 319

ВЕСЛАНО́ГІЯ РАЧКІ́ (Copepoda),

атрад беспазваночных кл. Ракападобных. 3 падатрады: цыклопы, каланіды (Calanoida), гарпактыцыды (Harpacticoida). Каля 7500 відаў. Пашыраны ў марскіх і прэснаводных вадаёмах усяго зямнога шара. Цыклопы жывуць пераважна ў прэсных, каланіды ў прэсных (дыяптомусы) і марскіх (каланусы) водах, гарпактыцыды — на дне ў морах і прэсных вадаёмах. На Беларусі некалькі дзесяткаў відаў. Найб. вядомыя 2 віды: цыклоп і дыяптомус (Diaptomus gracioides), які жыве ў тоўшчы вады азёр і сажалак; лімнакалянус занесены ў Чырв. кнігу Беларусі.

Цела (даўж. 0,1—30 мм, зрэдку да 32 см) членістае, падзелена на галавагрудзі і брушка, укрыта хіцінавым покрывам, у паразітычных відаў вельмі змененае. Афарбоўка яркая, разнастайная. На галаве 5 пар прыдаткаў, у грудным аддзеле 5 пар членістых канечнасцей, падобных на вёслы (адсюль назва). Жавалы моцныя, вока адно, дыхаюць усёй паверхняй цела. Актыўныя драпежнікі (цыклопы), фільтратары (каланіды), дэтрытафагі (гарпактыцыды). Весланогімі рачкамі кормяцца маляўкі і многія прамысл. рыбы, вусатыя кіты. Раздзельнаполыя, яйцы адкладваюць у ваду; у развіцці — 12 стадый метамарфозы. Некаторыя весланогія рачкі — прамежкавыя гаспадары паразітычных чарвей (круглых і стужачных). Асобныя прэснаводныя віды выклікаюць хваробы ці гібель рыб у сажалкавых і азёрных рыбных гаспадарках.

т. 4, с. 115

ДАЎБЁЖНАЕ РАМЯСТВО́,

вытворчасць посуду і інш. вырабаў з дрэва спосабам даўбення ці апрацоўкі яго натуральных (дуплістых) формаў; адно з найб. стараж. рамёстваў. На Беларусі Д.р. практычна не вылучалася ў спецыялізаваны саматужны занятак і мела характар хатняй вытв-сці; карыты, кадаўбы, жлукты выраблялі ў вял. колькасці сяляне, якія не валодалі спец. навыкамі дрэваапрацоўкі. Выдзеўбаны посуд звычайна рабілі з мяккаслаёвых і падатлівых парод драўніны (ліпы, вольхі, асіны), чаўны і ступы — з дубу, хвоі. Карысталіся долатам, пешняй, разцом, скоблямі, сякерай, цыркулем, цяслой, чакухай (кожны інструмент выкарыстоўваўся на пэўнай тэхнал. стадыі і меў варыяцыйныя асаблівасці). Функцыянальнае прызначэнне розных відаў выдзеўбаных вырабаў накладвала адбітак на вонкавы выгляд, эстэтыку, якасць іх апрацоўкі. Асабліва старанна, па-мастацку выраблялі карцы, фаскі, кублы, апалушкі, сальніцы, бойкі. Тым жа спосабам рабілі некат. віды старасвецкай мэблі, шафы для адзення, драўляныя трубы для дымаходаў у сялянскім жыллі, водаадводаў і інш., калодных вулляў і інш. Выраб чаўноў нярэдка вылучаўся ў асобны промысел. У наш час выраб даўбёжнага посуду эпізадычна трапляецца ў прыватных гаспадарках.

В.​С.​Цітоў.

т. 6, с. 63

ДЫЯФРА́ГМА,

дэталь машын, прылад, апаратаў, збудаванняў у выглядзе сценкі або пласціны (з адтулінай ці суцэльная). У некаторых прыладах Д. наз. мембранай. 1) Д. вымяральная — дыск з адтулінай; адно са стандартных звужвальных прыстасаванняў. Выкарыстоўваецца пры вымярэнні расходу вадкасцей, газаў і пары, якія працякаюць па трубаправодзе.

2) Д. канструкцыі — суцэльны або рашотчаты элемент прасторавай канструкцыі для павелічэння яе жорсткасці. Выкарыстоўваецца ў танкасценных канструкцыях, каркасна- і буйнапанэльных збудаваннях і інш. 3) Д. плаціны — проціфільтрацыйная верт. сценка ўнутры цела земляной ці каменна-накідной плаціны. Вырабляецца з бетону, жалезабетону, металу, пластмас або драўніны.

4) Д. ў оптыцы — элемент аптычнай сістэмы ў выглядзе перагародкі, якая абмяжоўвае папярочнае сячэнне светлавых пучкоў. Вызначае апертуру, поле зроку, глыбіню рэзка адлюстраванай прасторы і інш., уплывае на аберацыі аптычных сістэм і раздзяляльную здольнасць сістэмы. Адрозніваюць Д. апертурную (вызначае памеры светлавых пучкоў, што праходзяць праз сістэму) і палявую (памеры прасторы прадметаў, што адлюстроўваюцца сістэмай). Д. перад аб’ектывам кіна- ці фотаапарата наз. святлоахоўнай блендай.

т. 6, с. 319

ДЭМІУ́РГ (ад грэч. demiurgos майстар, стваральнік),

у Стараж. Грэцыі ў гамераўскі перыяд — рамеснікі, майстры, урачы, паэты і інш., у класічны — толькі рамеснікі, у некат. гарадах-полісах — вышэйшыя службовыя асобы. У рэлігіі адно з вызначэнняў Бога. Упершыню тэрмін Д. выкарыстаны Філалаем з Кратона і сафістам Крытыем (5 ст. да н.э.). У ант. філасофіі (Платон) — паняцце, якое выяўляе творчую функцыю ідэальных сутнасцей (істот) у працэсе пераходу іх да матэрыяльнага космасу. У дыялогу Платона «Тымей» паняцце Д., што раскрывае дыялектыку космасу, з’яўляецца адным з ключавых. Д. прадстаўлены як тварэц і бацька космасу, ніжэйшых багоў, сусв. душы і да т.п. Зыходным матэрыялам для стваральнай дзейнасці Д. служыць матэрыя («пластычная маса»), вобразам — першавобраз-парадыгма Эйдас. У сярэдневякоўі паняцце Д. часцей за ўсё трактавалася як ідэальная першааснова, якая стварае свет. У філасофіі Г.​Гегеля ў якасці Д. выступае анталагізаванае мысленне суб’екта — абсалютны дух; менавіта ён з’яўляецца стваральнікам свету. У сучаснай філас. л-ры, калі ідзе гаворка аб паняцці Д., часцей за ўсё маецца на ўвазе гегелеўская трактоўка гэтага паняцця.

Т.​І.​Адула.

т. 6, с. 349

ЛІМІ́Т у матэматыцы,

адно з найважнейшых паняццяў матэматычнага аналізу. Л. функцыі дазваляе даследаваць аналітычныя ўласцівасці функцыі: неперарыўнасць, дыферэнцавальнасць, інтэгравальнасць.

Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a ёсць лік A, да якога неабмежавана набліжаецца значэнне функцыі 𝑓(z), калі z імкнецца да α (запісваецца ${\displaystyle \underset{z\to a}{\overset{\mathrm{}}{lim}}𝑓\text{(}z\text{)}=A}$ ).

Больш дакладна: лік A наз. Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a, калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі дадатны лік δ, што для ўсіх значэнняў z, якія задавальняюць |z−a|<δ, і не супадаюць з a, выконваецца ўмова |𝑓(z)−A|<ε. Л. паслядоўнасці лікаў a₁, a₂, ... a_n, ... ёсць лік a, да якога неабмежавана набліжаюцца ўсе члены паслядоўнасці, пачынаючы з некаторага дастатковага вял. нумара (запісваецца ${\displaystyle \underset{n\to \infty }{\overset{\mathrm{}}{lim}}{a}_n=a}$ ). Больш дакладна: лік a наз. Л. паслядоўнасці a₁, a₂, ... a_n, ..., калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі нумар N, што для ўсіх членаў паслядоўнасці з нумарам n>N мае месца ўмова |a_n−a|<ε. Паняцце Л. ўжываецца да дыскрэтных і пераменных паслядоўнасцей, якія мяняюцца неперарыўна.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 260

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.​С.​Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 269