Verbum

ІНТЭГРА́ЦЫЯ ЭКАНАМІ́ЧНАЯ,

працэс узаемнага прыстасавання, гасп. і паліт. аб’яднання нац. гаспадарак дзвюх і больш краін для ажыццяўлення міждзярж. эканам. палітыкі. Засн. на глыбокіх устойлівых інтэрнац. узаемасувязях і міжнар. падзеле працы, узаемадзеянні эканомік на розных узроўнях і ў разнастайных формах. На мікраўзроўні ажыццяўляецца шляхам узаемадзеяння прадпрыемстваў і фірмаў розных краін на аснове фарміравання эканам. адносін паміж імі, у т. л. стварэнне філіялаў за мяжой; на міждзярж. узроўні — эканам. аб’яднанняў накшталт транснац. карпарацый (ТНК) і інш. гасп. комплексаў. Развіццё інтэграцыйных сувязей выклікае неабходнасць міждзярж. або наддзярж. рэгулявання, накіраванага на ўзгадненне сумеснай эканам., навук.-тэхн., сац., валютна-фін. і інш. палітыкі, свабоднага перамяшчэння прадукцыі (тавараў, паслуг), капіталу і прац. рэсурсаў паміж краінамі. У выніку могуць стварацца гасп. комплексы з адзінай валютай, фін. фондамі, інфраструктурай, агульнай эканам. стратэгіяй і агульнымі органамі кіравання. І.э. можа быць у форме зоны свабоднага гандлю (адмяняюцца гандл. абмежаванні паміж краінамі-ўдзельніцамі) або мытнага саюзу, які можа быць дапоўнены плацежным саюзам (узаемная канверсаванасць валют і функцыянаванне адзінай разліковай грашовай адзінкі). Больш складанымі формамі І.э. з’яўляюцца агульны рынак (гл. Еўрапейскае эканамічнае супольніцтва), эканам. і валютны саюз, які ўключае ўсе інш. формы інтэграцыі і мае агульную эканам. і валютна-фін. палітыку.

Фарміраванне інтэграцыйных працэсаў ажыццяўляецца на аснове ўзаемных пагадненняў, што маюць прававую базу. Сярод іх вылучаюцца: Еўрап. саюз, Паўн.-Амер. пагадненне аб свабодным гандлі (ЗША, Канада, Мексіка), Азіяцка-Ціхаакіянская эканам. садружнасць (яе членамі з’яўляюцца 18 краін, у т. л. Аўстралія, Канада, Кітай і інш.), Садружнасць Незалежных Дзяржаў (СНД). Рэспубліка Беларусь праводзіць шматвектарную знешнюю палітыку, але гал. ўвагу аддае інтэграцыйным сувязям з краінамі СНД. У адпаведнасці са Статутам Саюза Беларусі і Расіі найважнейшай задачай у эканам. сферы з’яўляецца стварэнне ўмоў для свабоднай эканам. інтэграцыі гасп. суб’ектаў, дасягненне вышэйшага ўзроўню І.э. дзвюх краін.

У.​Р.​Залатагораў, М.​Р.​Лобач.

т. 7, с. 281

КАМЧА́ТКА,

паўвостраў на ПнУ Азіі, у Камчацкай вобл. Расіі. Абмываецца на З Ахоцкім м., на У — Ціхім ак. і Берынгавым м. Пл. 370 тыс. км². Працягласць з Пн—ПнУ на Пд—ПдУ 1200 км, шыр. да 450 км. Вузкім (да 100 км) перашыйкам Парапольскі дол злучаецца з мацерыком. Усх. бераг моцна парэзаны, утварае залівы (Краноцкі, Камчацкі, Азярной, Карагінскі, Корфа) і бухты (Авачынская, Карага, Acopa і інш.). Далёка ў мора выступаюць скалістыя п-авы — Шыпунскі, Краноцкі, Камчацкі, Азярной. Зах. бераг парэзаны слаба. У сярэдняй частцы К. з ПнУ на ПдЗ перасякаюць хрыбты Сярэдзінны (выш. 3621 м, вулкан Ічынская Сопка) і Усходні (выш. да 2485 м). Паміж імі Цэнтральнакамчацкая нізіна. На З К. — Заходне-Камчацкая нізіна, на У — платопадобнае ўзвышша з конусамі патухлых і дзеючых вулканаў. Усяго на К. больш за 160 вулканаў, з якіх дзейнічае 28 (найвыш. Ключаўская Сопка). Ёсць шмат гейзераў і мінер. крыніц. К. складзена пераважна з верхнемезазойскіх і кайназойскіх асадкавых і эфузіўных адкладаў. Карысныя выкапні: пемза, слюда, сера, вугаль, буд. матэрыялы, ртуць, нафта. Клімат марскі мусонны на ўзбярэжжы, унутры кантынентальны. Сярэдняя т-ра жн. 12 °C, лют. -13 °C. Ападкаў 600—1000 мм за год. Сучаснае зледзяненне (пл. 874 км²), больш за 400 ледавікоў. Найбуйнейшыя рэкі: Камчатка, Авача, Вялікая і інш., паўнаводныя. Шмат азёр у кратэрах (Хангар і інш.) і кальдэрах (Краноцкае, Курыльскае і інш.). На Пн К. мохавая тундра. У цэнтр. частцы паўвострава і на У — тайга (даурская лістоўніца, саянская елка, піхта і інш.). На ўзвышшах зараснікі каменнай бярозы, на схілах гор кедравы сланік. У паніжэннях высакатраўе. На З шмат балот. Прамысл. звяры: собаль, ліс, выдра. Лоўля ціхаакіянскага селядца. кеты. гарбушы, камчацкага краба. На К. біясферны Краноцкі запаведнік. Найб. горад Петрапаўлаўск-Камчацкі. Гаспадарку гл. ў арт. Камчацкая вобласць.

Літ.:

Семенов В.И. В краю горячих источников. Петропавловск-Камчатский, 1988.

т. 7, с. 552

КОЗАГАДО́ЎЛЯ,

галіна жывёлагадоўлі па развядзенні коз свойскіх малочнага шэрснага і пуховага кірункаў. Казінае малако — каштоўны дыетычны прадукт для харчавання дзяцей і людзей са страўнікавымі захворваннямі. Яго перапрацоўваюць на сыры, масла, тварог, сыраквашу і інш. Казіны пух — тонкі, мяккі, лёгкі, моцны і цёплы, з яго робяць хусткі, тканіны, трыкатаж. Са шкур вырабляюць лепшыя гатункі шаўро, хрому, саф’яну, замшы, лайкі; з казліны з густой шэрсцю — імітацыю пад пясца, коціка і інш. футра. Мяса пажыўнасцю блізкае да бараніны, але менш тлустае. У свеце пераважаюць малочныя пароды коз: у Паўд.-Зах. Азіі — сірыйская, у Зах. Еўропе — зааненская, тагенбургская, у міжземнаморскіх краінах — мурсійская і мальтыйская, у Паўн. Афрыцы — нубійская, у Расіі — горкаўская, зааненская, мегрэльская. Сярэднія надоі малака на 1 казу да 1 тыс. л за год (рэкардысткі да 3 тыс. л), вытв-сць мяса 20—28 кг. Пуховая К. развіта ў Кітаі (у Тыбеце), дзе гадуюць кашмірскую пароду коз, у Расіі (арэнбургская і прыдонская пароды). Шэрсная К. пашырана ў Турцыі, ЗША, ПАР, дзе вырошчваюць ангорскую пароду, якая дае каштоўную шэрсць (махер), у Расіі, краінах Б. Усходу. Груба шэрсных коз змешанай прадукцыйнасці гадуюць у горных краінах. У цэлым на Азію прыпадае каля палавіны пагалоўя коз, на Афрыку — каля 30%. З краін Амерыкі ў К. вылучаюцца ЗША, Бразілія, Аргенціна, Мексіка, у Еўропе — Італія, Балканскія дзяржавы. 1-е месца па пагалоўі займае Індыя (120 млн. галоў, 1996), потым Кітай, Пакістан, Бангладэш (больш за 30 млн. галоў).

На Беларусі К. на працягу ўсяго гіст. перыяду. была дапаможнай галіной сельскай гаспадаркі. Пераважаюць малочныя пароды коз — зааненская, руская, мясцовая беспародная. На пач. 1998 пагалоўе коз складала 58,8 тыс. галоў, у асноўным у індывід. гаспадарках; яно больш пашырана на Пн Беларусі (Віцебская вобл.) і ў прыгарадных зонах.

Н.​І.​Жураўская.

т. 8, с. 376

КРА́ТНАЯ СУ́ВЯЗЬ,

хімічная сувязь, якая, у адрозненне ад простай хім. сувязі, утворана больш чым адной парай электронаў. Паводле ліку электронных пар, што ўдзельнічаюць ва ўтварэнні К.с., адрозніваюць падвойную, патройную і чацвярную сувязі.

Паводле ўласцівасцей сіметрыі малекулярных арбіталей К.с. падзяляюць на σ-, π- і δ-сувязі. Арбіталі σ-сувязей маюць цыліндрычную сіметрыю адносна лініі сувязі, арбіталі π-сувязей антысіметрычныя адносна плоскасці, якая праходзіць праз сувязь. Простая хімічная сувязь утвараецца толькі σ-малекулярнымі арбіталямі, а π-сувязь — паміж атамамі ўжо злучанымі σ-сувяззю. Падвойная сувязь складаецца з адной σ- і адной π-сувязей (напр., у малекуле этылену H₂C=CH₂). Патройная сувязь паміж 2 атамамі з’яўляецца камбінацыяй адной σ- і дзвюх π-сувязей (напр., у малекуле ацэтылену HC=CH). Чацвярная сувязь, характэрная толькі для пераходных металаў, уключае арбіталі патройнай сувязі і арбіталі δ-сувязі. Найб. трываласцю вызначаюцца σ-сувязі. Энергія π-сувязі складае прыкладна 80% энергіі σ-сувязі, а ўклад δ-сувязі, напр., у комплексным октахлорадырэнат-аніёне [Re₂CL₈]​^2-, ацэньваецца прыблізна ў 14% ад поўнай энергіі сувязі. Пры наяўнасці ў малекуле 2 і большага ліку К.с. яны ўтвараюць сістэмы з кумуляванымі (2 падвойныя сувязі мяжуюць з адным атамам, напр., у алене H₂C=C=CH₂), спалучанымі [падвойныя ці (і) патройныя сувязі падзелены адной простай, напр., у акрыланігрыле H₂C=CH—C≡N] і ізаляванымі сувязямі (К.с. падзелены 2 і больш простымі сувязямі, гл. Дыенавыя вуглевадароды). У спалучаных сістэмах парадак К.с. (мера кратнасці, заселенасці сувязі электронамі) — велічыня дробная.

Літ.:

Гиллеспи Р. Геометрия молекул: Пер. с англ. М., 1975;

Коттон Ф.А., Уолтон Р.У. Кратные связи металл—металл: Пер. с англ. М., 1985.

Я.​Г.​Міляшкевіч.

т. 8, с. 465

КУПА́ЛЫ Я́НКІ ЛІТАРАТУ́РНАГА МУЗЕ́Я ФІЛІЯ́Л «АКО́ПЫ» Засн. 5.9.1989 у Лагойскім р-не Мінскай вобл. з цэнтрам у в. Харужанцы. Адкрыты 29.8.1992. Агульная пл. 6,64 га. Складаецца з літ.-маст. (в. Харужанцы) і мемар. (б. хутар Акопы) частак. Хутар Акопы з 1909 арандавала маці Я.​Купалы. Сюды штогод прыязджаў Я.​Купала ў час вучобы ў Пецярбургу, з Вільні і Мінска. Пасля 1917 Акопы перайшлі ва ўласнасць маці, якая жыла тут да 1926, і сясцёр (да 1929) паэта. Ваколіцы хутара сталі для Я.​Купалы месцам літ. сустрэч, дыскусій, спасціжэння культ.-гіст. традыцый. Тут паэт напісаў больш за 80 вершаў, паэмы «Бандароўна», «Магіла льва», «Яна і я», «Гарыслава», камедыі «Паўлінка», «Прымакі», драму «Раскіданае гняздо», трагікамедыю «Тутэйшыя». У в. Харужанцы адноўлена тыпавая пабудова пач. 20 ст. (на месцы б. хутара Міхалішкі), у 5 залах якой размешчана літ.-маст. экспазіцыя (аўтары — мастакі Э.​Агуновіч, А.​Грачоў, У.​Пратасеня). У ёй прадстаўлена больш за 230 экспанатаў, у т. л. работы мастакоў Агуновіча, В.​Александровіча, М.​Басалыгі, А.​Волкава, А.​Кашкурэвіча, М.​Купавы, Г.​Паплаўскага, У.​Савіча, В.​Шаранговіча, дакументы, фотаздымкі, кнігі і ўспаміны пра Я.​Купалу, матэрыялы пра купалаўскія мясціны на Лагойшчыне і Міншчыне. Тут пастаўлены помнік «Малады Купала» (1992, скульптары А.​Заспіцкі і Г.​Мурамцаў), зроблена адкрытая эстрада для масавых мерапрыемстваў. На месцы б. хутара Акопы падмуркі пабудоў, валун, на якім у 1982 устаноўлены мемар. знак са словамі з верша Я.​Купалы «З кутка жаданняў».

Літ.:

Содаль У. Акопы // Содаль У. Пуцявінамі сейбіта. Мн., 1982;

Лойка А. Акопы // Лойка А. Як агонь, як вада...: Раман-эсэ пра Янку Купалу. Мн., 1984;

Купалаўскія сцежкі Лагойшчыны. Мн., 1993;

Купалавым гасцінцам. Мн., 1996.

Ж.​К.​Дапкюнас.

т. 9, с. 31

ЛІ́ДСКІ ПАВЕ́Т,

адм.-тэр. адзінка ў 16—20 ст. у ВКЛ, Рас. імперыі, Польскай Рэспубліцы. Цэнтр — г. Ліда. Папярэднікам Л.п. было Лідскае намесніцтва, вядомае з 1382. З 1413 уваходзіла ў Віленскае ваяв., часам Лідскае намесніцтва называлі паветам. Пасля адм. рэформы 1565—66 да Лідскага намесніцтва далучаны суседнія Васілішскае і Эйшышкскае намесніцтвы (са складу Трокскага ваяв.), а іх агульная тэр. ўтварыла ўласна Л.п. з фіксаванымі межамі. Л.п. увайшоў у Віленскае ваяв., меў павятовую харугву чырв. колеру з выявай «Пагоні». Пасля далучэння да Рас. імперыі ў 1794 уключаны ў Віленскае, у 1795 — у Слонімскае намесніцтвы, у 1796 — у Літоўскую, у 1801 — у Гродзенскую, у 1843 — у Віленскую губ. Межы павета пры гэтым практычна не мяняліся. Пасля рэформы 1861 падзелены на 24 воласці: Аляксандраўскую, Арлянскую, Астрынскую, Беліцкую, Беняконскую, Васілішскую, Вялікамажэйкаўскую (скасавана ў пач. 20 ст.), Ганчарскую, Дакудаўскую, Дубіцкую, Жалудскую, Жырмунскую, Забалацкую, Каняўскую, Лебядскую, Лідскую, Ляцкую, Мытлянскую, Пакроўскую, Радунскую, Ражанкаўскую, Тарноўскую, Шчучынскую, Эйшышкскую. Тэр. больш за 4,9 тыс. кв. вёрст. У 1864 нас. каля 110 тыс. ж., у т. л. больш за 75 тыс. католікаў, каля 30 тыс. праваслаўных, каля 6 тыс іудзеяў, 31 касцёл, 19 цэркваў, 18 яўр. малітоўных дамоў; 15 мястэчак, 15 сёл, 866 вёсак, 876 інш. паселішчаў (калоній, фальваркаў, аколіц, хутароў і інш.). У 1910 дзейнічалі 244 ф-кі і з-ды з 2160 рабочымі. У 1913—252,5 тыс. ж. З 2.2.1919 у складзе ЛітБел, неўзабаве заняты польскім войскам. Паводле Рыжскага мірнага дагавора 1921 у Польшчы, у Навагрудскім ваяв. Пазней Дубіцкая, Ляцкая і Пакроўская вол. перайменаваны адпаведна ў Навадворскую, Дамброўскую і Сабакінцкую гміны. З 1939 Л.п. у БССР, яго паўн. частка (Каняўская і Эйшышкская вол.) адышла да Літвы, а астатняя тэр. 2.12.1939 уключана ў Баранавіцкую вобл. 15.1.1940 Л.п. скасаваны.

В.​Л.​Насевіч.

т. 9, с. 251

ЛО́СКІ (Мікалай Ануфрыевіч) (6.12.1870, г. Краслава, Латвія — 24.1.1965),

філосаф, заснавальнік інтуітывізму, прадстаўнік персаналізму ў Расіі. Атрымаў адукацыю ў Пецярбургскім ун-це (1891—98), скончыўшы фізіка-матэм. і гісторыка-філал. ф-ты. Д-р філасофіі (1907). З 1916 праф. Пецярбургскага ун-та. У 1922 высланы за мяжу. Выкладаў ва ун-тах Прагі, Брно, Браціславы (да 1945). У 1946 пераехаў у ЗША (праф. філасофіі Свята-Уладзіміраўскай духоўнай акадэміі ў Нью-Йорку, 1947—50). У аснову тэорыі пазнання Л. пакладзена сістэма т.зв. інтэгральнага інтуітывізму — любы прадмет пазнаецца шляхам інтуіцыі (інтэлектуальнай, пачуццёвай, містычнай) у залежнасці ад характару аб’екта. У вучэнні аб быцці (анталогіі) зыходзіў з таго, што свет складаецца з мноства субстанцый — звышпрасторавых і звышчасавых ідэальных асоб, «субстанцыянальных дзеячаў», падобна паняццю манады Г.​Лейбніца, якія звязаны паміж сабой і звышсусв. пачаткам (Богам) і ўтвараюць вышэйшую сферу свету — Царства Божае, або Царства гармоніі. У сваіх этычных працах развіваў анталагічную тэорыю каштоўнасцей, паводле якой абс. каштоўнасці ўвасоблены ў «паўнаце быцця», У Богу; грамадства, у якім знікаюць уяўленні аб вышэйшых каштоўнасцях і ідэалах, становіцца арэнай неўтаймаванага эгаізму і маральнага хаосу, што вядзе да ўзаемнага непаразумення і бязлітаснасці, росту злачыннасці, духоўнаму збядненню ўнутр. свету асобы. На яго думку, у рамках маральнага прагрэсу, які падымае сусв. істоты на больш высокія ступені дасканаласці, адбываецца і маральны рэгрэс — працэс аддалення ад Бога носьбітаў «сатанінскай прыроды»; у гісторыі адбываецца рух «ад нуля» ў бок абс. дабра і адноснага зла, прамежкавых фаз на шляху прагрэсу да больш высокіх форм боскага дабра і справядлівасці.

Тв.:

Свобода воли. Париж, 1927;

Избранное. М., 1991;

Условия абсолютного добра. М., 1991;

Чувственная, интеллектуальная и мистическая интуиция. М., 1995.

Літ.:

Старченко Н.Н. Мир, интуиция и человек в философии Н.​О.​Лосского. М., 1991.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 9, с. 348

ЛЫ́СЕНКА (Мікалай Віталевіч) (22.3. 1842, с. Грынькі Глобінскага р-на Палтаўскай вобл., Украіна — 6.11.1912),

украінскі кампазітар, піяніст, хар. дырыжор, муз. фалькларыст, педагог; заснавальнік нац. кампазітарскай школы. Скончыў Кіеўскі ун-т (1865), вучыўся ў Лейпцыгскай (1867—69) і Пецярбургскай (1874—76, клас М.Рымскага-Корсакава) кансерваторыях. Арганізаваў хор Кіеўскага ун-та (1864), укр. хор у Пецярбургу (1874), муз.-драм. школу (1904; з 1918 Муз.-драм. ін-т імя Л.) у Кіеве і інш. Яго музыка адметная яскравым нац. каларытам, арганічным развіццём асноў нар.-песеннай культуры, дэмакр. ідэямі. Садзейнічаў станаўленню ўкр. оперы, узбагаціў муз.-сцэн. і вак. жанры, паклаў пачатак многім інструментальным жанрам у нац. музыцы. Збіраў і вывучаў фальклор, стварыў класічныя ўзоры апрацовак нар. песень. Сярод твораў: 9 опер, у т. л. «Тапельніца» (паст. 1885), дзіцячая «Каза-дзераза» (паст. 1888), «Наталка Палтаўка» (паст. 1889), «Тарас Бульба» (паст. 1890), «Энеіда» (паст. 1911); аперэта «Чарнаморцы» (паст. 1872); цыкл «Музыка да «Кабзара» Т.​Шаўчэнкі» (больш за 80 вак. твораў розных жанраў, у т. л. песні, ансамблі, хары, кантаты, 1868—1901); сімф. фантазія «Украінскі казак-шумка», «Украінская сюіта», «Гераічнае скерца» і 2 укр. рапсодыі для фп.; вак. кампазіцыі на тэксты І.​Франко, С.​Руданскага, Лесі Украінкі; апрацоўкі нар. песень для голасу з фп. (каля 300), для хору (больш за 200) і інш. Аўтар шэрагу муз.-фалькларыстычных прац. Імя Л. прысвоена Харкаўскаму т-ру оперы і балета, Львоўскай кансерваторыі і інш. У Кіеве музей Л. У 1982 устаноўлена Рэсп. прэмія Украіны імя Л.

Тв.:

Зібрання творів. Т. 1—20. Київ, 1950—59;

Листи. Київ, 1964.

Літ.:

Лысенко О. Микола Лысенко: Воспоминания сына. М., 1960;

Архімович Л., Гордійчук М. М.​В.​Лисенко. 2 вид. Київ, 1963;

М.​В.​Лисенко у спогадах сучасників. Київ, 1968;

Курковський Г.В. М.​В.​Лисенко — піаніст-виконавець. Київ, 1973;

Булат Т.П. М.​Лисенко. Київ, 1973.

т. 9, с. 384

МАГІЛЁЎСКІ ЦАРКО́ЎНА-АРХЕАЛАГІ́ЧНЫ МУЗЕ́Й.

Існаваў у 1897—1918 у Магілёве. Заснаваны Е.Р.Раманавым, размяшчаўся ў будынку б. бернардзінскага кляштара. Пл. экспазіцыі 140 м², больш за 6 тыс. экспанатаў, атрыманых у асн. з рызніц і царк. кладовак, з археал. раскопак Раманава (каменныя і жал. прылады працы, фрагменты ганчарнага посуду, упрыгожанні, манеты і інш.). Сярод экспанатаў: абразы 16—18 ст. магілёўскага, маскоўскага, смаленскага, стараабраднага пісьма на палатне, дошках, выразаныя з дрэва, медзі, свінцу, у т. л. абразы 17 ст. «Богаяўленне» з Петрапаўлаўскай царквы, «Раство Багародзіцы» і «Мікола Цудатворац» з Мікалаеўскай царквы і інш., некат. з іх у абкладах работы магілёўскіх майстроў А.​Воўчака і П.​Сліжыка; калекцыя напрастольных і нацельных крыжоў (пераважна 18 ст., многія ў інкруставаных і каштоўных абкладах), медны пацір 17 ст. з Мікалаеўскай царквы, інкруставаная даразахавальніца 18 ст. з Крыжаўзвіжанскай царквы, шытая шоўкам і золатам плашчаніца 1556, сярэбраная мітра магілёўскага архіепіскапа Г.Каніскага (1758); часткі іканастасаў, царскія вароты і бакавыя алтарныя дзверы 17—18 ст., скульптурныя выявы святых і інш.; магільныя пліты кн. Друцкай-Сакалінскай (1588) і Арсенія Азаровіча (1652), драўляныя надмагільныя пліты 17—18 ст. з Мікалаеўскай царквы. У бібліятэчным аддз. захоўваліся мінея 1490-х г., выдадзеная ў Кракаве, шматлікія богаслужэбныя кнігі 16—18 ст., біблія 1751 з гравюрамі, напрастольныя евангеллі 1568, 1637, 1640, 1764, кнігі магілёўскіх, маскоўскіх і львоўскіх выданняў 17—18 ст., у т. л. «Гутаркі Іаана Златавуста» (1623), «Словы і прамовы» Феафана Пракаповіча (1760—74). У архіве музея зберагалася больш за 4 тыс. дакументаў пераважна 17 ст., 26 каралеўскіх грамат 16—18 ст., у т. л. Стафана Баторыя на магдэбургскае права Магілёву (1577), інвентары горада, замка, воласці (1604) і інш. З 1919 экспанаты музея захоўваліся ў Магілёўскім абласным краязнаўчым музеі.

Літ.:

Записки Северо-Западного отдела Русского географического о-ва. Вильна, 1910. Кн. 1. С. 224—229.

А.​А.​Седзін.

т. 9, с. 471

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т. л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 308