Verbum

ДЫЯФА́НТАВЫ НАБЛІЖЭ́ННІ,

раздзел лікаў тэорыі, у якім вывучаецца рашэнне ў цэлых ліках лінейных і нелінейных няроўнасцей ці сістэм няроўнасцей з рэчаіснымі каэфіцыентамі. У прыватнасці, вывучаюцца набліжэнні рэчаісных лікаў рацыянальнымі. Названы ў гонар Дыяфанта.

Напр., для адвольнага рэчаіснага ліку α няроўнасць |α − ​^p/_q| < q​⁻² мае бясконца шмат рашэнняў у цэлых ліках p і q (ням. матэматык П.​Дзірыхле), аднак няроўнасць |β − ​^p/_q| < c(β)q​⁻ⁿ пры пэўным значэнні c(β) не мае рашэнняў у алгебраічных ліках β ступені n (франц. матэматык Ж.​Ліувіль). З апошняй тэарэмы вынікае трансцэндэнтнасць лікаў тыпу ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{10}^{-n!}}$ Д.н. маюць шмат дастасаванняў у розных раздзелах матэматыкі. Значны ўклад у развіццё Д.н. зрабілі ням. матэматык Г.​Мінкоўскі, англ. матэматыкі К.​Рот і А.​Бейкер, сав. матэматык А.​В.​Гельфанд, бел. матэматык У.​Г.​Спрынджук.

Літ.:

Виноградов И.М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. 2 изд. М., 1980;

Хинчин А.Я. Цепные дроби. 4 изд. М., 1978.

В.​І.​Бернік.

т. 6, с. 318

ГІСТАХІ́МІЯ (ад гіста... + хімія),

навука, якая вывучае хімічны састаў тканак і клетак жывёл з мэтай высвятлення асаблівасцей абмену рэчываў у іх структурных элементах; раздзел гісталогіі. Даследуе тонкія механізмы тканкавага і клетачнага метабалізму бялкоў, нуклеінавых кіслот, вугляводаў, ліпідаў, вызначае лакалізацыю актыўнасці гармонаў і ферментаў, абгрунтоўвае спецыфіку функцый клетачных арганел.

Першыя даследаванні па гістахіміі правёў франц. фармацэўт Ф.​В.​Распай (1825—34). Як самаст. навука гістахімія ўзнікла ў 1930-я г. з выхадам працы Л.​Лізона (1936). З дапамогай гістахіміі паказана сувязь змен колькасці РНК з сінтэзам бялку і пастаянства колькасці ДНК у храмасомным наборы, выяўлены клеткі, што прымаюць удзел у сінтэзе гармонаў і імунаглабулінаў, абгрунтавана роля нейрамедыятараў, антыцел і г.д.

На Беларусі развіццё гістахім. даследаванняў звязана з дзейнасцю С.​М.​Мілянкова і яго вучняў. У гісталагічных і патагісталагічных лабараторыях і цэнтрах Беларусі вывучаюцца паталаг. працэсы, структурныя змены, характэрныя для пач. праяўленняў хвароб, асабліва пухліннага паходжання. Для клінічнай дыягностыкі выкарыстоўваецца шэраг гістахім. рэакцый.

А.​С.​Леанцюк.

т. 5, с. 274

ГАРМАНІ́ЧНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаецца раскладанне функцый у трыганаметрычныя шэрагі і інтэгралы. Класічны гарманічны аналіз узнік у 18—19 ст. пад уплывам фіз. задач і стаў самаст. матэм. дысцыплінай у канцы 19 — пач. 20 ст. Далейшае развіццё прывяло да ўстанаўлення сувязей гарманічнага аналізу з агульнымі праблемамі тэорыі функцый і функцыянальнага аналізу. Метады гарманічнага аналізу выкарыстоўваюцца ў тэорыі імавернасцей, тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў і інш.

Сутнасць класічнага гарманічнага аналізу ў раскладанні перыядычных функцый у збежныя Фур’е шэрагі, каэфіцыенты якіх у некат. выпадках вылічаюцца па Эйлера—Фур’е формулах, калі функцыя зададзена складаным выразам, табліцай або графікам — лікавымі, графічнымі і інш. метадамі набліжанага інтэгравання або з дапамогай спец. прылад — гарманічных аналізатараў. Неперыядычная функцыя (пры пэўных умовах) выражаецца ў выглядзе Фур’е інтэграла, што апісвае яе як суму бясконца малых гарманічных кампанентаў, параметры якіх вызначаюцца Фур’е пераўтварэннем.

Літ.:

Серебренников М.Г. Гармонический анализ. М.; Л., 1948;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 2. 2 изд. Мн., 1984.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 63

ГЕАМЕХА́НІКА (ад геа... + механіка),

навука аб механічным стане зямной кары і працэсах, якія адбываюцца ў ёй пад уплывам натуральных і тэхнагенных фактараў. Да натуральных уздзеянняў адносяцца тэрмічныя (павышэнне і паніжэнне т-ры) і мех. (сілы, абумоўленыя гравітацыйным узаемадзеяннем, вярчэннем Зямлі і інш. касм. фактарамі); да тэхнагенных — распрацоўка радовішчаў карысных выкапняў, прамысл. і грамадз. буд-ва, ядз. выбухі і інш.

Геамеханіка ўзнікла ў пач. 20 ст. як раздзел геафізікі. Яе тэарэт. і эксперым. даследаванні непасрэдна звязаны з інжынернай геалогіяй, газа-, гідра- і тэрмадынамікай, механікай суцэльнага асяроддзя. Геамеханіка вывучае заканамернасці напружана-дэфармаванага стану зямной кары, працэсы фарміравання мех. поля Зямлі, тлумачыць прыродныя з’явы, што ім спадарожнічаюць, прагназуе напрамкі і формы іх працякання. Устанаўлівае заканамернасці фарміравання мех. уласцівасцей горных парод і працякання працэсаў дэфармавання, перамяшчэння і разбурэння асобных дзялянак зямной паверхні.

Літ.:

Цытович Н.А., Тер-Мартиросян З.Г. Основы прикладной геомеханики в строительстве. М., 1981;

Войтенко В.С. Прикладная геомеханика в бурении. М., 1990.

У.​С.​Вайценка.

т. 5, с. 121

ІНТЭГРА́ЛЬНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці, спосабы вылічэння і дастасаванні інтэгралаў. Асн. паняцці: нявызначаны інтэграл і вызначаны інтэграл. Разам з дыферэнцыяльным злічэннем складае курс матэм. аналізу (ці аналізу бясконца малых).

І.з. ўзнікла з задач на вызначэнне плошчаў і аб’ёмаў. Найб. блізка да сучаснага разумення інтэгравання падышоў Архімед (3 ст. да н.э.). Стваральнікі І.з. І.Ньютан і Г.Лейбніц незалежна адзін ад аднаго пабудавалі інтэгральнае і дыферэнцыяльнае злічэнні і ўстанавілі іх узаемную абарачальнасць. Далейшае развіццё І.з. звязана з працамі Л.​Эйлера, А.​Кашы, Б.​Рымана, А.​Лебега, Т.​І.​Стылцьеса, А.​М.​Калмагорава і інш. Вылічэнне інтэгралаў (гл. Інтэграванне) толькі ў рэдкіх выпадках выконваецца непасрэдна па формулах (напр., шляхам абарачэння формул дыферэнцавання) — некат. інтэгралы нават ад параўнальна простых функцый нельга выразіць праз элементарныя, напр., інтэграл імавернасці. І.з. служыць крыніцай узнікнення новых (трансцэндэнтных) функцый (інтэгральнага сінуса, інтэгральнага лагарыфма і інш.). Для такіх функцый створаны табліцы значэнняў. Гл. таксама Графічныя вылічэнні, Набліжанае інтэграванне, Лікавыя метады.

А.​А.​Гусак.

т. 7, с. 280

ІНФАРМАЦЫ́ЙНАЯ ТЭХНАЛО́ГІЯ,

сукупнасць сістэматычных і масавых метадаў і прыёмаў апрацоўкі інфармацыі ва ўсіх відах дзейнасці чалавека з выкарыстаннем сродкаў сувязі, паліграфіі, выліч. тэхнікі і праграмнага забеспячэння; раздзел прыкладной інфарматыкі. У канкрэтна-прыкладным аспекце сучасная І.т. — высокаарганізаваны канвеер апрацоўкі інфармацыі.

І.т. — неад’емная і істотная частка цывілізацыі, яе развіццё ўзаемаабумоўлівала паралельнае развіццё вытв-сці, навукі, мастацтва і адукацыі. У аснову І.т. пакладзены розныя тэхн. вынаходствы (друкарскі станок, тэлеграф, фотаапарат, тэлефон, гука- і відэазапіс і інш.). З’яўленне ЭВМ, асабліва мікрапрацэсара, прывяло да істотных змен І.т.: ЭВМ стала гал. сродкам аўтаматызацыі фіз. і разумовай працы, з дапамогай беспапяровага спосабу справаводства, электроннай пошты, машыннай графікі, безнаборнага спосабу друку і інш. аб’яднала ўсе сродкі І.т., надала ім гібкасць і ўзаемадапаўняльнасць.

На Беларусі даследаванні па праблемах І.т. вядуцца ў Ін-це тэхн. кібернетыкі, БДУ, Бел. дзярж. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі. БПА і інш. Каардынацыю работ праводзіць Фонд інфарматызацыі Рэспублікі Беларусь.

Літ.:

Поппель Г.Л., Голдстайн Б. Информационная технология — миллионные прибыли: Пер. с англ. М., 1990.

Г.​Р.​Маньшын.

т. 7, с. 292

ЛАНДШАФТАЗНА́ЎСТВА,

раздзел фізічнай геаграфіі, які вывучае прыродныя тэрытарыяльныя комплексы — ландшафты геаграфічныя як часткі геагр. абалонкі Зямлі. Уключае вучэнне пра асн. заканамернасці фізіка-геагр. дыферэнцыяцыі, фізіка-геагр. раянавання і ўласна вучэнне пра геагр. ландшафты; паходжанне, структуру, прасторава-часавую дынаміку ландшафтаў пад уздзеяннем прыродных і антрапагенных фактараў, марфалогію, геахімію і геафізіку ландшафтаў. Вылучаюць прыкладное, меліярацыйнае, антрапагеннае Л. і інш. раздзелы. Асн. метад Л. — палявое даследаванне, якое суправаджаецца ландшафтнай здымкай. Тэарэт. асновы Л. закладзены ў працах В.В.Дакучаева, С.В.Калесніка, М.​А.​Сонцава, А.​Р.​Ісачанкі, В.​Б.​Сачавы. На Беларусі ў галіне Л. найб. вядомы працы А.А.Смоліча, М.Ф.Бліадухо, В.А.Дзяменцьева. Сістэматычныя даследаванні вядуцца з 1950-х г. Праведзены дэталёвыя даследаванні марфалогіі, структуры, тэр. заканамернасцей размяшчэння ландшафтаў. У БДУ распрацавана сістэма фізіка-геаграфічнага раянавання Беларусі. У 1984 выдадзена ландшафтная карта Беларусі.

Літ.:

Дементьев В.А., Марцинкевич Г.И. Ландшафты северной и средней Белоруссии (опыт классификации). Мн., 1968;

Марцинкевич Г.И., Клицунова Н.К., Мотузко А.Н. Основы ландшафтоведения. Мн., 1986.

В.​С.​Аношка.

т. 9, с. 120

КРЫШТАЛЕАКУ́СТЫКА,

раздзел акустыкі, у якім вывучаюцца заканамернасці распаўсюджвання і ўзаемадзеяння акустычных хваль у крышталях. Заканамернасці К., абумоўлены анізатрапіяй уласцівасцей асяроддзя (найперш пругкіх уласцівасцей). Сфарміравалася на аснове даследаванняў пругкіх хваль у цвёрдых целах і развіцця метадаў узбуджэння і прыёму ультрагукавых хваль. Цесна звязана з лазернай фізікай, нелінейнай акустыкай, акустаэлектронікай, акустаоптыкай.

У крышталях, у адрозненне ад ізатропнага асяроддзя, скорасць распаўсюджвання хваль залежыць ад напрамку. Напрамак распаўсюджвання і пераносу энергіі нахілены да хвалевага фронту (за выключэннем асобных напрамкаў, напр., восей і плоскасцей сіметрыі і акустычных восей). Пругкія плоскія хвалі пры адсутнасці гіратрапіі лінейна палярызаваныя — ваганні часціц асяроддзя адбываюцца толькі ўздоўж пэўных напрамкаў адносна напрамку распаўсюджвання хваль. Хвалі сціскання — разрэджвання і зрушэння з’яўляюцца адпаведна квазіпадоўжнымі і квазіпапярочнымі і, апроч таго, хвалі зрушэння расшчапляюцца на 2 квазіпапярочныя хвалі, якія распаўсюджваюцца з рознымі скарасцямі. К. з’яўляецца асновай для стварэння тэхн. прылад і сістэм для даследавання ўласцівасцей асяроддзяў і практычнага выкарыстання анізатрапіі і ультрагуку.

Літ.:

Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М., 1965.

А.​Р.​Хаткевіч.

т. 8, с. 527

КВА́НТАВАЯ СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, у якім вывучаюцца ўласцівасці сістэм тоесных мікрачасціц. Дала магчымасць тлумачыць многія фіз. з’явы, якія з пункту гледжання класічнай фізікі нельга было тлумачыць, напр., Планка закон выпрамянення абсалютна чорнага цела, электраправоднасць, цеплаёмістасць цвёрдых цел, звышцякучасць, звышправоднасць.

З квантавай механікі вынікае, што энергія такой сістэмы мае дыскрэтныя значэнні, а хвалевыя функцыі, якія апісваюць розныя станы сістэмы мікрачасціц сіметрычныя (гл. Бозе—Эйнштэйна статыстыка) або антысіметрычныя (гл. Фермі—Дзірака статыстыка) адносна перастановак часціц. В.Паўлі даказаў, што тып К.с. вызначаецца спінам часціц: часціцы з паўцэлым спінам (напр., электроны, нейтрына, пратоны) падпарадкоўваюцца К.с. Фермі—Дзірака (ферміёны), з цэлым спінам (напр., фатоны, альфа-часціцы) — Бозе—Эйнштэйна (базоны). Пры высокіх т-рах квантавыя эфекты неістотныя і формулы размеркавання часціц (пры адсутнасці знешніх палёў) пераходзяць у класічнае Максвела размеркаванне. Пры дастаткова нізкіх т-рах амаль усе ніжнія станы ферміёнаў будуць запоўненымі (выраджаны фермі-газ); базоны пры гэтых умовах імкнуцца перайсці ў стан з нулявым імпульсам (Бозе—Эйнштэйна кандэнсацыя).

Л.​І.​Камароў.

т. 8, с. 208

КВА́НТАВАЯ ХІ́МІЯ,

раздзел тэарэт. хіміі, у якім вывучаюцца будова і ўласцівасці хім. злучэнняў, іх рэакцыйная здольнасць, кінетыка і механізм хім. рэакцый на аснове ўяўленняў і з дапамогай метадаў квантавай механікі.

Развіццё К.х. пачалося ў 1920—30-я г., калі былі прапанаваны метады апісання будовы электронных абалонак малекул: метад валентных сувязей (В.​Гайтлер і Ф.​Лондан далі квантава-хім. тлумачэнне кавалентнай сувязі ў малекуле вадароду, Дж.​Слейтэр і Л.​Полінг развілі іх падыход) і метад малекулярных арбіталей (асновы метаду распрацавалі Ф.​Гунд, Р.​Малікен, Д.​Хартры і інш.), які стаў асноўным для апісання будовы электронных абалонак любых малекул, колькаснага разліку малекулярных структур, а таксама вызначэння сувязі паміж будовай малекул і іх рэакцыйнай здольнасцю. Квантава-хім. ўяўленні і метады выкарыстоўваюць пры вывучэнні высокамалекулярных злучэнняў і ў малекулярнай біялогіі.

Літ.:

Фларри Р.Л. Квантовая химия: Введение: Пер. с англ. М., 1985;

Современные проблемы квантовой химии: Методы квантовой химии в теории межмолекулярных взаимодействий и твердых тел. Л., 1987.

т. 8, с. 209