раздзел прыкладной матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам вызначэння максімумаў (ці мінімумаў) функцый многіх пераменных пры наяўнасці дадатковых абмежаванняў, зададзеных сістэмай роўнасцей і няроўнасцей. Сфарміравалася ў 1950-я г. ў сувязі з практычнымі задачамі выбару аптымальнага варыянта сярод многіх магчымых (гл.Аперацый даследаванне, Гульняў тэорыя).
Задачы М.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі розных задач эканомікі, тэхнікі, вытв-сці, ваен. справы, у якіх патрабуецца вызначыць аптымальны план (праграму) дзеянняў з улікам пэўных умоў і абмежаванняў. Асн. раздзелы М.п.: лінейнае праграмаванне, нелінейнае праграмаванне, а таксама выпуклае (мэтавая функцыя і мноства дазволеных планаў у ім выпуклыя; гл.Выпукласць і ўвагнутасць) і цэлалікавае (пераменныя — цэлыя лікі) праграмаванні; шэраг задач М.п. рашаецца на аснове метаду дынамічнага праграмавання. Разглядаюцца таксама стахастычныя задачы для мадэліравання практычных сітуацый ва ўмовах рызыкі і неакрэсленасці.
На Беларусі мадэлі і метады М.п. даследуюцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац.АН, БДУ.
Літ.:
Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
НАБЛІ́ЖАНАЕ ІНТЭГРАВА́ННЕ,
раздзелвылічальнай матэматыкі, які вывучае метады набліжанага вылічэння вызначаных інтэгралаў і набліжанага рашэння (інтэгравання) дыферэнцыяльных ураўненняў. Выкарыстоўваецца, калі дакладнае вылічэнне немагчыма або вельмі складанае.
Набліжанае вылічэнне вызначаных інтэгралаў выконваецца аналітычнымі і графічнымі (гл.Графічныя вылічэнні) метадамі, а таксама з дапамогай спец. прылад (планіметр, інтэгратар). Сярод аналітычных найб. пашыраны метады, заснаваныя на замене падынтэгральнай функцыі адрэзкам яе Тэйлара шэрагу, інтэрпаляцыйным паліномам (гл.квадратурная формула) і інш. Для многіх правіл інтэгравання складзены табліцы вузлоў і каэфіцыентаў квадратурных формул. Нявызначаныя інтэгралы зводзяць да вызначаных з пераменнай верхняй мяжой інтэгравання. Кратныя інтэгралы вылічваюць як паўторныя, з дапамогай кубатурных формул або спец. метадамі, напр., Монтэ-Карла метадам. Для набліжанага рашэння дыферэнцыяльных ураўненняў карыстаюцца пераважна лікавымі метадамі (Рунге—Кута, Эйлера, рознаснымі метадамі і інш.), якія дазваляюць даць рашэнне ў выглядзе табліцы. Аналітычнымі метадамі (напр., шэрагаў, Чаплыгіна, варыяцыйнымі) рашэнне выяўляецца ў аналітычным выглядзе; графічнымі метадамі — у выглядзе графіка. Існуюць таксама метады, заснаваныя на выкарыстанні аналагавых вылічальных машын.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАТАГЕНЕ́З (ад грэч. pathos пакута, хвароба + ...генез),
працэс пашкоджання клетак, тканак і органаў; неспецыфічныя рэакцыі арганізма ў адказ на ўздзеянні на яго і развіццё тыповых паталагічных працэсаў (напр., запаленне); раздзелпаталогіі, які вывучае механізмы ўзнікнення і развіцця хваробы. Складаецца з многіх этапаў ці звенняў, якія злучаны паміж сабой прычынна-выніковымі адносінамі. Уключае фізіял., біяхім., марфал., імуналагічныя і інш. змены ў арганізме пры хваробе.
Механізмы развіцця П. вызначаюцца сукупнасцю асаблівасцей арганізма (агульны стан, бар’ерная функцыя, рэакцыі імунітэту, рэгенерацыя і інш.) і этыялогіяй. Звязана з дзейнасцю нерв. і эндакрыннай сістэм і ахопліваюць усе ўзроўні рэгуляцыі арганізма — сістэмныя, клетачныя, субклетачныя і малекулярныя. Этыялагічны фактар з’яўляецца пускавым момантам хваробы. П. пачынаецца з пашкоджання, з паталаг. рэакцый, якія выклікаюць уключэнне і фарміраванне кампенсаторна-прыстасавальных рэакцый паводле прынцыпу рэфлексу або гарманальных уздзеянняў. Даследаванне П. — аснова мэтанакіраванага лячэння. Пры дыягностыцы найб. важна вызначыць вядучае звяно ў ланцугу парушэнняў, што узнікаюць у ходзе хваробы. Уздзеянне на гал. звяно дазваляе атрымаць лячэбны эфект.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАТАЛАГІ́ЧНАЯ ФІЗІЯЛО́ГІЯ,
раздзелпаталогіі, які вывучае парушэнні фізіял. функцый і кампенсаторна-аднаўленчыя працэсы ў хворым арганізме. Падзяляецца на агульную і асобную. Агульная П.ф. разглядае прычыны (этыялогію), механізм развіцця (патагенез) хваробы, тыповыя паталаг. працэсы (запаленне, гіпаксію, гарачку, дыстрафію, парушэнні кровазвароту і інш.), аналізуе ўзаемаадносіны арганізма і знешняга асяроддзя. Асобная П.ф. вывучае паталаг. працэсы асобных органаў і сістэм.Асн. метад — эксперымент (мадэліраванне паталаг. працэсу і вывучэнне яго ў развіцці). Як самаст. навука вылучана ў сярэдзіне 19 ст. Аўтар першага падручніка і заснавальнік П.ф. ў Расіі — В.В.Пашуцін. На Беларусі развіццё П.ф. звязана з адкрыццём кафедры паталаг. фізіялогіі пры БДУ (1928), працамі А.Ю.Бранавіцкага. Навук. даследаванні праводзяцца у мед. ін-тах Мінска, Гродна, Віцебска па пытаннях росту пухлін, ліхаманкі, тэрмарэгуляцыі, рэгуляцыі сардэчнай дзейнасці і сасудзістага тонусу і інш. Вядучыя бел. спецыялісты па П.ф. — Ф.І.Вісмант, А.А.Крыўчык, А.В.Лявонава, Дз.А.Маслакоў, Ю.Я.Радзівонаў.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПО́ЛАЦКІ КРАЯЗНА́ЎЧЫ МУЗЕ́ЙЗасн. і адкрыты ў 1926 у г. Полацк у будынку Полацкага Сафійскага сабора, з 1937 у памяшканні б. лютэранскай кірхі 19 ст. Музей зберагаў стараж. рукапісы, калекцыю зброі, выданні 16—18 ст., слуцкія паясы і інш. У Вял.Айч. вайну калекцыя разрабавана. У 1948 музей аднавіў работу як абл. краязнаўчы, з 1954 раённы, з 1985 філіял Полацкага гісторыка-культурнага музея-запаведніка. Пл. экспазіцыі каля 550 м², 869 экспанатаў асн. фонду (2000). У экспазіцыі знаходкі з археал. помнікаў Полаччыны (крамянёвыя і каменныя прылады працы, керамічны посуд, шыйная грыўні, жаночыя ўпрыгожанні, манеты ВКЛ і Рэчы Паспалітай, бурштынавыя вырабы з Прыбалтыкі, візантыйскія рэчы са смальты і інш.), зброя і адзенне часоў вайны 1812, матэрыялы пра падзеі часоў грамадз. вайны. Этнагр. матэрыялы прадстаўлены экспазіцыяй «Куток бел. хаты канца 19 — пач. 20 ст.», нар. вырабамі ткацтва, ганчарства, пляцення і дрэваапрацоўкі. З 1997 працуе стацыянарная выстаўка, прысвечаная гораду-пабраціму Фрыдрыхсгафену (Германія). Самастойны раздзел экспазіцыі — Полацкі музей баявой славы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БІЯРЫТМАЛО́ГІЯ (ад бія... + рытм + ...логія),
хранабіялогія, раздзелбіялогіі, які вывучае цыклічныя працэсы ў біял. сістэмах. Як навука ўзнікла ў 2-й пал. 20 ст. У 1950—60-я г. сфарміраваліся ўяўленні аб фізіял. рытмах — высокачастотных перыядычных працэсах эндагеннага паходжання, што рэалізуюцца пераважна на біяхім., клетачным і тканкавым узроўнях арганізацыі (метабалічныя цыклы, рытмы сардэчны, дыхання, электрапатэнцыялаў мозга), і біялагічных рытмах, перыядычнасць якіх задаецца рытмам вонкавых сінхранізавальных фактараў, але з рэалізацыяй на ўсіх узроўнях (ад малекул да біясферы). Спалучэнне «эндагеннасці» і «экзагеннасці» фарміравання біярытмаў — адна з асн. праблем біярытмалогіі. Існуе агульная тэндэнцыя да павелічэння даўжыні перыядаў біярытмаў па меры таго, як ускладняліся біял. сістэмы. З біярытмалогіі вылучыліся хранамарфалагічны кірунак у вывучэнні структурнай арганізацыі біял. сістэм, касм. хранабіялогія; на стыку біярытмалогіі і клінічнай медыцыны — хранамедыцына, якая вывучае ўзаемасувязі біярытмаў з цячэннем розных хвароб і інш.мед. аспекты.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БО́НДАР (Таіса Мікалаеўна) (н. 20.2.1945, г.п. Рудзенск Пухавіцкага р-на Мінскай вобл.),
бел. пісьменніца. Скончыла Мінскі пед.ін-т замежных моў (1967). Настаўнічала. З 1981 у час. «Беларусь». Друкуецца з 1970. У паэт. зб-ках «Захапленне» (1974), «Акно ў восень» (1977), «Святочны снег» (1981, уключае вянок санетаў «Радасць»), «Спадчынны боль» (1987, вершы і паэма «Мы родам з вайны»; раздзел «Кніга песень» змяшчае паэмы-песні паводле матываў нар. легенд), «Адна» (1989), «Хачу назваць цябе каханым» (1991), «Час душы, мой час вячэрні...» (1995) трывожны роздум над таямнічасцю жаночай душы, лёсам і шчасцем жанчыны, светлыя і трагічныя ноты, «летуценні пра... недасяжны свет». Зб-кі апавяданняў і аповесцяў «Сінія яблыкі» (1984), «Час, калі нас любілі» (1988), «Паветраны замак на дваіх» (1990) прысвечаны праблемам сучаснай сям’і, адказнасці перад людзьмі і часам, спасціжэнню сэнсу жыцця. Партрэт Ефрасінні Полацкай і яе драматычнай эпохі стварыла ў рамане «Спакуса» (1989). Раман «Ахвяры» (1992) пра складаныя перыпетыі жыцця ахвяраў культу асобы і іх нашчадкаў, якіх хвалюе не лёс Айчыны, а свой інтарэс. Пераклала на бел. мову з малдаўскай зб. лірыкі Г.Віеру «Імя тваё» (1986).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРЭА́ЛЬНАЯ ЛІНГВІСТЫ́КА,
раздзелмовазнаўства, які даследуе арэалы моўных з’яў, іх тыпы і ўзаемадзеянне. Асноўныя прынцыпы арэальнай лінгвістыкі распрацаваў у 1925 італьянскі лінгвіст М.Барталі, які паказаў, што ўзаемадзеянне арэалаў блізкіх ці функцыянальна тоесных з’яў можа разглядацца з пункту погляду дыяхраніі (гэта значыць часавых адносін): адны арэалы ўяўляюць інавацыі (новыя з’явы, якія распаўсюджваюцца), іншыя — архаізмы (старыя з’явы, што звужаюць сваю тэрыторыю). Ад іх узаемнага размяшчэння залежаць так званыя нормы арэалаў. Складаныя выпадкі прасторавага ўзаемадзеяння арэалаў моўных з’яў (адна з якіх была прычынай узнікнення другой) даследаваў бел. лінгвіст П.А.Бузук.
Сучасная арэальная лінгвістыка займаецца інтэрпрэтацыяй моўных фактаў, здабытых лінгвістычнай геаграфіяй і пададзеных графічна ў выглядзе большых або меншых масіваў, размешчаных асобна ці ў кантакце паміж сабой. Налажэнне арэалаў розных інавацыйных з’яў, якія характарызуюць асобную мову ці моўную супольнасць, утварае так званую арэальную структуру гэтай мовы ці супольнасці.
Літ.:
Бузук П. Лінгвістычная геаграфія як дапаможны метад пры вывучэнні гісторыі мовы // Sbornik praci I. Sjezdu slovanskych filologů v Praze, 1929. Praha, 1932. Т. 2;
Цыхун Г.А. Арэальная тыпалогія славянскіх моў. Мн., 1988;
Bartoli M. Introduzione alla neolinguistica. Genève, 1925.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,
раздзел матэматыкі, які вывучае геаметрычныя аб’екты, звязаныя алг. ўраўненнямі, — алг. мнагастайнасці. Узнікла ў 17 ст. з увядзеннем у геаметрыю паняцця каардынат. У сярэдзіне 19 ст. алгебраічная геаметрыя выдзелілася з матэм. аналізу як тэорыя алг. крывых. У канцы 19 ст.італьян. вучоныя К.Сегрэ, Л.Крэмона і інш. стварылі тэорыю алг. паверхняў. У 1930-я г. матэматыкі галандскі Б.Л.Ван-дэр-Вардэн, ням. Г.Гасе і франц. А.Вейль стварылі асновы алгебраічнай геаметрыі над адвольным полем К. Падабенства тэорыі алг. крывых і тэорыі алг. лікаў стымулявала пошукі агульнай алг. асновы (амер. вучоны О.Зарыскі, франц. матэматыкі К.Шэвале і Ж.Сер). Асновай стала тэорыя схем (франц. матэматык А.Гратэндзік), дзе, напр., на геам. мове разглядаліся сістэмы алг. ураўненняў над адвольным камутатыўным кольцам, апісваліся ўласцівасці праектыўных мнагастайнасцяў. Алгебраічная геаметрыя звязана з тэорыяй функцый камплексных пераменных, лікаў тэорыяй, ураўненнямі матэматычнай фізікі і інш.
Літ.:
Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. 2 изд. Т. 1—2. М., 1988;
Гриффитс Ф., Харрис Дж. Принципы алгебраической геометрии: Пер. с англ.Т. 1—2. М., 1982.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГЕАФІЗІ́ЧНАЯ РАЗВЕ́ДКА, геафізічныя метады пошукаў і разведкі,
фізічныя метады даследавання будовы зямной кары з мэтай пошукаў і разведкі карысных выкапняў; раздзелгеафізікі. Засн. на выкарыстанні адрозненняў фіз. уласцівасцей карысных выкапняў і ўмяшчальных горных парод. Пры геафізічнай разведцы выкарыстоўваюць метады і іх мадыфікацыі: гравітацыйны (даследуе шчыльнасць горных парод), магнітны (намагнічанасць), электрычны (удзельнае эл. супраціўленне), сейсмічны (хвалевае супраціўленне і хуткасць пашырэння сейсмічных хваль), радыеактыўны (радыеактыўнасць). Вымярэнні вядуцца з паверхні Зямлі (сушы і мора), з паветра і пад зямлёй (гл.Каратаж). У граві-, магніта-, электра- і радыёразведцы вымяраюць параметры прыродных геафіз. палёў, у сейсмаразведцы і некат. відах электраразведкі выкарыстоўваюць штучнае ўзбуджэнне палёў (праз выбухі ці вібрацыю, увядзенне ў глебу эл. току). Важная пошукавая прыкмета — геафізічныя анамаліі. Геафізічная разведка бывае прамой (выяўленне радовішча) і ўскоснай (выяўленне геал. умоў, з якімі звязаны карысныя выкапні). Метады даследавання будовы зямной кары, пошукаў і разведкі нафтавых і газавых радовішчаў распрацоўвае структурная геафізіка; пошукаў, разведкі і даследавання радовішчаў руд — рудная геафізіка; даследаванняў геал. разрэзу і тэхн. стану свідравіны — прамысл. геафізіка.
