Verbum

ЛЕ́ЙБНІЦА ФО́РМУЛА,

формула для вызначэння вытворнай n-га парадку ад здабытку дзвюх функцый праз вытворныя сумножнікаў. Прыведзена Г.В.Лейбніцам у лісце да І.​Бернулі (1695).

Калі функцыі u(x) і v(x) у пункце х маюць вытворныя да n-га парадку ўключна, то іх здабытак у тым жа пункце мае вытворныя тых жа парадкаў, якія паводле Л.ф. маюць выгляд: ${\displaystyle \frac{d^n}{d{x}^n}\text{(}uv\text{)}=\frac{d^{n}u}{d{x}^n}v+c_n^1\frac{d^{\mathrm{n-1}}u}{d{x}^{\mathrm{n-1}}}\frac{dv}{dx}+c_n^2\frac{d^{\mathrm{n-2}}u}{d{x}^{\mathrm{n-2}}}\frac{d^{2}v}{d{x}^2}+\text{...}+c_n^{\mathrm{n-1}}\frac{du}{dx}\frac{d^{\mathrm{n-1}}v}{d{x}^{\mathrm{n-1}}}+u\frac{d^{n}v}{d{x}^n}}$ , дзе ${\displaystyle c_n^{\mathrm{k}}}$ — бінаміяльныя каэфіцыенты. Выкарыстоўваецца пры вызначэнні вытворных вышэйшых парадкаў. Гл. таксама Дыферэнцыяльнае злічэнне.

т. 9, с. 189

ЛЮБЯШО́ЎСКІ ПІЯ́РСКІ КАЛЕ́ГІУМ.

Дзейнічаў у 1693—1834 у мяст. Любяшоў Брэсцкага ваяв. (цяпер. гар. пасёлак у Валынскай вобл. Украіны). Створаны на сродкі кн. Я.​К.​Дольскага (гл. Дальскія). У 1750—60-я г. навуч. сістэма калегіума рэарганізавана паводле рэформ правінцыяла ордэна піяраў асветніка С.​Канарскага. У апошняй чвэрці 18 ст. ў час дзейнасці Адукацыйнай камісіі Л.п.к. быў падакруговай школай, з 1790 — у асобай Піярскай навуч. акрузе з тэрмінам навучання 6 гадоў (у 3 класах) і 4 выкладчыкамі. З 1803 у складзе Віленскай навучальнай акругі як 6-класнае пав. вучылішча з гімназічнай праграмай, было 8 выкладчыкаў, меліся б-ка, бат. сад, лабараторыі, аптэка; у 1807 было 186 вучняў. У 1826 пераўтвораны ў пав. 4-класнае вучылішча, у 1834 скасаваны. Сярод выхаванцаў: Т.Касцюшка і яго брат Юзаф, будучыя прафесары Віленскага універсітэта А.Доўгірд, Ф.​Серафіновіч, М.​Фрацкевіч, Б.​Сырук, паэт М.​Харкевіч і інш.

А.​Ф.​Самусік.

т. 9, с. 401

МАГНІ́ФІКАТ (лац. Magnificat ад першага слова тэксту «Magnificat anima mea Dominum» «Вялічыць душа мая Госпада»),

царкоўнае песнапенне; хвалебная песня на тэкст слоў Дзевы Марыі з Евангелля ад Лукі. З 6 ст. адзін з нязменных (ардынарных) тэкстаў каталіцкай вячэрні. Належыць да т.зв. кантыкляў — важных у літургічным ужытку псалмападобных эпізодаў са Старога і Новага запаветаў. Спяваўся ў грыгарыянскай традыцыі антыфонна ў адным з царк. тонаў паводле спецыфічных формул меладызаванай рэчытацыі. У спалучэнні з т.зв. вялікім антыфонам — найб. меладычна развітым і ўрачыстым песнапеннем літургічнага дня ўяўляў сабою буйную вак. кампазіцыю. Шматгалосыя апрацоўкі М. вядомы з 14 ст. У 16—18 ст. да гэтага жанру звярталіся Г.​Дзюфаі, К. дэ Маралес, Дж.​Палестрына, А.​Ласа, К.​Мантэвердзі, І.​С.​Бах, Г.​Ф.​Гендэль, А.​Вівалвдзі, Дж.​Б.​Пергалезі, В.​А.​Моцарт і інш., у 19—20 ст. — Ф.​Мендэльсон, К.​Пендарэцкі, Р.​Воан-Уільямс.

Т.​У.​Ліхач.

т. 9, с. 484

МАЗАЎША́НЕ,

заходнеславянскае племянное аб’яднанне. У 6—7 ст. засялілі сярэдняе Павісленне. Межавалі на ПнУ з яцвягамі. У 12 ст. М. згадваюцца ў «Аповесці мінулых гадоў» і ў хроніцы Гала Ананіма. Паводле ўзроўню сац.-эканам. становішча землі Мазовіі адставалі ад зямель Вялікай і Малой Польшчы. У 10 ст. пры Мешку I [960—992] Мазовія ўвайшла ў склад Велікапольскай дзяржавы. Пры Баляславе II [1034—37] мазавецкая знаць дамаглася поўнага аддзялення Мазовіі ад Польшчы, выбраўшы сваім князем Маіслава (Маслава, Мацлава). Казімір I, каб падпарадкаваць Мазовію, пайшоў на саюз з вял. кіеўскім кн. Яраславам Мудрым, які ў 1041, 1043, магчыма 1039, хадзіў на М. Да 1047 супраціўленне мазавецкай знаці задушана, Маіслаў забіты, Мазовія далучана да Польшчы. З 1138 Мазовіяй валодаў Баляслаў Кучаравы, пазней яго брат Конрад. Нашчадкі апошняга валодалі Мазовіяй да 14 ст. На працягу 13—14 ст. вял. кн. ВКЛ неаднойчы хадзілі на М. У 1526 Мазовія канчаткова ўвайшла ў склад Польшчы.

т. 9, с. 508

МАНГАНА́ТЫ,

солі невылучаных у свабодным стане кіслародзмяшчальных кіслот марганцу.

Вядомыя М., пераважна шчолачных і шчолачназямельных металаў, адрозніваюць паводле валентнасці марганцу ў іх. М. сямівалентнага марганцу (перманганаты) — солі марганцовай к-ты HMnO₄. Фіялетава-чорныя крышталі, тэрмічна няўстойлівыя, павольна раскладаюцца з вылучэннем кіслароду нават пры пакаёвай т-ры. Моцныя акісляльнікі. Практычнае значэнне мае пераважна перманганат калію KMnO₄ (гл. Калію злучэнні). М. шасцівалентнага марганцу, ці проста М. — солі марганцаватай ці марганцовай (VI) к-ты H₂MnO₄. Крышталі зялёнага колеру. Моцнымі акісляльнікамі акісляюцца да перманганатаў. М. пяцівалентнага марганцу (гіпаманганаты) — солі марганцавацістай ці марганцовай(V) к-ты H₃MnO₄. Сінія ці зялёныя крышталі. М. пяці- і шасцівалентнага марганцу ўстойлівыя толькі ў сухім паветры ці моцнашчолачных растворах. Выкарыстоўваюць М. барыю BaMnO₄ (марганцовая зелень) як зялёны пігмент для алейных фарбаў, гіпаманганаты Ba₃(MnO₄)₂ як блакітны пігмент для пластмас, маст. фарбаў і эмалей, Ca₃(MnO₄)₂ 5H₂O для стэрылізацыі пітной вады.

т. 10, с. 65

МАУ́Р’Я,

дынастыя цароў стараж.-інд. дзяржавы Магадха ў 4—2 ст. да н.э. Засн. Чандрагуптам, які пасля адыходу грэч. войск захапіў да 317 да н.э. ўладу ў Пенджабе. Паводле мірнага дагавора з Селеўкам I Нікатарам да дзяржавы М. адышлі раёны сучасных Белуджыстана і Усх. Афганістана. Пры сыне Чандрагупты — Біндусары [каля 293—268 да н.э.] заваяваны некат. вобласці Паўд. Індыі. М. імкнуліся да стварэння сістэмы моцнага цэнтралізаванага кіравання. Пры Ашоку [каля 265—232 да н.э.] дзяржава М. ўключала амаль усю Паўн. і Паўд. Індыю, Белуджыстан і Афганістан. У канцы праўлення Ашокі пачаўся заняпад дзяржавы, якая пасля яго смерці падзялілася на 2 часткі. У пач. 2 ст. паўн.-зах. ўладанні М. заваяваны Грэка-Бактрыйскім царствам. Апошні з М. скінуты ў 187 або 185 да н.э. сваім военачальнікам Пуш’ямітрам, які заснаваў дынастыю Шунгаў.

Літ.:

Антонова К.А., Бонгард-Левин Г.М., Котовский Г.Г. История Индии. 2 изд. М., 1979.

т. 10, с. 216

МЕ́ДЫНЬШ ((Mediņš) Яніс) (9.10.1890, Рыга — 4.3.1966),

латышскі кампазітар, дырыжор; адзін з заснавальнікаў лат. класічных оперы і балета. Брат Екабса Медыньша і Язепса Медыньша. Скончыў 1-ы Рыжскі муз. ін-т па класах фп., скрыпкі і віяланчэлі (1909). З 1904 скрыпач аркестра Лат. т-ра ў Рызе, з 1913 (з перапынкам) дырыжор Лат. оперы. У 1928—44 гал. дырыжор сімф. аркестра і муз. кіраўнік Лат. радыё. У 1921—44 выкладаў у Латв. кансерваторыі (з 1929 праф.). З 1944 жыў у Германіі, з 1948 — у Стакгольме. Сярод твораў: оперы «Агонь і ноч» паводле Я.​Райніса (1921, дылогія), «Багі і людзі» (1922), «Хлопчык з пальчык» (1927), «Свавольніца» (1939), балеты «Перамога кахання» (1935), «Стальныя крылы» (1936; усе паст. ў Рызе); сімф. творы, у т. л. 4 арк. сюіты, паэмы «Іманта» (1924), «Сіняя гара» (1927); канцэрты для віяланчэлі і для фп. з арк.; камерна-інстр. творы, сольныя песні.

Л.​А.​Сівалобчык.

т. 10, с. 252

МЕТАМАРФІ́ЗМ (ад грэч. metamorphoomai ператвараюся),

працэс змены структуры, мінер. і часткова хім. саставу асадкавых і магматычных горных парод пад уздзеяннем т-ры, ціску, хімічна актыўных флюідаў. Цесна звязаны з метасаматызмам. У выніку М. ўзнікаюць метамарфічныя горныя пароды і метамарфагенныя радовішчы. Пры М. адбываецца перакрышталізацыя зыходных мінералаў і ўтварэнне новых, больш устойлівых мінер. асацыяцый. Працэсы М. працякаюць з нязначнымі зменамі хім. саставу зыходных парод (ізахімічны М.) і з істотнымі (алахімічны М.). Падзяляецца на эндагенны (з удзелам унутрызямных т-р, ціску, флюідаў) і касмагенны (узнікае ў астраблемах пад уздзеяннем на пароды ўдарных хваль пры падзенні буйных метэарытаў). Адрозніваюць М.: рэгіянальны, кантактавы, дынаматэрмальны, гідратэрмальны, прагрэсіўны, рэгрэсіўны, дыслакацыйны і інш. Паводле складу мінер. асацыяцый, якія ўтвараліся ў залежнасці ад велічыні т-р і ціску, вылучаюць фацыі М.: зялёнасланцавая, амфібалітавая, гранулітавая і інш. На тэр. Беларусі працэсы М. шырока праяўлены ў дакембрыйскім крышт. фундаменце.

І.​В.​Найдзянкоў.

т. 10, с. 307

МІД ((Mead) Джордж Герберт) (27.2.1863, г. Саўт-Хадлі, ЗША — 26.4.1931),

амерыканскі філосаф, сацыёлаг і сац. псіхолаг; прадстаўнік прагматызму і натуралізму. Скончыў Гарвардскі ун-т, вывучаў філасофію і псіхалогію ў Германіі. З 1894 праф. Чыкагскага ун-та. Стварыў тэорыю «сімвалічнага інтэракцыянізму», асн. ідэі якой выкладзены ў кн. «Розум, я і грамадства» (выд. 1934). Распрацаваў канцэпцыю «міжіндывідуальнага ўзаемадзеяння». Паводле М., паводзіны чалавека і станаўленне яго сац. якасцей абумоўлены структурай асобы, яго роляй і ўспрыманнем установак «абагульненага іншага» — усёй супольнасці. Дзейнасць індывіда ўяўляў сабе як сукупнасць сац. роляў, што выяўляюцца пры дапамозе сродкаў-сімвалаў (жэст, мова), міжасобасныя адносіны — як працэс «пераманьвання роляў», капіравання дзеянняў інш. сац. партнёраў, у выніку чаго адбываецца перадача канкрэтнай сацыяльна значнай інфармацыі ад аднаго чалавека да другога, пазнанне індывідам мноства роляў, значэнняў і каштоўнасцей, якімі валодаюць інш. людзі. Ідэі М. атрымалі пашырэнне ў педагогіцы, псіхалогіі, сац. этыцы, сац. фенаменалогіі і інш.

І.​В.​Катляроў.

т. 10, с. 331

МІКІ́ТА (Віктар Васілевіч) (н. 25.4.1955, г. Гродна),

бел. мастак. Скончыў Бел. тэатр.-маст. ін-т (1979). У 1981—86 выкладаў у ім. Працуе пераважна ў станковай (творы па матывах паэм Я.​Купалы «Курган», «Адвечная песня», 1982; серыі паводле зб. У.​Караткевіча «Мая Іліяда», 1983; «Гродна — горад мой старажытны...», 1988 і інш.) і кніжнай (іл. да кніг «Мудрыя дарадцы», 1983; «Жывая вада», 1985, «Палескія легенды», 1986, А.​Грачанікава; «Санеты і трагедыі» У.​Шэкспіра, 1989; «Скарына на Градчанах» А.​Лойкі, 1990; «Чортаў скарб» У.​Караткевіча, 1995; да серыі «Французскія народныя казкі», 1997) графіцы, а таксама ў жывапісе («Падзенне Ікара», 1993; «Горад мой старажытны», 1995; «Легенда Свіцязі», «Край мой родны», абодва 1999, і інш.) і камбінаванай тэхніцы («Зніклыя цывілізацыі», 1994; «Графіка мора», «Графіка лесу», «Бацькаў кошык», усе 1999). Работы М. адметныя метафарычнасцю, сімволіка-алегарычнымі матывамі, асацыятыўнасцю.

т. 10, с. 356