сукупнасць прыёмаў абазначэння (запісу) і назвы натуральных лікаў. Сістэмы Л. бываюць пазіцыйныя (найб. пашыраны) і непазіцыйныя. У большасці сістэм Л. лікі абазначаюцца паслядоўнасцю лічбаў.
Найб. дасканалыя пазіцыйныя сістэмы Л. грунтуюцца на прынцыпе, паводле якога адзін і той жа лікавы знак (лічба) мае розныя значэнні ў залежнасці ад месца, дзе ён знаходзіцца. Пэўны лік n адзінак (аснова сістэмы Л.) утвараюць адзінку 2-га разраду, n адзінак 2-га разраду — адзінку 3-га разраду і г.д. Асновай такіх сістэм можа быць любы лік, большы за 1, напр., 2 (двайковая сістэма лічэння), 5, 10 (дзесятковая сістэма лічэння), 12, 20, 40, 60. Першая такая сістэма (шасцідзесятковая вавілонская) узнікла каля 4 тыс. гадоў назад і выкарыстоўваецца пры вымярэнні і запісе вуглоў і часу. Існуюць простыя правілы пераводу лікаў з адной сістэмы Л. ў другую. У непазіцыйных сістэмахЛ., якія выкарыстоўваюцца ў мадулярнай арыфметыцы, кожны лічбавы знак мае пастаяннае значэнне незалежна ад свайго месцазнаходжання ў запісе любога ліку. Напр., кожны цэлы лік ад 0 да 104 адназначна выяўляецца сваімі астачамі ад дзялення на 3, 5 і 7. Пры складанні, адыманні і множанні лікаў дастаткова аперыраваць толькі гэтымі астачамі, што значна павялічвае хуткасць вылічэнняў.
адм.-тэр. адзінка Канады. Пл. 3387 тыс.км². Нас. 64,4 тыс.чал. (1996), у т. л. каля 30 тыс. эскімосаў (на ўзбярэжжы і астравах) і індзейцаў (на Пд). Адм. ц. — г. Йелаўнайф. Займаюць паўн.ч. мацерыка Паўн. Амерыкі (больш за 80% тэр. — у межах Лаўрэнційскага ўзвышша), уключаюць Канадскі Арктычны архіпелаг. На З горы Макензі выш. да 2164 м. Клімат арктычны і субарктычны. Т-ра паветра ў студз. каля -30 °C, у ліп. ад 3 °C (Пн) да 16 °C (Пд). Ападкаў 150—400 мм за год. Расліннасць гал. чынам тундравая і лесатундравая; на паўн. астравах — палярная пустыня, значныя плошчы пад ледавікамі; па ПдЗ — таежныя хваёвыя лясы. Аснова эканомікі — горназдабыўная прам-сць: здабыча нафты і прыроднага газу, алмазаў, руд золата, свінцу, цынку, медзі, урану, жалеза, літыю, нікелю. Гал. занятак карэннага насельніцтва — паляванне на цюленяў, аленяў карыбу, пясцоў, андатраў і рыбалоўства. Клетачная зверагадоўля. Транспарт марскі, рачны, авіяцыйны. У 1999 падзелены на 2 адм. адзінкі: Паўночна-Заходнія тэрыторыі (пл. 1290 тыс.км², нас. 39,7 тыс.чал.) і тэрыторыя Нунауіт (пл. 2097 тыс.км², 24,7 тыс.чал.).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БІЯЛАГІ́ЧНЫ КРУГАВАРО́Т,
паступленне хім. элементаў з глебы, вады і атмасферы ў жывыя арганізмы, ператварэнне іх у новыя складаныя злучэнні і вяртанне зноў у глебу, ваду, атмасферу. Штогод частка арган. рэчыва або поўнасцю адмерлыя арганізмы выходзяць з цыкла і акумулююцца ў зямной кары. Біялагічны кругаварот узнік адначасова з паяўленнем жыцця на Зямлі і з’яўляецца бесперапынным цыклічным працэсам размеркавання рэчываў, энергіі і інфармацыі ў межах экалагічных сістэм.Аснова біялагічнага кругавароту — утварэнне ў працэсе фотасінтэзу першаснай прадукцыі (расліннай), ператварэнне яе ў другасную (у прыватнасці, жывёльную) і яе распад. Актыўны рух арган. рэчыва ў экалагічных сістэмах ажыццяўляецца па трафічных ланцугах. Асн. роля ў біялагічным кругавароце належыць першасным прадуцэнтам (зялёныя кветкавыя расліны, мікраскапічныя планктонныя водарасці, хемасінтэзуючыя мікраарганізмы), кансументам (жывёлы) і рэдуцэнтам (сапрафітныя арганізмы, пераважна бактэрыі). Біямаса арганізмаў розных трафічных узроўняў у межах трафічных ланцугоў неаднолькавая; яна вышэй на ўзроўні прадуцэнтаў і змяншаецца на меры прасоўвання да кансументаў вышэйшага парадку. Найб. значэнне мае біялагічны кругаварот так званых біяфільных (неабходных для жыцця) элементаў — азоту, фосфару, серы. Існуюць таксама кругавароты кіслароду, вадароду, вугляроду і інш.хім. элементаў, якія складаюць частку агульнага біялагічнага кругавароту, што цесна ўвязаны з біягеахімічным кругаваротам рэчываў. Інтэнсіўнасць біялагічнага кругавароту вызначае колькасць і разнастайнасць жывых арганізмаў, аб’ём назапашанай арган. прадукцыі, якая можа быць выкарыстана для задавальнення патрэб чалавека.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АНАРХІ́ЗМ (ад грэч. anarchia безуладдзе),
ідэалогія, грамадска-паліт. плынь у рэв. руху, мэта якой — вызваленне асобы ад паліт., эканам. і духоўнай улады. У тэарэт. адносінах не мае адзінай, лагічна паслядоўнай канцэпцыі. Асобныя ідэі анархізму існавалі яшчэ ў антычнай філасофіі (Платон, стоікі), атрымалі развіццё ў ідэалогіі гусізму, творах франц. асветнікаў і асабліва грамадска-паліт. дзеячаў 19 ст.: М.Штырнера, П.Прудона, М.Бакуніна, П.Крапоткіна і інш.Сац.-філас.аснова анархізму — індывідуалізм, суб’ектывізм і валюнтарызм. Анархізм негатыўна ставіцца да дзяржавы як сац. ін-та, замяняе дзяржаву абшчынай, у якой рэалізуецца свабода асобы. Як грамадска-паліт. плынь аформіўся ў 1840—70-я г. ў Зах. Еўропе. У Расіі ідэі анархізму ўспрынялі народнікі (гл.Народніцтва). У пач. 20 ст. анархізм атрымаў новае развіццё. У 1903—05 на Беларусі групоўкі анархістаў існавалі ў Баранавічах, Брэсце, Гродне і інш., у 1917—20 — у Віцебску, Гомелі, Мінску. Іх дзейнасці ўласцівы рэв. нецярпімасць, авантурызм, хістанні ад супрацоўніцтва з Саветамі да антысав. выступленняў. Пасля 2-й сусв. вайны анархізм выступае пераважна ў форме неаанархізму (анарха-сіндыкалізм, анарха-калектывізм, анарха-камунізм, трацкізм, мааізм і г.д.). Дзейнасць анархістаў праявілася ў гады грамадзянскай вайны (гл.Махно). Ідэі анархізму ўплываюць на погляды «новых левых», «зялёных», «левых радыкалаў», прыхільнікаў альтэрнатыўных рухаў і інш.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АЛГАРЫ́ТМАЎ ТЭО́РЫЯ,
раздзел матэматыкі, які вывучае агульныя ўласцівасці алгарытмаў; тэарэт.аснова кібернетыкі, вылічальнай матэматыкі.
У інтуітыўным паняцці алгарытмы выкарыстоўваліся ў матэматыцы на працягу яе існавання. Дакладнае паняцце алгарытму сфарміравалася ў пач. 20 ст. і ўпершыню з’явілася ў працах матэматыкаў франц. Э.Барэля (1912) і ням. Г.Вейля (1921). Сістэматычная распрацоўка алгарытмаў тэорыі пачалася ў 1936, калі амер. матэматык А.Чэрч удакладніў паняцце алгарытмічна вылічальнай функцыі і прывёў прыклад невыліч. функцыі, англ. А.Цьюрынг і амер. Э.Пост удакладнілі паняцце алгарытму ў тэрмінах ідэалізаваных выліч. машын (машыны Цьюрынга—Поста); сав. матэматык А.М.Калмагораў прапанаваў выкарыстанне алгарытмаў тэорыі для абгрунтавання інфармацыі тэорыі (1965).
Адзін з гал. Кірункаў алгарытмаў тэорыі — вывучэнне невырашальнасці (вырашальнасці) алгарытмічных праблем, напр., у самой алгарытмаў тэорыі — праблема спынення універсальнай машыны Цьюрынга; у матэм. логіцы — праблема распазнавання тоесна праўдзівых формул злічэння прэдыкатаў 1-й ступені; у алгебры — праблема тоеснасці для паўгруп; у тапалогіі — праблема гомеамарфізму; у тэорыі лікаў — 10-я праблема Д.Гільберта. Даследаванні прывялі да ўзнікнення паняцця ступені невырашальнасці, вывучэння адпаведных матэм. структур і паказалі, што алгарытмічныя праблемы невырашальнасці маюць найб. ступень.
Літ.:
Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. 2 изд. М., 1986;
Ершов Ю.Л. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. М., 1980.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АДУКА́ЦЫЯ АГУ́ЛЬНАЯ,
працэс і вынік авалодання асновамі навук, неабходнымі чалавеку для разумення з’яў прыроды і грамадства. Асноваполітэхн. і прафес. адукацыі. Адукацыю агульную атрымліваюць у навуч. установах і самаадукацыяй. Асн. структурнай адзінкай у сістэме адукацыі з’яўляецца агульнаадук. школа (дзярж., грамадскія і прыватныя). На аснове Статута сярэдняй агульнаадук. школы ў Рэспубліцы Беларусь дзейнічаюць пачатковыя (1—4-ы кл.), 9-гадовыя (базавыя; 1—9-ы кл.), сярэднія агульнаадукацыйныя школы (1—11, 12-ы кл.), з паглыбленым вывучэннем прадметаў, школы-інтэрнаты, спец. школы, ліцэі, гімназіі; для працоўнай моладзі створаны вячэрнія (пазменныя) сярэднія агульнаадукац. школы. Змест адукацыі агульнай вызначаецца агульнадзярж. (абавязковым стандартам для пэўнага ўзроўню адукацыі) і школьным (устанаўліваецца з улікам сац.-эканам. абставін, інтарэсаў вучняў) кампанентамі. Базісная частка вучэбных планаў і праграм адукацыі агульнай уяўляе сабой сукупнасць абавязковых і даступных для ўсіх вучняў ведаў і ўменняў, неабходных адукаванаму чалавеку незалежна ад яго прафесіі. Дыферэнцыяцыя навучання праводзіцца на розных узроўнях складанасці з улікам выяўленых здольнасцяў. На розных этапах развіцця грамадства існуе пэўны сац. неабходны і агульнадаступны ўзровень адукацыі. На Беларусі гэта 9-гадовая (базавая) адукацыя, якая гарантуецца дзяржавай. У 1994/95 навуч.г. на Беларусі 5062 агульнаадук. школы, у т. л. 4971 дзённая і 91 вячэрняя (пазменная), у якіх 1561,8 тыс. вучняў.
англійскі філосаф, пачынальнік матэрыялізму і метадалогіі доследнай навукі. Скончыў Кембрыджскі ун-т (1575). У 1618—21 лорд-канцлер пры каралю Якаве I. У трактаце «Новы Арганон» (1620) развіў новае разуменне задач навукі і асновы навук.індукцыі. Лічыў, што ўладу над прыродай можа даць чалавеку толькі навука, якая спасцігае сапраўдныя прычыны з’яў і не абмежавана схаластыкай, дагматызмам, не з’яўляецца павярхоўным, неасэнсаваным збіраннем фактаў; такая навука павінна рацыянальна перапрацоўваць факты, усебакова абагульняць іх з дапамогай індукцыі, аснова якой — эксперымент. Паводле Бэкана, шляхам «эксперыментуючага ўспрымання» праз індукцыю можна прыйсці да агульнага вываду або закону. Перашкодай у дасягненні сапраўдных ведаў з’яўляюцца спадчынныя і набытыя «ідалы» (памылковыя думкі), а ісціна абумоўлена ўсім быццём свайго часу і яе нельга прывязваць ні да асобнага прыродазнаўцы, ні да метаду. Філасофію разумеў як «пазнанне з натуральных прычын» і як «агульную маці ўсіх іншых навук»; павярхоўная філасофія схіляе чалавека да бязбожнасці, а глыбінная — да рэлігіі. Паводле паліт. поглядаў быў прыхільнікам абсалютнай манархіі, ваен. і паліт. магутнасці нац. дзяржавы, арганізацыі і планавання вытворчасці, укаранення ў гаспадарку і быт дасягненняў навукі і тэхнікі. Аўтар утопіі «Новая Атлантыда» (1617).
нямецкі філосаф, эканаміст, прававед. Прыват-дацэнт Берлінскага ун-та (1863—77). Імкнуўся стварыць філас. сістэму абсалютных ведаў, якая грунтавалася на апрыёрных, аксіялагічных прынцыпах; яе тэарэт.аснова — кантыянства, пазітывізм, вульгарны матэрыялізм. Сусвет разглядаў як бясконцы, але які мае пачатак у часе, адмаўляўся пры гэтым ад прызнання боскага першаштуршка і дапускаў спрадвечнае адзінства матэрыі і мех. сілы. Законы дыялектыкі, паводле Дз., — лагічныя канструкцыі, што звонку накладваюцца на з’явы. У тэорыі пазнання проціпастаўляў ісціну і памылковы погляд, адхіляў дыялектыку адноснай і абс. ісціны. У сацыялогіі прытрымліваўся канцэпцыі «рабінзанады» — прызнаваў існаванне ізаляваных індывідаў, а ў аснову фарміравання адносін паміж імі паклаў «тэорыю насілля». Насілле лічыў прычынай сац. няроўнасці і галечы, быў праціўнікам рэв. пераваротаў у грамадстве, спрабаваў тэарэтычна абгрунтаваць ідэю паступовых сац. пераўтварэнняў на карысць чалавека. Аўтар прац «Крытычная гісторыя ўсеагульных прынцыпаў механікі» (1873), «Курс філасофіі» (1875), «Курс нацыянальнай і сацыяльнай эканомікі» (1876), «Логіка і тэорыя пазнання» (1878) і інш. Ідэі Дз. супрацьстаялі вучэнню К.Маркса; крытычную ацэнку ім даў Ф.Энгельс у працы «Анты-Дзюрынг» (1877—78).
Тв.:
Рус.пер. — Курс национальной и социальной экономики... СПб., 1893;
Ценность жизни... СПб., 1894;
Великие люди в литературе: Критика современной лит. с новой точки зрения. СПб., 1897;
Социальное спасение — в действительном праве. СПб., 1909.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВІ́ЛА-ЛО́БАС ((Villa-Lobos) Эйтар) (5.3.1887, г. Рыо-дэ-Жанейра, Бразілія — 17.11.1959),
бразільскі кампазітар, дырыжор, фалькларыст, педагог, муз. дзеяч. У 1905—12 вывучаў муз. фальклор. У 1923—30 жыў пераважна ў Парыжы. У 1930-я г. арганізоўваў адзіную сістэму муз. адукацыі ў Бразіліі, заснаваў шэраг муз. школ і хар. калектываў, Нац. кансерваторыю харавых спеваў (1942), адзін з заснавальнікаў (1945) і прэзідэнт Бразільскай муз. акадэміі. Аўтар спец.навук. дапаможнікаў («Практычнае кіраўніцтва для вывучэння фальклору», т. 1—6, 1932), тэарэт.прац. Яго творчасць — адна з вяршынь лац.-амер. музыкі. Яе нац.аснова арганічна спалучаецца з дасягненнямі еўрап. музыкі (тэхніка імпрэсіянізму ў фп. сюіце «Свет дзіцяці», фп. цыкле «Сіранды», камерных эпізодах «Шорас», неакласіцысцкія рысы ў цыкле «Бразільскія бахіяны»). Сярод інш. твораў: 9 опер, у т. л. «Ізат» (1914, паст. 1958), «Іерма» (1956, паст. 1971); аперэта «Мадалена» (1948); 15 балетаў, у т. л. «Уірапуру» (1917, паст. 1935), «Імператар Джонс» (1956); 12 сімфоній (1916—57), 2 сімфаньеты, 18 сімф. паэм; творы для духавога арк.; канцэрты для розных інстр. з арк.; камерна-інстр. ансамблі; творы для гітары, для голасу і фп., хары, песні і інш.
Літ.:
Мариз В. Эйтор Вилла-Лобос: Жизнь и творчество: Пер. с фр.Л., 1977;
Пичугин П.А. Эйтор Вилла-Лобос и бразильская национальная музыкальная культура // Культура Бразилии. М., 1981.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МАНГО́ЛІЯ УНУ́ТРАНАЯ, Аўтаномны раён Унутраная Манголія. На Пн Кітая, мяжуе з Мангольскай Рэспублікай. Пл. 1,2 млн.км² (паводле кіт. крыніц). Нас. 21,8 млн.чал. (1992). Адм. цэнтр — г.Хух-Хота. На ПнУ размешчаны хрыбты Вял. Хінгана (выш. да 2034 м), на З — пласкагор’і (выш. 500—1500 м). Клімат рэзка кантынентальны. Сярэдняя т-растудз. ад -10 °C да -28 °C, ліп. 18—25 °C. Ападкаў каля 250 мм за год. Гал. рака Хуанхэ — суднаходная. На З пераважаюць пустыні, у цэнтры паўпустыні і стэп, у гарах на Пн — тайга. Аснова эканомікі — сельская гаспадарка. Вырошчваюць засухаўстойлівыя гатункі збожжавых (яравая пшаніца, гаалян, проса, грэчка, авёс, кукуруза), тэхн. культуры (соя, сланечнік, каноплі, бавоўнік, цукр. буракі). Жывёлагадоўля пашавага кірунку. Гадуюць буйн. раг. жывёлу, авечак, коз, коней, вярблюдаў. Прам-сць: горназдабыўная (жал. руда, каменны вугаль), чорная металургія, машынабудаванне, электратэхніка, лёгкая (гарбарная, шарсцяная, тэкст.), харч. (мясная, цукр., мукамольная), буд. матэрыялаў. Гал.прамысл. цэнтры: Баатоў, Хух-Хота, Цзінін. Транспарт чыг. і аўтамабільны.
Да сярэдзіны 17 ст.тэр. М.У. займалі паўд.-манг. княствы, у 1634 заваяваныя маньчжурамі, у 1636 перайменавана імі ў М.У. З канца 19 ст. пачалося масавае перасяленне ў М.У. кіт. каланістаў. У 1932—45 значная частка М.У. акупіравана яп. войскамі, якія намагаліся стварыць сабе апору з мясц.манг. князёў. З 1947 аўт. раён Кітая.
