Verbum

ПРАСТО́РА ў матэматыцы,

лагічна магчымая форма (ці структура), якая служыць асяроддзем, дзе ажыццяўляюцца інш. формы і структуры, будуюцца розныя матэм. тэорыі. Напр., у элементарнай геаметрыі на плоскасці ці ў П. будуюцца розныя фігуры.

Узнікла як вынік абагульнення звычайнай трохмернай П. У большасці выпадкаў у П. фіксуюцца суадносіны, аналагічныя паводле фармальных уласцівасцей са звычайнымі прасторавымі суадносінамі (адлегласць паміж пунктамі, роўнасць фігур і інш.). Такія абагульненні даюць магчымасць выкарыстоўваць геам. аналогіі для рашэння канкрэтных задач, дзе рэальныя формы рэчаіснасці не з’яўляюцца прасторавымі ў звычайным сэнсе, аднак маюць прасторава-падобную структуру. Напр., метрычная П. (вызначана адлегласць паміж пунктамі; гл. Метрыка ў матэматыцы), «П. падзей» у геам. інтэрпрэтацыі тэорыі адноснасці, фазавая прастора ў тэарэт. фізіцы і механіцы. Гл. таксама Мнагамерная прастора, Тапалагічная прастора, Эўклідава прастора.

т. 13, с. 20

НЕЭЎКЛІ́ДАВЫ ГЕАМЕ́ТРЫІ,

геаметрычныя тэорыі, у якіх сістэма асн. палажэнняў (аксіём) адрозная ад прынятай у эўклідавай геаметрыі. Грунтуюцца на сістэмах аксіём, якія апісваюць суадносіны паміж асн. абстрактнымі геам. аб’ектамі (пунктамі, прамымі, плоскасцямі). У вузкім сэнсе пад Н.г. разумеюць Лабачэўскага геаметрыю і Рымана геаметрыю.

т. 11, с. 306

ПАТЭНЦЫЯМЕ́ТР (ад лац. potentia сіла + ...метр),

1) электратэхнічная прылада з рухомым кантактам, якая выкарыстоўваецца для рэгулявання эл. напружання, а таксама як датчык перамяшчэнняў.

2) Тое, што электравымяральны аўтам. ці ручны кампенсатар. П. магнітны, патэнцыяламетр — прылада (індукцыйная шпуля) для вымярэння рознасці магн. патэнцыялаў (ці магнітарухальнай сілы) паміж двума пунктамі магн. поля.

т. 12, с. 187

КАСМАЛАГІ́ЧНАЕ РАСШЫРЭ́ННЕ Сусвету,

нестацыянарнасць Сусвету, якая выяўляецца ў яго расшырэнні. Характарызуецца тым, што адлегласць паміж кожнымі двума яго пунктамі (скопішчамі Галактык) павялічваецца паводле пэўнага закону. Прыводзіць да эфекту «разбягання» галактык са скарасцямі, якія павялічваюцца з павелічэннем адлегласцей да галактык, што ўстаноўлена па наяўнасці чырвонага зрушэння ліній у іх спектрах (гл. Хабла пастаянная).

т. 8, с. 144

КАМПЛЕ́КСНЫ ЛІК,

лік выгляду z = a + ib, дзе a і b — сапраўдныя лікі, $i=\sqrt{-1}$ — уяўная адзінка, a наз. сапраўднай, b — уяўнай часткай ліку z. Тэрмін «К.л.» прапанаваў К.​Гаўс, сімвал $i=\sqrt{-1}$ — Л.​Эйлер. Уведзены ў сувязі з рашэннямі квадратных і кубічных ураўненняў. Выкарыстоўваюцца пры матэм. апісанні розных пытанняў фізікі і тэхнікі (гідрадынамікі, аэрамеханікі, радыё- і электратэхнікі і інш.).

К.л. выгляду z = 0 + ib наз. чыста ўяўным, z = x + i0 — сапраўдным, лікі $z=a+ib$ і $\stackrel{—}{z}=a-ib$ — камплексна спалучанымі. Паміж К.л. і пунктамі на плоскасці існуе ўзаемна адназначная адпаведнасць, што дазваляе адлюстроўваць лікі пунктамі на плоскасці. Кожны К.л. можна выявіць у трыганаметрычнай z = r (cos φ + isinφ) ці паказчыкавай $z=r{e}^{t\rho }$ формах, дзе $r=\text{|}z\text{|}=+\sqrt{x^2+y^2}$ — модуль, $\mathrm{\phi }=argz$ — аргумент К.л. Такі запіс зручны, напр., для ўзвядзення К.л. ў ступень ці здабывання кораня.

т. 7, с. 538

МЕ́ТРЫКА ў матэматыцы, правіла вылічэння адлегласці паміж любымі пунктамі (элементамі) зададзенага мноства. Мноства з зададзенай на ім М. наз. метрычнай прасторай. М. з’яўляецца сапраўднай лікавай функцыяй p(a,b) якая задавальняе ўмовы: p(a,b) ≥ 0, пры гэтым p(a,b) = 0 толькі, калі a = b, p(a,b) = p(b,a); p(a,b) + p(b,c) ≥ p(a,c). На адным і тым жа мностве М. можна задаць рознымі спосабамі. Напр., на плоскасці за адлегласць паміж пунктамі a(x₁, y₁) і b(x₂, y₂) можна прыняць звычайную эўклідаву адлегласць ${\displaystyle p_1\text{(}a\text{,}b\text{)}=\sqrt{{\text{(}{x}_1-x_2\text{)}}^2+{\text{(}{y}_1-y_2\text{)}}^2}}$ , ${\displaystyle p_2\text{(}a\text{,}b\text{)}=\text{|}{x}_1-x_2\text{|}+\text{|}{y}_1-y_2\text{|}}$ ці інш. У вектарных прасторах (функцыянальных і каардынатных) М. задаецца нормай, а таксама з дапамогай скалярнага здабытку вектараў; у дыферэнцыяльнай геаметрыі — заданнем элемента даўжыні дугі з дапамогай дыферэнцыяльнай квадратычнай формы.

т. 10, с. 315

ГАРАДЗЕ́Ц,

старажытны горад Полацкай зямлі. Належаў мінскім кн. Глебавічам, магчыма, быў цэнтрам удзельнага княства, добра ўмацаваны, размяшчаўся, верагодна, недалёка ад Мінска сярод лясоў. Упамінаецца ў Іпацьеўскім летапісе пад 1162 у сувязі з паходам друцкага кн. Рагвалода Барысавіча супраць менскага Валадара Глебавіча. Атаясамліванне Гарадца з некаторымі сучаснымі нас. пунктамі Беларусі (Гарадзеяй Нясвіжскага, Гарадзішчам Баранавіцкага, Гарадцом Талачынскага і Шаркаўшчынскага р-наў і інш.) беспадстаўнае.

т. 5, с. 39

КАСМІ́ЧНАЕ ТЭЛЕБА́ЧАННЕ, касмабачанне,

перадача і прыём адлюстравання і гукавога суправаджэння з борта касм. апарата, які знаходзіцца ў касм. прасторы або на паверхні інш. планеты. Сігналы ад бартавой апаратуры касм. станцыі прымаюцца наземнымі пунктамі радыёсувязі і перадаюцца на тэлецэнтр, адкуль рэтрансліруюцца па сетках тэлевізійнага вяшчання. Касм. тэлевізійная апаратура надзейна працуе ў шырокім дыяпазоне т-р, у касм. вакууме і вытрымлівае вял. мех. перагрузкі.

т. 8, с. 148

АПО́РНАЯ ГЕАДЭЗІ́ЧНАЯ СЕ́ТКА,

сістэма замацаваных на мясцовасці арыенціраў, якія служаць апорнымі пунктамі пры здымках і геад. вымярэннях. Вылучаюць апорную геадэзічную сістэму планавую і вышынную. Планавая складаецца пераважна метадамі трыянгуляцыі і паліганаметрыі, узаемнае размяшчэнне яе пунктаў вызначаецца прамавугольнымі каардынатамі (X і Y); вышынная — метадам геам. нівеліравання. Выкарыстоўваецца пры вывучэнні формы Зямлі, складанні тапаграфічных картаў, інж. пошуках, у буд-ве і г.д., дзе неабходны дакладныя разлікі на мясцовасці.

А.​В.​Саломка.

т. 1, с. 432

АРМІЛЯ́РНАЯ СФЕ́РА (ад лац. armilla бранзалет, кольца),

старадаўні астранамічны інструмент для вызначэння экватарыяльных або экліптычных каардынатаў нябесных свяціл. Вядомы з 3 ст. да н.э., выкарыстоўваўся да канца 16 ст. Складаецца з некалькіх метал. кольцаў з дзяленнямі, якія маюць дыёптры і могуць паварочвацца вакол свайго цэнтр. пункта. З’яўляецца мадэллю нябеснай сферы з яе найважнейшымі пунктамі і кругамі: полюсамі і воссю свету, мерыдыянам, гарызонтам, нябесным экватарам і экліптыкай.

т. 1, с. 494