АРЫЕНТА́ЦЫЯ [французскае orientation ад лацінскага oriens (orientis) усход] у матэматыцы, абагульненне паняцця напрамку на прамой на геаметрычныя аб’екты больш складанай структуры. Арыентацыя на прамой задаецца выбарам аднаго з двух магчымых напрамкаў. Замкнутую крывую можна арыентаваць па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць яе. На плоскасці можна выбраць пэўную арыентацыю для ўсіх замкнутых крывых, якія ёй належаць і самі не перасякаюцца. Калі ўсе такія крывыя арыентаваць супраць або па гадзіннікавай стрэлцы, то ўся плоскасць будзе арыентаваная супраць або па гадзіннікавай стрэлцы. Аналагічна вызначаюць арыентацыю паверхні, якая мае 2 бакі. Аднабаковыя паверхні, напрыклад Мёбіуса ліст, не арыентуюцца. Паверхні, якія абмяжоўваюць частку прасторы, заўсёды належаць да арыентаваных. Арыентацыя прасторы задаецца выбарам Арыентацыі ўсіх замкнутых паверхняў, якія абмяжоўваюць вызначаныя часткі прасторы. Арыентацыя прасторы (плоскасці) задаюць таксама выбарам дэкартавай сістэмы каардынат (правай ці левай). Паняцце Арыентацыі пашыраецца і на мнагамерныя прасторы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРТАГАНА́ЛЬНАЕ ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ,
лінейнае пераўтварэнне эўклідавай прасторы, якое захоўвае нязменным скалярны здабытак адвольных вектараў гэтай прасторы; (Ах, Ау) = (х, у). Захоўвае даўжыні вектараў і вуглы паміж імі, пераводзіць артанармоўны базіс у артанармоўны (гл.Артаганальная сістэма), у якім артаганальнаму пераўтварэнню адпавядае артаганальная матрыца з дэтэрмінантам роўным +1 (уласнае артаганальнае пераўтварэнне) або -1 (няўласнае артаганальнае пераўтварэнне). Напр., паварот вакол восі ў трохмернай эўклідавай прасторы — уласнае артаганальнае пераўтварэнне, здабытак павароту вакол восі і адбіцця ў перпендыкулярнай плоскасці — няўласнае.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГЕАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ПЕРАЎТВАРЭ́ННІ,
узаемна адназначныя адлюстраванні мноства пунктаў (прамой, плоскасці, прасторы) на сябе ці на інш. мноствы. Сукупнасць геаметрычных пераўтварэнняў такіх, што кожную канечную паслядоўнасць пераўтварэнняў можна замяніць адным пераўтварэннем гэтай сукупнасці, а пераўтварэнне, адваротнае любому з іх, таксама належыць данай сукупнасці, утварае групу пераўтварэнняў, напр., рух плоскасці (або прасторы). Гл. таксама Артаганальнае пераўтварэнне, Гамалогія, Гаматэтыя.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДВУХГРА́ННЫ ВУ́ГАЛ, кут,
фігура ў прасторы, утвораная дзвюма паўплоскасцямі, якія выходзяць з адной прамой, а таксама частка прасторы, абмежаваная гэтымі паўплоскасцямі. Паўплоскасці наз.гранямі Д.в., агульная прамая — рабром. Д.в. вымяраецца лінейным вуглом, г.зн. вуглом α, паміж двума перпендыкулярамі да рабра, што выходзяць з аднаго пункта і ляжаць у розных гранях, ці, інакш, вуглом, утвораным перасячэннем Д. в. плоскасцю, перпендыкулярнай да рабра.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАВЕ́ТРАНАЕ ПРА́ВА,
сукупнасць прававых норм, якія рэгулююць адносіны, што ўзнікаюць у сувязі з выкарыстаннем паветр.прасторы і дзейнасцю авіяцыі на тэр. краіны. Уключае нормы нац. (унутрыдзяржаўнага) і міжнар. права. Заканадаўства Рэспублікі Беларусь у галіне П.п. заснавана на Канстытуцыі, Паветраным кодэксе Рэспублікі Беларусь ад 11.1.1999, інш. законах, дэкрэтах і ўказах Прэзідэнта, правілах выкарыстання паветр.прасторы, авіяц. правілах і інш. нарматыўна-прававых актах і міжнар. дагаворах.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДАГАВО́Р АБ КО́СМАСЕ 1967,
міжнароднае пагадненне аб прынцыпах дзейнасці дзяржаў па даследаванні і выкарыстанні касм.прасторы, у т. л. Месяца і інш. нябесных цел. Шматбаковы дагавор, у ім удзельнічае больш за 100 дзяржаў, у т. л. Рэспубліка Беларусь. Адкрыты для падпісання ў Маскве, Вашынгтоне і Лондане 27.1.1967. БССР падпісала дагавор 10.2.1967, ратыфікавала яго 23.6.1967. Паводле дагавора, даследаванне і выкарыстанне касм.прасторы павінна ажыццяўляцца ў інтарэсах усіх краін. Касм. прастора не падлягае нац. прысваенню: ёй могуць карыстацца ўсе дзяржавы. Дзяржавы-ўдзельніцы дагавора абавязваюцца не выводзіць на арбіту вакол Зямлі аб’екты з ядз. зброяй, не размяшчаць такую зброю на нябесных целах і ў касм.прасторы. Месяц і інш. нябесныя целы павінны выкарыстоўвацца выключна ў мірных мэтах.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАВЕЛІЧЭ́ННЕ АПТЫ́ЧНАЕ,
адносіны лінейных ці вуглавых памераў відарыса аптычнага, атрыманага з дапамогай аптычнай сістэмы, да адпаведных памераў аб’екта.
Для восесіметрычных аптычных сістэм адрозніваюць лінейнае, вуглавое і падоўжнае П.а. Лінейнае (папярочнае) П.а. — адносіны даўжыні відарыса адрэзка, перпендыкулярнага аптычнай восі сістэмы, да даўжыні гэтага адрэзка. Для рэальных сістэм лінейнае П.а. для спалучальных паверхняў рознае ў розных пунктах поля зроку, што вядзе да парушэнняў геам. падобнасці паміж аб’ектам і яго відарысам (гл.Дысторсія). Вуглавое П.а. — адносіны тангенса вугла нахілу праменя да аптычнай восі ў прасторы відарысаў да тангенса вугла нахілу спалучанага яму праменя ў прасторы аб’ектаў. Падоўжнае П.а. — адносіны даўжыні адрэзка, адкладзенага ўздоўж аптычнай восі ў прасторы відарысаў, да даўжыні спалучальнага яму адрэзка ў прасторы аб’ектаў. Усе віды П.а. ўзаемазвязаны. Напр., для аптычнай сістэмы, якая знаходзіцца ў паветры, вуглавое павелічэнне адваротна прапарцыянальнае лінейнаму (чым большае лінейнае павелічэнне, тым больш вузкімі светлымі пучкамі будуецца відарыс і тым меншая яго асветленасць).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВО́БЛАСЦЬ у матэматыцы, абсяг, звязнае адкрытае мноства ў эўклідавай прасторы — мноства, што разам з кожным сваім пунктам змяшчае ў сабе і пэўнае яго наваколле, кожныя два пункты ў якім можна злучыць неперарыўнай лініяй; адно з асноўных паняццяў тапалогіі.
Прыклад вобласці на плоскасці — унутранасць круга (сукупнасць усіх яго пунктаў, апрача акружнасці, якая абмяжоўвае гэты круг). Сукупнасць унутр. пунктаў двух датычных кругоў — адкрытае мноства, але не з’яўляецца вобласцю (два ўнутр. пункты гэтых кругоў нельга злучыць неперарыўнай лініяй, усе пункты якой належаць гэтаму адкрытаму мноству: унутранасці кругоў не маюць агульных пунктаў). Вобласць на прамой — адкрыты інтэрвал (канечны ці бясконцы). Вобласць, дапоўненая ўсімі яе гранічнымі пунктамі, — замкнутая вобласць. Іншы раз вобласцю наз. любое адкрытае мноства ў прасторы. Паняцце вобласці можа быць без змены вызначана ва ўсялякай тапалагічнай прасторы.
