Verbum

ГІ́ЛЬБЕРТАВА ПРАСТО́РА,

абагульненне эўклідавай прасторы на бясконцамерны выпадак. Уведзена ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў працах Д.Гільберта як вынік абагульнення фактаў і метадаў раскладання функцый у артаганальныя шэрагі, а таксама даследаванняў інтэгральных ураўненняў. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі, тэорыі імавернасцей, тэарэт. фізікі.

Першасна гільбертава прастора — прастора бясконцых паслядоўнасцей, напр., x = (x₁, x₂,..., x_n, ...) са збежным шэрагам квадратаў x₁​² + x₂​² + ... + x_n​² + ... . Суму двух элементаў (вектараў) паслядоўнасцей, іх скалярны здабытак і інш. вылічваюць пакаардынатна па звычайных правілах (гл. Вектарная прастора, Вектарнае злічэнне). У больш шырокім сэнсе гільбертава прастора — лінейная прастора, для якой вызначаны скалярны здабытак. У залежнасці ад вызначэння множання элементаў на сапраўдны ці камплексны лік адрозніваюць сапраўдныя і камплексныя гільбертавы прасторы.

т. 5, с. 244

ВЕ́КТАРНАЯ ПРАСТО́РА ў матэматыцы, абагульненне сукупнасці вектараў трохмернай прасторы на выпадак адвольнага ліку вымярэння. Напр., n-мерная эўклідава прастора. Для элементаў вектарнай прасторы (вектараў) вызначаны аперацыі складання і множання на лік (рэчаісны ці камплексны); пры гэтым для канкрэтнай вектарнай прасторы можна дадаткова вызначыць інш. аперацыі і структуры (напр., скалярны здабытак).

Вектарная прастора наз. n-мернай (мае вымернасць n), калі ў ёй існуюць n лінейна незалежных вектараў (базіс), а любыя n+1 вектараў лінейна залежныя (для лінейнай залежнасці 2 вектараў неабходна і дастаткова іх калінеярнасці, 3 вектараў — кампланарнасці і г.д.). У бесканечнамернай вектарнай прасторы (напр., гільбертавай прасторы) любая канечная частка яе з’яўляецца лінейна незалежнай.

А.А.Гусак.

т. 4, с. 64

ВОДАПАДЗЕ́ЛЬНАЯ ПРАСТО́РА,

міжрэчча, якое не мае сцёку ў якую-н. рачную сістэму або мае слабы сцёк пераменнага напрамку. На раўнінах часта забалочаная, напр. на Бел. Палессі на ёй могуць узнікаць біфуркацыя рэк і рачныя перахопы; у гарах — міжгорныя катлавіны або цэнтр. ч. хрыбтоў каля лініі водападзелу.

т. 4, с. 249

Мінкоўскага прастора-час

т. 10, с. 390

прастора і час,

фундаментальныя паняцці ў фізіцы.

т. 13, с. 20

прастора і час,

філасоўскія катэгорыі, якія абазначаюць формы быцця рэчаў і з’яў.

т. 13, с. 20

плошча,

архітэктурная прастора.

т. 12, с. 433

зона,

прастора паміж межамі.

т. 7, с. 105

ГЕО́ГРАФА ЗАЛІ́Ў

(Geographe Bay),

заліў у Індыйскім ак., каля паўд.-зах. берага Аўстраліі. Даўж. каля 65 км. Глыб. да 27 м. Упадае р. Васа. Прыбярэжная прастора занята водмелямі і рыфамі. Прылівы паўсутачныя (да 1 м). Парты Банберы і Баселтан. Адкрыты ў 1801 і названы ў гонар карабля франц. экспедыцыі Н.Бадэна «Географ».

т. 5, с. 162

АЛАВЕ́РДЫ,

кафедральны сабор 1-й чвэрці 11 ст., помнік груз. сярэдневяковага дойлідства. Пабудаваны за 20 км на ПнЗ ад г. Тэлаві. Выцягнутае ўверх збудаванне, у плане — падоўжаны крыж; у сяродкрыжжы купал на высокім барабане (рэканструяваны ў 15 ст.). Грандыёзная ўнутр. прастора (выш. больш за 42 м). Дэкор скупы. У 1960-я г. раскрыта размалёўка 15 ст.

т. 1, с. 225