Лінейная прастора 6/375; 8/558; 10/393, 651
Беларуская Савецкая Энцыклапедыя (1969—76, паказальнікі; правапіс да 2008 г., часткова)
Метрычная прастора 7/160; 8/558; 10/230, 651
Беларуская Савецкая Энцыклапедыя (1969—76, паказальнікі; правапіс да 2008 г., часткова)
Тапалагічная прастора 3/325, 327; 6/352; 7/160; 8/558; 10/229, 651
Беларуская Савецкая Энцыклапедыя (1969—76, паказальнікі; правапіс да 2008 г., часткова)
ГІ́ЛЬБЕРТАВА ПРАСТО́РА,
абагульненне эўклідавай прасторы на бясконцамерны выпадак. Уведзена ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў працах Д.Гільберта як вынік абагульнення фактаў і метадаў раскладання функцый у артаганальныя шэрагі, а таксама даследаванняў інтэгральных ураўненняў. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі, тэорыі імавернасцей, тэарэт. фізікі.
Першасна гільбертава прастора — прастора бясконцых паслядоўнасцей, напр., x = (x1, x2, ..., xn, ...) са збежным шэрагам квадратаў x12 + x22 + ... + xn2 + ... . Суму двух элементаў (вектараў) паслядоўнасцей, іх скалярны здабытак і інш. вылічваюць пакаардынатна па звычайных правілах (гл. Вектарная прастора, Вектарнае злічэнне). У больш шырокім сэнсе гільбертава прастора — лінейная прастора, для якой вызначаны скалярны здабытак. У залежнасці ад вызначэння множання элементаў на сапраўдны ці камплексны лік адрозніваюць сапраўдныя і камплексныя гільбертавы прасторы.
т. 5, с. 244
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛІНЕ́ЙНАЯ ПРАСТО́РА,
абагульненне паняцця сукупнасці свабодных вектараў звычайнай 3-мернай прасторы. Л. п. наз. мноства, што складаецца з элементаў любой прыроды (якія наз. вектарамі) і ў якім вызначаны аперацыі складання элементаў і множання іх на лікі. Гл. таксама Вектарная прастора, Гільбертава прастора.
т. 9, с. 267
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ПРАСТО́РА,
эўклідава прастора, дапоўненая бясконца аддаленымі (няўласнымі) пунктамі, прамымі і плоскасцю. У больш агульным сэнсе П.п. — сукупнасць трох мностваў элементаў (пунктаў, прамых і плоскасцей), якія падпарадкоўваюцца патрабаванням аксіём праектыўнай геаметрыі.
У П.п. кожная прамая дапаўняецца адным няўласным пунктам і пераўтвараецца ў праектыўную прамую (паралельныя прамыя набываюць агульны няўласны пункт, непаралельныя — асобныя), кожная плоскасць — няўласнай прамой і пераўтвараецца ў праектыўную плоскасць (паралельныя плоскасці набываюць агульную няўласную прамую, непаралельныя — асобныя), уся прастора — адной няўласнай плоскасцю. Пры гэтым усе няўласныя пункты, далучаныя да прамых на пэўнай плоскасці, належаць да яе няўласнай прамой, а ўсе няўласныя пункты і прамыя — да няўласнай плоскасці.
т. 12, с. 541
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)