Verbum

ДРО́БАВА-ЛІНЕ́ЙНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

дзель двух лінейных функцый. Выражаецца формулай $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ , дзе a, b, c, d — пастаянныя і ad − bc ≠ 0; самая простая сярод рацыянальных функцый. Пры рэчаісных значэннях x і c ≠ 0, графікам Д.л. ф. будзе роўнабаковая гіпербала з асімптотамі y = a/c і x = −d/c і цэнтрам у пункце (−d/c, a/c).

Калі x прымае адвольныя камплексныя значэнні (a, b, c, d — камплексныя лікі), Д.л.ф. ажыццяўляе ўзаемна адназначнае і канформнае адлюстраванне камплекснай плоскасці (разам з пунктам ∞) на сябе, якое наз. дробава-лінейным адлюстраваннем. Напр., Д.-л.ф. пераводзіць прамыя і акружнасці зноў у прамыя і акружнасці, верхнюю паўплоскасць — на круг.

т. 6, с. 207

ГІПЕРБАЛІ́ЧНЫ ПАРАБАЛО́ІД,

незамкнутая нецэнтральная паверхня 2-га парадку. Праз кожны пункт гіпербалічнага парабалоіда праходзяць 2 прамыя (прамалінейныя ўтваральныя), якія цалкам ляжаць на яго паверхні, г. зн. гіпербалічны парабалоід з’яўляецца лінейчастай паверхняй, утворанай дзвюма сем’ямі прамых. Гл. таксама Парабалоід.

т. 5, с. 255

ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ ў матэматыцы, узаемна адназначнае адлюстраванне непустога мноства ў сябе. Часам (асабліва ў матэм. аналізе і геаметрыі) П. наз. адлюстраванне, якое пераводзіць адно мноства ў другое, напр., Лапласа пераўтварэнне, Фур’е пераўтварэнне.

Сукупнасць абарачальных П. мноства ўтварае групу. Напр., у геаметрыі з кожнай фігурай на плоскасці звязана група яе сіметрый, г. зн. група рухаў, якія пераводзяць гэтую фігуру ў сябе. Разглядаюцца таксама групы паваротаў плоскасці вакол некаторага пункта, перамяшчэнняў, паралельных пераносаў, афінных П. і інш. Кожная група П. захоўвае некаторыя ўласцівасці фігур нязменнымі (інварыянтнымі) і вызначае адпаведныя ўласцівасці геам. фігур. Напр., пры афінных П. паралельныя прамыя пераходзяць у паралельныя прамыя, сярэдзіна адрэзка — у сярэдзіну адрэзка, г. зн. паралельнасць прамых і сярэдзіна адрэзка — інварыянты афінных П. Гл. таксама Артаганальнае пераўтварэнне, Геаметрычныя пераўтварэнні, Праектыўная геаметрыя.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 290

МЕХАНІ́ЧНЫЯ ВЫМЯРЭ́ННІ,

вымярэнні мех. велічынь (напр., перамяшчэння, масы, сілы, ціску) з дапамогай адпаведных вымяральных прылад. Бываюць прамыя (напр., вымярэнне масы на рычажных вагах) і ўскосныя (напр., змены даўжыні ўзору пры вымярэнні на дылатометры з дапамогай механатрона пераўтвараюцца ў эл. сігнал). Гл. таксама Вымяральная тэхніка.

т. 10, с. 323

«ДАРО́ЖКА»,

бел. нар. масавы танец, блізкі да карагода. Выяўлены ў Мядзельскім р-не Мінскай вобл. У аснове харэаграфічнай кампазіцыі прамыя лініі з перастраеннямі. Памер 2-дольны, тэмп умераны. Сцэнічны варыянт створаны ў канцы 1940-х г. балетмайстрам Я.​Хацілоўскім (паст. самадз. танц. ансамблем у Смаргоні).

Л.​К.​Алексютовіч.

т. 6, с. 55

ДАПАЎНЕ́ННЕ,

даданы член сказа, які абазначае аб’ект і паясняе выказнік ці іншы член сказа. Падзяляюцца на прамыя [форма выражэння — вінавальны і родны (пры адмоўі і частковым ахопе прадмета дзеяння) склоны без прыназоўніка] і ўскосныя (інш. формы з прыназоўнікам і без яго). Напр.: «Паабедалі з бядою, спаражнілі місы. Абцёр бацька вус рукою, твар і лоб свой лысы» (Я.​Колас) і «Пасварыліся за мех, а ў мяху смех».

т. 6, с. 50

ДЭКА́РТАВА СІСТЭ́МА КААРДЫНА́Т,

прамалінейная сістэма каардынат на плоскасці ці ў прасторы. Названа ў гонар Р.Дэкарта. Бывае прамавугольная (восі каардынат узаемна перпендыкулярныя) і косавугольная (вугал паміж каардынатнымі восямі адрозны ад прамога).

Прамавугольную Д.с.к. на плоскасці вызначаюць 2 каардынатныя восі — перпендыкулярныя прамыя, на кожнай з якіх пазначаны дадатны напрамак і зададзены адрэзак адзінкавай даўжыні (OE₁=OE₂=1). Пункт 0 іх перасячэння наз. пачаткам каардынат, вось Ox — воссю абсцыс, вось Oy — воссю каардынат. Прамавугольнымі дэкартавымі каардынатамі пункта М наз. ўпарадкаваная пара лікаў (x, y), вызначаных формуламі: x=OM_x, y=OM_y (прамыя MM і MM_y паралельныя адпаведна восям Oy і Ox). У выпадку агульнай Д.с.к. (афінная сістэма каардынат) маштабныя адрэзкі на кожнай восі розныя (OE₁ ≠ OE₂) і каардынатныя восі не перпендыкулярныя. Аналагічна вызначаецца Д.с.к. у прасторы (дадаецца вось аплікат Oz).

т. 6, с. 337

БРЫЯНШО́НА ТЭАРЭ́МА,

тэарэма праектыўнай геаметрыі, якая сцвярджае, што ў кожным шасцівугольніку, акрэсленым вакол канічнага сячэння — эліпса (у прыватнасці, акружнасці), гіпербалы, парабалы, прамыя, якія злучаюць 3 пары процілеглых вяршыняў, праходзяць цераз адзін пункт. Даказана франц. матэматыкам Ш.​Брыяншонам (1806). Цесна звязана з Паскаля тэарэмай, разам з якой устанаўлівае асн. праектыўныя ўласцівасці канічных сячэнняў.

т. 3, с. 280

САЛЬМАНЕ́ЛЫ (Salmonella),

род энтэрабактэрый. Адносяцца пераважна да патагенных відаў (узбуджальнікі тыфапаратыфозных захворванняў і харч. таксікаінфекцый, гл. Сальманелёзы), маюць у сабе эндатаксін. Знаходзяцца ў кішачным тракце чалавека і пазваночных жывёл. Доўга захоўваюцца ў вонкавым асяроддзі і харч. прадуктах.

Прамыя палачкі з закругленымі канцамі. Рухомыя. Грамадмоўныя. Факультатыўныя анаэробы, гетэратрофы. Сералагічна разнастайныя (больш за 2 тыс. сератыпаў), класіфікуюцца па антыгенных уласцівасцях.

т. 14, с. 119

ПАРАБАЛО́ІД,

незамкнутая нецэнтральная паверхня другога парадку. Асн. віды — эліптычны і гіпербалічны П.

Лініі перасячэння гіпербалічнага П. з любымі магчымымі плоскасцямі — парабалы, гіпербалы і прамыя. Праз любы пункт такога П. праходзяць 2 прамалінейныя ўтваральныя (гл. Лінейчастая паверхня). Лініямі перасячэння эліптычнага П. з плоскасцямі з’яўляюцца эліпсы ці парабалы. Асобны выпадак такога П. — П. вярчэння, які можна атрымаць вярчэннем парабалы вакол яе восі.

т. 12, с. 76