Verbum

ІЗО́БАЎ (Мікалай Аляксеевіч) (н. 23.1.1940, в. Красыні Лёзненскага р-на Віцебскай вобл.),

бел. матэматык. Акад. Нац. АН Беларусі (1994, чл.-кар. 1980), д-р фіз.-матэм. н. (1979), праф. (1990). Скончыў БДУ (1965). З 1967 у БДУ, з 1969 нам. гал. рэдактара міжнар. час. «Дифференциальные уравнения». З 1980 у Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі. Навук. працы па звычайных дыферэнцыяльных ураўненнях, у прыватнасці па тэорыі характарыстычных паказчыкаў Ляпунова і тэорыі ўстойлівасці. Атрымаў крытэрый устойлівасці паказчыкаў Ляпунова, алгарытм вылічэння і ацэнку мінім. паказчыка. Рашыў прыватную і ў некрытычным выпадку агульную задачы Ляпунова пра экспаненцыяльную ўстойлівасць па лінейным прыбліжэнні.

Тв.:

Исследования в Беларуси по теории характеристических показателей Ляпунова и ее приложениям // Дифференц. уравнения. 1993. Т. 29, № 12.

т. 7, с. 181

АБЕЛЯ́Р ((Abélard) П’ер) (1079, Пале каля г. Нант, Францыя — 21.4.1142),

французскі філосаф, багаслоў, паэт. Вучыўся ў Шартры і Парыжы. У 1113 адкрыў уласную школу. З 1119 манах. Асн. працы: «Дыялектыка», «Пазнай самога сябе», «Пра Божае адзінства і траістасць», «Так і не», «Дыялог паміж філосафам, іудзеем і хрысціянінам». У тэалогіі імкнуўся да рац. асэнсавання царк. дагматыкі. У спрэчках наміналізму з рэалізмам даказваў: рэальна існуюць толькі асобныя рэчы, агульныя ж паняцці — толькі ў свядомасці (прынцып канцэптуалізму). Распрацоўваў схаласт. логіку. Крытэрый маральных паводзін бачыў у згодзе з сумленнем як прыродным маральным законам, быў блізкі да ідэі верацярпімасці. Яго ідэі асуджаны Суасонскім (1121) і Санскім (1140) саборамі. Аўтар аўтабіягр. твора «Гісторыя Абеляравых бедстваў» (1132—36, рус. пер. 1902, 1959), любоўных вершаў, лістоў (да Элаізы) і інш.

Г.У.Грушавы.

т. 1, с. 20

АПТЫМІЗА́ЦЫЯ (ад лац. optimus найлепшы),

1) працэс выбару найлепшага варыянта з некалькіх магчымых.

2) Прывядзенне пэўнай сістэмы ў найлепшы (аптымальны) стан.

3) У тэхніцы — працэс паляпшэння характарыстык тэхн. сістэмы, канструкцыі, тэхнал. працэсу праз пошук параметраў, пры якіх дасягаецца найб. (ці найменшае) значэнне крытэрыю аптымальнасці. Калі крытэрыяў некалькі, аптымізацыя будзе многакрытэрыяльнай.

У працэсе праектавання тыповай з’яўляецца сітуацыя нявызначанасці, калі ёсць мноства магчымых варыянтаў тэхн. рашэння. Аптымізацыя знімае гэтую нявызначанасць звужэннем дапушчальных рашэнняў і выбарам найлепшага (аптымальнага). Для ажыццяўлення аптымізацыі тэхн. задач з дапамогай метадаў аперацый даследаванняў фармулюецца як матэм. задача аптымізацыі, якая ўключае крытэрый аптымальнасці, матэм. мадэль аб’екта, а таксама абмежаванні на магчымыя значэнні параметраў. Аптымізацыя — неад’емная частка працэсу праектавання тэхн. сістэм, дасягаецца пры аўтаматызацыі праектавання на аснове камп’ютэрных сістэм і інфарм. тэхналогій. Вынік аптымізацыі — канкрэтная аптымальная сістэма.

Літ.:

Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. М., 1984.

А.Ф.Апейка.

т. 1, с. 436

НЕАБАРАЧА́ЛЬНЫ ПРАЦЭ́С,

фізічны працэс, які можа самаадвольна працякаць толькі ў адным пэўным напрамку. У адрозненне ад абарачальных працэсаў Н.п. выключае магчымасць вяртання тэрмадынамічнай сістэмы ў зыходны стан без якіх-н. істотных змен у навакольным асяроддзі. Усе Н.п. з’яўляюцца нераўнаважнымі працэсамі і з мікраскапічнага пункту гледжання вывучаюцца ў фіз. кінетыцы; тэрмадынаміка ўстанаўлівае для іх толькі няроўнасці, якія паказваюць магчымы напрамак працякання працэсу (гл. Другі закон тэрмадынамікі).

Да Н.п. адносяць дыфузію, цеплаправоднасць, вязкае цячэнне, хім. рэакцыі, рэлаксацыйныя і інш. працэсы, дзе адбываецца накіраваны прасторавы перанос рэчыва, энергіі, імпульсу, зараду. У замкнутых сістэмах Н.п. заўсёды суправаджаюцца ўзрастаннем энтрапіі (крытэрый неабарачальнасці; гл. Больцмана прынцып). У адкрытых сістэмах пры Н.п. энтрапія можа заставацца пастаяннай ці змяншацца за кошт абмену з навакольным асяроддзем, аднак ва ўсіх выпадках вытв-сць энтрапіі (яе ўзрастанне ў адзінку часу за кошт Н.п.) застаецца дадатнай.

П.С.Габец.

т. 11, с. 250

ГУ́СЕРЛЬ ((Husserl) Эдмунд) (8.4.1859, г. Просніц, Чэхія — 26.4.1938),

нямецкі філосаф, заснавальнік фенаменалогіі. Праф. у Гале, Гётынгене і Фрайбургу. Паводле Гусерля, філасофія не мае ніякіх адносін ні да навакольнага свету, ні да навук, што яе вывучаюць; яе прадмет — гэта толькі з’явы (феномены) свядомасці, якія разглядаюцца як адзіныя і непасрэдна дадзеныя. Гэтыя феномены ён разглядаў як абсалютныя сутнасці, што маюць усеагульнае значэнне і не залежаць ад індывід. свядомасці; асабістыя перажыванні суб’екта, яго ўспрыманне і інтуіцыя складаюць асн. крытэрый ісціны. Ідэі Гусерля сталі філас. асновай экзістэнцыялізму, паўплывалі на развіццё філас. антрапалогіі неатамізму, структуралізму, некат. навук. школ у псіхалогіі, псіхіятрыі, літ.-знаўстве, метадалогіі навукі.

Тв.:

Husserliana. Gesammelte Werke. Bd. 1—26. Den Haag, 1950—84;

Рус. Пер. — Логические исследования. Ч. 1. Пролегомены к чистой логике. СПб., 1909;

Кризис европейского человечества и философия // Вопр. философии. 1986. № 3;

Логические исследования. Т. 2, ч. 1. Исследования по феноменологии и теории познанния. Исслед. V. Об интенциональных переживаниях и их «содержаниях» // Проблемы онтологии в современной буржуазной философии. Рига, 1988.

В.В.Краснова.

т. 5, с. 543

ГА́МАН ((Hamann) Іаган Георг) (27.8.1730, г. Кёнігсберг, цяпер г. Калінінград, Расія — 21.6.1788),

нямецкі філосаф-ірацыяналіст, крытык, пісьменнік. Вывучаў у Кёнігсбергу філасофію, багаслоўе, філалогію. Яго «Сібіліны лісткі» (выд. 1819) выкладзены ў форме аракульскіх выслоўяў. У фрагментах «Славутыя думкі Сакрата» (1759) і «Аблокі» (1761) адстойваў прынцыпы веры і непасрэднага пачуцця як асноўныя пры спасціжэнні рэчаіснасці. Лічыў мастацтва вынікам геніяльнай інтуіцыі (фрагмент «Кішэнная эстэтыка», 1761). Крытыкуючы рацыяналізм асветнікаў, у прыватнасці філасофію І.Канта («Метакрытыка пра пурызм розуму», 1784, выд. 1800), развіваў ідэі містычна афарбаванай інтуітывісцкай дыялектыкі. Абсалютызаваў інтуітыўны момант у творчасці і пазнанні (канцэпцыя «непасрэдных ведаў»). Паводле Гамана, розум (развага) індывідуальны, гістарычны, сітуатыўны; не існуе ўсеагульнага «цвярозага розуму» асветніцкай філасофіі, як і кантаўскага «чыстага розуму»; мова — «першы і апошні орган і крытэрый розуму», звязанасць якога з мовай вызначае межы розуму. Яго ўяўленні пра мову, творчасць генія, спрадвечнасць паэзіі зрабілі ўплыў на ням. філас.-эстэт. думку (І.Г.Гердэр, літ. рух «Буры і націску», І.В.Гётэ). За афарыстычны адрывісты і цьмяны стыль, падобны на прароцтвы, празваны Гётэ «паўночным магам».

Літ.:

Асмус В.Ф. Немецкая эстетика XVIII в. М., 1963.

Г.В.Сініла.

т. 5, с. 10

ГРА́ФАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае аб’екты на аснове геаметрычнага падыходу. Асн. паняцце графаў тэорыі — граф: мноства пунктаў (вяршынь) і мноства сувязей (рэбраў, дуг), што злучаюць некаторыя (або ўсе) пары вяршынь. Напр., сетка чыгунак, аўтамаб. (або інш.) дарог з пазначэннем на дугах адлегласцей паміж населенымі пунктамі або іх прапускных здольнасцей. Выкарыстоўваецца ў тэорыі перадачы інфармацыі, тэорыі трансп. сетак, камп’ютэрнай графіцы, аўтаматызацыі праектавання і інш.

Першыя задачы графаў тэорыі былі звязаны з рашэннем галаваломак і матэм. забаўляльных задач (напр., задачы аб Кёнігсбергскіх мастах, аб расстаноўцы ферзей на шахматнай дошцы, аб перавозках, кругасветным падарожжы, задача 4 фарбаў і інш.). Адным з першых вынікаў у графаў тэорыі быў крытэрый існавання абходу графа без паўтораў рэбраў (Л.Эйлер, 1736). У 19 ст. з’явіліся работы, у якіх пры рашэнні практычных задач атрыманы важныя вынікі ў графаў тэорыі (задачы пабудавання эл. ланцугоў, падліку хім. рэчываў з рознымі тыпамі малекулярных злучэнняў і інш.). У 20 ст. задачы, звязаныя з графамі, з’явіліся ў тапалогіі, алгебры, тэорыі лікаў, тэорыі імавернасці і інш. Найб. развіццё графаў тэорыя атрымала з 1950-х г. у сувязі са станаўленнем кібернетыкі і развіццём выліч. тэхнікі.

На Беларусі даследаванні па графаў тэорыі вядуцца ў БДУ (уплыў розных параметраў на ўласцівасці графаў), Ін-це матэматыкі (розныя прадстаўленні графаў, алгарытмічныя аспекты графаў тэорыі), Ін-це тэхн. кібернетыкі (графы ў задачах аптымальнага ўпарадкавання) Нац. АН.

Літ.:

Лекции по теории графов. М., 1990.

Ю.Н.Сацкоў.

т. 5, с. 411

А́ЎТАРСКАЯ ПЕ́СНЯ,

від музычна-паэтычнага мастацтва, дзе паэт, кампазітар і выканаўца аб’яднаны ў адной асобе. Аўтарскую песню наз. таксама бардаўскай ці паэтычнай (літаратурнай) песняй, а яе выканаўцаў — бардамі (ад назвы прафес. паэтаў сярэднявечча ў Ірландыі, Уэльсе і Шатландыі).

Бярэ пачатак у творчасці стараж. нар. спевакоў (скальдаў, бардаў, лірнікаў, гусляроў). Сінкрэтычны від мастацтва, дзе сродкі слова, музыкі і артыстычнага майстэрства ствараюць адзін непадзельны маст. вобраз і служаць перш за ўсё выяўленню сэнсу. Крытэрый паэтычнасці дазваляе далучаць да аўтарскай песні і творчасць выканаўцаў.

Як асобны від мастацтва аўтарская песня сфарміравалася на пач. 20 ст. Яе тыповая рыса — паліт. накіраванасць, вызначальная прыкмета — акампанемент гітары. Сярод вядомых выканаўцаў аўтарскай песні ў Францыі — Ж.Брэль, Ж.Беко, Ш.Азнавур. Палітычныя матывы распрацоўвалі ў сваёй творчасці Дж.Хіл, П.Сігер, В.Гатры, Дж.Баэз, Дз.Рыд (ЗША), В.Хара (Чылі). У б. СССР узнікла ў 1950-я г., пераважна сярод інтэлігенцыі, студэнтаў і турыстаў, і выконвала ролю «ціхай» апазіцыі існуючаму рэжыму. Найб. вядомы рас. барды Б.Акуджава і М.Анчараў (пачынальнікі), А.Галіч і У.Высоцкі, творчасць якіх адметная асаблівай публіцыстычнасцю, а таксама А.Гарадніцкі, Н.Матвеева, Ю.Візбар, Ю.Кім, Я.Клячкін, Ю.Кукін, В.Доліна, А.Дольскі, С.Нікіцін і інш. Сярод рускамоўных бардаў Беларусі А.Круп (пачынальнік, старшыня першага буйнога клуба самадз. песні «Свіцязь», 1966), М.Валодзін, Б.Вайханскі, У.Бобрыкаў, А.Казанцава і інш. З прадстаўнікоў беларускамоўнай аўтарскай песні, якая ўзнікла на хвалі нац. адраджэння на пач. 1980-х г., А.Камоцкі і С.Сокалаў-Воюш (пачынальнікі), А.Атаманаў, А.Мельнікаў, В.Цярэшчанка, В.Шалкевіч і інш. З 1960-х г. праводзяцца фестывалі аўтарскай песні (найб. значны — памяці В.Грушына, 1968, г. Самара), на Беларусі з 1971.

Н.У.Кудрэйка.

т. 2, с. 119

ІДЭАЛІ́ЗМ,

агульная назва філас. сістэм (поглядаў), у якіх сутнасці прадметаў надаецца асабліва ідэальны і субстанцыянальны сэнс. Зыходзіць з першаснасці духоўнага, мысліцельнага, псіхічнага і другаснасці матэрыяльнага, прыроднага, фізічнага. Узнік каля 2,5 тыс. г. назад. У філас. сэнсе І. азначае пэўную пазіцыю ў рашэнні асн. пытання філасофіі аб адносінах мыслення да быцця. Калі ідэальнае набывае характар аб’ектыўнага духоўнага першапачатку свету, размова ідзе пра аб’ектыўны І., калі сутнасць пазбаўляецца аб’ектыўнай асновы — пра суб’ектыўны І. У 1-м выпадку сутнасць (ідэя) паўстае ў 2 іпастасях: з аднаго боку, яна павінна быць вечнай, абсалютнай і нязменнай, для чаго неабходна пастуліраваць асобны свет яе знаходжання, якімі выступаюць платонаўскі свет ідэй, арыстоцелеўская форма форм, лейбніцкія манады, гегелеўская абсалютная ідэя або розум Бога ў схаластычнай філасофіі; з другога боку, сутнасць як адбітак (цень) сваёй асн. ідэі-матрыцы прадстаўлена ў канкрэтных прадметах рэальнага свету. Таму рэчы маюць канец, існуюць у часе і прасторы, а іх сутнасць (ідэя) абсалютная і вечная, г.зн. існуе па-за часам і прасторай. У рамках аб’ектыўнага І. сцвярджаецца ідэя гіпераб’ектыўнага крытэрыю ісціны; апошняя набывае неабходны аб’ектыўны сэнс, які раскрываецца не кожнаму розуму, а толькі таму, што філасофствуе. У сістэме суб’ектыўнага І. формы пачуццёвага пазнання (прастора і час у філасофіі Дж.Берклі, Д.Юма і І.Канта) і сутнасці абстрактных паняццяў (напр., прычына, неабходнасць, усеагульнасць, заканамернасць і г.д.) выводзяцца з прыроды самой свядомасці чалавека. Такім чынам сутнасць аддзяляецца ад прадмета, набывае асаблівы намінальны сэнс або характар прыроджаных ідэй (Р.Дэкарт). Крытэрый ісціны з аб’ектыўна-анталагічных асноў пераходзіць у бок логіка-псіхал. форм пазнання. Суб’ектыўны І. рэалізуецца ў такіх сваіх разнавіднасцях, як суб’ектывізм, скептыцызм, сафістыка, агнастыцызм, ірацыяналізм, інтуітывізм, прагматызм, валюнтарызм, пазітывізм і інш. І. супрацьстаіць матэрыялізму ў вырашэнні асн. пытання філасофіі (аб адносінах матэрыі і свядомасці матэрыяльнага і духоўнага). І. ўяўляе сабой моцны пласт духоўнай культуры чалавецтва і ў спалучэнні з матэрыялізмам дазваляе скласці цэласнае ўяўленне пра свет, у рамках якога чалавек выступае моцным фактарам сацыяпрыроднага прагрэсу. У быт. сэнсе паняцце «І.» абазначае схільнасць людзей да абстрактнага тэарэтызавання, бескарыслівага захаплення нерэальнымі ідэямі, нездзяйсняльнымі планамі і праектамі.

Літ.:

Идеалистическая диалектика в XX ст. М., 1987.

А.М.Елсукоў.

т. 7, с. 168

ГЕНЕАЛАГІ́ЧНАЯ КЛАСІФІКА́ЦЫЯ МОЎ,

вывучэнне і групаванне моў свету (аднясенне да пэўнай групы, сям’і і інш.) на аснове іх падабенства, звязанага з наяўнасцю роднасных сувязей паміж імі. Роднасныя сувязі абумоўлены тым, што мовы пэўнай групы або сям’і ўтвараюцца з адной мовы-асновы (прамовы) шляхам яе распадзення. Прамова — гэта рэальная мова, якая некалі існавала і якую нельга аднавіць поўнасцю, але можна рэканструяваць яе фанетыку, граматыку і лексіку. Рэканструкцыя адбываецца шляхам супастаўлення роднасных моў (гл. Роднасць моў) на падставе параўнальна-гістарычнага метаду. Найб. дакладны матэрыял дае параўнанне граматычнай структуры, што тлумачыцца абмежаванасцю набору граматычных значэнняў у мовах свету і іх устойлівасцю ў адносінах да змянення, а таксама тым, што словазмяняльныя формы амаль не запазычваюцца. Больш складанае выкарыстанне лексічных адпаведнасцей паміж мовамі: вял. колькасць супадзенняў на гэтым узроўні тлумачыцца запазычаннямі (напр., бел. «бурбалка» < літ. burbulas). Для лексікалагічных параўнанняў бяруць словы, якія гістарычна належаць да эпохі прамовы: назвы роднасці і сваяцтва, некаторых жывёл, раслін, прылад працы, частак цела, некаторыя невытворныя займеннікі і інш. Важную ролю адыгрывае і гукавое афармленне таго, што параўноўваецца. Самы надзейны крытэрый роднасці моў — частковыя супадзенне і разыходжанне гукавой абалонкі пры ўмове рэгулярных гукавых адпаведнасцей і ўліку фанетычных законаў кожнай мовы. Напр., лац. ferunt адпавядае рус. «берут», што пацвярджаецца рэгулярным узнікненнем рус. «б» замест лац. «f» («брат» — frater, «боб» — faba). Пры генеалагічнай класіфікацыі моў блізкароднасныя мовы аб’ядноўваюць у падгрупу, потым — групу, сям’ю моў. Існуюць наступныя асн. сем’і моў: у Еўропе і Азіі — індаеўрапейскія мовы, фіна-угорскія мовы, цюркскія мовы, іберыйска-каўказскія мовы; у Азіі і Афрыцы — семіта-хаміцкія мовы; у паўд.-ўсх. і ўсх. Азіі — мангольскія мовы, тунгуса-маньчжурскія мовы, кітайска-тыбецкія мовы, палеаазіяцкая, дравідская; у Акіяніі, Аўстраліі і Новай Зеландыі — малайска-палінезійская, аўстра-азіяцкая; у Афрыцы — нігера-кардафанская, ніла-сахарская; у Паўн. Амерыцы — алгонкіна-масанская, хока-сіў, юкі-пенуці; у Цэнтр. Амерыцы — танаюта-ацтэкская, майя-соке; у Паўд. Амерыцы — аравакская, янамана-панатаканская, тупі-гуарані.

У 2-й пал. 20 ст. ўзнікла гіпотэза пра аб’яднанне сем’яў у больш буйныя сукупнасці — макрасем’і, адна з якіх — настратычныя мовы.

Літ.:

Мейе А. Сравнительный метод в историческом языкознании. 4 изд. М., 1954;

Иванов В.В. Генеалогическая классификация языков и понятие языкового родства. М., 1954;

Иллич-Свитыч В.М. Опыт сравнения ностратических языков: Сравнительный словарь. [Т. 1—3]. М., 1976—84;

Реформатский А.А. Введение в языковедение. 4 изд. М., 1967.

А.А.Кожынава.

т. 5, с. 151