Verbum

ВЕ́КТАРНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел вектарнага злічэння, у якім сродкамі матэм. аналізу вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў (вектарныя і скалярныя палі). Асновы вектарнага аналізу закладзены ў канцы 19 ст. ў працах Дж.Гібса і О.Хевісайда. Асн. дыферэнцыяльныя аперацыі: градыент скалярнага поля, дывергенцыя і ротар вектарнага поля; інтэгральныя аперацыі (паток вектара праз зададзеную паверхню і цыркуляцыя ўздоўж зададзенай крывой). Гл. Астраградскага формула, Стокса формула, Грына формула, Поля тэорыя.

т. 4, с. 64

АСЦЫЛЯ́ЦЫІ,

флуктуацыі, ваганне колькасці і прадукцыйнасці папуляцыі. Графічна паказваюцца ў выглядзе хвалепадобнай крывой. Падзяляюцца на рэлаксацыйныя (трыгерныя), спалучаныя, цыклічныя, асцыляцыі колькасці. Асцыляцыі рэлаксацыйныя (трыгерныя) — ваганні росту шчыльнасці папуляцый, пры якіх адбываецца поўны абмен энергіяй (павольнае падняцце і рэзкае апусканне крывой). Надыходзяць пасля экспаненцыяльнага росту шчыльнасці папуляцый да верхняй асімптоты пры раптоўным спыненні росту і зніжэнні шчыльнасці папуляцый, напрыклад, папуляцый аднаклетачных водарасцяў, аднагадовых раслін, некаторых насякомых і, магчыма, лемінгаў у тундры. Асцыляцыі спалучаныя — ваганне колькасці папуляцый, пры якіх цыклічныя змены шчыльнасці папуляцый абодвух відаў, што ўзаемадзейнічаюць, звязаны паміж сабой; напрыклад папуляцыі драпежніка і ахвяры; прадукцыя насення ў хваёвых лясах і колькасць птушак і інш. жывёл, якія імі кормяцца. Асцыляцыі цыклічныя — рэгулярныя ваганні колькасці папуляцый, напрыклад колькасць зайца-беляка, рысі, каўнерыкавага рабчыка, цецерука і інш. Асцыляцыі колькасці — ваганне колькасці папуляцый адносна сярэдняй велічыні з пакалення ў пакаленне. Для прыродных папуляцый характэрныя асцыляцыі сезонныя — змены колькасці папуляцый у залежнасці ад фактараў асяроддзя, і асцыляцыі гадавыя, абумоўленыя знешнімі фіз. фактарамі асяроддзя і звязаныя са зменай унутраных фактараў самой папуляцыі.

т. 2, с. 63

БЛАЖКО́ Сяргей Мікалаевіч

(17.11.1870, г.п. Хоцімск Магілёўскай вобл. — 11.2.1956),

савецкі астраном. Чл.-кар. АН СССР (1929). Скончыў Маскоўскі ун-т (1892), працаваў там жа (з 1918 праф.). У 1918—31 дырэктар Маскоўскай абсерваторыі. Навук. працы па практычнай астраноміі і даследаванні пераменных зорак. Адкрыў заканамерную змену крывой і перыяду бляску цэфеід (т.зв. эфект Блажко). Прапанаваў новы спосаб фатаграфавання малых планет, сканструяваў некалькі арыгінальных прыбораў. Аўтар падручнікаў па астраноміі. Дзярж. прэмія СССР 1952.

Літ.:

С.Н.Блажко: [Некролог] // Астрон. журн. 1956. Т. 33, вып. 2.

т. 3, с. 184

АСІМПТО́ТА (ад грэч. asymptōtos які не супадае) крывой з бесканечнай галінай, прамая, да якой гэта галіна неабмежавана набліжаецца. напрыклад, асімптота гіпербалы y = 1/x — восі каардынат Ox і Oy. Крывая можа перасякаць сваю асімптоту (напр., графік затухальных ваганняў) або зусім не мець асімптоты (напр., парабала). Калі графік функцыі y = $𝑓\text{(}x\text{)}$ пры вялікіх х мае асімптоту, што вызначана ўраўненнем y = kx + b, то гэту функцыю можна вызначыць як $𝑓\text{(}x\text{)}$ = kx + b + a(x), дзе a(x)→0 пры x→∞. Выкарыстоўваецца ў матэм. аналізе.

т. 2, с. 30

БАЛІСТЫ́ЧНАЯ РАКЕ́ТА,

ракета, траекторыя палёту якой складаецца з актыўнага і пасіўнага адрэзкаў шляху. На актыўным участку ракета рухаецца з дапамогай рухавіка і накіроўваецца спец. сістэмай кіравання, на пасіўным — па балістычнай крывой, як свабодна кінутае цела.

Да балістычных ракет адносяцца баявыя ракеты (у тым ліку міжкантынентальныя), касмічныя (у тым ліку ракеты-носьбіты), доследныя ракеты і інш. Бываюць адна- і шматступеньчатыя, кіроўныя і некіроўныя. Баявыя ракеты паводле прызначэння падзяляюцца на тактычныя, аператыўна-тактычныя і стратэгічныя. Аснашчаюцца ядз. або няядз. боегалоўкамі і рознымі сродкамі пераадолення проціракетнай абароны. Першыя баявыя балістычныя ракеты Фау-2 выкарыстаны Германіяй у 1944 у 2-ю сусв. Вайну.

т. 2, с. 254

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення $\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам $\underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і $\underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.І.Громак.

т. 2, с. 18

А́РКА

(ад лац. arcus дуга, выгін),

у архітэктуры крывалінейнае перакрыцце праёма ў сцяне ці прасторы паміж 2 апорамі (слупамі, калонамі, пілонамі і г. д.).

Каменныя аркі ўпершыню з’явіліся ў архітэктуры Стараж. Усходу. Пашыраны ў ант. Рыме, важны арх.-канструкцыйны і дэкар. элемент у архітэктуры рэнесансу, барока, класіцызму. Робяць аркі з каменю, жалезабетону, металу, цэглы, дрэва. Паводле формы крывой адрозніваюць аркі: паўкруглыя, ці паўцыркульныя (найб. пашыраны від), спічастыя (характэрны для стылю готыкі), падковападобныя (пашыраны ў архітэктуры араб. краін), кілепадобныя (у выглядзе какошніка), шматлопасцевыя, паўзучыя (з апорамі рознай вышыні) і інш. У сучасным буд-ве аркі выкарыстоўваюць як нясучыя элементы пралётных збудаванняў, мастоў, пуцеправодаў. Гл. таксама Аркада, Аркатура, Аркбутан.

т. 1, с. 477

ДАЎЖЫ́НЯ ў геаметрыі,

лікавая характарыстыка працягласці лініі.

Д. адрэзка прамой — адлегласць паміж яго канцамі, вымераная адрэзкам, прынятым за адзінку даўжыні. Д. ломанай — сума Д. яе звёнаў. Д. дугі крывой лініі —ліміт Д. ломаных, упісаных у гэтую дугу, калі лік звёнаў неабмежавана павялічваецца і Д. найбольшага звяна імкнецца да нуля. Д. S плоскай лініі, зададзенай у прамавугольных каардынатах ураўненнем y=f(x), a≤x≤b, дзе f(x) — мае неперарыўную вытворную f′(x), вылічаецца па формуле $\mathrm{S}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\sqrt{1+{\mathrm{[f\prime (x)]}}^2\mathrm{dx}}$ . Для прасторавай лініі, зададзенай у параметрычнай форме x=x(t), y=y(t), z=z(t), α≤t≤β, $\mathrm{S}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\sqrt{{\mathrm{[x\prime (t)]}}^2+{\mathrm{[y\prime (t)]}}^2+{\mathrm{[z\prime (t)]}}^2\mathrm{dt}}$ .

т. 6, с. 67

БЕ́РЫО (Berio) Лучана

(н. 24.10.1925, г. Імперыя, Італія),

італьянскі кампазітар. Вучыўся ў Дж.Ф.Гедыні, у Л.Далапікалы (у Танглвудзе, ЗША). Арганізатар (з Б.Мадэрна) «Студыі фаналогіі» ў Мілане (1955). У 1965—71 выкладаў у Джульярдскай муз. школе ў Нью-Йорку. З 1976 маст. кіраўнік Рымскай філарманічнай акадэміі. Творчасць звязана з рознымі авангардысцкімі кірункамі: пошукамі новага акустычнага асяроддзя і муз. тэкстуры, выкарыстаннем электроннай музыкі, санарыстыкі, серыйнай тэхнікі і інш. Сярод твораў: сцэнічныя — «Опера» (1970), «Праўдзівая гісторыя» (1982); сімфонія для 8 галасоў і арк. (1968); вак.-інструментальныя — «Перспектывы» (1956), «Траекторыі» (1—4, 1965—75), «Знайсці пункты на крывой...» (1974); арк. п’есы; цыкл «Песні народаў свету» для голасу і арк.; камерна-інстр. Ансамблі.

т. 3, с. 125

АДЫЯБА́ТНЫ ПРАЦЭ́С

(ад грэч. adiabatos непераходны, запёрты),

тэрмадынамічны працэс, які адбываецца без цеплаабмену паміж тэрмадынамічнай сістэмай і навакольным асяроддзем. Працякае ў сістэме з цеплаізалявальнай (адыябатнай) абалонкай ці без яе пры ўмове, што працэс працякае настолькі хутка, што цеплаабмен можна не ўлічваць (напр., пры выбуху, распаўсюджванні гуку). Адыябатным працэсам лічацца многія атм. працэсы (напр., узыходны і сыходны рух паветра ў антыцыклонах і інш.).

На дыяграме адлюстроўваецца крывой — адыябатай, якая мае найб. просты выгляд для ідэальных газаў (гл. рыс.) і падпарадкоўваецца ўраўненню pv​^γ = const, дзе p — ціск газу, v — яго аб’ём, γ = C_p/C_v» — паказчык адыябаты, C_p і C_v» — цеплаёмістасці газу пры ізабарным і ізахорным працэсах адпаведна.

т. 1, с. 144