Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнне якой у кожным пункце яе вобласці вызначэння роўнае суме ступеннага шэрага, які збягаецца ў некаторым наваколлі гэтага пункта. Да аналітычнай функцыі адносяцца: рацыянальная функцыя, паказнікавая функцыя, лагарыфмічная функцыя, трыганаметрычныя функцыі, адваротныя трыганаметрычныя функцыі, іх разнастайныя кампазіцыі, а таксама функцыі, адваротныя да гэтых кампазіцый. Існуюць аналітычныя функцыі аднаго або некалькіх рэчаісных ці камплексных пераменных. Функцыя 𝑓(z) аднаго комплекснага пераменнага z=x+iy наз. аналітычнай функцыяй у пункце z₀, калі ў некаторым наваколлі h гэтага пункта існуе канечная вытворная $\mathrm{f}\text{′(}\mathrm{z}\text{)}=\underset{\mathrm{h}\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}+\mathrm{h}\text{)}-\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}}{\mathrm{h}}$ (дыферэнцыравальнасць функцыі), што мае месца ў тым і толькі ў тым выпадку, калі выконваецца ўмова Кашы—Рымана $\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dz̅}}=0$ , дзе $\mathrm{z̅}=\mathrm{x}+\mathrm{y}$. Асновы тэорыі аналітычнай функцыі былі закладзены А.Кашы, Б.Рыманам і К.Веерштрасам, С.В.Кавалеўскай і інш. На Беларусі даследаванні па тэорыі аналітычнай функцыі пачаліся ў 1930-я г. ў БДУ (М.В.Ламбін, М.Л.Лукомская), з 1960-х г. праводзяцца ў АН, БДУ і інш. ВНУ рэспублікі (Ф.Дз.Гахаў, Э.І.Звяровіч і інш.). Аналітычныя функцыі маюць шматлікія дастасаванні ў матэм. аналізе (вылічэнне вызначаных інтэгралаў), у геаметрыі (канформныя адлюстраванні), у тэорыі пругкасці, гідрадынаміцы, электрадынаміцы і інш. навуках. Гл. таксама Кашы інтэграл, Кашы тэарэма.

Літ.:

Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т. 1—2. М., 1967—68;

Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1985;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Э.І.Звяровіч.

т. 1, с. 335

БУНЯКО́ЎСКАГА НЯРО́ЎНАСЦЬ,

адна з найважнейшых няроўнасцей матэм. аналізу, якая сцвярджае, што ${\left[{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}g\text{(}x\text{)}dx\right]}^2\le {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}{𝑓}^2\text{(}x\text{)}dx{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}g\text{(}x\text{)}dx$ . Бунякоўскага няроўнасць аналагічная элементарнай алгебраічнай Кашы няроўнасці і можа быць атрымана з апошняй пераходам да ліміту. Даказана В.Я.Бунякоўскім (1859). Часам Бунякоўскага няроўнасць памылкова наз. няроўнасцю Шварца (ням. матэматык Г.А.Шварц даказаў яе ў 1884).

т. 3, с. 339

ГАРМАНІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя некалькіх рэчаісных пераменных, якая неперарыўная ў некаторай вобласці разам з частковымі вытворнымі 1-га і 2-га парадку і задавальняе ў гэтай вобласці Лапласа ўраўненню. Гарманічная функцыя 2 пераменных звязаны з аналітычнымі функцыямі камплекснай пераменнай, рэчаісная і ўяўная часткі якіх — спалучаныя гарманічныя функцыі (звязаныя Кашы—Рымана ўраўненнем). Гарманічныя функцыі выкарыстоўваюцца пры рашэнні многіх задач эл.-магнетызму гідра- і аэрадынамікі, тэорыі фільтрацыі і цеплаправоднасці і інш.

т. 5, с. 63

БА́БІНА КА́ША,

у беларусаў абрадавая страва на радзінах. Каша з прасяных, ячных або грэцкіх круп на малацэ, з яйкамі, мёдам, цукрам, маслам, якую варыла бабка-павітуха. Бабіну кашу падавалі пад канец святочнага абеду, калі пачынаўся «торг» за яе. Пасля «торгу» гаршчок з бабінай кашай заставаўся ў самага шчодрага (звычайна гэта быў кум) госця. Ён разбіваў гаршчок на шчасце нованароджанаму і частаваў усіх кашай на чарапку. У наш час на радзінах замест бабінай кашы па традыцыі ў гаршку падаюць цукеркі, пячэнне і інш.

Т.І.Кухаронак.

т. 2, с. 181

ЛУКА́ ЛЕ́ЙДЭНСКІ, Лукас ван Лейдэн (Lucas van Leyden; 1489 або 1494, г. Лейдэн, Нідэрланды — 1533),

нідэрландскі гравёр і жывапісец эпохі Адраджэння. Вучыўся ў свайго бацькі Х.Якабса (1504—08) і К.Энгелбрэктса. Зазнаў уплывы А.Дзюрэра і М.Раймондзі. У творчасці імкнуўся да спалучэння дакладнасці перадачы фігур і дэталей, псіхал. выразнасці вобразаў і цэласнасці кампазіцыі. У ранні перыяд працаваў як майстар разцовай гравюры на медзі («Магамет і манах Сергій», 1508; «Кароўніца», 1510; «Танец Магдаліны», 1519; «Вергілій у кашы», 1523), пазней звярнуўся да афорта і дрэварыта. У жывапісе ствараў жанравыя сцэны («Гульня ў шахматы», каля 1508—10; «Гульня ў карты», каля 1521), рэліг. кампазіцыі («Св. Антоній», 1511; «Пропаведзь у царкве», 1521; трыпціхі «Страшны суд», 1526—27, «Вылячэнне іерыхонскага сляпога», 1531), партрэты, у т.л. аўтапартрэт (каля 1514).

т. 9, с. 361

ВЫКО́РМЛІВАННЕ дзіцяці. Адрозніваюць выкормліванне натуральнае, штучнае і змешанае. Натуральнае, або грудное выкормліванне малаком маці — найлепшы і самы бяспечны спосаб выкормлівання. Арганізм дзіцяці забяспечваецца неабходнымі пажыўнымі рэчывамі, змяншаецца рызыка захворванняў, умацоўваецца і здароўе жанчыны-маці. Натуральнае выкормліванне не выключае з харчавання дзіцяці 1-га месяца жыцця харч. дабавак (адвары садавіны, гародніны), а пазней і прыкорму (сокі, працёртыя яблыкі, пюрэ, жаўток, тварог, мясныя булёны, кашы і інш.). Склад і тэрміны ўвядзення прыкорму ўзгадняюцца з педыятрам. Доўжыцца грудное выкормліванне 1—1,5 года (па апошніх звестках, 2 гады і больш). Штучнае выкормліванне выкарыстоўваецца пры адсутнасці малака ў маці або калі лактацыя забяспечвае не болей як 20% патрэбы дзіцяці ў малацэ, пры хваробах маці, прыроджаных дэфектах ротавага апарату ў дзіцяці і інш. Грунтуецца пераважна на спажыванні штучных заменнікаў малака — салодкіх і кіслых малочных сумесей, патрабуе рэгулярнага мед. кантролю і назірання за фіз. развіццём дзіцяці. Пры змешаным выкормліванні аб’ём заменнікаў жаночага малака ў агульным рацыёне дзіцяці складае не больш за 20% сутачнай колькасці ежы.

Р.У.Дэрфліа.

т. 4, с. 311

АБРА́ДАВЫЯ СТРА́ВЫ,

адзін з элементаў сямейных і каляндарных святаў і абрадаў многіх народаў свету. Традыц. абрадавыя стравы беларусаў — каша, бліны, аладкі, хлеб і інш. — выконвалі знакавую функцыю і звычайна суправаджалі магічныя абрадавыя дзеянні. Каша з цэлага зерня (ячменнага, прасянога і інш.) — неад’емная частка радзіннага, вясельнага, памінальнага, каляднага, жніўнага абрадаў. Цэнтр. месца ў святкаванні радзін адводзілася бабінай кашы. На другі дзень вяселля кашу падносілі маладой. На памінкі варылі салодкую ячную кашу, а таксама рытуальную памінальную страву — канун. Ва ўсх. Беларусі сярод памінальных страў былі клёцкі. Гал. абрадавай стравай каляднага святкавання была куцця; яе абносілі вакол хаты, ставілі на покуць, каб паспрыяць будучаму ўраджаю, верх з яе аддавалі курам, каб добра несліся. На бедную куццю гаспадар або старэйшая жанчына клікалі мароз, прыгаворваючы, каб ён не марозіў «ні кійкоў, ні гуркоў, ні аратаяў старых, ні пагонічаў маладых» (Гродзеншчына). Куцця, як і бліны, была атрыбутам варажбы. На Палессі жытнюю кашу бралі з сабой, ідучы першы раз жаць: нажаўшы першы сноп, тры разы бралі ў рот кашы, астатнюю выкладвалі ў сноп і завязвалі яго. З рытуальнай сімволікай ураджаю звязаны і велікодныя стравы: рэшткі асвячоных у царкве яек, пірагоў, кумпяка (косці) закопвалі на загонах. Адно велікоднае яйка захоўвалі да пачатку сяўбы (яго бралі з сабой, едучы першы раз сеяць). Асаблівая магічная сіла надавалася блінам і аладкам, якія сімвалізавалі сонца і яго гадавы круг (бліны абавязковая страва на масленіцу і Каляды). Да абрадавых страў адносяцца і паўсядзённыя стравы, якія традыцыйна гатуюць у пэўныя святочныя або памінальныя дні. На бедную куццю варылі посны бурачны боршч (квас), падкалочаны мукой або рошчынай, з грыбамі ці алеем, крупнік, аўсяны кісель, узвар з сушаных яблыкаў, груш, сліў, пяклі бліны ці аладкі, ламанцы з цёртым макам (гл. Лазанкі); на багатую куццю — бліны з салам і каўбасой, боршч з мясам, крупнік, куццю з салам і інш. На масленіцу акрамя бліноў абавязковыя былі сыр і масла, на Вялікдзень — яйкі, сыр, масла, сала, мяса, па магчымасці — кумпяк, парася, на Купалле варылі кулагу. На памінальным стале (на дзяды, радаўніцу) абавязкова былі боршч з мясам або капуста, сытая каша, каўбаса, бліны. Гл. таксама Абрадавае печыва.

Літ.:

Листова Н.М. Пища в обрядах и обычаях // Календарные обычаи и обряды в странах зарубежной Европы: Ист. корни и развитие обычаев. М., 1983.

Г.Ф.Вештарт.

т. 1, с. 34

БЕЛАРУ́СКІЯ НАРО́ДНЫЯ СТРА́ВЫ,

традыцыйныя стравы, якія здаўна гатаваліся ў большасці бел. сем’яў і складаюць спецыфіку бел. кухні сёння. Беларускія народныя стравы гатаваліся з зерне-гароднінных і мяса-малочных прадуктаў, вырабленых ва ўласнай гаспадарцы, ад яе асаблівасцяў у тых ці інш. рэгіёнах залежалі мясц. адрозненні ў стравах. Паводле расліннага ці жывёльнага паходжання прадуктаў і часу спажывання па царк. прадпісанні беларускія народныя стравы падзяляюцца на посныя і скаромныя. Посныя стравы спажываліся ў пост, гатаваліся з мукі, круп, гародніны, мёду, рыбы і запраўляліся толькі алеем або семем. Скаромныя стравы — з малака, смятаны, сыру, мяса, яек, з салам, маслам, лоем, смальцам. Па кансістэнцыі беларускія народныя стравы бываюць рэдкія (крупнік, кулеш, булён, крышаны, боршч, юшка, халаднік, жур), густыя (кашы, камы, талакно, кісель, смажанка), тыпу поліўкі (верашчака, поліўка) і печыва. Спосабы прыгатавання простыя — стравы вараць, параць, смажаць, пражаць, пякуць, тушаць; часам спалучаюцца розныя працэсы: квасяць і вараць кулагу, кісель, боршч, вараць і ахалоджваюць квашаніну, сальцісон, юшнік з рыбы, вараць і таўкуць камы, запякаюць бульбянікі з варанай тоўчанай бульбы, таркуюць бульбу сырую і пякуць бабку, дранікі, вараць клёцкі, калдуны. Найб. даўні спосаб прыгатавання раслінных страў — падпражванне і варка цэлага зерня (захаваліся ў такіх стравах, як пражаны гарох, куцця). Са старажытнасці да нашых дзён спажываюць рэдкія стравы з мукі — калатушу, калі мука папярэдне густа замешваецца з вадой — зацірку. Рэдкія стравы звычайна не вельмі каларыйныя (з косткай з вяндліны, засквараныя, са смятанай, але не вадкія) раней гатаваліся не толькі на абед, а і на снеданне, часам на вячэру. Амаль штодня варылася кіслая страва, у хаце заўсёды быў квасны напітак: хлебны квас, раўгеня, квас з квашаных буракоў, які не толькі пілі, але і выкарыстоўвалі на заквашванне страў. Сярод беларускіх народных страў пірагі (крапанікі) з фасоляй, капустай, грыбамі; варэнікі (галушкі) з сырам, ягадамі, семем, калдуны з мясам, наліснікі з сырам, вантробкамі, крывянкі з крупамі, мукой, кішкі з дранай бульбай. З 19 ст. пашыраецца спажыванне страў з бульбы (салёнка, пячонікі, бабка, дранікі, камы, булён). Беларускія народныя стравы здаўна падзяляліся на штодзённыя, святочныя, абрадавыя (гл. таксама Абрадавае печыва і Абрадавыя стравы). Так, на Вялікдзень запякалі парася, начыненае кашай, наліснікамі з вантробамі, запякалі кумпяк у жытнім цесце, засмажвалі цяляціну, пяклі пірагі, бабкі, рабілі паску. На посную куццю гатавалі 12 страў. Прыправы выкарыстоўвалі пахучыя, але не вострыя: кроп, кмен, каляндру, чарнушку, часнок, цыбулю, радзей — перац. Са зменай у побыце сялян перасталі гатаваць жытнія цестападобныя кашы, талакно, раўгеню, радзей труць мак, вараць аўсяны кісель. Гл. таксама Ежа.

Г.Ф.Вештарт.

т. 2, с. 467