Verbum

БОН (Bonn),

горад у Германіі, у зямлі Паўн. Рэйн-Вестфалія; месца часовага знаходжання парламента і ўрада краіны. 296,9 тыс. ж. (1994). Вузел чыгунак і аўтадарог, порт на Рэйне. Міжнар. аэрапорт Кёльн-Бон. Прадпрыемствы паслуг, дакладнай механікі і оптыкі, эл.-тэхн., папяровай, фармацэўтычнай, паліграф., харч., тытунёвай, мэблевай, керамічнай, алюмініевай прам-сці. У Боне знаходзіцца гандл.-прамысл. палата ФРГ, шматлікія праўленні прамысл. і фін. канцэрнаў і інш. Раён Бад-Годэсберг — курорт з мінер. водамі. Ун-т (з 1818). Музеі: зямлі Рэйнланд, Гар. маст. збор Бона, Акад. маст. музей Бонскага ун-та, Дом-музей Л.​Бетховена (нарадзіўся ў Боне), Бетховенгале, дзе кожныя 2 гады праводзіцца Міжнар. муз. фестываль, прысвечаны Бетховену (верасень).

Засн. ў 1 ст. рымлянамі. З 1286 горад. У 1273—1794 рэзідэнцыя кёльнскіх архіепіскапаў. У 1794 акупіраваны франц. войскамі, з 1814 у складзе Прусіі. У 1949—90 сталіца ФРГ. У 1969 да Б. далучаны суседнія гарады Бад-Годэсберг і Боель.

Стары горад моцна разбураны ў 1944—45. У пасляваенны час рэканструяваны, пабудаваны раён з урадавымі і адм. вышыннымі будынкамі. Помнікі архітэктуры: раманскі сабор Санкт-Касіус-унд-Фларэнцыус (1150—1224), гатычная царква св. Рэмігія (1274—1317), барочная царква Іезуітэнкірхе (1686—1717), палацы курфюрстаў (1697—1726, цяпер ун-т) і Попельсдорф (1715—56).

т. 3, с. 211

ГАЗ (франц. gaz ад грэч. chaos хаос),

агрэгатны стан рэчыва, у якім слаба звязаныя малекулярнымі сіламі часціцы рухаюцца свабодна і пры адсутнасці знешніх палёў раўнамерна запаўняюць увесь дадзены ім аб’ём. Газ, у якім энергію ўзаемадзеяння паміж часціцамі можна не ўлічваць, наз. ідэальным газам. Яго стан апісваецца Клапейрона—Мендзялеева ўраўненнем.

Рэальныя газы пры звычайных умовах мала адрозніваюцца ад ідэальнага, а пры памяншэнні ціску і павышэнні т-ры па ўласцівасцях набліжаюцца да яго; часцей іх стан апісваецца Ван-дэр-Ваальса ўраўненнем. Пры паніжэнні т-ры газы дасягаюць крытычнага стану, пры далейшым ахаладжэнні і павышэнні ціску адбываецца звадкаванне газаў. Калі рух часціц падпарадкоўваецца законам класічнай механікі, газ наз. нявыраджаным (рэальныя газы), а калі квантавыя ўласцівасці часцінак газа пераважаюць — выраджаным (электронны газ у металах пры тэмпературах, блізкіх да 0 К). Пры нізкіх т-рах газы добрыя дыэлектрыкі, але пры пэўных умовах могуць праводзіць эл. ток (гл. Электрычныя разрады ў газах). Мех. ўласцівасці газаў вывучаюцца ў газавай дынаміцы і аэрадынаміцы. Газы складаюць асн. масу атмасферы, пашыраны ў зямной кары, маюць вял. значэнне ў існаванні жывых арганізмаў (гл., напр., Дыханне, Газаабмен) і біягеахімічным кругавароце рэчываў, газы прыродныя гаручыя — кашт. сыравіна для хім. і газавай прам-сці, крыніца забеспячэння разнастайных бытавых, тэхн. і інш. патрэб гаспадаркі.

А.​І.​Болсун.

т. 4, с. 423

ВАЛЬТЭ́Р [Voltaire; сапр. Аруэ (Arouet) Мары Франсуа; 21.11.1694, Парыж — 30.5.1778],

французскі пісьменнік і філосаф, адзін з прадстаўнікоў франц. Асветніцтва. Ранняя лірыка прасякнута эпікурэйскімі і антыклерыкальнымі матывамі. Сталая проза розная па тэмах і жанрах: філас. аповесці «Кандыд, або Аптымізм» (1759), «Прастадушны» (1767), трагедыі ў стылі класіцызму «Брут» (1731), «Танкрэд» (выд. 1761), сатырычная паэма «Арлеанская нявінніца» (1735, выд. 1755), публіцыстыка, гіст. творы. Светапогляд яго супярэчлівы. Выступаючы прыхільнікам механікі і фізікі Ньютана, ён прызнаваў існаванне Бога-творцы, схіляўся да атаясамлівання Бога («вялікага геаметра») і прыроды. Дзейнасць яго звязана з барацьбой супраць рэліг. нецярпімасці і цемрашальства, крытыкай феад.-абсалютысцкай сістэмы, заганаў цывілізацыі. Асн. творы: «Філасофскія пісьмы» (1733), «Трактат пра метафізіку» (1734), «Нарыс пра норавы і дух народаў...» (1756), «Філасофскі слоўнік» (1764—69). Яго творчасць значна паўплывала на развіццё сусветнай, у т. л. беларускай, філас. думкі. На Беларусі і ў Літве творы Вальтэра пачалі пашырацца з сярэдзіны 18 ст. ў франц. арыгіналах і ў перакладах. У тэатрах Вільні, Нясвіжа і інш. гарадоў ставіліся яго п’есы.

Тв.:

Рус. пер. — Орлеанская девственница;

Магомет: Филос. повести. М., 1971;

Философские сочинения. М., 1988.

Літ.:

Державин К.Н. Вольтер. М., 1946;

Вольтер: Ст. и материалы. М.; Л., 1948;

Кузнецов В.Н. Вольтер и философия французского просвещения XVIII в. М., 1965;

Акимова А.А. Вольтер. М., 1970.

т. 3, с. 493

ДЗЮ́РЫНГ ((Dühring) Яўген) (12.1.1833, Берлін — 21.9.1921),

нямецкі філосаф, эканаміст, прававед. Прыват-дацэнт Берлінскага ун-та (1863—77). Імкнуўся стварыць філас. сістэму абсалютных ведаў, якая грунтавалася на апрыёрных, аксіялагічных прынцыпах; яе тэарэт. аснова — кантыянства, пазітывізм, вульгарны матэрыялізм. Сусвет разглядаў як бясконцы, але які мае пачатак у часе, адмаўляўся пры гэтым ад прызнання боскага першаштуршка і дапускаў спрадвечнае адзінства матэрыі і мех. сілы. Законы дыялектыкі, паводле Дз., — лагічныя канструкцыі, што звонку накладваюцца на з’явы. У тэорыі пазнання проціпастаўляў ісціну і памылковы погляд, адхіляў дыялектыку адноснай і абс. ісціны. У сацыялогіі прытрымліваўся канцэпцыі «рабінзанады» — прызнаваў існаванне ізаляваных індывідаў, а ў аснову фарміравання адносін паміж імі паклаў «тэорыю насілля». Насілле лічыў прычынай сац. няроўнасці і галечы, быў праціўнікам рэв. пераваротаў у грамадстве, спрабаваў тэарэтычна абгрунтаваць ідэю паступовых сац. пераўтварэнняў на карысць чалавека. Аўтар прац «Крытычная гісторыя ўсеагульных прынцыпаў механікі» (1873), «Курс філасофіі» (1875), «Курс нацыянальнай і сацыяльнай эканомікі» (1876), «Логіка і тэорыя пазнання» (1878) і інш. Ідэі Дз. супрацьстаялі вучэнню К.​Маркса; крытычную ацэнку ім даў Ф.​Энгельс у працы «Анты-Дзюрынг» (1877—78).

Тв.:

Рус. пер. — Курс национальной и социальной экономики... СПб., 1893;

Ценность жизни... СПб., 1894;

Великие люди в литературе: Критика современной лит. с новой точки зрения. СПб., 1897;

Социальное спасение — в действительном праве. СПб., 1909.

Т.​І.​Адула.

т. 6, с. 131

ІНСТЫТУ́Т ПРАБЛЕ́М ВЫКАРЫСТА́ННЯ ПРЫРО́ДНЫХ РЭСУ́РСАЎ І ЭКАЛО́ГІІ Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі.

Засн. ў 1932 у Мінску як Ін-т торфу АН Беларусі, з 1990 сучасная назва. Лабараторыі (1998): кліматалогіі, аптымізацыі геасістэм, інфарм. забеспячэння прыродакарыстання, мадэліравання геаэкасістэм, трансфармацыі рэчыва і энергіі ў геаэкасістэмах, фіз.-хім. механікі прыродных дысперсных сістэм, калоіднахім. асноў эколагабяспечных тэхналогій, хіміі і хім. тэхналогій цвёрдага паліва, фіз.-хім. метадаў даследаванняў, выкарыстання і аховы тарфяных радовішчаў, сапрапеляў, біягеахіміі ландшафтаў, аграэкалогіі; навук.-тэматычная група «Масларастваральныя паверхнева-актыўныя рэчывы»; аддзелы: канструктарска-тэхналагічны, замежных сувязей і навук-тэхн. інфармацыі; эксперым. база «Дукора». Аспірантура (з 1957), дактарантура (з 1989).

Асн. кірункі даследаванняў: ацэнка, прагназаванне і аптымізацыя антрапагенных уздзеянняў на навакольнае асяроддзе; навук. абгрунтаванне стварэння рэсурсазберагальных тэхналогій, здабычы, перапрацоўкі і выкарыстання цвёрдых гаручых выкапняў. Вынікі даследаванняў: вывучаны генезіс, фіз.-хім. ўласцівасці торфу і сапрапеляў, распрацаваны эколагабяспечныя і рэсурсазберагальныя тэхналогіі іх выкарыстання ў нар. гаспадарцы; вывучаны механізмы ўтварэння гумусу; зроблена ацэнка прыродна-рэсурснага патэнцыялу Беларусі; вызначаны заканамернасці ўздзеяння прыродных антрапагенных фактараў на геахімію і геафізіку ландшафтаў, распрацаваны матэм. мадэлі для вывучэння функцыянавання прыродных сістэм. У Ін-це працавалі акад. АН Беларусі Б.В.Ерафееў, чл.-кар. Ф.А.Апейка, П.І.Бялькевіч, І.Р.Блох, В.Г.Гарачкін, Б.К.Клімаў, У.Я.Ракоўскі; працуюць акад. Нац. АН Беларусі М.М.Бамбалаў, І.І.Ліштван (ганаровы дырэктар), чл.-кар. У.Ф.Логінаў (дырэктар з 1997), А.А.Цярэнцьеў, 13 дактароў навук.

В.​Ф.​Іконнікаў.

т. 7, с. 270

МАСКО́ЎСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т імя М.В.Ламаносава, першы ун-т Расіі, адзін з цэнтраў расійскай і сусв. навукі. Засн. 25.1.1755 па ініцыятыве М.​В.​Ламаносава пры садзеянні І.​І.​Шувалава (першы куратар ун-та). Меў 3 ф-ты, 10 кафедраў і 2 гімназіі. У 1940 прысвоена імя М.​В.​Ламаносава. У розныя часы ва ун-це вучыліся Дз.​І.​Фанвізін, А.​С.​Грыбаедаў, М.​Ю.​Лермантаў, Ф.​І.​Цютчаў, М.​І.​Пірагоў, С.​П.​Боткін, К.​Дз.​Ушынскі, А.​М.​Астроўскі, А.​П.​Чэхаў, Л.​В.​Собінаў, А.​Белы, Я.​Б.​Вахтангаў, У.​І.​Пічэта і інш. У 1996/97 навуч. г. 25 тыс. студэнтаў; у складзе ун-та ф-ты механіка-матэм., вылічальнай матэматыкі і кібернетыкі, фіз., хім., біял., глебазнаўства, геал., геагр., гіст., філал., філас., эканам., юрыд., журналістыкі, псіхалогіі, сацыялагічны, замежных моў, фундаментальнай медыцыны; Ін-т краін Азіі і Афрыкі, Ін-т павышэння кваліфікацыі выкладчыкаў ВНУ. Мае больш за 200 кафедраў і 430 н.-д. лабараторый, НДІ (механікі, ядз. фізікі, астранамічны, антрапалогіі), вылічальны цэнтр, навуч. цэнтры, 4 абсерваторыі, 3 музеі, бат. сад, б-ка (з 1756; больш за 7 млн. экз. выданняў). Выд-ва ун-та (з 1927) выпускае навуч.-метадычную, навуч. і навук. л-ру, час. «Вестник Моск. ун-та» (з 1946; з 1977—17 серый). Іл. гл. ў арт. Масква.

т. 10, с. 183

МЕХА́НІКА [ад грэч. mēchanikē (technē) пабудовы машын (майстэрства)],

навука пра механічны рух матэрыяльных цел і ўзаемадзеянні, што пры гэтым адбываюцца паміж імі. Разглядае рухі матэрыяльных пунктаў, іх дыскрэтных сістэм і суцэльных асяроддзяў. Класічная М. (ці проста М.), у аснове якой ляжаць Ньютана законы механікі, падзяляецца на статыку (вывучае раўнавагу цел), кінематыку (геам. ўласцівасці руху без уліку мас і сіл) і дынаміку (рух з улікам дзеяння сіл). Складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы з вял. колькасцю часціц), рух якіх абмежаваны мех. сувязямі, вывучаюцца аналітычнай механікай. У класічнай М. разглядаюцца рухі макраскапічных цел са скарасцямі, значна меншымі за скорасць святла (рухі з калясветлавымі скарасцямі вывучае рэлятывісцкая механіка, а рух мікрачасціц з улікам іх хвалевых уласцівасцей — квантавая механіка). Законы М. выкарыстоўваюцца для разліку машын і механізмаў (тэарэтычная механіка, механізмаў і машын тэорыя, дэталі машын і інш.), збудаванняў (будаўнічая механіка, механіка грунтоў), трансп. сродкаў (гідрааэрамеханіка, балістыка), руху нябесных цел (нябесная механіка), для вывучэння мех. працэсаў у зямной кары (геамеханіка), у жывых арганізмах (біямеханіка). На аснове нелінейнай аналіт. М. развіваецца сінергетыка, якая даследуе ўмовы самаарганізацыі сістэм у дыяпазоне ад дэтэрмінаванага хаосу да рэгулярных станаў.

У залежнасці ад стану рэчыва, якое даследуецца, вылучаюць М.: цвёрдага цела; механіку суцэльных асяроддзяў (вадкасці і газу); плазмы; механіку сыпкіх асяроддзяў, механіку цел пераменнай масы. У апошні час з’явіліся новыя раздзелы М.: фізіка-хім М. (улічвае працяканне фіз. і хім. працэсаў пры мех. рухах і ўзаемадзеяннях). біяробатамеханіка і інш. У М. выкарыстоўваюць 2 спосабы апісання з’яў: фенаменалагічны, заснаваны на фенаменалагічнай тэрмадынаміцы, і статыстычны (структурны), заснаваны на стат. тэрмадынаміцы. Навук. аснову М. складаюць варыяцыйныя прынцыпы механікі, з дапамогай якіх апісваюцца мех. станы і сувязі механічныя сістэмы.

Звесткі з М. (напр., пра раўнавагу цел) вядомы з глыбокай старажытнасці (некалькі тыс. гадоў да н.э.). Антычныя веды М. абагульніў Арыстоцель, які ўвёў тэрмін «М.» (4 ст. да н.э.). Архімед дакладна сфармуляваў закон раўнавагі (на ім заснавана будова машын і законы раўнавагі плаваючых цел). Г.​Галілей даследаваў асн. заканамернасці руху цел, на базе якіх І.​Ньютан сфармуляваў вядомыя законы М. і надаў М. строгую форму. Далейшае развіццё М. звязана з імёнамі Л.​Эйлера, Д.​Бернулі, Ж.​Д’Аламбера (асн. працы па М. вадкасці і газу), Ж.​Лагранжа (варыяцыйнае вылічэнне, аналіт. М.). 3 прац А.​Эйнштэйна пачаўся этап развіцця рэлятывісцкай, Л.​Больцмана і Дж.​Гібса — статыстычнай, М.​Планка і Н.​Бора — квантавай М. Аэрамеханіка значнае развіццё атрымала ў працах М.​Я.​Жукоўскага, О.​Ліліенталя, К.​Э.​Цыялкоўскага, С.​А.​Чаплыгіна і інш.; газавая дынаміка — у працах Л.​Прандгля, Дж.​І.​Тэйлара, Чаплыгіна, Л.​І.​Сядова, С.А Хрысціяновіча, М.​У.​Келдыша і інш. Значны ўклад у развіццё розных галін М. ў 19—20 ст. зрабілі Л.М.​А.​Наўе, Дж.​Стокс, Ш.​А.​Кулон, Г.​Р.​Кірхгоф, А.​Пуанкарэ, М.​В.​Астраградскі, А.​М.​Ляпуноў, А.​М.​Крылоў, І.​У.​Мяшчэрскі, Г.​П.​Чарапанаў, Дз.​Д.​Іўлеў і інш.

На Беларусі даследаванні ў галіне М. пачаліся ў 1920—30-я г. і вядуцца ў ін-тах фізіка-тэхн., цепла- і масаабмену, механікі металапалімерных сістэм, надзейнасці машын Нац. АН, у БДУ, БПА, Бел. тэхнал. ун-це і інш. Выкананы даследаванні па пластычнасці і трываласці металаў (С.​І.​Губкін, В.​П.​Севярдэнка, Я.​М.​Макушок і інш.), іх апрацоўцы (В.​М.​Чачын, А.​У.​Белы, А.​В.​Сцепаненка, П.​І.​Яшчарыцын), М. металапалімерных сістэм (Белы, А.​І.​Свірыдзёнак, Ю.​М.​Плескачэўскі), М. кампазіцыйных матэрыялаў на метал. аснове (А.​У.​Роман, П.​А.​Віцязь, Н.​М.​Дарожкін), М. дэфармаванага цела (М.​Дз.​Мартыненка, І.​А.​Прусаў, А.​У.​Чыгараў і інш.), тэорыях дыслакацыі і пластычнасці, М. разбурэння (М.​С.​Акулаў, Севярдэнка, Губкін і інш.), М. дэталей машын, тэорыі надзейнасці (І.​С.​Цітовіч, А.​В.​Бераснеў), М. мабільных машын (М.​С.​Высоцкі, Л.​Р.​Краснеўскі), М. вадкасці і газу, тэрмамеханіцы (А.​В.​Лыкаў, Р.​І.​Салаухін, А.​Р.​Мартыненка, З.​П.​Шульман, Б.​А.​Калавандзін і інш.).

Літ.:

Арнольд В.И. Математические методы классической механики. 3 изд. М., 1989;

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 5 изд. М., 1978;

Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М., 1974;

Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М., 1966.

А.​У.​Чыгараў.

т. 10, с. 321

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім уласцівасці геаметрычных аб’ектаў (пунктаў, ліній, паверхняў) даследуюцца сродкамі алгебры на падставе метаду каардынат (праз вывучэнне ўласцівасцяў ураўненняў, графікамі якіх гэтыя аб’екты з’яўляюцца).

Узнікненне метаду каардынат звязана з развіццём у 17 ст. астраноміі, механікі, тэхнікі. Асновы аналітычнай геаметрыі заклалі Р.​Дэкарт (1637) і П.​Ферма (1629); далейшае развіццё звязана з працамі Г.​Лейбніца, І.​Ньютана, Л.​Эйлера, Ж.​Лагранжа, Г.​Монжа, С.​Лакруа і інш. Асн. задача аналітычнай геаметрыі на плоскасці — даследаванне ліній 1-га (прамыя) і 2-га (эліпс, гіпербала, парабала) парадку, якія ў дэкартавых каардынатах вызначаюцца алг. ўраўненнямі адпаведна 1-й і 2-й ступені. Аналітычная геаметрыя ў прасторы даследуе паверхні 1-га (плоскасці) і 2-га (эліпсоід, гіпербалоід, парабалоід, конус, цыліндр) парадку, якія вызначаюцца алг. ўраўненнямі адносна дэкартавых каардынат адпаведна 1-й і 2-й ступені.

Метад даследавання і класіфікацый ліній і паверхняў прадугледжвае адшуканне такой прамавугольнай сістэмы каардынат, у якой адпаведнае ўраўненне набывае найб. просты выгляд. Метадамі аналітычнай геаметрыі карыстаюцца ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, тэхніцы і інш. На Беларусі значны ўклад у развіццё аналітычнай геаметрыі зрабілі У.​К.​Дыдырка («Цыркулярныя крывыя 3-га парадку» — 1-я на Беларусі матэм. манаграфія, 1928) і І.​К.​Богаяўленскі («Аналітычная геаметрыя» — 1-ы беларускамоўны падручнік па вышэйшай матэматыцы, 1932).

Літ.:

Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 2 изд. Мн., 1976.

А.​А.​Гусак.

т. 1, с. 334

ГІПАТЭ́ТЫКА-ДЭДУКТЫ́ЎНЫ МЕ́ТАД,

метад навуковага пазнання і разважанняў, заснаваны на вывядзенні (дэдукцыі) заключэнняў з гіпотэз і інш. пасылак, сапраўднае значэнне якіх невядома. Выкарыстанне гіпатэтыка-дэдуктыўнага метаду звязана з шэрагам інш. метадалагічных аперацый: супастаўленнем фактаў, пераглядам існуючых паняццяў, утварэннем новых паняццяў, узгадненнем гіпотэз з інш. тэарэт. палажэннямі і г.д. Падобнага роду разважанні ўпершыню пачалі выкарыстоўваць у ант. філасофіі. У навук. пазнанні гэты метад атрымаў развіццё ў 17—18 ст. Ён выкарыстаны ў механіцы, у даследаваннях Г.​Галілея. Тэорыя механікі І.​Ньютана — гіпатэтыка-дэдуктыўная сістэма, пасылкамі якой служаць асн. законы руху. Паводле тыпу пасылак гіпатэтыка-дэдуктыўны метад падзяляецца на: разважанні, пасылкамі якіх з’яўляюцца гіпотэзы і эмпірычныя абагульненні; гіпатэтыка-дэдуктыўныя вывады, засн. на пасылках, што супярэчаць дакладна ўстаноўленым фактам ці тэарэт. прынцыпам; разважанні, пасылкамі якіх служаць сцвярджэнні, што супярэчаць прынятым думкам і перакананням. З лагічнага пункту погляду гіпатэтыка-дэдуктыўная сістэма ўяўляе сабой іерархію гіпотэз, ступень абстрактнасці і агульнасці якіх павялічваецца з аддаленнем ад эмпірычнага базісу. Гіпатэтыка-дэдуктыўны метад дае магчымасць даследаваць структуру і ўзаемасувязь не толькі паміж гіпотэзамі рознага ўзроўню, але і характар іх пацвярджэння эмпірычнымі дадзенымі. Разнавіднасцю гіпатэтыка-дэдуктыўнага метаду можна лічыць матэм. гіпотэзу, якая выкарыстоўваецца як эўрыстычны сродак для адкрыцця заканамернасцей у прыродазнаўстве.

Літ.:

Меркулов И.П. Гипотетико-дедуктивная модель и развитие научного знания. М., 1980;

Подкорытов Г.А. О природе научного метода. Л., 1988.

В.​В.​Краснова.

т. 5, с. 254

ДЫНАМІ́ЧНАЯ СІСТЭ́МА у першасным значэнні мех. сістэма з канечным лікам ступеней свабоды

(напр., сістэма матэрыяльных пунктаў або цвёрдых цел, якія рухаюцца па законах класічнай механікі). У эўрыстычным сэнсе (гл. Эўрыстыка) — сукупнасць фіз. аб’ектаў, для якіх характэрна адназначная залежнасць працэсаў, што працякаюць у іх, ад знешніх уздзеянняў, узаемных сувязей паміж аб’ектамі і іх пачатковых станаў. У больш шырокім сэнсе — адвольная фіз. сістэма (напр., сістэма аўтам. рэгулявання, радыётэхн. сістэма),

якая апісваецца звычайнымі дыферэнцыяльнымі ўраўненнямі, а таксама сістэма такіх ураўненняў (незалежна ад яе паходжання).

У матэм. тэорыі Д.с. разглядаюцца матэм. мадэлі рэчаісных фіз. і мех. сістэм, якія адлюстроўваюць іх асн. ўласцівасці. Для апісання ўсіх тыпаў Д.с. выкарыстоўваюць метад уваходна-выхадных уяўленняў (метад «чорнай скрыні»; выяўленне адпаведнасці паміж уваходнымі і выхаднымі сігналамі) ці метад прасторы станаў (метад фазавай прасторы; выхадны сігнал залежыць ад стану Д.с., уваходнага сігналу і папярэдніх уваходных уздзеянняў). Складаныя Д.с. служаць мадэлямі розных фіз.-хім. асяроддзяў (напр., актыўнае рэчыва лазера, вязкая вадкасць), фізіял. органаў (мышца сэрца, нервовае валакно) і інш. На Беларусі даследаванні Д.с. праводзяцца з 1960-х г. у Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, у Бел. політэхн. акадэміі, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш.

Літ.:

Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем: Пер. с англ. М., 1971;

Крот А.М. Дискретные модели динамических систем на основе полиномиальной алгебры. Мн., 1990.

А.​М.​Крот.

т. 6, с. 285