Verbum

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.​Гамільтана і Г.​Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63

СЕРАБРО́ (лац. Argentum),

срэбра, Ag, хімічны элемент I групы перыяд. сістэмы, ат. н. 47, ат. м. 107,8682; адносіцца да высакародных металаў. Прыроднае С. складаецца з 2 стабільных ізатопаў; ​¹⁰⁷Ag (51,35%) і ​¹⁰⁹Ag. Самы пашыраны з высакародных металаў; у зямной кары 7∙10​⁻⁶% па масе. Трапляецца ў свабодным стане (Серабро самароднае) і ў выглядзе мінералаў (гл. Сярэбраныя руды). Вядома з глыбокай старажытнасці.

Бліскучы метал белага колеру, мяккі і пластычны, t_пл 961,93 °C, 2167 °C, шчыльн. 10491 кг/м³. Мае найб. з усіх металаў цепла- і электраправоднасць, высокую адбівальную здольнасць (С., асаджанае ў вакууме на шкло, адбівае 95% бачнага святла). Хімічна мала актыўнае. У паветры не акісляецца. Пры пакаёвай т-ры ў прысутнасці кіслароду ўзаемадзейнічае з серавадародам з утварэннем чорнага сульфіду Ag₂S (вырабы з С. ў паветры цямнеюць). Раствараецца ў азотнай (утвараецца серабра нітрат AgNO₃) і гарачай канцэнтраванай сернай к-тах. З галагенамі ўтварае серабра галагеніды. Пры награванні ўзаемадзейнічае з халькагенамі, фосфарам, мыш’яком і вугляродам. Вядомы шматлікія комплексныя злучэнні С., у якіх каардынацыйны лік С. роўны 2, 3 і 4, напр., комплексныя цыяніды шчолачных металаў M​^I(Ag(CN)₂]. З інш. металамі ўтварае сплавы і шматлікія штэрметаліды. Атрымліваюць пераважна як пабочны прадукт пры перапрацоўцы свінцовых, цынкавых і медных руд. Выкарыстоўваюць у асн. для вырабу фота- і кінаматэрыялаў (30—40% усяго С., якое вырабляецца), сярэбрана-цынкавых акумулятараў для касм. і абароннай тэхнікі, люстраў (гл. Серабрэнне), як каталізатар у арган. сінтэзе; сплавы для вырабу прыпояў, кантактаў, элементаў рале і інш. у электратэхніцы і электроніцы, манет, ювелірных вырабаў, сталовага і хім. посуду, пламбіравання і пратэзавання ў стаматалогіі; калоідны раствор С. як бактэрыцыдны прэпарат (каларгол, пратаргол).

Літ.:

Малышев В.М., Румянцев Д.В. Серебро. 2 изд. М., 1987.

Я.​Г.​Міляшкевіч.

т. 14, с. 341

ВЕНЕ́РА, Мілавіца,

другая па парадку ад Сонца планета Сонечнай сістэмы, астр. знак ♀. Сярэдняя адлегласць ад Сонца 108,2 млн. км. Арбіта Венеры блізкая да кругавой (яе эксцэнтрысітэт найменшы ў Сонечнай сістэме і роўны e=0,0068), нахіл арбіты да плоскасці экліптыкі складае 3°24′. Сярэдні дыяметр 12 100 км, маса 4,87∙10​²⁴ кг (0,82 зямной), сярэдняя шчыльнасць 5240 кг/м³, паскарэнне свабоднага падзення на экватары 8,76 м/сек​². Бляск ад -3,3 да -4,3 зорнай велічыні (вялікі бляск з-за параўнальнай блізкасці Венеры да Зямлі і высокай адбівальнай здольнасці яе паверхні). Найменшая адлегласць Венеры ад Зямлі 38 млн. км, найб. 261 млн. км.

Венера — самае яркае свяціла на небе пасля Сонца і Месяца; бывае відаць пасля захаду Сонца як вельмі яркая вячэрняя зорка і перад світаннем як ранішняя зорка. Падобна Меркурыю і Месяцу мае фазы, якія ўпершыню адзначыў Г.​Галілей у 1610. Перыяд абарачэння Венеры вакол Сонца 224,7 зямных сут, вакол восі 243 сут (абарачэнне адваротнае). Працягласць сонечных сутак на Венеры адпавядае 120 зямным сут. Змены сезонаў няма (вось абарачэння амаль перпендыкулярная плоскасці арбіты). З дапамогай АМС «Венера-15» і «Венера-16» зроблена радыёлакацыйнае картаграфаванне планеты: паверхня Венеры — гарачая сухая камяністая пустыня; горныя раёны складаюць менш за 2%. Выяўлена шмат згладжаных кратэраў дыяметрам ад дзесяткаў да соцень кіламетраў, ёсць дзеючыя вулканы. Венера абкружана шчыльнай атмасферай (адкрыў М.​В.​Ламаносаў у 1761), якая складаецца з вуглякіслага газу (96%), азоту (~4%) і інш. Ціск каля паверхні ~94 атм., т-ра 470 °C. Унутраная будова Венеры падобная на зямную: ядро, мантыя, кара. Даследаванні Венеры праводзіліся пры дапамозе АМС «Венера», «Вега» і «Марынер».

Літ.:

Маров М.Я. Планеты Солнечной системы. 2 изд. М., 1986;

Планета Венера: Атмосфера, поверхность, внутреннее строение. М., 1989.

Н.​А.​Ушакова.

т. 4, с. 79

НЯБЕ́СНАЯ СФЕ́РА,

уяўная сфера адвольнага радыуса, на якую праектуюцца нябесныя свяцілы. Служыць для зручнасці вызначэння нябесных каардынат свяціл і вуглавых адлегласцей паміж імі.

На Н.с. і ўнутры яе фіксуюцца гал. лініі і пункты, адносна якіх праводзяцца ўсе вымярэнні вуглавых велічынь. Звычайна цэнтр Н.с. змяшчаюць у пункт знаходжання вока назіральніка. Прамая ZOZ′, якая праходзіць праз цэнтр O Н.с. і супадае з напрамкам ніткі адвеса ў месцы назірання, наз. вертыкальнай лініяй. Яна перасякае Н.с. ў пунктах зеніту (Z) і надзіра (Z′). Плоскасць, што праходзіць праз цэнтр Н.с. перпендыкулярна вертыкальнай лініі, перасякае Н.с. па акружнасці SWNE, якая наз. матэматычным ці сапраўдным гарызонтам. Ён падзяляе Н.с. на бачную і нябачную паўсферы. Дыяметр РР’, вакол якога адбываецца вярчэнне Н.с., наз. воссю свету. Яна перасякае Н.с. ў Паўночным (P) і Паўднёвым (P′) полюсах свету. Вугал φ паміж воссю свету і плоскасцю гарызонта роўны геагр. шыраце месца назірання. Плоскасць, што праходзіць праз цэнтр Н.с. перпендыкулярна восі свету, перасякае Н.с. па акружнасці QWQ′E, якая наз. нябесным экватарам. Ён падзяляе паверхню Н.с. на 2 паўшар’і — паўночнае і паўднёвае. Нябесны экватар перасякаецца з матэм. гарызонтам у 2 пунктах — пункце ўсходу (E) і пункце захаду (W). Плоскасць, што праходзіць праз вось свету і вертыкальную лінію, перасякае Н.с. па акружнасці PZQSP′Z′Q′N, якая наз. нябесным мерыдыянам. Ён падзяляе паверхню Н.с. на ўсходняе і заходняе паўшар’і. Нябесны мерыдыян перасякаецца з матэм. гарызонтам у пункце поўначы (N) і пункце поўдня (S); прамая NS — паўдзённая лінія. Вялікі круг Н.с., які праходзіць праз зеніт, свяціла М і надзір, наз. кругам вышыні, ці вертыкалам свяціла. З прычыны сутачнага вярчэння Зямлі становішча свяціл на Н.с. зменьваецца: яны апісваюць паралельныя нябеснаму экватару акружнасці — нябесныя, ці сутачныя паралелі свяціл. Плоскасць, што праходзіць праз цэнтр Н.с., полюсы свету і свяціла, перасякае Н.с. па акружнасці, якая наз. гадзінным кругам ці кругам схілення свяціла.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 11, с. 403

ПЛУТО́Н,

дзевятая па адлегласці ад Сонца і апошняя з вядомых планет Сонечнай сістэмы. Астр. знак ♇. Адкрыты К.​Томба (1930, ЗША). Існаванне П. тэарэтычна памылкова прадказаў амер. астраном П.​Ловел (1915) з аналізу ўзбурэнняў, якія П. быццам аказвае на рух планеты Нептун. Вывучэнне арбіты П. паказала, што Ловел памыліўся ў разліках і адкрыццё П. было выпадковым.

Бляск П. 14,7 візуальнай зорнай велічыні (простым вокам не назіраецца). Абарачаецца вакол Сонца па вельмі выцягнутай арбіце з перыядам 247,7 зямнога года і сярэдняй скорасцю 4,7 км/с; перасякае арбіту планеты Нептун. Сярэдняя адлегласць ад Сонца 39,4 а.а. Мае вял. спадарожнік Харон, параўнальны па памерах з П., таму сістэму П. — Харон наз. падвойнай планетай. Яны знаходзяцца блізка адзін ад аднаго і першапачаткова пры назіранні зліваліся ў адно цела (памеры П. былі завышаныя). Пры дапамозе касм. тэлескопа імя Э.​Хабла (1995, НАСА) атрыманы відарысы П. і Харона; вызначаны дыяметры П. — 2320 км і Харона — 1270 км, радыус арбіты Харона 19 130 км; перыяд абарачэння спадарожніка роўны перыяду вярчэння самога П. — 6,387 зямных сутак (сінхронная арбіта). Сярэдняя шчыльнасць П. 2,06∙10​³кг/м³, Харона 2,18 ∙10​³кг/м³. Абодва целы складаюцца ў асноўным з лёду; спектраскапічнымі метадамі на паверхні П. выяўлены замёрзлы метан; т-ра паверхні каля -228 °C Маса П. каля 1,79∙10​²² кг. У 1999 Міжнар. астр. саюз перавёў П. у разрад планет-астэроідаў з прысваеннем парадкавага нумара астэроіда і з захаваннем статуса планеты Сонечнай сістэмы.

Літ.:

Уипл Ф.Л. Семья Солнца: Пер. с англ. М., 1984;

Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Поиски и открытия планет. 2 изд. М., 1984;

Маров М.Я. Планеты Солнечной системы. 2 изд. М., 1986.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 12, с. 436

АНТЭ́НА (ад лац. antenna рэя),

прыстасаванне для выпрамянення і прыёму электрамагнітных хваляў, адзін з асн. элементаў ліній радыёсувязі. Перадавальная антэна пераўтварае энергію эл.-магн. ваганняў, засяроджаную ў выхадных вагальных ланцугах радыёперадатчыка, у энергію радыёхваляў. Прыёмная антэна выконвае адваротнае пераўтварэнне энергіі радыёхваляў у энергію ВЧ-ваганняў і аддзяляе карысны сігнал ад перашкод. У большасці перадавальных антэн інтэнсіўнасць выпрамянення залежыць ад напрамку (накіраванасць выпрамянення), што павышае напружанасць эл.-магн. хвалі ў бок найб. выпрамянення (раўназначная эфекту, выкліканаму павышэннем выпрамяняльнай магутнасці); вызначаецца каэфіцыентам накіраванага дзеяння (КНДз). Залежнасць напружанасці эл. поля ад напрамку назірання графічна адлюстроўваецца дыяграмай накіраванасці (ДН). Звычайна ДН мае многапялёсткавы характар (вынік інтэрферэнцыі выпрамянення ад асобных элементаў антэны); адрозніваюць гал. пялёстак і бакавыя. Чым большыя памеры антэны ў параўнанні з даўжынёй хвалі, тым вузейшы гал. пялёстак, большы яго КНДз і большая колькасць бакавых пялёсткаў. Асн. характарыстыкі антэны (ДН, КНДз і ўваходнае супраціўленне, што характарызуе ўзгадненне антэны з лініяй перадачы) аднолькавыя ў рэжымах перадачы і прыёму. Паводле канструкцыі і прынцыпу работы антэны бываюць: бягучай хвалі антэна, дыяпазонная антэна, рамачная антэна, хваляводна-рупарная антэна, люстраная антэна, вібратарная, шчылінная, лінзавая, антэнная рашотка і інш.

Вібратарная антэна — праваднік даўжынёй L = 0,5λ, дзе λ — даўж. хвалі; КНДз=1,64, для яго павелічэння звычайна выкарыстоўваюць многавібратарныя антэны (гл. Тэлевізійная антэна), выкарыстоўваюць ва ўсіх дыяпазонах радыёхваляў. Шчылінная антэна — метал. экран з прамавугольнымі адтулінамі; выкарыстоўваюць у дыяпазоне ЗВЧ. Лінзавая антэна складаецца з абпрамяняльніка (вібратарная, шчылінная або інш. антэны) і дыэлектрычнай лінзы, якая факусіруе хвалю ў вузкі прамень; КНДз да 10​⁴; выкарыстоўваецца ў радыёлакацыйных і вымяральных устаноўках. Антэнная рашотка — сістэма слабанакіраваных антэн, якія ў рэжыме перадачы далучаюцца да агульнага генератара праз сістэму размеркавання магутнасці, у рэжыме прыёму — да агульнага прыёмніка; КНДз прыблізна роўны здабытку КНДз асобнага выпрамяняльніка і іх колькасці. Асаблівасць — магчымасць павароту ДН адносна самой рашоткі (эл. сканіраванне), што дасягаецца зменай рознасці фазаў паміж суседнімі выпрамяняльнікамі з дапамогай спец. фазавярчальнікаў па камандах ЭВМ.

А.​А.​Юрцаў.

т. 1, с. 406

АСМАТЫ́ЧНЫ ЦІСК, дыфузны ціск,

лішкавы гідрастатычны ціск раствору, які перашкаджае дыфузіі растваральніку праз паўпранікальную перагародку; тэрмадынамічны параметр. Характарызуе імкненне раствору да зніжэння канцэнтрацыі пры сутыкненні з чыстым растваральнікам пры сустрэчнай дыфузіі малекул растворанага рэчыва і растваральніку. Абумоўлены змяншэннем хімічнага патэнцыялу растваральніку ў прысутнасці растворанага рэчыва. Роўны лішкаваму вонкаваму ціску, які неабходна прыкласці з боку раствору, каб спыніць осмас. Вымяраецца ў паскалях.

Вымярэнні асматычнага ціску пачаў у 1877 ням. батанік В.​Пфефер у растворы трысняговага цукру. Па яго даных галандскі хімік Я.​Х.​Вант-Гоф устанавіў у 1887, што залежнасць асматычнага ціску ад канцэнтрацыі цукру па форме супадае з Бойля-Марыёта законам для ідэальных газаў. Асматычны ціск вымяраюць з дапамогай асмометраў. Статычны метад вымярэння асматычнага ціску заснаваны на вызначэнні лішкавага гідрастатычнага ціску па вышыні слупка вадкасці H пасля ўстанаўлення стану раўнавагі пры роўнасці вонкавых ціскаў P_А і P_Б; дынамічны метад зводзіцца да вымярэння скорасці V усмоктвання і выціскання растваральніку з асматычнай ячэйкі пры розных значэннях лішкавага ціску P = P_А – P_Б з наступнай інтэрпаляцыяй атрыманых даных да V=0 пры лішкавым ціску Δp, роўным асматычнаму ціску. Па велічыні асматычнага ціску распазнаюць: ізатанічныя, або ізаасматычныя, растворы, якія маюць аднолькавы асматычны ціск (незалежна ад саставу), гіпертанічныя з больш высокім Асматычным ціскам і гіпатанічныя растворы з больш нізкім асматычным ціскам.

Асматычны ціск адыгрывае важную ролю ў жыццядзейнасці жывых клетак і арганізмаў. У клетках і біял. вадкасцях ён залежыць ад канцэнтрацыі раствораных у іх рэчываў. Па велічыні асматычнага ціску вадкасцяў унутр. асяроддзя арганізма (кроў, гемалімфа і інш.) водныя арганізмы падзяляюцца на гіпер-, гіпа- і ізаасматычныя. Сярэдняя велічыня і дыяпазон асматычнага ціску ў розных арганізмаў розныя і залежаць ад віду і ўзросту арганізма, тыпу клетак і асматычнага ціску навакольнага асяроддзя (напр., асматычны ціск клетачнага соку наземных органаў балотных раслін 0,2—1,6 МПа, у стэпавых 0,8—0,4, у дажджавых чарвякоў 0,36—0,48, у прэснаводных рыб 0,6—0,66, у акіянічных касцістых рыб 0,78—0,85, акулавых 2,2—2,3, млекакормячых 0,66—0,8 МПа). У гіперасматычных арганізмаў (прэснаводныя жывёлы, некаторыя марскія храстковыя рыбы — акулы, скаты; усе расліны) унутр. Асматычны ціск перавышае асматычны ціск навакольнага асяроддзя, таму іоны могуць актыўна паглынацца арганізмам і ўтрымлівацца ў ім, а вада паступае праз біял. мембраны пасіўна, у адпаведнасці з асматычным градыентам. У гіпаасматычных жывёл (касцістыя рыбы, некаторыя марскія паўзуны, птушкі) асматычны ціск крыві меншы за асматычны ціск навакольнага асяроддзя. Адноснае пастаянства Асматычнага ціску забяспечваецца водна-салявым абменам праз осмарэгулявальныя органы (гл. ў арт. Осмарэгуляцыя).

Літ.:

Курс физической химии. Т. 1—2. 2 изд. М., 1970—73;

Пасынский А.Г. Коллоидная химия. 3 изд. М., 1968;

Гриффин Д., Новик Эл. Живой организм: Пер. с англ. М., 1973.

т. 2, с. 38

КАРТАГРАФІ́ЧНЫЯ ПРАЕ́КЦЫІ,

матэматычныя спосабы адлюстравання паверхні зямнога шара (эліпсоіда) або інш. нябеснага цела падобнай формы на плоскасці. К.п. ўстанаўліваюць аналітычную залежнасць (адпаведнасць) паміж геагр. каардынатамі пунктаў зямнога эліпсоіда і прамавугольнымі каардынатамі тых жа пунктаў на плоскасці. Вывучэннем К.п. займаецца картаграфія. Праекцыі, як правіла, маюць скажэнні даўжынь ліній, плошчаў, вуглоў і форм (існуюць праекцыі, у якіх адсутнічаюць скажэнні вуглоў ці плошчаў). Агульную характарыстыку скажэнняў дае эліпс скажэнняў (адлюстроўвае на плоскасці бясконца малыя акружнасці, узятыя ў розных месцах эліпсоіда). На карце адрозніваюць маштабы гал. (роўны маштабу мадэлі зямнога эліпсоіда, паменшанаму ў зададзеных адносінах) і прыватны (адносіны бясконца малога адрэзка, узятага ў дадзеным месцы карты па дадзеным напрамку, да адпаведнага адрэзка на паверхні эліпсоіда). Адносіны прыватнага маштабу да гал. характарызуюць скажэнне даўжынь. Паводле характару скажэнняў К.п. падзяляюцца на роўнавугольныя (перадаюць вуглы без скажэнняў), роўнавялікія (перадаюць плошчы без скажэнняў) і адвольныя (скажаюцца і вуглы і плошчы). Сярод адвольных вылучаюцца роўнапрамежкавыя (скажаюцца вуглы і плошчы ў аднолькавых прапорцыях). У залежнасці ад становішча восі сферычных каардынат (арыенціроўка дапаможнай паверхні адносна палярнай восі) вылучаюць К.п.: нармальныя (вось каардынат супадае з воссю вярчэння зямлі), папярочныя (вось каардынат ляжыць у плоскасці экватара), косыя (вось каардынат размяшчаецца пад вуглом да зямной восі).

Паводле віду дапаможнай паверхні для праектавання вылучаюць некалькі тыпаў праекцый. У азімутальных К.п. паверхня зямнога эліпсоіда праектуецца на датычную або сякучую плоскасць. У нармальных азімутальных праекцыях мерыдыяны паказваюцца прамымі, якія сыходзяцца ў адзін пункт (полюс), а паралелі — канцэнтрычнымі акружнасцямі, якія праводзяцца з агульнага цэнтра (полюса). У косых і большасці папярочных азімутальных праекцыях мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) і паралелі — крывыя лініі; экватар у папярочных праекцыях — прамая лінія. У цыліндрычных К.п. дапаможнай паверхняй служыць бакавая паверхня цыліндра, што датыкаецца да эліпсоіда або перасякае яго. У нармальных цыліндрычных праекцыях мерыдыяны і паралелі — прамыя лініі, у папярочных і косых праекцыях паралелі і мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) — крывыя лініі. У канічных К.п. паверхня эліпсоіда праектуецца на бакавую паверхню конуса, што датыкаецца да эліпсоіда ці перасякае яго. У нармальных канічных праекцыях мерыдыяны — прамыя лініі, якія сыходзяцца ў полюсе, а паралелі — дугі канцэнтрычных акружнасцей з цэнтрам у полюсе. У косых і папярочных канічных праекцыях паралелі і мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) — крывыя лініі. У поліканічных К.п. сетка мерыдыянаў і паралелей праектуецца на некалькі конусаў, кожны з якіх разгортваецца ў плоскасць. Паралелі (за выключэннем прамалінейнага экватара) — дугі эксцэнтрычных акружнасцей, цэнтры якіх ляжаць на прадаўжэнні сярэдняга мерыдыяна, што мае выгляд прамой лініі. Астатнія мерыдыяны — крывыя, сіметрычныя да сярэдняга. Псеўдаазімутальныя К.п. маюць паралелі нармальнай сеткі ў выглядзе канцэнтрычных акружнасцей, мерыдыяны — крывыя, якія сыходзяцца ў полюсе і сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Трапляюцца сеткі, пабудаваныя ў косым і папярочным варыянтах, дзе паралелі і мерыдыяны — крывыя лініі. Псеўдаканічныя К.п. маюць паралелі ў выглядзе дуг канцэнтрычных акружнасцей, мерыдыяны — крывыя лініі, сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Псеўдацыліндрычныя К.п. маюць прамыя паралелі, мерыдыяны — крывыя лініі, сіметрычныя адносна сярэдняга прамалінейнага мерыдыяна. Кругавыя К.п. маюць мерыдыяны (за выключэннем сярэдняга) і паралелі (за выключэннем экватара) у выглядзе эксцэнтрычных акружнасцей; сярэдні мерыдыян і экватар — прамыя. Пры пабудове ўмоўных К.п. не карыстаюцца дапаможнай геам. паверхняй.

Выбар К.п. залежыць ад прызначэння і тэматыкі карты, маштабу і геагр. становішча тэрыторыі, яе канфігурацыі і памераў, спецыфічных патрабаванняў да карты і інш. Прызначэнне карты вызначае характар скажэнняў (даўжынь, плошчаў, вуглоў). Напр., для карт, прызначаных для вымярэння плошчаў, выбіраюць роўнавялікія праекцыі, для вымярэння вуглоў і азімутаў — роўнавугольныя, для сусв. карт — поліканічныя, нармальныя цыліндрычныя, псеўдацыліндрычныя і інш., для карт паўшар’яў, мацерыкоў і частак свету — папярочныя і косыя азімутальныя і інш.

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 8, с. 101

НАДЗЕ́ЛЬНАЕ ЗЕМЛЕЎЛАДА́ННЕ,

сістэма сялянскага ўладання зямлёй у Рас. імперыі ў 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. Утварылася ў выніку сялянскай рэформы 1861, дзяржаўных сялян рэформы 1866—67, чыншавай рэформы 1886, рэформ удзельных сялян і інш. З пераходам сялян на выкуп, зацвярджэннем выкупных і люстрацыйных актаў надзельныя (гл. Надзел) і частка арандаваных зямель сталі іх уладаннямі. Уласнікам гэтай зямлі да сталыпінскай аграрнай рэформы была дзяржава. Н.з. захоўвала напаўпрыгонніцкі характар. Продаж і дарэнне надзельнай зямлі былі вельмі абмежаваныя. Сялянам забаранялася закладваць яе нават пасля выкупу. У той жа час сял. надзельныя ўчасткі свабодна адчужаліся для дзярж. і грамадскіх патрэб. Усё гэта стрымлівала развіццё капіталіст. адносін у сельскай гаспадарцы. Н.з. існавала ў абшчыннай і падворнай формах. Падворная форма яго панавала ў Прыбалтыцы, зах. і цэнтр. паветах Беларусі, на Правабярэжнай Украіне, у Бесарабіі, Каралеўстве Польскім. У астатніх рэгіёнах еўрап. Расіі панавала абшчыннае землеўладанне. Памеры Н.з. ў розных катэгорый сялян былі неаднолькавыя. У 1905 у б. дзярж. сялян надзел на двор у сярэднім дасягаў 12,5 дзес., а ў б. памешчыцкіх сялян — 6,7 дзес. У сярэднім на памешчыцкую латыфундыю ў еўрап. Расіі прыпадала 2,2 тыс. дзес., а на сял. двор — 11,1 дзес. зямлі пры тым, што мінімальныя патрэбы сял. гаспадаркі мог забяспечыць надзел, не меншы як 15 дзес. На пач. 20 ст. з 12,3 млн. сял. двароў 6,2 млн. мелі да 8 дзес. зямлі, а 2,2 млн. — больш за 15 дзес. Паскораны працэс разлажэння сялянства вёў да малазямелля асн. масы сялян, якое ўзмацнялася натуральным ростам сял. насельніцтва, і надзел часта не мог пракарміць сял. сям’ю. Пашыралася арэнда зямлі, найперш памешчыцкай. Не менш за ​¹/₂ усёй зямлі, арандаванай сялянамі еўрап. часткі краіны, было сканцэнтравана ў руках сельскай буржуазіі (кулацтва), якая вяла на ёй капіталіст. гаспадарку. Рыначнай з’явай была купля зямлі сялянамі па-за межамі Н.з. Усяго з 1877 да 1905 сяляне еўрап. Расіі набылі 7,5 млн. дзес. зямлі, з якіх ад ​²/₃ да ​³/₄ знаходзілася ў руках кулацтва.

На Беларусі ў канцы 1870-х г. надзельныя землі (5535,7 тыс. дзес.) складалі ​¹/₃ ад агульнай плошчы прыдатнай зямлі, памешчыцкія і казённыя — больш за 75. У 1877 на сял. двор тут прыпадала ў сярэднім 14,6 дзес., у 1905—10,2, на памешчыка і памешчыцкі маёнтак адпаведна 1097 і 813 дзес. Пры гэтым надзел на двор б. казённых сялян у сярэднім быў роўны 17 дзес., а б. памешчыцкіх сялян — 13,8 дзес. У 1877 менш за 15 дзес. (мінімальна неабходны надзел) мелі 61,9% бел. сялянскіх гаспадарак, у 1905—84,5%. Ва ўсх. Беларусі (у Магілёўскай і бел. паветах Віцебскай губ.), дзе захаваліся абшчынныя надзельныя землі, перыядычны іх перадзел у асн. не ажыццяўляўся. У Магілёўскай губ. да 1904 агульныя і прыватныя перадзелы зямельныя не праводзіліся ў 88% сельскіх грамад. У Віцебскай губ. агульныя зямельныя перадзелы таксама адсутнічалі ў большасці паселішчаў з абшчынным землеўладаннем. Недахоп надзельнай зямлі абумоўліваў на Беларусі арэнду сялянамі пазанадзельных зямель. На мяжы 19—20 ст. арандаваныя бел. сялянамі пазанадзельныя землі складалі каля ​¹/₃ ад плошчы надзельнай зямлі. Адначасова бедната частку сваіх надзельных угоддзяў здавала ў арэнду заможным аднавяскоўцам. Побач з арэндай сяляне ўзмоцнена куплялі зямлю. На Беларусі плошча купленых імі зямель з 1877 да 1905 павялічылася ў 8,3 раза і дасягнула 21,5% ад надзельных. 82,1% сялянскай асабістай купленай зямлі тут належала заможным кулацкім вярхам вёскі. Землі, набытыя сял. грамадамі і т-вамі, таксама размяркоўваліся «па грошах» і траплялі пераважна ў рукі тых жа заможных гаспадароў. З часу сталыпінскай агр. рэформы сяляне атрымалі права выхаду з пазямельнай абшчыны і замацавання надзельнай зямлі ў асабістую ўласнасць без абмежаванняў. За час гэтай рэформы плошча Н.з. па Мінскай, Гродзенскай, Віленскай, Магілёўскай і Віцебскай губ. скарацілася: да 43% абшчынных зямель сталі асабістай уласнасцю сялян. За 1907—14 ў 5 зах. губернях 40 820 сялян прадалі свае атрыманыя ў асабістую ўласнасць надзелы (187,8 тыс. дзес.), якія перайшлі пераважна ў рукі сельскай буржуазіі. Н.з. ліквідавана пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 у выніку нацыяналізацыі ўсёй зямлі.

Літ.:

Зайончковский П.А. Проведение в жизнь крестьянской реформы 1861 г. М., 1958;

Ленін У.І. Аграрнае пытанне ў Расіі к канцу XIX в. // Тв. Т. 15 (Полн. собр. соч. Т. 17);

Шабуня К.И. Аграрный вопрос и крестьянское движение в Белоруссии в революции 1905—1907 гг. Мн., 1962;

Панютич В.П. Социально-экономическое развитие белорусской деревни в 1861—1900 гг. Мн., 1990.

В.​П.​Панюціч, Ж.​Б.​Чэпа.

т. 11, с. 121

РУ́СКІЯ,

нацыя, асн. насельніцтва Расійскай Федэрацыі. Разам з беларусамі і ўкраінцамі належаць да ўсходніх славян. Жывуць таксама на Украіне, у Казахстане, Кыргызстане, Латвіі, Эстоніі, ЗША, Канадзе, Францыі і інш. У Рэспубліцы Беларусь 1142 тыс. чал. (перапіс 1999). Гавораць на рускай мове. Вернікі пераважна праваслаўныя.

Пачатковы этап фарміравання этнасу Р. адносіцца да 12—13 ст. — перыяду распаду ўсх.-слав. этнакультурнага адзінства стараж.-рускай дзяржавы — Кіеўскай Русі. Фарміраванне рус. народнасці ў 14—15 ст. абумоўлена сац.-эканам. развіццём, звязана з барацьбой супраць мангола-татарскай няволі і ўтварэннем Рускай цэнтралізаванай дзяржавы. Кансалідацыя рус. этнасу завяршылася ў 16 ст. Асн. этнагр. групы, якія адрозніваюцца дыялектамі («оканне» і «аканне») і некат. інш. асаблівасцямі, — паўн. і паўд. велікарусы. Сярэдневелікаруская група (цэнтр. раёны з Масквою) мае ў дыялекце і культуры паўн. і паўд. рысы. Дробныя этнагр. групы — паморы, мяшчора, казакі, стараверы і інш. Сельскія паселішчы ў мінулым на Пн маладворныя, хаты рубленыя, высокія, з драўляным дахам, на Пд мнагадворныя, хаты нізкія, каркасныя, з саламянай страхой і земляною падлогаю. У наш час аблічча сельскіх паселішчаў набліжаецца да гарадскога, аднак пэўная спецыфіка на Пн і Пд яшчэ застаецца. Традыц. рус. адзенне бытавала пераважна ў вёсцы. Сялянкі ў паўн. і сярэдневелікарус. абласцях паверх кашулі надзявалі сарафан, у паўд. — панёву (звычайна ў клетку). Дзяўчаты насілі на галаве павязку-стужку, замужнія жанчыны — кічку, сароку, на святы (пераважна на Пн) какошнік; з сярэдзіны 19 ст. гэтыя ўборы паступова замяняюцца хусткаю. Мужчынскі гарнітур амаль усюды складаўся з кашулі-касавароткі, якую насілі навыпуск, паверх нешырокіх штаноў, з поясам. Верхняе жаночае і мужчынскае адзенне — суконны кафтан, зіпун, зімою — футра, кажух. У 20 ст. традыц. вопратка трапляецца дзе-нідзе на Пд, радзей на Пн і ў Сібіры.

Доўгі час этнонімамі «Р.», «русіны» называлі беларусаў і ўкраінцаў. На Беларусі велікаросы з’явіліся ў 14—15 ст., што было звязана з традыцыямі міждынастычных шлюбаў паміж вял. князямі ВКЛ і князямі маскоўскімі, цвярскімі, разанскімі і інш. Сярод такіх груп згадваюцца пскавічы, паселеныя Вітаўтам у Гродне каля 1405. Значная колькасць «маскавітаў» стала жыць у зах. рэгіёнах Беларусі, пераважна ў гарадах Брэст, Вільня, Драгічын, Камянец, Слонім, Навагрудак. З 16 ст. на Беларусі знаходзілі прытулак Р. — уцекачы ад праследаванняў царк. і дзярж. улад. Абсалютная большасць нашчадкаў гэтых добраахвотных перасяленцаў і ваеннапалонных паступова асімілявалася з бел. насельніцтвам, чаму спрыялі блізкасць мовы і агульнасць рэлігіі — праваслаўе. У 2-й пал. 17 — пач. 18 ст. на Беларусь перасялілася некалькі дзесяткаў тысяч Р., якія ўтварылі замкнёную этнаканфесійную групу старавераў (гл. Стараверства). У выніку адрознення ў рэлігіі яны да нашага часу захавалі сваю этнічную адметнасць. У канцы 18—1-й пал. 19 ст. пасля далучэння зямель Беларусі да Рас. імперыі рус. насельніцтва тут павялічвалася марудна. У 2-й пал. 19 ст. доля рус. насельніцтва пабольшала, што ў значнай ступені было абумоўлена ўзмацненнем этнатрансфармацыйных працэсаў пасля паўстання 1863—64, калі рус. мова заняла пануючае становішча ў асвеце, кнігадрукаванні, перыяд. друку і інш. (гл. таксама Русіфікацыя). У найб. ступені працэс атаясамлівання сябе з рус. этнасам закрануў сац. эліту, гар. насельніцтва. Развіццё прам-сці, буд-ва чыгунак і дарог у канцы 19 ст. таксама прыцягнулі значныя групы Р. Паводле тагачаснай афіц. канцэпцыі, якую адстойвалі этнографы, беларусы і ўкраінцы разглядаліся як галіны адзінага рус. народа. Паводле перапісу 1897, у 5 бел. губернях жыло 492 921 чал. Р. (дакладней асоб, якія назвалі рус. мову роднай), што складала 5,8% ад усяго насельніцтва. Самая вял. колькасць і ўдзельная вага Р. назіралася ў Віцебскай губ. (98 тыс. чал., 13,3%). Вял. групы Р. жылі ў Віцебскім, Дзвінскім, Гарадоцкім, Полацкім, Рэжыцкім, Себежскім пав. Віцебскай губ., Вілейскім пав. Віленскай губ., Беластоцкім і Брэсцкім пав. Гродзенскай губ., Бабруйскім і Мінскім пав. Мінскай губ., Гомельскім пав. Магілёўскай губ. Р. была характэрна высокая урбанізаванасць (37,5% усіх Р. жыло ў гарадах), даволі высокі ўзровень пісьменнасці (293 чал. на 1 тыс.), а па колькасці асоб з адукацыяй «вышэй за сярэднюю» яны займалі 1-е месца. У перыяд беларусізацыі ў 1921 пастановай ЦВК БССР за рус. мовай быў замацаваны статус адной з 4 дзяржаўных (зацверджаны Канстытуцыяй 1927). У 1926—27 створаны 14 нац. рус. сельсаветаў (13 у Гомельскай акрузе і 1 Багушэўскі ў Бабруйскім р-не; існавалі да 1935—37), дзейнічалі рус. аддзяленні ў педтэхнікумах, каля 6% вучняў вучыліся ў рус. школах. Разам з тым у ходзе беларусізацыі этнонім «беларусы» стаў набываць дзярж. сэнс і пашыраў свой уплыў на ўсё шматнац. насельніцтва рэспублікі, у т. л. на Р., што вяло да паслаблення іх самасвядомасці. Пасля Вял. Айч. вайны Р. на Беларусі сталі адной з найб. хутка растучых этнічных груп (у 1959—659 тыс. чал., у 1970—939 тыс. чал., у 1979—1134 тыс. чал., у 1989—1342 тыс. чал.). Перапіс 1999 выявіў, што пры захаванні абсалютнай большасцю Р. сваёй мовы ў якасці роднай, назіраюцца і адаптацыйныя працэсы сярод Р. да бел. мовы і культуры (9,1% назвалі бел. мову роднай). Р. ў Рэспубліцы Беларусь маюць мажлівасці для захавання сваёй мовы, культуры, гіст. спадчыны, падтрымліваюць сувязі з гіст. радзімаю. У 1995 рус. мова набыла роўны статус з беларускай. На Беларусі дзейнічаюць Бел. грамадскае рэсп. аб’яднанне «Русь» (аддзяленні ў Віцебску, Гомелі, Гродне, Кобрыне, Мінску), Мінскае гар. т-ва рус. культуры «Русь». Асн. мэта іх дзейнасці — захаванне, вывучэнне, прапаганда рус. культуры, мовы, аб’яднанне людзей рус. нацыянальнасці, умацаванне дружбы рус. і бел. народаў. Пра гісторыю, гаспадарку і культуру Р. гл. ў арт. Расійская Федэрацыя.

Літ.:

Русские: Ист.-этногр. очерки. М., 1997;

Терешкович П. Русские в Беларуси // Нёман. 1992. №6;

Каспяровіч Г.І. Рускія на Беларусі (дэмагр. аспект) // Нацыянальная палітыка і міжнацыянальныя адносіны на Беларусі ў XX ст. Мн., 1997.

Г.​І.​Каспяровіч, П.​У.​Церашковіч.

т. 13, с. 469