Verbum

ЗНА́КІ ХІМІ́ЧНЫЯ, сімвалы хімічныя,

скарочаныя літ. абазначэнні элементаў хімічных і іх атамаў. Абазначаюцца першай ці першай і адной з наступных літар лац. назвы хім. элемента. Увёў шведскі хімік Ё.​Берцэліус (1814). Напр., S — cepa (Sulfur), Ca — кальцый (Calcium), Cd — кадмій (Cadmium). Для абазначэння ізатопаў да З.х. злева прыпісваюць зверху масавы лік, а знізу — атамны нумар (напр., ${\mathrm{}}_{20}^{40}\mathrm{Ca}$, ${\mathrm{}}_{20}^{42}\mathrm{Ca}$, ${\mathrm{}}_{20}^{43}\mathrm{Ca}$;); для іонаў уверсе справа ад З.х. паказваюць зарад (напр., Ca​²⁺, S​^2-). З.х. карыстаюцца пры запісе формул хімічных.

т. 7, с. 100

НЕ́ПЕР,

адзінка лагарыфмічнай адноснай велічыні, што служыць для вымярэння рознасці ўзроўняў аднайменных фіз. велічынь. Наз. ў гонар Дж.Непера. Абазначаецца Нп.

Для сілавых велічынь F (эл. напружанне, сіла току, ціск і інш.) 1 Нп = ln(F₂/F₁) пры F₂/F₁ = e, для энергет. велічынь P (магутнасць, энергія і інш.) 1 Нп ≈ 0,5ln(P₂/P₁) пры P₂/P₁ = e, дзе e — аснова натуральных лагарыфмаў (Непераў лік). Н. звязаны з белам суадносінамі: 1 Нп ≈ 0,8686 Б = 8,686 дБ (для сілавых велічынь) і 1 Нп ≈ 0,4343 Б = 4,343 дБ (для энергет. велічынь).

А.​І.​Болсун.

т. 11, с. 288

РАЗМЕ́РНАСЦЬ у геаметрыі,

колькасць каардынат, неабходных для вызначэння адвольнага пункта геам. фігуры. Напр., месцазнаходжанне пункта на лініі вызначаецца адной каардынатай (Р. лініі роўная 1), на паверхні — дзвюма (Р. паверхні роўная 2), у 3-мернай прасторы — трыма. Р. канечнамернай вектарнай прасторы роўная ліку вектараў яе базісу. У тапалогіі паняцце геам. Р. абагульняецца на адвольныя прасторы (мноствы): пустое мноства мае Р., роўную -1; Р. прасторы X — найменшы цэлы дадатны лік п, такі, што кожны пункт з X мае адвольна малое наваколле з Р. межаў, меншай за п. Гл. таксама Мнагамерная прастора.

т. 13, с. 261

РЭ́ЙНАЛЬДС, Рэйналдс (Reynolds) Осбарн (23.8.1842, г. Белфаст, Вялікабрытанія —21.2.1912), англійскі фізік і інжынер. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1877). Скончыў Кембрыджскі ун-т (1867). У 1868—1905 праф. Манчэстэрскага ун-та. Навук. працы па тэорыі дынамічнай падобнасці патокаў вязкіх вадкасцей, тэорыі турбулентнасці і тэорыі змазкі. Эксперыментальна ўстанавіў (1876—83) крытэрый пераходу ламінарнага руху вадкасці ў цыліндрычных трубах у турбулентны рух (гл. Рэйнальдса лік). Прапанаваў дыферэнцыяльныя ўраўн. для асярэдненага руху вадкасці, якія ўлічваюць дадатковыя (турбулентныя) напружанні. Развіў гідрадынамічную тэорыю змазкі (1886). Сканструяваў шэраг турбін і цэнтрабежных помпаў. Каралеўскі медаль (1884).

т. 13, с. 565

АРХІМЕ́ДА АКСІЁМА,

зводзіцца да таго, што пры паўтарэнні дастатковай колькасці разоў меншага з двух зададзеных адрэзкаў можна атрымаць адрэзак, большы за большы з іх (сфармулявана Архімедам). Адносіцца таксама да плошчаў, аб’ёмаў, лікаў і інш. У агульным выпадку, калі A і B — два значэнні адной і той жа велічыні і A < B, можна заўсёды знайсці такі цэлы лік m, што Am > B; на гэтым заснаваны працэс паслядоўнага дзялення ў арыфметыцы і геаметрыі. У 19 ст. выявілася існаванне т.зв. неархімедавых велічынь, у дачыненні да якіх Архімедава аксіёма не выконваецца (напр., вектары, для якіх паняцце няроўнасці страчвае сэнс).

т. 1, с. 525

АКРУГЛЕ́ННЕ ліку,

набліжанае выяўленне ліку з дапамогай канечнай колькасці лічбаў. Пры акругленні з недахопам апошняя пакінутая лічба не мяняецца, пры акругленні з лішкам — павялічваецца на адзінку. Праводзіцца паступова справа налева паводле правіла: калі адкінутая лічба a ≤ 4 або калі a = 5 і апошняя пакінутая лічба цотная, то акругляюць з недахопам, у астатніх выпадках — з лішкам. Адрозніваюць акругленне да пэўнага ліку дзесятковых знакаў, калі загадзя ўказваецца нумар апошняга разраду, і акругленне да пэўнага ліку вартасных лічбаў, напр., акругленне ліку 78,6741 да першага дзесятковага знака дае лік 78,7, да другога — 78,67, да дзвюх вартасных лічбаў — 79.

т. 1, с. 201

АДНАРО́ДНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя адной або некалькіх пераменных, якая адпавядае ўмове: пры адначасовым множанні ўсіх пераменных на адзін і той жа адвольны лік значэнне функцыі памнажаецца на некаторую ступень гэтага ліку.

Напр., ${\displaystyle \mathrm{f}\text{(λx, λy, ..., λu)}={\mathrm{\lambda }}^{\mathrm{n}}\mathrm{f}\text{(x, y, ..., u)}}$ , дзе n — паказчык аднароднасці, або вымярэння аднароднай функцыі. Сустракаюцца ў геам. формулах. Калі ${\displaystyle \mathrm{x}=\mathrm{f}\text{(a, b, ... , 1)}}$ , дзе a, b, ..., 1 — даўжыні адрэзкаў, вымераных адным адвольным маштабам, то правая частка выразу павінна быць аднароднай функцыяй (вымярэнне 1, 2 або 3 у залежнасці ад таго, што вызначае x — даўжыню, плошчу або аб’ём).

т. 1, с. 123

ВЕЛІЧЫНЯ́ ў матэматыцы,

колькасная характарыстыка матэрыяльных аб’ектаў, з’яў, працэсаў, іх прыкмет і адносін; адно з асноўных матэм. паняццяў, змест якога мяняўся з развіццём матэматыкі. Паходзіць ад першапачатковага выяўлення колькасных адрозненняў аднародных паняццяў (даўжыняў, плошчаў, аб’ёмаў і інш.), якія можна параўноўваць паміж сабой і выконваць з імі арыфметычныя дзеянні. Разам з паняццямі лік, мноства, функцыя і інш. можа разглядацца як канкрэтнае ўвасабленне філас. катэгорыі колькасці. У залежнасці ад спосабу выражэння велічыні з дапамогай пэўнай колькасці сапраўдных лікаў і яе геаметрычнай інтэрпрэтацыі адрозніваюць скаляры, вектары і тэнзары. Тэрмін «велічыня» выкарыстоўваецца таксама як сінонім паняцця фізічная велічыня.

А.​І.​Болсун.

т. 4, с. 68

ГЕАМЕТРЫ́ЧНАЯ ПРАГРЭ́СІЯ,

паслядоўнасць лікаў, кожны з якіх атрымліваецца з папярэдняга множаннем на пастаянны лік q≠0 (назоўнік геаметрычнай прагрэсіі). Напр., 2, 8, 32, ..., q=4. Калі q>1 (q<1), геаметрычная прагрэсія наз. нарастальнай (спадальнай), пры q<0 — знакачаргавальнай. Агульны (n-ны) член вылічаецца па формуле a_n=a₁q​ⁿ⁻¹. Калі ўсе члены геаметрычнай прагрэсіі дадатныя, то кожны з іх (акрамя 1-га) роўны сярэдняму геаметрычнаму (адсюль назва) сваіх бліжэйшых суседзяў. Суму першых n членаў геаметрычнай прагрэсіі вылічаюць па формуле S_n=a₁(1−q​ⁿ)/(1−q). Бясконцая геаметрычная прагрэсія пры |q|≥1 разбягаецца.

т. 5, с. 120

ДРУ́ГАСНАЕ КВАНТАВА́ННЕ,

метад апісання квантавых сістэм з вял. пераменнай колькасцю часціц, у якім ролю незалежных пераменных хвалевых функцый выконваюць лікі часціц у індывід. станах асобнай часціцы (т.з. лікі запаўнення).

Д.к. распрацавана П.Дзіракам для базонаў (1927) і незалежна Ю.Вігнерам і ням. фізікам П.​Іорданам для ферміёнаў (1928). Д.к. дасягаецца ўвядзеннем аператараў, што павялічваюць (аператары нараджэння) або памяншаюць (аператары знікнення) лік часціц у вызначаным стане на 1. Матэм. ўласцівасці такіх аператараў устанаўліваюцца перастановачнымі суадносінамі (камутантамі), выгляд якіх вызначаецца спінам часціцы (відам квантавай статыстыкі). Пры такім падыходзе хвалевая функцыя сама становіцца аператарам. Д.к. выкарыстоўваецца ў квантавай тэорыі поля.

А.​І.​Балсун.

т. 6, с. 209