Verbum

АДКА́ЗНАСЦЬ юрыдычная,

у шырокім сэнсе — пакаранне; прымусовыя меры ў адносінах да вінаватых (фізічных і юрыд. асоб) за правапарушэнні, якія прадугледжаны і рэгулююцца нормамі права. Адрозніваюць адказнасць адміністрацыйную, дысцыплінарную, цывільную, крымінальную і інш.

Адміністрацыйная — адказнасць за адміністрацыйныя правапарушэнні. Настае за ўчыненне антыграмадскіх дзеянняў, якія не маюць вял. грамадскай небяспекі. Адм. спагнанні накладваюць органы ўнутр. спраў, адм. камісіі, суддзі і інш. Дысцыплінарная — адказнасць за парушэнні працоўнай дысцыпліны і службовых абавязкаў. Агульны парадак такой адказнасці вызначаны КЗаП, тыпавымі правіламі ўнутр. працоўнага распарадку, статутамі і палажэннямі аб службе або рабоце. Дысцыплінарныя спагнанні накладваюцца адпаведнымі органамі ці кіраўніком (начальнікам), якому парушальнік падпарадкоўваецца па службе або рабоце. Цывільная — адказнасць за маёмасныя (і некаторыя немаёмасныя) страты, нанесеныя невыкананнем або неналежным выкананнем абавязацельстваў або ўчыненнем якіх-н. проціпраўных дзеянняў. Выяўляецца ва ўскладанні нявыгадных маёмасных вынікаў на асобу, якая дапусціла неправамерныя паводзіны. Найб. пашыраныя формы гэтага віду адказнасці — кампенсацыя страт і выплата няўстойкі. Забяспечвацца ва ўстаноўленым судом парадку. Крымінальная — адказнасць за злачынствы. Падставай для яе з’яўляецца факт учынення небяспечнага для грамадства дзеяння, якое вызначаецца законам як злачынства. Мера пакарання вінаватаму назначаецца прыгаворам суда. Парадак прыцягнення да крымін. адказнасці, а таксама магчымасць вызвалення ад яе рэгламентаваны заканадаўствам.

Прававыя нормы Рэспублікі Беларусь прадугледжваюць таксама матэрыяльную адказнасць — абавязак работніка пакрыць прадпрыемству (установе, арг-цыі) матэрыяльныя страты, якія атрымаліся па яго віне. Падставы для матэрыяльнай адказнасці, парадак і памеры кампенсавання страт вызначаюцца заканадаўствам.

Сучаснае міжнар. права прадугледжвае міжнародна-прававую адказнасць, суб’ектам якой з’яўляецца сама дзяржава. Настае ў выніку парушэння дзяржавай нормаў міжнар. права ці міжнар. абавязацельстваў. Дзяржава нясе таксама адказнасць за неправамерныя дзеянні або ўпушчэнні ўсіх сваіх органаў і дзеянні фізічных асоб, учыненыя на яе тэрыторыі. Адрозніваюць адказнасць палітычную (ужыванне міжнар. санкцый і аддаванне задавальнення пацярпелай дзяржаве) і матэрыяльную (рэпарацыі і рэстаўрацыі). Рознагалоссі ў вызначэнні формаў і аб’ёмаў адказнасці вырашаюцца мірнымі сродкамі, прадугледжанымі Статутам ААН. Найчасцей у такіх выпадках выкарыстоўваецца арбітраж міжнародны. Калі дзяржава-парушальнік адмаўляецца ад выканання мер кампенсацыі або задавальнення, не пагаджаецца на мірнае ўрэгуляванне рознагалоссяў ці не выконвае рашэння кампетэнтнага міжнар. органа, могуць быць ужыты адпаведныя міжнар. санкцыі.

т. 1, с. 110

АДЧУЖЭ́ННЕ,

аб’ектыўны сац. працэс, які характарызуецца ператварэннем у пэўных умовах чалавечай дзейнасці і яе вынікаў у самаст. сілу, што пануе над чалавекам і варожая яму. Праяўляецца ў процістаянні асн. перадумоў працы (уласнасць, кіраванне і арг-цыя) суб’екту працы, дзярж.-бюракратычнай машыны радавым членам грамадства, у пачуццях апатыі, адзіноцтва, атрафіі да высокіх сац. і гуманіст. каштоўнасцяў.

Першапачаткова сфармулявана і выкарыстана Т.​Гобсам, Дж.​Локам, Ж.​Ж.​Русо для абгрунтавання дагаворнага паходжання дзяржавы як увасаблення перанесеных на яе («адчужаных») людзьмі сваіх пэўных правоў і свабод. Для Гегеля адчужэнне як уласцівасць сусв. духу (абсалютнай ідэі) ёсць пераход яго ў працэсе дыялект. развіцця ў сваю процілегласць — прыродную і сац. рэальнасць; для Феербаха — гэта стварэнне чалавечай свядомасцю рэліг.-ілюзорнага свету багоў, анёлаў і інш. пад уплывам усеагульнай залежнасці чалавека ад варожых яму сіл прыроды. Калі ў Гегеля пераадоленне адчужэння ажыццяўляецца праз усё больш глыбокае пазнанне навакольнага свету, то ў Феербаха — праз крытыку рэлігіі на аснове прынцыпаў любові і салідарнасці. Паводле Маркса, пераадоленне адчужэння можа быць дасягнута ў ходзе пралетарскай рэвалюцыі і стварэння такога грамадства, якое выключала б эксплуатацыю чалавека чалавекам і стварала б аб’ектыўныя ўмовы для свабоднага, усебаковага развіцця асобы.

У сучаснай зах. філасофіі адчужэнні імкнуцца абгрунтаваць усе бакі крызісу грамадства — сац. і нац. прыгнёт, бюракратызацыю грамадскага жыцця, тэхнізацыю свету і разбурэнне прыроднага асяроддзя, узрастаючую бездухоўнасць мастацтва і асобы, нявер’е і атэізм, тэрарызм і злачыннасць, нават нац.-вызв. барацьбу народаў. А.​Камю атаясамлівае адчужэнне з відавочнай для яго абсурднасцю чалавечага быцця ў свеце фатальнай непазбежнасці смерці індывіда. Крызіс сацыялізму і марксізму ўяўляецца як спецыфічнае адчужэнне ў грамадстве з дзярж.-калектыўнай уласнасцю, якая ўзмацняе працэс адчужэння, ператварае яго ў фатальна-антрапалагічную з’яву. Спробы пераадолення адчужэння ў гэтым сэнсе абвяшчаюцца утапічнымі або звязваюцца са зваротам чалавека да Бога і рэлігіі, да ўцёкаў ад грамадства ў інтымна-асабістае жыццё, з маральным адраджэннем асобы і грамадства на аснове любові, салідарнасці і інш.

Літ.:

Нарский И.С. Отчуждение и труд. М., 1983;

Грицанов А.А. Овчаренко В.И. Человек и отчуждение. Мн., 1991;

Geyer R.F. Alionation theories. Oxford, 1980.

І.​А.​Рабкоў.

т. 1, с. 141

НАТУРА́ЛЬНЫ АДБО́Р,

асноўны фактар, які рухае эвалюцыю арганізмаў. Вучэнне пра Н.а. створана Ч.Дарвінам. Незалежна ад яго да ідэі Н.а. прыйшоў А.Уалес. Паводле Дарвіна, Н.а. — вынік барацьбы за існаванне; выяўляецца ў пераважным выжыванні і пакіданні патомства найб. прыстасаванымі асобінамі кожнага віду арганізмаў і гібелі менш прыстасаваных. Неабходная перадумова, якая забяспечвае дзеянне Н.а. — спадчынная зменлівасць арганізмаў, яго непасрэдны вынік — фарміраванне ў арганізмаў прыстасаванняў да канкрэтных умоў знешняга асяроддзя. Больш аддаленыя вынікі Н.а. — павелічэнне разнастайнасці форм арганізмаў, паслядоўнае ўскладненне іх арганізацыі ў ходзе прагрэсіўнай эвалюцыі, выміранне менш прыстасаваных відаў. Дарвінаўская канцэпцыя Н.а. далей развіта ў працах А.М.Северцава, С.С.Чацверыкова, І.І.Шмальгаўзена, Р.​Фішэра, Дж.​Холдэйна і інш. Генет. сутнасць Н.а. грунтуецца на дыферэнцыраваным (невыпадковым) захаванні папуляцыі пэўных генатыпаў і выбіральным удзеле іх у перадачы генаў наступнаму пакаленню. Н.а. уздзейнічае на пэўны фенатып, што фарміруецца ў выніку ўзаемадзеяння генатыпу, які мае характэрную норму рэакцыі, з фактарамі навакольнага асяроддзя, а не на асобную фенатыпічную адзнаку (і не на асобны ген). Н.а. уяўляе сабой верагоднасны працэс. Непасрэдна ён не з’яўляецца прычынай зменлівасці арганізмаў, аднак можа ўздзейнічаць на частату і напрамкі тых мутацый, якія пераважаюць, робяць вызначальны ўплыў на тэмпы і напрамкі эвалюц. працэсу. Ступень уздзеяння Н.а. на папуляцыі арганізмаў наз. інтэнсіўнасцю ціску Н.а. Дзеянне Н.а. выразна выяўляецца ў вял. папуляцыях (сотні і больш асобін), таму што па меры скарачэння іх колькасці. павялічваецца роля выпадковых фактараў, якія змяншаюць яго эфектыўнасць. Адбор уздзейнічае на асобныя арганізмы (індывідуальны адбор) і на цэлыя групоўкі (т.зв. групавы адбор), пры гэтым ён можа спрыяць захаванню такіх прыкмет асобін, што з’яўляюцца карыснымі для групы ў цэлым, а не для саміх іх уладальнікаў. Н.а. дзейнічае ў розных кірунках і адпаведна прыводзіць да розных вынікаў. У якасці асобных форм Н.а. адрозніваюць разрываючы (дызруптыўны), рухаючы, стабілізуючы адбор. Прыватны выпадак Н.а. — палавы адбор. Гл. таксама Дымарфізм, Штучны адбор.

Літ.:

Дарвин Ч. Происхождение видов путем естественного отбора // Соч. М.; Л., 1939. Т. 3;

Шмальгаузен И И. Факторы эволюции: Теория стабилизирующего отбора 2 изд. М., 1968;

Шеппард Ф.М. Естественный отбор и наследственность: Пер. с англ. М., 1970.

А.​М.​Петрыкаў.

т. 11, с. 208

ПАРАЎНА́ЛЬНА-ГІСТАРЫ́ЧНАЕ МОВАЗНА́ЎСТВА, кампаратывістыка,

галіна мовазнаўства, якая даследуе генетычныя сувязі моў, апісвае моўную роднасць у яе эвалюцыі ў часе і прасторы, вывучае асобную мову (або групу моў) у яе развіцці на падставе параўнання з адпаведнымі фактамі іншых моў. Узнікла ў 19 ст., калі младаграматыкі (гл. Младаграматызм) стварылі ўласную канцэпцыю моўнай эвалюцыі і сфармулявалі ідэі фанет. законаў, змяненняў па аналогіі, адноснай храналогіі і інш. Да прыёмаў даследавання П.-г. м. адносяцца: вызначэнне генет. прыналежнасці пэўных фактаў; фармуляванне правіл суадпаведнасці паміж моўнымі структурамі ў сферы фанетыкі, марфалогіі, а таксама (у меншай ступені) сінтаксісу і семантыкі; мадэляванне архетыпаў — зыходных форм прамовы; стварэнне моўнай храналогіі; рэканструкцыя першасных і другасных станаў сістэмы мовы і інш. П.-г. м. дазваляе пайсці ў глыб гісторыі мовы за межы самых стараж. тэкстаў шляхам высвятлення асобных з’яў і фактаў пэўнай мовы з дапамогай фактаў роднаснай мовы, гісторыя якой прасочваецца з больш стараж. часоў (напр., у адносінах да бел. мовы такімі мовамі з’яўляюцца старажытнаруская мова і стараславянская мова). Дае магчымасць высветліць ступень роднасці паміж мовамі адной моўнай сям’і і ўдакладніць генеалагічную класіфікацыю моў. Мае лінгвадыдактычную накіраванасць, бо дазваляе ствараць т.зв параўнальна-гіст. граматыкі (гл. Параўнальная граматыка). Грунтуецца на прынцыпе параўнання моў, што звязвае яго з апісальным і агульным мовазнаўствам і прынцыпе гістарызму, што збліжае яго з гіст. лінгвістыкай і сацыялінгвістыкай. Выкарыстанне створанага ў яго межах параўнальна-гістарычнага метаду даследавання моўных з’яў дало магчымасць дасягнуць значных навук. вынікаў у параўн.-гіст. граматыцы індаеўрап., алтайскіх, фіна-угорскіх, семіцкіх, дравідыйскіх, кіт.-тыбецкіх і інш. моўных сем’яў, а таксама стварыць асновы граматыкі настратычных моў. На Беларусі даследаванні ў галіне П.-г. м. вяліся і вядуцца Т.​С.​Глушак, Р.​М.​Казловай, Р.​В.​Краўчуком, В.​У.​Мартынавым, А.​Я.​Супруном і інш. Выдаецца шматтомны «Этымалагічны слоўнік беларускай мовы» (т. 1—8, 1978—93).

Літ.:

Мейе А. Сравнительный метод в историческом языкознании: Пер. с фр. М., 1954;

Семереньи О. Введение в сравнительное языкознание: Пер. с нем. М., 1980;

Десницкая А.В. Сравнительное языкознание и история языков. Л., 1984.

А.​Я.​Міхневіч.

т. 12, с. 92

ЗАРАБО́ТНАЯ ПЛА́ТА,

частка нацыянальнага даходу, якая паступае ў індывід. спажыванне тых, хто працуе па найму. Адрозніваюць намінальную З.п. (сума грашовых сродкаў, атрыманых работнікам за выкананне работы на працягу пэўнага перыяду часу) і рэальную З.п. (тая колькасць тавараў і паслуг, якую можна за яе набыць). У залежнасці ад спецыфікі працы прымяняюць пагадзінную [аплата праводзіцца па тарыфных стаўках (акладах) адпаведна колькасці працы] і здзельную сістэму З.п. (аплата па фактычнай выпрацоўцы прадукцыі па здзельных расцэнках). У большасці краін мінімум З.п. ўстанаўліваецца законам.

Паводле працоўнага заканадаўства Рэспублікі Беларусь З.п. — гэта сукупнасць узнагароджанняў у грашовай або (і) натуральнай форме, якія атрымлівае работнік за фактычна выкананую работу, а таксама за перыяды. што ўключаюцца ў рабочы час. Мінім. З.п. з’яўляецца асновай для вызначэння памераў рэсп. тарыфаў аплаты працы, пенсій, стыпендый, дапамог і інш. сац. выплат. У калектыўных дагаворах, пагадненнях можа быць прадугледжаны больш высокі памер мінім. З.п. Максімальны памер З.п. не абмяжоўваецца. Рэсп. тарыфамі аплаты працы з’яўляюцца месячныя тарыфныя стаўкі і службовыя аклады, якія вызначаюць узроўні аплаты працы для канкрэтных прафесійна-кваліфікацыйных груп работнікаў бюджэтных устаноў і арг-цый, а таксама наймальнікаў, якія карыстаюцца дзярж. датацыямі. Інш. наймальнікі, калі гэта прадугледжана калект. дагаворамі ці пагадненнямі, абавязаны выкарыстоўваць рэсп. тарыфы для дыферэнцыяцыі аплаты працы работнікаў. Рэсп. тарыфы аплаты працы вызначаюцца ўрадам або інш. упаўнаважаным органам з удзелам прафсаюзаў. Аплата працы ажыццяўляецца, як правіла, на аснове тарыфных ставак (службовых акладаў), якія вызначаюцца ў калект. дагаворы або наймальнікам. На цяжкіх работах, работах са шкоднымі ўмовамі працы і работах у мясцовасцях з цяжкімі кліматычнымі ўмовамі ўстанаўліваецца павышаная аплата працы.

Формы, сістэмы і памеры аплаты працы работнікаў устанаўліваюцца наймальнікам на аснове калект. дагавора, пагадненняў і працоўнага дагавора; работнікаў дзярж. бюджэтных устаноў — у парадку, які вызначаецца ўрадам; у вышэйшых дзярж. органах — устанаўліваюцца законам. Наймальнік у лік атрыманага ім прыбытку можа ўстанаўліваць работнікам узнагароджанне па выніках гадавой работы. Памер узнагароджання вызначаецца з улікам вынікаў працы работніка і працягласці бесперапыннага стажу работы ў дадзенага наймальніка. Работнікі маюць права на частку прыбытку прадпрыемства ў выпадках, прадугледжаных заканад. актамі або статутам прадпрыемства. З.п. падлягае індэксацыі ў адпаведнасці з заканадаўствам. Для забеспячэння выплат належнай работнікам З.п., гарантыйных і кампенсацыйных выплат наймальнікі абавязаны ствараць рэзервовы фонд З.п.

Ю.​Я.​Савельеў.

т. 6, с. 535

КАЛА́Ж (франц. collage літар. наклейванне),

1) у выяўленчым мастацтве — тэхніка выканання маст. твора спосабам наклейвання на якую-н. аснову розных па сваёй прыродзе, фактуры і колеры матэрыялаў; твор, выкананы ў гэтай тэхніцы. Выкарыстоўваецца ў графіцы, фотамастацтве, жывапісе для дасягнення большай эмацыянальнай выразнасці і незвычайнасці суадносін фактуры твора.

Тэхніка К. вядома з сярэдневякоўя для надання творам сакральнага характару праз дэкар. ўрачыстасць і святочнасць (візант. і стараж.-рус. абразы з элементамі німбаў і фонаў, выкананых пры дапамозе залатых наклеек). Выкарыстоўваўся ў творах некат. мастакоў Адраджэння (С.​Батычэлі і інш.), зах.-еўрап. і рус. мастакоў 18—19 ст., асабліва пашырылася ў творчасці прадстаўнікоў мадэрну, якія надавалі работам выразнае дэкар. гучанне праз выкарыстанне ў жывапісных кампазіцыях разнастайных матэрыялаў (тканіны, сярэбранай ніткі, фольгі, каменьчыкаў і інш.). Як самаст. від маст. дзейнасці і творчага метаду, што адлюстроўваў прынцыпы своеасаблівага ўспрыняцця свету, уведзены ў 20 ст. кубістамі (кампазіцыі П.​Пікасо, Ж.​Брака і інш.). У якасці вобразных сродкаў яны выкарыстоўвалі газеты, шпалеры, этыкеткі, часткі аб’яў і інш. К. стаў адным з гал. прынцыпаў мастацтва авангарду, пашырыўся ў творчасці прадстаўнікоў футурызму (Дж.​Северыні, А.​Кручоных), дадаізму (К.​Швітэрс, Ж.​Грос, М.​Рэй), супрэматызму (К.​Малевіч, У.​Татлін), сюррэалізму (Ж.​Міро, М.​Эрнст), поп-арту (Р.​Гамільтан, Дж.​Дайн) і інш.

У бел. мастацтве тэхніка К. выкарыстоўвалася ў некат. абразах 18—19 ст., у творах мастакоў У.​Стржамінскага, У.​Мудрогіна, М.​Данцыга, М.​Паўлоўскага, М.​Селешчука, Г.​Хацкевіча-Мінскага, В.​Смаляк, Л.​Кальмаевай і інш., асобных кампазіцыях мастакоў тэатра і кіно.

2) У музыцы — выкарыстанне ў муз. творах стылістычна іншародных цытат (з твораў інш. кампазітараў ці ўласных) дзеля дасягнення асаблівых сэнсавых вынікаў. Адзін з прыёмаў тэхнікі полістылістыкі, пашыраны ў 20 ст. Сустракаецца ў творах Ч.​Айвза (квартэт № 2), А.​Берга (Канцэрт для скрыпкі), Л.​Берыо (сімфонія), Дз.​Шастаковіча (сімфонія № 15), Р.​Шчадрына (балет «Ганна Карэніна»); у бел. музыцы — у Дз.​Смольскага («Элегія і Таката памяці Дз.​Шастаковіча»). Эфект К. не ўзнікае пры стылявой асіміляцыі цытаты (паэма «1812 год» П.​Чайкоўскага), у творах з запазычаным тэматызмам («Варыяцыі па тэму Паганіні» І.​Брамса, «Пацалунак феі» І.​Стравінскага).

Літ.:

Музыкальные культуры народов: Традиции и современность. М., 1973.

М.​Л.​Цыбульскі (выяўл. мастацтва), Ю.​Дз.​Златкоўскі (музыка).

т. 7, с. 447

ПРЫДНЯСТРО́ЎСКІ КАНФЛІ́КТ 1992,

міжнацыянальны ўзбр. канфлікт на тэр. Рэспублікі Малдова, які набыў форму ваен. дзеянняў (сак.—жн. 1992) паміж афіц. ўладамі Малдовы і кіраўніцтвам самаабвешчанай (1990) на левым беразе р. Днестр т.зв. Прыднястроўскай Малд. Рэспублікі (ПМР; цэнтр — г. Ціраспаль, 39% нас. малдаване, 26% — украінцы, 24% — рускія, 11% — інш.; 550 тыс. жыхароў у 2000). Улады Малдовы імкнуліся аднавіць фактычна страчаны суверэнітэт над усх. раёнамі краіны. Канфлікту папярэднічала абвастрэнне адносін паміж уладамі Малдовы і кіраўніцтвам ПМР у канцы 1991 — пач. 1992. Ваен. дзеянні пачаліся з інцыдэнту ў г. Дубэсар на левым беразе Днястра, дзе 2.3.1992 гвардзейцы ПМР захапілі падначалены МУС Малдовы раённы аддзел паліцыі. Нягледзячы на шматлікія міратворчыя намаганні (дзейнасць пагаджальнай камісіі бакоў, пасяджэнні ў Кішынёве міністраў замежных спраў Малдовы, Расіі, Украіны і Румыніі, па выніках якіх у крас. двойчы абвяшчалася спыненне агню, і інш.), маштабы канфлікту нарасталі. Арэнай узбр. супрацьстаяння стала ўся даліна р. Днестр, па якой пралягла мяжа непрызнанай ПМР. З боку Рэспублікі Малдова ў канфлікце ўдзельнічалі яе рэгулярныя войскі, падраздзяленні МУС і валанцёры, з боку ПМР — яе рэсп. гвардыя, апалчэнне, унутр. войскі, тэр.-выратавальныя атрады, фарміраванні казакоў-добраахвотнікаў з Расіі і інш. рэспублік б. СССР. У баях ужываліся артылерыя, танкі, авіяцыя. У канфлікт была ўцягнута 14-я рас. армія (штаб у г. Ціраспаль), якая абараняла свае аб’екты ад нападзенняў войск Малдовы. Да пач. ліп., калі ў асн. завяршылася актыўная стадыя канфлікту, у зоне баявых дзеянняў загінула 650 чал., 4 тыс. паранена (пераважна мірныя жыхары). Значна пацярпела эканоміка краю, асабліва прадпрыемствы гарадоў Бендэр і Дубэсар. Баявыя дзеянні паступова спыніліся без значных тэр. вынікаў для абодвух бакоў у пач. жн. 1992 пасля падпісання ў Маскве 21.7.1992 прэзідэнтамі Малдовы (М.​Снегур) і Расіі (Б.​Ельцын) Пагаднення аб прынцыпах мірнага ўрэгулявання ў Прыднястроўі. Прадугледжвалася захаванне тэр. цэласнасці Малдовы, наданне асаблівага статуса левабярэжжу Днястра, у т. л. права яго насельніцтва вырашаць свой лёс у выпадку далучэння Малдовы да Румыніі. Нягледзячы на наступныя шматлікія намаганні ўрадаў Малдовы, Расіі, Украіны і міжнар. арг-цый, паліт. праблемы, якія выклікалі ў 1992 П.к., да гэтага часу не вырашаны, бо Малдова настойвае на захаванні сваёй тэр. цэласнасці, а кіраўніцтва ПМР — на прызнанні яе незалежнай дзяржавай. Гл. таксама раздз. Гісторыя ў арт. Малдова.

М.​Г.​Нікіцін, У.​І.​Грынюк.

т. 13, с. 64

МАТЭМА́ТЫКА (грэч. mathēmatikē ад mathēma веды, навука),

навука пра колькасныя адносіны і прасторавыя формы сапраўднага свету. Узнікла ў старажытнасці з практычных патрэб чалавека. У сувязі з развіццём і запатрабаваннямі тэхнікі і прыродазнаўства разнастайнасць колькасных адносін і прасторавых форм пастаянна пашыраецца і вызначэнне М. ўсё больш узбагачаецца. Паняцці М. абстрагаваныя ад якасных асаблівасцей з’яў і аб’ектаў, што надае агульнасць матэм. паняццям, дазваляе ўжываць іх да розных па сваёй прыродзе з’яў, да фіз., біял., тэхн. і інш. працэсаў. У М. шырока выкарыстоўваюцца працэсы абстрагавання розных ступеняў, а метады атрымання вынікаў заснаваны выключна на базе лагічных меркаванняў (законаў). Матэм. метады важныя ў механіцы, фізіцы, нябеснай механіцы. Выкарыстанне іх у біял. і гуманітарных навуках ажыццяўляецца пераважна праз кібернетыку (для гэтых навук істотнае значэнне мае матэматычная статыстыка). Важную ролю ў развіцці многіх галін навукі і тэхнікі адыгралі дыферэнцыяльныя ўраўненні і вылічальная матэматыка.

Пачатак развіцця М. адносяць да 6—5 ст. да н.э., калі сфармуляваны паняцці цэлага ліку, рацыянальнага дробу, адлегласці, плошчы, аб’ёму, створаны правілы дзеянняў з лікамі, вызначэння плошчаў фігур і аб’ёмаў цел (гл. Вавілона-асірыйская культура, Егіпет Старажытны, Грэцыя Старажытная). Назапашаны матэрыял паступова склаўся ў арыфметыку, вымярэнне плошчаў і аб’ёмаў садзейнічала станаўленню геаметрыі, метады арыфметычных вылічэнняў спарадзілі алгебру, а патрэбы астраноміі — трыганаметрыю. М. ў гэты перыяд яшчэ не была дэдуктыўнай навукай, а ўяўляла сабой збор правіл і прыкладаў рашэння асобных задач. Самастойнай навукай са сваім дакладна акрэсленым метадам і сістэмай асн. паняццяў М. становіцца да сярэдзіны 17 ст. Была створана дзесятковая сістэма лічэння (5 ст., Індыя), метад рашэння лінейных ураўненняў з 2 невядомымі. Узорам матэм. дэдуктыўна пабудаванай тэорыі стала эўклідава геаметрыя, з арыфметыкі паступова вылучылася лікаў тэорыя, створана сістэматызаванае вучэнне аб ліках і вымярэннях, фарміруецца паняцце сапраўднага ліку, развіваецца плоская і сферычная трыганаметрыя, уводзіцца паняцце трыганаметрычных функцый (гл. ў арт. Арабская культура). Значны ўплыў на развіццё М. зрабілі працы Піфагора Самоскага, Эўдокса Кнідскага, Эўкліда, Архімеда, Дыяфанта Александрыйскага, Герона Александрыйскага, Арыябхаты, Ф.Віета, Дж.​Кардана і інш. У 17—18 ст. у М. ўводзяцца ідэі руху і змены ў форме пераменных велічынь і функцыянальнай залежнасці паміж імі, ствараецца аналітычная геаметрыя, дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне. У 18 ст. ўзнікаюць тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльная геаметрыя, варыяцыйнае злічэнне і інш. У 19 — пач. 20 ст. М. ўзнімаецца на новыя ступені абстракцыі, ствараюцца неэўклідавы геаметрыі. Развіццё М. гэтага перыяду звязана з імёнамі І.Ньютана, Г.В.Лейбніца, Р.Дэкарта, Б.Паскаля, П.Ферма, сям’і Бернулі, Ж.Л.Лагранжа, Н.Г.Абеля, Ж.Б.Ж.Фур’е, Э.Галуа, Я.Больяй, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, К.Т.В.Веерштраса, Ж.Адамара, Ж.А.Пуанкарэ, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, П.Л.Чабышова, А.А.Маркава, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. У 20 ст. з’явіліся ці былі развіты новыя матэм. дысцыпліны і кірункі М.: праектыўная геаметрыя, мностваў тэорыя, функцыянальны аналіз, матэматычная логіка, груп тэорыя, імавернасцей тэорыя, тапалогія і інш. Лікавыя метады М. склалі яе самастойную галіну — вылічальную М., стымулявалі развіццё вылічальных машын. «Матэматызацыя» навукі, хуткае развіццё выліч. тэхнікі стымулявалі паяўленне такіх матэм. дысцыплін, як гульняў тэорыя, інфармацыі тэорыя, графаў тэорыя, дыскрэтная матэматыка, тэорыя аптымальнага кіравання. Значным укладам у М. былі працы Н.Бурбакі, Г.Кантара, М.У.Келдыша, А.М.Калмагорава, М.М.Крылова, М.М.Багалюбава, М.А.Лаўрэнцьева, Л.С.Пантрагіна і інш.

На Беларусі даследаванні па М. пачаліся ў 1920-я г., праводзіліся ў БДУ, БСГА, АН Беларусі, Віцебскім пед. ін-це і інш. Асн. кірункамі даследаванняў былі: дыферэнцыяльныя ўраўненні; геаметрыя, алгебра; тэорыі функцый рэчаіснай і комплекснай пераменных; лікавыя і графічныя метады, набліжаныя метады ў алгебры; тэорыя імавернасцей і матэм. статыстыка, матэм. апрацоўка вынікаў вымярэнняў; матэм. фізіка, матэм. метады ў механіцы; метадалогія навукі, філас. пытанні М. Ішло стварэнне бел. навуковай тэрміналогіі. У пасляваен. гады цэнтрам матэм. даследаванняў сталі Інстытут матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ. Асн. кірункі даследаванняў: алгебра, выліч. матэматыка, геаметрыя, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні, матэм. кібернетыка, тэорыя лікаў, матэм. фізіка, праграмнае забеспячэнне ЭВМ, функцыянальны аналіз. Дасягненні бел. матэматыкаў у гэтых кірунках атрымалі міжнар. прызнанне. Значны ўклад у развіццё М. на Беларусі зрабілі М.П.Яругін, У.І.Крылоў, С.А.Чуніхін, Ф.​Дз.Гахаў, Дз.А.Супруненка, Я.А.Барбашын, У.Г.Спрынджук і інш. У Мінску выдаюцца часопісы: «Дифференциальные уравнения» (з 1965), «Весці Нац. АН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук» (з 1965; гл. «Весці Акадэміі навук Беларусі»), «Веснік БДУ. Сер. 1. Фізіка. Матэматыка. Механіка» (з 1969; гл. «Веснік Беларускага дзяржаўнага універсітэта»), «Труды Института математики Нац. АН Беларуси» (з 1998). Створана Бел. матэм. т-ва (1993).

Літ.:

Математика, ее содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963;

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 3 изд. М., 1978;

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72;

История отечественной математики. Т. 1—4. Киев, 1966—70.

І.​В.​Гайшун.

т. 10, с. 211

ГО́ФМАН ((Hoffmann) Эрнст Тэадор Амадэй) (24.1.1776, г. Кёнігсберг, цяпер г. Калінінград, Расія — 25.6.1822),

нямецкі пісьменнік, кампазітар, мастак. Вывучаў права ў Кёнігсбергскім ун-це. Арганізаваў філарманічнае т-ва, сімф. аркестр у Варшаве (1804—07). У 1807 — 13 дырыжор, кампазітар і дырэктар у т-рах Берліна, Бамберга, Лейпцыга і Дрэздэна. Аўтар адной з першых рамант. опер «Ундзіна» (1814), сімфоній, камерна-інстр. і хар. твораў. Першая навела «Рыцар Глюк» (1809). Творы 1809—14 аб’яднаны ў кн. «Фантазіі ў манеры Кало» (т. 1—4, 1814—15). У цэнтры творчасці Гофмана — тэмы мастака і мастацтва, музыкі і музыкантаў; асн. ідэя — невырашальнасць канфлікту паміж мастаком і грамадствам; скразныя вобразы — мастак і філістэр. У цыкле навел «Крэйслерыяна» (1814) і ў «Фрагментах біяграфіі Іаганеса Крэйсера», уведзеных у раман «Жыццёвыя погляды ката Мура», Гофман стварыў трагічны вобраз геніяльнага музыканта Крэйслера, самотнага, асуджанага на пакуты сярод людзей, далёкіх ад мастацтва. Светлай і радаснай фантастыцы казак «Шчаўкунок і Мышыны кароль», «Чужое дзіця», «Прынцэса Брамбіла» і інш. супрацьстаіць змрочны і злавесны каларыт у рамане «Эліксіры д’ябла» (1815—16) і «Начных апавяданнях» (т. 1—2, 1817). Ён папярэджваў аб небяспецы аўтаматызацыі грамадскай свядомасці (навела «Пясочны чалавек»), адчужанасці чалавека і вынікаў яго працы ў грамадстве, заснаваным на ўладзе золата. Казка «Малы Цахес, празваны Цыноберам» (1819) — вострая сатыра на феад.-бюргерскую рэчаіснасць Германіі пач. 19 ст. Сярод лепшых твораў Гофмана зб. навел «Серапіёнавы браты» (т. 1—4, 1819—21). Вяршыня творчасці — незавершаны раман «Жыццёвыя погляды ката Мура» (т. 1—2, 1820—22), пабудаваны на іранічнай паралелі паміж светам жывёл і светам людзей. Яго «Апошнія апавяданні» выдадзены ў 1825. Тэмы і вобразы твораў Гофмана знайшлі ўвасабленне ў творчасці Р.​Шумана («Крэйслерыяна»), Р.​Вагнера («Лятучы галандзец»), П.​І.​Чайкоўскага («Шчаўкунок»), А.​Адана («Жызэль»), Л.​Дэліба («Капелія»), П.​Хіндэміта («Кардыльяк») і інш. Гофман — герой опер Ж.​Афенбаха («Казкі Гофмана») і Г.​Лачэці («Гофман»). Балет Чайкоўскага «Шчаўкунок» і опера Афенбаха «Казкі Гофмана» ўваходзяць у рэпертуар Нац. акад. т-ра оперы і балета Беларусі. На бел. мову асобныя творы Гофмана пераклаў В.​Сёмуха. «Беларускі гафманізм» у творчай манеры Я.​Баршчэўскага, аўтара «Шляхціца Завальні», трапна заўважыў Р.​Падбярэскі (арт. «Беларусь і Ян Баршчэўскі», 1844).

Тв.:

Бел. пер. — Дон Жуан;

Рыцар Глюк: Успамін з 1809 г. // Крыніца. 1996. № 20 (4);

Рус. пер. — Жизнь и творчество;

Письма, высказывания, документы. М., 1987;

Собр. соч.: В 6 т. Т. 1—3. М., 1991—96.

Літ.:

Ботникова А.Б. Э.Т.​А.​Гофман и русская литература. Воронеж, 1977;

Художественный мир Э.Т.​А.​Гофмана. М., 1982.

С.​Дз.​Малюковіч.

т. 5, с. 374

ВЫВЕ́ТРЫВАННЕ,

працэс мех. разбурэння і хім. змянення горных парод і мінералаў зямной паверхні і прыпаверхневых слаёў літасферы. Адбываецца пад уплывам атмасферы (ападкі, вецер, сезонныя і сутачныя ваганні т-ры паветра, уздзеяння на пароды атм. кіслароду і інш.), грунтавых і паверхневых вод, жыццядзейнасці раслінных і жывёльных арганізмаў і прадуктаў іх распаду. Вылучаюць выветрыванне фіз. (механічнае), хім. і арган. (біялагічнае). Своеасаблівыя рысы мае падводнае выветрыванне (гальміроліз).

У выніку фіз. выветрывання адбываецца разбурэнне горных парод з распадам іх на абломкі. Гал. агенты фіз. выветрывання — ваганне т-ры і нераўнамернае награванне і ахаладжэнне парод, расшырэнне шчылін у пародзе замерзлай вадой (марознае выветрыванне), разбуральная дзейнасць ветру. Пры хім. выветрыванні зменьваецца хім. састаў парод з утварэннем мінералаў. Асн. агенты хім. выветрывання — вада, кісларод, солі, вуглекіслата і арган. кіслоты; асн. працэсы — вышчалочванне, гідратацыя, гідроліз і акісленне. Арганічнае выветрыванне выяўляецца ў змяненні парод пад уплывам жыццядзейнасці раслін, макра- і мікраарганізмаў і прадуктаў іх распаду. Асобы тып выветрывання — глебаўтварэнне, пры якім найб. актыўна дзейнічаюць біял. фактары. Фіз. і хім. выветрыванне цесна ўзаемадзейнічаюць; інтэнсіўнасць іх залежыць ад клімату, рэльефу, саставу, структуры і трываласці парод, працягласці працэсаў і інш. Прадукты выветрывання застаюцца на месцы (элювій) або перамяшчаюцца па схілах узвышшаў дажджавымі і расталымі водамі (дэлювій), спаўзаюць пад уплывам сілы цяжару, марознага зруху і цякучасці (саліфлюкцыя), пераносяцца ветрам. Вобласць літасферы, дзе адбываюцца працэсы выветрывання, называецца зонай выветрывання, разбураныя і пераўтвораныя пароды — карой выветрывання. Зону выветрывання наз. таксама зонай гіпергенезу, працэсы ў ёй — гіпергеннымі. Адрозніваюць сучасныя (прыпаверхневыя) і стараж. (выкапнёвыя) коры выветрывання, пахаваныя пад больш маладымі. Макс. глыбіня выветрывання больш за 0,5 км. Працэсы выветрывання — важны фактар утварэння рэльефу, які прыводзіць да сплашчэння і выраўноўвання паверхні. Працэсы выветрывання мінулых геал. эпох уплывалі на ўтварэнне розных карысных выкапняў: кааліну, вохры, вогнетрывалых глін, пяскоў і інш.

На Беларусі ў сучасных геал. умовах пераважаюць выветрыванні хім. і арганічнае. Тоўшча сучаснай кары выветрывання 5—8 м, покрыва алювіяльна-дэлювіяльных утварэнняў (пяскоў і гліністых парод) да 3—5 м, зрэдку больш. Перамешчаныя ветрам прадукты выветрывання ўтвараюць характэрныя формы рэльефу — эолавыя ўзгоркі і грады, на асобных, незадзернаваных участках пяскі, якія развейваюцца. Працэсы выветрывання выклікаюць эрозію глебы, у т. л. развяванне асушаных тарфянікаў, зніжаюць апорную здольнасць грунтоў пад інж. збудаваннямі і інш., разбураюць буд. матэрыялы. Каб пазбегнуць шкодных вынікаў выветрывання, замацоўваюць схілы, адхоны, пяскі, якія развейваюцца, вядзецца барацьба з эрозіяй глебы і інш.

т. 4, с. 302