Verbum

МО́МАНТ І́МПУЛЬСУ,

фізічная велічыня, якая характарызуе меру вярчальнага руху цела (сістэмы цел) адносна пункта або восі. Паняцце «М.і.» дастасавальнае таксама да эл.-магн., гравітацыйнага і інш. фізічных палёў. Выкарыстоўваецца пры рашэнні многіх задач механікі, фізікі і тэхнікі.

М.і. матэрыяльнага пункта з імпульсамі $\overrightarrow{r}$ адносна цэнтра (полюса) O роўны вектарнаму здабытку: ${\displaystyle \overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{p}}$ , дзе $\overrightarrow{r}$ — радыус-вектар пункта, праведзены з цэнтра O. Для сістэмы n такіх пунктаў і адносна восі вярчэння выражаецца таксама праз вуглавую скорасць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ і момант інерцыі I дадзенай сістэмы (напр., цвёрдага цела) адносна гэтай восі: ${\displaystyle \overrightarrow{L}=I\overrightarrow{\mathrm{\omega }}}$ . Змены М.і. сістэмы цел адбываюцца пад уздзеяннем толькі знешніх сіл і залежаць ад іх моманту $\overrightarrow{M}$ (гл. Момант сілы). З 2-га закону Ньютана (гл. Ньютана законы механікі) вынікае ${\displaystyle d\overrightarrow{L}/dt=\overrightarrow{M}}$ . Калі ${\displaystyle \overrightarrow{M}=\overrightarrow{0}}$ будзе пастаянным і мае месца закон захавання М.і. (гл. Захавання законы). Роўнасць ${\displaystyle \overrightarrow{M}=0}$ мае таксама месца пры руху пункта (цела) ў полі цэнтральных сіл, пры гэтым яго рух падпарадкоўваецца закону плошчаў (гл. Кеплера законы), што выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы, тэорыі руху ШСЗ, касм. лятальных апаратаў і інш. Большасці элементарных часціц уласцівы ўласны, унутраны М.і. (гл. Спін). Адзінка М.і. ў СІ — кілаграм-метр у квадраце за секунду.

т. 10, с. 516

ПІ-МЕЗО́НЫ, π-мезоны, піоны,

група самых лёгкіх нестабільных псеўдаскалярных элементарных часціц з моцнымі ўзаемадзеяннямі — адронаў. Утвараюць трыплет, які складаецца з 2 зараджаных (π​⁺ — часціца і π​⁻ — антычасціца) і 1 нейтральнай (π​⁰) часціц з нулявым спінам і масамі, прамежкавымі паміж масамі пратона і электрона (масы π​⁺ і π​⁻ роўныя прыкладна 139,6 МэВ, π​⁰ — 135 МэВ). Прадказаны Х.Юкавай (1935) для тлумачэння караткадзейнага характару і вялікай велічыні ядз. сіл; эксперыментальна π​⁺ знойдзены ў касм. прамянях С.Ф.Паўэлам (1947), π​⁻ і π​⁰ атрыманы ў лабараторных умовах (1948 і 1950 адпаведна).

З’яўляюцца звязанымі станамі пар кварк—антыкварк. маюць нулявы спін і адмоўную ўнутраную цотнасць, утвараюць ізатапічны трыплет (праекцыі ізатапічнага спіна +1, -1, 0) з амаль строга выраджанымі па масе спакою членамі. Удзельнічаюць ва ўзаемадзеяннях — моцным, эл.-магн., слабым і гравітацыйным. Іх распады абумоўлены электраслабым ўзаемадзеяннем (час жыцця π​⁺ і π​⁻ роўны прыкладна 2,6 10​⁻⁸ с, π​⁰ — 0,9 10​⁻¹⁶ с; спосабы распаду вызначаюцца іх квантавымі лікамі), а нараджэнне — моцным узаемадзеяннем паміж нуклонамі пры іх сутыкненнях. Складаюць значную частку касм. выпрамянення ў атмасферы Зямлі, штучна інтэнсіўныя пучкі піонаў атрымліваюць для прыкладных мэт, напр., для прамянёвай тэрапіі злаякасных пухлін. Павольныя зараджаныя П.-м. выкарыстоўваюць для вывучэння структуры рэчыва.

І.​С.​Сацункевіч.

т. 12, с. 360

РАСПАЗНАВА́ННЕ ВО́БРАЗАЎ,

раздзелы кібернетыкі і інфарматыкі. Вывучае і распрацоўвае спосабы, метады і сістэмы (у т. л. на аснове ЭВМ) ідэнтыфікацыі аб’ектаў (з’яў, працэсаў, жывых істот, сітуацый і інш.) або іх класіфікацыі. Працэс Р.в. заснаваны на супастаўленні прыкмет (уласцівасцей) аб’ектаў, што даследуюцца, з прыкметамі (уласцівасцямі) вядомых аб’ектаў (эталонаў, шаблонаў).

Пры рашэнні задач Р.в. выбіраецца правіла (вырашальная функцыя) на аснове істотных сукупнасцей прыкмет (літар, фігур, контураў і інш.), што складаюць вобраз аб’екта, вырашаецца клас, да якога дадзены аб’ект адносіцца. Напр., пры распазнаванні відарысаў прыкметамі могуць быць яркасці элементарных участкаў, на якія раскладзены відарыс. Работы ў галіне Р.в. складаюць аснову для распрацоўкі інфарм. тэхналогій у эканоміцы, прам-сці, ваен. справе, фізіцы, геахіміі, метэаралогіі, біялогіі і медыцыне, тэхніцы і інш.

На Беларусі работы па Р.в. вядуцца з 1960-х г. у Ін-тах тэхн. кібернетыкі, фізікі, матэматыкі, прыкладной фізікі, прыкладной оптыкі, навук.-тэхн. цэнтры «Экамір» Нац. АН, БДУ, Бел. дзярж. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, Мінскім мед. ін-це і інш.

Літ.:

Ту Дж.Т., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов: Пер. с англ. М., 1978;

Васильев В.И. Распознающие системы: Справ. 2 изд. Киев, 1983;

Тимохин В.И. Применение ЭВМ для решения задач распознавания образов. Л., 1983;

Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Мн., 2000.

С.​У.​Абламейка, М.​П.​Савік.

т. 13, с. 359

ВАРЫЯЦЫ́ЙНЫЯ ПРЫ́НЦЫПЫ МЕХА́НІКІ,

матэматычныя суадносіны, якія вылучаюць сапраўдны рух ці стан мех. сістэмы з усіх кінематычна магчымых (не забароненых накладзенымі на сістэму сувязі). Выражаюцца роўнасцямі, куды ўваходзяць варыяцыі каардынат, скарасцей і паскарэнняў пунктаў сістэмы (гл. Варыяцыйнае злічэнне). Даюць магчымасць атрымаць ураўненні і заканамернасці руху (або стану раўнавагі) сістэмы з аднаго агульнага палажэння і вызначыць пэўныя фіз. ўласцівасці, што характарызуюць сапраўдны рух (або ўмовы раўнавагі) сістэмы. Выкарыстоўваюцца ў механіцы суцэльных асяроддзяў, тэрмадынаміцы, эл.-дынаміцы, квантавай механіцы, тэорыі адноснасці і інш.

Варыяцыйныя прынцыпы механікі падзяляюцца на дыферэнцыяльныя і інтэгральныя. Дыферэнцыяльныя характарызуюць уласцівасці сапраўднага руху сістэмы ў кожны момант часу. Прыдатныя да сістэм з любымі галаномнымі і негаланомнымі сувязямі (гл. Сувязі механічныя). Найб. агульны прынцып статыкі несвабодных мех. сістэм — прынцып віртуальных (магчымых) перамяшчэнняў: для раўнавагі мех. сістэмы з ідэальнымі сувязямі сума элементарных работ усіх актыўных сіл пры розных магчымых перамяшчэннях роўная нулю ${\displaystyle \text{(}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\overrightarrow{\mathrm{F}}\bullet \mathrm{\delta }{\mathrm{r}}_{\mathrm{k}}=0\text{)}}$ . Інтэгральныя варыяцыйныя прынцыпы механікі характарызуюць уласцівасці руху сістэмы за канечны прамежак часу і сцвярджаюць, што на сапраўдных траекторыях руху (у параўнанні з магчымымі) пэўныя фіз. велічыні (напр., энергія) дасягаюць экстрэмальных значэнняў (гл. Найменшага дзеяння прынцып). Матэматычна запісваюцца як роўнасць нулю варыяцыі функцыянала ад некаторай функцыі, якая характарызуе энергію сістэмы. Складаюць метадалагічную аснову для пабудовы матэм. мадэлей сістэм у эл.-дынаміцы, робататэхніцы, механіцы машын.

Літ.:

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Полак Л.С. Вариационные принципы механики. М., 1960.

А.​У.​Чыгараў.

т. 4, с. 20

ІЗАЛЯ́ЦЫЯ (ад франц. isolatión аддзяленне, раз’яднанне) у біялогіі, выключэнне або абмежаванасць свабоднага скрыжоўвання паміж асобінамі аднаго віду; адзін з элементарных фактараў эвалюцыі, відаўтварэння. Вядзе да адасаблення ўнутрывідавых груп і новых відаў. У макраэвалюцыйным плане (гл. Макраэвалюцыя) абумоўлена нескрыжавальнасцю розных відаў або мае пераважна характар рэпрадуктыўнай І., пры якой узнікаюць незалежныя генафонды дзвюх папуляцый (потым папуляцыі могуць стаць самаст. відамі). У мікраэвалюцыйным плане (гл. Мікраэвалюцыя), або на ўнутрывідавым узроўні, адрозніваюць 2 асн. групы І.: тэрытарыяльна-механічную, да якой належаць усе выпадкі ўзнікнення перашкод паміж рознымі ч. насельніцтва ці папуляцыямі (напр., водныя бар’еры для сухапутных, суша для водных арганізмаў і інш.), і біялагічную, у якой вылучаюць 3 падгрупы І.: экалагічную (індывіды двух ці больш біятыпаў рэдка або зусім не сустракаюцца ў час рэпрадукцыйнага перыяду); морфа-фізіялагічную (апладненне, абцяжаранае ці немагчымае па марфал. ці паводзінскіх прычынах); генетычную, якая абумоўлена несумяшчальнасцю палавых клетак або непаўнацэннасцю гібрыдаў (паніжэнне жыццяздольнасці, плоднасці або поўная стэрыльнасць). Віды І. ўзнікаюць незалежна адзін ад аднаго і могуць спалучацца ў любых камбінацыях. Тэр.мех. І. (на вял. тэрыторыях геаграфічная) вядзе да алапатрычнага формаўтварэння (гл. Алапатрыя), а пры працяглым дзеянні звычайна выклікае з’яўленне біял. 1. якой-н. формы. Выпадкі першаснага ўзнікнення біял. І. могуць прывесці да сімпатрычнага формаўтварэння (гл. Сімпатрыя).

Літ.:

Дарвин Ч. Происхождение видов путем естественного отбора // Соч. М.;Л., 1939. Т. З; Шмальгаузен И.И. Проблемы дарвинизма. 2 изд. Л., 1969; Лопатин И.К. Основы зоогеографии. Мн., 1980.

т. 7, с. 175

ІЗАТАПІ́ЧНЫ СПІН,

адзін з квантавых лікаў, які характарызуе адроны, кваркі, лептоны і некаторыя інш. элементарныя часціцы. Адрозніваюць моцны і слабы І.с., якія сваімі ўласцівасцямі нагадваюць звычайны спін у квантамеханіцы.

Моцны І.с. вызначае колькасць розных зарадавых станаў адронаў ці кваркаў у ізатапічным мультыплеце (гл. Ізатапічная інварыянтнасць). І.с. адронаў можа прымаць цэлыя і паўцэлыя значэнні: 0; ​¹/₂; 1; ​³/₂... Паміж эл. зарадам Q, трэцяй праекцыяй І.с. T₃, барыённым зарадам B, дзіўнасцю S, чароўнасцю C і прыгажосцю b існуе сувязь: Q=T₃+​¹/₂(B+S+C−b). Напр., нуклону (B=1, S=0, C=0, b=0) адпавядае T₃=Q−​¹/₂, што дае T₃=​¹/₂ для пратона (Q=1) і T₃=−​¹/₂ для нейтрона (Q=0), т. ч. нуклон мае 2 зарадавыя станы і ўтварае ізадублет. І.с. сістэмы адронаў захоўваецца ў моцных (ядзерных) узаемадзеяннях, а T₃ — у эл.-магн. узаемадзеяннях. Слабы І.с. характарызуе лептоны, кваркі, прамежкавыя вектарныя базоны і скалярныя базоны Хігса ў дачыненні да электраслабага ўзаемадзеяння. Для кваркаў і лептонаў прымае значэнні: 0; ​¹/₂. Паміж эл. зарадам Q, трэцяй праекцыяй слабага І.с. T₃​^w і слабым гіперзарадам Y​^w існуе сувязь: Q=T₃​^w+​¹/₂Y​^w (абагульненая ф-ла Гел-Мана—Нішыджымы). Слабы І.с. дазваляе правесці класіфікацыю лептонаў і кваркаў і дакладна вызначыць законы электраслабага ўзаемадзеяння ўсіх элементарных часціц.

Літ.:

Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. 2 изд. М., 1990.

І.​С.​Сацункевіч.

т. 7, с. 177

ГРО́ЦЫЙ ((Grotius) Гуга) (сапр. дэ Гроат; de Groot; 10.4.1583, г, Дэлфт, Нідэрланды — 26.8.1645),

галандскі юрыст, дыпламат, філосаф, гісторык. Адзін з заснавальнікаў тэорыі натуральнага права і навукі міжнар. права. З 1607 генеральны адвакат правінцыяльнага казначэйства, з 1613 пенсіянарый у гар. радзе Ротэрдама. У 1618 за ўдзел у паліт. барацьбе арыштаваны і асуджаны на пажыццёвае зняволенне. У 1621 збег у Францыю, дзе быў дарадчыкам пры каралеўскім двары, у 1634—44 — пасланнікам Швецыі ў Парыжы. Аўтар твораў па тэалогіі, філасофіі, гісторыі, палітыцы, праве, філалогіі, а таксама вершаў. У працы «Аб праве вайны і міру» (1625) разглядаў праблемы міжнар. права, агульныя пытанні дзяржавы і права. Ён лічыў, што натуральнае права складаецца з элементарных прынцыпаў: выкананне дагавораў, устрыманне ад замахаў на чужую ўласнасць, пакаранне за злачынствы і інш. У выніку развіцця і прыстасавання натуральнага права да ўмоў жыцця розных народаў узнікае пазітыўнае права, гіст. зменлівае і залежнае ад волі таго, хто яго ўстанаўлівае. У аснову міжнар. права уключаў дагаворы паміж дзяржавамі. Лічыў, што несправядлівыя войны павінны быць забаронены; бакі, што ваююць, абавязаны ўстрымлівацца ад знішчэння маёмасці праціўніка і жорсткасці ў дачыненні да грамадз. насельніцтва. Для вырашэння спрэчак паміж дзяржавамі ён прапанаваў стварыць пастаянны орган — «сход хрысціянскіх правіцеляў». У ліку яго прац: «Каментарыі аб праве здабычы» (1604—05), «Аб старажытнасці і ладзе Батаўскай рэспублікі» (1610), «Аб паходжанні амерыканскіх народаў» (1642). Ідэі Гроцыя паўплывалі на сац. фізіку 17—18 ст. і школу натуральнага права.

Тв.:

Рус. пер. — О праве войны и мира... Кн. 1—3. М., 1956.

Літ.:

Dumbauld E. The life and legal writings of Hugo Grotius. Norman, 1969.

Н.​К.​Мазоўка.

т. 5, с. 450

ІНВАРЫЯ́НТНАСЦЬ у фізіцы,

нязменнасць аб’екта (фіз. велічыні, матэм. суадносін, ураўненняў фіз. тэорыі і інш.) адносна пэўных пераўтварэнняў, якія адлюстроўваюць незалежнасць фіз. заканамернасцей ад канкрэтных сітуацый, у якіх яны ўстанаўліваюцца і ад спосабу апісання гэтых сітуацый. І. звязана з уласцівасцямі сіметрыі прасторы і часу, для матэм. апісання якіх у класічнай механіцы выкарыстоўваюцца Галілея пераўтварэнні, а ў рэлятывісцкай тэорыі — Лорэнца пераўтварэнні. Аднароднасць і ізатропнасць трохмернай (эўклідавай) прасторы і аднароднасць часу, як вынікае з Нётэр тэарэмы, прыводзяць да існавання фундаментальных законаў захавання энергіі, імпульсу і моманту імпульсу.

І. звязана з агульнымі і найб. глыбокімі ўласцівасцямі матэрыяльных аб’ектаў, прасторы і часу. Напр., рэлятывісцкая інварыянтнасць звязана з аднароднасцю і ізатропнасцю 4-мернай прасторы-часу, а ізатапічная інварыянтнасць — з незалежнасцю моцнага ўзаемадзеяння элементарных часціц ад іх эл. зарадаў. Пры стварэнні розных аб’яднаных тэорый (гл. Вялікае аб’яднанне, Электраслабае ўзаемадзеянне) выяўляюцца інш. віды І., напр. Калібровачная інварыянтнасць. З паняццем І. цесна звязана паняцце каварыянтнасці. Паводле яе патрабаванняў пры адпаведных пераўтварэннях сіметрыі захоўваецца толькі форма запісу матэм. суадносім фіз. тэорыі, а самі велічыні могуць мяняцца. Напр., 4-вектар энергіі-імпульсу P (P₁; P₂; P₃; P₄) P′ (P₁′; P₂′; P₃′; P₄′) — каварыянт, а яго квадрат P​² = (P′)​² = −m​²c​⁴ — інварыянт, дзе m — маса спакою рэлятывісцкай часціцы, c — скорасць святла ў вакууме. На прынцыпах каварыянтнасці грунтуецца т. зв. каварыянтны падыход, распрацаваны Ф.Л.Фёдаравым для рашэння задач тэарэт. фізікі (гл. Каварыянтныя метады, Праектыўных аператараў метад).

Літ.:

Вигнер Е. Этюды о симметрии: Пер. с англ. М., 1971;

Федоров Ф.И. Группа Лоренца. М., 1979.

А.​А.​Богуш.

т. 7, с. 220

МАГНІ́ТНАЕ ПО́ЛЕ,

адна з форм існавання электрамагнітнага поля, якая выяўляецца ў сілавым уздзеянні на рухомыя эл. зарады (эл. токі) і магніты. Асн. характарыстыкі М.п. — магнітная індукцыя і напружанасць магнітнага поля. Паводле Максвела ўраўненняў крыніцамі М.п. могуць быць эл. токі, целы з ненулявым магнітным момантам і пераменныя эл. палі.

Адсутнасць у прыродзе адасобленых магн. полюсаў (гл. Манаполь магнітны) прыводзіць да таго, што М.п. саленаідальнае (лініі поля заўсёды замкнёныя) у адрозненне ад электрастатычнага поля, якое з’яўляецца патэнцыяльным (лініі поля бяруць пачатак на дадатных эл. зарадах). Пры вывучэнні ўласцівасцей М.п. пробным элементам (індыкатарам поля) служыць магн. дыполь — замкнёны плоскі контур з эл. токам або пастаянны магніт невялікіх памераў, што дае магчымасць вызначыць напрамак вектара магнітнай індукцыі ў кожным пункце поля. М.п., створанае правадніком адвольнай формы з эл. токам, вызначаецца паводле Біо—Савара закону. Наяўнасць М.п. ў касм. аб’ектаў (Сонца, зорак, некат. планет, міжпланетнай прасторы) прыводзіць да спецыфічных геамагн. і астрафіз. з’яў (напр., магнітныя буры, сінхратроннае выпрамяненне, сонечны вецер), а наяўнасць уласнага магн. моманту ў элементарных часціц — да праяўлення магн. уласцівасцей рэчыва (напр., дыямагнетызм, парамагнетызм, ферамагнетызм). Напружанасць М.п. міжпланетнай прасторы 10​⁻³—10​⁻⁴ А/м, Зямлі ~40 А/м, зорак да 10​⁹—10​¹⁰ А/м; звышправодныя саленоіды могуць ствараць М.п. напружанасцю да 10​⁶ А/м. М.п. выкарыстоўваецца ў паскаральніках зараджаных часціц, для ўтрымання гарачай плазмы ва ўстаноўках кіравальнага тэрмаядз. сінтэзу, ва ўсіх канструкцыях і прыстасаваннях электра- і радыётэхнікі, выліч. тэхнікі і электронікі.

А.​І.​Болсун.

т. 9, с. 480

МІС ВАН ДЭР РО́Э ((Mies van der Rohe) Людвіг) (27.3.1886, г. Ахен, Германія — 17.8.1969),

нямецкі архітэктар; адзін з лідэраў функцыяналізму. Прафес. адукацыі не атрымаў. З 1905 працаваў у Берліне, у т. л. ў майстэрні П.Берэнса. У 1930—33 дырэктар «Баўгауза» ў г. Дэсаў. З 1937 у ЗША. У 1938—58 выкладаў у Ілінойскім тэхнал. ін-це ў Чыкага. Пабудовы 1910-х г. у духу неакласіцызму (дом Перльса ў Берліне, 1911). У 1920-я г. выступіў з серыяй эксперым. праектаў, у якіх падкрэсленая выразнасць навясных канструкцый спалучаецца з экспрэсіўнай формай аб’ёмаў, стварыў тып жылога дома са стальным каркасам і зменнай унутр. планіроўкай. На творчасць пач. 1930-х г. паўплывала гал. група «Стыль»; работы сталі больш выразнымі па кампазіцыі, у іх інтэр’ерах сцены-шырмы падзялялі ўнутр. прастору на асобныя, звязаныя паміж сабой зоны (павільён Германіі на Сусв. выстаўцы ў г. Барселона, 1929; дом Тугендхата ў г. Брно, 1930). У 1940—50-я г. прапанаваў ідэю дасканалай «універсальнай формы» — адзінай унутр. прасторы, якая дае максімум магчымасцей для разнастайнага выкарыстання інтэр’ера (будынак арх. ф-та Ілінойскага тэхнал. ін-та, 1952—56); да элементарных геам. форм прыведзены аб’ёмы вышынных будынкаў: жылыя дамы на Лейк Шор Драйв (1950—51) і на Комануэлс Праменад (1957) у Чыкага, канторскія будынкі Сігрэм-білдынг у Нью-Йорку (1956—58), Дамініян-сентэр у г. Таронта (1967). Арыгінальным вырашэннем адметны будынак Нац. галерэі ў Берліне (1968). Яго творчасць паўплывала на архітэктараў ЗША і Зах. Еўропы.

Літ.:

Мачульский Г.К. Мис ван дер Роэ. М., 1969.

т. 10, с. 471